Решу егэ математика террасы - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Версия для печати и копирования в MS Word

Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Показать

Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 19 % массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая  — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

	Рис	Кукуруза	Пшено
1-й урожай (июнь)	700 г/м²	650 г/м²	не выращивают
2-й урожай (сентябрь)	600 г/м²	не выращивают	750 г/м²

Показать

Земледелец получает 650 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 12 % массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

	Рис	Кукуруза	Пшено
1-й урожай (июнь)	600 г/м²	650 г/м²	не выращивают
2-й урожай (сентябрь)	750 г/м²	не выращивают	550 г/м²

Источник

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

Задание 1 (ОГЭ 2020) Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: Участок имеет форму прямоугольника. Необходимо найти площадь прямоугольника, умножив ширину участка на его длину. Ширина участка известна — 30 м. Найдем длину участка, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Длина — х м.

X²
= 5² + 12²,

X²
= 25 + 144,

X²
= 169,

X = 13 (м) — длина участка.

S_{участка} = 13 ● 30 = 390 (м²).

Ответ: 390.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Решение: Найдем угол склона холма, воспользовавшись определением тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Тангенс угла склона α — это отношение противолежащего катета к прилежащему. tgα = 5/12.

Угол склона холма: tgα ● 100% = 5/12 ● 100% ≈ 41,7 % < 50%. На склоне холма земледельцу можно устраивать терассы.

Ответ: 41,7.

Задание 3 (ОГЭ 2020)

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил терассы? Ответ округлите до десятых.

Решение:

Площадь участка найдена в задании 1 и равна 390 м².

Площадь участка, после устраивания терасс найдем по формуле:

NP ● PK = 12 ● 30 = 360 (м²).

Составим пропорцию, чтобы найти на сколько процентов сократилась посевная площадь.

390 — 100%

360 — х%

х =( 360 ● 100 ) / 390 ≈ 92,3(%).

100% — 92,3% = 7,7% — сократилась посевная площадь.

Ответ: 7,7.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Решение: Посевная площадь составляет 360 м² ( вычислили в 3 задании). Земледелец с данного участка получит бурого риса 800 ● 360 = 288000 (грамм).

Найдем сколько получится белого риса при шлифовке бурого из пропорции.

288000 г — 100%

х г — 22%

х = (288000 ● 22) / 100 = 63360 (г) — отходы.

Белого риса получится 288000 г — 63360 г = 224640 г = 224,64 кг.

Ответ: 224,64.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Решение: Возможны два варианта сбора урожая земледельцем с террасированного участка.

Рис и пшено. 360( 600 + 300) = 360 ● 900 = 324000(гр) = 324 кг.
Кукуруза и рис. 360(1200 + 800) = 360 ● 2000 = 720000(гр) = 720 кг.

Ответ: 720.

Подробное решение прототипов заданий 1 — 5 ОГЭ 2020 (плодоовощное хозяйство).

Разбираем решение заданий 1 — 5 перспективной модели измерительных материалов ОГЭ по математике 2020 года.

Источник

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжёлого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 20 м от подножия.

Задание 1

Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Склон имеет форму прямоугольника. Одна сторона равна 30 м, из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём вторую сторону:

Найдём площадь прямоугольного склона холма:

S = a·b = 30·101 = 3030 м²

Ответ: 3030

Задание 2

Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Решение

Угол склона это тангенс угла склона α, умноженный на 100%.

Тангенс угла α это отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему катету и умножим на 100%:

Склон удовлетворяет требованиям, угол меньше 50%.

Ответ: 20,2

Задание 3

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до целых.

Решение

Изначально площадь склона была 3030 м²(1 задание). После установки террас посевная площадь стала выглядеть как 6 закрашенных прямоугольников:

Их общая длинна 99 м, а ширина каждого 30 м, найдём площадь террас:

S_террас = a·b = 99·30 = 2970 м²

Найдём сколько процентов составляет площадь террас от площади начального склона:

Значит посевная площадь сократилась на:

100 – 98 = 2%

Ответ: 2

Задание 4

Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади террасированного участка. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 10% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение

Площадь засеянной территории террас 2970 м² (задание 3).
700 г = 0,7 кг с одного м². Найдём сколько всего получим бурого риса:

2970·0,7 = 2079 кг

При шлифовке теряется 10% и получается белый рис, т.е. 90% получится белого риса:

2097·0,9 = 1871,1 кг

Ответ: 1871,1

Задание 5

В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

Решение:

Площадь засеянной территории террас 2970 м² (задание 3).
700 г = 0,7 кг с одного м². Найдём сколько получим риса:

2970·0,7 = 2079 кг

600 г = 0,6 кг с одного м². Найдём сколько получим пшена:

2970·0,6 = 1782 кг

Вместе урожай риса и пшена:

2079 + 1782 = 3861 кг

Ответ: 3861

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.6 / 5. Количество оценок: 106

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 20 м, а верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия.

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Терраса имеет форму прямоугольника. Его длина известна и равна 20 м. А вот ширину нужно найти. Треугольник со сторонами 7 м и 12 м, который можно увидеть на чертеже, является прямоугольным, т.к. в описании к задаче говорится, что высота равна 7 м ( …верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия). По теореме Пифагора находим третью сторону этого треугольника. Она и будет шириной прямоугольника.

Ширина = √(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25.

Теперь найдем площадь террасы, длину умножив на ширину: 20 · 25 = 500 м²

Ответ: 500.

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Цель этой задачи: найти тангенс угла α и представить его значение в процентах.

Чтобы перевести дробь в проценты надо эту дробь умножить на 100.

7/24 · 100 = 700/24 ≈ 29,166..% ≈ 29,2%.

Ответ: 29,2 (проценты в бланк ответов не пишем).

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы?

Давайте найдем площадь восьми террас, которые умещаются на склон. Нетрудно догадаться, что ширина каждой будет равна 3 м (т.к. 3 * 8 = 24). Длины террас соответствуют длине склона и равны 20 м. Тогда площадь одной террасы равна 3 · 20 = 60 м², а площадь всех шести террас — 60 · 8 = 480 м².

Посевная площадь склона изначально была равна 500 м² (задача 1), а стала 480 м². Обозначим 500 м² за 100%, а 480 м² — за х%. Составим и решим пропорцию:

Очевидно, что посевная площадь уменьшилась на 4%.

Ответ: 4.

4. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 18% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Если с 1 м² собирают 750 г бурого риса, то с 480 м² соберут 480 · 750 = 360000 г = 360 кг бурого риса.

При шлифовке бурый рис потеряет 18% массы, т.е. останется 82%.

Теперь, чтобы узнать сколько получится белого риса, надо найти 82% от 360 кг (часть от числа): 360 · 0,82 = 295,2 кг белого риса.

Ответ: 295,2.

5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

	Рис	Кукуруза	Пшено
1-й урожай (июнь)	700 г/м²	800 г/м²	не выращивают
2-й урожай (сентябрь)	750 г/м²	не выращивают	500 г/м²

Для максимального урожая выгодно в июне вырастить кукурузу, а в сентябре — рис.

Из задания 3 нам известно, что посевная площадь равна 480 м², значит урожая с нее можно собрать 800 · 480 + 750 · 480 = 744000 г = 744 кг

Ответ: 744 кг

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Источник

Слайд 1

Задачи ОГЭ Земледельческие террасы у читель МКОУ « Суджанская средняя общеобразовательная школа №2» Поречная И.В.

Слайд 2

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает.

Слайд 3

Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.

Слайд 4

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 5 м от подножия. 1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Слайд 5

Слайд 6

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах. Решение АDK -прямоугольный По теореме Пифагора AD 2 = AK 2 + KD 2 AD = = = = 13 = S = AB ∙ AD – площадь прямоугольника S террасы = 3 0 · 13 = 3 9 0 м 2 Ответ: 3 9 0 м 2

Слайд 7

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке, чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% ( тангенс угла склона α , умноженный на 100% ). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Слайд 8

Слайд 9

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых

Слайд 10

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых Решение S террасы = 3 0 · 13 = 3 9 0 м 2 Посевная площадь склона стала S = 30 · 12 = 360 м 2 Посевная площадь сократилась на 390 — 360 = 30 м 2 390 м 2 – 100% 30 м 2 – х % х = Ответ: 7,7

Слайд 11

Слайд 12

4. Земледелец получает 800 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 22% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка? Решение 1 ) 360 · 800 = 288000 г = 288 (кг)– бурого риса земледелец получит со всего участка 2) 100% – 22% = 78% – белого риса получает земледелец 78 % = 0,78 3) 288 · 0,78 = 224,64(кг) – белого риса получает земледелец Ответ: 224,64

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры. Решение 360 · 1200 = 432000 г = 432 (кг )–кукурузы земледелец получит со всего участка 360 · 800 = 288000 г = 288 (кг )– риса земледелец получит со всего участка 432 + 288 = 720(кг)– урожая собрал земледелец с участка за год Ответ: 720

Слайд 16

Спасибо за внимание!

Источник