Решу егэ теория относительности задачи - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д11 B20 № 1804

Для описания любых физических процессов

А.  Все системы отсчета являются равноправными.

Б.  Все инерциальные системы отсчета являются равноправными.

Какое из этих утверждений справедливо согласно специальной теории относительности?

1)  только А

2)  только Б

3)  А и Б

4)  ни А, ни Б

Задания Д11 B20 № 1805

Какие из следующих утверждений являются постулатами специальной теории относительности?

А.  Все инерциальные системы отсчета равноправны при описании любого физического процесса.

Б.  Скорость света в вакууме не зависит от скорости источника и приемника света.

В.  Энергия покоя любого тела равна произведению его массы на квадрат скорости света в вакууме.

1)  А и Б

2)  А и В

3)  Б и В

4)  А, Б и В

Задания Д11 B20 № 1808

В установке искровой разряд создает вспышку света и звуковой импульс, регистрируемые датчиком, расположенным на расстоянии 1 м от разрядника. Схематически взаимное расположение разрядника Р и датчика Д изображено стрелкой. Время распространения света от разрядника к датчику равно Т, а звука  — tau.

Проводя эксперименты с двумя установками 1 и 2, расположенными в космическом корабле, летящем со скоростью относительно Земли, как показано на рисунке, космонавты обнаружили, что

Задания Д11 B20 № 1810

Один ученый проверяет закономерности колебания пружинного маятника в лаборатории на Земле, а другой  — в лаборатории на космическом корабле, летящем вдали от звезд и планет с выключенным двигателем. Если маятники одинаковые, то в обеих лабораториях эти закономерности будут

1)  одинаковыми при любой скорости корабля

2)  разными, так как на корабле время течет медленнее

3)  одинаковыми, если скорость корабля мала

4)  одинаковыми или разными в зависимости от модуля и направления скорости корабля

Задания Д11 B20 № 1812

Луч лазера в неподвижной ракете попадает в приемник, расположенный в точке 0 (см. рис.). В какой из приемников может попасть этот луч в ракете, движущейся вправо с постоянной скоростью?

1)  1, независимо от скорости ракеты

2)  0, независимо от скорости ракеты

3)  2, независимо от скорости ракеты

4)  0 или 1, в зависимости от скорости ракеты

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 664 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Добавить в вариант

Легкая рейка прикреплена к вертикальной стене на шарнире в точке O (см. рис.). Длины отрезков OA, AB и BC одинаковы. В точке C к рейке прикреплен груз массой m. В точке B к рейке прикреплена легкая вертикальная нерастяжимая нить, второй конец которой привязан к потолку. Система находится в равновесии.

Груз перевешивают, прикрепив его к рейке в точке A. Как изменяются при этом следующие физические величины: сила натяжения нити; момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O; момент силы натяжения нити относительно точки O?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличивается;

2)  уменьшается;

3)  не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  Сила натяжения нити

Б)  Момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O

В)  Момент силы натяжения нити относительно точки O

ИХ ИЗМЕНЕНИЕ

1)  Увеличивается

2)  Уменьшается

3)  Не изменяется

Легкая рейка прикреплена к вертикальной стене в точке O (см. рис.). Длины отрезков OA, AB и BC одинаковы. В точке B к рейке прикреплен груз массой m. В точке C к рейке прикреплена легкая вертикальная нерастяжимая нить, второй конец которой привязан к потолку. Система находится в равновесии.

Нить перемещают так, что она, сохраняя вертикальное положение, оказывается прикрепленной к рейке в точке A. Как изменяются при этом следующие физические величины: сила натяжения нити; момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O; момент силы натяжения нити относительно точки O?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличивается;

2)  уменьшается;

3)  не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  Сила натяжения нити

Б)  Момент действующей на груз силы тяжести относительно точки O

В)  Момент силы натяжения нити относительно точки O

ИХ ИЗМЕНЕНИЕ

1)  Увеличивается

2)  Уменьшается

3)  Не изменяется

Задания Д1 B1 № 131

Лодка должна попасть на противоположный берег реки по кратчайшему пути в системе отсчета, связанной с берегом. Скорость течения реки u, а скорость лодки относительно воды v . Чему должен быть равен модуль скорости лодки относительно берега?

Относительная влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 70 %. Воздух изотермически сжали, уменьшив его объём в два раза. Какова стала относительная влажность воздуха? (Ответ дайте в процентах.)

Специальная теория относительности (СТО)  — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. Установите соответствие между следствиями этой теории и их физическим смыслом. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Следствие СТО

А)  Относительность одновременности

Б)  Относительность расстояний

ЯВЛЕНИЕ

1)  Если два события произошли в одно и то же время, то они будут одновременны во всех системах отсчета, вне зависимости от их скорости движения

2)  Если два разнесённых в пространстве события происходят одновременно в движущейся со скоростью υ > 0 системе отсчёта, то они будут неодновременными относительно «неподвижной» системы

3)  Расстояние между двумя точками тела не является абсолютной величиной, а зависит от скорости тела

4)  Линейные размеры тела не зависят от скорости его движения

Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Лёгкий стержень подвешен в горизонтальном положении при помощи вертикальных нитей, привязанных к его концам. К середине стержня подвешен груз. Груз перевешивают ближе к концу стержня. Как в результате изменяются следующие физические величины: модуль силы натяжения левой нити, модуль силы натяжения правой нити, момент действующей на груз силы тяжести относительно точки ?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличивается;

2)  уменьшается;

3)  не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

A)  Модуль силы натяжения левой нити

Б)  Модуль силы натяжения правой нити

B)  Момент действующей на груз силы тяжести относительно точки

ИХ ИЗМЕНЕНИЕ

1)  Увеличивается

2)  Уменьшается

3)  Не изменяется

Две частицы в вакууме летят навстречу друг другу со скоростями 0,5c. Чему равно отношение относительной скорости частиц к скорости света в вакууме?

Две частицы в вакууме летят навстречу друг другу со скоростями 0,7c. Найдите отношение относительной скорости частиц к скорости света в вакууме. Ответ запишите, округлив до сотых.

Лёгкий стержень AB подвешен в горизонтальном положении при помощи вертикальных нитей, привязанных к его концам. К середине стержня подвешен груз. Груз перевешивают ближе к концу B стержня. Как в результате изменяются следующие физические величины: модуль силы натяжения левой нити, модуль силы натяжения правой нити, момент действующей на груз силы тяжести относительно точки B?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличивается;

2)  уменьшается;

3)  не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

A)  Модуль силы натяжения левой нити

Б)  Модуль силы натяжения правой нити

B)  Момент действующей на груз силы тяжести относительно точки B

ИХ ИЗМЕНЕНИЕ

1)  Увеличивается

2)  Уменьшается

3)  Не изменяется

Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30%. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 2 раза? (Ответ дать в процентах.)

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 1.

Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30%. Какой будет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза? (Ответ дать в процентах.)

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 4.

Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 25%. Какой будет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза? (Ответ дать в процентах.)

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 5.

Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30%. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 1,5 раза? (Ответ дать в процентах.)

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 6.

На рисунке показан фрагмент графика зависимости давления p насыщенного водяного пара от температуры t. Точки А и В на этом графике соответствуют значениям давления и температуры в сосудах с водяным паром А и В соответственно.

Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.

1)  Относительная влажность в сосуде А меньше относительной влажности в сосуде В.

2)  Для того чтобы в сосуде А выпала роса, необходимо, не изменяя давления в этом сосуде, уменьшить температуру в нём менее, чем на 2,5 градуса.

3)  Для того чтобы в сосуде В выпала роса, необходимо, не изменяя температуру в этом сосуде, увеличить давление в нём на 12 кПа.

4)  Абсолютная влажность в сосуде А равна 1,23 кг/м³.

5)  Абсолютная влажность в сосуде В равна 0,16 кг/м³.

Две частицы в вакууме летят навстречу друг другу со скоростями 0,7c. Расстояние между частицами составляет l  =  100 м.

Установите соответствие между физическими величинами иx значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А)  Время через которое произойдет соударение

Б)  Относительная скорость частиц

ЗНАЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)  238 нс

2)  476 нс

3)  0,94с

4)  0,84с

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Две частицы в вакууме летят навстречу друг другу со скоростями 0,5c. Расстояние между частицами составляет l  =  10 м.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А)  Время через которое произойдет соударение

Б)  Относительная скорость частиц

ЗНАЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)  0,8с

2)  с

3)  66 нс

4)  33 нс

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Из лёгкого жёсткого стержня сделан горизонтальный рычаг с длинами плеч 40 см и 200 см. К короткому концу рычага на нити подвешен груз массой m, а к длинному концу рычага для уравновешивания приложена некоторая сила. Человек начинает медленно опускать длинный конец рычага, прикладывая к нему вертикально вниз силу vecF (см. рис.). На графике показана зависимость момента M силы тяжести груза m (относительно точки опоры рычага) от угла α между рычагом и горизонтом.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения на основании анализа графика.

1)  При повороте рычага плечо действующей на груз силы тяжести не изменяется.

2)  Когда уравновешенный рычаг горизонтален, модуль приложенной к его длинному концу силы равен 0,5 Н.

3)  Масса груза m равна 250 г.

4)  При увеличении угла α момент силы vecF относительно точки опоры рычага уменьшается.

5)  Момент силы vecF относительно точки опоры рычага всё время больше 1 Н·м.

Тонкий однородный стержень, частично погружённый в воду, удерживается в состоянии равновесия с помощью невесомой нерастяжимой нити (см. рис.). Длина отрезка АВ в два раза меньше длины отрезка ОА.

Выберите все верные утверждения.

1)  Модуль силы натяжения нити больше модуля действующей на стержень силы тяжести.

2)  Сумма модулей силы натяжения нити и силы Архимеда меньше модуля действующей на стержень силы тяжести.

3)  Относительно оси, проходящей через точку О, отношение плеча действующей на стержень силы тяжести к плечу силы натяжения нити равно 0,5.

4)  Относительно оси, проходящей через точку О, плечо силы Архимеда больше плеча действующей на стержень силы тяжести.

5)  Относительно оси, проходящей через точку О, момент силы Архимеда равен моменту силы тяжести.

Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 м/с. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Всего: 664 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Источник

Принципы СТО.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: принцип относительности Эйнштейна, инвариантность скорости света.

Принцип относительности Галилея, подробно рассмотренный в предыдущем листке, говорит о том, что никакие лабораторные опыты механики не помогут определить, покоится ли лаборатория или движется равномерно и прямолинейно.

Но возникает закономерный вопрос: а кто заставляет нас ограничиваться лишь механическими явлениями? Давайте перейдём в другие области физики: будем наблюдать в движущейся лаборатории распространение тепла или света, ставить опыты с электромагнитными колебаниями, изучать ядерные процессы. . . Раз уж механика нам не помощник, то, быть может, где-нибудь в молекулярной физике, электродинамике, оптике, атомной или ядерной физике найдутся явления, на протекании которых скажется равномерно-прямолинейное движение лаборатории? Тогда, сопоставив ход таких явлений в неподвижной и в движущейся системах отсчёта, мы зафиксируем факт движения и сможем измерить его скорость.

С развитием электродинамики поначалу казалось, что так оно и есть. Дело в том, что, в отличие от законов механики Ньютона, уравнения Максвелла оказались не инвариантными относительно преобразований Галилея.

Гипотеза о мировом эфире.

Из уравнений Максвелла следует, например, что свет в вакууме распространяется со скоростью c= 300000 км/с в любом направлении, причём эта скорость не зависит от того, покоится ли источник света или движется. Физиков данный факт ничуть не удивлял: свет рассматривался как колебания особой всепроникающей среды — неподвижного мирового эфира. Считалось, что электромагнитные волны распространяются в эфире аналогично звуковым волнам в воздухе, а со звуком ведь дело обстоит точно так же: сигнал от бибикнувшего автомобиля бежит в воздухе во все стороны со скоростью примерно 330 м/с вне зависимости от скорости, с которой движется автомобиль.

А теперь представьте себе, что вы находитесь в звездолёте, который мчится в космическом вакууме со скоростью v= 50000км/с относительно удалённых звёзд. Вы сидите лицом по ходу движения звездолёта и смотрите на лампочку, которая находится в его носовой части.

Свет от лампочки, не обращая внимания на её движение, перемещается относительно звёзд со скоростью c. Вы движетесь навстречу свету со скоростью v; стало быть, относительно вас свет имеет скорость
c+v= 350000 км/с. Вы измеряете эту скорость, сопоставляете её с известным значением c и приходите к выводу, что двигаетесь со скоростью 50000 км/с! Таким образом, электромагнитные явления вроде бы позволяют отличить покой от равномерного прямолинейного движения.

У вас, кстати, может возникнуть вопрос: а чем плох аналогичный эксперимент со звуком? Давайте бибикнем в носовой части длинного движущегося лимузина, измерим скорость звука относительно нас и опровергнем принцип относительности Галилея! Ничего не выйдет: если лимузин замкнутый (как и должно быть), то он увлекает свой воздух вместе с собой, и вы ничего не заметите. А вот в звездолёте вам никуда не деться от всепроникающего «эфирного ветра», который несётся вам в лицо и увеличивает тем самым скорость света в описанном выше эксперименте с лампочкой. (Пытаясь спасти принцип относительности Галилея применительно к электродинамике, Герц предположил, что эфир также увлекается движущимися телами. Из этой гипотезы следовало, однако, что струя воды, увлекая эфир, должна увлекать и луч света — а в экспериментах такого не наблюдалось.)

Соответственно, многие учёные (в том числе выдающийся голландский физик Х. Лоренц) считали, что инерциальные системы отсчёта, будучи равноправными с точки зрения механики, в электродинамике перестают быть таковыми. Имеется выделенная, привилегированная система отсчёта, связанная с неподвижным мировым эфиром. Остальные системы отсчёта движутся относительно неё, и возникающий «эфирный ветер» меняет в них величину скорости света.

С целью обнаружения эфирного ветра в 1881 году был поставлен один из самых знаменитых физических экспериментов — опыт Майкельсона. С помощью чувствительного интерферометра производились попытки измерить скорость Земли относительно эфира. А именно, исследовалась интерференционная картина, даваемая двумя когерентными пучками света, имеющими перпендикулярные направления. Интерферометр движется относительно эфира вместе с Землёй; при вращении интерферометра меняется направление эфирного ветра относительно интерферометра, что должно сказываться на скоростях пучков и давать сдвиги интерференционной картины.

Однако никаких сдвигов обнаружено не было! Наблюдения проводились в разное время года (когда скорость Земли ощутимо меняла направление) и неизменно давали отрицательный результат. Интерферометр был настолько точный, что списать отсутствие эфирного ветра на недостаточную чувствительность прибора было нельзя.

Почему же движение Земли относительно эфира не удаётся зафиксировать? Не сомневаясь в существовании эфира, Лоренц заметил, что результаты опыта Майкельсона полностью объясняются, если сделать невероятное предположение: размеры движущегося предмета сокращаются в направлении движения! Так, если стержень длины $l_{0}$ начинает двигаться вдоль своей оси со скоростью , то его длина становится равной:

$l=l_{displaystyle 0}sqrt{displaystyle 1-frac{displaystyle v^{displaystyle 2}}{displaystyle c^{displaystyle 2}}}$ (1)

Эта гипотеза, названная лоренцевым сокращением, не вытекала на тот момент из каких-либо физических принципов и стояла особняком, будучи призвана лишь справиться с отрицательным результатом опыта. Но тем не менее формула (1) действительно оказалась верна! Её объяснение пришло позже, уже в рамках теории относительности Эйнштейна.

Постулаты Эйнштейна.

Альберт Эйнштейн — величайшая фигура в истории физики. Для разрешения трудностей, описанных выше, он отказался от некоторых сложившихся в физике устоев и предпринял весьма радикальные шаги. Сформулируем ещё раз те проблемы, с которыми столкнулась физика, и их решения, предложенные Эйнштейном.

1. Не удаётся обнаружить привилегированную систему отсчёта, связанную с неподвижным мировым эфиром.

Так её и нет вовсе. Никакого эфира не существует. Все инерциальные системы отсчёта полностью равноправны между собой, и никакими физическими опытами нельзя выделить одну из них среди остальных.

Таким образом, Эйнштейн обобщил принцип относительности Галилея с механических на вообще все физические явления.

Принцип относительности Эйнштейна. Всякое физическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчёта.

Следовательно, если ваша лаборатория находится внутри корабля, то не только механический, но и вообще никакой эксперимент не даст вам ответа на вопрос, покоится ли корабль или движется равномерно и прямолинейно. Вы можете ставить опыты с газами, изучать тепловые явления, наблюдать за распространением электромагнитных волн, следить за атомными и ядерными процессами, анализировать взаимодействия элементарных частиц — и нигде вам не удастся обнаружить каких-либо отклонений в протекании этих явлений, вызванных фактом равномерно-прямолинейного движения корабля.

В предыдущем разделе мы убедились в том, что законы механики имеют одинаковую математическую форму во всех инерциальных системах отсчёта: уравнения, выражающие эти законы, инвариантны относительно преобразований Галилея. Таков смысл принципа относительности Галилея. Обобщающий его принцип относительности Эйнштейна утверждает, что любой физический закон имеет одинаковую математическую форму во всех инерциальных системах отсчёта. Все уравнения, выражающие законы физики, должны быть инвариантны относительно перехода из одной инерциальной системы отсчёта в другую.

В частности, основные уравнения электродинамики — уравнения Максвелла — должны сохранять свою форму при таком переходе. Как же тогда быть со следующей трудностью?

2. Электродинамика противоречит механике в том, что уравнения Максвелла не инвариант-ны относительно преобразований Галилея.

Что ж, это проблема механики, а не электродинамики. Уравнения Максвелла блестяще работают в области электромагнитных явлений. Если преобразования Галилея не вяжутся с уравнениями Максвелла, то неверны преобразования Галилея, а не уравнения Максвелла.

Но легко сказать — преобразования Галилея неверны! Во-первых, они, казалось бы, совершенно очевидны — вам наверняка не составило труда в них разобраться. Чему там, собственно говоря, быть неверным?

А во-вторых — следствием преобразований Галилея, как мы видели, является закон сложения скоростей. Вы неоднократно пользовались им при решении задач. Что же получается — и закон сложения скоростей объявляется неверным?

Да, именно так — гласил ответ Эйнштейна. Классическая механика Ньютона нуждается в глубоком, коренном пересмотре своих основных принципов. И слабый пункт классической механики состоит в том, что механические законы предполагают мгновенность распространения взаимодействий между телами.

Рассмотрим, например, гравитационное притяжение двух тел. Если одно из тел сместить в сторону, то, согласно закону всемирного тяготения, второе тело «почувствует» этот факт мгновенно, как только изменится расстояние от него до первого тела. Получается, что взаимодействие передаётся от одного тела к другому с бесконечной скоростью.

Эксперименты, однако, показывают, что механизм передачи взаимодействий состоит в следующем: изменение состояния тела меняет поле около него; возникшее возмущение поля начинает бежать во все стороны с некоторой конечной скоростью и лишь спустя определённый промежуток времени достигает другого тела. Мгновенно передающихся взаимодействий ни в каких опытах не наблюдается.

Но если взаимодействия не могут передаваться в бесконечной скоростью, то в природе существует предельная, максимальная скорость распространения взаимодействий. Изменённые законы механики должны учитывать наличие этой предельной скорости и, соответственно, конечность времени передачи взаимодействий между телами.

Второй постулат Эйнштейна отводит исключительную роль скорости света.

Принцип инвариантности скорости света. В каждой инерциальной системе отсчёта свет движется в вакууме с одной и той же скоростью; величина этой скорости не зависит от того, покоится или движется источник света.

Таким образом, вышеописанный опыт с лампочкой в носовой части звездолёта нам провести не удастся: скорость света относительно наблюдателя в звездолёте будет равна c, а не c+v, и наблюдатель не может заметить факт движения звездолёта. Классический закон сложения скоростей применительно к скорости света не работает.

Мы увидим далее, что максимальная скорость распространения взаимодействий, присущая нашему миру, оказывается равной как раз скорости света в вакууме. Никакой сигнал, никакое тело, никакой вообще материальный объект в природе не может двигаться со скоростью, превышающей c. Величина c является фундаментальной константой, отражающей свойства мира, в котором мы живём.

Оба постулата Эйнштейна — принцип относительности и принцип инвариантности скорости света — легли в основу специальной теории относительности (СТО). Эта теория затрагивает глубокие свойства пространства-времени, радикально меняя наши представления об окружающем мире. Механика, построенная Эйнштейном на постулатах СТО, получила название релятивистской (от англ. relativity — относительность).

Новые и удивительные свойства пространства-времени и новые законы, устанавливаемые в СТО, проявляются при больших скоростях движения — и тем ярче, чем ближе мы подходим к скорости света. В повседневной жизни мы не замечаем этих релятивистских эффектов — по той простой причине, что привычные нам скорости чрезвычайно малы по сравнению со скоростью света. Во многих практических задачах можно считать скорость света бесконечной — и тогда прекрасно работает классическая механика.

Итак, классическая механика оказывается приближённой теорией и годится для небольших скоростей. Релятивистская механика используется тогда, когда скорости тел достаточно близки к скорости света — в таких ситуациях классическая механика отказывает совершенно. Классическая механика является предельным случаем релятивистской механики: формулы классической механики получаются из релятивистских формул предельным переходом .

Рис. 1. Кажущийся парадокс со световой вспышкой

Какие же новые свойства пространства-времени и новые физические законы открыла теория относительности? Мы будем рассказывать о них в двух следующих разделах. Здесь мы покажем лишь, что из постулатов СТО следуют весьма неожиданные и, казалось бы, парадоксальные выводы.

Рассмотрим системы отсчёта и K{} — те же, что и в предыдущей теме (рис. 1). В момент времени t=0 , когда их начала и O{} находятся в одной точке, в этой точке происходит световая вспышка.

Где окажется волновой фронт вспышки к моменту времени ?

В системе свет распространяется во все стороны со скоростью . Поэтому в системе вспышка достигнет сферы радиуса с центром в точке .

В системе K{} скорость света также равна . Значит, в системе K{} вспышка достигнет сферы S{} того же радиуса , но с центром в точке O{} .

Однако точки и O{} к моменту разойдутся на расстояние . Получается, что волновой фронт в один и тот же момент времени находится на двух разных сферах и S{} . Противоречие?

Противоречия на самом деле нет. Причина кажущегося парадокса кроется в понятии одновременности. На место нашего интуитивного понимания одновременности приходит чёткое определение этого термина, даваемое в СТО.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Принципы СТО.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

В разработке рассмотрены основные вопросы специальной теории относительности. Приведены методические указания по решению типовых задач ЕГЭ. Предназначено для учащихся 11 класса.

Кенжаев Зафар Муродуллаевич

Содержимое разработки

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Зафар Муродуллаевич Кенжаев

МБОУ СОШ с. Константиновка

Задача 1 .

Задача 2 .

Задача 3 .

Задача 4 .

-80%

Скачать разработку

Сохранить у себя:

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (305.89 KB)

Источник

Задачи по теме Специальная Теория Относительности.

В данном курсе вы ознакомитесь (насколько это будет возможно) с элементами решения задач по теме Специальная Теория Относительности (СТО).

Для решения задач по этой теме вам необходимо будет использовать следующие формулы (законы):

А также

Задача 1. На относительность промежутков времени.

Скорость полета космической станции вокруг планеты Юпитер составила бы 0,3*с (где с-скорость света). Определите какой промежуток времени провели в полете на станции астрономы, если на Юпитере за это время прошел один год.

Задача 2. На относительность расстояния.

Та же космическая станция смогла увеличить свою скорость до 0,4*с. Какую длину составляла бы видимая с Юпитера часть корабля, если при его постройке она поставляла 100 м.

Задача 3. На закон сложения скоростей.

Орбитой ниже к нашей космической станции запустили вторую станцию. Известно, что скорость первой составляет 0,4*с, а второй 0,3*с и станции движутся по орбитам, направленным в противоположные стороны друг к другу. Определите скорость второй космической станции относительно первой.

Задача 4. На формулу энергии.

Во время распада радиоактивного изотопа урана дефект масс составил 0,07 а.е.м. ( кг). Рассчитайте, какое количество энергии выделилось в результате этот распада.

Источник

Задачи по специальной теории относительности

Задача
40. С какой скоростью
движется тело, если его продольные
размеры уменьшились на 30%? Ответ: 0,71 c.

Решение.

Согласно условию длина
тела для движущегося наблюдателя
составляет 0,70 от собственной длины
тела:

Сопоставив с формулой

получим

откуда и найдем скорость
тела. Посчитайте
сами.

Задача
45.
Собственное время
жизни частицы равно 15 мкс. Какой должна
быть скорость частицы, чтобы неподвижный
наблюдатель мог ее наблюдать в течение
одной миллисекунды? Ответ: 0,9999c.

Решение.

Согласно условию

Сопоставив с формулой

получим

Возведем в квадрат обе
части правого равенства

Извлечем квадратный корень,
использовав формулу

Получим

Задача
50. Найдите скорость
частицы, если ее полная энергия в 4 раза
больше кинетической. Ответ: 0,66 c
(c
/ 4).

Решение.

Согласно условию и определению
релятивистской кинетической энергии
имеем

откуда

Сопоставив
с формулой полной релятивистской энергии

получим

Задача.
Полная энергия частицы с массой m
в 5 раз больше ее кинетической энергии.
Найдите импульс частицы.

Решение.

Согласно условию
.
Так как кинетическая энергия больше не
понадобится, выразим ее через полную
энергию:.
Далее по определению кинетической
энергии

откуда

Далее используем формулу
связи релятивистской энергии с
релятивистским импульсом

Примеры толкования формул

Все формулы подразделяются
на следующие виды:

Формулы определения какой
– то физической величины.
Формулы некоторого
физического закона.
Формулы расчета какой –
то физической величины.
Формулы связи между
физическими величинами.

Приведем примеры.

.–
формула определения
скорости.

– формула
определения углового
ускорения.

– формула
определения вектора
напряженности электрического поля.

– формула
второго закона
Ньютона.

– формула
закона сохранения
момента импульса.

– формула
расчета потенциала
электрического поля, созданного точечным
зарядом.

– формула
связи между вектором
напряженности электрического поля и
потенциалом в дифференциальной форме.

– формула
связи между релятивистской
энергией, релятивистским импульсом и
массой тела.

Можно дать толкование
формулы, просто расшифровав словами
данное равенство. Например:

Произведение постоянной Планка
на частоту светаравно сумме работы выхода электронов
из металлаи максимальной кинетической энергии
этих электронов.– масса электронов, а– их максимальная скорость.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Специальная теория
относительности

1. Для описания любых
физических процессов

А. Все системы отсчета являются
равноправными.

Б. Все инерциальные системы отсчета
являются равноправными.

Какое из этих утверждений
справедливо согласно специальной теории относительности?

1) только А
2) только Б 3) А и Б 4) ни А, ни Б

Решение. Главный постулат
теории Эйнштейна, принцип относительности, гласит: «Все инерциальные системы
отсчета равноправны при описании любого физического процесса». Таким образом,
верно утверждение Б. ответ: 2.

2. Какие из следующих
утверждений являются постулатами специальной теории относительности?

А. Все инерциальные системы
отсчета равноправны при описании любого физического процесса.

Б. Скорость света в вакууме не
зависит от скорости источника и приемника света.

В. Энергия покоя любого тела
равна произведению его массы на квадрат скорости света в вакууме.

1) А и Б
2) А и В 3) Б и В 4) А, Б и В

Решение. Первый постулат
специальной теории относительности: «Все инерциальные системы отсчета
равноправны при описании любого физического процесса». Второй постулат:
«Скорость света в вакууме не зависит от скорости источника и приемника света».
постулатами являются утверждения А и Б. ответ: 1.

3.       В
установке искровой разряд создает вспышку света и звуковой импульс,
регистрируемые датчиком, расположенным на расстоянии 1 м от разрядника.
Схематически взаимное расположение разрядника Р и датчика Д
изображено стрелкой. Время распространения света от разрядника к датчику равно Т,
а звука — .
Проводя эксперименты с двумя установками 1 и 2, расположенными в космическом           со
        скоро-

Решение. Так как
космический корабль летит с постоянной скоростью, он представляет собой
инерциальную систему отсчета. Согласно принципу относительности (первому
постулату специальной теории относительности), все инерциальные системы отсчета
равноправны при описании любого физического процесса. Следовательно,
космонавты, находившиеся на борту космического корабля, не могли обнаружить
никакой зависимости скорости распространения светового и звукового сигналов от
ориентации установки. Правильный ответ: 2.

4. Один
ученый проверяет закономерности колебания пружинного маятника в лаборатории на
Земле, а другой — в лаборатории на космическом корабле, летящем вдали от звезд
и планет с выключенным двигателем. Если маятники одинаковые, то в обеих
лабораториях эти закономерности будут

1)
одинаковыми при любой скорости корабля

2)
разными, так как на корабле время течет медленнее

3)
одинаковыми, если скорость корабля мала

4)
одинаковыми или разными в зависимости от модуля и направления скорости
корабля

Решение. Так как
космический корабль летит с постоянной скоростью, он представляет собой
инерциальную систему отсчета. Согласно принципу относительности (первому
постулату специальной теории относительности), все инерциальные системы отсчета
равноправны при описании любого физического процесса. Следовательно, если
маятники одинаковые, то в обеих лабораториях закономерности колебания
пружинного маятника будут одинаковыми при любой скорости корабля. Правильный
ответ: 1.

5. Луч лазера в
неподвижной ракете попадает в приемник, расположенный в точке 0 (см. рисунок).
В какой из приемников может попасть этот луч в ракете, движущейся вправо с
постоянной скоростью?

1)
1, независимо от скорости ракеты

2)
0, независимо от скорости ракеты

3)
2, независимо от скорости ракеты

4)
0 или 1, в зависимости от скорости ракеты

Решение. Так как ракета
летит с постоянной скоростью, она представляет собой инерциальную систему
отсчета. Согласно принципу относительности (первому постулату специальной
теории относительности), все инерциальные системы отсчета равноправны при
описании любого физического процесса. Следовательно, если луч лазера попадал в
приемник, расположенный в точке 0, в неподвижной ракете. Он будет попадать в
него и в равномерно двигающейся ракете независимо от ее скорости. Правильный
ответ: 2.

6. Свет от неподвижного источника падает
перпендикулярно поверхности зеркала, которое удаляется от источника света со
скоростью .
Какова скорость отраженного света в инерциальной системе отсчета, связанной с
зеркалом?

1) 2)
3) 4)

Решение. Согласно второму
постулату специальной теории относительности, скорость света в вакууме
одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Таким образом, скорость
отраженного света в инерциальной системе отсчета, связанной с зеркалом, равна c.
Правильный ответ: 3.

7. В инерциальной
системе отсчета свет от неподвижного источника распространяется со скоростью с.
Пусть источник света движется в некоторой инерциальной системе со скоростью , а зеркало —
со скоростью u в противоположную сторону. С какой скоростью
распространяется в этой системе отсчета свет, отраженный от зеркала?

1) 2) 3)
4)

Решение. Согласно второму
постулату специальной теории относительности, скорость света в вакууме
одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Таким образом, скорость
отраженного от зеркала света в этой инерциальной системе отсчета равна c.
Правильный ответ: 4.

8.
Какие из приведенных ниже утверждений являются постулатами
специальной теории относительности?

А. Принцип относительности —
равноправность всех инерциальных систем отсчета.

Б.
Инвариантность скорости света в вакууме — неизменность ее величины при переходе
из одной инерциальной системы отсчета в другую. 1) только А 2) только
Б 3) и А, и Б 4) ни А, ни Б

Решение. Первый постулат специальной теории
относительности: «Все инерциальные системы отсчета равноправны при описании
любого физического процесса». Второй постулат: «Скорость света в вакууме не
зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех
инерциальных системах отсчета». Таким образом, постулатами являются утверждения
и А, и Б. Правильный ответ: 3.

9.
Два автомобиля движутся в одном и том же направлении со скоростями и относительно
поверхности Земли. Скорость света c от фар первого автомобиля в системе
отсчета, связанной с другим автомобилем, равна

1) 2)
3) 4) c

Решение. Согласно второму
постулату специальной теории относительности, скорость света одинакова для всех
инерциальных систем отсчета. Таким образом, скорость света от фар первого
автомобиля в системе отсчета, связанной с другим автомобилем, равна c.
Правильный ответ: 4.

10. На зеркало, движущееся в вакууме относительно
инерциальной системы отсчёта (ИСО) со скоростью , направленной вниз (см.
рисунок), падает луч синего света. Какова скорость света в этой ИСО после
отражения от зеркала, если угол падения равен 60°? Скорость света от
неподвижного источника в вакууме равна с

1) 2) 3)
4)

Решение. Согласно
постулатам специальной теории относительности, скорость света в ИСО является
постоянной и не зависит от выбора ИСО. Таким образом, после отражения от
зеркала, скорость света по-прежнему будет равна с.

Правильный
ответ: 2

11. На зеркало,
движущееся в вакууме относительно инерциальной системы отсчёта (ИСО) со
скоростью ,
направленной вправо (см. рисунок), падает луч синего света. Какова скорость
света в этой ИСО после отражения от зеркала, если угол падения равен 60°?
Скорость света от неподвижного источника в вакууме равна с.

1) 2)
3) 4)

Решение. Согласно
постулатам специальной теории относительности, скорость света в ИСО является
постоянной и не зависит от выбора ИСО. Таким образом, после отражения от зеркала,
скорость света по-прежнему будет равна с.

Правильный
ответ: 2.

12. А. Эйнштейн при
создании специальной теории относительности постулировал, что

1)
скорость распространения света в вакууме одинакова во всех возможных
системах отсчёта

2)
скорость распространения света в вакууме одинакова во всех инерциальных
системах отсчёта

3)
скорость распространения света одинакова во всех средах и совпадает со
скоростью света в вакууме

4)
скорость распространения света подчиняется обычному (классическому)
закону сложения скоростей

13. Автомобиль стоит на
дороге с включёнными передними фарами. При этом модуль скорости распространения
света относительно дороги равен V. Согласно постулату, сформулированному
А. Эйнштейном, если автомобиль поедет по дороге с постоянной скоростью, то
модуль скорости распространения света относительно дороги

1) будет больше V 2) будет
меньше V 3) будет равен V

4) может быть как больше, так и
меньше V — в зависимости от модуля и направления скорости автомобиля

Решение. Первый постулат
специальной теории относительности: «Все инерциальные системы отсчета
равноправны при описании любого физического процесса».

Второй постулат: «Скорость света
в вакууме не зависит от скорости источника и приемника света». Ответ: 3

Источник