С чего начать готовиться к егэ по профильной математике в 10 классе

Каждый год в сентябре ко мне приходят 11-классники с желанием сдать ЕГЭ на 90+. Я задаю им один вопрос: «готовились ли вы до этого к ЕГЭ по математике?» и если ответ «нет», то я отказываю в занятиях. Почему? Потому что это невозможно за 9 месяцев, матерьяла слишком много, чтоб успеть его прорешать за год. Это все равно, что пытаться прочесть «Войну и мир» за вечер.

Но если ученик в 10 классе, то у него есть все шансы получить высокие баллы на ЕГЭ. Лучше, конечно, обратиться к репетитору, но много можно сделать и самостоятельно.

1. Закройте пробелы в базовых знаниях, которые у вас были в 7-9 классе

Если у вас есть заметные пробелы в базовых знаниях по алгебре, то сдать ЕГЭ на 90+ вам точно не светит, поэтому их нужно устранять (а вот небольшие пустоты в знаниях геометрии в принципе допустимы). В каких же темах не должно быть сомнений?

Алгебра:

•  Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
•  Разложение на множители: вынесение за скобку, метод группировки, формулы сокращенного умножения.
•  Свойства степеней
•  Вычисления и преобразования выражений с квадратными корнями
•  Квадратные, линейные, дробно-рациональные уравнения
• Линейные и квадратные неравенства. Решение неравенств методом интервалов.

Геометрия:

• Теорема Пифагора
• Формулы площадей
• Тригонометрические функции
• Смежные и вертикальные углы
• Сумма углов треугольника
• Медиана, высота, биссектриса и средняя линия треугольника
• Свойства равнобедренного и равностороннего треугольника
• Признаки подобия треугольников
• Четырехугольники и их свойства: прямоугольник, ромб, параллелограмм, квадрат, трапеция.
• Центральные и вписанные углы в окружности. Свойства угла, опирающегося на диаметр.

Без знания этих тем вам будет сложно не то что вести параллельную подготовку к ЕГЭ, но даже просто учиться в 10 классе. Поэтому первом делом удостоверьтесь, что со всем перечисленным у вас нет проблем.

Так же рекомендую внимательно изучить результаты вашего ОГЭ и проанализировать в задачах на какую тему вы сделали ошибки.

Как закрыть пробелы? Ищите в учебниках 7-9 класса главы с этими темами и прорешивайте их. Рекомендую брать профильные учебники Мордковича или Мерзляка по алгебре и Атанасяна, Мерзляка или Казакова по геометрии.

Если проблем в базовых знаниях нет и/или ОГЭ вы честно сами решили на 18+ баллов, то…

2. Пройдите темы 7-9 класса в углубленном формате

Это особенно важно, если в школе математика у вас преподавалась на базовом уровне.

Алгебра:

• Преобразование графиков линейной, квадратичной, дробной функции

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 26.39-26.40, 26.51-26.55

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 4.1-4.9, 5.1-5.19, 6.1-6.2, 6.6-6.9, 6.12-6.17, 7.41-7.42, 19.12-19.13

• Построение графиков уравнений и неравенств. Построение графиков функций, в которых играет роль ОДЗ. Кусочные функции.

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 27.25-27.27, 28.41-28.43, 28.46, 31.17-31.18.

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 6.19-6.22, 15.32-15.35, 26.8-26.22

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 7.43-7.44, 10.3-10.18, 11.1-11.4, 15.3-15.14, 16.1-16.2, 16.4-16.17, 19.16-19.17

• Уравнения, неравенства и функции с модулями

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 2.21, 2.22, 2.39, 2.40, 26.49-26.50, 29.19-29.20,

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 6.22-6.24, 23.23-23.24, 23.30-23.31, 23.34-23.35, 24.28-24.30, 25.1-25.27, 32.25-32.26, 33.28-33.32, 33.40-33.41,

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 7.45-7.46, 8.20-8.23, 9.15-9.16, 9.19-9.26

• Рациональные уравнения. Равносильность уравнений

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 31.21-31.24

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 11.1-11.17

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 10.1-10.2

• Иррациональные уравнения

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 27.7-27.8, 27.17-27.18, 27.30-27.33, 27.36-27.37, 27.40-27.41, 29.34-29.37, 33.34-33.35

• Уравнения с параметрами

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 2.23-2.38, 2.41-2.44, 12.36-12.37, 15.25-15.26, 29.8-29.9, 29.12-29.18, 31.19-31.20.

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 6.25-6.26, 12.1-12.10, 25.28-25.31, 27.44-27.49, 32.15-32.17, 32.20-32.24, 32.27-32.29, 33.26-33.27, 33.36-33.39, 34.18-34.23, 34.28-34.42, 35.19-35.20, 35.13-36.17

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 5.26-5.35, 6.10-6.11, 6.18-6.23, 7.47-7.48, 7.59, 8.13-8.14, 8.37-8.38, 10.19-10.22, 11.5-11.17, 19.9-19.9

• Неравенства с параметрами

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 23.36-23.43, 24.31-24.43, 35.21

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 8.24-8.30, 9.27-9.30, 15.15-15.16

• Неравенства. Равносильность неравенств

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 23.32-23.33, 24.22-24.26, 33.42-33.47

• Другое:

8 класс, Мерзляк углубленный уровень: § 37 Решение уравнений методом замены переменной, § 39 Деление многочленов, § 41 Целое рациональное уравнение.

Да, получилось много. Поэтому не прорешивайте прям всё досконально, если видите, что разобрались и получается – просмотрите оставшиеся задачи и переходите к следующей теме. Иначе не успеете пройти программу 10 класса на нужном уровне.

Замечу, что самая ключевая тема из всех, что я написала это уравнения с параметрами. Это прям «маст хэв» для 90+. Имейте в виду, что задачи 9 класс из списка наиболее близки к задачам из ЕГЭ, но если у вас с ними возникают сложности, то не брезгуйте спускаться на ступень ниже (7 и 8 класс).

Геометрия:

• Теорема косинусов и синусов
• Окружности
• Подобие треугольников
• Свойство биссектрисы, свойство медианы приведенной гипотенузе
• Площади
• Дополнительные построения в трапециях

И т.д., эти все остальные нужные темы перечислены в этом файлике.

Только не берите учебник Атанасяна или Погорелова, на них вы далеко не уедете — в них слишком легкие задачи.

Если вы не знаете, где у вас пробелы, не понимаете с чего лучше начать или хотите точнее проработать именно вашу ситуацию – можно обратится к репетитору (например, к авторам этой статьи).

Параллельно с этим советую…

3. Проходя темы 10 класса решайте задания из ЕГЭ на ту же тему

Вам в помощь сайт Решу ЕГЭ.

• Тригонометрия встречается в 4 и 12 задаче.
• Свойства степеней, корень n-ой степени и логарифмы встречаются в 4 задаче.
• Показательные и логарифмические уравнения и неравенства бывают в 1,12 и 14 задаче.
• Стереометрия – параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей активно используется в 13 а).
• Производной отдана 6 и 11 задании полностью.

4. Попробуйте олимпиады

Олимпиады — не моя вотчина, поэтому много я посоветовать не могу. Одно скажу точно – не бойтесь! Олимпиадники – не небожители, а просто ребята, которые много работают. Так что, если у вас есть сильная база за 7-9 класс, и вы готовы много-много ботать весь 10 и 11 класс, то пробуйте. Это хорошая возможность поступить в топовый ВУЗ без ЕГЭ. Я могу лишь посоветовать сайт mathus.ru и группу vk.com/postypashki.

5. Нарабатывайте привычки, которые помогут в подготовке к ЕГЭ и учебе ВУЗе

• В первую очередь осознайте, что ваши знания зависят от вас. Никто не может запихнуть вам навыки в голову. Если учитель плохо объясняет, то виноват в этом он, но проблема недопонимания — ваша. Если одноклассники срывают урок, то они не правы, но проблема не полученной информации – ваша.

• Ройте землю в поисках ответов, не оставляйте пробелы в знаниях. Если что-то не поняли – вперед в интернет. Иначе рискуете на следующем уроке еще сильнее не понять материал. В вузе это супер критично. Думаю, лучше любых аргументов будет это видео:

• Сдавать ДЗ и проекты вовремя – это важный навык, который вам очень пригодится в ВУЗе. По моим наблюдениям именно дисциплинированные ребята дошли до диплома, а вот умные, но ленивые часто вылетали, потому что не успевали сдавать все свои хвосты.

• Учитесь расставлять приоритеты. Не тратьте много времени и сил на не профильные предметы. Эти ресурсы лучше отдать на подготовку к ЕГЭ. Например, сдать эссе по истории лучше вовремя, но оно может быть хоть на 3 (если вы не сдаете историю). Главное, чтоб оно минимально отвлекало вас от самого важного, а лишний час лучше потратить на решение какой-то задачи. Вдруг именно она попадется на экзамене

• Супер важный момент — привыкайте не ошибаться по невнимательности. Да, да, умение быть внимательным и сосредоточенным при решении – это привычка. Как её нарабатывать читайте в этой статье.

• Регулярно занимайтесь подготовкой к ЕГЭ, а не раз в месяц. Если вы пару-тройку раз за месяц открыли Решу ЕГЭ и что-то прорешали — это, конечно, лучше, чем ничего. Но не тешьте себя иллюзиями, что вы начали подготовку. Это не так. Подготовка – это прежде всего системность, регулярность работы. Будет отлично, если вы внесете в свое расписание пункт «подготовка к ЕГЭ». Например, с 17 до 18 я занимаю математикой, с 18 до 19 информатикой, а с 19 до 20 русским и так каждый день с понедельника по пятницу. Я знаю, что вы сейчас думаете, что это невозможно, потому что школа, уроки и т.д. Но не забывайте про правильное расставление приоритетов. Удачная сдача ЕГЭ в итоге сделает вашу жизнь лучше. А сделает ли её лучше пятерка по биологии или другому не профильному для вас предмету?



• Не списывайте ни в коем случае по профильным предметам. Особенно у репетитора. Вам нужны знания, а списывая вы умело уворачиваетесь от них.

Каждый год перед десятиклассниками и их родителями встаёт выбор: отдохнуть после подготовки к ОГЭ, выдохнуть и задуматься о ЕГЭ только на следующий год, или начать готовиться к экзаменам сразу в 10 классе? В данной статье я бы хотела разобрать «ЗА» и «ПРОТИВ» второго решения на основе своего опыта и опыта своих учеников.

Сначала давайте представим себя на месте учеников 10 класса. Весь 9 класс они улучшали оценки в школе, параллельно готовились к ОГЭ, ведь экзамен тоже влияет на аттестат, в конце года в поте лица писали нескончаемые ВПР и итоговые контрольные работы. И вот, ОГЭ написан, аттестаты получены, лето прошло, но ученики понимают, что это ещё не конец. Впереди их ждет более серьезное испытание – ЕГЭ, которое поможет подняться на следующий уровень в обучении. С одной стороны хочется просто учиться и работать над оценками в аттестате, но с другой стороны, опыт подготовки к ОГЭ подсказывает, что неплохо было бы начать готовиться к ЕГЭ заранее. Ученики обсуждают это со своими родителями, принимают разные решения, и в итоге некоторые ученики остаются недовольны принятым решением, но исправить его уже нельзя.

Как я чуть не довела себя до истощения

Сейчас я хочу поделиться своей историей. Будучи десятиклассницей, я хотела отдохнуть после всех пятёрок за ОГЭ, и не думать о предстоящем экзамене в 11 классе, поэтому я решила отложить подготовку к ЕГЭ на год, а в 10 классе отдохнуть, о чём и сообщила своей маме.  В 10 классе я ничего не делала, точнее делала, но не то, что нужно было. Я учила немецкий, зная, что на ЕГЭ буду сдавать английский, спала на неинтересных уроках по обществознанию, зная, что мне его нужно будет сдавать, профессионально занималась спортом, хотя связывать с ним свою жизнь не планировала, и спокойно работала на аттестат с отличием, ведь думала, что он меня спасёт. Однако в 11 классе я поняла, какую большую ошибку допустила. Пришлось бросить спорт, обложиться учебниками, репетиторами и курсами по английскому языку, чтобы вывести подготовку на должный уровень; не спать ночами, зубрить теорию по обществознанию, писать сочинения по русскому языку по несколько раз в неделю, ну и конечно же готовиться к математике, «жить» после уроков в школе, до дыр зарешивать сборники вариантов ЕГЭ, и ещё много чего интересного. Одно я могу сказать точно: ни одному ученику я не посоветую такого же 11 класса.

Теперь, когда вы знаете, что оставлять всё на потом не лучшая затея, давайте обсудим конкретный предмет – математику. Почему же стоит начать готовиться к ней в 10 классе?

Вы значительно снизите нагрузку в 11 классе

Как мы уже выяснили, подготовить 3-4 предмета за 1 учебный год на высокий балл достаточно тяжело. Поэтому самые сложные я советую делить на 2 года, то есть на 10 и 11 класс. Это поможет не допустить морального истощения, когда всё надоело и ничего не хочется делать. Вы не только сохраните ментальное здоровье, но и выкроите время на встречи с друзьями, любимые хобби и отдых, который так нужен в любом возрасте, особенно во время подготовки к важному экзамену.

Не знаешь, когда тебе лучше начать подготовку к ЕГЭ? Мы можем помочь! На бесплатной консультации «Как выбрать вуз» мы расскажем все о том, какую специальность выбрать именно тебе и в каком вузе стоит на нее учиться, а также составим твою индивидуальную стратегию подготовки к ЕГЭ. Если ты хочешь поступить в вуз мечты, скорее записывайся!

Вы увеличите свой балл

Математика — достаточно сложный предмет. Средний балл за ЕГЭ по математике в 2020 году был самый низкий и составил 54,2 балла. Процент высокобалльников, которые набрали больше 80 баллов – 6,6%. Всё это говорит о том, что математика требует достаточно серьезной подготовки.

Однако ученики из года в год переоценивают свои силы и запасы времени. К сожалению, по разным причинам не у всех получается набрать желаемый результат. Кому-то не хватает времени на проработку «западающих» тем, кто-то просто мечтает о классной студенческой жизни, но ничего не делает, а кому-то действительно тяжело дается математика. Но решить эту проблему можно: достаточно поделить подготовку на 2 года. В 10 классе можно разобраться с заданиями базового уровня сложности. Именно с ними обычно больше всего проблем, потому что теория для этих заданий проходится в 7-8 классах, то есть с момента изучения проходит 3-4 года, и ученики просто забывают её. В 11 классе можно быстро повторить базу и перейти к решению серьёзных заданий.

Таким образом, ученики, которые мечтают пройти порог, смогут набрать 50-70 баллов, у тех, кто хочет средний результат, есть все шансы набрать 80+, а высокобалльники смогут набрать не 80, а 90+. Неплохая перспектива, правда?

Например, у меня был ученик, который в 10 классе написал пробный ЕГЭ на 56 баллов, а в 11, не продолжая подготовку в MAXIMUM, уже на 76. Другой ученик с таким же результатом в 10 классе, занимаясь у меня в 11, получил на ЕГЭ 80 баллов.

Вы подготовите себя к университету

Объясню: если вы собираетесь сдавать профильную математику, то скорее всего на 1 курсе вас будет ждать математический анализ, который базируется на некоторых темах 11 класса. И если в 11 классе вы будете чуть глубже изучать такие темы как «Правила дифференцирования» или «Вероятность», то на 1 курсе точно скажете себе спасибо!

Опасности подготовки с 10 класса

Конечно же, я не могу не рассказать вам о рисках, с которыми можно столкнуться, если начать готовиться заранее. Я выделю одну самую большую опасность – экзамен может поменяться!

Хотя ЕГЭ по математике не менялся уже 5 лет (с 2016 года) и в 2021 году изменений не будет, ФИПИ ведут разговоры о том, что в 2022 году ЕГЭ по математике профильного уровня изменится:

• Первые 3 задания планируют убрать, потому что проценты решаемости довольно высокие, а ЕГЭ – это в первую очередь способ «отрейтинговать» поступающих.

• Добавят новые задания на анализ функции и комплексные числа. И если первое ещё немного пересекается со старым №7, то второе – абсолютно новое задание. Так ФИПИ хотят повлиять на изучение тем в школах, чтобы в старших классах не опускались важные для высшего образования темы.

• Задание на вероятность разделят на 2 – базового и повышенного уровня сложности.

• Планируется упростить №13 (убрать отбор корней), но сделать сложнее №15 (вернуть системы из уравнения и неравенства и повысить максимальный балл с 2 до 3).

Ещё раз хочу обратить ваше внимание, что это только предполагаемые изменения в ЕГЭ, что нас будет ждать на ЕГЭ в 2022 году мы, по традиции, узнаем только на последней неделе августа.

Однако, я хочу опровергнуть опасение десятиклассников по поводу последнего аргумента. Несмотря на то, что экзамен может поменяться, наработанную в 10 классе базу можно будет легко адаптировать под новый формат заданий. Более того, готовиться в 11 классе к 3 новым заданиям гораздо проще, чем ко всем 19 с нуля!

Подведём итог, 11 класс – всегда очень сложный период в жизни учеников. Нужно хорошо учиться и параллельно готовиться к экзаменам, чтобы сдать ЕГЭ на высокий балл. Усложняется это всё бессонными ночами, дополнительными конкурсами и олимпиадами, в которых ученики любят принимать участие, чтобы повысить шансы на поступление. В итоге мы имеем эмоциональное выгорание и результаты хуже ожидаемых. Однако, этого можно избежать, если начать подготовку к ЕГЭ по математике заранее. Основной целью следует поставить не большое количество баллов в 10 классе, а закрытие пробелов, которые есть даже у сильных учеников. Именно поэтому наш курс подготовки к ЕГЭ по математике для 10 класса учитывает все вышеперечисленные аспекты. В первую очередь мы разберёмся со всеми базовыми темами и закроем пробелы, потом будем закреплять успех повторением, проверим результат под конец 10 класса, и дадим рекомендации каждому ученику на следующий год. В общем, мы сделаем всё, чтобы 11 класс принес как можно больше баллов и как можно меньше стресса.

Если ты хочешь готовиться к ЕГЭ с 10 класса, но не знаешь, с чего начать, мы предлагаем начать с составления индивидуальной стратегии поступления. На бесплатной консультации «Как выбрать вуз?» мы подберем для тебя лучшую специальность и учебное заведение, а также расскажем все о том, как сдать ЕГЭ на нужный для поступления балл. Скорее записывайся!

Чем заниматься на уроках математики с десятиклассниками? Чем репетитор может помочь десятиклассникам?

Сами десятиклассники чаще всего считают, что 10-й класс – время отдохнуть между ОГЭ и ЕГЭ. И почти ничего не делают по математике – разве что готовятся к базовому ЕГЭ.

На курсы ЕГЭ чаще всего приходят учащиеся 11-го класса. Или они сами, или их родители вдруг понимают, что пора готовиться к экзаменам. И начинается гонка. Хорошо, если с сентября. Тогда можно успеть подготовиться на высокие баллы. А если с апреля, за 2 месяца до ЕГЭ? Бессонные ночи, переутомление и поверхностное освоение серьезных тем – результаты такой «экстремальной» подготовки.

Зато десятиклассник на курсах ЕГЭ или на занятиях с репетитором – большая редкость.

Как же правильно распределить время, чтобы в 10-м классе пройти важнейшие для подготовки к профильному ЕГЭ по математике темы? Вот примерная программа – что хочется включить в курс подготовки к ЕГЭ для десятиклассника. Конечно, при этом мы не забываем и о школьной программе по математике, и о подготовке к Базовому ЕГЭ.

Программа подготовки к ЕГЭ, 10-й класс

1. Текстовые задачи – логика, арифметика, быстрый счет. Занимательные задачи.
2. Задачи на проценты. «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике (аннуитет).
3. Планиметрия. Повторение программы 7-9 класса. Простые задачи части 1 Профильного ЕГЭ по математике и Базового ЕГЭ по математике.
4. Алгебраические уравнения, системы уравнений, неравенства.
5. Алгебра: Корни, степени, логарифмы. Простые уравнения и неравенства.
6. Тригонометрия. Много преобразований тригонометрических выражений (Сканави и другие сборники). Тригонометрические уравнения.
7. Элементарные функции и их графики. Построение графиков функций без производной.
8. Стереометрия. Построение сечений. Подготовительные задачи.
9. Производная (как скорость изменения функции). Нахождение наибольших и наименьших значений функций.

Сквозные темы: «Экономические» задачи, логические задачи.

К 2030 году 80% профессий будут основаны на междисциплинарных умениях, включающих математику. Впрочем, сдавать профильный ЕГЭ по математике для многих школьников — острая необходимость уже сегодня. Как правильно распределить усилия, время, а иногда и материальные ресурсы? Примерный план подготовки к профилю по математике предлагает Юлия Давыдова, основательница online-школы по математике MindSet.

Для чего нужна специальная подготовка к ЕГЭ?

Если школьник во время своей учебы не жалел усилий, занимаясь математикой, если в его знаниях нет серьезных пробелов, то подготовка к ЕГЭ не вызовет у него больших трудностей. Хотя даже старательному ученику профильного математического класса потребуется, как минимум, освоить уровень задач вступительной математики.

Да-да, большинство матклассов не дают достаточный сложности задач и некоторые темы повышенной сложности пропускают, например, задачи с параметром, делимость, задачи в целых числах, геометрические места точек и прочие.

Кроме того, стоит помнить, что планиметрия (плоская геометрия) уже не изучается в 10-11-х классах и забывается школьниками, хотя задача по планиметрии — часто самая сложная в экзамене. Сейчас мы говорили про отличников в матклассах. Но — будем реалистами…

Опыт показывает, что главное в подготовке к ЕГЭ — ликвидация пробелов в знаниях. Многие из них берут начало еще в 7-м классе. К сожалению, самому школьнику ликвидировать пробелы практически нереально, он может и сам не вполне понимать — чего именно не понимает!

Поможет честная диагностика по всему школьному курсу, проведенная преподавателем. Увы, самодиагностики в виде решения пробных заданий недостаточно. Также не поможет повысить баллы «натаскивание» на решение типовых задач ЕГЭ. Причина в том, что все задания ЕГЭ включают более чем одно умение, и если не проанализировать источник ошибок, то результат будет непредсказуемым.

Почему «натаскивание» не дает надежных результатов

Обычно, решая однотипные задания по единому алгоритму, человек задействует краткосрочную память. Легкость, которая может при этом ощущаться, обманчива; подобный автоматизм — явление временное. Главная цель — уметь видеть известную конструкцию в новом контексте, догадаться применить алгоритм решения задачи в других условиях. Этот навык невозможно натаскать, его дает лишь понимание темы, методики решения.

Именно поэтому хорошие преподаватели никогда не ограничатся домашним заданием сразу после пройденной темы, а будут вновь и вновь предлагать такие задачи под разными личинами или как составную часть заданий по другим темам — тогда они откладываются в долгосрочную память.

Когда лучше начинать готовиться к ЕГЭ?

Очень хорошо, если ваше решение готовиться к сдаче профильного ЕГЭ созрело к началу 10 класса. За 2 года у ученика есть неплохие шансы достичь значительного прогресса: в нашей практике много примеров ребят, не учивших математику углубленно до 10-го класса и получивших 90-100 баллов на ЕГЭ.

Однако очень часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда на подготовку к ЕГЭ остается 7 месяцев, а то и меньше. В этом случае очень многое будет зависеть от того, с какого уровня придется стартовать. С 30 баллов, если старательно и довольно часто заниматься с преподавателем, вполне возможно за 7 месяцев добраться до 80 баллов и даже выше.

Как выбрать хорошего преподавателя математики для подготовки к ЕГЭ

Преподаватель занимается со школьником, в первую очередь, самим предметом, и лишь во вторую — подготовкой к экзамену. Причина простая — не умея решать задачи, не разбираясь в математике, написать ЕГЭ выше 55 баллов невозможно, как бы хорошо ученик ни знал формат.

Что должно насторожить при общении с преподавателем:

• отсутствие диагностики перед началом занятий;
• «типовая», а не индивидуальная программа;
• обещание нереалистично высоких результатов;
• отсутствие домашних заданий или обратной связи по ним;
• слишком легкие домашние задания;
• отсутствие улучшений через 3 месяца занятий.

При сроках подготовки 5-7 месяцев преподаватель должен дать пробный экзамен уже через 3 месяца занятий. Цели две: первая — это встряска ученика. Ребята часто переоценивают свои умения и относятся к делу недостаточно ответственно. Вторая цель — оценить, что усвоилось, а что — нет. Если прогресс будет не таким существенным, как ожидалось, необходима корректировка плана подготовки, «разбор полетов» — что именно не так делал ученик (например, не выполнял домашние задания) и что не так с подходом преподавателя.

К сожалению, многие родители думают, что наличие преподавателя «гарантирует» 100 баллов на ЕГЭ. Конечно, это далеко от правды. Хороший преподаватель — это 50% успеха, остальные 50% — самостоятельный труд ученика. Именно успешно выполненное задание — лучший индикатор усвоения темы. Преподаватель нужен, чтобы задания получались при самостоятельном решении дома! А родителю стоит помочь ученику организовать время и проконтролировать его, если надо.

«Белая тетрадь» — ваш лучший помощник в подготовке к экзамену. Так мы называем личный справочник, в который записываются вручную и своими словами (это важно!) в концентрированном виде все проработанные темы. Занесите в свою белую тетрадь теоремы, формулы, правила, типы заданий с примерами — особо показательными, особо сложными. Это вехи изучения теории и примеры из практики, где были допущенны ошибки. Если рабочих тетрадей может быть много, то белая тетрадь одна. Именно в нее мы смотрим перед экзаменом, она позволяет лучше запоминать и вспоминать пройденное.

Какие учебные пособия помогут подготовиться к профилю по математике

1. В.В. Ткачук. Математика — абитуриенту
2. Из хороших серий учебников — С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. Алгебра. 8 класс. 9 класс и т.д. Учебники
3. А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. Учебник
4. Галицкий, Голдман — задачник 8-9 класс
5. Дополнительные Главы к учебнику Атанасян, Кадомцев и т д.
6. И. Шарыгин. Геометрия. 10–11 классы (именно учебник, задачник сложный)
7. Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. Геометрия. Учебник 10-11 класс
8. Р.К. Гордин. Математика. Геометрия. Стереометрия, другие книги и пособия для подготовки к ЕГЭ
9. С.А. Шестаков, ЕГЭ-2019. Математика. Задачи с параметром
10. А.Х. Шахмейстер — Задачи с параметрами на экзаменах

Для составления плана занятий вам поможет книга [1], в частности — главы с 1 по 7, содержащие основные темы алгебры, геометрии и текстовых задач, которые надо знать и стоит прорешать. Освоение этой книжки дает очень приличный уровень вступительной математики. Это не учебник, а пособие, в котором перечислено то, что необходимо освоить. Изложение материала в нем довольно сложное, скорее для преподавателя, но в свое время усидчивые ученики вполне разбирались.

В случае затруднений — помогут учебники [2] и [3], где материал изложен более доходчиво и именно на уровне школьников. Стоит порешать задания уровня 7-9-го класса из [4]. Занимает это не так много времени, но приводит в форму. Ребята часто недооценивают важность базы, с нее прямо стоит начать и потом консультироваться именно с учебниками [2] и [3], если задачи из [4] не получаются.

Не бойтесь прорешать пару листов на степени, разложение на множители, алгебраические преобразования, метод интервалов, уравнения и неравенства на замену переменной. Непременно необходимо полное отсутствие ошибок, иначе даже первая часть ЕГЭ не освоится.

На этапе прорешивания типовых задач ЕГЭ (апрель-май) будут полезны сайты:

1. «РЕШУ ЕГЭ»: математика
2. Сайт А.М.Ларина
3. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ЕГЭ

Как распределить время на подготовку к ЕГЭ

У ЕГЭ три слагаемых успеха: алгебра, геометрия и текстовые задачи. Примерное распределение времени на подготовку в течение 7 месяцев следующее:

• Алгебра — 3 месяца
• Текстовые задачи — 1,5 месяца
• Остальное время — геометрия и отработка вариантов

1. Начать следует с алгебры: сначала за 7-9-й класс, потом тригонометрия, показательные, логарифмы и эквивалентные переходы. Научиться решать неравенства разных типов, освоить метод интервалов. Программа-максимум этого этапа — подъем алгебры с уровня 7-го до уровня 11-го класса и решение вступительных заданий, причем необязательно из вариантов ЕГЭ. Лучше сложнее.
2. Если взяться за дело в начале 10-го класса, то на подготовку к геометрической части ЕГЭ времени хватит. Но если вам надо уложиться в 7 месяцев, геометрия потребует принятия непростого решения. Если в пробных вариантах у вас не получается решить задание № 6, то весьма сомнительно, что вы успеете разобраться с задачей № 16, относящейся к вступительной планиметрии, учить которую сейчас уже поздно. Будет разумным пропустить его, чтобы выполнить только задания по стереометрии. К вашим услугам учебники [6], [7] и [8]. В книге [8] дается 8 типов задач по стереометрии на 8 тем, знание которых позволит успешно справиться с задачей № 14.
3. Очень важный тип заданий ЕГЭ — текстовые задачи, этот блок также может принести вам хорошие баллы, если вы настроитесь на математическое восприятие текста. Текстовых задач в ЕГЭ немало: это № 1, № 4, № 10, № 11, № 17 и № 19. Задача № 19 (задача в целых числах) — решается способами, которые не изучают в школе, поэтому надо выделить время на их освоение. Этот тип задач на смекалку, который присутствует и в базовом варианте ЕГЭ.
4. В задаче с параметрами — № 18 — поможет разобраться пособие [1], глава 8, уроки 35-38. С помощью преподавателя и задачника [4] с упрощенными заданиями вы выберете задания для подготовки и лишь после них попробуете решить подобные задания в [9]. Опять-таки, не стоит бросаться к задачам ЕГЭ сразу, порешайте из других задачников, наберитесь практики.
5. Подготовка к ЕГЭ по математике включает и разработку стратегии решения заданий на экзамене. Первое, что надо сделать — это потратить время и полностью просмотреть экзамен, весь вариант. Так у вас сложится впечатление о сложности. Далее каждую задачу первой части идеально расписываем на черновике. Главная ошибка всех решающих тест — это решать быстро и схематично. Но важен ведь ответ. А значит, все решения необходимо проверить. А как проверять, если вы сами не можете разобрать своей мысли? А что если ответ получится неадекватным? Тратьте время на оформление первой части, обязательно. Час на первую часть — это нормально. Там 62 балла из 100. Затем уже приступаем ко второй части. Разберитесь со стандартными задачами (на них минут 45 вместе). Затем идем к остальным. Помните: при неверном обосновании верного ответа все равно поставят ноль баллов.

Зачем 11-класснику быть эгоистом?

Подготовка к профильному ЕГЭ по математике, особенно начатая в 11 классе — это непростое испытание для школьника. Потребуется терпение и четко расставленные приоритеты, ведь самая большая ценность — время, которое надо использовать максимально рационально. Выберите те 3-4 предмета, которые потребуются для поступления в выбранные вузы, и не распыляйтесь на остальные.

В это время обязательным и безотказным отличникам приходится тяжелее, чем троечникам, от которых не требуют пятёрок по всем предметам. Поэтому порой последние получают более высокие баллы по ЕГЭ. 11-й класс — период, когда стоит разрешить школьнику какое-то время побыть эгоистом, сосредоточившись на главной цели. Лишний отгул от школы, свободное посещение, тройки по непрофильным предметам — все, чтобы время уходило на подготовку. Радость победы с лихвой окупит все усилия!