Старый каталог
Каталог заданий по типам по темам
?
Т3. Начала теории вероятностей
52
4. Вероятности сложных событий
69
Т5. Простейшие уравнения
66
Т6. Вычисления и преобразования
213
Т7. Производная и первообразная
76
Т8. Задачи с прикладным содержанием
75
Т11. Наибольшее и наименьшее значение функций
166
13. Стереометрическая задача
279
15. Финансовая математика
234
16. Планиметрическая задача
290
17. Задача с параметром
414
18. Числа и их свойства
333
Дополнительные задания для подготовки
ТЗадания Д1. Чтение графиков и диаграмм
58
ТЗадания Д2. Простейшие текстовые задачи
88
Задания Д3. Выбор оптимального варианта
37
ТЗадания Д4. Квадратная решётка, координатная плоскость
124
Задания Д5. Планиметрия: вычисление длин и площадей
91
Задания Д6. Планиметрия
254
Задания Д7. Задачи с прикладным содержанием
2
Задания Д8 C1. Уравнения, системы уравнений
332
Задания Д9 C2. Стереометрическая задача
157
Задания Д10 C2. Сложная стереометрия
310
Задания Д11 C3. Простые системы неравенств
105
Задания Д12 C3. Сложные неравенства
189
Задания Д13 C3. Системы сложных неравенств
82
Задания Д14 C4. Планиметрическая задача
123
Задания Д15 C4. Сложная планиметрия
300
Задания Д16 C5. Сложные практические задачи
201
Задания Д17 C6. Сложные задачи с параметром
281
Задания Д18 C7. Числа и их свойства
98
Задания Д19 C7. Сложные задания на числа и их свойства
242
В этом разделе представлен тематический классификатор задачной базы. Вы можете прорешать все задания по интересующим вас темам. Зарегистрированные пользователи получат информацию о количестве заданий, которые они решали, и о том, сколько из них было решено верно. Цветовая маркировка: если правильно решено меньше 40% заданий, то цвет результата красный, от 40% до 80% — желтый, больше 80% заданий — зеленый. Если в оба столбца таблицы выделены зеленым, уровень вашей готовности можно считать достаточно высоким. В столбцах первое число — количество различных уникальных заданий (прототипов), второе число — общее количество заданий, включая задания (клоны), отличающиеся от прототипов только числовыми данными.
| Тема | Кол-во заданий в базе |
Кол-во решенных заданий |
Из них решено правильно |
Проверить себя |
|---|
Дополнительные задания для подготовки
ЕГЭ математика — Профиль 2016-2021. Открытый банк заданий с ответами.
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2021 из различных источников.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по математике (профиль)
| Реальный вариант (по материалам из открытых источников) | скачать |
| ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
| Вариант 1 (ЕГЭ 100БАЛЛОВ) | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| Вариант 7 | скачать |
| Вариант 8 | скачать |
| Вариант 9 | скачать |
| Вариант 10 | скачать |
| Вариант 11 | скачать |
| Вариант 12 | скачать |
| Вариант 13 | скачать |
| alexlarin.net (без ответов) | |
| Вариант 331 | скачать |
| Вариант 332 | скачать |
| Вариант 333 | скачать |
| Вариант 334 | скачать |
| Вариант 335 | скачать |
| math100.ru (с ответами) | |
| Вариант 110 | скачать |
| Вариант 111 | скачать |
| Вариант 112 | скачать |
| Вариант 113 | скачать |
| Вариант 114 | скачать |
| Ягубов РФ | |
| Вариант 11 | скачать |
| Вариант 19 | скачать |
| На основе реального (дальний восток) | скачать |
| На основе реального (Москва) | скачать |
Связанные страницы:
Тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по математике базового уровня
Разбор задания 13 ЕГЭ по математике (профильный уровень)
Решение задания № 14 ЕГЭ по математике
Разбор задания 2 ЕГЭ математика профильный уровень
Решение задачи №19 ЕГЭ по профильной математике
Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике базового и профильного уровня
Оглавление:
-
Поиск по материалам:
-
Полный курс для подготовки к ЕГЭ по математике
-
Профильный ЕГЭ по математике. Все задачи
-
Варианты Статград
-
Задачи из сборника И. В. Ященко, 2021 год
-
Задачи из сборника И. В. Ященко, 2020 год
-
Новые варианты для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ с ответами и решениями:
-
Выберите раздел:
-
Необходимый минимум
-
Планиметрия
-
Алгебра
-
Тригонометрия
-
Стереометрия
-
Часть 2 (задачи 13 — 19) на ЕГЭ по математике.
-
Советы и рекомендации по подготовке к экзамену
-
Об этом сайте:
Полный спектр материалов для подготовки к ЕГЭ по математике + решение задач по всем темам ЕГЭ. В каждой теме и каждой задаче есть свои секреты. О них вам может рассказать только очень хороший учитель или репетитор. Такой, как мы. Читайте, изучайте, скачивайте то, чего не найдёте в учебниках! Вы можете скачать весь курс бесплатно сразу или найти то, что ищете, на этой странице.
Справочник для подготовки к ЕГЭ Анны Малковой
Актуальные видео по математике
к оглавлению ▴
Полный курс для подготовки к ЕГЭ по математике
-
New
ЕГЭ-2022, математика. Все задачи с решениями
-
New
Задачи с параметрами на ЕГЭ-2022: модули, окружности, квадратные уравнения
-
New
Тренировочная работа от 28.09.2021, Статград. Задача №18 (Числа и их свойства)
-
New
Новые задачи по теории вероятностей из Открытого Банка заданий ЕГЭ, 2021-2022 год
-
New
Комплексные числа на ЕГЭ по математике
-
New
ЕГЭ-2021, Математика. Все задачи
-
New
Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19
-
New
Задача с секретом о пиратах и дукатах из сборника И. В. Ященко
- Стрим 20 августа 2020 года. Лучшие задачи ЕГЭ-2020
- ЕГЭ-2020 по математике. Сложные задачи, неравноценные варианты и одно неравенство для всей страны
- Тренировочная работа 18 декабря 2019 года. Задача 19
- Учителю и репетитору: Методика, программы подготовки к ЕГЭ, поурочные планы
- Тесты и варианты ЕГЭ с решениями и ответами
- Алгебра – основные понятия и формулы
- Теория вероятностей
- Текстовые задачи
- Решение уравнений
- Решение неравенств
- Тригонометрия
- Планиметрия
- Стереометрия
- Функции и графики. Производная и первообразная
- «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
- Задачи с параметрами
- Нестандартные задачи на числа и их свойства
- Советы и рекомендации для подготовки к ЕГЭ по математике
к оглавлению ▴
Профильный ЕГЭ по математике. Все задачи
- Задание 1. Планиметрия
- Задание 2. Стереометрия
- Задание 3. Теория вероятностей. Основные понятия
- Задание 4. Теория вероятностей, повышенный уровень сложности
- Задание 5. Простейшие уравнения
- Задание 6. Вычисления и преобразования
- Задание 7. Производная и первообразная
- Задание 8. Задачи с прикладным содержанием
- Задание 9. Текстовые задачи
- Задание 10. Функции и графики
- Задание 11. Исследование функций
- Задание 12. Уравнения на ЕГЭ по математике
- Задание 13. Стереометрия на ЕГЭ по математике
- Задание 14. Неравенства на ЕГЭ по математике
- Задание 15. «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
- Задание 16. Планиметрия на ЕГЭ по математике
- Задание 17. Задачи с параметрами на ЕГЭ по математике
- Задание 18. Задачи на числа и их свойства на ЕГЭ по математике Нестандартные задачи
- Таблица перевода баллов ЕГЭ, Профильный уровень
Как решалась задача №17 на ЕГЭ-2018?
к оглавлению ▴
Варианты Статград
New
Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19
Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Восток
Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад
Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Запад
Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Восток
Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Запад
Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Восток
Тренировочная работа 18.12.19 Вариант Запад
Тренировочная работа 30.09.20
Диагностическая работа 16.12.20
Досрочный ЕГЭ 2020 года, Профильная математика
Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике (числа и их свойства), январь, восток
Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад
Новая задача 16 Профильного ЕГЭ по математике, Геометрия, январь, запад
к оглавлению ▴
Задачи из сборника И. В. Ященко, 2021 год
- Вариант 1, Задача 13
- Вариант 6, Задача 13
- Вариант 11, Задача 13
- Вариант 17, Задача 13
- Вариант 22, Задача 13
- Вариант 28, Задача 13
- Вариант 1, Задача 15
- Вариант 3, Задача 15
- Вариант 5, Задача 15
- Вариант 12, Задача 15
- Вариант 17, Задача 15
- Вариант 24, Задача 15
- Задача 18. Пираты и дукаты
к оглавлению ▴
Задачи из сборника И. В. Ященко, 2020 год
- Вариант 6, задача 14
- Вариант 8, задача 15
- Вариант 32, задача 15
- Вариант 36, задача 15
- Вариант 2, задача 16
- Вариант 4, задача 16
- Вариант 6, задача 16
- Вариант 8, задача 16
- Вариант 12, задача 16
- Вариант 1, задача 17
- Вариант 5, задача 17
- Вариант 11, задача 17
- Вариант 26, задача 17
- Вариант 36, задача 17
- Вариант 27, задача 19
к оглавлению ▴
Новые варианты для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ с ответами и решениями:
- ЕГЭ-2018, профильный уровень. Разбор задач 13-19
- ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 1
- ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 2
- ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 3
- ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 4
- ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 5
- ОГЭ. Тренировочный вариант 1
- ОГЭ. Тренировочный вариант 2
к оглавлению ▴
Выберите раздел:
- Методика подготовки к ЕГЭ по математике Анны Малковой
- Пройди необычный тест ЕГЭ и узнай будущее!
- Программа подготовки к ЕГЭ по математике
- Учителям и репетиторам: программа подготовки к ЕГЭ для 10-го класса
- Как распределить время на ЕГЭ по математике
- Необходимый минимум
- Тригонометрия
- Планиметрия
- Стереометрия
- Алгебра
- Задачи 13-19
к оглавлению ▴
Необходимый минимум
-
- Задача 1. Решается всегда!
- Задача 2. Чтение графика функции
- Теория вероятностей. Основные понятия.
-
Видео бесплатно!
Теория вероятностей на ЕГЭ по математике. Полный курс.
- Текстовые задачи. Движение и работа
- Текстовые задачи. Проценты, сплавы, растворы…
- ЕГЭ без ошибок. Вычисляем без калькулятора
к оглавлению ▴
Планиметрия
- Геометрия. Формулы площадей фигур.
- Программа по геометрии. Список необходимых фактов и теорем.
- Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
- Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
- Внешний угол треугольника. Синус и косинус внешнего угла
- Высота в прямоугольном треугольнике
- Сумма углов треугольника
- Углы при параллельных прямых и секущей
- Высоты, медианы, биссектрисы треугольника
- Четырёхугольники
- Параллелограмм
- Прямоугольник
- Ромб
- Квадрат
- Трапеция
- Окружность. Центральный и вписанный угол
- Касательная к окружности
- Вписанные и описанные треугольники. Теорема синусов
- Вписанные и описанные четырёхугольники
- Правильный треугольник
- Правильный шестиугольник
- Векторы и операции над ними
- Геометрия в школе: засада для абитуриента
- Геометрический парадокс: Прямой угол равен тупому
- Геометрический парадокс: Катет равен гипотенузе
к оглавлению ▴
Алгебра
- Числовые множества
- Степени и корни.
- Что такое функция?
- Чтение графика функции
- Парабола и квадратные неравенства.
- Степенная функция
- Показательная функция
- Показательные уравнения
- Логарифмы
- Логарифмическая функция
- Элементарные функции и их графики
- Показательные и логарифмические неравенства. 1
- Показательные и логарифмические неравенства. 2
- Число e
-
Видео бесплатно!
Производная функции. Геометрический смысл производной
- Таблица производных и правила дифференцирования
- Модуль числа
- Уравнения и неравенства с модулем
- Метод интервалов
к оглавлению ▴
Тригонометрия
- Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
- Тригонометрические формулы. Необходимый минимум
-
Видео бесплатно!
Формулы приведения
- Тригонометрические формулы. Сводка для части 1
- Тригонометрические формулы. Сводка для части 2
- Тригонометрические функции
- Простейшие тригонометрические уравнения, 1
- Простейшие тригонометрические уравнения, 2
- Тригонометрические уравнения
к оглавлению ▴
Стереометрия
- Многогранники: формулы объема и площади поверхности
- Тела вращения: формулы объема и площади поверхности
- Задачи по стереометрии часть 1: Просто применяем формулы
- Задачи по стереометрии часть 2: Приемы и секреты
- Задача 14 (часть 2 ЕГЭ по математике). Программа по стереометрии
- Плоскость в пространстве. Взаимное расположение плоскостей
- Прямые в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые
- Параллельность прямой и плоскости
- Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости
- Параллельность плоскостей
- Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей
- Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до плоскости
- Теорема о трёх перпендикулярах
- Параллельное проецирование
- Как строить чертежи в задачах по стереометрии
- Векторы и метод координат в задаче 14, часть 2 ЕГЭ по математике
- В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учащихся»
- В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учителя»
- В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учащихся»
- В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учителя»
к оглавлению ▴
Часть 2 (задачи 13 — 19) на ЕГЭ по математике.
Видео
Задача 13: Уравнения на ЕГЭ по математике. Полный курс.
Видео
Задача 14: Стереометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Оба метода — классика и векторы. Более 3 часов видео.
Видео
Задача 15: Неравенства на ЕГЭ по математике. Полный курс в двух частях.
Видео
Задача 16: Геометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.
Видео
Задачи по математике с экономическим содержанием. Задача 17 на ЕГЭ по математике и задачи олимпиад по экономике.
Видео бесплатно!
Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Графический метод.
Видео
Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.
Задача 19 на числа и их свойства на ЕГЭ по математике.
Задача 19 на ЕГЭ по математике 2016 года. Решение.
Задача 19 на ЕГЭ по математике 2017 года. Решение.
Видео
Впервые! Видеокурс «Ключ к С6». Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике.
к оглавлению ▴
Советы и рекомендации по подготовке к экзамену
- Справочники для подготовки к ЕГЭ по математике
- Методика подготовки к ЕГЭ по математике Анны Малковой
- ЕГЭ по математике – советы и рекомендации
- Репетитор по математике
- Подготовиться к ЕГЭ самостоятельно и бесплатно
- Математика и жизнь. Из воспоминаний бывалого студента.
- Книги и учебники для подготовки к ЕГЭ по Математике
- Как подготовиться к ЕГЭ по математике?
- Как распределить время на ЕГЭ по математике
- Подготовка к ЕГЭ по Математике с нуля
- Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по математике
к оглавлению ▴
Об этом сайте:
- Каждый год на этом сайте готовятся к ЕГЭ сотни тысяч учащихся. Нас рекомендуют учителя и репетиторы. Автор сайта, на котором вы находитесь, — репетитор-профессионал, ведущая курсов подготовки к ЕГЭ на высшие баллы, руководитель компании «ЕГЭ-Студия» Анна Георгиевна Малкова.
Также вы можете выбрать базовый уровень подготовки к ЕГЭ по математике онлайн
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике базового и профильного уровня» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена:
09.03.2023
- 05.06.2021
Сборник реальных заданий с основной волны ЕГЭ 2021 по математике профильного уровня. Напомним, что базовую математику в 2021 году отменили.
Дата обновления: 21.07.21
Страница будет обновляться. СОХРАНИТЕ В ЗАКЛАДКИ!
- Реальные задания ЕГЭ 2021 по всем предметам
Сначала идут задания с Дальнего востока. Это горячие задания, которые появлялись сразу после проведения ЕГЭ 2021.
Потом ниже уже идут PDF сборники целиком. Листайте до конца!
Реальные задания с Дальнего востока
Первая часть
Задание 1. Кто-то там получает 60.000 зп, из них вычитается 13% налогов, сколько будет конечная зп
ПРОТОТИП:
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА:
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 7830 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Задание 4. Завод делает детали (кол-во), шанс того, что деталь будет плохой (%) . Какова вероятность, что деталь будет /хорошей/
Задание 5. 9^(x-1)=81
Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Задание 7. Найти количество точек минимума / максимума
Задание 8. В цилиндре конус, у них одинаковое высота и основание общее, S цилиндра 9,найти S конуса
ПРОТОТИП:
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 27√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Смотрите ниже, как решать подобное задание
Задание 9. 9sin128/cos64*cos26
Смотрите ниже, как решать подобное задание
Задание 11. Про трубы. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту больше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 704 литра она заполняет на 10 минут медленнее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 864 литра?
РЕШЕНИЕ ПОХОЖЕЙ ЗАДАЧИ НИЖЕ
Задание 12. Натуральный логарифм
Вторая часть
Задание 13. Были именно ЭТИ задачи
Вариант 1
Вариант 2
Задание 14.
Дана треугольная пирамида ????. Точка ? – середина ??, точка ? – середина ??. Плоскость ?, параллельная плоскости основания,
проходит через точку ? и пересекает ребра ?? и ?? в точках ? и ? соответственно.
- Докажите, что ?? пересекает ?? в середине.
- Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью ???
Задание 15.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Задание 16.
Дан параллелограмм ???? с острым углом ?. На продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??, а на продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??.
- Докажите, что ?? = ??.
- Найдите ??, если ?? = 7, sin, ??? = 7/25 .
Задание 17. В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:
- в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
- в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 долг возрастает на 11%;
- долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2033 года долг должен быть погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 650 тыс. рублей?
Решение
Задание 18. Три модуля
Задание 19. ПРОТОТИП: Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля) А, сумма цифр равна S.
- а) Может ли произведение A*S быть равным 1106?
- б) Может ли произведение A*S быть равным 1105?
Решение №1
Решение №2
Полный сборник всех заданий из второй части реального ЕГЭ по математике 2021
Посмотрите видеоразбор к каждому из заданий из второй части реального ЕГЭ. Пошагово разбираем все ошибки, способы решения и правильные ответы.
Сами задания из видео расположены ниже.
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Сборник заданий №2
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Сборник заданий №3
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Решение заданий варианта досрочного периода ЕГЭ 2022 от 28 марта 2022 по математике (профильный уровень). Досрочник КИМ. Досрочная волна 2022. Полный разбор. ГДЗ профиль решебник для 11 класса. Ответы с решением.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.
Задание 1.
Найдите корень уравнения log2(7 – x) = 5.
Задание 2.
В чемпионате по гимнастике участвуют 4 спортсменки из Аргентины, 7 из Бразилии, 5 из Германии и 4 из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Бразилии.
ИЛИ
В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Задание 3.
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, BC = 5 и CD = 27. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
ИЛИ
В четырехугольник ABCD, периметр которого равен 56, вписана окружность. Найдите AB, если CD = 13.
Задание 4.
Найдите значение выражения 4^{frac{1}{5}}cdot 16^{frac{9}{10}}
ИЛИ
Найдите значение выражения frac{5^{3,7}cdot 6^{4,7}}{30^{2,7}}
Задание 5.
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.
ИЛИ
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Задание 6.
На рисунке изображён график функции y = f ′(x) − производной функции f(x), определённой на интервале (−3; 8). Найдите точку максимума функции f(x).
ИЛИ
На рисунке изображён график y = f ′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−7; 6). Найдите точку минимума функции f(x).
Задание 7.
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле: 
, где f0 = 170 Гц – частота исходного сигнала, c – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 2 м/с и v = 17 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с.
ИЛИ
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой Rобщ = (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в Омах.
Задание 8.
Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй – 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
ИЛИ
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задание 9.
На рисунке изображён график функции f(x) = 5x + 9 и g(x) = ax2 + bx + c, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.
ИЛИ
На рисунке изображены графики функций видов f(x) = a√x и g(x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задание 10.
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,3. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
ИЛИ
Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = x√x – 5x + 4.
Задание 12.
а) Решите уравнение 4sin x + 4sin(x + π) = frac{5}{2}.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [frac{5pi}{2};4pi].
Задание 13.
Вне плоскости правильного треугольника ABC взята точка D так, что cos∠DAB = cos∠DAC = 0, 2.
а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми AD и BC, если известно, что AB = 2.
Задание 14.
Решите неравенство frac{log_{2}^{}(32x)-1}{log_{2}^{2}x-log_{2}^{}x^{5}}ge -1
Задание 15.
15-го декабря планируется взять кредит размером 600 тыс. рублей в банке на 26 месяцев. Условия возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 25-й долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– к 15-му числу 26-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 25-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 691 тысяч рублей?
Задание 16.
В треугольник ABC вписана окружность, которая касается AB в точке P. Точка М середина стороны AB.
а) Докажите, что MP=frac{|BC-AC|}{2}.
б) Найдите углы треугольника ABC, если известно, что отрезок MP равен половине радиуса окружности вписанной в треугольник ABC, BC > AC, отрезки MC и MA равны.
Задание 17.
Найдите всe значения параметра a, при каждом их которых система
begin{cases} frac{xy^{2}-2xy-4y+8}{sqrt{4-y}}=0, y=ax. end{cases}
имеет ровно 3 различных решения.
Задание 18.
Каждое из четырех последовательных натуральных чисел поделили на его первую цифру и сложили все полученные числа, а полученную сумму обозначили за S.
а) Может ли S = 41frac{11}{24}?
б) Может ли S = 569frac{29}{72}?
в) Какое наибольшее целое значение может принимать S, если известно, что 4 исходных числа не меньше 400 и не больше 999?
Источники заданий варианта: школа Пифагора, Профиматика, беседы vk.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 12
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Решу ЕГЭ
Автор 100balnik
ПОДЕЛИТЬСЯ
Новые тренировочные варианты в формате решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки к экзамену, каждый вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и пояснения.
-
Тренировочный вариант №41054170 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054171 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054172 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054173 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054174 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054175 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054176 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054177 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054178 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054179 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054180 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054181 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054182 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054183 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054184 с ответами
Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
Пробный вариант ЕГЭ 2022 №211004 по математике 11 класс с ответами