Вариант1
1.Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.(Рис.1)
2. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60
. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.(Рис.2)
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М — середины рёбер CD и ВСсоответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания ABC.(Рис.3)
Вариант2
1.В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10.
Найдите ее объем.(Рис.1)
2. Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1.
Найдите боковое ребро.(Рис.2)
3. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45. Найдите объем пирамиды.(Рис.3)
Самостоятельная работа по теме объем пирамиды
Вариант 1.
1. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение,
которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
2. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC=13, сторона
основания равна 5
√
2 . Найдите объём пирамиды.
3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 20, боковые ребра равны 26. Найдите
площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина,SO=8 , BD=30 .
Найдите боковое ребро SC .
Вариант 2.
1. Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше
объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
2. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC=17, сторона
основания равна 8
√
2 . Найдите объём пирамиды.
3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 6, боковые ребра равны 5. Найдите
площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SA=13,
AC=24. Найдите длину отрезка SO.
Коньшина Елена Викторовна
МАОУ «Гимназия 8», город Пермь
Учитель математики
|
Вар1 1.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 2. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в три раза? 3. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в тридцать один раз? 4. От треугольной пирамиды, объем которой равен 70, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды. 5. Объем параллелепипедаравен. Найдите объем треугольной пирамиды. 6. Объем куба равен 96. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба. 7. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Ее объем равен 80. Найдите высоту этой пирамиды. 8. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высота равна . 9. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 8, а объем равен . 10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем. 11. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 . Высота пирамиды равна 9. Найдите объем пирамиды. 12. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 27. Найдите объем пирамиды. 13. Объем треугольной пирамиды равен 51. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 9:8, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду. 14. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 5, объем равен 480. Найдите боковое ребро этой пирамиды. 15. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, боковое ребро равно 16. Найдите объем пирамиды. 16. Объем правильной шестиугольной пирамиды 2592. Сторона основания равна 12. Найдите боковое ребро. 17. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 8, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды. 18. В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 29, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды. |
Вар2 1.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 2. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в шестнадцать раз? 3.Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в двенадцать раз? 4. От треугольной пирамиды, объем которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды. 5. Объем параллелепипедаравен. Найдите объем треугольной пирамиды. 6. Объем куба равен 123. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба. 7. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 6. Ее объем равен 48. Найдите высоту этой пирамиды. 8. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а высота равна . 9. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 12, а объем равен . 10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 7, боковое ребро равно 8. Найдите ее объем. 11. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 . Высота пирамиды равна 12. Найдите объем пирамиды. 12. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 12. Найдите объем пирамиды. 13. Объем треугольной пирамиды равен 30. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:3, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду. 14. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, объем равен 156. Найдите боковое ребро этой пирамиды. 15. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 11, боковое ребро равно 22. Найдите объем пирамиды. 16. Объем правильной шестиугольной пирамиды 324. Сторона основания равна 6. Найдите боковое ребро. 17. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 7, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды. 18. В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 41, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды. |
|
Вар3. 1.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 2. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в пятнадцать раз? 3. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в два раза? 4. От треугольной пирамиды, объем которой равен 56, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды. 5. Объем параллелепипедаравен. Найдите объем треугольной пирамиды. 6. Объем куба равен 102. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба. 7. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 40. Найдите высоту этой пирамиды. 8. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 11, а высота равна . 9. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен . 10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 11. Найдите ее объем. 11. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 . Высота пирамиды равна 21. Найдите объем пирамиды. 12. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 15. Найдите объем пирамиды. 13. Объем треугольной пирамиды равен 33. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 10:1, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду. 14. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, объем равен 112. Найдите боковое ребро этой пирамиды. 15. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 1, боковое ребро равно 2. Найдите объем пирамиды. 16. Объем правильной шестиугольной пирамиды 40,5. Сторона основания равна 3. Найдите боковое ребро. 17. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 12, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды. 18. В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 39, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды. |
Вар4. 1.Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 2. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в восемнадцать раз? 3. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в десять раз? 4. От треугольной пирамиды, объем которой равен 38, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды. 5. Объем параллелепипедаравен. Найдите объем треугольной пирамиды. 6. Объем куба равен 72. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба. 7. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Ее объем равен 20. Найдите высоту этой пирамиды. 8. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 9, а высота равна . 9. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 12, а объем равен . 10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4, боковое ребро равно 13. Найдите ее объем. 11. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 . Высота пирамиды равна 3. Найдите объем пирамиды. 12. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 48. Найдите объем пирамиды. 13.Объем треугольной пирамиды равен 32. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 7:9, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду. 14. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, объем равен 432. Найдите боковое ребро этой пирамиды. 15. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, боковое ребро равно 12. Найдите объем пирамиды. 16. Объем правильной шестиугольной пирамиды 1093,5. Сторона основания равна 9. Найдите боковое ребро. 17. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 1, а угол между боковой гранью и основанием равен 45 . Найдите объем пирамиды. 18. В правильной четырёхугольной пирамиде с основанием боковое ребро равно 25, сторона основания равна . Найдите объём пирамиды. |
Ответы:
|
Вариант1 8 27 31 17,5 0,25 32 12 13,5 0,75 182 162 3280,5 27 13 768 24 384 5600 |
Вариант2 36 4096 12 8,5 0,55 41 6 4 1 70 384 288 21 11 61996,5 12 257,25 9600 |
|
Вариант3 39 3375 2 14 0,45 34 4 60,5 12 156 2058 562,5 30 7 1,5 6 1296 5400 |
Вариант 4 18 5832 10 9,5 0,2 24 3 40,5 0,5 408 6 18432 18 216 324 18 0,75 2688 |
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/346125-samostojatelnaja-rabota-po-teme-obem-piramidy
Проверочная самостоятельная работа
Вариант A1
Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Найдите объем пирамиды, если все ее боковые ребра равны 13 см.
Вариант А2
Основание пирамиды — ромб со стороной 10 см и высотой 6 см. Найдите объем пирамиды, если все двугранные углы при ее основании равны 45°.
Вариант Б1
Основание пирамиды — треугольник со сторонами 13, 14 и 15 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 45°. Найдите объем.
Вариант Б2
Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16 см. Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы, равные 45°. Найдите объем.
Вариант В1
Основание пирамиды — равнобедренный треугольник с углом при вершине α и радиусом описанной окружности R. Все боковые грани пирамиды образуют с ее высотой углы равные β. Найдите объем пирамиды.
Вариант В2
Основание пирамиды — треугольник с углами α и β. Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой углы равны j. Найдите объем, если расстояние от основания ее высоты до бокового ребра равно l.
| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 — 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
|
Педагогическое сообщество |
|
Бесплатные сертификаты |
|
|
Всё для аттестацииПубликация в сборникеВебинарыЛэпбукиПрофтестыЗаказ рецензийНовости
Библиотека
▪Учебно-методические материалы
▪Презентации
Материал опубликовала
 |
Елена Вениаминовна Чурина13315
учитель математики Россия, Ивановская обл., Южа Материал размещён в группе «Математика — наука великая» |
8
#11 класс #Геометрия #Учебно-методические материалы #Презентация #Все учителя #Школьное образование
Самостоятельная работа по теме: «Объем пирамиды»
Скачать
презентацию
Просмотреть
презентацию
Презентация
PPT / 559.5 Кб
Опубликовано 02.02.19 в 06:06 в группе «Математика — наука великая»
Комментарии (0)
Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.
Самостоятельная работа по математике на тему «Объём пирамиды»
Оценка 4.7
Самостоятельная работа по геометрии на тему «Объём пирамиды» состоит из четырех тестовых заданий, два из которых — устные, а два предполагают краткую запись решения задачи по готовым чертежам. Самостоятельная работа позволяет быстро проверить обязательный уровень усвоения теоретического материала и навыки решения простейших задач по теме.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
Самостоятельная работа по теме Объём пирамиды. Самостоятельная работа Объём пирамиды. Самостоятельная работа По теме Объём пирамиды
|
Единственный в мире Музей Смайликов |
|
Скачать 12.43 Kb.
С этим файлом связано 55 файл(ов). Среди них: ознак прак по синергии.docx, f97b448b6050ea39f2eec829428f5ea4.docx, термины.docx, День правовой помощи детям 2022.docx, Агитбригада по пожарной безопасности.docx, 5. Практическая работа N 2 ч. 2 .pdf, КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА2 ПО ТЕМЕ мод.docx, Prakticheskaya_rabota3.doc, грибы.pptx, Самостоятельная работа к теме 1.2 Техносфера современной школы.d, рефлексия.docx, приёмы работы.docx, День России.docx, сценарий урока.doc, пионеры -герои.pptx, О проведении мероприятий, посвященных Дню космонавтики..docx, месячник безопасности в 2.docx, prezentatsiya-po-obshchestvoznaniyu-na-temu-znaniya-i-.pptx, Проекты 10 класс.docx, _Тест Обновленные ФГОС 2021.docx, СР_1.docx, 0df7-00036956-e7bde5f8.docx, Контрольная работа по теме Динамика.docx, Чернова1.docx, Выступление на тему.docx, План работы на май 2022.docx, prakticheskaya_rabota_no_1.docx, тест 3.docx, 2-Russky-yazik-1995-Zakojurnikova (1).djvu, тренажер парные согласные 2 класс.pptx, цифры.docx, Памятка чтение.docx, 10.doc, ШСУ практическая работа №1.docx, Практическая работа №1.docx, Чек-лист анализа фрагмента учебного занятия.docx, 333.docx, Нюрнбергский, Токийский и Хабаровский трибуналы.pptx, РП русский язык 1 класс.pdf, kontrolnye_raboty (1).docx, skorost_vremya_rasstoyanie_pamyatka.docx, ce808f887a068dd569b5dd814c6ef891.doc, 4_rus.yaz.docx, 2ef27676737442dea4b1c53b2854b8a6.docx, viktorina_po_russkomu_yazyku_3_klass.doc, Сценарий урока.docx, Практическое задание 1.doc, Задание 2.docx, ИКР физика 7 кл.docx и ещё 45 файл(а).
Показать все связанные файлы
Подборка по базе: физическая культура Сам работа по теме 2.3.docx, Практическая работа 1 (Корабач,Шаров).docx, Самостоятельная работа к теме 3.6.4..docx, Задание к теме 6.docx, Практическая работа №3 раздел 3.6.1.docx, учет и анализ задание 1 к теме 18.docx, Лабораторная Работа 2.docx, Исторя. Сам. работа по теме 1.6.docx, Бизнес-коммуникации работа.docx, Дипломная работа по сахарной свекле. (восстановлен).docx
Самостоятельная работа
По теме «Объём пирамиды»
Вариант 1
-
Какая пирамида называется правильной?
-
Как найти объём пирамиды?
- Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 7. Её объём равен 84. Найдите высоту этой пирамиды.
- Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота пирамиды равна
. Найдите объём этой пирамиды. - В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 4, а боковое ребро перпендикулярно основанию и равно . Найдите объём пирамиды.
. Найдите объём этой пирамиды.
. Найдите объём пирамиды.Вариант 2
-
Что такое пирамида?
-
Как найти объём пирамиды?
- Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 5. Её объём равен 30. Найдите высоту этой пирамиды.
- Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна . Найдите объём этой пирамиды.
- В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 8, а боковое ребро перпендикулярно основанию и равно . Найдите объём пирамиды.
. Найдите объём этой пирамиды.
. Найдите объём пирамиды.