Самостоятельная работа по тригонометрии 10 класс подготовка к егэ

10 класс. Тригонометрия. Листок 1.

Уровень 1. Самая база.

1.1. На единичной окружности отметьте точки, соответствующие углам (нарисуйте большую окружность: радиусом 3-4 см): , , , ,  , , , , , , , , , , , .

1.2. На единичной окружности отметьте точки соответствующие углам, которые обладают следующими свойствами (для каждой строки  — четырех заданий — свою окружность):

1)  ,  2)  , 3) , 4)

5)  ,   6) , 7) , ,

9)   ,     10) ,      11) ,       12)  ,  

13)     14)      15) ,     16) .

1. На единичной окружности отметьте точки, соответствующие углам (нарисуйте большую окружность: радиусом 3-4 см):

1) ,    2) ,    3)     4)     5) —

6)     7)        9)    10)

1.4. Постройте график функции   на отрезке ,  возьмите удобный масштаб: 1=4 клетки, клеток. Отметьте на графике точки (и обозначьте их абсциссы),  в которых функция равна: 0, 1, -1, , , , .

1.5. Постройте график функции   на отрезке ,  возьмите удобный масштаб: 1=4 клетки, клеток. Отметьте на графике точки (и обозначьте их абсциссы),  в которых функция равна: 0, 1, -1, , , , .

1.6.  Постройте график функции   на отрезке ,  возьмите удобный масштаб: 1=4 клетки, клеток. Отметьте на графике точки (и обозначьте их абсциссы),  в которых функция равна: 0, 1, -1, , , , .

1.7. Известно, то  и  — угол второй четверти. Найдите все остальные функции угла , а так же удвоенного и половинного угла.

Дидактический материал представлен в виде самостоятельной работы в двух вариантах с ответами и решениями для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике профильный уровень. Прототипы заданий № 9.

Тригонометрические уравнения традиционно входят в число задач, предлагаемых на едином государственном экзамене по математике. Косвенно это обусловлено тем, что не существует единого универсального метода решения тригонометрических уравнений. И решение каждого конкретного уравнения требует хорошего владения навыками тригонометрических преобразований, умения выбрать нужную формулу для упрощения тригонометрического выражения и сведения его к более простому уравнению.

В данном пособии представлены самостоятельные работы для отработки и закрепления навыков решения тригонометрических уравнений.

Самостоятельные работы рассчитаны на учащихся физико-математического классов, однако, могут использоваться и для хорошо успевающих учащихся общеобразовательных учреждений. За каждую из проведенных работ выставляется оценка, что послужит достаточной мотивацией для наиболее полной и качественной домашней проработки пройденного накануне материала, а также для дополнительного повторения и лучшего запоминания формул тригонометрических преобразований, а также методов решения тригонометрических уравнений.

В Приложении 1 приведен математический диктант – задание для проверки усвоения учащимися основных базовых навыков по пройденному материалу. Эту работу полезно использовать и в средней общеобразовательной школе для лучшего запоминания и усвоения основных понятий по данной теме. В Приложении 2 содержится самостоятельная работа, в которой требуется решить уравнения несколько более сложные. Приложение 3 содержит самостоятельную работу, где нужно решить тригонометрические уравнения различными методами. В Приложении 4 содержатся задания, требующие проверки найденных корней на соответствие с ограничениями в исходном уравнении, что является еще более сложной задачей.

Самостоятельные работы составлены в четырех вариантах эквивалентной сложности, которые удобно использовать для промежуточного контроля знаний учащихся, отработки практических навыков решения задач по теме «Решение тригонометрических уравнений».

Представленные в пособии работы позволяют учащимся лучше усвоить пройденный материал по указанной теме, что подтверждено практикой.

Все самостоятельные работы содержат ответы, что позволит значительно сократить время проверки работ преподавателем.

Данное пособие также может быть использовано для организации повторения при подготовке учащихся старших классов к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике.

Литература:

1. Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Звавич Л.И., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Ч. 2. – М.: «Издательство Мнемозина»: ОАО «Московские учебники», 2009.
2. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С1. Уравнения и системы уравнений. – М. : Издательство МЦНМО, 2013.
3. Сергеев И.Н., Панферов В.С. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С3. Уравнения и неравенства. – М. : Издательство МЦНМО, 2013.
4. Ершова А.П., Нелин Е.П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса. – М.: Илекса, 2011.