В этой статье собрали распространённые ошибки, которые допускают выпускники при сдаче ЕГЭ по профильной математике.
Причины ошибок в ЕГЭ по профильной математике
Мы попросили наставников онлайн-школы Вебиума проанализировать работы школьников по профильной математике, чтобы выделить самые частые причины, из-за которых теряются баллы на ЕГЭ.
Среди таких ошибок:
- отсутствие ограничений;
- неправильное составление формул приведения;
- непонимание тригонометрии;
- оформление;
- невнимательность.
Шпаргалка: Полезные материалы для подготовки к ЕГЭ по профильной математике
Отсутствие ограничений
Эту ошибку ребята допускают как и в первой, так и во второй части. Ограничения необходимо прописывать в ходе решения задачи, иначе большая вероятность, что вы забудете это сделать.
Как избежать ошибку: выучить, что корни, логарифмы, тангенсы, котангенсы вызывают ОДЗ (область допустимых значений).
Лайфхаки для первой части ЕГЭ по математике
Неправильное составление формул приведения
Самая распространённая ошибки в формуле — sin(3pi/2 + A) = -cosA. Знак у косинуса смотрится по синусу, а не наоборот.
Как избежать ошибку: выучить формулы приведения. Как их запомнить, рассказываем в видео.
Непонимание тригонометрии
В школах курсу тригонометрии уделяют мало времени, поэтому ребята не умеют работать с окружностью и не понимают её в целом. Все знаки преобразования обычно выбирают на окружности без определения четвертей и чётности — а это неправильно.
Лучшие ресурсы и пособия для подготовки к ЕГЭ по профильной математике
Как избежать ошибку: научиться самостоятельно чертить тригонометрическую окружность, запомни все оси (тангенс, котангенс) и углы, чтобы не путаться со знаками и аргументами.
Шпаргалка: Основные формулы тригонометрии
Оформление
Чаще всего на ЕГЭ по профильной математике снижают баллы за оформление задания.
Роман Махмутов, наставник по профильной математике в команде Вебиума, рассказал, как избежать эту ошибку: «Если говорить про недочёты в оформлении, то для большинства важно дойти до правильного ответа, поэтому не все реагируют на мои комментарии по этому поводу. Чтобы это исправить, могу дать несколько советов:
- Чаще обсуждайте решения заданий с наставником;
- Не только смотреть на правильность/неправильность ответа, но и на советы по оформлению, так как это тоже играет очень важную роль.
Я часто сталкивался со студентами, у которых такая логика мышления: «Самое главное — получить правильный ответ, а красиво оформлять на экзамене буду». Если вы не хотите потерять баллы на экзамене, научитесь учитывать все критерии оценивания работы как можно раньше».
Техники запоминания чисел
Невнимательность
Наставники команды Вебиума отмечают, что школьники часто невнимательно читают условие задачи. Из-за этого ход решения сразу становится неверным: приходится переделывать задание полностью.
Чтобы сдать ЕГЭ по профильной математике на высокий балл, нужно ознакомиться с темами, которые попадутся на экзамене. А также познакомиться со всеми изменениями в демоверсии — демонстрационном варианте ЕГЭ, по которому составляются реальные варианты экзамена.
Частые ошибки в ЕГЭ по профильной математике
Научиться решать все виды уравнений — рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические, смешанные — можно на курсе «Задание 12 — уравнения». Также курс можно взять с проверкой задач от наставника.
Не ошибаться — это навык, который можно проработать путём многочисленной практики. Рассмотренные нами ошибки в большей степени зависят от внимательности и ответственного подхода к заданию. Рекомендуем несколько раз проверять домашнюю работу перед сдачей и выписывать, в каких заданиях были допущены ошибки, чтобы их проанализировать.
Теорию, которая нужна для ЕГЭ по профильной математике, объясняем на наших курсах. А практику можно отработать на бесплатных пробниках.
А если вы готовитесь к ЕГЭ по базовой математике, то набрать нужные баллы и сэкономить время для подготовки к другим предметам наш спецкурс.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!
Кирилл Каллиников/РИА Новости
Эксперты Федерального института педагогических измерений рассказали, какие ошибки чаще всего допускают выпускники на этом экзамене.
1. Геометрические задания из года в год немного проседают. А самое «слабое звено» — стереометрия повышенного уровня сложности. У большинства участников трудности начинаются уже при построении и чтении чертежа. Подсказка: сначала все рисуем и решаем на черновике, стараемся визуализировать задачу.
2. Также многим выпускникам оказываются не по зубам начала математического анализа, математические модели.
3. И по-прежнему у ребят вызывает трудности экономическая задача. Например, такая:
«В июле 2026 года Иванов планирует взять кредит на пять лет в размере 1050 тысяч рублей. Условия его возврата: каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. В июле 2027 г., 2028 г. и 2029 годов долг остается равным 1050 тысячам рублей. Выплаты в 2030 г. и 2031 году равны. К июлю 2031 г. долг будет выплачен полностью. На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?»
Здесь нужно постараться составить уравнение и решить его. Но читать условие — очень внимательно: пропустишь мелкую деталь — и все, решение неверное. Такая тренировка потом очень пригодится выпускникам школ в жизни, если они захотят взять кредит и не прогадать с условиями.
4. Но что особенно удивительно: из года в год на ЕГЭ по математике лидируют арифметические ошибки. Более половины не состоявшихся стобалльников выполняют сложные задания второй части, но досадно ошибаются в простенькой задачке с кратким ответом. На втором месте — невнимательность.
— Не спешите и не считайте в уме. Огромное количество ошибок связано с дробями, процентами и с отрицательными числами. Пишите на черновике промежуточные выкладки, — говорит руководитель федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике, научный руководитель Центра педагогического мастерства Иван Ященко. — К сожалению, до 40 процентов ошибок тех, кто плохо сдал экзамен, связаны с тем, что ученик неправильно понял условие. Каждый год десятки тысяч ребят решают, казалось бы, «правильно», но вовсе не ту задачу, которая дана.
Эксперт советует: повторение должно быть тематическим. Решать многочисленные варианты, похожие на демоверсию, — самый неэффективный способ подготовки! Реально рассчитывайте свои силы. Хороший результат ЕГЭ — это не 100 баллов. А тот балл, который ты реально можешь получить, или чуть-чуть выше. Делайте акцент на те задачи, которые получаются, и на те, которые вы точно планируете решить на экзамене.
Содержание
- Самые распространенные ошибки на ЕГЭ
- Задачи на проценты
- Невнимательное прочтение условий задачи
- Арифметические ошибки
- Неверное прочтение и построение чертежа
- Неумение дать развернутый ответ
- Как избежать ошибок по невнимательности
Для
успешной сдачи экзаменов важно начать подготовку заблаговременно. Если
самостоятельно не получается выявить свои слабые места и пробелы, стоит
разобраться, какие типичные ошибки чаще всего допускают выпускники. Ответ на
этот вопрос могут дать эксперты ФИПИ.
Самые
распространенные ошибки на ЕГЭ
Как
известно, математика делится на
базовую и профильную. Первую необходимо сдавать всем 11-классникам. А
профильный уровень относится к предметам по выбору. В нем содержатся
практико-ориентированные задания.
Нередко старшеклассники допускают ошибки теоретического характера из-за незнания определенных тем по
алгебре и геометрии. Также выпускники получают нулевые баллы, вычисляя
логарифмы и неравенства. Помимо этого, следует заняться изучением свойств и
графиков производных.
К
решению некоторых типов заданий придется готовиться с особым усилием. Рекомендуется
начинать с самой простой задачки, постепенно повышая уровень сложности. Помимо
этого, часть ошибок вызвана незнанием терминологии. Поэтому стоит обратить
внимание на изучение тригонометрических функций.
Задачи
на проценты
В
большинстве случаев ошибки связаны с тем, что школьники не понимают суть
процента. Например, если в задаче требуется сперва понизить цену на 20%, а
затем поднять на 20%.
Одной
из распространенных ошибок является то, что участники ЕГЭ думают, что проценты
равняются одной сумме. Однако считать нужно от старой цены. Поэтому
рекомендуется уделить внимание повторению основ подсчета процентов и
взаимосвязи величин.
Невнимательное
прочтение условий задачи
Из-за
волнения и напряженной обстановки многие ученики неверно понимают условие
математической задачи. В результате школьникам снижают итоговые баллы. Поэтому
желательно несколько раз вдумчиво и медленно прочесть задание. Перед тем как
записать ответ в бланк, стоит проверить единицу измерения.
Арифметические
ошибки
На
ЕГЭ по математике запрещено
пользоваться калькулятором. Поэтому при сдаче экзамена легкие вычисления вызывают у школьников затруднения. Если
не получается считать в столбик, то при прохождении тестирования есть риск
допустить глупую ошибку в простых примерах.
При этом выпускник может успешно справиться с задачами
второй части. Больше всего у участников единого госэкзамена возникают проблемы
с дробями и отрицательными числами. Это обычно копится на с пятого класса.
Также
следует внимательно смотреть за наличием минуса при вычислении. Если не удается
безошибочно решать определенные виды задач, следует тщательно изучить сложную
тему. Поскольку она может попасться в тестовой части ЕГЭ, что повлияет на
результат.
Неверное
прочтение и построение чертежа
Нередки
случаи, когда выпускник не может уловить взаимосвязь элементов геометрических
конструкций. Либо не владеет пространственными представлениями. Стоит научиться
правильно читать буквенные записи на чертежах.
В
частности, немало школьников допускали ошибки, путая расположение вершин углов.
Если с этим возникают сложности, рекомендуется потренироваться в решении
подобных задач. Так что стоит сперва решить задание на черновике для
визуализации.
Неумение
дать развернутый ответ
Задания
№14 и 16 обладают повышенной степенью сложности. В них требуется давать
развернутый ответ на отдельном бланке. Каждая задача делится на 2 пункта:
сначала понадобится доказать, а потом – сделать вычисления.
Зачастую
школьники сталкиваются с проблемой приведения доказательств. Поэтому в 1-ом
пункте многие участники неправильно оформляют ответ. Так что рекомендуется тренироваться
в доказательной базе и научиться обосновать методы решения.
Как
избежать ошибок по невнимательности
Существует
несколько советов, которые помогут не ошибиться из-за невнимательного прочтения
задачи. Для этого стоит придерживаться такой последовательности действий:
- Прочесть условие.
- Выписать данные величины. Также требуется
сделать чертеж в задаче по геометрии. - Установить взаимосвязи между известными
величинами. - Выписать, что нужно необходимо найти, и на
какие вопросы ответить. - Определить тип задачи.
- Сформулировать содержание и порядок
действий.
Это поможет не совершить обидных ошибок, потеряв
баллы. Данные условия необходимо выписывать на листок. Если просто
зафиксировать их в уме, можно в итоге получить неверный ответ.
Кроме того, важно не приступать к решению задачи
сразу, лишь прочитав ее. Психологи советуют выдерживать паузы перед записью
ответа, чтобы добиться успешных результатов.
Компания «РосДиплом» на протяжении 20 лет занимается студенческими работами и предлагает помощь студентам во всех областях и темах. Наши преимущества: огромный опыт работы, лучшие авторы, собранные со
всех уголков России, гарантии успешной сдачи и оптимальной цены, а также индивидуальный подход к каждому клиенту.
Математика
Распространенные ошибки на ЕГЭ по математике
Главный залог успешной сдачи любого экзамена – правильная и своевременная подготовка. Чтобы научиться определять прорехи в знаниях, и узнавать слабые места, рекомендуем познакомиться с традиционными ошибками на математическом экзамене. Учитывая многолетний опыт проведения ЕГЭ, педагоги точно определили перечень наиболее популярных ошибок, которые чаще допускают старшеклассники и абитуриенты в момент работы над задачами.
Задачи с процентами
Школьники часто допускают ошибки в подобных заданиях, потому что плохо ориентируются в теме. Давайте рассмотрим задачу, в которой необходимо повысить, а потом понизить число на равное количество процентов. Многие абитуриенты считают, что исходное число будет одинаковым. Исходное число, которое будет использоваться для расчетов процентов в случае уменьшения и увеличения станет разным. Чтобы не допускать подобных неточностей, рекомендуем повторять специфику вычисления процентов и возможные взаимосвязи разных величин в рамках одного примера.
Невнимательное чтение задания
Участники экзамена могут волноваться и пребывать в состоянии эмоционального напряжения, что становится причиной неполного понимания задания. В результате ученик может потерять драгоценные баллы не по причине нехватки знаний, а из-за собственной невнимательности. Школьники банально путают слова или числа, поэтому процесс решения и ответ для задания будет заведомо неправильным. Рекомендуем внимательно и вдумчиво читать предложенное на экзамене задание, а желательно повторить это несколько раз.
Неправильная трактовка текста задачи
Некоторые школьники не только неправильно читают задание, но и рискуют абсолютно не понять его суть. Причинами такой ситуации становится нехватка знаний в вопросах величин, единиц измерения и формул. Единственная рекомендация педагогов в таком случае – повторение материалов прошлых лет. Лучше практиковаться в решении заданий и тестов разного уровня сложности.
Неточности в расчетах
Многие школьники привыкают использовать калькулятор в процессе решения домашних заданий. В ходе написания экзаменационной работы подобных возможностей у абитуриентов не будет. В результате даже при правильном выборе хода решения ответ будет неправильным, поэтому ученик рискует недополучить баллы.
Старшеклассникам необходимо учиться быстро и правильно считать без помощи приложений, чтобы не допустить ошибки даже в процессе решения простых тестовых заданий. Письменно следует решать задания с дробными числами, преобразованиями выражений и отрицательными величинами. Перед экзаменом рекомендуем повторить особенно сложные темы, чтобы в ответственный момент не тратить время на длительные расчеты.
Выбор неправильного метода расчета
Такая ошибка случается в момент решения любого задания. Примерно 20% школьников получают меньше баллов из-за невнимательного чтения задания, в результате чего ученик выбирает неправильный ход и алгоритм его решения. Старайтесь дополнительно проверять корректность своего ответа, чтобы удостовериться в правильности выбранной последовательности действий.
Неправильное обоснование решения
В сложных заданиях школьникам нужно доказать и выполнить вычисления. Многим ученикам не хватает знаний для доказательства предложенного число. Главная трудность заключается в недостаточности навыков понимания логики доказательства. Педагоги рекомендуют школьникам больше практиковаться в строительстве доказательной базы и приобретать новые навыки обоснования выбранных методов.
Как правильно читать задание, чтобы не повторять лишние ошибки
Выпускникам и абитуриентам стоит познакомиться с полезными рекомендациями авторитетных педагогов, чтобы научиться корректно воспринимать математические задания на ЕГЭ. Стандартный алгоритм знакомства с заданиями очень простой:
- Внимательно прочтите условие, предложенное в экзаменационной работе;
- Найдите и выпишите все известные данные, выполните рисунок в случае с заданием по геометрии;
- Определите и запишите все взаимоотношения и связи между исходными данными;
- Выясните неизвестные параметры, выпишите, что именно нужно найти, четко сформулируйте вопрос, на который нужно найти ответ;
- Вычислите конкретный тип задания, сформулируйте его содержание и определите заранее последовательность собственных действий.
Предложенный алгоритм можно использовать в качестве памятки для самоконтроля. Вы можете применять указанную инструкцию в процессе знакомства с предложенным заданием. Все предложенные пункты в памятке стоит четко, последовательно повторять и фиксировать в письменном виде, а не только соблюдать условно.
Не рекомендуем начинать выполнение математических заданий сразу после чтения условия. Крайне важно соблюсти небольшую паузу между первичным восприятием информации и работой над заданием.
Только соблюдение полезных рекомендаций позволяет получить оптимальный результат:
- Быстро и легко сориентироваться в условии задания, независимо от его сложности.
- Предварительно продумать и заранее спланировать решение задачи.
- Определить уровень сложности задания и выяснить, вы будете заниматься данной задачей сейчас или приступите к ней позже.
Вместе с уровнем сложности задания предлагаем вам оценить, сколько именно баллов вам принесет его успешное решение. Не забудьте выяснить, насколько утомительным может быть процесс работы над конкретным заданием. Очень важно оставить силы и энтузиазм для решения более сложного модуля, способного принести много баллов.
На государственном экзамене ценится не только качество ответов, но и количество решенных заданий. Начинайте работу с наиболее элементарной задачи. Далее постепенно двигайтесь к наиболее сложному заданию. Точное знание традиционных для государственного экзамена по математике ошибок поможет вам осознать, к каким заданиям следует готовиться с особенным усердием.
Записаться
на консультацию
Наш специалист сможет ответить на ваши вопросы по выбору курсов, специальности и университета. Заполните
поля, мы подготовимся и свяжемся с вами.
Экзамен по математике – обязательный для всех выпускников, его можно сдавать на базовом или на профильном уровне. Чтобы успешно сдать ЕГЭ по этому предмету, важно проанализировать ошибки, которые чаще всего допускали выпускники в 2021 году. Предлагаем сделать это прямо сейчас!
Напомним, в предыдущей статье на «Летидоре» мы рассматривали популярные ошибки на ЕГЭ по русскому языку. Если вы еще не познакомились с нашим материалом, не забудьте это сделать перед подготовкой к экзамену.
А в этой статье эксперты Московского центра качества образования Марина Черняева и Мария Шабанова рассказывают, как избежать коварных ошибок на ЕГЭ по математике базового и профильного уровней.
Ошибки на экзамене по математике базового уровня
В число самых распространенных ошибок на экзамене по математике базового уровня входят:
- неверный перенос ответа в бланк ответов,
- ответ не на тот вопрос.
Поэтому внимательно перечитайте вопрос задания перед тем, как приступить к записи ответа в бланк ответов.
Дополнительно проверьте, что отвечаете именно на вопрос задания. После этого аккуратно переносите сам ответ в бланк ответов. Попробуйте уже во время подготовки к экзамену рассчитывать свое время так, чтобы хватило на решение всех запланированных заданий.
Еще одна достаточно многочисленная группа ошибок – вычислительные ошибки.
Не забывайте, что калькулятором на экзамене пользоваться нельзя.
Поэтому уже на этапе подготовки к экзамену выполняйте все вычисления только вручную.
Считайте в столбик и обязательно делайте проверку, выполнив обратное действие или прикинув, соизмерим ли полученный результат с тем, который должен получиться по смыслу.
Следующая группа ошибок – это неверно переписанные формулы из справочных материалов и неразборчивые записи символов.
После того как формула записана, проверьте дополнительно степени и коэффициенты.
Безусловно, встречаются ошибки в логике решения и в использовании определений и свойств основных математических понятий, но таких ошибок в базовом экзамене мало.
Ошибки на экзамене по математике профильного уровня
Здесь чаще всего встречаются ошибки, связанные с переносом ответов тестовой части в бланк ответов, вычислительные ошибки в заданиях с кратким и развернутым ответами.
После нахождения пути решения (в задаче на вычисление) или выполнения доказательства (в задаче на доказательство) выпускник «расслабляется» на простой завершающей части решения – там, где просто надо посчитать, и допускает арифметические ошибки.
Кроме того, в решениях практически всех задач используются формулы. Во время подготовки к экзамену вы можете их подсмотреть в справочниках, таблицах, своих записях, и вам кажется, что вы их знаете.
Лучше уже сейчас эти формулы заучить наизусть и при решении задач никуда не подглядывать.
Не стоит забывать, что в справочных материалах, прилагаемых к контрольным измерительным материалам, есть пять формул по тригонометрии.
Попробуйте вывести формулу самостоятельно и, если не получилось, то запишите так, как вам кажется верно. Попробуйте объяснить себе, почему вы записали ее именно так, протестировать корректность ее работы в знакомых ситуациях. Например, подобрали квадратный корень из числа – проверьте с помощью умножения, действительно ли это корень.
Уже сейчас желательно определиться, какие задания вы будете решать на экзамене, и довести решение всех типов заданий на выбранных позициях до совершенства.
В алгебраических заданиях с развернутым ответом повышенного уровня сложности целесообразнее следовать алгоритму решения уравнений, неравенств, текстовых задач. Такие действия, как произведение многочленов, приведение подобных слагаемых, перенос одночленов из одной части в другую, тоже желательно довести до совершенства.
При отборе корней в тригонометрическом уравнении нужно не только указать корни, принадлежащие заданному в условии интервалу, но и объяснить, почему других корней там нет. Здесь можно использовать отбор и с помощью двойного неравенства, и с помощью графика, и с помощью тригонометрического круга, и с помощью перебора.
Выберите тот способ, который вам наиболее понятен, запишите его и проконсультируйтесь с учителем, корректна ли запись решения.
Помните, что проверить результат решения уравнения можно подстановкой его в исходное уравнение или изменением способа решения.
- При решении неравенства (позиция 14) можно использовать обобщенный метод интервалов. Не стоит забывать, что все выполняемые действия происходят на области допустимых значений неравенства. При определении знака логарифмического выражения его нельзя определить там, где данное выражение не существует.
Можно также использовать метод рационализации, но и там должны быть только допустимые значения. Если неравенство нестрогое, то нули войдут в решение, но на числовой прямой они могут оказаться изолированной точкой. Не потеряйте их!
При записи ответа обратите внимание на то, что ни одна точка, не принадлежащая множеству допустимых значений неравенства, не должна войти в ответ!
- Задание 15 – текстовая задача с экономическим содержанием. Ее решение начинайте с описания переменных, как это происходит в любой задаче такого типа (на скорость, работу, смеси и сплавы). После чего – уравнение, неравенство, система уравнений или неравенств, выражение. Далее – упрощение и вычисления до получения ответа. Такие задачи можно решать и рассуждением, и арифметическим способом, но в любом случае необходимо пояснение всех шагов решения.
При решении стереометрических задач важно представлять ту конструкцию, которая задана, и иметь четкое представление о том, какими свойствами обладают прямые и плоскости, каким будет их взаимоположение в зависимости от условия. При нахождении угла между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями сначала этот угол необходимо построить, обосновать, что именно это и есть искомый угол, и только затем его вычислить.
Если в задаче требуется найти угол, то в ответ надо записать именно его, а не тригонометрическую функцию, с помощью который вы находили угол.
Подобным образом обосновывается и расстояние между прямыми, прямой и плоскостью, а затем уже вычисляется.
Встречаются геометрические задачи, которые проще решаются координатно-векторным способом, но и там есть свои подводные камни: правильное задание координат точек и векторов, верно записанные формулы, вычисления, не содержащие ошибок.
Старайтесь писать разборчиво, не сокращая слова, чтобы избежать обидных ошибок. Не торопитесь и помните, что на экзамене мелочей не бывает.
Полезные ресурсы
При подготовке к экзамену нужно пользоваться только проверенными, надежными источниками и информационными ресурсами. Среди них эксперт советует следующие.
- Открытые варианты контрольных измерительных материалов ЕГЭ на сайте ФИПИ.
- Записи вебинаров по разбору заданий единого государственного экзамена на сайте МЦКО и на сайте РЦОИ города Москвы.
- Видеоконсультация по подготовке к ЕГЭ на сайте Московского образовательного телеканала.
- Библиотека Московской электронной школы, где вы найдете большое разнообразие контента с разбором литературных произведений, подготовленных лучшими педагогами Москвы. Это и видеоуроки, и электронные учебные пособия. Там же можно пройти самодиагностику.
Источник: Летидор
Математику базового уровня часто недооценивают, пренебрегая подготовкой к ней. Однако от нее зависит судьба аттестата: без «отлично» за математику отличник не получит красный аттестат, а без порогового балла выпускники в принципе рискуют уйти из школы со справкой! Типичные ошибки на ЕГЭ по математике помогут избежать этой участи.
Типичные ошибки ЕГЭ по математике в задачах на проценты
Проблемы возникают из-за неумения рассчитывать процент от суммы. Так, стоит обратить внимание, что процент повышения или понижения стоимости вычисляется от старой, а не новой цены, поэтому принимать новую цену за 100% и исходить из нее станет причиной ошибки на ЕГЭ по математике. Новая цена — это 100% ± процент повышения (+) или понижения (-).
Частые ошибки в вычислениях
Вычислительные ошибки на ЕГЭ по математике не редкость, но от этого они не перестают быть опасными и обидными. Стоит следить за наличием минуса (и его сокращением), а также помнить правила преобразования выражений, действий с дробями. Не стоит полагаться исключительно на умение считать в уме: лучше выполнять свои вычисления на бумаге и обязательно производить проверку (подставляя значение на место неизвестной в уравнениях и производя смежные действия (сложение-вычитание, деление-умножение) в простых примерах).
Основные ошибки теоретического характера
Ошибки на ЕГЭ по математике часто возникают из-за неумение работать с чертежами и терминологией. Большинство выпускников пытается найти заданную в номере величину с помощью инструментов или на глаз, часть из них не знает терминологии и находит не ту величину. Чтобы не допустить этого, стоит научиться работать с объемными фигурами: находить площадь их поверхности (всей или боковой), объемы и их части.
Также стоит обратить внимание на важные аспекты теории: основные теоремы, аксиомы, свойства.
Распространенные ошибки в алгоритмах и методах решения
Последовательность выполнения действий проходится еще во втором классе, однако даже такие ошибки на ЕГЭ по математике встречаются. Стоит помнить как простейшие алгоритмы решения примеров: сначала действия в скобках, а потом остальные; первыми идут умножение и деление, потом сложение и вычитание, — так и более сложные. Так, в дробях ни в коем случае нельзя забывать про знаменатель, а сокращаться из числителя и знаменателя могут только множители (простые числа и выражения в скобках).
Ошибки при чтении и построении чертежа
Ошибки на ЕГЭ по математике, касающиеся чертежа, возникают при работе как с объемными фигурами, так и с расположенными в одной плоскости. Они связаны с отсутствием пространственного представления и невнимательностью, вызванной неправильным прочтением буквенной записи (угол АВС — это не то же самое, что углы АСВ и САВ). Также сложности могут возникнуть при неумении ориентироваться в основных обозначениях на чертеже (равные стороны, равные углы, прямые углы).
Типовые ошибки в заданиях по тригонометрии
Раздел тригонометрии построен на знании тригонометрических тождеств и свойств тригонометрических функций, поэтому ошибки на ЕГЭ по математике могут быть допущены из-за недостаточного владения теорией. В КИМ-е базовой математике даны основные формулы, которые могут быть полезны выпускникам, однако стоит также научиться выводить из них остальные.
Ошибки математического моделирования
Трудности, связанные с математическими моделями, вызваны неумением решать практические текстовые задачи. Для их решения необходимо понимать принцип работы действия (чаще всего, один из видов движения). Сложности возникают с подстановкой в формулу неверных данных, из-за чего искажается ответ.
Таким образом, базовая математика не так проста, как может показаться на первый взгляд. Она не займет так много времени, как профильная, но все равно требует подготовки.