Сборник экзаменационных материалов «Математика» 9класс 2022-2023
Предмет: Математика
Класс: 9
Издательство: Аверсэв
Год: 2022
Страниц: 96
Сборник заданий для выпускного экзамена по учебному предмету «Математика», II ступень. Настоящий сборник предназначен для определения заданий экзаменационных работ при проведении выпускного экзамена в письменной форме по учебному предмету «Математика» за период обучения и воспитания на II ступени общего среднего образования. Содержание заданий, сгруппированных по вариантам, соответствует требованиям образовательного стандарта базового образования, утвержденного постановлением Министерства образования Республики Беларусь от 26.12.2018 № 125, к результатам освоения содержания образовательной программы базового образования по учебному предмету «Математика».
Смотреть Онлайн / Скачать сборник задач по математике 9класс бесплатно (11,3Мб)
Варианты с решениями всех билетов:
| Варианты | |||
| 1 | 21 | 41 | 61 |
| 2 | 22 | 42 | 62 |
| 3 | 23 | 43 | 63 |
| 4 | 24 | 44 | 64 |
| 5 | 25 | 45 | 65 |
| 6 | 26 | 46 | 66 |
| 7 | 27 | 47 | 67 |
| 8 | 28 | 48 | 68 |
| 9 | 29 | 49 | 69 |
| 10 | 30 | 50 | 70 |
| 11 | 31 | 51 | 71 |
| 12 | 32 | 52 | 72 |
| 13 | 33 | 53 | 73 |
| 14 | 34 | 54 | 74 |
| 15 | 35 | 55 | 75 |
| 16 | 36 | 56 | 76 |
| 17 | 37 | 57 | 77 |
| 18 | 38 | 58 | 78 |
| 19 | 39 | 59 | 79 |
| 20 | 40 | 60 | 80 |
Tags:
сборник +по математике, сборник математика класс, сборник задач +по математике, сборник задач +по математике класс, сборник ященко математика, скачать математика сборник, математика сборник заданий, гдз +по математике сборник, сборник +по высшей математике, сборник огэ +по математике, математика сборник ответы, сборник +по математике 2021,
сборник задач +по высшей математике, сборник вариантов +по математике, гдз +по математике сборник задач, сборник +по математике 5, сборник +по математике 6, решебник +по математике сборник, сборник огэ +по математике 2021, сборник +по математике 5 класс, сборник +по математике 6 класс, сборник вариантов огэ математика, сборник 36 вариантов математика, сборник егэ +по математике, сборник +по математике 4, сборник +по математике 2020, математика 9 сборник,
сборник огэ +по математике ященко, сборник +по математике 4 класс, егэ математика 2021 сборник, решебник +по сборнику задач +по математике, сборник задач математике 1, ященко егэ математика сборник, математика сборник бесплатно, математика сборник скачать бесплатно, математика сборник 11, сборник контрольных +по математике, скачать сборник огэ математика, сборник огэ +по математике 2021 ященко, сборник контрольных работ +по математике, сборник решений +по математике, сборник кузнецова математика, математика сборник 1 класс, сборник огэ математика ященко 36 вариантов, сборник +по математике 36 вариантов ященко, кузнецов сборник +по математике, сборник вариантов огэ +по математике 2021, сборник задач +по математике 5, скачать математика сборник задач, сборник упражнений +по математике.
Смотреть Онлайн / Скачать сборник задач по математике 9класс бесплатно (11,3Мб)
МАТЕМАТИКА
ГВЭ
Тренировочные материалы для подготовки
к государственному выпускному экзамену по МАТЕМАТИКЕ
для обучающихся по образовательным программам
ОСНОВНОГО общего образования
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В сборнике представлены
тренировочные материалы для подготовки к ГВЭ по математике в письменной форме.
Задания подобраны таким образом, чтобы охватить все основные разделы школьного курса
математики основной школы.
Задания с выбором подразумевают выбор
верного ответа из четырёх вариантов. Задания с кратким ответом подразумевают
только числовой ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Частный
случай задания с кратким ответом – задание с множественным выбором, где
требуется указать одно или несколько верных утверждений
из предложенного перечня. Ответом в данном случае являются номера верных
вариантов ответа, записанных в любом порядке без пробелов и других
вспомогательных символов. Например, если верные варианты имеют номера 1) и 3),
то ответ может быть записан в виде 13 или 31.
Другой частный случай – задание на
установление соответствия в модуле «Алгебра». Ответ представляет собой
упорядоченную последовательность цифр, каждая из которых записывается в
соответствующую ячейку таблицы. Каждая задача с кратким ответом снабжена полем
«Ответ».
Задания с развёрнутым ответом
подразумевают полное обоснованное
решение и запись ответа в произвольной форме. При выполнении заданий с развёрнутым
ответом следует уделять внимание полноте и грамотности математической записи.
При этом можно пользоваться без ссылок и обоснований всеми фактами,
утверждениями, теоремами курса математики основной и полной средней школы
(содержащихся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных
Министерством образования и науки РФ). Задания с развёрнутым ответом имеют
повышенный уровень
сложности.
Задания выбраны из открытых банков
математических заданий для проведения итоговой аттестации и могут быть включены
в экзаменационные материалы ГВЭ-9.
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из 12
заданий, из которых10 заданий базового уровня сложности с кратким ответом и 2
задания повышенного уровня сложности с развёрнутым ответом. Ответы к заданиям
1–10 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. В случае
записи неверного ответа зачеркните
его и запишите рядом новый. Каждое верно выполненное задание оценивается 1
баллом.
При выполнении заданий 11 и 12 требуется записать полное решение и ответ.
Критерии оценивания заданий 11 и 12
Количество баллов, выставляемых за выполнение заданий 11 и 12,зависит от
полноты решения и правильности ответа. Общие требования к выполнению заданий с
развёрнутым ответом: решение должно быть математически грамотным, полным, в
частности всевозможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы
его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором
обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное количество
баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 0 баллов. Эксперты
проверяют только математическое содержание представленного решения, а
особенности записи не учитывают. В критериях оценивания конкретных заданий
содержатся общие
требования к выставлению баллов. При выполнении задания можно использовать без
доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках
и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников. При выполнении
заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при
оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать
Максимальный первичный балл за выполнение всей работы
– 14.
Задание
с развернутым ответом оценивается двумя экспертами. Существенным считается
расхождение в 2 и более балла оценки за выполнение задания с развернутым
ответом.
Если расхождение баллов, выставленных двумя экспертами
за выполнение одного из заданий 11 или 12, составляет 2 балла, то третий
эксперт проверяет только ответы на те задания, которые вызвали столь
существенное расхождение.
Если имеется расхождение баллов, выставленных двумя
экспертами за выполнение заданий 11 и 12, в сумме 2 или более баллов, то третий
эксперт проверяет ответы на оба эти задания.
Продолжительность выполнения экзаменационной работы
участниками ОГЭ с ОВЗ, детьми-инвалидами и инвалидами по математике
составляет 5 часов 25 минут.
Учащимся разрешается использовать справочные
материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе
с работой (входят в состав контрольных измерительных материалов).
Разрешается использовать линейку. Калькуляторы
на экзамене не используются.
Рекомендуется
следующая шкала перевода суммы первичных баллов
в
пятибалльную систему оценивания:
|
Отметка |
«2» |
«3» |
«4» |
«5» |
|
Первичный |
0–3 |
4–6 |
7–9 |
10–12 |
Вариант1
Часть 1.
1. Найдите значение выражения 
.
2. Найдите корень уравнения 9х + 1 = 10х — 1.
3. Найдите значение выражения 
при х
= -1, у = 8.
4. Установите соответствие между функциями и их графиками.
А) y
= -2x + 4 Б) y = 2x — 4
В) y = 2x +4
Запишите в ответ выбранные цифры в порядке соответствия
АБВ.
1) 
2) 
3) 
5. Укажите решение неравенства 
6. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 34 и 4.
7. В треугольнике АВС известно, что АС = 16, ВС = 12, угол С равен 900.
Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
8.
Какие из следующих утверждений верны?
1) сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
2) существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
9. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей.
При покупке двух футболок — скидка на вторую футболку 40%. Сколько рублей
придется заплатить за покупку двух футболок в период действия акции?
10.
У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с
синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность
того, что это будет чашка с синими цветами.
Часть 2.
11. Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и
спуска, а ее длина равна 22 км. Турист прошел путь из А в В за 8
часов, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шел на
спуске, если его скорость на подъеме меньше скорости на спуске на 2 км/ч?
12. Биссектрисы углов А и В трапеции АВСD с
основаниями AD и ВС пересекаются в точке К. Докажите,
что точка К равноудалена от прямых АВ, ВС и AD.
Вариант 2
Часть 1.
1. Найдите значение выражения 
2.
Решите
уравнение: 
.
Ответ_________________.
- Найдите
значение выражения:
при х=36, у=64.
при х=36, у=64.Ответ ___________________
- Установите
соответствие между графиками и их функциями:
Ответ
_________________.
5.
Найдите
угол
равнобедренной трапеции 
, если диагональ 
образует с основанием 
и боковой стороной 
углы, равные и 
соответственно.
7.
На
окружности по разные стороны от диаметра AB взяты
точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°.
Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не
лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
параллельную этой прямой.
2) Если диагонали
параллелограмма равны, то он является ромбом.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности
равно радиусу.
В ответ запишите номера
выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9.
Городской
бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%.
Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
- В
лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из
Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют,
определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет
стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Часть 2
11.
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
расстояние между которыми равно 180 км. Отдохнув, он отправился обратно
в А, увеличив скорость на 5 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа,
в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько
на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
12.
Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются
в точке M , лежащей на стороне AD . Докажите, что M —
середина AD .
Вариант
3
Часть
1
1. . Найдите значение выражения 
2.
Решите
уравнение: 
.
3.
Найдите
значение выражения:: 
при с =10
4.
Установите
соответствие между графиками и их функциями:
|
|
|
|
|
6. Найдите больший угол
7. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O |
|
8. 9. 10. На Часть 2 11. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал 12. |
и 
соответственно.
Вариант 4
Часть
1
1. Найдите значение выражения 
2. Решите
уравнение: 
.
3. Найдите
значение выражения: 
при а = 7
4. Установите
соответствие между графиками и их функциями:
|
|
. |
6
Найдите площадь трапеции, изображённой на
рисунке.
7.
В угол C величиной 83° вписана окружность,
которая касается сторон угла в точках A и B.
Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
8. Какие
из следующих утверждений верны?
1) В
параллелограмме есть два равных угла.
2)
Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
3)
Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
В
ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ___________________________.
9. Семья из
трёх человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно
на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 830 рублей. Автомобиль
расходует 10 литров бензина на 100
километров пути, расстояние по шоссе равно 700
км, а цена бензина 19 руб. за литр. Какая поездка (поездом или машиной) обойдётся
дешевле? В ответ напишите, сколько рублей она будет стоить.
10. В закрытую коробку
помещены 20 шаров: 8 из них – белые, 5 – чёрные, остальные – красные. Какова
вероятность того, что, вытаскивая шары из коробки вслепую, первым мы извлечём
из неё красный шар?
Часть
2
11.
Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый
пробег. Первый едет со скоростью на 14 км/ч большей, чем второй, и прибывает к
финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к
финишу вторым.
12.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны.
Докажите, что углы BCA и BDA также равны.
Вариант 5
Часть 1
1. Найдите
значение выражения: 
2. Решите
уравнение: 
.
3. Найдите
значение выражения: 
при х= 6, у = 10
4.
|
Вариант
6
Часть1
1.
Найдите значение выражения: 5,3 – 9∙(-4,4) =
Ответ: ___________________________.
2.
Решите
уравнение (−4x − 2)(4x − 1) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в
ответ запишите больший из корней.
Ответ: ___________________________.
3.
Найдите
значение выражения : 
при а = -0,5
4.
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
5.
Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее
системе неравенств
Ответ____________
6.
Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите
гипотенузу этого треугольника.
Ответ: ___________________________.
7.
Центральный
угол AOB опирается на хорду AB длиной 6.
При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
8.
Какое
из следующих утверждений верно?
1)
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
2)
Диагонали любого прямоугольника делят его на 4 равных треугольника.
3)
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к
прилежащему к этому углу катету.
9. Принтер печатает одну страницу за 6 секунд. Сколько страниц
можно
напечатать на этом принтере за 9 минут?
Ответ:___________________________.
10.Родительский
комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи
с окончанием учебного года, из них 18 с машинами и 7 с видами городов.
Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди
которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл
с машиной.
Ответ:
___________________________.
Часть
2
11.
Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет
заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий,
выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
12.
Основания ВС и AD трапеции АВСD равны соответственно 5 и 45, BD = 15. Докажите,
что треугольники CBD и BDA подобны.
Вариант
7
Часть1
1.
Найдите значение выражения: 6,3 – 4∙(-2,3) =
Ответ: ___________________________.
2.
Решите уравнение (4x − 3)(−2x − 
= 0. Если уравнение имеет более
одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
___________________________.
3.
Найдите
значение выражения : 
при а = -79; b = -2.
4.
Установите соответствие между графиками функций и
формулами, которые их задают.
5.
Найдите наименьшее значение x, удовлетворяющее
системе неравенств
Ответ ________________________.
6.
Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь этого квадрата.
Ответ:___________.
7.
В
окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC,
угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
8. Какие из следующих утверждений верны?
1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
2) У любой трапеции боковые стороны равны.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
9. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку
сельскохозяйственных культур, составляет 49 гектаров и распределена между
зерновыми культурами и картофелем в отношении 2 : 5 . Сколько гектаров
занимает картофель?
Ответ:________________________.
10.
Вероятность
того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет),равна 0,26.
Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность
того, что эта ручка пишет хорошо.
Ответ:
___________________________.
Часть
2
11.
Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12
вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы
теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит
тест?
12. Биссектрисы
углов А и В трапеции АВСD с основаниями AD и ВС пересекаются в точке К.
Докажите, что точка К равноудалена от прямых АВ, ВС и AD.
Вариант
8
Часть1
1. Найдите значение выражения 0,7×( — 10)³
— 20 =
Ответ: ___________________________.
2.Решите
уравнение (6x − 6)(3x + 3) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в
ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
___________________________.
3. Найдите
значение выражения : 
при х= 1, у = 7
4. Установите соответствие между графиками функций и формулами,
которые их задают.
|
6. В трапеции
средняя линия равна 12, меньшее основание 5. Найдите длину большего основания.
Ответ_______________
7. Найдите
градусную меру ∠MON, если известно, NP —
диаметр, а градусная мера ∠MNP равна
18°.
8. Какое из
следующих утверждений верно?
1) Площадь
ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
2) Любая
биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
3) Сумма
углов любого треугольника равна 360 градусам.
9.
Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 200
рублей.
При покупке двух футболок — скидка на вторую футболку 80%. Сколько
рублей придётся заплатить за покупку двух футболок в период действия
акции?
Ответ;________________________.
10. На
экзамене 40 билетов, Оскар не выучил 12 из них. Найдите вероятность
того, что ему попадётся выученный билет.
Ответ: ___________________________.
Часть2
11. На
изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на
изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4
детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?
12. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и
CAB равны. Докажите,
что углы BCA и BDA также равны.
Вариант 9
Вариант
10.
Часть
2
11. Теплоход
проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки
возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной
воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт
отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.
12. 
На стороне АС
треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см.
рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник
АВС — равнобедренный.
Вариант
11.
Часть 1
1. Найдите
значение выражения: 
Ответ________________________
2. Найдите
корни уравнения 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке
возрастания.
Ответ________________________
3. 
4. Установите
соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 
2) 
3) 
4) 
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов
и запятых в указанном порядке.
5. 
6.
7. 
8. 
9.
Ответ___________________
10.
Часть 2.
11. Теплоход
проходит по течению реки до пункта назначения 285 км и после стоянки
возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость
теплохода в неподвижной воде равна 34 км/ч, стоянка длится 19 часов, а в пункт
отправления теплоход возвращается через 36 часов после отплытия из него.
12. В
остроугольном треугольнике ABC точки A, C, центр описанной окружности O и центр
вписанной окружности L лежат на одной окружности. Докажите, что угол ABC равен 60°
Вариант 12.
Часть 1
- Найдите значение выражения:
Ответ________________________
- Решите уравнение
.
.Если
корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Ответ________________________
- На рисунке изображены графики функций
вида y = kx + b. Установите
соответствие между знаками коэффициентов k и b и
графиками функций.
Графики
Коэффициенты
|
1) k > 0, b < 0 |
2) k < 0, b < 0 |
3) k < 0, b > 0 |
4) k > 0, b > 0 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в
порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
||||
|
Ответ_________________ |
||||||
Ответ____________________
- Точка О — центр окружности, ∠AOB =
84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в
градусах).
Ответ______________
Ответ________________
Часть
2.
- Первый велосипедист выехал из посёлка
по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16
км/чиз того же посёлка в том же
направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий.
Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал
второго, а через 4 часа после этого догнал первого. - В
параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED.
Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Вариант 13
1. Найдите
значение выражения 
.
2. При каком значении
x значения выражений 3x−2 и 2x+6 равны?
3. 
4. Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают.
5. На каком
рисунке изображено множество решений неравенства
- Сумма двух углов равнобедренной
трапеции равна 222°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
7. Найдите площадь
трапеции, изображённой на рисунке.
8. Укажите номера верных утверждений.
1)В треугольнике против
меньшего угла лежит меньшая сторона.
2) В треугольнике против
меньшей стороны лежит больший угол.
3)В треугольнике против
меньшей стороны лежит меньший угол.
4) В треугольнике ABC,
для которого А=400, В=600, С=800, сторона AC наибольшая.
9. Городской бюджет составляет 59 млн рублей,
а расходы на одну из его статей составили 35%. Сколько рублей потрачено на эту
статью бюджета?
10. На экзамене 60
билетов, Стас не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся
выученный билет.
Часть2.
11. Из пункта А в пункт В, расстояние между
которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист.
Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода,
и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода,
если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.
12. На стороне АС треугольника АВС выбраны
точки D и E так, что отрезки AD и CE равны
(см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже
равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Вариант 14
- Найдите значение выражения
.
- При каком значении x
значения выражений x−1 и 5x+2 равны?
- Установите соответствие между графиками и
формулами, которые их задают.
- На каком рисунке
изображено множество решений неравенства
- Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна
294°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
- Найдите
площадь трапеции, изображённой на рисунке.
- Укажите номера верных утверждений.
1)Если две параллельные прямые пересечены
третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.
2)Через любую точку проходит более одной
прямой.
3)Любые три прямые имеют не менее одной
общей точки.
4)Любые две прямые имеют не менее одной
общей точки.
- Городской бюджет составляет 14 млн рублей, а
расходы на одну из его статей составили 45%. Сколько рублей потрачено на
эту статью бюджета?
- На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 5 из
них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Часть 2
- Расстояние между городами А и В равно 490 км.
Из города А в город В со скоростью 55 км/ч выехал первый автомобиль,
а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью
90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили
встретятся?
- В треугольнике ABC с тупым
углом ACB проведены высоты AA1 и BB1.
Докажите,
что треугольники A1CB1 и ACB
подобны.
Вариант 15
- Найдите значение выражения
- При каком значении x значения выражений 2x−4 и
3x+2 равны? 
- Установите
соответствие между графиками и формулами, которые их задают.
- На каком рисунке
изображено множество решений неравенства
- Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна
318°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
- Одна из сторон параллелограмма равна 12, а
опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.
- Укажите номера верных утверждений.
1) Если при
пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны
70°, то две прямые параллельны.
2) Любые три прямые имеют не менее одной
общей точки.
3) Если при пересечении двух прямых
третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти
две прямые параллельны.
4) Сумма вертикальных углов равна 180°.
9.
Городской бюджет составляет 76 млн рублей, а расходы на одну из его статей
составили 20%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
10.
Из 1500 карт памяти, поступивших в продажу, в среднем 30 не работают. Какова
вероятность того, что случайно выбранная карта работает?
Часть 2
11.
Расстояние между городами А и В равно 375 км. Город С находится между городами
А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом
за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе
С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите
расстояние от А до С.
12. В равностороннем треугольнике ABC точки M,
N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно.
Докажите, что треугольник MNK — равносторонний.
Вариант 16
1. Найдите
значение выражения 
2. При каком
значении x значения выражений 3x−4 и 7x+6 равны?
3. 
4. Установите
соответствие между графиками и формулами, которые их задают.
5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства
6. Диагональ
прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол
между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
7. Найдите
площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
8. Укажите
номера верных утверждений.
1) Через любые три точки проходит не менее
одной прямой.
2) Если расстояние от точки до прямой
больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой,
больше 1.
3) Любые три прямые имеют не более одной
общей точки.
4) Любые две прямые имеют ровно одну общую
точку.
9. Для приготовления
фарша взяли говядину и свинину в отношении 7:33. Какой процент в фарше
составляет свинина?
10. Из 500 мониторов,
поступивших в продажу, в среднем 15 не работают. Какова вероятность того, что
случайно выбранный монитор работает?
Часть 2
11. Расстояние между
городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч
выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города
В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от
города А автомобили встретятся?
12. Докажите, что биссектрисы
углов при основании равнобедренного треугольника равны.
Вариант 17
- Найдите значение выражения
- Найдите корень уравнения -4х — 2 = -3х.
- Установите
соответствие между графиками и формулами, которые их задают.
- На каком рисунке
изображено множество решений неравенства
- Диагональ
прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон. Найдите острый
угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. - Средняя
линия трапеции равна 11, а меньше основание равно 5. Найдите большее
основание трапеции.
- Укажите
номера верных утверждений.
1) Если угол
равен 450, то вертикальный с ним угол равен 450.
2) Любые две
прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через
любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если
расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной
из данной точки к прямой, меньше 1.
- Число
дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,59 числа ДТП
в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число
дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой? - Из
600 луковиц тюльпанов в среднем 48 не прорастают. Какова вероятность того,
что случайно выбранная и посаженная луковица прорастёт?
Часть 2
- Из
пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход.
Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист
ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал
в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если
известно, что они встретились в 8 км от пункта В. - Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое
больше стороны BC. Точка N — середина
стороны AB. Докажите, что CN — биссектриса
угла BCD.
Вариант 18
- Найдите значение выражения
- Найдите корень уравнения -5х — 2 = -3х.
- Установите
соответствие между графиками и формулами, которые их задают.
- На каком рисунке
изображено множество решений неравенства
- Диагональ прямоугольника образует угол 70° с
одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого
прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
- Найдите площадь трапеции, изображённой на
рисунке.
- Укажите номера верных утверждений.
1) Если при
пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти
две прямые параллельны.
2) Любые две
прямые имеют не менее одной общей точки.
3) Через
любую точку проходит более одной прямой.
4) Любые три
прямые имеют не менее одной общей точки.
- Число хвойных деревьев в парке относится к числу
лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют
лиственные?
- Из 1000 продающихся батареек в среднем 90
разряжены. Какова вероятность того, что случайно выбранная батарейка
исправна?
Часть 2
- Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19
км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9
км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он
шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути
получасовую остановку
- Точка K —
середина боковой стороны CD трапеции ABCD.
Докажите, что площадь треугольника KAB равна половине
площади трапеции.
Вариант 19
Часть
1
- Найдите значение
выражения
2.
Найдите корень уравнения 
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в
порядке возрастания.
- Какое из следующих выражений равно
?
?В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
4. На рисунке
изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c.
Для каждого графика укажите соответствующее ему значения коэффициента a и
дискриминанта D.
Графики
Знаки чисел
|
1) a > 0, D > 0 |
2) a > 0, D < 0 |
3) a < 0, D > 0 |
4) a < 0, D < 0 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в
порядке, соответствующем буквам:
5.Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее
системе неравенств
6. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту
ромба.
7. AC и BD —
диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен
36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
8 . Укажите номера верных утверждений.
Если
катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4, то его площадь равна 12.
Если
радиус круга равен 4, то его площадь равна 8.
Площадь
прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.
Площадь
ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
- На
пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании
приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами
распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?
- В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54
включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из
мешка жетон содержит двузначное число?
Часть 2.
11.
Моторная лодка прошла 36 км по
течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость
течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.
12.
Биссектрисы
углов C и D трапеции ABCD пересекаются
в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что
точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.
Вариант 20
Часть
1
- Найдите значение выражения
2.
Решите уравнение 
.
Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке
возрастания.
3.
Представьте выражение 
в виде степени с
основанием x.
В
ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
4. На рисунке изображён график функции y
= ax2 + bx + c . Установите соответствие между
утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую
цифру.
|
УТВЕРЖДЕНИЯ |
ПРОМЕЖУТКИ |
|
|
А) функция возрастает на промежутке Б) функция убывает на промежутке |
1) [1;2] 2) [0;2] 3) [-1;0] 4) [-2;3] |
5. Найдите наибольшее значение 
,
удовлетворяющее системе неравенств
6.Высота BH ромба ABCD делит
его сторону AD на отрезки AH = 44
и HD = 11. Найдите площадь ромба. 
- В угол C величиной 90° вписана окружность,
которая касается сторон угла в точках A и B,
точка O — центр окружности. Найдите угол AOB.
Ответ дайте в градусах.
- Укажите
номера верных утверждений.
Если
диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.
Площадь
ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
Площадь
ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
Если
сторона треугольника равна 5, а высота, проведенная к этой стороне, равна 4, то
площадь этого треугольника равна 20.
- Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под
посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена
между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько
гектаров занимают овощные культуры?
- В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов
разыгрывается 1300 вещевых и 850 денежных выигрышей. Какова вероятность
получить вещевой выигрыш?
Часть 2.
- Дорога между пунктами A и В состоит из подъёма и
спуска, а её длина равна 27 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов,
из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске,
если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?
- В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены
высоты AA1 и CC1.
Докажите, что треугольники A1BC1 и ABC
подобны.
Ответы
к вариантам
|
вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
№ задания |
||||||||||
|
1 |
1,7 |
8,22 |
0,8 |
55 |
32,43 |
44,9 |
15,5 |
-720 |
5,45 |
6 |
|
2 |
2 |
-5;0 |
-2;5 |
-0,5;0 |
0;3 |
0,25 |
0,75 |
-1 |
4 |
-0,6 |
|
3 |
15 |
0,02 |
0,125 |
-229 |
3,75 |
9,5 |
39,5 |
9 |
15 |
6 |
|
4 |
321 |
312 |
321 |
312 |
231 |
321 |
132 |
321 |
132 |
132 |
|
5 |
3 |
4 |
1 |
1 |
2 |
-3 |
-5 |
1 |
3 |
3 |
|
6 |
68 |
110 |
115 |
87,5 |
91 |
30 |
441 |
19 |
57 |
60 |
|
7 |
10 |
52 |
148 |
97 |
7 |
6 |
30 |
144 |
21 |
134 |
|
8 |
23 |
13 |
1 |
1 |
1 |
1 |
13 |
1 |
13 |
3 |
|
9 |
640 |
5625000 |
1000 |
1330 |
1197 |
90 |
35 |
240 |
378 |
990 |
|
10 |
0,72 |
0,45 |
0,85 |
0,35 |
0,36 |
0,7 |
0,74 |
0,7 |
0,3 |
0,3 |
|
11 |
4 км/ч |
15 км/ч |
84 км/ч |
14 км/ч |
18 км/ч |
10 |
33 |
3 |
18 км/ч |
26 км/ч |
|
12 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
№ задания |
||||||||||
|
1 |
-0,3 |
3,91 |
4 |
3 |
1 |
2 |
14 |
0,2 |
79,2 |
0,44 |
|
2 |
-9;2 |
-2;3 |
8 |
-0,75 |
-6 |
-2,5 |
-2 |
-1 |
14 |
-41 |
|
3 |
39,5 |
5 |
3 |
452 |
0,25 |
15,5 |
2 |
-0,24 |
1 |
3 |
|
4 |
142 |
132 |
132 |
321 |
132 |
312 |
321 |
132 |
1243 |
31 |
|
5 |
3 |
4 |
2 |
4 |
2 |
1 |
4 |
1 |
-3 |
-3 |
|
6 |
74 |
15 |
69 |
33 |
21 |
8 |
6 |
40 |
3 |
1815 |
|
7 |
33,5 |
42 |
168 |
28 |
120 |
40 |
17 |
36 |
108 |
90 |
|
8 |
13 |
1 |
13 |
2 |
1 |
23 |
1 |
12 |
4 |
123 |
|
9 |
240 |
1795,5 |
20650000 |
6300000 |
15200000 |
82,5 |
41 |
80 |
75 |
9 |
|
10 |
0,1 |
0,72 |
0,9 |
0,75 |
0,98 |
0,97 |
0,92 |
0,91 |
0,9 |
0,013 |
|
11 |
4 км/ч |
24 км/ч |
5 км/ч |
220 км/ч |
225 км/ч |
400 км/ч |
5 км/ч |
6 км/ч |
15 км/ч |
4 км/ч |
|
12 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
Главная » Алгебра » Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре заалг курс основной школы. 9 класс — Кузнецова Л.В. и др.
Сборник используется для проведения письменного экзамена по курсу алгебры основной школы согласно Положению о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI (XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации (приказ Министерства образования России № 1075 от 3.12.1999 г., регистрационный номер Министерства юстиции России № 2114). Содержание экзаменационных работ определяется на основе сборника органами управления образованием субъектов Российской Федерации.
- Рубрика: Алгебра / 9 класс
- Автор: Кузнецова Л.В. и др.
- Год: 2008
- Для учеников: 9 класс
- Язык учебника: Русский
- Формат: PDF
- Страниц: 192
Автор: .
Математика является одним из сложнейших школьных предметов. Не каждому удаётся без труда справляться с тестовыми заданиями, а на поиск необходимой информации уходит много времени. Для более эффективной подготовки к экзаменам выпускнику рекомендуется воспользоваться ГДЗ по математике 9‐11 класс сборник задач Сканави 1, 2 часть. С помощью решебника удастся:
- кратко вспомнить все основные математические правила;
- проверить правильность решения задач;
- выявить и восполнить пробелы в знаниях;
- понять последовательность выполнения задач;
- сократить время на подготовку к выпускным экзаменам;
- сэкономить на дорогостоящих репетиторах.
В 9 классе школьники завершают изучение основ алгебры. Проверкой полученных ими знаний является сдача Государственной Итоговой Аттестации (ГИА). Выпускникам приходится вспоминать весь пройденный за период обучения в школе материал, тренировать навыки решения сложных математических задач, требующих творческого подхода и нестандартной логики. Не за горами и 11 класс, завершающийся ещё более важным и ответственным Единым Государственным Экзаменом (ЕГЭ).
От успешной сдачи итоговых экзаменов во многом зависят возможность поступления в высшие учебные заведения и будущее выпускника.
Пособие специально разработано для подготовки выпускников к итоговым тестированиям. В учебном пособии собраны тематические задачи по всему пройденному курсу математики в школе.
Помощник в виде ГДЗ по математике к сборнику задач для 9‐11 класса Сканави (1, 2 часть)
Сборник готовых домашних заданий универсален, он будет полезен:
- девятиклассникам, для подготовки к сдаче ГИА;
- десятиклассникам и одиннадцатиклассникам, для подготовки к сдаче ЕГЭ;
- абитуриентам, для подготовки к вступительным экзаменам в вузы.
В пособии даны правильные ответы на все задачи. Помимо этого, к каждому заданию приводится полное пошаговое решение с подробными пояснениями.
Онлайн-решебник по математике для сборника задач за 9‐11 класс (автор: М. И. Сканави) прост в использовании благодаря своей структуре. Его текст разбит на 2 части и 18 глав. Каждая из частей и глав обозначена названием темы, к которой подобраны задачи. Самостоятельный разбор и детальная проработка заданий с учебно-методическим комплексом являются гарантом успешного прохождения итоговых тестов.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
-
ГДЗ
-
9 класс
-
Математика
- Т.А. Адамович
ГДЗ по математике 9 класс экзаменационный сборник авторы: , Т.А. Адамович, К.О. Ананченко, О.Б. Борисевич, Л.А. Горбачева, Н.Ф. Горовая, Г.Н. Солтон, Аверсэв 2023 год. Ответы содержат пошаговые действия, перевод текста. Заходите, тут всё есть!
-
Сборник 2016 года
-
Вариант 1
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 3
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 6
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 7
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 8
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 9
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 10
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 11
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 12
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 13
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 14
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 15
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 16
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 17
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 18
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 19
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 20
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 21
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 22
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 23
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 24
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 25
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 26
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 27
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 28
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 29
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 30
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 31
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 32
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 33
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 34
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 35
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 36
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 37
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 38
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 39
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 40
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 41
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 42
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 43
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 44
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 45
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 46
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 47
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 48
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 49
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 50
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 51
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 52
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 53
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 54
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 55
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 56
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 57
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 58
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 59
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 60
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 61
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 62
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 63
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 64
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 65
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 66
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 67
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 68
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 69
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 70
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 71
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 72
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 73
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 74
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 75
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 76
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 77
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 78
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 79
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 80
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 81
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 82
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 83
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 84
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 85
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 86
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 87
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 88
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 89
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 90
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 91
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 92
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 93
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 94
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 95
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 96
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 97
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 98
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 99
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 100
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 101
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 102
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 103
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 104
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 105
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 106
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 107
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 108
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 109
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 110
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 111
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 112
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 113
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 114
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 115
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 116
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 117
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 118
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 119
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 120
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 121
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 122
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 123
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 124
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 125
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 126
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 127
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 128
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 129
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 130
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 131
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 132
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 133
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 134
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 135
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 136
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 137
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 138
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 139
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 140
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 141
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 142
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 143
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 144
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 145
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 146
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 147
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 148
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 149
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 150
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 151
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 152
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 153
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 154
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 155
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 156
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 157
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 158
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 159
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Вариант 160
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
Сборник 2014-2015 год
-
Раздел 1
-
уровень 1
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
уровень 2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
уровень 3
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
уровень 4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
уровень 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
Раздел 2
-
уровень 1
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
уровень 2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
уровень 3
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
71
-
72
-
уровень 4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
уровень 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
Раздел 3
-
уровень 1
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
уровень 2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
уровень 3
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
71
-
72
-
73
-
74
-
75
-
76
-
77
-
78
-
79
-
80
-
81
-
82
-
83
-
84
-
85
-
86
-
87
-
уровень 4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
71
-
72
-
73
-
74
-
75
-
76
-
77
-
78
-
79
-
80
-
81
-
82
-
83
-
84
-
85
-
86
-
87
-
88
-
уровень 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
Раздел 4
-
уровень 1
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
уровень 2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
уровень 3
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
71
-
уровень 4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
уровень 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
Раздел 5
-
уровень 1
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
уровень 2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
71
-
72
-
73
-
74
-
75
-
76
-
77
-
78
-
79
-
80
-
81
-
82
-
83
-
уровень 3
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
71
-
72
-
73
-
74
-
75
-
76
-
77
-
78
-
79
-
80
-
81
-
82
-
83
-
84
-
85
-
86
-
87
-
88
-
89
-
90
-
91
-
92
-
93
-
94
-
95
-
96
-
97
-
98
-
уровень 4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
уровень 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
Раздел 6
-
уровень 1
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
уровень 2
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
уровень 3
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
62
-
63
-
64
-
65
-
66
-
67
-
68
-
69
-
70
-
уровень 4
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
-
45
-
46
-
47
-
48
-
49
-
50
-
51
-
52
-
53
-
54
-
55
-
56
-
57
-
58
-
59
-
60
-
61
-
уровень 5
-
1
-
2
-
3
-
4
-
5
-
6
-
7
-
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
-
14
-
15
-
16
-
17
-
18
-
19
-
20
-
21
-
22
-
23
-
24
-
25
-
26
-
27
-
28
-
29
-
30
-
31
-
32
-
33
-
34
-
35
-
36
-
37
-
38
-
39
-
40
-
41
-
42
-
43
-
44
Онлайн-гдз — лучшая методичка для ребят, которые хотят выбиться в лидеры по успеваемости. Начиная с девятого класса, подростки вступают в гонку. Погоня за успехом теперь станет частью их повседневной жизни. После двух семестров, которые пролетят незаметно, всех разделят на категории. Способные дети отправятся в 10-й, затем поступят в университет или институт и, в конце концов, устроятся на престижную и высокооплачиваемую работу. А двоечникам один путь – в профтехучилище, где они проведут бессмысленных полтора года, выпустившись оттуда и не получив качественного образования.
И вопреки распространенному мнению, что повар получает зарплату выше, чем бухгалтер, жизнь показывает обратное: менеджеры зарабатывают лучше и только единицы из рабочих профессий упорной работой прокладывают себе дорожку к достатку. Те же, кто не потрудился даже получить нужное образование, обычно и работают так себе. Так что сейчас самое время определиться с вашими целями. И если среди них нет неинтересной и тяжелой профессии, то самая пора повысить свои показатели. И поможет вам в этом ГДЗ по алгебре и другим предметам.
У тех, кто носит домой пятерки, есть чему поучиться. Например, они тоже используют учебники с готовыми ответами, но делают это по следующей схеме:
- сначала нужно изучить содержимое параграфа со всеми таблицами и чертежами;
- если что-то непонятно, поищите в библиотеке, интернете;
- после того, как материал усвоен, сделайте домашнюю работу на листочке;
- только теперь можно взять ГДЗ по алгебре и сверить по пунктам с ДЗ;
- если вы допустили ошибки, найдите, где именно, потом исправьте;
- смело переписывайте домашку в тетрадь.
Решая примеры таким способом, вы лучше понимаете тему, а значит застрахованы от неожиданных вопросов учителя, который обязательно удивится правильным ответам.
Содержание курса пособия по алгебре для 9 класса сборник заданий авторы: Кузнецова Л. В., Бунимович Е. А., Пигарев Б. П., Суворова С. Б.
Выпускникам предстоит серьезная программа, с которой самому справиться сложно даже с хорошей подготовкой:
- неравенства, их доказательства и свойственные им признаки – с графиками;
- квадратичные функции;
- тождества, их доказуемость, пределы применения в системе координат;
- уравнения с одним неизвестным;
- различные прогрессии, порядок их вычисления;
- статистика и ее особенности.
Получается, что без помощника не обойтись. Хорошо, если у вас репетитор или родители, которые разбираются в неравенствах. Когда этого нет, то обратите внимание на сборник.
Рекомендовано Научно-методическим учреждением «Национальный институт образования» Министерства образования Республики Беларусь
В сборнике приводятся требования учебной программы к уровню подготовки учащихся, необходимый теоретический материал, а также задания для подготовки к выпускному экзамену по математике и рекомендации по их выполнению.
Адресуется учителям учреждений общего среднего образования.
Рецензенты
- кафедра методики преподавания физико-математических дисциплин учреждения образования «Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина» (кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой Е. П. Гринько
- учитель математики высшей квалификационной категории государственного учреждения образования «Гимназия № 24 г. Минска» Т. В. Ячейко
Уважаемый покупатель.
Производитель оставляет за собой право изменять характеристики, комплектацию, описание товара. Мы стараемся своевременно вносить изменения на страницах нашего магазина Белка.By.
Характеристики товара получены из открытых источников, в т.ч. из каталогов производителя и официальных сайтов.
Данное предложение не является публичной офертой. Выбранный Вами товар может отсутствовать на складе, и/или быть зарезервированным, оплаченным другим покупателем и изменен в цене.
В период повышенного спроса срок сборки заказа может быть увеличен в зависимости от количества поступивших заказов.
Планируйте свои покупки заранее, учитывая эти сроки,
| Общие характеристики | |
| Год | 2023 |
| Издание | 4-е издание |
| Авторы | Беняш-Кривец В. В., Адамович Т. А., Арефьева И. Г., Казаков В. В. |
| Издательство | Аверсэв |
| Штрихкод | 9789851969292 |
| ISBN | 978-985-19-6929-2 |
| Артикул производителя | 24312 |
| Гриф МО РБ | Рекомендовано Научно-методическим учреждением «Национальный институт образования» Министерства образования Республики Беларусь |
| Страниц | 446 |
| Класс | 9 класс |
| Предмет | Математика |
| Формат | 60х84 1/16 |
| Категория | Экзамены |
| Вес, г | 340 |
| Производитель | ОДО «Аверсэв». РБ, г. Минск, ул. Олешева, д. 1, офис 309 |
Онлайн-гдз — лучшая методичка для ребят, которые хотят выбиться в лидеры по успеваемости. Начиная с девятого класса, подростки вступают в гонку. Погоня за успехом теперь станет частью их повседневной жизни. После двух семестров, которые пролетят незаметно, всех разделят на категории. Способные дети отправятся в 10-й, затем поступят в университет или институт и, в конце концов, устроятся на престижную и высокооплачиваемую работу. А двоечникам один путь – в профтехучилище, где они проведут бессмысленных полтора года, выпустившись оттуда и не получив качественного образования.
И вопреки распространенному мнению, что повар получает зарплату выше, чем бухгалтер, жизнь показывает обратное: менеджеры зарабатывают лучше и только единицы из рабочих профессий упорной работой прокладывают себе дорожку к достатку. Те же, кто не потрудился даже получить нужное образование, обычно и работают так себе. Так что сейчас самое время определиться с вашими целями. И если среди них нет неинтересной и тяжелой профессии, то самая пора повысить свои показатели. И поможет вам в этом ГДЗ по алгебре и другим предметам.
Как спасает решебник по алгебре за 9 класс сборник заданий Кузнецова отличников
У тех, кто носит домой пятерки, есть чему поучиться. Например, они тоже используют учебники с готовыми ответами, но делают это по следующей схеме:
- сначала нужно изучить содержимое параграфа со всеми таблицами и чертежами;
- если что-то непонятно, поищите в библиотеке, интернете;
- после того, как материал усвоен, сделайте домашнюю работу на листочке;
- только теперь можно взять ГДЗ по алгебре и сверить по пунктам с ДЗ;
- если вы допустили ошибки, найдите, где именно, потом исправьте;
- смело переписывайте домашку в тетрадь.
Решая примеры таким способом, вы лучше понимаете тему, а значит застрахованы от неожиданных вопросов учителя, который обязательно удивится правильным ответам.
Содержание курса пособия по алгебре для 9 класса сборник заданий авторы: Кузнецова Л. В., Бунимович Е. А., Пигарев Б. П., Суворова С. Б.
Выпускникам предстоит серьезная программа, с которой самому справиться сложно даже с хорошей подготовкой:
- неравенства, их доказательства и свойственные им признаки – с графиками;
- квадратичные функции;
- тождества, их доказуемость, пределы применения в системе координат;
- уравнения с одним неизвестным;
- различные прогрессии, порядок их вычисления;
- статистика и ее особенности.
Получается, что без помощника не обойтись. Хорошо, если у вас репетитор или родители, которые разбираются в неравенствах. Когда этого нет, то обратите внимание на сборник.
Авторы: , Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б..
Издательство:
Дрофа 2008
Тип: Сборник заданий
Учащиеся уделяют особое внимание изучению школьных предметов. Дети в конце года сдают ОГЭ, поэтому упор делают на самоанализ материала. Углубленное изучение возможно при использовании различных методик, таких как «ГДЗ по алгебре за 9 класс сборник заданий Кузнецова, Бунимович». Благодаря наличию верных ответов онлайн-решебник упрощает процесс обучения.
Как заниматься по учебнику
Справочник представлено в онлайн-формате. Заниматься довольно легко. Достаточно просто перейти на веб-сайт выбрать номер и изучить способ решения. Навигация по порталу интуитивно понятна – подростки без труда найдут ответ на интересующий их вопрос. Составители учебника постарались донести темы до учащихся максимально простым языком. Основное условие занятий – наличие стабильного интернета. Также под рукой всегда должно быть устройство для выхода в сеть – персональный компьютер ноутбук планшет или смартфон. ГДЗ пользуется популярностью и среди родителей. С его помощью они могут контролировать процесс обучения.
Описание ГДЗ по алгебре за 9 класс сборник заданий Кузнецова, Бунимович
Онлайн-гдз поможет учащимся справиться с математическим разделом на пять баллов. Неудовлетворительные оценки по предмету останутся в прошлом. Техническая дисциплина окажется не такой трудной, какой воспринималась ранее. Решебник – полезное приобретение для электронной библиотеки каждого школьника. Математика представляет собой основополагающий предмет, рассматривающий арифметические действия над буквенными и числовыми выражениями. Дисциплина является ответвлением математики. В расписании предмет впервые попадается в седьмом классе наряду с геометрией. Онлайн-гдз содержит не только верные ответы на домашние задания. Пособие – углубленный курс по предмету для 9 этапа обучения. Учебник разделен на 6 глав: Решебник имеет ряд положительных качеств:
- удобен благодаря онлайн-размещению и адаптированной мобильной версии для компактных девайсов с браузером (смартфонов планшетов);
- верные ответы досконально проверены, отвечают требованиям федерального государственного образовательного стандарта;
- даже самый строгий педагог будет удовлетворен решением, выполненным под присмотром онлайн-самоучителя.
ГДЗ – инструмент для улучшения успеваемости по алгебре: основная часть – 537 примеров, дополнительные задачки – 4 параграфа (по несколько вариантов), зачет – 5 упр., КР — 8 упр. (включая итоговую контрольную), СР – 12 упр. (включая самостоятельные за полугодие, УР — 15 упр. Учебник также содержит 4 главы, изучающих графики и их функции, уравнения, тождества и неравенства. Школьникам нужно будет сделать за год исследовательскую и письменную работы. В решебнике присутствует вариант выполнения этих упражнений. Онлайн-учебник поможет разобраться детям в степенях многочленах равенствах и числовых последовательностях. Онлайн-справочник содержит дидактический материал, позволяющий наглядно посмотреть, как решать формулы. Занятия будут полезны всем школьникам. «ГДЗ по алгебре за 9 класс сборник заданий Авторы: Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б.» – один из главных инструментов подготовки к ОГЭ. С его помощью легко выполнять домашние задания и готовиться к контрольным занятиям. Учителя рекомендуют искать сначала пути решения примеров самостоятельно и только потом сверять результат с ключами. Самоанализ изученного материала тренирует нестандартное мышление упорство и усидчивость. Дети начинают искать разные варианты, на практике применяя полученные знания.
Выпускников девятого класса в конце года ожидает итоговая аттестация. Это настоящее испытание для учеников и такой сложный предмет как алгебра входит в число обязательно сдаваемых. Чтобы без проблем сдать экзамен необходимо как следует подготовиться и учебно-методический комплекс поможет сделать это в общем виде.
Зачем школьникам нужно изучать дисциплину
Алгебра – это один из математических разделов. Он даёт знания необходимые для решения более сложных задач как научного, так и технического плана. В процессе освоения предмета учащиеся:
- учатся анализировать, сопоставлять грамотно и правильно рассуждать;
- развивают интеллект, абстрактное мышление и память;
- воспитывают в себе такие качества личности как настойчивость, аккуратность и целеустремленность.
Элементарные навыки в области науки необходимы каждому, ведь ежедневно мы сталкиваемся с цифрами и различными расчётными операциями.
Рабочая программа сборника по алгебре за 9 класс сборник заданий Кузнецова, Бунимович
Старшеклассникам в новом учебном году помимо подготовки к ГИА предстоит познакомиться со следующим материалом:
- Линейные и квадратные неравенства, их решение разными методами.
- Основные функции, их виды и свойства.
- Числовые последовательности и прогрессии.
Курс невероятно сложный плюс ко всему на девятиклассников ложится большая нагрузка по подготовке к аттестации, поэтому, чтобы иметь хорошую успеваемость по предмету лучше всего обзавестись таким помощником как онлайн-гдз.
Неоценимая помощь решебника по алгебре за 9 класс сборник заданий Авторы: Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б.
Алгебра в девятом классе представляет собой сложную науку занятия, по которой проходят практически ежедневно. Нагрузка на учащихся в этом году серьезная, так как каждая отдельно взятая тема требует подробного разбора и тщательной практики. Пособие содержит досконально расписанные готовые решения. Они представлены к каждому упражнению учебного издания. Онлайн-шпаргалка дает возможность легко и быстро выполнить домашнее задание, подготовиться к проверке, пройти успешно аттестацию и самостоятельно справиться с трудностями. Упражнения в сборнике самого разного уровня, что позволит ребятам постепенно повышать свои навыки в решении подобных примеров.
Имея под рукой ГДЗ, девятиклассник сможет без проблем сделать домашнее задание, скорректировать допущенные недочёты и, если таковые имеются, оперативно их исправить, тщательным образом осуществить подготовку к предстоящему контролю знаний, а также дополнительно позаниматься дома и закрепить пройденную тематику. Поисковая система решебника удобная и понятная. Она позволяет быстро и легко отыскать верный ответ по номеру задания. Главное преимущество онлайн-приложения – это электронный формат. Он обеспечивает постоянный доступ к нужной информации с любого доступного устройства, будь то компьютер или планшет. Регулярное применение сборника обеспечит хорошие оценки и высокий уровень успеваемости. Приобретённые знания на уроках пригодятся для сдачи единого государственного экзамена, где математика является обязательной. Также познание алгебры хорошо развивает умственные способности. Ребята становятся более сосредоточенными. Тренируется память и многозадачность. Обретается умение устанавливать причинно-следственные связи делать выводы. Совершенствуется логика и рациональное мышление. Справочник поможет молодым людям достичь высоких результатов на предметных уроках. Любой параграф удастся разобрать досконально, пользуясь полезной информацией со страниц онлайн-решебника.
Тематические тренинги для подготовки к выпускным экзаменам по математике 9 класс 2019-2020 гг.
Комплект содержит тренинги и зачеты по алгебре и геометрии по темам:
Алгебра:
- Вычисление значений выражений;
- Расчёты по формулам;
- Сравнение чисел. Координатная прямая;
- Степень;
- Квадратные неравенства;
- Квадратные уравнения;
- Квадратный корень;
- Линейные и рациональные уравнения;
- Линейные неравенства и их системы;
- Преобразование выражений;
- Прогрессия;
- Диаграммы;
- Таблицы;
- Текстовые задачи;
- Теория вероятности. Статистика;
- Анализ графиков;
- Функция. График функции. Свойства функции.
Геометрия:
- Многоугольники;
- Окружность;
- Площадь фигуры;
- Теория;
- Треугольник;
- Фигуры на квадратной решётке.
Скачать тренинг
* ВПР (проверочные работы)
* Раздел СтатГрад (тренировочные работы)
* Готовые контрольные работы
Поделиться: