Шпаргалки для егэ по информатике 2022 по заданиям

09.09.2012

Подборка шпаргалок по ИНФОРМАТИКЕ.

Обновлено: 01.11.2022

Полный набор теоретического материала для подготовки к ЕГЭ 2023 и ОГЭ для 9 класса. Таблицы, схемы, формулы, теория. Всё, что необходимо для самостоятельной работы. Эти шпаргалки помогут написать информатику на 100 баллов.

  • Тренировочные варианты ЕГЭ по информатике

Что содержите в себе сборник шпаргалок по информатике

  • Шпаргалка ко всем заданиям по информатике
  • Таблицы по всем задания ЕГЭ по информатике
  • Мини-шпаргалка

Для чтения шпаргалок необходимы бесплатные программы: WinDJView и Adobe Reader

СКАЧАТЬ

Материал (полный список формул, теории и книг) для подготовки к ЕГЭ по информатике

Источник

1.     Кодирование
текста

2.        
Анализ  таблицы истинности

4. Бд  и  файловая система

6. Алгоритмы

Сколько  1, 0, целых A<X<B, вычислить, перевести (-а) в 2сс

Свойства чисел:

1.числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например:16 = 24 = 100002 (числа,
являющиеся степенями 2,3.. ( в любой СС!!)

2. числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единиц, например:      15 = 24-1 = 11112 (числа
, предшествующие степеням «2»- состоят из «1» и на разряд меньше (в 3 из 2, 4
из 3 , т.е n-1))

3. Двоичное число (другая n CC), оканчивающееся — на 0 – четное(кратно n), — на 1- нечетное (и любое отличное от нуля  число в той СС
говорит о том, что число не кратно n).

Отрицательное число  = 

1) а-1       2) (а-1)из10 перводим в 2сс       3) первая 1
сохраняется,  все остальные цифры переворачиваем 1-0,0-1

10сс

2сс

8 сс

триады

16сс

тетрады

0

0

0

000

0

0000

1

1

1

001

1

0001

2

10

2

010

2

0010

3

11

3

011

3

0011

4

100

4

100

4

0100

5

101

5

101

5

0101

6

110

6

110

6

0110

7

111

7

111

7

0111

8

1000

10

8

1000

9

1001

11

9

1001

10

1010

12

A

1010

11

1011

13

B

1011

12

1100

14

C

1100

13

1101

15

D

1101

14

1110

16

E

1110

15

1111

17

F

1111

16

10000

20

10

10000

0+0=0

0-0=0

0*0=0

0+1=1

1-0=1

0*1=0

1+0=1

1-1=0

1*0=0

1+1=10

10-1=1

1*1=1

  0015

Сопоставлять
значений переменных с функциями                    (начинать с «одиночных»)

1. Отрицание
(НЕ,¬ , Ā) меняет знаки: < на >=,> на<=.<= на
>, >= на <

2.
Логическое умножение (И, •, ˄, &)

3.
Логическое сложение (ИЛИ, +, ˅, |)

Порядок
выполнения операций: ( ), не, и, или, →,º ….

А

не(А)

А

В

А ˄ В

А

В

А ˅ В

А

В

А→В

А

В

АºВ

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1)внимательно читать задание

2)файловая система:?-точно 1 знак, *-произвольное количество или
их отсутствие

 Автомат(10 СС):

1)определяем СС

2)записываем правило a+b, c+d или другое

3)определяем порядок записи  ­, ¯

4) определяем максимально возможное числов этой СС и
максимальные суммы(!!!помнить о правилах сложения в разных СС)

5) помним о разрядах числа (десятки, сотни, единицы)

Автомат(2СС): четное оканчивается 0, нечетное на 1.

Обработка искаженных сообщений, Калькулятор и др.

5. Декодирование (условие Фано)

Условие Фано: ни одно кодовое слово
не является началом другого кодового слова (дерево 0-1): минимальный код,
короткое слово, сумма кодовых слов, только для конкретного слова и др.

Алгоритм Хаффмана
(оптимальный префиксный код): для самого частого- самый короткий код. Самое
частое повторение обычно 1 бит(0),самые малые повторения обычно 2-3 бита
(умножаем и складываем все ветви)

9.        
Кодирование информации (+передача)

7. Анализ диаграмм и таблица Excel

8. Анализ программ (цикл  while)

Звук:  I=n*i*f*t (n-кол-во дорожек, i-бит на отсчет, f-частота дискретизации ,t-время)

1)
запись близка  2) секунды-минуты

3)
перезаписывают  один и тот же файл — пропорция

1кГц=1000Гц, моно-1, стерео-2, квадро -4, …

Графика: I=k*i, N=2i(k –кол-во пикселей (200dpi= 200ppi=200*200)

                              i -инф. вес 1 пикселя, N-количество цветов)   

1)определить кол-во цветов 

2)не может превышать <
, >=, > , <=

3) перезаписывают  один и тот же файл — пропорция

4) сохраняют каждые t сек(мин)

Передача информации: Iбит=Vбит/сек*tсек ,  V =I/t,   t=I/V

 I – размер файла, V – скорость , t – время передачи.

1)сравнение
способов передачи А и Б и на сколько

Наименьшая
единица информации 1 бит

1
байт = 8 бит = 23бит

1Кбайт(килобайт)
= 1024байт = 210байт

1Мбайт(мегабайт)
= 1024Кбайт = 210Кбайт

1Гбайт(гигабайт) = 1024Мбайт = 210Мбайт

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

210

211

N

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

2048

S передачи
информации

 «Байт
в сек» и «бит в сек»

1
Кбит/сек = 1024 _бит/сек

1
Мбит/сек = 1024 Кбит/сек

1
Гбит/сек = 1024 Мбит/сек

1
байт/сек = 8бит/сек

1 Кбайт/сек
= 8Кбит/сек

1 Мбайт/сек
= 8Мбит/сек

!!!Важно в формулу подставлять значения в одинаковых единицах
измерения и переводить конечный результат в запрашиваемые в задаче единицы.

1)по формулам    2) по пропорции 

1)геометрическая или арифметическая прогрессия

2)условие выполнения цикла (с предусловием)

1)вычисляем значения в ячейках по формулам какие можно

2) соотносим числовые величины и графические изображения
(подбираем число или формулу).    Диапазон ячеек А1:D2 от первой ячейки до
последней.    Весь круг соответствует сумме всех значений, по которым
строится диаграмма. Отдельные сектора пропорциональны доле одного значения в
общей сумм

  
В формулах * — умножение, / — деление, $ — абсолютная ссылка,  при
копировании формулы значение не меняется

10. Перебор слов и СС

1)размещения(с повторениями,  букву сколько угодно раз)Варианты =

2)перестановки (без повторов, букву 1 раз, буквы разные) Р=n!

2)перестановки (без повторов, букву 1 раз, есть одинаковые буквы
разные) Р=n!/n1! .n2!..

4) вероятности  формула Шеннона.

5)Слова(определяем СС (= количество букв), переводим в ту СС, из
той в 10)

— На каком месте стоит слово +1

— Какое слово стоит под номером -1

3. Анализ информационной модели

15.  Количество путей

Соотносим количество пересечений дорог и узлов вершин графа,
анализ начинаем с графа (вершин графа)

Город

Откуда

Кол-во путей

А

—

1

Б

А

1

В

АБ

2

……

….

…..

Потеря  маршрутов, считая «вручную»

Траектория через А и
не через Б –внимательно!

22. Оператор ветвления

Строим дерево внимательно через те точки, которые указаны в
траектории

11.Рекурсия (функция возврата к самой себе)

14.  Алгоритмы формальных исполнителей

1) Вызов функций F(n) или/и G(n)  от предыдущих значений

2) Количество напечатанных

3) Сумма напечатанных

4) Какие выведет числа (!!!Важен порядок вызова (обращения к
рекурсии).

-если write
стоит в начале, то прямой последовательный обход.

— если write
стоит после какой-то первой функции, то выполняется вызов по этой ветке до
конца, по окончанию вызывается оставшаяся функция.

— если write
стоит после всех функций, аналогично предыдущему

Чертежник

Начал и вернулся туда же: (х,у)+…-…=(0,0)

Вернулся в другую точку: (х,у)+…-…=(х1,у1)

Повтори  n 
раз   n*(3+2-4…)

Замена команды n*(а+2-4…)=0,   n*(b+3-8….)=0

1)отдельно считаем смещение по x и по y;

2)внимательно читаем вопрос;

3)даём ответ на вопрос, поставленный в задаче.

Робот:  клетка начала и конца
считается закрашенной, движение идет до упора и по условию.

Редактор: циклы считаем с НАЧАЛА!!!

17. Запросы интернета (Диаграммы Эйлера Венна)

23. Логические уравнения

19. Одномерные массивы

Знак
«&»-пересечение запросов (и) , а «|»-объединение запросов (или)

http://ya-znau.ru/information/userfiles/136/operacii.png

1) Обозначаем зоны запросов буквами a,b,c,d,e,f…..

2) !!! Два множества могут не пересекаться (просматриваем суммы 
пересечений и объединений)

А ˄ В

А ˅ В

А→В

АºВ

А¹В

1 и 1

1 и 1

1-1

1 и 1

0 и 1

0 и 1

0-0

0 и 0

1 и 0

1 и 0

0-1

1) замена переменных, если нужно

2) последовательное решение уравнений

Решение системы уравнений – это битовая цепочка (битовый вектор-
единичный объект)

3) уравнения–ограничения на битовый вектор (комбинации)

4) кол-во решений находиться по правилам комбинаторики (чаще
всего аn)

5) варианты комбинаций истинности и лжи для ˄,˅,→, º

Стратегия решения:  трассировочная
таблица , узнать базовый алгоритм и проверить

а) алгоритм меняющий
элементы массива местами

б) массивы с индексами от 0
до 10  цикл for

в) цикл for или while в
нем  ветвление (if)

г) двумерные
массивы(прямоугольная матрица A[i] , B[i]

Цикл for в цикле for
(выполняется первый внешний цикл, потом полностью выполняется внутренний цикл
for, далее 2 эл из 1, и все из
2го ) (прямоугольная матрица)

16. Уравнения в различных СС

26. Стратегия (теория игр)

13.  Вычисление количества информации

21. Анализ программы с
подпрограммами

1)помнить,
что любое число в степени в соответвующей СС=

2)выражения
упрастить и определить СС, если сс 2,3,4,5,…..при вычитании 1  получается на
1 меньше чем СС.

3)
числа  в конце переводим в нужную СС

4)
если произведение степени и числа, применяем правила арифменики  в той СС
(арифметические операции выполняются в одной СС)

5) если
степень числа * на число, применяем арифметические правила той сс в которой
производиться *.

Важно!!!
Арифметика возможна только в одной и той же СС

Описывать стратегию для «выигравшего- выигрышную стратегию, для
проигравшего- все стратегии» (строим дерево игры)

1) камни (камни две кучи, 2 разных хода)

2) фишки (расстояние

3) карточки(таблички) с числами, убирать дубль, если нужно
укоротить, ставить дубль если нужно удлинить

4) слова (считаем количество букв в словах) Игрок 1- нечетные
ходы, Игрок 2- четные ходы

I=k*i, N=2i  (N-алфавит, k–количество
символов в тексте, i–
инф. вес 1 символа:

КОИ-8(8 бит),  ASCII(8 бит),  Unicode (16
бит), др)

1) количество вариантов (кто прошел –это N из него находим  i  ( N=2i ), а  I=k*i –это всего.

2) пароли и номера авто: доп. сведения + код+ пароль

!!!Внимательно читать условие (сведения могут быть в 2 коде или
другой СС)

1) Квадратичные
(биквадратные)  уравнения:

Точки минимума = ,  =у(или через F`(x)

Можно искать точки
(max, min), и
значения функций в точке (fmax, fmin). Оценивать
знаки  ­, ¯ функции.

!!!Обязательно
проверять проверять  значения на концах отрезков.

2) вызов функции k=10,64 и
т.п. min или max число

Если ­+1, то
интервал А £ 
х <В

Если ¯-1,  то
интервал А <  х £В

12. IP-адресация

20. Анализ алгоритма с циклами и ветвлениями

24.  Поиск ошибки в программе

25. Обработка
массива

010=000000002    25510=111111112

маска-11111111.11111111.11111000.00000000 (1….потом  0)

1)мах количество 1 или 0 в маске

2)мах и min байт
маски

3) 2 байт маски, если 3 =0

4) сколько различных значений маски (сколько масок, варианты)

5)количество ПК  в сети (2 в степени нулей маски )

6) номер ПК в сети (нули маски в проекции на ip-адрес)

7) два ip принадлежат
одной сети (однозначная маска для обоих)

Номер компьютера

Количество адресов в сети

1) Алгоритм Евклида (2 переменные и разность), НОД
прописан в условии, в условии смотреть какое х  нужно вывести х>100, 150…

Выражаем L
через х, L кратно НОД, далее проверяем на числах.

Вычисление НОД(а,b)= НОД(а-b,b)= НОД(а,b—a)

Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до
тех пор, пока они не станут равны. НОД(14,21)= НОД(14,7)= НОД(7,7)=7

Если разница велика и нужно определить количество шагов.
Заменяем большее остатком от деления на меньшее до тех пор, пока меньше не
станет равно нулю. НОД(21,28) (28mod21=7)= НОД(21,7) (21mod7=0)=НОД(0,7)=7

2) Обработка цифр в числе:

— на выводе отмечаем, какие числа выводит программа (указаны в
условии)

— ВАЖНО!!!определить СС в которой обрабатываются числа

x: = а div 10, x: = а div 2, x: = а div 3 , x: = а div 4 , x: = а div 5

ЗНАТЬ!!! числа входящие в конкретную СС (0- число четное!!!)

Перебор цифр в числе за счет цикла ( while x>0  ) пока оно не равно нулю.

— если  определяют не просто число , а разрядное (трехзначное,
двузначное)- это дополнительное условие (первое двузначное-10n, трехзначное 100n и т.д конечная граница определяется переводом из 10 сс в нужную)

ЯЗЫК программирования Pascal не понимает другие СС, кроме 10!!

После решения задачи в какой-то СС , переводим полученное число
в 10СС

!!!Проверка на четность:

— в четных СС по последней цифре (0,2,4,6,8 СС)

— нечетных СС по сумме цифр в числе (1,3,5,7,9 СС)

Схема
решения задачи: прогнать задачу на требуемом числе или
на любом удобном Þ чаще всего можно сразу ответить на 1 и 3
вопрос задачи (найти ошибки)  (прогнать и убедиться в правильности)  Þ  после
выполнить 2 задание задачи (найти число работающее правильно )

Решая
задачу делить ее на части:

1)
что выводит (writeln(…)) и
запрашивает readln(…))

2) проверять
инициализацию переменных s:=0, p:=1, k:=0

3)
проверяем условия циклов и условий  (правила их работы) и  сам алгоритм

Проверка
на степень: n=ak   Þ  , т.е if n=1.

    Формулу для вычисления n-ого элемента арифметической прогрессии: аn=a1+d(n-1) формулу для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии:,           
где ai – i-ый
элемент последовательности,d – шаг (разность) последовательности

1) Организация ввода данных (уже есть)

2) Инициализация начальных значений некоторых переменных (требуется
задать!)

3)Обработка данных (требуется организовать!)

4) Вывод данных (требуется организовать!)

     Обработка данных происходит в процессе циклической
обработки элементов ( может  обрабатывается один, пара, тройка или
последовательность элементов, речь всегда идет о рядом стоящих элементах,
которые всегда можно обработать одним циклом) по некоторому комбинированному
условию, которое необходимо формализовать основе анализа условия задачи.

ВАЖНО!!! не писать программу полностью, а «дописать» её в рамках
уже организованного ввода, а также  заданного количества переменных и их
типов: необходимо дописать инициализацию, организовать обработку и вывод.

Для проверки на кратность использовать —

a[i] mod
2 <> 0 (Кратность  n)

18. Логические выражения

https://sun1-5.userapi.com/c830209/v830209296/45207/HsWJ1p_FZQQ.jpg

1) отрезки (преобразуем,
отделяем A (или   Ā ) от отрезков, сумма должна
покрывать всю числовую прямую)

 упростить А→В= Ā+В,  А º В=А*В+Ā*, (см. табл задания№2)

2) неопределенный отрезок
(более чем 25 целых, т.е 26 чисел)преобразуем, пользуемся
распределительным законом) 

Помнить  два закона !А+В*С=(А+В)*(А+С) 
и  А*В+С=(А*В)+(А*С)

3) множества (отделяем
числа, отделяем А, делаем отрицание с числами и применяем закон де Моргана,
как с отрезками только на диаграммах Эйлера -Венна)

4)  делители А=1,
остальное =0 (Ā=В, А= )   закон де Моргана

Если меду числами ˄-ищем
кратные, если ˅-делители

1. Если формула истинна (равна 1), и  после упрощения A без
отрицания, то используется закон: Amin = ¬B

    Если формула истинна (равна 1), и после
упрощения A с отрицанием, то используется закон:Amax =
B

2. Если формула ложна (равна 0), и после
упрощения A без отрицания,  то используется закон: Amax =
¬B

Если формула ложна (равна 0), и 2. после
упрощения A с отрицанием, то используется закон: Amin =
B, где B — известная часть выражения

5)неравенства ( если А=1,
то  остальное берется с отрицанием, если А=0 (отрицательно), то остальное не
меняем, оно положительно)

а)длина –это модуль от точки
до точки: (А..)→(….х ) )  ˄ ( (….х) → (А..)) через  и  , если  где-то парабола, то
модуль и отрезок значений параболы.

б) сколько существует
значений: кол-во чисел  n+1

в) линейные неравенства
(графическим способом, как задача с параметром, определяем область и
пересечение графиков прямых линий, анализируем)

6) битовые операции

1)  А→В= Ā+В

2) избавляемся от всех
отрицаний (закон де Моргана) и выстраиваем импликации

3) Упрощаем до выражений
следующего типа:

   a)  (Q•A) →P=1 , т.е  Q+А=P

   б)  (Q•P) →А=1, т.е  Q+ P = А

   в) P→ (Q+A) =1,       A→ (Q+P) =1,    

   г) (Q+Р) → (L+A) =1,   т.е  Q•А=A•L

        (L•A) →(Q•Р)  =1,  т.е  Q+А=A+L

   д)  побитовые операции равны числам  

        (переводим их в 2СС)
решаем как с делителями и отрезками А=1,
остальные =0, сначала находим маску х при =0 и варианты букв в маске х при ¹ 0) не решаем по общей схеме

4) применяем свойства 1)XP ˄XQ=XP or Q=P+Q

                                           
2) XP ˅ XQ=XP and Q=P•Q

Источник

А вот и много-много новых шпаргалок по Python, которые помогут тебе на ЕГЭ по информатике!

Не забудь скачать внизу по ссылке, чтобы не потерять.

СКАЧАТЬ ШПАРГАЛКУ ПО ИНФОРМАТИКЕ ДЛЯ ЕГЭ

Шпаргалка по Python

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!

Редакция Без Сменки

Редакция Без Сменки

Вам также будет интересно

Порядковые числительные

Порядковые числительные чаще всего образуются путем прибавления к числительному суффикса -th:

…

Механические колебания

Движение, при котором состояния движущегося тела с течением времени повторяются, причём тело…

ЗАДАНИЕ 17 | изобары

II тип — изобары

📚 Теория для задания:

• Изобары — линии на карте, соединяющие точки с…

0 комментария

Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.

Источник

Задание 1

Пример
1.
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Ваня написал
текст (в нём нет лишних пробелов):

«D,
Io, Ada, Java, Swift, Python, ColdFusion — языки программирования».

Ученик
вычеркнул из списка название одного из языков программирования. Заодно он
вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны
идти подряд.

При
этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 10 байт меньше,
чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название
языка программирования.

Решение:
16 бит – это 2 байта, значит 1 символ весит 2 байта. Так как высказывание
стало весить на 10 байт меньше, то было вычеркнуто 10:2 =  5 символов. Если
учесть что два из них это пробел и запятая, то остается 5-2=3 символа

Пример
2.
Рассказ, набранный на компьютере, содержит 8 страниц, на каждой странице 40
строк, в каждой строке 48 символов. Определите информационный объём рассказа
в Кбайтах в кодировке Windows, в которой каждый символ кодируется 8 бит.

Решение.

Найдем
количество символов в рассказе: 8 · 40 · 48

Один
символ кодируется одним байтом (8 бит = 1 байт),

Тогда
размер файла равен 8 · 40 · 48 · 1 байт, так как

1
килобайт = 1024 байта, то разделим размер файла на 1024,

(8 · 40 · 48
· 1) : 1024 = 15 Кб.         Ответ: 15.

1 байт=8 бит=23бит

1Кбайт(килобайт)=1024байт=210байт

1Мбайт(мегабайт)=1024Кбайт=210Кбайт

1Гбайт(гигабайт)=1024Мбайт=210Мбайт

Задание 8

В
языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется
символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».

A
= x + y

B
= y + z

A
& B = y

A
| B = x + y + z

Пример. В
таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого
сегмента сети Интернет.

 Запрос

Найдено страниц (в
тысячах)

Угол | Прямая

180

Угол

60

Угол & Прямая

20

 Какое количество
страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Прямая?

Решение:
x + y + z = 180

x + y = 60

y = 20

Найти
y + z (Прямая состоит
из двух областей)

60 + z = 180

z
= 120

y
+ z = 140       Ответ:
140

Задание 3

Пример 1. Напишите наибольшее целое число x,
для которого истинно высказывание:  НЕ (X чётное) И НЕ (X >=
7).

Решение. Запишем выражение в виде: (X нечётное) И (X <
7).

Значит, наибольшее число, для которого
высказывание будет истинным — 5.

Пример
2.
Для какого целого числа X ЛОЖНО высказывание:

(X
> 7) ИЛИ НЕ (X > 6).

Решение.

Логическое
«ИЛИ» ложно только тогда, когда ложны оба высказывания. Запишем выражение в
виде: (X > 7) ИЛИ (X ≤ 6).

Значит,
число, для которого высказывание будет ложным — 7.

Задание 10

Степени
2, 8, 16

https://i.pinimg.com/474x/13/87/3f/13873fd061f33332cbb65f78d04082af.jpg

Шестнадцатеричная
система счисления

Перевод в двоичную систему счисления

Пример. Перевести 4710 из
десятичной в двоичную

47

1

46:2=23

1

22:2=11

1

10:2=5

1

4:2=2

0

2:2=1

1

Выписываем
остатки от деления снизу вверх 4710=1011112

Перевод в
десятичную систему счисления

Таблица умножения на 16

16·2=32

16·3=48

16·4=64

16·5=80

16·6=96

16·7=112

16·8=128

16·9=144

16·11=176

16·12=192

16·13=208

16·14=224

16·15=240

16·16=256

Задание 7

Протокол:
// Сервер / файл

Пример.
На месте
преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило, что
на них записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти
фрагменты буквами А, Б, В и Г:

4.243

116.2

13

.23

А

Б

В

Г

Восстановите
IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в
порядке, соответствующем IP-адресу.

Решение.

IP-адрес
представляет собой четыре разделённых точками числа, каждое из которых не больше
255.

Возможен
только вариант 116.213.234.243 (БВГА)

Источник

Новая шпаргалка по информатике и что ждать на ЕГЭ-2022 по «инфе»!

Друзья, всем добрый день!

Что-то мы с вами давно не говорили про предмет, популярность которого неизменно растет. Каждый год ЕГЭ по информатике сдают все большее количество абитуриентов.

Поэтому, сегодня для сдающих и готовящих к информатике небольшой праздник:

1. Сделали новую шпаргалку по информатике.

2. Обсудили, каким будет ЕГЭ-2022 по информатике.

3. Дарим промокод РОУТЕР25, дающий скидку 25% на онлайн-курсы для абитуриентов и преподавателей.

Шпаргалка по информатике

На ЕГЭ по информатике формул как таковых немного. Но их нужно хорошо знать и уметь использовать. Мы собрали все нужные формулы в одну шпаргалку.

Все формулы для ЕГЭ по информатике

Каким будет ЕГЭ-2022

Если вам предстоит сдавать ЕГЭ по информатике в следующем году, то у нас для вас хорошие новости. Это один из немногих экзаменов, которых не коснутся изменения. В 2022 году он будет таким же, как был в 2021.

И хотя в этом году не обошлось без интриг, страшилок, возмущений, я считаю, что экзамен был не сложный.

Подробно о том, чем нас удивил, огорчил и порадовал ЕГЭ по информатике 2021 смотрите в видеозаписи стрима «Что было на ЕГЭ-2021? Скандалы, домыслы, разбор.»

Промокод для онлайн-курсов

Промокод РОУТЕР25 дает скидку 25% и действует до 1 августа.

Напоминаем, что в в онлайн-курсе для подготовки к ЕГЭ по информатике мы подробно изучаем все темы с нуля и до самых сложных заданий. Разбираем формат экзамена, распространенные ошибки и правила оформления. Контролируем знания регулярными пробными ЕГЭ.

В курс включены:

— Подробный учебник для ЕГЭ по информатике,

— Тренажер задач (актуальные задания 2021 г.),

— 60+ ч. онлайн-занятия каждое воскресенье (18:00 по Мск),

— Много практики,

— ДЗ с разбором,

— 6 репетиционных ЕГЭ.

Сейчас доступны тарифы «10+11» для абитуриентов и курс «Для преподавателей».

В курсе «10+11» уже доступны материалы, которые нужно повторить этим летом, перед началом учебного года. С 1 сентября у вас появятся новые онлайн-занятия и все материалы, чтобы сдать ЕГЭ на 100 баллов.

Подробнее про курс для абитуриентов

В отличие от курса для абитуриентов, в курсе для преподавателей все материалы доступны сразу, без поэтапного прохождения. Вы сможете получить выгрузки нужных вам методических материалов для своих занятий. Демодоступ к курсу можно получить здесь, пример программы занятий прошлого года в конце этой страницы.

Подробнее про курс для преподавателей

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Тем, кто сдает или готовит к ЕГЭ по информатике!» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
12.03.2023

Мы используем файлы cookie, чтобы персонализировать контент, адаптировать и оценивать результативность рекламы, а также обеспечить безопасность. Перейдя на сайт, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.

Источник

Урок посвящен разбору задания 7 ЕГЭ по информатике

Содержание:

  • Объяснение заданий 7 ЕГЭ по информатике
    • Кодирование текстовой информации
    • Кодирование графической информации
    • Кодирование звуковой информации
    • Определение скорости передачи информации
  • Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
    • Тема: Кодирование изображений
    • Тема: Кодирование звука
    • Тема: Кодирование видео
    • Тема: Скорость передачи данных

7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»

Уровень сложности

— базовый,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— нет,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 5 минут.

  
Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 9 ЕГЭ

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

Кодирование текстовой информации

I = n * i

где:

  • n — количество символов
  • i — количество бит на 1 символ (кодировка)

    • Кодирование графической информации

    Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.

    • Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
    • Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
    • Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
    • Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов.

      • Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:

      i = log2N

    • N — количество цветов
    • i — глубина цвета
    • В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 28 вариантов на каждый из трех цветов.
    • R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)

      • Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения:

      I = M * N * i

      где:

    • I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
    • M — ширина изображения в пикселях
    • N — высота изображения в пикселях
    • i — глубина кодирования цвета или разрешение

      • Или можно формулу записать так:

      I = N * i битов

    • где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)

      • * для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).

    • Следует также помнить формулы преобразования:

      • 1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
      1 Кбайт = 210 байт = 213 бит

    Кодирование звуковой информации

    Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.

    • Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.

      • Дискретизация

      Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ

    • T – интервал дискретизации (измеряется в с)
    • ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)

      • * Изображение взято из презентации К. Полякова

    • Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
    • Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.

      • Разрядность кодирования

      Разрядность кодирования

      * Изображение взято из презентации К. Полякова

    • Получим формулу объема звукового файла:

      • Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:

      I = β * ƒ * t * S

    • I — объем
    • β — глубина кодирования
    • ƒ — частота дискретизации
    • t — время
    • S — количество каналов

      • S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4

    Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется:

    ✍ Решение:

    I = 8000*16*128 = 16384000 бит
    I = 8000*16*128/8 = 23 * 1000 * 24 * 27 / 23 = 214 / 23 =211 =
    = 2048000 байт

    Определение скорости передачи информации

    • Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)

      • Объем переданной информации I вычисляется по формуле:

      I = V * t

    • I — объем информации
    • v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
    • t — время передачи

      • * Вместо обозначения скорости V иногда используется q
      * Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q

    Скорость передачи данных определяется по формуле:

    V = I/t

    и измеряется в бит/с

    Егифка ©:

    решение 7 задания ЕГЭ

    Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике

    Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
    Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

    Тема: Кодирование изображений

    7_1:

    Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Используем формулу нахождения объема:
    • Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:
    • M x N: 
      • 160 * 160 = 20 * 2³ *  20 * 2³ = 400 * 26 = 
= 25 * 24 * 26
    • Нахождение глубины кодирования i:
      • 256 = 28 
т.е. 8 бит на пиксель  (из формулы кол-во цветов = 2i)
    • Находим объем:
      • I = 25 * 24 * 26 * 23 = 25 * 213 - всего бит на всё изображение
    • Переводим в Кбайты:
      • (25 * 213) / 213 = 25 Кбайт

    Результат: 25

    Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.2:

    Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:
    • где M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:
      • 128 * 256 = 27 * 28 = 215
    • В вышеуказанной формуле i — это глубина цвета, от которой зависит количество цветов в палитре:
    • Найдем i из той же формулы:

      • i = I / (M*N)

    • Учтем, что 24 Кбайт необходимо перевести в биты. Получим:
      • 23 * 3 * 210 * 23:
i = (23 * 3 * 210 * 23) / 215 = 
= 3 * 216 / 215 = 6 бит
    • Теперь найдем количество цветов в палитре:
      • 26 = 64 вариантов цветов в цветовой палитре

    Результат: 64

    Смотрите видеоразбор задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.3:

    После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • где N — общее количество пикселей,
      а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • i можно найти, зная количество цветов в палитре: 
      • до преобразования: i = 8 (28 = 256)
после преобразования: i = 2 (22 = 4)
    • Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, примем за x количество пикселей (разрешение):
      • I = x * 8
I - 18 = x * 2
    • Выразим x в первом уравнении:
      • x = I / 8
    • Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):
      • I - 18 = I / 4
4I - I = 72
3I = 72
I = 24

    Результат: 24

    Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.4:

    Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

     
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • где N — общее количество пикселей или разрешение,
      а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • В такого рода задачах необходимо учесть, что уменьшение разрешения в 2 раза, подразумевает уменьшение в 2 раза пикселей отдельно по ширине и по высоте. Т.е. в целом N уменьшается в 4 раза!
    • Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:
      • 42 = N * i
I = N / 4 * 4i
    • Выразим i в первом уравнении:
      • i = 42 / N
    • Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):

      • [ I= frac {N}{4} * 4* frac {42}{N} ]

    • После сокращений получим: 
      • I = 42

    Результат: 42

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.5:

    Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
    Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле скорости передачи файла имеем:

      • где I — объем файла, а t — время

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • где N — общее количество пикселей или разрешение,
      а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • Для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
    • Изменим формулу получения объема файла для города Б:

      • [ I= frac {2*N * i}{3} ]

    • Для города А и Б заменим значения объема в формуле для получения скорости:

      • Город А:

      [ V= frac {N*i}{72} ]

      Город Б:

      [ 3*V= frac{frac {4*N*i}{3}}{t} ]

      или:

      [ t*3*V= frac {4*N*i}{3} ]

    • Подставим значение скорости из формулы для города А в формулу для города Б:

      • [ frac {t*3*N*i}{72}= frac {4*N*i}{3} ]

    • Выразим t:
      • t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 секунды

      Результат: 32

    Другой способ решения смотрите в видеоуроке:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.6:

    Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
    Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

      
    Типовые задания для терировки

    ✍ Решение:

    • Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
      • 900 Кбайт = 22 * 225 * 210 * 23 = 225 * 215
    • Посчитаем общее количество пикселей (из заданного размера): 
      • 1024 * 768 = 210 * 3 * 28
    • Определим объем памяти, необходимый для хранения не общего количества пикселей, а одного пикселя ([память для кадра]/[кол-во пикселей]):

      • [ frac {225 * 2^{15}}{3 * 2^{18}} = frac {75}{8} approx 9 ]

      9 бит на 1 пиксель
    • 9 бит — это i — глубина кодирования цвета. Количество цветов = 2i:
      • 29 = 512

    Результат: 512

    Смотрите подробное решение на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    7_8: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

    Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
    Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • I = N * i

      где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • Посмотрим, что из формулы нам уже дано:
      • I = 320 Кбайт, 
N = 640 * 420 = 307200 = 75 * 212 всего пикселей, 
i - ?
    • Количество цветов в изображении зависит от параметра i, который неизвестен. Вспомним формулу:

      • количество цветов = 2i

    • Поскольку глубина цвета измеряется в битах, то необходимо объем перевести из Килобайт в биты: 
      • 320 Кбайт = 320 * 210 * 23 бит  = 320 * 213 бит
    • Найдем i:

      • [ i = frac {I}{N} = frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} approx 8,5 бит ]

    • Найдем количество цветов:
      • 2i = 28 = 256

    Результат: 256

    Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    7_21: : ЕГЭ по информатике задание 7.21:

    Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.

    Определите количество цветов в палитре до оптимизации.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • I = N * i

      где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).

    • Так как по заданию имеем разрешение, выраженное в пикселях на дюйм, то фактически это означает:

      • I = значение ppi2 * N * i

    • Формула количества цветов:

      • количество цветов = 2i

    • Посмотрим, что из формулы нам уже дано до экономного варианта и при экономном варианте:
      • Неэкономный вариант:
I = 5 Мбайт = 5 * 223 бит, 
N - ?, 
i - ?
300 ppi

Экономный вариант:
I = 512 Кбайт = 29 * 213 бит = 222 бит, 
N - ?, 
i = 4 бит (24 = 16)
150 ppi
    • Так как в экономном режиме нам известны все составляющие формулы, кроме разрешения (N), то найдем разрешение:
      • N = I / (i * 150*150 ppi)
N = 222 / (4 * 22500)
    • Подставим все известные значения, включая найденное N, в формулу для неэкономного режима:
      • I = N * 300*300 ppi * i
5 * 223 = (222 * 300 * 300 * i) / (22500 * 4);
    • Выразим i и вычислим его значение:
      • i = (5 * 223 * 22500 * 4) / (222 * 300 * 300) = 9000 / 900 = 10 бит
    • По формуле нахождения количества цветов в палитре имеем:
      • 210 = 1024

    Результат: 1024

    Тема: Кодирование звука

    7_7:

    На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.

    С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема звукового файла получим:

      • I = β * t * ƒ * S

    • Из задания имеем:
      • I= 7500 Кбайт
β= 32 бита
t= 30 секунд
S= 4 канала
    • ƒ — частота дискретизации — неизвестна, выразим ее из формулы:

      • [ ƒ = frac {I}{S*B*t} = frac {7500 * 2^{10} * 2^3 бит}{2^7 * 30}Гц = frac { 750 * 2^6}{1000}КГц = 2^4 = 16 ]

      24 = 16 КГц

    Результат: 16

    Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 7_9:

    Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.

    Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:

      • V = I/t

    • Вспомним также формулу объема звукового файла:

      • I = β * ƒ * t * s

      где:
      I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время
      S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):
      • город Б: 
β - в 2 раза выше
ƒ - в 3 раза меньше
t - 15 секунд, 
пропускная способность (скорость V) - в 4 раза выше
    • Исходя из предыдущего пункта, для города А получаем обратные значения:
      • город А: 
βБ / 2
ƒБ * 3
IБ / 2
VБ / 4
tБ / 2, tБ * 3, tБ * 4  -  ?
    • Дадим объяснения полученным данным:
    • так как глубина кодирования (β) для города Б выше в 2 раза, то для города А она будет ниже в 2 раза, соответственно, и t уменьшится в 2 раза:
      • t = t/2
    • так как частота дискретизации (ƒ) для города Б меньше в 3 раза, то для города А она будет выше в 3 раза; I и t изменяются пропорционально, значит, при увеличении частоты дискретизации увеличится не только объем, но и время:
      • t = t * 3
    • скорость (V)(пропускная способность) для города Б выше в 4 раза, значит, для города А она будет ниже в 4 раза; раз скорость ниже, то время выше в 4 раза (t и V — обратно пропорциональная зависимость из формулы V = I/t):
      • t = t * 4
    • Таким образом, с учетом всех показателей, время для города А меняется так:

      • [ t_А = frac {15}{2} * 3 * 4 ]

      90 секунд

    Результат: 90

    Подробное решение смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 7.10:

    Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.

    Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу объема звукового файла:

      • I = β * ƒ * t * S

      I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время
      S -количество каналов

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся первого состояния файла, затем второго состояния — после преобразования:
      • 1 состояние:
S = 2 канала
I = 30 Мбайт

      2 состояние:
S = 1 канал
β = в 2 раза выше
ƒ = в 1,5 раза ниже
I = ?
    • Так как изначально было 2 канала связи (S), а стал использоваться один канал связи, то файл уменьшился в 2 раза:
      • I = I / 2
    • Глубина кодирования (β) увеличилась в 2 раза, то и объем (I) увеличится в 2 раза (пропорциональная зависимость):
      • I = I * 2
    • Частота дискретизации (ƒ) уменьшилась в 1,5 раза, значит, объем (I) тоже уменьшится в 1,5 раза:
      • I = I / 1,5
    • Рассмотрим все изменения объема преобразованного файла:
      • I = 30 Мбайт / 2 * 2 / 1,5 = 20 Мбайт

    Результат: 20

    Смотрите видеоразбор данной задачи:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звуковых файлов:

    ЕГЭ по информатике задание 7_11:

    Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу объема звукового файла:

      • I = β * ƒ * t * S


      I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А, затем преобразованного файла, переданного в город Б:
      • А:
t = 100 c.

      Б:
β = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.

       
      ✎ 1 способ решения:
       

    • Скорость передачи данных (пропускная способность) зависит от времени передачи файла: чем больше время, тем ниже скорость. Т.е. во сколько раз увеличится время передачи, во столько раз уменьшится скорость и наоборот.
    • Из предыдущего пункта видим, что если мы вычислим, во сколько раз уменьшится или увеличится время передачи файла в город Б (по сравнению с городом А), то мы поймем, во сколько раз увеличится или уменьшится скорость передачи данных в город Б (обратная зависимость).
    • Соответственно, представим, что преобразованный файл передается в город А. Объем файла изменился в 3/4 раза (глубина кодирования (β) в 3 раза выше, частота дискретизации (ƒ) в 4 раза ниже). Объем и время изменяются пропорционально. Значит и время изменится в 3/4 раза:
      •  tA для преобразов. = 100 секунд * 3 / 4 = 75 секунд
    • Т.е. преобразованный файл передавался бы в город А 75 секунд, а в город Б 15 секунд. Вычислим, во сколько раз снизилось время передачи:
      • 75 / 15 = 5
    • Раз время передачи в город Б снизилось в 5 раз, соответственно, скорость увеличилась в 5 раз.

      • Ответ: 5

      ✎ 2 способ решения:
       

    • Выпишем отдельно все данные, касающиеся файла, переданного в город А: 
      А:
tА = 100 c.
VА = I / 100
    • Поскольку увеличение или уменьшение во сколько-то раз разрешения и частоты дискретизации приводит к соответствующему увеличению или уменьшению объема файла (пропорциональная зависимость), то запишем известные данные для преобразованного файла, переданного в город Б:
      • Б:
β = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.
IБ = (3 / 4) * I
VБ = ((3 / 4) * I) / 15
    • Теперь найдем соотношение VБ к VА:

      • [ frac {V_Б}{V_А} = frac {3/_4 * I}{15} * frac {100}{I} = frac {3/_4 * 100}{15} = frac {15}{3} = 5 ]

      (((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

    Результат: 5

    Подробный видеоразбор задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 7_12:

    Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу объема звукового файла:

      • I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время
      S — количество каналов

    • Для простоты расчетов пока не будем брать во внимание количество каналов. Рассмотрим, какие данные у нас есть, и какие из них необходимо перевести в другие единицы измерения:
      • β = 32 бита
ƒ = 32кГц = 32000Гц
t = 2 мин = 120 с
    • Подставим данные в формулу; учтем, что результат необходимо получить в Мбайтах, соответственно, произведение будем делить на 223 (23 (байт) * 210 (Кбайт) * 210(Мбайт)):
      • (32 * 32000 * 120) / 223 = 
=( 25 * 27 * 250 * 120) / 223 = 
= (250*120) / 211 = 
= 30000 / 211 = 
= (24 * 1875) / 211 =
= 1875 / 128 ~ 14,6
    • Полученный результат значения объема умножим на 4 с учетом количества каналов связи:
      •  14,6 * 4 = 58,5
    • Ближайшее число, кратное 10 — это 60.

    Результат: 60

    Смотрите подробное решение:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    7_19: Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):

    Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?

    1) 14 Мбайт
    2) 28 Мбайт
    3) 55 Мбайт
    4) 110 Мбайт

    ✍ Решение:

    • По формуле объема звукового файла имеем:
      • I — объем
β — глубина кодирования = 32 бита
ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
t — время = 5 мин = 300 с
S — количество каналов = 2
    • Подставим в формулу имеющиеся значения:
      • I = 48000 * 32 * 300 * 2
    • Поскольку значения большие, необходимо числа 48000 и 300 выразить в степенях двойки:
      • 48000 | 2
24000 | 2
12000 | 2
 6000 | 2     = 375 * 27
 3000 | 2
 1500 | 2
  750 | 2 
  375 | 2 - уже не делится
 187,5

      300 | 2     = 75 * 22
150 | 2
 75 | 2 - уже не делится 
37,5
    • Получим:
      • I = 375 * 75 * 215
    • В предложенных вариантах ответа видим, что результат везде в Мбайт. Значит, необходимо разделить полученный нами результат на 223 (23 * 210 * 210):
      • I = 375 * 75 * 215 / 223 = 28125 / 28
    • Найдем приближенное к числу 28125 значение в степени двойки:
      • 210 = 1024

1024  * 2
2048  * 2
4096  * 2
8192  * 2
16384 * 2
32768
    • Получаем:
      • 210 * 25 = 215 = 32768
210 * 24 = 214 = 16384
    • Число 28125 лежит между этими значениями, значит берем их:
      • 215 / 28 = 27 = 128
214 / 28 = 26 = 64
    • Выбираем ответ, значение в котором находится между двумя этими числами: вариант 4 (110 Мбайт)

    Результат: 4

    Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    7_20:

    Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.

    ✍ Решение:

    • По формуле объема звукового файла имеем:
      • I — объем
β — глубина кодирования = 32 бита
ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
t — время = 5 мин = 300 с
S — количество каналов = 2
    • Подставим в формулу имеющиеся значения. Для удобства будем использовать степени двойки:
      • ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 22 * 210
B = 64 бит = 26 / 223 Мбайт
t = 1 мин = 60 c = 15 * 22 c
S = 2
    • Подставим значения в формулу объема звукового файла:
      • I = 26 * 22 * 210 * 15 * 22 * 21 / 223 = 15/4 ~ 3,75
    • Ближайшее целое, кратное двум — это число 4

    Результат: 4

    Видеоразбор задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование видео

    7_22:

    Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 224 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.

    Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:
      • ДО:
ƒ = 120, 
i = 24 бит

ПОСЛЕ:
ƒ = 20, 
i = 8 бит (28 = 256)
t = 10 секунд
I = 512 Кбайт = 29 Кбайт
    • Поскольку после преобразования количество кадров в секунду уменьшилось в 6 раз (120 / 20 = 6), а количество бит на пиксель уменьшилось в 3 раза (24 / 8 = 3), то и объем уменьшился в целом в 18 раз (6 * 3 = 18).
    • Вычислим объем файла, передаваемого за 10 секунд, до его преобразования:
      • за 10 секунд: I * 18 = 29 * 18 Кбайт = (29 * 18) . 210 Мбайт = 9 Мбайт
    • Чтобы получить объем, переданный за 1 минуту, необходимо полученное значение умножить на 6:
      • за 1 мин: 9 * 6 = 54 Мбайт

    Результат: 54

    Тема: Скорость передачи данных

    ЕГЭ по информатике задание 7_13:

    Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.

      
    Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

     
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • Что нам известно из формулы (для удобства решения будем использовать степени двойки):
      • V = 128000 бит/с = 210 * 125 бит/с
t = 1 мин = 60 с = 22 * 15 с
1 символ кодируется 16-ю битами
всего символов - ?
    • Если мы найдем, сколько бит необходимо для всего текста, тогда, зная что на 1 символ приходится 16 бит, мы сможем найти сколько всего символов в тексте. Таким образом, найдем объем:
      • Q = 210 * 125 * 22 * 15 = 
= 212 * 1875 бит на все символы
    • Когда мы знаем, что на 1 символ необходимо 16 бит, а на все символы 212 * 1875 бит, то можем найти общее количество символов:
      • кол-во символов = 212 * 1875 / 16 = 212 * 1875 / 24 = 
= 28 * 1875 = 480000

    Результат: 480000

    Разбор 7 задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_14:

    У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.

    Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • Определим, что нам известно:
      • Вася: V = 217 бит/с
Петя: V = 216 бит/с
Общий объем Q = 8 Мбайт
    • Для начала переведем объем в биты:
      • Q = 8Мбайт = 8 * 223 бит = 23 * 223 = 226 бит
    • Также известно, что сначала 1024 Кбайта будут передаваться по скоростному каналу Васи со скоростью 217 бит/с (примем за t1), а затем все 8 Мбайт будут передаваться по низкоскоростному каналу (примем за t2). Найдем время по двум промежуткам: 
      • t1 = 1024 Кбайт / 217 = 210 * 213 бит / 217 = 
= 210 / 24 = 64 с

      t2 = 226 / 216 = 210 = 1024 c
    • Найдем общее время:
      • t = t1 + t2 = 64 + 1024 = 1088

    Результат: 1088

    Подробный разбор смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_15:

    Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • Отсюда получаем формулу для времени:
    • Для нахождения времени вычислим объем сообщения по формуле:
      • N — общее количество пикселей или разрешение, 
i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

      Q = 4 * 480000
    • Теперь найдем время:
      • t = 4 * 480000 / 32000 = 60 секунд

    Результат: 60

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_16:

    Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?

    ✍ Решение:

    • Формула скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • При 1/3 t скорость (V) равна 60 Мбит/c
    • При 2/3 t скорость(V) равна 90 Мбит/c
    • Объем переданных данных выразим в Мбитах:

      • 1 Мбайт = 8 Мбит

       Q = 9000 Мбайт * 8 = 72000 Мбит
    • Из формулы выразим объем:
    • Так как общий объем данных у нас известен, получим уравнение:
      • (60 * 1/3t)  + (90 * 2/3t) = 72000
вынесем t за скобки, получим уравнение:
t * (20 + 60) = 72000
выразим t:
t = 72000 / 80 = 900 с = 15 мин

    Результат: 15

    Решение задания можно посмотреть и на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7.17:

    Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
    А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
    Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

    Какой способ быстрее и насколько, если

    • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
    • объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
    • время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

    В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

    Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

      Рассмотрим способ А:

    • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
      • Q (объем) = 5 Мбайт * 0.2 = 1 Мбайт = 1 * 223 бит
    • Формула времени передачи данных:
      • V - скорость
Q - объем
t - время
    • Получим t с учетом времени на сжатие и распаковку:
      • t = Q / V + 7 + 1 = 8 + 223 / 218 = 8 + 25 = 40 c

      Рассмотрим способ Б:

    • Для этого способа можно сразу найти время (по формуле):
      • t = Q / V = 5 * 223 / 218 = 5 * 25 = 5 * 32 = 160 c
    • Получаем, что способ А быстрее; вычислим насколько быстрее:
      • 160 с - 40 с = 120 с

    Результат: А120

    Решение также можно посмотреть в видеоуроке:

    📹 YouTube здесьздесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_18:

    Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
    А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;
    Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;

    Какой способ быстрее и насколько, если

    • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в се­кунду,
    • объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного,
    • на сжатие документа архиватором-1 требуется 15 секунд, на распаковку — 2 се­кунды,
    • объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного,
    • на сжатие документа архиватором-2 требуется 20 секунд, на распаковку — 4 се­кунды?

    В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

    Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

    ✍ Решение:

      Рассмотрим способ А:

    • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
      • Q (объем) = 20 Мбайт * 0.2  = 4 Мбайт = 22 * 223 бит  = 225 бит
    • Формула времени передачи данных:
      • V - скорость
Q - объем
t - время
    • Найдем время для способа А с учетом времени на сжатие и распаковку:
      • tA = 225 / 220 + 17 с = 25 + 17 = 49 с

      Рассмотрим способ Б:

    • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 10% от исходного:
      • Q (объем) = 20 Мбайт * 0.1  = 2 Мбайт = 21 * 223 бит  = 224 бит
    • Найдем общее время с учетом потраченного времени на сжатие и распаковку:
      • tБ = 224 / 220 + 24 с = 24 + 24 = 40 с
    • Получили, что второй способ (Б) быстрее. Выясним насколько быстрее:
      • 49 - 40 = 9 с

    Результат: Б9

    Тема: Скорость передачи информации:

    Решение 7 ЕГЭ по информатике, задание 7_19:

    Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 40 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд. Размер исходного документа 45 Мбайт.

    Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?

    ✍ Решение:

    • Выпишем исходные данные для двух состояний документа, используя неизвестное x для искомого параметра — объема:

      • неупакованный:

      I1 = 45 Мбайт
t1 = 100 секунд (60 секунд + 40 секунд = 100)

      упакованный:

      I2 = x Мбайт
t2 = 20 секунд (30 секунд - 10 секунд = 20)
    • Получим систему уравнений:
      • 45 = 100
х = 20
    • Выразим x, т.е. объем упакованного документа:
      • х = (45 * 20) / 100 = 9 Мбайт

    Результат: 9

    Источник

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Шпаргалки для экзаменов 9 класс
  • Шпаргалки для экзамена по тгп
  • Шпаргалки для егэ по биологии самые лучшие шпаргалки по биологии
  • Шпаргалки для экзамена по правоохранительным органам
  • Шпаргалки для экзамена по математике огэ