Шпаргалки для экзамена по логике - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Билет № 1

Предмет
логики и ее основные семантические
категории.

Логика
— наука о мышлении. Но в отличие от
других наук, логика изучает мышление
как средство познания; ее
предметом являются законы и формы,
приемы и операции мышления, с помощью
которых человек познает окружающий
его мир.

СЕМАНТИЧЕСКИЕ
КАТЕГОРИИ ВЫРАЖЕНИЙ ЯЗЫКА

Выражения
языка делятся на классы, называемые
семантическими
категориями,
в зависимости от типов выражаемых ими
смыслов, а также от типов объектов,
которые они обозначают или представляют.
Прежде всего выделяют предложения,
а также части предложений, играющие
самостоятельную роль в составе
предложений. Предложения делятся на
классы в зависимости от того, выражают
ли они суждения,
вопросы, нормы
и т.д. Среди выражений, входящих в
предложения и играющих в них
самостоятельную роль, выделяют
дескриптивные
и логические
термины.
К дескриптивным терминам относятся
единичные имена, общие имена, знаки
свойств и отношений, знаки признаков,
знаки предметных функций.

Свойства
—
это то, чем отличаются друг от друга
предметы и явления. Относя в мыслях
свойство к предмету, мы получаем
истинное или ложное предложение.

В
современной логике знаки свойств и
знаки отношений включаются в одну
семантическую категорию — категорию
знаков, представляющих характеристики
последовательностей предметов. При
этом свойства рассматриваются как
характеристики последовательностей,
состоящих из одного предмета, а
отношения — как характеристики
последовательностей, состоящих из
нескольких предметов

Функцией
вообще называется соответствие, в
силу которого объекты из некоторого
множества, называемого областью
определения функции, соотносятся с
объектами из другого или того же самого
множества, называемыми значениями
функции.

Предметной
называется функция, значениями которой
являются предметы.

Основными
логическими
терминами
русского языка являются следующие
слова и словосочетания: “есть”
(“суть”), “и”, “или”, “если…, то…”,
“не”, “неверно, что…”, “всякий”
(“каждый”), “все”, “некоторые”,
“тот…, который…” Некоторые из этих
терминов выражают отношения
действительности.

Билет № 2

Понятие, его сущность
и структура.

Понятие
— это мысль, отражающая общие и
существенные свойства предметов,
явлений и процессов действительности.
Понятие — это форма мышления, отражающая
предметы в их существенных признаках.
Признаком
предмета
называется то, в чём предметы сходны
друг с другом или чем они друг от друга
отличаются. В существенных признаках
раскрывается суть предмета.

Для
образования понятия необходимы
следующие логические приемы:

1.
Анализ
– мысленное расчленение предметов
на его составные части и выделение в
них признаков.

2.
Синтез
– мысленное соединение существенных
признаков в единое целое

3.
Сравнение
– мысленное установление сходства
или различия предметов по их признакам.

4.
Абстрагирование
– мысленное выделение одних признаков
и отвлечение от других

5.
Обобщение
– мысленное объединение отдельных
предметов в некотором понятии

Содержание
понятия называется совокупность
существенных признаков предмета,
которая мыслится в данном понятии.

Содержание:

а)
Положительное
(понятия, мыслящие предметы, содержание
которых составляет сущность предметов
«ненастье», «говорящий по-английски»)
или отрицательное
(понятия, в которых указывается на
наличие или отсутствие у предметов
свойств «непьющий»)

полож
– грамотный, порядок, верующий,
безделушка

отриц
– неграмотный, ассиметрия, беспорядок

б)
Конкретное
(понятия, в которых мыслятся самостоятельно
существующие предметы) или абстрактное
(понятия,
в которых мысляться признаки предмета,
взятые отдельно от него)

конкр
– книга, свидетель, государство

абстр
– смелость, ответственность, дружба

в)
Собирательное
(группа однородных предметов мыслится
как единое целое) или несобирательное
(понятия,
содержание которых можно отнести к
каждому элементу класса)

собир
– коллектив, полк, созвездие

несоб
– звезда, государство, район

г)
Относительное
(понятия, в которых мыслятся несуществующие
самостоятельно предметы) и безотносительное
(понятия,
в которых мысляться существующие
самостоятельно предметы)

отн
– родителидети, начальникподчиненный

безотн
– студент, государство, закон

Объемом
понятия называется множество предметов,
которое мыслится в понятии.

Объём:

а)
Общий
— в нём больше чем один предмет.
Регестрирующие
(общие понятие, которые содержат
конечное число предметов мысли) и
нерегестрируемый
(число бесконечно)

звезда,
планета, государство

рег
– участники Великой Отечественной
войны

нерег
– человек, следователь, указ

б)
Единичный
— в нём один предмет

Солнечная
система, ООН, человечество

в)
Нулевой
— в нём нет реальных предметов.

вечный
двигатель, баба-яга.

Билет № 3

Отношение между
понятиями.

Сравнимыми
называются
понятия, имеющие некоторые признаки,
позволяющие эти понятия сравнивать
друг с другом. Например, «пресса» и
«телевидение» — сравнимые понятия,
они имеют общие признаки, характеризующие
средства массовой информации.
Несравнимыми
называются
понятия, не имеющие общих признаков,
поэтому и сравнивать эти понятия
невозможно.
Совместимые понятия

1)
равнообьемность.
В
отношении равнообъемности
находятся
понятия, в которых мыслится один и тот
же предмет. Объемы этих понятий
полностью совпадают (хотя содержание
различно).

2)
пересечение

В
отношении пересечения
находятся
понятия, объем одного из которых
частично входит в объем другого.
Содержание этих понятий различно.

3)
подчинение

В
отношении подчинения
находятся
понятия, объем одного из которых
полностью входит в объем другого,
составляя его часть.

Понятие,
имеющее больший объем и включающее
объем другого понятия, называется
подчиняющим
(А),
понятие, имеющее меньший объем и
составляющее часть объема другого
понятия, — подчиненным
(в).

Если
в отношении подчинения находятся два
общих понятия, то подчиняющее понятие
называется родом,
подчиненное
— видом.

Несовместимые
понятия

Понятия,
объемы которых не совпадают ни
полностью, ни частично, называются
несовместимыми..

Существуют
три вида отношений несовместимости:

1)
соподчинение

В
отношении соподчинения
(координации) находятся
два или больше неперекрещивающихся
понятий, подчиненных общему для них
понятию.

2)
противоположность
(контрарность)

В
отношении
противоречия (контрадикторности)
находятся
понятия, одно из которых содержит
некоторые признаки, а другое эти же
признаки исключает.

3)
противоречие
(контрадикторность)

В
отношении противоположности
(контрарности)
находятся понятия, одно из которых
содержит некоторые признаки, а другое
— признаки, не совместимые с ними.
Такие понятия называются противоположными
(контрарными).

Билет
№ 4

Определение
понятний.

Определение
понятий – логическая операция,
раскрывающая содержание понятия путем
перечисления входящих в него признаков.

Правила:

1)
Соразмерность.
объем определяемого (dfd) = объему
определяющего (dfn). (кража – тайное
хищение чужого имущества)

2)
Определение
должно быть четким и ясным.
В определениях не должно содержаться
метафор, сравнений, неизвестных
понятий.

3)
Запрет
«на круг».
Это правило является частным случаем
предыдущего: оно предостерегает против
определение неизвестного понятия
через однородное ему или производное
от него, которое, естественно, тоже не
может считаться известным.

4)
Определение
по возможности не должно быть
отрицательным.
То есть в определении понятия следует
фиксировать наличие существенных
признаков мыслимых в нем предметов,
а не их отсутствие.

5)
Определение
«как попало»
— определение понятия вне его существенных
признаков.

Существуют
операции, заменяющие определение.

Описание
– определение
внешних, чувственно-воспринимаемых
признаков предмета. Создание наглядного
образа представления о предмете.
Характеристика

— перечисление свойств предмета,
существенных в каких-либо отношениях
(инструкция, резюме)
Определение
через сравнение
— выделение в предмете существенного
признака и сравнение его с аналогичным
признаком другого предмета
Разъяснение
посредством примера
— используется, когда легче привести
пример, чем дать определение
Остенсивное
определение –
название предмета, указав на этот
предмет или его изображение.

Виды
определений:

По
цели:

Номинальные(имя)–
это определение посредствам которого
вводится новый термин или объясняется
его происхождение (Кредитором называется
лицо)

Реальные
(вещь, предмет)
в которых дается точный смысл
определяемого понятия, значения
которых с большей или меньшей степенью
определенности уже известны.

По
форме:

Явные
– указывается признак присущий
определяемому предмету;

Явные
определения предполагают выделение
определений через род и видовое
отличие. Род — множество предметов,
среди которых необходимо выделить
интересующие нас предметы,. видового
отличия — система признаков, с помощью
которых выделяются определяемые
предметы среди других предметов рода,.
Рассмотрим такие определения:

Родовидовые
– определение через ближайший род и
видовое отличие.

Сущностные
– качество и отношение предметов
Генетические
– способ происхождение
Опреациональные
– операции, с помощью которых узнают
предмет.

Соотносительные
– определение через противоположность.

Неявные
– связь в которой данный предмет
находится с другими предметами.

Неявные
определения. (1) Остенсивное
определение — это определение путем
показа.
(2)Контекстуальные определения выяснить
смысл незнакомого понятия через
контекст.

Билет
№ 5

Правила
деления понятий.

Деление
– логическая операция, раскрывающая
объем понятия.

1)
Деление должно вестись только по
одному основанию.

Это
требование означает, что избранный
вначале в качестве основания
отдельный признак или совокупность
признаков не следует в ходе деления
подменять другими признаками.

2)
Деление должно быть соразмерным или
исчерпывающим,
т.е. сумма объемов членов деления
должна равняться объему делимого
понятия. Это требование предостерегает
от пропуска отдельных членов
деления.

)
Члены деления должны исключать друг
друга.
Они могут быть лишь несовместимыми,
соподчиненными понятиями.

4)
Деление должно быть последовательным
и непрерывным.
От рода следует переходить к ближайшим
видам, а затем от них — к ближайшим
подвидам. Если это правило нарушается,
возникает логическая ошибка —
скачок в делении. Так, если право мы
сначала разделим на отрасли — трудовое,
уголовное, гражданское, а затем
гражданское — на право собственности,
обязательственное право, наследственное
право, то это правильное, последовательное
и непрерывное деление. Но если после
трудового, уголовного сразу назвать
наследственное право, то это и
будет означать
скачок в делении.

Виды
деления:

Дихотолические
деление
– деление, в результате которого
выделяются 2 противоречащих друг другу
понятия, исчерпывающие объем делимого
понятия (государственные налоги
делятся на прямые и непрямые)

Деление
по видоизменению признака
– новые понятия имеют общий признак
и специфическое проявление (по уровням
налогооблажение все налоги и сборы
РФ делятся на федеральные, региональные
и местные).

Классификация
– распределение предметов по группам,
классам, где каждый предмет имеет свое
место. Естественные
классификации
– распределение предметов по группам
на основе безотносительно существенных
признаков. Искусственные
классификации
– распределение предметов по группам
на основании признаков, существенных
лишь в одном отношении.

Билет № 6

Обобщение и
ограничение понятий

Обобщить
понятие — значит, перейти от понятия
с меньшим объемом, но с большим
содержанием к понятию с большим
объемом, но с меньшим содержанием.
Объем нового (общего) понятия шире
исходного (единичного) понятия; первое
относится ко второму как индивид к
виду. Вместе с тем содержание понятия,
образованного в результате обобщения,
уменьшилось, так как мы исключили его
индивидуальные признаки.

Ограничение
понятия представляет собой операцию,
противоположенную операции обобщения.

Ограничить
понятие — значит, перейти от понятия
с большим объемом, но с меньшим
содержанием к понятию с меньшим
объемом, но большим содержанием.

Пределом
ограничения понятия является единичное
понятие.
Таким образом, изменяя объем исходного
понятия, мы изменяем и его содержание,
осуществляя тем самым переход к новому
понятию с большим объемом и меньшим
содержанием (обобщение) или меньшим
объемом и большим содержанием
(ограничение).

Билет
№ 7

Сущность
суждения и его структура.

Суждение
— это форма мысли, посредством которой
раскрывается наличие или отсутствие
каких-либо связей и отношений между
предметами.

Отличительный
признак суждения — утверждение или
отрицание чего-либо о чем-либо.
Суждение может быть истинным или
ложным. Истинность суждения определяется
его соответствием действительности,
оно не зависит от нашего отношения к
нему и носит объективный характер.

Всякое
суждение выражается в предложении,
но не всякое предложение является
суждением. Суждением может быть
предложение, сообщающее какую-либо
информацию, характеризуемую как
истинная или ложная, т.е. это может
быть только повествовательное
предложение.

В
суждении можно выделить следующие
элементы: субъект,
предикат, связка и квантор.

Субъектом
суждения (S)
является понятие о предмете суждения,
то, о чем мы судим; он содержит исходное
знание.

Предикатом
суждения (P)
называется понятие о признаке предмета,
то, что говорится о предмете суждения.
Предикат содержит новое знание о
предмете. Субъект и предикат
называются терминами
суждения.

Связка
выражает отношение между субъектом
и предикатом. Связка объединяет термины
суждения в единое целое, устанавливая
принадлежность или не принадлежность
признака предмету. Связка может быть
выражена одним словом (есть, суть,
является) или группой слов, или тире.

Квантор,
или кванторное слово
(«все», «ни один», «некоторые»),
характеризует суждение со стороны
его количества, указывает на отношение
суждения ко всему объему понятия,
выражающего субъект, или к его части.

Виды
суждений.

Простые
–
суждение, выражающее связь двух
понятий или выраженное одним понятием,
когда второе пордразумевается
(например, «Это — человек»; «У розы
приятный запах»)

по
объему субъекта или по количеству;

Единичные
– суждения, содержащие утверждение
или отрицание по одному субъекту (
например, «Это здание – памятник
архитектуры»).
Общие
— суждение,
в котором что-либо утверждается
или отрицается обо всех предметах
некоторого класса с помощью слов
все, никто, любой, каждый
(например:
«Все свидетели дали показания»,
«Никто не пришел на заседание». )
Частные
— суждение,
в котором что-либо утверждается или
отрицается о части предметов
некоторого класса с помощью слов
некоторые, многие, немногие,
большинство, меньшинство, часть
(например, «Часть преступлений
Относится к экономическим»).

по
качеству связки;

утвердительные
– суждения, выражающие принадлежность
предмету какого-либо свойства;
отрицательные
— суждения, выражающие отсутствие у
предмета какого-либо свойства;

по
содержанию предиката.

атрибутивные
суждения
— суждения о признаке предмета. В
них отражается связь между предметом
и его признаком, эта связь утверждается
или отрицается. Атрибутивные
суждения называются также
категорическими, т.е. ясными,
безусловными. Логическая схема
атрибутивного суждения S
— Р, где S
— субъект суждения, Р — предикат,«-»
— связка. Например, «Адвокат
встретился с обвиняемым».

суждения
об отношениях между предметами
(так называемые суждения с отношениями).
Это могут быть отношения равенства,
неравенства, пространственные,
временные, причинно-следственные и
др. Например: «А равно В», «Казань
восточнее, Москвы», «Семен отец
Сергея» и др. (реляционные суждения)

суждения
существования,
выражающие сам факт существования
или несуществования предмета
суждения. Например, «Существуют
статистические законы». Предикатами
этих суждений являются понятия
о существовании или несуществовании
предмета.

Сложные

Билет
№ 8

Распределённость
терминов в суждениях.

В
логических операциях с суждениями
возникает необходимость установить,
распределены или не распределены его
термины — субъект и предикат. Термин
считается распределенным, если он
взят в полном объеме. Термин считается
нераспределенным, если он взят в
чаоти объема.

Рассмотрим,
как распределены термины в суждениях
А, Е, I,
О.

Общеутвердительное
суждение (A)
(Все S
есть P)
1. отношения
  между субъектом и предикатом
  равнозначны.

S
распр

P
распр

Арендная
плата – сумма, выплачиваемая арендатором
за пользование арендуемым имуществом.

субъект
подчинен предикату

S
распр

P
нераспр

Все
адвокаты (S)
— юристы (P)

Общеотрицательное
суждение (E)
(Ни одно S
не есть P)

суждение
и предикат не пересекаются

S
распр

P
распр

Ни
один подложный документ не является
доказательством.

Частноутвердительное
суждение (I)
(Некоторые S
есть P)
1. отношения
  пересечения

S
нераспр

P
нераспр

Некоторые
студенты — спортсмены

предикат
подчинен субъекту

S
распр

P
нераспр

Некоторые
студенты — отличники.

Настноотрицательное
суждение (O)
(Некоторые S
не есть P)
1. отношения
  пересечения

S
нераспр

P
распр

Некоторые
студенты не спортсмены.

предикат
подчинен субъекту

S
нераспр

P
распр

Некоторые
европейские страны не являются членами
НАТО.

Приведем
схему распределенности терминов:

В
общеутвердительном — S
— распределен, а Р — не распределен.

В
общеотрицательном — S
— распределен и Р — распределен.

В
частноутвердительном — S
— не распределен и Р — не распределен.

В
частноотрицательном — S
— не распределен, а Р — распределен.

Билет
№ 9

Отношения
между суждениями

Сравнимыми
среди простых суждений являются
суждения, имеющие одинаковые термины
и различающиеся по качеству или
количеству. Несравнимыми среди простых
суждений являются такие, которые имеют
различные субъекты или предикаты.

Сравнимые
суждения делятся на совместимые и
несовместимые. Совместимыми являются
суждения, которые одновременно могут
быть истинными. Различают
три вида совместимости.

1.
Разнозначащие
(эквивалентные) суждения
выражают одну и ту же мысль: например,
«для того, чтобы всегда говорить
правду, требуется сила духа»; и
«Правдивые люди — сильные духом; это
такие суждениея, которые
имеют одинаковые логические
характеристики:
одинаковые субъекты и предикаты,
однотипную — утвердительную или
отрицательную — связку, одну и ту
же выраженную квантором количественную
характеристику.

2.
Частичная
совместимость(субконтрарность)характерна
для суждений, которые могут быть
одновременно истинными, но не могут
быть одновременно (в то же время)
ложными. Например: «Некоторые
студенты хорошо знают культурологию»
и «Некоторые студенты не знают
хорошо культурологию». (I
и O)

3.
Отношения
подчинения
характерны для суждений, которые имеют
общий предикат, а понятия, выражающие
субъекты двух таких суждений, находятся
в отношении логического подчинения.
Это отношение имеет место
между
суждениями А и I, Е и О.
Для них характерны следующие две
зависимости.

При
истинности общего суждения частное
всегда будет истинным

При
ложности частного суждения общее
суждение также будет ложным

Несовместимыми
являются суждения, которые одновременно
не могут быть истинными. Такие суждения
делятся на следующие виды: контрарные
(противоположные);субконтрарные и
противоречащие.

1.
Контрарными (противоположными)
называются общие суждения, выражающие
противоположные мысли. Эти суждения
не могут быть одновременно истинными,
но могут быть одновременно ложными.

2.
Субконтрарными
называются
частные суждения, которые выражают
противоположную мысль.

3.
Контрадикторными (противоречащими)
называются
суждения, которые взаимно исключают
друг друга. Они одновременно не могут
быть ни истинными, ни ложными. При
истинности одного из них другое будет
ложным, а при ложности первого второе
будет истинным.

Отношения
между простыми суждениями обычно
иллюстрируют с помощью схемы, получившей
название логического квадрата.
Логический
квадрат
(квадрат противоположностей) — это
диаграмма, служащая для мнемонического
запоминания логических отношений
между видами суждений по объединенной
классификации.

Билет
№ 10

Логические
операции с простыми суждениями.

Дедуктивное
умозаключение — это такое умозаключение,
в котором мысль развивается от знания
большей степени общности к знанию
меньшей степени общности, а заключение,
вытекающее из посылок с логической
необходимостью, носит достоверный
характер.

В
зависимости от количества используемых
посылок, из которых строится вывод,
дедуктивные умозаключения бывают
непосредственные
и опосредствованные.

Непосредственные
умозаключения

Непосредственные
умозаключения — это такие, в которых
вывод осуществляется из одной посылки
путем ее преобразований: превращения,
обращения, противопоставления предикату
и по «логическому квадрату».

Превращение
— разновидность непосредственного
умозаключения, при котором изменяется
качество посылки без изменения ее
количества. Оно осуществляется двумя
способами.

а)
Путем двойного отрицания, которое
ставится перед связкой и перед
предикатом:

S
есть
Р
->
S
не
есть не-Р

Например
:
«Все студенты — учащиеся»; «Ни
один студент не является не учащимся».
Двойное отрицание равносильно
утверждению.

б)
Путем перевода отрицания из предиката
в связку:

S
есть
не-Р
->
S
не
есть Р

Например
:
«Некоторые философы признают
возможность недиалектического
мышления» -> «Некоторые философы
не признают возможность диалектического
мышления».

Для
превращения суждения необходимо
заменить его связку на противоположную,
а предикат
—
на
понятие
, противоречащее предикату исходного
суждения.

Обращение
— непосредственное умозаключение, в
котором происходит перемена мест
субъекта и предиката при сохранении
качества связки.

Противопоставление
предикату
— непосредственное умозаключение,
которое предполагает получение
заключения, где субъектом является
понятие, противоречащее предикату
исходного суждения, а предикатом
является субъект исходного суждения.
Нетрудно заметить, что данный вид
умозаключения можно рассматривать
как результат одновременного превращения
и обращения:

превращая
исходное суждение » S
есть
Р
«,
устанавливается отношение S
к
не-Р
,
суждение
, полученное путем превращения,
обращается; в результате устанавливается
отношение не-Р
к
S
.

Билет
№ 11

Отношения
между суждениями в сложных высказываниях.
Таблица истинности.

Основу
отношений между суждениями составляют
их сходства по содержанию:

совместимые

эквивалентность
(p
≡ q,
выражает одну и туже мысль в различной
форме)
частичная
совместимость (одновременно истины,
но не могут быть одновременно ложными)
отношение
подчинения (общий предикат, а субъекты
суждения находятся в логическом
подчинении, А-I
; E-O)

несовместимые
(как противоположность, характерна
для суждений, которые не могут быть
одновременно истинными)

противоположность
(контрарность)
противоречие
(контрадикторность) A-O;
E-I,
такие суждения не могут быть одновременно
ни истинными, ни ложными.

Сложные
суждения могут быть истинными или
ложными в соответствии с истинностью
и ложностью, входящие в состав. Структуру
сложных суждений образуют простые и
логические связки (союзы).

Таблица
истинности

p	q	1. p / q	2. p / q	3. p ˙/q	4. p → q	5. p ≡ q
И	И	И	И	Л	И	И
И	Л	Л	И	И	Л	Л
Л	И	Л	И	И	И	Л
Л	Л	Л	Л	Л	И	И

Соединительное
или конъюнктивное суждение
– сложное сужение, в котором простые
суждения связаны логической связкой
И (конъюнкция). Истинно тогда, когда
истинны входящие в него суждения.
Разделительное
или дизъюнктивное суждение
– сложное суждение, в котором простые
суждения связаны между собой логическим
союзом ИЛИ. Суждение является ложным
только тогда, когда входит в него
простые суждения одновременно ложные.
Сильная
дизъюнкция
– разделительное суждение, содержащее
союз ЛИБО … ЛИБО, является истинным
при условию истинности одного и
ложности другого.
Условные
суждения или импликация
– суждение, где простые соединяются
логическим союзом ЕСЛИ ТО. Суждения,
стоящие после слов ЕСЛИ, называется
основанием, после ТО – следствием.
Являются ложными, если основание –
истинно, а следствие – ложно, из
истинности ложь не следует.
Суждение
эквивалентности
– сложное суждение, где связь между
простыми осуществляется с помощью
логического союза ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ,
ТО. Одно из простых суждений является
необходимым для другого. Истнинны
тогда, когда входящие в него простые
суждение имеют одинаковые истинные
значения.

Билет № 12

Преобразование
сложных суждений.

Сложные
суждения.

Конъюнктивные
или соединительные суждения.

Один
субъект и два предиката — «S есть ( не
есть ) P1 и P2»
Два
субъекта и один предикат — «S1 и S2 есть
(не есть) P»
Два
субъекта и два предиката — «S1 и S2 есть
(не есть) P1 и P2».

2)
Дизъюнктивные, или разделительные
суждения. Бывает две их разновидности.

Слабая
дизъюнкция обладает логической
связкой « или ». Она характеризуется
тем, что объединяемые ей суждения не
исключают друг друга.
Сильная
дизъюнкция образуется логической
связкой
«
либо….либо ». Она отличается от слабой
тем, что ее составляющие исключает
друг друга.

3)
Импликативные, или условные суждения.

4)
Эквивалентные, или равнозначные
суждения.

Логические
операции преобразования.

1)
Конъюнкция может быть выражена
через дизъюнкцию.

2)
Дизъюнкция может быть
выражена через конъюнкцию.

3)
Импликация может быть
выражена через конъюнкцию.

4)
Импликация может быть
выражена через дизъюнкцию.

Закон
Де Моргана
— — общее название логических
законов, связывающих с помощью отрицания
конъюнкцию («и») и дизъюнкцию
(«или»). Из этих законов можно выразить
так: отрицание
конъюнкции эквивалентно дизъюнкции
отрицаний.

Закон
Дунса Скота
— — закон логики классической,
характеризующий логическое
противоречие и импликацию материальную.
Закон можно передать так: ложное
высказывание влечет любое высказывание.

Закон
Клавия
— — логический закон, характеризующий
связь импликации («если, то») и отрицания.
Его можно передать так: если из отрицания
некоторого высказывания вытекает
само это высказывание, то оно является
истинным.

Билет
№ 13

Простой
категорический силлогизм: сущность,
структура, правила ввода

ПКС
– это умозаключение, и посылки, и
заключение которого являются простые
категорическими суждениями. (Все рыбы
дышат жабрами. Карась рыба. Карась
дышит жабрами)

Состав:
термин, являющийся субъектом заключения,
называется меньшим
S,
предикат — большим
P,
средний
M.
В основе лежит аксиома, которая
выражается в 2-х вариантах по объёму
и по содержанию.

Правила
делятся на 2 группы: терминов и посылок.

Правила
терминов.

Должны
быть только 3 термина, ошибка учетверение
термина. Движение вечно, хождение в
университет это движение, хождение
в университет вечно. В 1-ой посылке
термин употребляется в общефилософском
смысле, во второй – конкретный вид
механического передвижения
Средний
термин должен быть распределён хотя
бы в одной из посылок. Все гусеницы
едят салат. Я ем салат. Я гусеница. При
анализе ПКС рассматривать где больший,
где меньший термин, надо с конца.
Необходимо квалифицировать ошибку:
1) Необходимо проструктурировать
силлогизм, то есть найти и обозначить
больший, средний и меньший термин
(S,M,P). В заключении первый термин всегда
– меньший, второй – всегда больший,
тот термин, который не указан в
заключении, но присутствует в посылках
— средний. 2) Обозначить распределённость
терминов в посылках и заключении. Та
посылка, которая содержит больший
термин, называется большей.
Та, которая меньший – меньшей.
Термин
не распределённый в посылке не может
быть распределён в заключении.

Правила
посылок

Из
2-ух отрицательных посылок нельзя
получить достоверную. Одна из посылок
должна быть утверждающим суждением.
Ни один папоротник никогда не цветёт.
Данное растение не цветёт. Данное
растение – папоротник.
Из
2-ух частных посылок заключение не
следует с необходимостью, то есть
также является вероятностным. Одна
из посылок должна быть общим суждением.
Некоторые учащиеся являются студентами.
Некоторые дворники являются учащимися.
Некоторые дворники-студенты.
Если
одна из посылок является отрицательным
суждением, то и заключение должно
быть отрицательным.
Если
одна из посылок является частным
суждением, то и заключение должно
быть частным. Все христиане выступают
за сохранение мира на земле. Некоторые
студенты – христиане. Некоторые
студенты выступают за сохранение
мира на земле.

Билет № 14

Фигуры и модусы
Простого категорического силлогизма.

Первая
фигура.
Средний термин занимает место субъекта
большей посылки и место предиката
меньшей посылки.

M
P
Все
будущие юристы (М) тзучают курс этики
(Р)

S
M
Студент
Куликов(S)
будущий юрист

S
P
Студент
Куликов изучает курс этки.

Правило
фигуры:

Меньшая
посылка (S)
должна быть утвердительным суждением;
Большая
посылка (P)
должна быть общим суждением

Вторая
фигура.
Средний термин занимает место предиката
в обеих посылках.

P
M
Все
доказательства по делу (Р) исследованы
в суду (М)

S
M
Факты,
сообщенные Катей (S),
не исследованы в суду (M)

S
P
Факты
сообщенные Катей (S),
не являются доказательством по делу.

Правило
фигуры:

Одна
из посылок должна быть отрицательна;
Большая
посылка должна быть общей.

Третья
фигура.
Средний термин занимает место субъекта
в обеих посылках.

M
P
Все
подозреваемые (М) признали вину (Р)

M
S
Все
подозреваемые (М) привлечены к
ответственности (S)

S
P
Некоторые
личности, привлеченные к ответственности
(S)
признали свою вину (P)

Правило
фигуры:

Меньшая
посылка должна быть утвердительной
Заключение
должно быть частным

4)
Четвертая
фигура.
Средний термин занимает место предиката
в большей посылки и место субъекта в
менешьей.

P
M
Растрата
(Р) – хозяйственное преступление (М)

M
S
Хозяйственное
преступление (М) – опасное деяние,
предусмотренное УК РФ (S)

S
P
Некоторые
опасные деяния (S)
являются растратами (P)/

Правило
фигуры:

Если
большая посылка утвердительная, то
меньшая посылка должна быть общей
Если
одна из посылок отрицательная, то
большая посылка должны быть общей.

Модусы:

AAA,
EAE, AJJ, EJO
EAE,
AEE, EJO, AOO
AAJ,
EJO, JAJ, OAO, AJJ, EAO
ААJ,
AEE, JAJ,
EAO,
EJJ

Билет
№ 15

Сложные
и сокращенные силлогизмы.

Энтимема
–
это такое умозаключение, в котором
пропущено либо одна из посылок, либо
заключение.

Полисиллогизм
(сложный
силлогизм) — соединение простых
силлогизмов, в котором заключение
предшествующего силлогизма
(просиллогизма)
становится посылкой последующего
силлогизма (эписиллогизма).

Прогрессивный
— заключение предшествующего силлогизма
становится большей посылкой последующего
силлогизма.

Регрессивный
– такой сложный силлогизм, в котором
заключение предшествующего силлогизма
становится меньшей посылкой последующего
силлогизма.

1)
Сорит
–
вид сложного силлогизма, в котором
приводятся только последнее заключение,
проводятся через ряд посылок, остальное
промежуточное заключение не
высказывается, а подразумевается.

Прогрессивный
сорит
— когда из прогрессивного полисиллогизма
выбрасывают заключения предшествующих
силлогизмов и большие посылки
последующих.

Регрессивный
сорит
— это когда из регрессивного полисиллогизма
выбрасывают заключение предшествующих
силлогизмов и меньшие посылки
последующих.

2)
Эпихейрема –
сокращенный силлогизм, в котором обе
посылки представляют собой энтимемы.

Билет
№ 16

Условные,
разделительные и лемматические
дедуктивные умозаключения.

Дедуктивное
заключение — заключение, в котором
переход от общего знания к частному
является логически необходимым.

Условные
умозаключения – такой
вид опосредованного дедуктивного
умозаключения (ОДУ), где одна из посылок
условное суждение.

чисто
условные умозаключения – такое
ОДУ, где обе посылки и заключение
являются условными суждениями.
условно-категорические
умозаключения – такое
ОДУ, где одна из посылок – условное
суждение, а другая посылка и зкалючение
– категорические суждения.

Разделительные
умозаключения – ОДУ,
где одна или несколько посылок –
разделительные суждения.

разделительно-категорические
– где одна посылка – разделительная,
другая посылка и заключение –
категорические суждения.
условно-разделительные
(лемматические)
– такие умозаключения, одна посылка
– разделительное суждение, а вторая
— совокупность условных суждений.

2.1.
Дилема

– простая
конструктивная дилемма,

–
сложная
конструктивная дилемма,

–
простая
деструктивная дилемма,

– сложная
деструктивная дилемма.

2.2.
Трилемма – умозаключение,
где одна из посылок – разделительное
суждение с 3 альтернативами, вторая
содержит 3 условных суждения.

Конструктивная
трилемма:

Диструктивная
трилемма:

2.2 Полилемма –
условное разделительное умозаключение,
где она из посылок – разделительное
суждение с более чем 3 вариантами
выбора, а вторая – более чем 3 условных
суждения.

Конструктивная
полилемма.

Диструктивная
полилемма.

Вопрос № 17 .

Индукция и ее виды.

Индуктивное
умозаключение
– форма абстрактного мышления, в
котором мысль развивается от знания
меньшей степени общности к знанию
большей степени общности, а заключение,
вытекающее из посылок, носит
преимущественно вероятностный
характер.

Различаются
на полную и неполную индукцию:

Полная
индукция
– это умозаключение, котором общее
заключение делается на основе изучения
всех предметов или явлений данного
класса. Полная индукция дает достоверное
значение, так как заключение делается
только о тех предметах или явлениях,
которые перечислены в посылках. Но
область применения полной индукции
весьма ограничена. Полную индукцию
можно применить, когда появляется
возможность иметь дело с замкнутым
классом предметов, число элементов в
котором являются конечным и легко
обозримым.

Она
определяет наличие следующих условий:

Точное
знание числа предметов или явлений,
подлежащих изучению;
Небольшое
число элементов изучаемого класса;
Убеждение,
что признак принадлежит каждому
элементу этого класса;
Целесообразность
и рациональность.

Неполная
индукция—
это умозаключение, где заключение о
том, что некоторые свойства принадлежат
каждому элементу множества, делается
исходя из того, что установлен факт
принадлежности данного свойства
некоторым элементам данного множества.

Популярная
(через перечисление)
– неполная индукция, при которой
общее заключение о принадлежности
некоторого свойства всем элементам
данного множества делается на том
основании, что этот признак свойства
обнаруживается у ряда совершенно
произвольных элементов множества.
Научная
– неполная индукция, при которой
общее заключение о принадлежности
некоторого свойства всем элементам
данного множества делается на том
основании, каким являются специальные
научные методы или законы, применяемые
к исследованию данного множества.
Индукция
через отбор
— неполная индукция, при которой общее
заключение о принадлежности некоторого
свойства всем элементам данного
множества делается на основании
изучения планомерно-отобранных по
каким-либо признакам элементов
множества.

Вопрос № 18

Индуктивные методы
установления причинных связей.

Причинной
называется
такая объективная связь между двумя
явлениями, когда одно из них вызывает
другое — следствие.

В
логике разработано несколько научных
методов установления причинной связи
между явлениями:

Метод
сходства: Если
два и более случая исследуемого
явления сходны только в одном
обстоятельстве, то это обстоятельство,
вероятно, и есть причина (часть причины)
данного явления.

При
применении сходства метода возможна
ошибка, которая получила название
«неполный перечень условий

Метод
различия:
если
случай, в котором исследуемое явление
наступает, и случай, в котором оно не
наступает, отличаются только одним
обстоятельством, то последнее,
вероятно, есть причина (часть причины)
исследуемого явления.
Метод
различия считается одним из самых
надежных среди других исследованиях.
Соединенный
метод сходства и различия:
если
два и более случая возникновения
исследуемого явления сходны в том,
что в них присутствует одно и то же
обстоятельство, а два и более случая
не возникновения явления сходны в
том , что в них отсутствует то же самое
обстоятельство, то можно с некоторой
степенью вероятности заключить, что
это обстоятельство, в котором разнятся
оба ряда случаев, есть причина (часть
причины) иследкемого явления.
Схема
такого умозаключения :
Метод
остатков: если
из сложного явления, вызываемого
комплексом обстоятельств, вычесть
изученную часть, зависящую от уже
известных обстоятельств, то остаток
этого явления будет следствием
оставшихся из комплекса обстоятельств.

Вероятно,
часть c
явления abc
находится в причинной связи с
обстоятельством C

Метод
применяется тогда, когда мы имеем
сложные условия какого-либо не менее
сложного действия. При этом и в этих
условиях, и в действии четко различаются
их компоненты. Тогда можно отделить
влияние отдельных условий на отдельные
компоненты действия.

Метод
сопутствующих изменений: если
какое-либо явление изменяется
определенным образом всякий раз,
когда изменяется предшествующее ему
явление, то эти явления, вероятно,
находятся в причинной связи друг с
другом.

Билет № 20

Традукция и ее виды

Традукция
— вид опосредствованного умозаключения,
в к-ром посылки и вывод являются
суждениями одинаковой степени общности.
Традуктивным умозаключением является
аналогия. По характеру посылок и вывода
Т. может быть трех типов:

1)
заключение от единичного к единичному,

2)
заключение от частного к частному,

3)
заключение от общего к общему.

По
характеру уподобляемых объектов
различают два вида аналогии: (1)
аналогию предметов и (2) аналогию
отношений.

Аналогия
предметов — умозаключение,
в котором объектом уподобления
выступают два сходных единичных
предмета, а переносимым признаком —
свойства этих предметов.

Логичесокой
основой переноса признаков в аналогиях
подобного рода выступает сходство
уподобляемых предметов в ряде их
свойств.

Аналогия
отношений — умозаключение,
в котором объек-том уподобления
выступают сходные отношения между
двумя парами предметов, а переносимым
признаком
— свойства
этих отношений.

R₁
имеет место в S₁,
S₂,
S₃…………….T

R₂
имеет место в S₁,
S₂,
S₃

Вероятно,
R₂
имеет место в Т.

Билет
№ 21

Познавательная
роль традукции.

Аналогия
— частая форма вывода в рассуждениях
ребенка, мышление которого в своем
развитии повторяет в сжатой форме
историю развития человеческого
мышления в целом.

Большую
роль в современной науке играет метод
моделирования, в основе которого
лежит умозаключение по аналогии. Он
применяется в кораблестроении,
аэродинамике, гидростроительстве,
кибернетике и др.

Умозаключение
по аналогии выполняет особую роль в
науках общественно-исторических,
приобретая нередко значение единственно
возможного метода исследования.

Существенна
роль умозаключения по аналогии в
политологии и политике при разработке
стратегических задач и определении
тактической линии в конкретных условиях
общественно-политического развития.

Аналогия
в процессе расследования. Анализируя
фактический материал, судья и
следователь используют не только
общие знания, полученные наукой и
практикой, не в меньшей мере они
обращаются и к индивидуальному опыту
— своему и чужому. Сравнение
конкретного дела с ранее исследованными
единичными случаями помогает выяснить
сходство между ними и на этой основе,
уподобив одно событие другому,
обнаружить ранее неизвестные
признаки и обстоятельства преступления.

Билет № 22

Понятие гипотезы
и ее разновидности

Гипотеза — это
научно обоснованное предположение
о причинах или закономерных связях
каких-либо явлений или событий природы,
общества, мышления.

Специфика
гипотезы — быть формой развития знаний
— предопределяется основным свойством
мышления, его постоянным движением —
углублением и развитием, стремлением
человека к раскрытию новых закономерностей
и причинных связей, что диктуется
потребностями практической жизни.

Построение
гипотезы всегда сопровождается
выдвижением предположения, объясняющего
исследуемое явление.

Чтобы
превратиться в достоверное знание,
предположение подлежит научной и
практической проверке.

Построение
гипотезы — это сложный логический
процесс с участием различных форм
умозаключений.

Виды
гипотез.

В
зависимости от степени общности
научные гипотезы можно разделить на
общие, частные, единичные.

Общая
гипотеза — это научно обоснованное
предположение о причинах, законах и
закономерностях природных и общественных
явлений, а также закономерностях
психической деятельности человека.

Частная
гипотеза — это научно обоснованное
предположение о причинах, происхождении
и о закономерностях части объектов,
выделенных из класса рассматриваемых
объектов природы, общественной жизни
или психической деятельности человека.

Единичная
гипотеза — научно обоснованное
предположение о причинах, происхождении
и закономерностях единичных фактов,
конкретных событий или явлений.

Рабочая
гипотеза — это предположение, выдвигаемое,
как правило, на первых этапах
исследования.

Версия
в судебном исследовании — одна из
возможных гипотез, объясняющих
происхождение или свойства отдельных
юридически значимых обстоятельств
преступления или преступление в целом.

Билет
№ 23

Построение
и проверка гипотез

Этапы
разработки гипотезы

Гипотеза
представляет собой процесс развития
мысли.

Основными
этапами разработки гипотезы являются:

выдвижение
гипотезы;

развитие
гипотезы;

проверка
гипотезы.

Выдвижение
гипотезы

Чтобы
выдвинуть гипотезу, необходимо
располагать некоторой совокупностью
фактов, относящихся к наблюдаемому
явлению, которые бы обосновывали
вероятность определенного предположения,
объясняли неизвестное.

На
основании собранных фактов высказывается
предположение
о
том, что представляет собой исследуемое
явление, т.е. формулируется гипотеза
в узком смысле слова. Предположение
в гипотезе представляет собой в
логическом отношении суждение.
Выдвижение
предположения составляет основное
содержание гипотезы.
Предположение
является ответом на поставленный
вопрос о сущности, причине, связях
наблюдаемого явления.

Предположение,
чтобы стать научной гипотезой, должно
удовлетворять следующим требованиям:

предположение
не должно быть логически противоречивым,
а также противоречить фундаментальным
положениям науки;
предположение
должно быть принципиально проверяемым;
предположение
не должно противоречить ранее
установленным фактам, для объяснения
которых оно предназначено;
предположение
должно быть приложимо к возможно
более широкому кругу явлений. Это
требование позволяет из двух или
более гипотез, объясняющих один и тот
же круг явлений, выбрать наиболее
конструктивную.

Развитие
и проверка гипотезы

Развитие
гипотезы связано с выведением гипотезы
из нее логических следствий.

Под
логическими
следствиями понимаются
мысли не только об обстоятельствах,
вызванных изучаемым явлением, но и об
обстоятельствах, предшествующих ему
по времени, о сопутствующих и последующих,
а также об обстоятельствах, вызванных
иными причинами, но находящихся с
исследуемым явлением в какой-либо
связи.

Сопоставление
выведенных из предположения следствий
с установленными фактами действительности
дает возможность либо опровергнуть
гипотезу, либо доказать ее истинность.
Это осуществляется в процессе проверки
гипотезы. Проверка гипотезы идет
всегда посредством практики. Гипотеза
порождается практикой, и только
практика решает вопрос о том, истинна
гипотеза или ложна.

Непосредственное
подтверждение (опровержение)
гипотезы
в науке используется довольно часто.
Сущность этого способа заключается
в том, что предполагаемые отдельные
факты или явления в ходе последующего
познания находят подтверждение(или
опровержение) в юридической или
экономической практике через их
непосредственное восприятие.

Логическое
доказательство (опровержение) протекает
опосредствованно, так как познаются
явления, имевшие место в прошлом, или
существующие ив настоящее время, но
недоступные непосредственному
чувственному восприятию. Классический
пример-подтверждение Периодической
системы химических элементов Д.И.
Менделеева, следствием чего явилось
предсказание существования еще не
открытых тогда элементов.

Основными
путями логического доказательства
гипотезы являются: индуктивное -все
более полное подтверждение гипотезы
или выведение
из нее следствий с помощью аргументов,
включающих указания на факты и законы;
дедуктивное — выведение гипотезы из
других, более общих и уже доказанных
положений; включение гипотезы в систему
научного знания, в которой она
непротиворечиво согласуется со всеми
другими положениями; демонстрация
эвристической, предсказательной силы
гипотезы, когда с ее помощью правильно
объясняется и предсказывается довольно
широкий круг явлений.

Логическое
доказательство (опровержение) в
зависимости от способа обоснования
может протекать в форме прямого и
косвенного доказательства (опровержения).

Прямое
доказательство(опровержение) гипотезы
протекает путем подтверждения или
опровержения выведенных логических
следствий вновь обнаруженными фактами.

Другим
видом логического доказательства(опровержения)
гипотезы является косвенное
доказательство(опровержение). Оно
используется тогда, когда существуют
несколько гипотез, объясняющих одно
и то же явление.

Косвенное
доказательство протекает путем
опровержения и исключения всех ложных
предположений, на основании чего
утверждается достоверность единственного
оставшегося предположения.

Гипотеза
играет существенную роль в развитии
науки, служит начальным этапом
формирования почти каждой научной
теории.

Билет № 24

Общая характеристика
формально-логических законов

Закон
мышления — внутренняя, существенная,
необходимая связь между мыслями.
Наиболее простые и вместе с тем
необходимые связи выражаются в основных
формально-логических законах: тождества,
непротиворечия, исключенного третьего
и достаточного основания. Эти законы
называются основными, потому что
выражают важные свойства правильного
мышления: его
определенность, непротиворечивость,
последовательность и обоснованность.

Закон
тождества

Закон
тождества формулируется следующим
образом: всякая мысль тождественна
сама себе, а есть а (или а=а), где а
обозначает любую мысль. Из сущности
этого закона вытекает важное требование:
нельзя отождествлять различные мысли,
нельзя тождественные мысли принимать
за нетождественные.
Требование
закона тождества очевидно, однако
нередки случаи, когда оно нарушатся.Одну
и туже мысль можно выразить в различной
языковой форме, что нередко приводит
к изменению первоначального смысла
понятия, к подмене одной мысли другой.
Особенно опасны в этом отношении
синонимы и омонимы, неправильное
употребление которых ведет к нарушению
логического строя мысли.

Отождествление
различных понятий представляет собой
логическую ошибку — подмену понятия,
сущность которой состоит в том, что
вместо данного понятия и под видом
данного понятия употребляют другое
понятие. При чем эта подмена может
быть как неосознанной, так и сознательной,
преднамеренной, Подмена понятия
означает подмену предмета рассуждения.

Закон
непротиворечия

Для
того, чтобы правильно познать
действительность, наши суждения не
должны быть противоречивыми. Противоречия
делают мышление непоследовательным,
бессвязным, они разрушают мысль,
затрудняют процесс познания. Требование
непротиворечивости мышления выражает
формально-логический закон непротиворечия:
два
противоположных суждения не могут
быть одновременно истинными; по крайне
мере одно из них необходимо ложно.
Закон непротиворечия действует в
отношении всех противоположных
суждений — и противных (контрарных) и
противоречащих (контрадикторных).

Противоречия,
существующие объективно, — внутренний
источник развития вещей и явлений
материального мира. Это — реальные,
действительные противоречия, которые
отражает и должны отражать мышление
при помощи действующих в нем
диалектических законов. Формально-логические
противоречия — это противоречия
путаного, неправильного рассуждения,
не являющиеся отражением жизненных,
диалектических противоречий и
затрудняющие познание действительности.

Сознательное
использование закона непротиворечия
помогает более успешно обнаруживать
и устранять противоречия в своих и
чужих рассуждениях, выработать
критическое отношение ко всякого рода
неточности, непоследовательности в
мыслях.
Не могут быть одновременно
истинными следующие четыре типа
простых суждений:
Закон
исключенного третьего

Отношения
между двумя пртиворечащими суждениями
выражает закон исключенного третьего:
два
противоречащих суждения не могут быть
одновременно ложными: одно из них
необходимо истинно; другое — необходимо
ложно; третье суждение исключено.

Закон
достаточного основания

Требование
доказательности мышления, обоснованности
суждений выражает закон достаточного
основания, который формулируется
следующим образом: всякая
истинная мысль имеет достаточное
основание.

Обоснованность
— важнейшее свойство логического
мышления. Во всех случаях, когда мы
утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо
других, мы должны доказывать наши
суждения, приводить достаточные
основания, подтверждающие истинность
наших мыслей.

Билет № 25

Доказательство.

Доказательство
связано с убеждением, но не тождественно
ему: доказательства должны основываться
на данные науки и общественно-исторической
практики, убеждения же могут быть
основаны, например, на религиозной
вере.

1.Структура
доказательства

Основу
доказательства составляют следующие
положения:

1.
Тезис – суждение, истинность которого
надо доказать

2.Аргументы
– это те истинные суждения, которыми
пользуются при доказательстве тезиса.

3.Демонстрация
(форма доказательства) – способ
логической связи между тезисом и
аргументами.

2.
Виды доказательства

Доказательства
по форме делятся на прямые
и непрямые (косвенные).
Прямое
доказательство
идет от рассмотрения аргументов к
доказательству тезиса.

Непрямое
(Косвенное)
доказательство — это доказательство
в котором истинность выдвинутого
тезиса обосновывается путём
доказательства ложности антитезиса.
Оно применяется тогда, когда нет
аргументов для прямого доказательства.
Антитезис может быть выражен в одной
из двух форм:

1)если
тезис обозначить буквой а , то его
отрицание (а) будет антитезисом, то
есть противоречащим тезису суждением;

2)
антитезисом для тезиса а в суждении
а…в…с служат суждения в и с .

В
зависимости от этого различия в
структуре антитезиса косвенные
доказательства делятся на два вида –
апагогическое
(доказательство
от «противного»)
и разделительное
доказательство (методом исключения).

Билеит № 26

Правила и ошибки
доказательств.

Правила и ошибки,
относящиеся к тезису

Правила.

1.
Тезис должен быть логически определенным,
ясным и точным. Иногда люди в своем
выступлении, лекции не могут четко,
ясно, однозначно сформулировать тезис.

2.
Тезис должен оставаться тождественным,
т.е. одним и тем же на протяжении всего
доказательства или опровержения.

Ошибки.

1.
“Подмена
тезиса”.
Согласно правилам доказательного
рассуждения, тезис должен быть ясно
сформулирован и оставаться одним и
тем же на протяжении всего доказательства
или опровержения. При нарушении его
возникает ошибка называемая “подмена
тезиса”. Суть ее в том, что один тезис
умышленно или неумышленно подменяют
другим и этот новый тезис начинают
доказывать или опровергать.

2.
“Довод
к человеку”.
Ошибка состоит в подмене доказательства
самого тезиса ссылками на личные
качества того, кто выдвинул этот тезис.

3.
“Переход
в другой род”.
Имеются две разновидности этой ошибки:
а) “кто слишком много доказывает, тот
ничего не доказывает”; б) “кто слишком
мало доказывает, тот ничего не
доказывает”.

Правила
и ошибки, относящиеся к аргументам

Правила.

Аргументы,
приводимые для доказательства тезиса,
должны быть истинными.
Аргументы
должны быть достаточным основанием
для доказательства тезиса.
Аргументы
должны быть суждениями, истинность
которых доказана самостоятельно,
независимо от тезиса.

Ошибки.

1.
Ложность
основания (“Основное заблуждение”).
В качестве аргументов берутся не
истинные, а ложные суждения, которые
выдают или пытаются выдать за истинные.
Ошибка может быть непреднамеренной
и
преднамеренной (софизмом), совершенной
с целью запутать, ввести в заблуждение
других людей.

2.
“Предвосхищение
оснований”.
Эта ошибка совершается тогда, когда
тезис опирается на недоказанные
аргументы, последние же не доказывают
тезис, а только предвосхищают его.

3.
“Порочный
круг”.
Ошибка состоит в том, что тезис
обосновывается аргументами, а аргументы
обосновываются этим же тезисом. Эта
разновидность ошибки “применение
недоказанного аргумента”.

Правила
и ошибки, относящиеся к демонстрации

Правила.
Тезис должен быть заключением, логически
следующим из аргументов по общим
правилам умозаключений или полученным
в соответствии с правилами косвенного
доказательства.
Ошибки.

1.
Мнимое
следование.
Если тезис не следует из приводимых
в его подтверждение аргументов, то
возникает ошибка, называемая “не
следует”.

2.
От
сказанного с условием к сказанному
безусловно. Аргумент,
истинный только с учетом определенного
времени, отношения, меры, нельзя
приводить в качестве безусловного,
верного во всех случаях.

Билет
№ 27

Опровержение
и его разновидности.

Критика
— это логическая операция, направленная
на разрушение ранее состоявшегося
процесса аргументации.

По
форме выражения критика бывает неявной
и явной.
Неявная
критика
— это скептическая оценка тезиса без
конкретного анализа недостатков и
точного указания на слабые места.
Просьбу об уточнении и конкретизации
такой критики обычно оставляют без
ответа.
Явная
критика
— указание на конкретные недостатки
тезиса.

По
направленности явная критика может
быть трех видов: деструктивная,
конструктивная и смешанная.

Деструктивной
называется критика, направленная на
разрушение тезиса, аргументов или
демонстрации.

1)
Критика
тезиса.

Тезис
расценивают как заведомо ложный.

2)
Критика
аргументов

Критика
аргументов может выражаться в том,
что оппонент указывает на неточное
изложение фактов, двусмысленность
процедуры обобщения статистических
данных, выражает сомнения в авторитетности
эксперта, на заключение которого
ссылаются, и т.д.

3)
Критика
демонстрации

В
этом случае показывают, что нет
логической связи между аргументами
и тезисом. Если тезис не вытекает из
аргументов, то он считается необоснованным.

Конструктивной
критикой будем называть обоснование
собственного тезиса с целью опровержения
альтернативного утверждения.
Для
конструктивной критики необходимо
следующее:

Четко
и развернуто представить тезис своего
выступления.
Показать,
что этот тезис не просто отличается
от предлагаемого, а противоречит
ему как альтернативный.
Сосредоточить
усилия на подборе аргументов в пользу
выставленного тезиса для максимального
доказательного воздействия.

Под
смешанной
подразумевается критика, сочетающая
конструктивный и деструктивный
подходы.

Билет
№ 28

Правила
опровержения и возможные ошибки

В
опровержении (впрочем, как и в
доказательстве) следует неуклонно
соблюдать ряд общих правил. Рассмотрим
эти правила и связанные с их нарушениями
ошибки.

Павила
и ошибки по отношении к тезису.

1.
Тезис в ходе всего опровержения должен
оставаться одним и тем же. Если это
правило нарушается, возникает ошибка,
носящая название “подмены тезиса”.
Суть ее в том, что опровергается не
тот тезис, который намеривались
опровергнуть.

2.
Тезис должен быть ясным, не допускающим
двусмысленности.

Павила
и ошибки по отношению к аргументу

1.
Аргументы должны быть истинными.

2.
При опровержении ельзя использовать
не только ложные, но и недоказанные
аргументы. Если для опровержения или
подтверждения тезиса приводятся
аргументы, хотя и не являющиеся заведомо
ложными, но ранее не доказанные как
истинные, то совершается ошибка,
которая носит общее название
“предвосхищение основания”.
“Предвосхищение основания” часто
встречается в спорах, дискуссиях и
даже в печатных исследованиях в таком
виде: за аргумент принимается такое
положение, которое хотя и не равнозначно
тезису, но истинность которого прямо
зависит от истинности самого тезиса.

Особым
случаем “предвосхищение основания”
является ошибка называемая “круг в
доказательстве” . Суть ее состоит в
том, что за аргумент принимают положение,
которое как раз и требуется доказать.

Проявлением
“предвосхищения основания” может
быть в известных случаях “аргумент
к скромности”, который заключается
в том, что — то или иное положение
опровергают либо доказывают ссылками
на высказывание авторитетного лица.

3.
Тезис должен быть логическим следствием
аргументов. Если это правило не
соблюдается, то тезис не может считаться
доказанным (либо опровергнутым) .
Ошибка, связанная с нарушением этого
правила, носит общее название “не
следует” (non
sequitur)
.

“Аргумент
к личности”.
Эту ошибку допускают в том случае,
когда пытаются обосновать истинность
или ложность утверждений какого-либо
человека, ценность или бесполезность
его дел и поступков и т.д. ссылками на
его личные качества.

Заканчивая
работу о наиболее существенных сторонах
логического учения о доказательстве,
отмечу: во-первых, можно сказать, и так
– опровержение это доказательство в
обратную сторону (с оговорками конечно).
Во-вторых, учение о доказательстве (а
опровержение его разновидность) , есть
следствие всех остальных разделов
логики. Это означает, что тот, кто
желает научиться правильно и успешно
доказывать истину, должен хорошо
усвоить все остальные заповеди
логической науки.

Билет № 29

Условия повышения
вероятности вывода и ошибки в индуктивных
умозаключениях.

Индукция
через отбор представляет собой
индуктивное умозаключение, в основе
которого лежит знание об отдельных
случаях, отобранных по тому или иному
правилу, принципу, схеме. Чтобы повысить
степень вероятности выводов с помощью
этого вида индукции, необходимо:

1)
взять достаточно большое количество
исследуемых экземпляров;

2)
элементы класса должны быть отобраны
планомерно и быть более разнообразными;

3)
изучаемый признак должен быть типичным
для всех элементов этого класса;

4)
данный признак должен быть для них
существенным.

Ошибки
в индуктивных умозаключениях.
Безошибочность вывода в индуктивном
умозаключении зависит, прежде всего,
от истинности посылок, на которых
строится заключение. Если вывод основан
на ложных посылках, то и он ложен.
Ошибки в индуктивных умозаключениях
очень часто объясняются также тем,
что в посылках не учтены все
обстоятельства, которые являются
причиной исследуемого явления.

ошибки
могут проникать в индуктивные выводы
и тогда, когда посылки являются
истинными.

Одна
из таких ошибок — “поспешное
обобщение”,
например утверждение, что “все
свидетели дают необъективные показания”.
Существо ошибки заключается в
следующем:в посылках не учтены все
обстоятельства, которые являются
причиной исследуемого явления.

Еще
более распространенной в индуктивных
выводах является ошибка, также связанная
с нарушением закона достаточного
основания, которая называется ошибкой
заключения по формуле: «после
этого, стало быть, по причине этого».
Источник этой ошибки — смешение
причинной связи с простой
последовательностью во времени. Иногда
кажется, что если одно явление
предшествует другому, то оно и является
его причиной. Но это не всегда так.

Билет № 30

Логика вопросов и
ответов

Вопрос
— это выраженный в форме вопросительного
предложения и реализуемый в виде
ответа запрос мысли, направленный на
развитие — уточнение или дополнение
знаний.

Ответ
представляет собой новое суждение,
уточняющее или дополняющее в соответствии
с поставленным вопросом прежнее
знание.

Существуют
различные по структуре и функциям
вопросы. Среди них:

Корректные
и некорректные.
В отличие от суждения вопрос не содержит
ни утверждения, ни отрицания, поэтому
выраженную в нем информацию не оценивают
в терминах истины и лжи, т.е. о вопросе
не говорят как об истинном или ложном.

Вопросы
могут быть
закрытыми
и открытыми.

Открытые
вопросы предполагают возможность
неограниченного количества ответов.

Закрытые
вопросы — это вопросы, на которые
возможно дать ограниченное количество
ответов.

По
логической структуре и познавательной
функции вопросы подразделяются на
два основных типа:
уточняющие
(ли-вопросы) и восполняющие

Грамматический
признак уточняющих вопросов — наличие
в предложении частицы “ли”

Восполняющим
называется вопрос, направленный на
выявление новых свойств у исследуемых
явлений

Грамматический
признак восполняющих вопросов — наличие
в предложении вопросительных слов:
кто? что? где? когда? как? и других, с
помощью которых стремятся получить
дополнительную информацию о том, что
собой представляет исследуемый
объект.

Как
уточняющие, так и восполняющие вопросы
могут быть простыми
и сложными.
Простым называется вопрос, не включающий
в качестве составных частей других
вопросов. Сложным называется вопрос,
включающий в качестве составных частей
другие вопросы, объединяемые логическими
связками.

По
отношению к познавательной цели
вопросы делятся на узловые
и восполняющие.
Узловые – если верный ответ служит
для достижения цели («что такое
логическая характеристика?») Наводящие
– подогавливают человека к пониманию
узлового вопроса.

Познавательная
функция вопроса реализуется в форме
вновь полученного суждения — ответа
на поставленный вопрос. При этом по
содержанию и структуре ответ должен
строиться в соответствии с поставленным
вопросом. Лишь в этом случае ответ
расценивается как релевантный, т.е.
как ответ по существу поставленного
вопроса, выполняющий свое основное
назначение — уточнить неясную или
неопределенную и доставить новую
информацию.

Среди
ответов различают:

—
истинные и ложные;

—
прямые и косвенные;

—
краткие и развернутые;

—
полные и неполные.

Логическая
зависимость между вопросом и ответом
означает, что качество ответа во многом
определяется качеством вопроса. Не
случайно в полемике и в процессе
допроса действует правило: каков
вопрос , таков ответ. Это значит, что
на расплывчатый и двусмысленный вопрос
трудно получить ясный ответ; если
хочешь получить точный и определенный
ответ, то сформулируй точный и
определенный вопрос.

Источник

ы#1 Что такое логика?

Логика — наука о законах и формах правильного мышления.

Изучение логики развивает четкость и ясность мышления, умение абстрагироваться от конкретного содержания и сосредоточиться на структуре своей мысли.

1) Формальная логика (аристотелевска)-наука о формах мышления.

2) символическая логика (математическая)-теоритический анализ дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков.

3) диалектическая логика изучает зоны развития человеческого мышления, а также методологические принципы и требования, которые формируются на их основе.

№2 Основные логические законы.

1) Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе(а есть а , где под а понимается любая мысль)

формула: Р ? Р

2) Закон непротиворечия: два несовместимых друг с другои суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно(наверно, что а и не -а)

формула: ¬(р ¬р)

3) Закон исключенного третьего: два противоположных суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно( а есть либо в, либо не в)

формула:

4) Закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание(если есть в, то есть и его основание а)

№3 Язык логики.

Язык -материальноая оболочка мыслей => выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Язык знаковая система, с помощью которой фиксируется, хранится, обрабатывается и передается информация.

Естественный язык-возникший спонтанно в процессе развития человека как необходимое средство общения и познания.

Искусственный язык- который создается человеком для каких то целей(я логики, математики,азб морзе.)

Особую группу составляют смешанные или частично искусственные языки,(язык естественных и гуманитарных наук)

логикой используются искусственные языки. Один из таких языков- язык логики высказываний. Он применяется в логической системе, называемой исчислением высказываний, которая анализирует рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений. Второй язык это- язык логики предикатов. Он применяется в логической системе, называемой исчисление предикатов. Эта система при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений

№ 4 понятие как форма мышления

Понятие- форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Представляет собой общее имя с относительно ясным содержание и сравнительно четко очерченным объемом. Признаки предмета это то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они отличчаются. Выделяют общие признаки и единичные. Выделяют признаки существенные и несущественные. Существенные- признаки которые необходимо пренадлежат предмету и выражают его сущность. Несущественные- признаки, которые могут принадлежать, а могут и не пренадлежать предмету и которые не выражают его сущьности. Сопоставить понятие о предмете- значит отличить его от других, сходных с ним предметов. Логические приемы образования понятий, используемые логикой: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование и обобщение.

№ 5 содержание и объем понятия

содержание понятия— совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. (студент-означает быть учащимся вуза)

объем понятия множество предметов, которое мыслится в понятии. (студент- все учащиеся вуза.

Если увеличивается объем понятия, то соответственно уменьшается его содержание и наоборот.

№ 6 виды понятий

в зависимости от объема понятия могут быть единичными, общими, пустыми.

В зависимости от содержания понятия делятся на конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, безотносительные и соотносительные.

Общие — понятия, объемы которых включают два и более однородных предмета(явления, события).# город-общее понятие, т.к количество городов, существующих на земле больше двух.

Единичное- понятия, объемы которых включают только один предмет(явление, событие)#черное море.

Пустое-понятие, объемы котрорых не включают ни одного предмета(явления, события)#русалка- пустое понятие с нулевым объемом.

Конкретные- понятия, в которых обобщаются конкретные предметы и явления действительности по тем или иным признакам

# книга, растение.

Абстрактные- понятия в которых содержание мыслятся свойства предметов или отношения между ними

#белизна, смелость.

Положительные- понятия в которых отражаются присущие предмету признаки (грамотный, порядок).

Отрицательные- понятия в которых признаки, составляющие положительные понятия

отрицаются. Обычно с частицами не, без или аморальный.. #неграмотный, беспорядок.

Безотносительные- описывают предметы, существующие раздельно и поэтому воспринимаемые вне связи с другими предметами. В содержании таких понятий нет указания на отношение к другим предметам-дерево, книга или государство.

В соотносительных понятиях отражаются предметы, существующие только взаимосвязанно и одновременно друг с другом и поэтому немыслящиеся одно без другого — родители, дети, начальник и пдчиненные причина и следствие

№7 Отношения между понятиями(сравнимые и несравнимые)

Сравнимые понятия имеют общие признаки, что дает возможность сопоставлять их. #квадрат и ромб, пресса и телевидение

Несравнимые понятия не имеют общих признаков и поэтому сопоставление этих понятий не имеет смысла# квадрат и персса.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые- понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Несовместимые- объемы которых не совпадают. м/у совмыми понятиями могут быть отношения:1)равнообъемности

2)пересечения

3)подъчинения

м/у несовместимыми:1) соподчинения

2)противоположности

3) противоречия

№ 10 деление понятий. Виды и правила делений.

Деление- логическая операция, раскрывающая объем понятия. Основание деления- признак по которому производится деление.

Виды деления:1)по видоизменению признака

2)дихотомическое деление.

Деление по изменению признака означает, что основанием деления будет выступать такой признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого понятия. # государства по изменению форм правления делятся на монархические и республиканские, по изменению гос. Устройства- на унитарные и федеративные.

Правила деления:

1)деление должно быть соразмерным. Сумма объемов видовых понятий должна быть равна объему делимого понятия. # материки делятся на еврвазию, африку, австралию, северную америку, южную америку и антарктиду. Если ряд чтенов деления исчисляется десятыми, то соблюдения правила пишут и тд и тп и др.

ошибка:треугольники бывают остроугольные и тупоугольные.

2)деление должно проводиться только по одному основанию. В процессе деления избранный нами признак должен оставаться одним и тем же и не меняться другими признаками. Например, граждан какой либо страны можно разделить по социальному положению или национальности , професии или полу. Но нельзя смешивать эти признаки и делить , к примеру, граждан италии на итальянцев, рабочих и женщин.

3) члены деления должны исключать друг друга. Если выбрано не одно основание, то члены деления-видовые понятия- будут находится в отношении частичного совпадения.#войны бывают освободительные, справедливые, несправидливые. Освободительные войны относятся к числу справедливых, следовательно члены деления не искл друг друга.

4) деление должно быть непрерывным. В процессе деления родового понятия нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Например, грамматические предложения бывают простыми, сложноподчиненными и сложносочиненным. В этом делении имеется скачек. Если мы разделим грамматич предложения сначала на простые и слодные, а затем на сложноподч и сложносоч. Скачка не будет.

Дихотомическое деление- деление объема делимого понятия на два противоречащих понятия. Если А — делимое понятие, то членами деления будут В и не-В. НАПРИМЕР, СОВРЕМЕННЫЕ ГОСУДАРСТВА МОДНО РАЗДЕЛИТЬ НА РЕСПУБЛИКАНСКИЕ И НЕРЕСПУБЛИКАНСКИЕ

№9 Определение понятий. Виды и правила определений.

Определением называется логическая операция, раскрывающая содержание предмета.

Один из важнейших способов передачи информации.

Виды определения: 1) номинальные и реальные 2)явные и неявные

номинальные- определение, посредствам которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин, объясняется значение зермина, его происхождение и тп. #шаровым сегментом является тело, отсекаемое от шара плоскотстью.

Реальные — определение, раскрывающее существенные признаки предмета # информатика это наука, предметом которой являются процессы и системы получения, хранения, передачи и инфорации.

Явные-даны определяемое пононятие и определяющее,объемы которых равны.# графомания- болезненное пристрастие к писанию, к многословному, пустому, болезненному сочинительству.

Неявные- определения через отношение предмета и своей противоположности# cвобода есть познанная необходимость.- это определение, которое дано через отношение предмета и своей противоположности.

Правила определений: 1) определение должно быть соразмерным. Объем определяемого понятия был равен объему определяющего. # рецедивист- лицо, совершившее умышленное преступление после судимости за ранее совершенное умышленное преступление.

#ошибки: человек -это двуногое существо без перьев. Вершина- самая высокая часть холма(однако у горы тоже есть вершина)

2)определение не должно заключать в себе круга. Если при определении мы прибегаем к другому понятию, которое в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг. Разновидностью круга в определении является тафтология- ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое# смешное- это то, что вызывает смех.

3)определение должно быть ясны. Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности, оно не должно подменяться метафорами, сравнениями.# лень-мать всех пороков.

4)определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскрывает определяемого понятия. Онон указывает , чем не является предмет, не указывая чем он является однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется. Безбожник — это неверующий человек- пример правильного определения.

Источник

Природа одарила человека уникальными и восхитительными свойствами, не присущими не одному живому организму на всей планете. Одним из этих великолепных свойств является способность человека к мышлению, которое всегда выражается в его сознательной и целенаправленной и целерациональной деятельности. Еще древнегреческие философы, такие как Демокрит, Аристотель, Платон, Демосфен и др. в свое время размышляли и дискутировали о том, какова природа человеческой мысли, мышления, почему природа наделили человека этим удивительной способностью, благодаря которой человек может заниматься познавательной и созидательно- направленной деятельность.

Предметом данных размышлений и острых дискуссий явилось теоретическое и практическое накопление знаний о мышлении человека, его законах, формах и методах, а также и о процессах осуществления им сознательной деятельности, и как следствие появление такого научного знания, как Логика.

Логика (в пер. от греч: «слово», «разум») — «наука о правильном мышлении», наука о различных законах, способах построения и осуществления интеллектуальной познавательной деятельности человека. В настоящее время наука логика представлена такими разделами как формальная и неформальная, символическая и диалектическая логика. Все эти разделы, безусловно, взаимосвязаны между собой и представляют огромные кладовые знаний.

Широкое разнообразие и толкование разделов, относительная сложность запоминая всех правил построения умозаключений в Логике, представляют огромную трудность для студентов и учащихся различных учебных заведений. Именно поэтому, студенту без дополнительной учебной литературы при подготовке и сдаче зачетов и экзаменов по такой дисциплине, как Логика просто не обойтись.

Достаточно посмотреть число набираемых запросов по данной тематике в интернете, и приятно удивиться наличием их огромного количества.

Да, безусловно, шпаргалка поможет не только списать правильный ответ и придать уверенности при сдаче данной дисциплины, но и что не менее самое главное, даст возможность в самые короткие сроки подготовиться к таким формам рубежного контроля в учебном заведении, как экзамены и зачеты.

Источник

Тема: Шпаргалка по логике на экзамен

Раздел: Бесплатные рефераты по логике

Вопросы к экзамену:

1. Предмет и значение логики

2. Мышление как предмет логики

3. Взаимосвязь логики и языка

4. Особенности логических законов и их связь с принципами мышления

5. Закон тождества

6. Теория как система научного знания.

7. Закон исключительного третьего

8. Закон достаточного основания

9. Закон непротиворечия

10. Взаимосвязь логики и науки

11. Умозаключение как форма мышления

12. Понятие как форма мышления

13. Софизм

14. Деление понятий, классификация

15. Определение понятия как логических определений

16. Виды определений

17. Отношение между понятиями. Логические операции с понятиями

18. Виды понятий

19. Обобщение и ограничение понятий

20. Приемы образования понятий

21. Виды простых суждений. Отношения между простыми суждениями

22. Сложные суждения. Отношение между сложными суждениями

23. Суждение как форма мышления

24. Распределенность терминов в суждении. Модальность суждений

25. Логические операции с суждениями

26. Непосредственное умозаключение

27. Дедуктивное умозаключение и его виды

28. Простой категорический силлогизм и его формы. Правила силлогизма

29. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы

30. Индуктивные умозаключения

31. Умозаключение по аналогии

32. Опровержение

33. Правила и ошибка в доказательстве

34. Парадокс в логике

35. Основные законы в формальной логике

36. Методы в логике

37. Доказательство и его структура. Способы доказательства

38. Формирование научного знания и его принципы

39. Общее представление о диалектической логике

40. Логика и философия

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы

Бесплатная оценка

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно, а нам приятно).

Чтобы скачать бесплатно Шпаргалки на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Шпаргалки для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Добавить работу

Если Шпаргалка, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Добавление отзыва к работе

Добавить отзыв могут только зарегистрированные пользователи.

Вопросы к экзамену:

Добавление отзыва к работе

Похожие работы