Шпоры для егэ по математике профильный 2022

10 июля 2022

В закладки

Обсудить

Жалоба

Шпаргалка по задачам профильного ЕГЭ по математике

Полезная шпаргалка для 11 класса по математике профильный уровень ЕГЭ. Справочные материалы и все формулы для решения заданий. Можно взять на ЕГЭ, чтобы было легче решать задания на экзамене.

Ссылка для скачивания шпаргалки ЕГЭ: скачать в формате PDF

Шпаргалка ЕГЭ по математике профильный уровень онлайн:

Смотрите также на нашем сайте полезные материалы:

МА1900201-МА1900212 статград математика 10 класс ответы и задания 6 февраля 2020

29 января 2020 ответы и задания по математике 11 класс статград МА1910301-МА1910312

Метки: ЕГЭматематика 11 классшпаргалка

Шпоры для егэ по математике профильный 2022

Шпаргалки по математике для ЕГЭ и ОГЭ

Формулы, правила, свойства. Можно использовать для сдачи ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Для начала шпаргалка в компактном виде:

Формулы сокращенного умножения

(а+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

(а-b) 2 = a 2 – 2ab + b 2

A 3 – b 3 = (a-b)( a 2 + ab + b 2 )

A 3 + b 3 = (a+b)( a 2 – ab + b 2 )

(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b+ 3ab 2 + b 3

(a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b+ 3ab 2 — b 3

Свойства степеней

A m/n = (a≥0, n ε N, m ε N)

A — r = 1/ a r (a>0, r ε Q)

A m · a n = a m + n

A m : a n = a m – n (a≠0)

Первообразная

Если F’(x) = f(x), то F(x) – первообразная

X n = x n +1 /n+1 + C

A x = a x / ln a + C

Cos x = sin x + C

1/ sin 2 x = – ctg x + C

1/ cos 2 x = tg x + C

Sin x = – cos x + C

Геометрическая прогрессия

Q – знаменатель прогрессии

B n = b1 · q n – 1 – n-ый член прогрессии

Модуль

Формулы Cos И Sin

Sin (x + π) = — sin x

Cos (x + π) = — cos x

Sin (x + 2πk) = sin x

Cos (x + 2πk) = cos x

Sin (x + π/2) = cos x

Объемы и поверхности тел

1. Призма, прямая или наклонная, параллелепипед V = S·h

2. Прямая призма SБОК = p·h, p – периметр или длина окружности

3. Параллелепипед прямоугольный

V = a·b·c; P = 2(a·b + b·c + c·a)

P – полная поверхность

4. Куб: V = a 3 ; P = 6 a 2

S = 1/3 S·h; S – площадь основания

6. Пирамида правильная S =1/2 p·A

A – апофема правильной пирамиды

7. Цилиндр круговой V = S·h = πr 2 h

8. Цилиндр круговой: SБОК = 2 πrh

9. Конус круговой: V=1/3 Sh = 1/3 πr 2 h

10. Конус круговой: SБОК = 1/2 pL= πrL

Тригонометрические уравнения

Sin x = 1, x = π/2 + 2 πn

Sin x = -1, x = – π/2 + 2 πn

Cos x = 0, x = π/2 + 2 πn

Cos x = 1, x = 2πn

Cos x = -1, x = π + 2 πn

Теоремы сложения

Cos (x +y) = cosx ·cosy – sinx ·siny

Cos (x — y) = cosx ·cosy + sinx ·siny

Sin (x +y) = sinx ·cosy + cosx ·siny

Sin (x — y) = sinx ·cosy – cosx ·siny

Tg (x ±y) = tg x ± tg y/ 1 — + tg x ·tg y

Ctg (x ±y) = tg x — + tg y/ 1± tg x ·tg y

Sin x ± sin y = 2 cos (x±y/2)· cos (x — +y/2)

Cos x ± cosy = -2 sin (x±y/2)· sin (x — +y/2)

1 + cos 2x = 2 cos 2 x; cos 2 x = 1+cos2x/2

1 – cos 2x = 2 sin 2 x; sin 2 x = 1- cos2x/2

A, b – основания; h – высота, c – средняя линия S = (a+b/2)·h = c·h

А – сторона, d – диагональ S = a 2 = d 2 /2

A – сторона, d1, d2 – диагонали, α – угол между ними S = d1d2/2 = a 2 sinα

9. Правильный шестиугольник

A – сторона S = (3√3/2)a 2

S = (L/2) r = πr 2 = πd 2 /4

Правила дифференцирования

( f (x) + g (x) )’ = f ’(x) + g’(x)

(tg x)’ = 1/ cos 2 x

(ctg x)’ = – 1/ sin 2 x

(f (kx + m))’ = kf ’(kx + m)

Уравнение касательной к графику функции

Площадь S Фигуры, ограниченной прямыми X = A , X = B

Формула Ньютона-Лебница

T	Π/4	Π/2	3π/4	Π
Cos	√2/2	0	-√2/2	1
Sin	√2/2	1	√2/2	0
T	5π/4	3π/2	7π/4	2π
Cos	-√2/2	0	√2/2	1
Sin	-√2/2	-1	-√2/2	0
T	0	Π/6	Π/4	Π/3
Tg	0	√3/3	1	√3
Ctg	—	√3	1	√3/3

Sin x = b x = (-1) n arcsin b + πn

Cos x = b x = ± arcos b + 2 πn

Tg x = b x = arctg b + πn

Ctg x = b x = arcctg b + πn

Теорема Синусов : a/sin α = b/sin β = c/sin γ = 2R

Теорема косинусов : с 2 =a 2 +b 2 -2ab cos y

Неопределенные интегралы

∫ x n dx = (x n +1 /n+1) + C

∫ sin x dx = – cos x + C

∫ cos x dx = sin x + C

∫ dx/sin 2 x = — ctg + C

∫ dx/cos 2 x = tg + C

∫ x r dx = x r+1 /r+1 + C

Логарифмы

Градус	0	30	45	60
Sin	0	1/2	√2/2	√3/2
Cos	1	√3/2	√2/2	1/2
Tg	0	√3/3	1	√3
T	Π/6	Π/3	2π/3	5π/6
Cos	√3/2	1/2	-1/2	-√3/2
Sin	1/2	√3/2	√3/2	1/2
90	120	135	150	180
1	√3/2	√2/2	1/2	0
0	-1/2	-√2/2	-√3/2	-1
—	-√3	-1	√3/3	0
T	7π/6	4π/3	5π/3	11π/6
Cos	-√3/2	-1/2	1/2	√3/2
Sin	-1/2	-√3/2	-√3/2	-1/2

Формулы двойного аргумента

Cos 2x = cos 2 x – sin 2 x = 2 cos 2 x -1 = 1 – 2 sin 2 x = 1 – tg 2 x/1 + tg 2 x

Sin 2x = 2 sin x · cos x = 2 tg x/ 1 + tg 2 x

Tg 2x = 2 tg x/ 1 – tg 2 x

Ctg 2x = ctg 2 x – 1/ 2 ctg x

Sin 3x = 3 sin x – 4 sin 3 x

Cos 3x = 4 cos 3 x – 3 cos x

Tg 3x = 3 tg x – tg 3 x / 1 – 3 tg 2 x

Sin s cos t = (sin (s+t) + sin (s+t))/2

Sin s sin t = (cos (s-t) – cos (s+t))/2

Cos s cos t = (cos (s+t) + cos (s-t))/2

Формулы дифференцирования

X’ = 1 (sin x)’ = cos x

(kx + m)’ = k (cos x)’ = – sin x

(1/x)’ = – (1/x 2 ) ( ln x)’ = 1/x

(e x )’ = e x ; (x n )’ = nx n-1 ;(log a x)’=1/x ln a

Площади плоских фигур

1. Прямоугольный треугольник

S = 1/2 a·b (a, b – катеты)

2. Равнобедренный треугольник

S = (a/2)·√ b 2 – a 2 /4

3. Равносторонний треугольник

S = (a 2 /4)·√3 (a – сторона)

4. Произвольный треугольник

A, b,c – стороны, a – основание, h – высота, A, B,C – углы, лежащие против сторон; p = (a+b+c)/2

S = 1/2 a·h = 1/2 a 2 b sin C =

A 2 sinB sinC/2 sin A= √p(p-a)(p-b)(p-c)

A, b – стороны, α – один из углов; h – высота S = a·h = a·b·sin α

Cos (x + π/2) = — sin x

Формулы Tg И Ctg

Tg x = sin x/ cos x; ctg x = cos x/sin x

Ctg (x + πk) = ctg x

Ctg (x ± π) = ± ctg x

Tg (x + π/2) = – ctg x

Ctg (x + π/2) = – tg x

Sin 2 x + cos 2 x =1

1 + tg 2 x = 1/ cos 2 x

1 + ctg 2 x = 1/ sin 2 x

Tg 2 (x/2) = 1 – cos x/ 1 + cos x

Cos 2 (x/2) = 1 + cos x/ 2

Sin 2 (x/2) = 1 – cos x/ 2

P = 4 πR 2 = πD 2

V = πh 2 (R-1/3h) = πh/6(h 2 + 3r 2 )

SБОК = 2 πRh = π(r 2 + h 2 ); P= π(2r 2 + h 2 )

V = 1/6 πh 3 + 1/2 π(r 2 + h 2 )· h;

14. Шаровой сектор:

V = 2/3 πR 2 h’ где h’ – высота сегмента, содержащего в секторе

Формула корней квадратного уравнения

Ax 2 + bx + c = 0 (a≠0)

Если D=0, то x = — b/2a (D = b 2 -4ac)

Если D>0, то x1,2 = — b± /2a

Арифметическая прогрессия

A n+1 = a n + d, где n – натуральное число

D – разность прогрессии;

A n = a 1 + (n – 1)·d – формула n-го члена

Радиус описанной окружности около многоугольника

R = a/ 2 sin 180/n

Радиус вписанной окружности

L = 2 πR S = πR 2

Площадь конуса

Тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилещащему. Котангенс – наоборот.

Скачать шпаргалки по математике

Скачать всё это в компактном виде: matematika-shpory. doc.

Рекомендуем:

Обратите внимание: на главной странице есть множество материалов для подготовки к ЕГЭ по русскому языку и другим предметам.

Главная » Подготовка к ЕГЭ. Разные предметы » Шпаргалки по математике для ЕГЭ и ОГЭ

Ctg x y tg x — tg y 1 tg x tg y.

5-ege. ru

05.06.2018 21:30:06

2018-06-05 21:30:06

Источники:

Https://5-ege. ru/shpargalki-po-matematike/

Лучшие шпаргалки — материалы для подготовки к ЕГЭ по Математике » /> » /> .keyword { color: red; } Шпоры для егэ по математике профильный 2022

Лучшие шпаргалки по математике. Качественно. Ничего лишнего

Лучшие шпаргалки по математике. Качественно. Ничего лишнего.

Просто кликните по картинке. Подробно — в разделе «Решение задач ЕГЭ по математике».

Самое популярное. Тригонометрия и площади фигур

Геометрия на ЕГЭ по математике. Треугольники, четырехугольники, окружности.

Стереометрия: формулы объема и площади поверхности.

Классическая стереометрия и метод координат

Алгебра

Внимание! Тотальная распродажа! Именно сейчас вы можете получить все 5 дисков видеокурса по минимальной цене 5000 2500 рублей. Количество комплектов ограничено. Не опоздайте! Заказать

Это полезно

Узнаете, чем отличаются официально-деловой, публицистический, научный, художественный и разговорный стили.

Узнаете, чем отличаются официально-деловой, публицистический, научный, художественный и разговорный стили.

Наш онлайн-курс по Физике

Все темы ЕГЭ с нуля

Можно не только читать, но и смотреть новые объяснения и разборы на нашем YouTube канале!

Пожалуйста, подпишитесь на канал и нажмите колокольчик, чтобы не пропустить новые видео

Задавайте свои вопросы в комментариях и оставляйте задачи, которые вы хотите, чтобы мы разобрали.

Мы обязательно ответим!

Мы заметили, что Вы регулярно пользуетесь нашими материалами для подготовки по физике.

Геометрия на ЕГЭ по математике. Треугольники, четырехугольники, окружности.

Внимание! Тотальная распродажа! Именно сейчас вы можете получить все 5 дисков видеокурса по минимальной цене 5000 2500 рублей. Количество комплектов ограничено. Не опоздайте! Заказать

Узнаете, чем отличаются официально-деловой, публицистический, научный, художественный и разговорный стили.

Узнаете, чем отличаются официально-деловой, публицистический, научный, художественный и разговорный стили.

Наш онлайн-курс по Физике

Все темы ЕГЭ с нуля

Можно не только читать, но и смотреть новые объяснения и разборы на нашем YouTube канале!

Пожалуйста, подпишитесь на канал и нажмите колокольчик, чтобы не пропустить новые видео

Задавайте свои вопросы в комментариях и оставляйте задачи, которые вы хотите, чтобы мы разобрали.

Мы обязательно ответим!

Мы заметили, что Вы регулярно пользуетесь нашими материалами для подготовки по физике.

Стереометрия формулы объема и площади поверхности.

Ege-study. ru

05.07.2018 20:27:34

2018-07-05 20:27:34

Источники:

Https://ege-study. ru/ru/ege/materialy/matematika/shpargalki/

ЕГЭ по математике 2022 &#127808. Теория, практика, КИМ по математике 2022. | Университет СИНЕРГИЯ » /> » /> .keyword { color: red; } Шпоры для егэ по математике профильный 2022

ЕГЭ Математика 2022

ЕГЭ Математика 2022

Собрал необходимые материалы по всем предметам и уже разделили их по блокам, вопросам, вариантам и типам заданий на экзамене. В разделах есть официальная информация к изучению — кодификатор, спецификация ФИПИ, демоверсии, КИМ (пробные варианты) и многое другое.

Теория

Для удобства информация распределена по номерам заданий демоверсий 2022 года. Материал изложен полно, но кратко. Простым языком. Есть наглядные примеры для понимания, схемы, таблицы для запоминания.

Практика

Это удобное пособие для быстрой подготовки к экзаменам: просто выбирайте задание, которое вызвало больше всего затруднений или вопросов, и тренируйтесь. В каждом листе есть список заданий, которые вы можете пройти самостоятельно, также правильные ответы с пояснениями (обоснованиями).

ЕГЭ Математика 2022.

Synergy. ru

11.11.2017 21:53:19

2017-11-11 21:53:19

Источники:

Https://synergy. ru/edu/ege/ege_2022/matematika/