Система топосов впервые была представлена в сочинениях

Переход к описанию системы топосов и способов аргументации требует следующих предварительных замечаний.

Вопрос о том, что первично: технология или вдохновение — видимо, решается диалектическим противоречием. Необходимо и знание технологии создания речи, и вдохновенное творческое усилие. Когда В.Г. Белинский или К.П. Зеленецкий, автор последней классической «Общей риторики», критикуют технологию изобретения содержания речи по общим местам (топосам), их нападки адресованы схоластическому и бездумному использованию топосов как приемов создания текста-речи. Защитники системы топосов (Н.Ф. Кошанский) никогда не отрицали «размышления» и вдохновения, сопровождающего процесс литературного или ораторского творчества.

Когда П.А. Плетнев, друг А.С. Пушкина и ректор Петербургского университета, занятый в 50-е годы XIX века реформой словесного образования в России, писал академику Я.К. Гроту о том, что он «не знает ничего лучше сухой и педантичной книги Н.Ф. Кошанского», то это как раз мнение педагога, понимающего проблемы обучения речи и развития языкового мышления. Напротив, результатом критики полемически настроенного журналиста В.Г. Белинского и филолога-новатора К.П. Зеленецкого явилось то, что способы создания мысли-речи оказались как бы сокрытыми для последующей словесной традиции, хотя сами критики продолжали пользоваться данными приемами, будучи на них же и воспитанными. Не от этого ли происходит и современное «бессловесие»?

Изменение с середины XIX века стиля мысли и утверждение новых тенденций, направленных в сторону пропаганды художественного творчества, представления поэта как пророка, получающего свыше вдохновенные идеи, не доступные технологическому анализу, привели к тому, что риторика оказалась как бы не нужной, а предмет словесности ограничился стилистикой художественной литературы. Идеологическое же знание, как и идеалы, мировоззрение, стали формироваться в русском обществе художественной литературой, «проза жизни» перестала быть востребованной и перешла в поэзию.

Отголоски такого отношения к слову, преклонения перед интуицией поэта-творца сохраняются в современном русском языковом мышлении, по-прежнему благоговейно относящемся ко всякому поэтическому слову («поэт в России больше, чем поэт!»), но настойчиво побуждаемому современными общественно-деловыми процессами к необходимости освоения деловой коммуникации или риторики деловой прозы. Поскольку классические приемы ораторского творчества, описанные в отечественной традиции, оказались забытыми, попытки воспитывать нового делового человека привели в настоящее вовремя к слепому копированию западных технологий, буму тренингов, обещающих «научить выступать публично» за один-два дня и т.д. Между тем весь опыт преподавания деловой риторики и приемов ораторского искусства приводит к мысли о том, что показать приемы ораторства возможно, но всякое эффективное риторическое образование предполагает последовательность в обучении и систематизацию знания, длительную тренировку в формировании навыков.

Развитие содержания речи, как намечено выше, происходит с опорой на общие места, или источники изобретения. Общие места называются также топосами, или топами (от латинского слова topos — место), или источниками изобретения, поскольку в них черпались способы распространения речи.

В современных трудах система топосов применительно к формам развития мысли показана у А.К. Михальской. Причем А. К. Михальская находит достаточно удачный синоним для называния топосов — смысловые модели.

Наиболее полно разработка теории изобретения дана у А.А. Волкова. Автором концепции последовательно разработаны три раздела, касающиеся способов создания содержания речи и построения аргументации: 

  1. раздел топики, включающий общие и частные топы, разработку логических топов;
  2. логические основы аргументации с показом законов формальной логики, возможных ошибок при ее нарушении и правил логической аргументации;
  3. построение аргументов с разбором разных видов доказательств и опровержений.

Общие места следует понимать в двух смыслах:
1) это общие ценностные нравственные или понятийные суждения, обнаруживающие одинаковые взгляды на один и тот же вопрос. Например, любовь — это благо, зло — несчастье, враг — носитель зла, друг — добра, добро полезно, а зло приводит к дурным последствиям и т.д. Эти этически организованные суждения являются основой морали и нравственных категорий. Если нет осознания общих мест как некоторых общих взглядов — основы для будущего речевого контакта, общающиеся стороны не могут не чувствовать себя тревожно. Так, можно представить, какое напряжение царит в переговорах двух противников (международные переговоры конфликтующих сторон), когда каждый из них исходит из своей системы взглядов и по-своему толкует факты действительности, особенно если эти факты имеют с каждой стороны долговременное историческое обоснование. Дальнейшее общение как раз и начинает сводиться к поиску гармонии и согласия, которые, кстати, есть вовсе не «желание понравиться людям» или че-ловекоугодие, а способность провести и утвердить свои идеи, мировоззрение, обосновать свою позицию.

А. А. Волков называет топом «положение, которое рассматривается как правильное или истинное и является основанием аргумента». Иерархическая организация топики говорит о том, что существуют общие места большей или меньшей значимости. Поэтому можно говорить об общих топах («суждения, значимые во всей культуре и приемлемые для любой аргументации») и частных топах («суждения, принимаемые определенными общественными группами»). Это деление существенно значимо для общения с разными типами аудиторий. Так, общим топом является ценность знания («знание — сила»), но оценка знания, истины будет различной в разных аудиториях: в академической среде «знание выше успеха» (пример А. А. Волкова), но в нынешней деловой среде незримо формируется другое общее место (главное — «успех», «успех выше истины, знания, а иногда и честности», «успех» — мера всех вещей — ср., как часто слово «успех» фигурирует в современной рекламе и СМИ). Частные топы формируются в современной среде как движение стиля, моды, сиюминутного веяния, поэтому они преходящи.

2) Второе понимание общих мест: они могут быть способами развертывания мысли и речи. Другими словами, возможно описать технику создания замысла и содержания речи, развития смысла в тексте речи. Например, создатель речи может дать определение тому, о чем он говорит; или разобрать предмет по частям, описав целое и части; или указать причину вашего утверждения; или показать свойства предмета, обстоятельства, в которых он существует. Перечисленные категории назовем топосами, или видами общих мест.

Топосы необходимо знать как возможные способы развертывания речи, потому что в одном случае можно указать причину, в другом — привести пример; в третьем — дать точное определение, в четвертом — описать предмет во времени (биография человека или история предмета, о котором вы говорите). Создатель сам выбирает способ доказывания.

Топосы представляются не как догмы, раз и навсегда предписывающие, как следует развивать тему речи, а только как внутренние ориентиры для творческого развития мысли. При создании речи надо уметь выбрать те идеи, которые представляются уместными и необходимыми в данной ситуации.

Система топосов впервые была представлена в сочинениях Аристотеля и Цицерона, развита в рациональной риторике (сочинения Ф. Меланхтона — первая русская «Риторика» 1620 г. была переводом его краткой «Риторики», «Краткое руководство к красноречию» М.В. Ломоносова 1748 г. и др.). Представим данную систему в современной интерпретации применительно к новому риторическому опыту. При этом пользователь получает возможность видеть, каковы потенциальные возможности развития любого смысла речи.

А.А. Волков выстраивает современную систему логических, или содержательных, топов, включая в них следующие категории:

Как верно замечено А.А. Волковым, «топ определяет форму мысли, лежащую в основе рассуждения» [Волков 2000: 134J. Ниже нами предпринята попытка описания основных топов, служащих способами развития мысли в доказательстве и любом распространении речи. Количество топов возможно увеличивать или уменьшать, как это показано в докторской диссертации Л.В. Ас-суировой.

Ниже топы описаны как универсальные способы развития замысла речи, а их количество минимализировано в учебных целях. Предлагаемая классификация включила следующие топы:

  1. определение, 
  2. целое — части,
  3. род — вид,
  4. свойства — качества — характеристика,
  5. сравнение,
  6. противоположность (антитеза),
  7. имя,
  8. причина — следствие,
  9. условие,
  10. уступление,
  11. время,
  12. место,
  13. пример,
  14. свидетельство.

Вопрос о том, что
первично: технология или вдохновение
– видимо, решается диалектическим
противоречием. Необходимо и знание
технологии создания речи, и вдохновенное
творческое усилие. Когда В.Г.Белинский
или К.П.Зеленецкий, автор последней
классической «Общей риторики», критикуют
технологию изобретения содержания речи
по общим местам (топосам), их нападки
адресованы к схоластическому и бездумному
использованию топосов как приемов
создания текста-речи. Защитники системы
топосов (Н.Ф.Кошанский) никогда не
отрицали «размышления» и вдохновения,
сопровождающего процесс литературного
или ораторского творчества.

Когда П.А.Плетнев,
друг А.С.Пушкина и ректор Петербургского
университета, занятый в 50-е годы XIX века
реформой словесного образования в
России, писал академику Я.К.Гроту о том,
что он «не знает ничего лучше сухой и
педантичной книги Н.Ф.Кошанского», то
это как раз мнение педагога, понимающего
проблемы обучения речи и развития
языкового мышления. Напротив, результатом
критики полемически настроенного
журналиста В.Г.Белинского и филолога-новатора
К.П.Зеленецкого явилось то, что способы
создания мысли-речи оказались как бы
сокрытыми для последующей словесной
традиции, хотя сами критики продолжали
пользоваться данными приемами, будучи
на них же и воспитанными. Не от этого ли
происходит и современное «бессловесие»?

Изменение
с середины XIX
века стиля мысли и утверждение новых
тенденций, направленных в сторону
пропаганды художественного творчества,
представления поэта как пророка,
получающего свыше вдохновенные идеи,
не доступные технологическому анализу,
привели к тому, что риторика оказалась
как бы не нужной, а предмет словесности
ограничился стилистикой художественной
литературы. Идеологическое же знание,
как и идеалы, мировоззрение, стали
формироваться в русском обществе
художественной литературой, «проза
жизни» перестала быть востребованной
и перешла в поэзию.

Отголоски такого отношения к слову,
преклонения перед интуицией поэта-творца
сохраняются в современном русском
языковом мышлении, по-прежнему благоговейно
относящемся ко всякому поэтическому
слову («поэт в России больше, чем поэт!»),
но настойчиво побуждаемому современными
общественно-деловыми процессами к
необходимости освоения деловой
коммуникации или риторики деловой
прозы. Поскольку классические приемы
ораторского творчества, описанные в
отечественной традиции, оказались
забытыми, попытки воспитывать нового
делового человека привели в настоящее
вовремя к слепому копированию западных
технологий, буму тренингов, обещающих
«научить выступать публично» за один-два
дня и т.д. Между тем, весь опыт преподавания
деловой риторики и приемов ораторского
искусства приводит к мысли о том, что
показать приемы ораторства возможно,
но всякое эффективное риторическое
образование предполагает последовательность
в обучении и систематизацию знания,
длительную тренировку в формировании
навыков.

Развитие
содержания речи, как намечено выше,
происходит с опорой на общие места или
источники изобретения. Общие
места

называются также топосами,
или топами

(от латинского слова topos
– место), или источниками
изобретения
,
поскольку в них черпались способы
распространения речи.

В современных трудах система топосов
применительно к формам развития мысли
показана у А.К.Михальской [Михальская
1996]. Причем А.К.Михальская находит
достаточно удачный синоним для называния
топосов – смысловые модели.

Наиболее полно разработка теории
изобретения дана у А.А.Волкова [Волков
2001]. Автором концепции последовательно
разработаны три раздела, касающиеся
способов создания содержания речи и
построения аргументации: 1) раздел
топики, включающий общие и частные
топы, разработку логических топов; 2)
логические основы аргументации с показом
законов формальной логики, возможных
ошибок при ее нарушении и правил
логической аргументации; 3) построение
аргументов с разбором разных видов
доказательств и опровержений.

Общие
места
следует
понимать в двух смыслах:

  1. это общие ценностные
    нравственные или понятийные суждения,
    обнаруживающие одинаковые взгляды на
    один и тот же вопрос. Например, любовь
    — это благо, зло — несчастье, враг –
    носитель зла, друг – добра, добро
    полезно, а зло приводит к дурным
    последствиям и т.д. Эти этически
    организованные суждения являются
    основой морали и нравственных категорий.
    Если нет осознания общих мест как
    некоторых общих взглядов – основы для
    будущего речевого контакта, общающиеся
    стороны не могут не чувствовать себя
    тревожно. Так, можно представить, какое
    напряжение царит в переговорах двух
    противников (международные переговоры
    конфликтующих сторон), когда каждый из
    них исходит из своей системы взглядов
    и по-своему толкует факты действительности,
    особенно, если эти факты имеют с каждой
    стороны долговременное историческое
    обоснование. Дальнейшее общение как
    раз и начинает сводиться к поиску
    гармонии и согласия, которые, кстати,
    есть вовсе не «желание понравиться
    людям» или человекоугодие, а способность
    провести и утвердить свои идеи,
    мировоззрение, обосновать свою позицию.

А.А.Волков
называет топом «положение, которое
рассматривается как правильное или
истинное и является основанием аргумента»
[Волков 2001: 86]. Иерархическая организация
топики говорит о том, что существуют
общие места большей или меньшей
значимости. Поэтому можно говорить об
общих топах («суждения, значимые во всей
культуре и приемлемые для любой
аргументации») и частных топах («суждения,
принимаемые определенными общественными
группами»). Это деление существенно
значимо для общения с разными типами
аудиторий. Так, общим топом является
ценность знания («знание – сила»), но
оценка знания, истины будет различной
в разных аудиториях: в академической
среде «знание выше успеха» (пример
А.А.Волкова), но в нынешней деловой среде
незримо формируется другое общее место
(главное – «успех», «успех выше истины,
знания, а иногда и честности», «успех»
– мера всех вещей – ср., как часто слово
«успех» фигурирует в современной рекламе
и СМИ). Частные топы формируются в
современной среде как движение стиля,
моды, сиюминутного веяния, поэтому они
преходящи.

2) Второе понимание общих мест: они могут
быть способами развертывания мысли
и речи
. Другими словами, возможно
описать технику создания замысла и
содержания речи, развития смысла в
тексте речи. Например, создатель речи
может дать определение тому, о чем
он вы говорит; или разобрать предмет по
частям, описав целое и части;
или указать причину вашего утверждения;
или показать свойства предмета,
обстоятельства, в которых он
существует. Перечисленные категории
назовем топосами, или видами общих
мест.

Топосы необходимо знать как возможные
способы развертывания речи, потому что
в одном случае можно указать причину,
в другом – привести пример; в третьем
– дать точное определение, в четвертом
– описать предмет во времени (биография
человека или история предмета, о котором
вы говорите). Создатель сам выбирает
способ доказывания.

Топосы представляются не как догмы, раз
и навсегда предписывающие, как следует
развивать тему речи, а только как
внутренние ориентиры для творческого
развития мысли. При создании речи надо
уметь выбрать те идеи, которые
представляются уместными и необходимыми
в данной ситуации.

Система топосов впервые была представлена
в сочинениях Аристотеля и Цицерона,
развита в рациональной риторике
(сочинения Ф.Меланхтона – первая русская
«Риторика» 1620 г. была переводом его
краткой «Риторики», «Краткое руководство
к красноречию» М.В.Ломоносова 1748 г. и
др.). Представим данную систему в
современной интерпретации применительно
к новому риторическому опыту. При этом
пользователь получает возможность
видеть, каковы потенциальные возможности
развития любого смысла речи.

А.А.Волков выстраивает современную
систему логических, или содержательных,
топов, включая в них следующие категории:

  1. Описательные (обстоятельственные)
    топы:

  1. Действие – претерпевание. 2. Предыдущее
    – последующеее. 3. Место. 4. Время. 5.
    Состояние. 6. Внешние обстоятельства.

  1. Причинно-следственные топы:

7. Причина – следствие. 8. Условие.

  1. Модально-оценочные топы:

9. Лицо – поступок. 10. Образ действия.
11. Цель и средство.

  1. Топы определения:

12. Присущее и привходящее. 13. Признаки.
14. Качества. 15. Свойства. 16. Отношение.
17. Род — вид. 18. Целое — часть. 19. Имя и вещь.
20 Тождество.

  1. Сравнительные топы:

21. Большее – меньшее. 22. Подобие. 23.
Противное. 24. Обратимость. 25. Транзитивность
[Волков 2001: 90-134].

Как верно замечено А.А.Волковым, «топ
определяет форму мысли, лежащую в основе
рассуждения» [Волков 2000: 134]. Ниже нами
предпринята попытка описания основных
топов, служащих способами развития
мысли в доказательстве и любом
распространении речи. Количество топов
возможно увеличивать или уменьшать,
как это показано в докторской диссертации
Л.В.Ассуировой.

Ниже топы описаны как универсальные
способы развития замысла речи, а их
количество минимализировано в учебных
целях. Предлагаемая классификация
включила следующие топы: 1) определение,
2) целое – части, 3) род – вид, 4) свойства
– качества – характеристика, 5) сравнение,
6) противоположность (антитеза), 7) имя,
8) причина – следствие, 9) условие, 10)
уступление, 11) время, 12) место, 13) пример,
14) свидетельство.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

From Wikipedia, the free encyclopedia

This article gives some very general background to the mathematical idea of topos. This is an aspect of category theory, and has a reputation for being abstruse. The level of abstraction involved cannot be reduced beyond a certain point; but on the other hand context can be given. This is partly in terms of historical development, but also to some extent an explanation of differing attitudes to category theory.[citation needed]

In the school of Grothendieck[edit]

During the latter part of the 1950s, the foundations of algebraic geometry were being rewritten; and it is here that the origins of the topos concept are to be found. At that time the Weil conjectures were an outstanding motivation to research. As we now know, the route towards their proof, and other advances, lay in the construction of étale cohomology.

With the benefit of hindsight, it can be said that algebraic geometry had been wrestling with two problems for a long time. The first was to do with its points: back in the days of projective geometry it was clear that the absence of ‘enough’ points on an algebraic variety was a barrier to having a good geometric theory (in which it was somewhat like a compact manifold). There was also the difficulty, that was clear as soon as topology took form in the first half of the twentieth century, that the topology of algebraic varieties had ‘too few’ open sets.

The question of points was close to resolution by 1950; Alexander Grothendieck took a sweeping step (invoking the Yoneda lemma) that disposed of it—naturally at a cost, that every variety or more general scheme should become a functor. It wasn’t possible to add open sets, though. The way forward was otherwise.

The topos definition first appeared somewhat obliquely, in or about 1960. General problems of so-called ‘descent’ in algebraic geometry were considered, at the same period when the fundamental group was generalised to the algebraic geometry setting (as a pro-finite group). In the light of later work (c. 1970), ‘descent’ is part of the theory of comonads; here we can see one way in which the Grothendieck school bifurcates in its approach from the ‘pure’ category theorists, a theme that is important for the understanding of how the topos concept was later treated.

There was perhaps a more direct route available: the abelian category concept had been introduced by Grothendieck in his foundational work on homological algebra, to unify categories of sheaves of abelian groups, and of modules. An abelian category is supposed to be closed under certain category-theoretic operations—by using this kind of definition one can focus entirely on structure, saying nothing at all about the nature of the objects involved. This type of definition can be traced back, in one line, to the lattice concept of the 1930s. It was a possible question to ask, around 1957, for a purely category-theoretic characterisation of categories of sheaves of sets, the case of sheaves of abelian groups having been subsumed by Grothendieck’s work (the Tôhoku paper).

Such a definition of a topos was eventually given five years later, around 1962, by Grothendieck and Verdier (see Verdier’s Nicolas Bourbaki seminar Analysis Situs). The characterisation was by means of categories ‘with enough colimits’, and applied to what is now called a Grothendieck topos. The theory was rounded out by establishing that a Grothendieck topos was a category of sheaves, where now the word sheaf had acquired an extended meaning, since it involved a Grothendieck topology.

The idea of a Grothendieck topology (also known as a site) has been characterised by John Tate as a bold pun on the two senses of Riemann surface.[citation needed] Technically speaking it enabled the construction of the sought-after étale cohomology (as well as other refined theories such as flat cohomology and crystalline cohomology). At this point—about 1964—the developments powered by algebraic geometry had largely run their course. The ‘open set’ discussion had effectively been summed up in the conclusion that varieties had a rich enough site of open sets in unramified covers of their (ordinary) Zariski-open sets.

From pure category theory to categorical logic[edit]

The current definition of topos goes back to William Lawvere and Myles Tierney. While the timing follows closely on from that described above, as a matter of history, the attitude is different, and the definition is more inclusive. That is, there are examples of toposes that are not a Grothendieck topos. What is more, these may be of interest for a number of logical disciplines.

Lawvere and Tierney’s definition picks out the central role in topos theory of the sub-object classifier. In the usual category of sets, this is the two-element set of Boolean truth-values, true and false. It is almost tautologous to say that the subsets of a given set X are the same as (just as good as) the functions on X to any such given two-element set: fix the ‘first’ element and make a subset Y correspond to the function sending Y there and its complement in X to the other element.

Now sub-object classifiers can be found in sheaf theory. Still tautologously, though certainly more abstractly, for a topological space X there is a direct description of a sheaf on X that plays the role with respect to all sheaves of sets on X. Its set of sections over an open set U of X is just the set of open subsets of U. The space associated with a sheaf, for it, is more difficult to describe.

Lawvere and Tierney therefore formulated axioms for a topos that assumed a sub-object classifier, and some limit conditions (to make a cartesian-closed category, at least). For a while this notion of topos was called ‘elementary topos’.

Once the idea of a connection with logic was formulated, there were several developments ‘testing’ the new theory:

  • models of set theory corresponding to proofs of the independence of the axiom of choice and continuum hypothesis by Paul Cohen’s method of forcing.
  • recognition of the connection with Kripke semantics, the intuitionistic existential quantifier and intuitionistic type theory.
  • combining these, discussion of the intuitionistic theory of real numbers, by sheaf models.

Position of topos theory[edit]

There was some irony that in the pushing through of David Hilbert’s long-range programme a natural home for intuitionistic logic’s central ideas was found: Hilbert had detested the school of L. E. J. Brouwer. Existence as ‘local’ existence in the sheaf-theoretic sense, now going by the name of Kripke–Joyal semantics, is a good match. On the other hand Brouwer’s long efforts on ‘species’, as he called the intuitionistic theory of reals, are presumably in some way subsumed and deprived of status beyond the historical. There is a theory of the real numbers in each topos, and so no one master intuitionist theory.

The later work on étale cohomology has tended to suggest that the full, general topos theory isn’t required. On the other hand, other sites are used, and the Grothendieck topos has taken its place within homological algebra.

The Lawvere programme was to write higher-order logic in terms of category theory. That this can be done cleanly is shown by the book treatment by Joachim Lambek and P. J. Scott. What results is essentially an intuitionistic (i.e. constructive logic) theory, its content being clarified by the existence of a free topos. That is a set theory, in a broad sense, but also something belonging to the realm of pure syntax. The structure on its sub-object classifier is that of a Heyting algebra. To get a more classical set theory one can look at toposes in which it is moreover a Boolean algebra, or specialising even further, at those with just two truth-values. In that book, the talk is about constructive mathematics; but in fact this can be read as foundational computer science (which is not mentioned). If one wants to discuss set-theoretic operations, such as the formation of the image (range) of a function, a topos is guaranteed to be able to express this, entirely constructively.

It also produced a more accessible spin-off in pointless topology, where the locale concept isolates some insights found by treating topos as a significant development of topological space. The slogan is ‘points come later’: this brings discussion full circle on this page. The point of view is written up in Peter Johnstone’s Stone Spaces, which has been called by a leader in the field of computer science ‘a treatise on extensionality’. The extensional is treated in mathematics as ambient—it is not something about which mathematicians really expect to have a theory. Perhaps this is why topos theory has been treated as an oddity; it goes beyond what the traditionally geometric way of thinking allows. The needs of thoroughly intensional theories such as untyped lambda calculus have been met in denotational semantics. Topos theory has long looked like a possible ‘master theory’ in this area.

Summary[edit]

The topos concept arose in algebraic geometry, as a consequence of combining the concept of sheaf and closure under categorical operations. It plays a certain definite role in cohomology theories. A ‘killer application’ is étale cohomology.

The subsequent developments associated with logic are more interdisciplinary. They include examples drawing on homotopy theory (classifying toposes). They involve links between category theory and mathematical logic, and also (as a high-level, organisational discussion) between category theory and theoretical computer science based on type theory. Granted the general view of Saunders Mac Lane about ubiquity of concepts, this gives them a definite status. The use of toposes as unifying bridges in mathematics has been pioneered by Olivia Caramello in her 2017 book.[1]

References[edit]

  1. ^ Caramello, Olivia (2017). Theories, Sites, Toposes: Relating and studying mathematical theories through topos-theoretic ‘bridges. Oxford University Press. doi:10.1093/oso/9780198758914.001.0001. ISBN 9780198758914.
  • http://plato.stanford.edu/entries/category-theory/

From Wikipedia, the free encyclopedia

This article gives some very general background to the mathematical idea of topos. This is an aspect of category theory, and has a reputation for being abstruse. The level of abstraction involved cannot be reduced beyond a certain point; but on the other hand context can be given. This is partly in terms of historical development, but also to some extent an explanation of differing attitudes to category theory.[citation needed]

In the school of Grothendieck[edit]

During the latter part of the 1950s, the foundations of algebraic geometry were being rewritten; and it is here that the origins of the topos concept are to be found. At that time the Weil conjectures were an outstanding motivation to research. As we now know, the route towards their proof, and other advances, lay in the construction of étale cohomology.

With the benefit of hindsight, it can be said that algebraic geometry had been wrestling with two problems for a long time. The first was to do with its points: back in the days of projective geometry it was clear that the absence of ‘enough’ points on an algebraic variety was a barrier to having a good geometric theory (in which it was somewhat like a compact manifold). There was also the difficulty, that was clear as soon as topology took form in the first half of the twentieth century, that the topology of algebraic varieties had ‘too few’ open sets.

The question of points was close to resolution by 1950; Alexander Grothendieck took a sweeping step (invoking the Yoneda lemma) that disposed of it—naturally at a cost, that every variety or more general scheme should become a functor. It wasn’t possible to add open sets, though. The way forward was otherwise.

The topos definition first appeared somewhat obliquely, in or about 1960. General problems of so-called ‘descent’ in algebraic geometry were considered, at the same period when the fundamental group was generalised to the algebraic geometry setting (as a pro-finite group). In the light of later work (c. 1970), ‘descent’ is part of the theory of comonads; here we can see one way in which the Grothendieck school bifurcates in its approach from the ‘pure’ category theorists, a theme that is important for the understanding of how the topos concept was later treated.

There was perhaps a more direct route available: the abelian category concept had been introduced by Grothendieck in his foundational work on homological algebra, to unify categories of sheaves of abelian groups, and of modules. An abelian category is supposed to be closed under certain category-theoretic operations—by using this kind of definition one can focus entirely on structure, saying nothing at all about the nature of the objects involved. This type of definition can be traced back, in one line, to the lattice concept of the 1930s. It was a possible question to ask, around 1957, for a purely category-theoretic characterisation of categories of sheaves of sets, the case of sheaves of abelian groups having been subsumed by Grothendieck’s work (the Tôhoku paper).

Such a definition of a topos was eventually given five years later, around 1962, by Grothendieck and Verdier (see Verdier’s Nicolas Bourbaki seminar Analysis Situs). The characterisation was by means of categories ‘with enough colimits’, and applied to what is now called a Grothendieck topos. The theory was rounded out by establishing that a Grothendieck topos was a category of sheaves, where now the word sheaf had acquired an extended meaning, since it involved a Grothendieck topology.

The idea of a Grothendieck topology (also known as a site) has been characterised by John Tate as a bold pun on the two senses of Riemann surface.[citation needed] Technically speaking it enabled the construction of the sought-after étale cohomology (as well as other refined theories such as flat cohomology and crystalline cohomology). At this point—about 1964—the developments powered by algebraic geometry had largely run their course. The ‘open set’ discussion had effectively been summed up in the conclusion that varieties had a rich enough site of open sets in unramified covers of their (ordinary) Zariski-open sets.

From pure category theory to categorical logic[edit]

The current definition of topos goes back to William Lawvere and Myles Tierney. While the timing follows closely on from that described above, as a matter of history, the attitude is different, and the definition is more inclusive. That is, there are examples of toposes that are not a Grothendieck topos. What is more, these may be of interest for a number of logical disciplines.

Lawvere and Tierney’s definition picks out the central role in topos theory of the sub-object classifier. In the usual category of sets, this is the two-element set of Boolean truth-values, true and false. It is almost tautologous to say that the subsets of a given set X are the same as (just as good as) the functions on X to any such given two-element set: fix the ‘first’ element and make a subset Y correspond to the function sending Y there and its complement in X to the other element.

Now sub-object classifiers can be found in sheaf theory. Still tautologously, though certainly more abstractly, for a topological space X there is a direct description of a sheaf on X that plays the role with respect to all sheaves of sets on X. Its set of sections over an open set U of X is just the set of open subsets of U. The space associated with a sheaf, for it, is more difficult to describe.

Lawvere and Tierney therefore formulated axioms for a topos that assumed a sub-object classifier, and some limit conditions (to make a cartesian-closed category, at least). For a while this notion of topos was called ‘elementary topos’.

Once the idea of a connection with logic was formulated, there were several developments ‘testing’ the new theory:

  • models of set theory corresponding to proofs of the independence of the axiom of choice and continuum hypothesis by Paul Cohen’s method of forcing.
  • recognition of the connection with Kripke semantics, the intuitionistic existential quantifier and intuitionistic type theory.
  • combining these, discussion of the intuitionistic theory of real numbers, by sheaf models.

Position of topos theory[edit]

There was some irony that in the pushing through of David Hilbert’s long-range programme a natural home for intuitionistic logic’s central ideas was found: Hilbert had detested the school of L. E. J. Brouwer. Existence as ‘local’ existence in the sheaf-theoretic sense, now going by the name of Kripke–Joyal semantics, is a good match. On the other hand Brouwer’s long efforts on ‘species’, as he called the intuitionistic theory of reals, are presumably in some way subsumed and deprived of status beyond the historical. There is a theory of the real numbers in each topos, and so no one master intuitionist theory.

The later work on étale cohomology has tended to suggest that the full, general topos theory isn’t required. On the other hand, other sites are used, and the Grothendieck topos has taken its place within homological algebra.

The Lawvere programme was to write higher-order logic in terms of category theory. That this can be done cleanly is shown by the book treatment by Joachim Lambek and P. J. Scott. What results is essentially an intuitionistic (i.e. constructive logic) theory, its content being clarified by the existence of a free topos. That is a set theory, in a broad sense, but also something belonging to the realm of pure syntax. The structure on its sub-object classifier is that of a Heyting algebra. To get a more classical set theory one can look at toposes in which it is moreover a Boolean algebra, or specialising even further, at those with just two truth-values. In that book, the talk is about constructive mathematics; but in fact this can be read as foundational computer science (which is not mentioned). If one wants to discuss set-theoretic operations, such as the formation of the image (range) of a function, a topos is guaranteed to be able to express this, entirely constructively.

It also produced a more accessible spin-off in pointless topology, where the locale concept isolates some insights found by treating topos as a significant development of topological space. The slogan is ‘points come later’: this brings discussion full circle on this page. The point of view is written up in Peter Johnstone’s Stone Spaces, which has been called by a leader in the field of computer science ‘a treatise on extensionality’. The extensional is treated in mathematics as ambient—it is not something about which mathematicians really expect to have a theory. Perhaps this is why topos theory has been treated as an oddity; it goes beyond what the traditionally geometric way of thinking allows. The needs of thoroughly intensional theories such as untyped lambda calculus have been met in denotational semantics. Topos theory has long looked like a possible ‘master theory’ in this area.

Summary[edit]

The topos concept arose in algebraic geometry, as a consequence of combining the concept of sheaf and closure under categorical operations. It plays a certain definite role in cohomology theories. A ‘killer application’ is étale cohomology.

The subsequent developments associated with logic are more interdisciplinary. They include examples drawing on homotopy theory (classifying toposes). They involve links between category theory and mathematical logic, and also (as a high-level, organisational discussion) between category theory and theoretical computer science based on type theory. Granted the general view of Saunders Mac Lane about ubiquity of concepts, this gives them a definite status. The use of toposes as unifying bridges in mathematics has been pioneered by Olivia Caramello in her 2017 book.[1]

References[edit]

  1. ^ Caramello, Olivia (2017). Theories, Sites, Toposes: Relating and studying mathematical theories through topos-theoretic ‘bridges. Oxford University Press. doi:10.1093/oso/9780198758914.001.0001. ISBN 9780198758914.
  • http://plato.stanford.edu/entries/category-theory/

Подборка по базе: анат лекция дыхание.docx, социология понятия.docx, Тема 3.2 Основные принципы этики деловых отношений.pdf, Стулов А.А. 4.1-21 Проэкт Основные теории происхождения человек, Отчет предметная неделя..docx, 1,2,3,4,5 лекция.docx, Практическая работа № 5 Практикум по разработке учебных заданий , Высота лекция — копия.docx, 32 пар лекция.docx, Тема Основные пожарные автомобили. АЦ-6,0-40 (5557) 097ПВ и её


Первой русской риторикой стала книга, авторство которой приписывали вологодскому митрополиту Макарию (1617 или 1619-20 гг.). Она написана на русском языке, но ее содержание восходит к сочинению немецкого ученого-гуманиста Филиппа Меланхтона, которое в свою очередь восходит к сочинению древнеримского автора Марка Фабия Квинтилиана «Об образовании оратора». В Риторике Макария (или псевдо-Макария) подчеркивалась особая роль слова: слово «делам придает и прибавляет силы». Этот рукописный учебник до петровского времени был основным учебником риторики на Руси.

В 1699 г. первая русская риторика была переработана и дополнена Михаилом Усачевым. Подлинных вершин в теории поэтики и риторики в доломоносовский период достиг Феофан Прокопович в двух сочинениях «О поэтическом искусстве» (1705) и «Об ораторском искусстве» (1706). Феофан Прокопович (1681 –1736) был крупнейшим общественным и церковным деятелем в эпоху Петра I, поддерживающим его реформы.

В истории русской культуры старинные риторики сыграли значи­тельную роль, представляя собой, по словам В. П. Вомперского, «своеоб­разные энциклопедии лингвистических и стилистических знаний своего времени».

Однако признанным «отцом российского красноречия» (по словам Н.М. Карамзина) является глава первой русской филологической шко­лы М.В.Ломоносов, которому принадлежат две риторики – краткая (1743) и «пространная» (1748). Риторики М.В.Ломоносова представляли собой общедоступные руководства по красноречию. В своих Риториках М.В.Ломоносов продолжает античную традицию, но ориентация на строй национального русского языка пронизывает все главы его риторик. В XVIII в. «пространная» риторика М.В. Ломоносова выдер­жала семь изданий, а в начале XIX в. переиздавалась в 1805 и 1810 гг. Все позднейшие русские риторики основывались на труде М.В. Ломоносова.

Как считал Ломоносов, следующие качества способствуют «приобретению красно­речия»: природные дарования, знание риторики, подражание хорошим авторам, самостоятельные упражне­ния в сочинении и общая эрудиция. Особенно интересной представляется часть, посвященная учению об изобретении и сочинении речей.

Интересно, что первым российским академиком Петербургской Ака­демии и первым профессором элоквенции (элоквенция – красноречие) был избран не М. В. Ломоно­сов, а поэт и ученый В. К. Тредиаковский за те филологические труды, которые были написаны им («Новый и краткий способ к сложению российских стихов» и др.). В 1745 г.— в том самом году, когда В. К. Тре­диаковский был избран профессором латинской и российской элоквен­ции, он выступил в ученом собрании с академической речью, которую посвятил прославлению «царицы Элоквенции». Кратко это произведение называется «Слово о витийстве». Речь эта весьма характерна для стиля В. К. Тредиа­ковского и значительна по выводам. Писатель говорит о том, что «о при­родном своем языке больше, нежели о всех прочих, каждому надлежит попечение иметь». Эти слова общественно значимы не только для своего времени, но и для наших дней. В петровское и послепетровское время русский язык не допускался ни на церковной кафедре — там царил церковнославянский, ни в духовных училищах, где чаще использова­лись латинский и греческий, ни в академических учреждениях, где при Петре I господствовала немецкая речь. Нам даже трудно в полной мере оценить сейчас, каких гигантских усилий стоила русской интеллигенции в лице В. К. Тредиаковского, М. В. Ломоносова, А. П. Сумарокова и дру­гих писателей и ученых Академии борьба за признание русского языка в качестве официального. В «Слове о витийстве» В. К. Тредиаковский стремился подобрать самые убедительные аргументы и найти самые выразительные слова, чтобы обосновать тезис об «обилии, силе, кра­сотах и приятностях» российского языка.

В последней трети XVIII в. происходит, по словам Н. В. Гоголя, «крутой поворот» в русском просвещении. Тогда было внесено «новое, светоносное начало» и дан ход новой поэзии, новому слову, новым гражданским устремлениям. В 1783 г. была учреждена Российская ака­демия, задуманная как центр гуманитарных наук. В академических кругах были популярными мысли о необходимости дальнейшего развития «рос­сийского красноречия», выработки и совершенствования норм «россий­ского слога».

Некоторые риторики российских академиков, написанные на рубеже XVIII – XIX вв., представляли важные вехи на пути развития теории российской сло­весности. Особенно характерны для этого времени риторики М. М. Сперанского, И.С.Рижского и А.С. Никольского.

Михаил Михайлович Сперанский (1772 – 1839) создал в 1792 году курс лекций по риторике, по­лучивший название «Правила высшего красноречия». Труд написан Сперанским в те годы, когда он занимался преподавательской деятельностью в Главной семинарии при Александро-Невском монастыре в Петербурге. Хотя этот курс автор читал в течение ряда лет, рукопись была опубликована лишь через полвека, уже после смерти автора, — в 1844 г. (через пять лет после смерти ее автора). Она была замечена и высоко оценена просвещенными деятелями XIX в. Так, А.Ф. Кони в работе о красноречии, судебном и политическом, писал, что пособие М.М. Сперанского представляет собой «систематический обзор теоретических правил о красноречии вообще, изложенных прекрасным языком».

Популярности этой книги в немалой степени способствовал тот факт, что ее автор — М.М. Сперанский — был личностью известной. Его головокружительная служебная карьера относилась к началу XIX в., точнее — к 1808 г., когда Сперанскому было поручено подготовить план государственного преобразования и административного устройства. В политической и государственной деятельности М.М. Сперанского на­зывали законником и теоретиком. Его филологическая работа также относится к роду нормативной, «учительской» литературы. Стремлением к регламентирующему началу пронизаны все «Правила высшего красно­речия». Под красноречием Сперанский разумел прежде всего искусство ораторской речи и в своем труде изложил ее основные нормы. В книге говорилось о слове церковной проповеди. В этом отношении функциональ­но-стилистическая направленность «Правил…» очерчена достаточно опре­деленно, что и составило специфику риторики Сперанского. Неодно­кратно напоминая древний афоризм: Poeta nascuntur, oratores fiunt — «Поэтами рождаются, ораторами становятся», Сперанский советовал уси­ливать собственное красноречие чтением правил, чтением образцов и упражнениями в сочинении. Сам автор, бесспорно, владел тайнами слова. Его «Правила высшего красноречия» написаны в изящной худо­жественной манере и воспринимаются как уникальный памятник рус­ского красноречия.

В риторике рубежа XVIII — XIX вв. одно из видных мест занимают труды члена Российской академии Ивана Степановича Рижского. Уроженец Риги (откуда и произошла его фамилия), он был преподавателем риторики, пиитики, истории и философии. И.С. Рижский издал сочинения, содержание которых составили преподаваемые им предметы: «Политическое состояние Древнего Рима» (1786), «Логика» (1790), «Опыт риторики» (1-е изд.— 1796). Рижский был первым ректором Харьковского университета и первым профессором красноречия, стихотвор­ства и языка российского в этом университете. Логика и риторика Рижского были признаны классическими.

А.С. Никольский был известен как ученый-словесник и перевод­чик. Особенно популярным был его перевод Квинтилиана «Двенадцать книг риторических наставлений» (1834). В 1802 г. Никольский был удостоен звания академика за труды по логике, риторике и «российской словесности». Известно несколько изданий его риторики, первое – в 1790 г. Особенность учебника в том, что грамматика и риторика взаимно дополняли одна другую; они рассматривались автором как фундаментальные основы курса словесности.
4. Временем расцвета русской риторики следует считать первую половину XIX века. Многие учебники по риторике первых десятилетий XIX в. представляют собой работы нового теоретического и практического направления. Авторами этих трудов были профессора русской словес­ности, преподаватели университетов и лицеев, такие, как А.Ф. Мерзляков, Ф.Л. Малиновский, Н.Ф. Кошанский. А.И. Галич и Н.Ф. Кошанский были лицейскими учителями А.С. Пушкина.

Алексей Федорович Мерзляков (1778–1830) — автор одной из наиболее популярных риторик, предназначенной учащимся светских учебных заведений. Профессор стихотворства и красноречия в Московском университете, А.Ф. Мерзляков был учителем М.Ю. Лермонтова и Ф.И. Тютчева. Он был в свое время к тому же известным поэтом и переводчиком. Им были созданы «народные песни», которые имели большой успех и не забыты до сих пор (такие, например, как «Среди долины ровныя» и др.). Первое издание учебника по риторике А.Ф. Мерзлякова «Краткая риторика» вышло в свет в Москве в 1809 г.

А.Ф. Мерзляков в своем учебнике стремился изложить теорию прозаи­ческих сочинений, опираясь на детальную разработку теории слога. Именно эта черта и выделяла его риторику среди других. «Всеобщие или существенные свойства хорошего слога во всех родах прозаических сочинений суть следующие,— писал автор,— правильность, точность, пристойность, благородство, живость, красота и благозвучие. Первое из сих свойств, т. е. правильность или исправность, принадлежит более к грамматике, нежели к риторике». Автор перечислил основные погреш­ности «против чистоты и правильности языка». Сделанные им предосте­режения могут быть весьма полезными и современному учителю.

Одним из интересных и весьма характерных для обучения специаль­ным приемам преподавания риторики был компактный учебник Ф.Л. Малиновского (1815). Малиновский положил в основу изложения материала прием вопро­сов и ответов. «Какое начало красноречия?» — спрашивал автор и сразу же отвечал: «Начало красноречия есть удовольствие, ибо та речь пре­красна, которая доставляет его уму и сердцу». Еще один пример: «Ка­кого качества должна быть речь…?» — задавал вопрос учитель и отвечал на него так: «Речь должна быть ясна и истинна». Ценно то, что в учеб­никах вопрос о качествах речи был поставлен как один из основопола­гающих. Речь должна быть ясной, чистой, правдивой, одушев­ленной по мысли, разнообразной и полной по содержа­нию. В книге Малиновского особенно сильно проявлялась связь с тра­диционной античной риторикой и теорией ораторского искусства Древнего Рима.

Под влиянием нового направления в художественной литературе (изящной словесности) и языковой реформы Н. М. Карамзина про-исходил пересмотр содержательного наполнения риторических категорий и понятий. Особое внимание филологи обращали на учение о слоге, область которого должна составлять «рассмотрение эстетического со­вершенства мыслей и языка». Идеи этого направления наиболее ярко выражены в риториках Николая Федоровича Кошанского (1781–1831). Н.Ф. Кошанский—доктор философии и свободных искусств, а также профессор русской и латин­ской словесности в Царскосельском лицее. Именно на его кроке А.С. Пушкин написал стихотворение «Роза», когда учитель попросил воспитанников описать розу. Надо сказать, что юноша Пушкин тяготился уроками строгого и педантичного Кошанского.

Кошанский написал две риторики: «Общую рето­рику», которая выдержала 11 изданий (с 1829 по 1849 г.) и «Частную реторику», выдержавшую 7 изданий (с 1832 по 1849 г.) (в XIX веке встречается двойное написание: риторика и реторика).

По определению Н.Ф. Кошанского, «ораторство, витийство (ars oratoria) есть искусство даром живого слова воздействовать на разум, страсти и волю других». «Общая риторика» Н.Ф. Кошанского состояла из трех традиционных разделов — 1) «Изобретение»; 2) «Расположение»; 3) «Выражение мыслей». Таким образом, предметом риторики Н.Ф. Кошанский назвал «мысли», точнее, способность их «изобретать, располагать и выражать».

Если в прежних риториках в описаниях фигур на первое место выдви­гались так называемые «фигуры слов», то в риториках Н.Ф. Кошанского эти фигуры уже не рассматривались. Н.Ф. Кошанский строил типологию фи­гур в зависимости от способа интенционально-смыслового воздействия. Так он предложил деление фигур на «фигуры, убеждающие разум», «фигуры, действующие на воображение» и «фигуры, пленяющие сердце». При этом в самом представлении фигур в типологии Кошанского было заметно отступление от ломоносовского принципа. К утвердившимся в практике XVIII в. отечественным названиям фигур Кошанский приводил параллельные нерусские термины, например противоположение (anti­thesis), одушевление (prosopopeia), умаление (mejosis), наращение (gradatio). В наше время утвердились в употреблении именно эти интер­национальные термины: антитеза, прозопопея, мейозис, гра­дация. И это не случайно. Названия фигур относились и относятся к разряду международной лексики, принятой словесниками многих стран в греческой или латинской форме. Принадлежность этих терминов к интернациональной лексике и признание их специалистами, преподава­телями красноречия способствовали их проникновению и укреплению на русской почве.

В 1830 г. вышла в свет риторика Александра Ивановича Галича (1783 –1848), который также преподавал в Царскосельском лицее. Лицеисты любили Галича, Пушкиным написаны стихи, посвященные учителю, в которых он называет Галича «мой добрый Галич», «мудрец любезный». Известно, что по настоянию А.И. Галича Пушкин написал оду «Воспоминания в Царском Селе» и читал ее на публичном экзамене в присутствии Г.Р. Державина.

«Теория красноречия для всех родов прозаических сочинений» Галича содержит классификацию родов русского красноречия. Галич выделяет духовные речи (проповеди) и светские речи. По мнению автора, и те и другие наставляют нас в известных истинах, или возбуждают сердечные чувства, или «подвигают волю к желаниям и начинаниям».К разряду светских речей Галич относит: судебные, государственные, исторические речи, далее – приветствия, школьные речи, поучительные, похвальные слова, забавные, смешные и другие речи. Таким образом, к середине XIX века в русской риторике было представлено все многообразие родов красноречия, что, безусловно, говорит о расцвете риторики в России. Однако со второй половины XIX века начинается период постепенного упадка риторики. К этому времени риторика уже дала начало нескольким областям филологии, а сама как бы исчерпала себя. Не следует забывать, что это время было расцветом классической художественной литературы.

Одним из яростных критиков риторики стал В.Г. Белинский. «Всё ложное, пошлое, всякую форму без содержания, всё это называют риторикой!» – писал В.Г. Белинский в 1844 г.; «реторика – вздорная наука и вздорное знание,…сущий вздор». По мнению Белинского, традиционная риторическая подготовка в гимназиях ничего не дает юношам и, даже наоборот, отучает их мыслить.

Критика риторики демократом Белинским выражала тенденцию нового художественно-эстетического направления – реалистического направления в русской литературе. Критик был прав, когда подчеркивал мысль о том, что искусство должно подчиняться законам современной жизни, а не быть самоцелью. Справедливо возражая против выхолощенности риторических форм, Белинский писал (и эта часть обычно забывается всеми цитирующими его) еще и о том, что лингвистическое изучение экспрессивных единиц речи все же необходи­мо: «Скажут: в искусстве говорить, особенно в искусстве писать, есть своя техническая сторона, изучение которой очень важно. Согласны, но эта сторона нисколько не подлежит ведению риторики. Ее можно назвать стилистическою, и она должна составить собою дополнительную, окон­чательную часть грамматики, высший синтаксис, то, что в старинных латинских грамматиках называлось: syntaxis ornata и syntaxis figurata (изукрашенный синтаксис, образный синтаксис)».

Попытки возрождения риторики в России можно отнести еще к 20-м годам ХХ века. Последние наиболее яркие публикации по риторике были связаны с деятельностью Института Живого Слова (1918-1924 гг.). Однако в 20-е годы возрождение риторики не состоялось, риторика было исключена из школьного и вузовского курсов. Место риторики заняла другая наука – культура речи. Возрождение интереса к риторике началось сначала в Европе и США (во второй половине ХХ века), а затем и в России.
5. В XVIII веке М.В. Ломоносов в свой риторике отмечал, что судебного красноречия в России нет. Так было вплоть до 1864 г. Особый импульс развитию риторических идей в России был дан в 60-е годы XIX века, когда после Судебной реформы 1864 г. происходило становление и формирование русского судебного красноречия.

Судебная реформа 1864 г., которую разрабатывали образованнейшие отечественные юристы (С.И. Зарудный, Д.А. Ровинский, Н.И. Стояновский и др.), имела большое значение для России. Судебный Устав 1864 г. даровал полную самостоятельность судебной власти, отделив ее от административной. Была создана стройная и прочная система инстанций, способствовавшая быстрому и единообразному отправлению правосудия. Судопроизводство было преобразовано из тайного, следственного и письменного в гласное, состязательное и устное. Наконец, был создан официальный институт судебной защиты в лице присяжных поверенных (Кучерена, с.82).

Появилась целая плеяда блестящих судебных ораторов. По выражению известного адвоката того времени Сергея Аркадьевича Андреевского, «выдающиеся ученые и люди с литературным талантом покинули свои библиотеки и кабинеты для живого судебного дела». «Язык первых защит оказался пестрым и разнообразным… Но все речи отличались содер-жательностью. Видно было, что они исходят от умов широких, самостоятельных, развитых и богато одаренных. Эти первые образчики нашего красноречия создавались сообща: профессорами, литераторами, светскими людьми с европейским образованием, а также даровитейшими самородками из демократии. Нечто веское, значительное и живое слышалось в каждом доводе. Адвокатура сразу выросла и вызвала невольное внимание суда». Владимир Данилович Спасович, Федор Никифорович Плевако, Петр Александрович Александров, Анатолий Федорович Кони» и др. увлекали аудиторию не внешними приемами, а внутреннею прелестью своего дарования».

По мнению А.Ф. Кони, начиная со второй половины XIX века, сложились определенные типы русского обвинителя и русского защитника. Основные черты обвинителя – спокойствие, отсутствие личного озлобления против подсудимого, опрятность приемов обвинения, чуждая к возбуждению страстей и искажению данных дела, и, наконец, что весьма важно, полное отсутствие лицедейства в голосе, в жесте и в способе держать себя на суде. Идеального защитника А.Ф. Кони характеризует следующим образом: «Он не слуга своего клиента и не пособник ему в стремлении уйти от заслуженной кары правосудия. О друг, он советник человека, который, по его искреннему убеждению, невиновен вовсе или вовсе не так и не в том виновен, как и в чем его обвиняют».

Судебные речи талантливых русских юристов XIX века пронизаны глубоким психологизмом, поскольку ораторы старались воздействовать на чувства всех присутствовавших в суде. Многие ораторы обладали литературным талантом и, помимо судебной деятельности, занимались литературным творчеством. С.А. Андреевский писал, что, по его глубокому убеждению, «приемы художественной литературы должны быть внесены в уголовную защиту полностью, смело и откровенно, без всяких колебаний».

Выдающимся теоретиком русского судебного красноречия был Петр Сергеевич Пороховщиков. Его книга «Искусство речи на суде», впервые опубликованная в 1910 г. (под псевдонимом – П. Сергеич), и теперь, спустя почти сто лет, не утратила своего значения, так как автор «вложил в свой труд не только обширное знакомство с образцами ораторского искусства, но и богатый результат своих наблюдений из области живого слова в русском суде».
Лекция 4. Основные этапы риторического канона. Инвенция – изобретение содержания убеждающей речи. Топика.

План

  1. Понятие и сущность инвенции.
  2. Общее место (топ). Топика как совокупность общих мест.
  3. Классификация топов. Внутренние и внешние топы.

1. Инвенция — первый этап подготовки речи, на котором оратор должен определить, о чем он будет говорить. Инвенция – центр риторики, поскольку совершенная речь всегда базируется на своеобразной, яркой, глубокой мысли.

Термин «изобретение» не совсем удачен. В действительности оратор ничего не изобретает; на данном этапе ведется поиск содержательного наполнения речи в соответствии со строгими рекомендациями и правилами. Инвенция – это использование приемов и правил, которые позволяют найти материал, необходимый для составления речи. Прежде всего, инвенция – нахождение, поиск идей. На этом этапе перед оратором стоит вопрос: Что сказать?

Слово «изобретение» указывает на творческий характер инвенции. «Изобретение в риторике предполагает новизну и оригинальность высказывания, без чего невозможно сформировать индивидуальный характер речевого общения, поиском которого заняты все участники речи» (Аннушкин, 2006, 17).

Существуют по меньшей мере два подхода к определению инвенции, которые зависят от понимания сущности ораторского искусства. Так, согласно Аристотелю, сущность риторики состоит в убеждении («риторика – это наука убеждать»), и поэтому инвенцию можно определить как поиск способов убеждения, соответствующих теме, предмету речи.

Есть и еще одно, более широкое определение, которое вытекает из определения риторики как «искусства хорошо говорить». В частности, оно представлено у М.В.Ломоносова: «Изобретение риторическое есть собрание разных идей, пристойных предлагаемой материи». «Пристойных» – имеется в виду идеи, которые соответствуют избранной теме, раскрывают ее и при этом не являются надуманными, противоречащими здравому смыслу. Здесь уже нет акцента на убеждении. Ораторское искусство далеко не всегда имеет дело с убеждением, иногда от оратора требуется только говорить логично и по существу, не пытаясь изменить убеждения слушателей.

Николай Федорович Кошанский отмечал, что инвенция «дает способы думать и, думая, соединять одну мысль с другой». «Открывать в одной мысли другие, искать в данном предложении новых – значит мыслить. Нельзя тому сочинять, кто не умеет и не хочет думать: хорошо писать – значит хорошо думать».

Обратимся к конкретным задачам, которые должен решить автор на начальном этапе подготовки речи.

  1. Оратор должен четко определить, о чем именно он будет говорить. Для этого ему необходимо уточнить тему речи и четко сформулировать тезис (основную мысль), который должен быть донесен до аудитории. От удачного выбора темы во многом зависит успех выступления. Тема должна быть интересна оратору и вызывать интерес у слушателей. Выбирая тему, необходимо учесть условия, в которых будет произноситься речь.
  2. Кроме того, оратор должен определить цель речи – тот результат, которого он должен достигнуть. Речь должна иметь общую и конкретную цели. общую и конкретную цели. Общая цель – это вид реакции, которую оратор хочет вызвать у слушателей: информировать, убедить, развлечь или склонить к действию. Конечно, здесь целей может быть несколько, но необходимо выбрать главную. Конкретная цель – это центральная идея речи, важнейший тезис оратора: о чем он хочет информировать, в чем убедить и т.д.
  3. Цель напрямую связана с жанром. Вместе с темой, тезисом и целью речи нередко с самого начала избирается и стратегия убеждения, на основе которой будет строиться речь. Тема, тезис, цель, жанр, стратегия убеждения – все это замысел речи.
  4. На стадии инвенции оратор должен собрать материал для своей речи. Под материалом в данном случае следует понимать конкретные идеи, примеры и положения, которые станут наполнением речи, а также аргументы, которые могут быть использованы для доказательства тезиса. Кроме того, он должен определить, будет ли тема речи интересной и важной для аудитории, и найти такой поворот темы, при котором речь сможет вызвать наиболее сильный эффект. В целом эту вторую задачу можно охарактеризовать как развертывание (разработка) темы и тезиса речи.

Существуют четыре источника накопления материала: 1) личный опыт; 2) размышления и наблюдения; 3) интервью и беседы; 4) чтение. Все они находятся в тесной связи, и при работе над любой темой нужно стремиться максимально использовать каждый из них.

Материал обязательно должен отражать и раскрывать тему речи, а также соответствовать цели. Однако все дело в том, что в подавляющем большинстве случаев материала оказывается больше, чем его необходимо для написания речи. Поэтому тему, тезис и цель речи можно сравнить с ситом, через которое просеивается песок для того, чтобы собрать камни, т.е. наиболее значимые положения.

Инвенция состоит из двух частей: топики (нахождение мыслей, идей для развертывания темы) и аргументации (нахождение доводов для доказательства).
2. Тему речи необходимо разработать, т.е. разбить ее на ряд подтем, которые в совокупности и составят тему. Как это сделать? Античная риторика предлагает уже готовую программу, или понятийную решетку, в соответствии с которой можно представить любую тему.

Мысли приходят и уходят, они зачастую трудноуловимы. Как их вызвать, поймать? Это можно сделать, набросив на мелькающие в сознании идеи специальную сеть – сеть понятий. Эта сеть и есть набор так называемых «общих мест», предлагающий «способы мысли» о любой данной теме.

Топика – это риторическое учение, которое было создано для того, чтобы помочь оратору разрабатывать содержательную сторону речи.

Свое название топика получила от древнегреч. слова topos (множ. число — topoi), которое переводится на русский как «общее место»; в лат. языке существовало аналогичное выражение – loci communi. Этот термин и соответствующее ему понятие в риторической теории и практике занимает особое место.

Риторические топы (топосы) следует отличать от общих мест в современном смысле этого выражения. Общими местами сейчас называют банальность, избитую, тривиальную мысль, которая для всех очевидна, не требует доказательств, а потому не представляет интереса. В этом выражении присутствует отрицательная оценка. Однако ранее “общие места” представляли собой вовсе не избитые фразы, не готовый результат чужого творчества, настоящие смысловые модели, по которым любой оратор мог создавать свою речь.

Общее риторическое место – это конкретный способ, с помощью которого оратор развивает тему. Поэтому общие места можно считать рекомендациями оратору, которые обобщают удачные находки предшественников, т.е. общие места являются своеобразным каталогом уместных и удачных суждений и аргументов, которые когда-либо использовались ораторами.

Топика – это совокупность (набор) общих мести способы их применения на этапе инвенции. Топика отражает универсальную организацию человеческого мышления, т.е. представляет собой набор категорий, которыми мыслит каждый человек. Топика традиционно рассматривалась как очень мощное средство, поскольку она опиралась на представление о познании как припоминании. Таким образом, топика опирается на логику, по сути топика представляет собой практическую логику.

М.В.Ломоносов различал идеи “простые” (т.е. понятия) и идеи “сложенные” (сложные, или суждения). Так, например, суждением является: “Ночью люди после трудов покоятся”, которое состоит из идей “простых”. Ломоносов отмечал, что идеи живут, и поэтому обладают одним из важнейших свойств жизни: “из одной простой идеи расплодиться могут многие”. Идеи размножаются делением; “общие места и есть те способы размножения идей, познав которые человек приобщался к культуре мысли и речи.

Почему эти смысловые модели получили такое название – “общее место”? Место — каждая идея, каждая подтема занимает в речи особую позицию, особое место. А общими они были названы по причине их обобщающей природы.

Значимость топики заключается в двух моментах: во-первых, топика помогает осуществить разработку темы, выявить те ее аспекты, которые важны с точки зрения коммуникативной ситуации; во-вторых, топика помогает построить обоснование тезиса.
3. Классификация топов.

Система топосов была впервые представлена в сочинениях Аристотеля и Цицерона. Количество топов у разных авторов было разным. В “Риторике” Аристотеля около 40 топов, которые могут использоваться как для изобретения, так и для аргументации. У Цицерона – 16 основных топов

Внутренние и внешние топосы. Со времен Аристотеля теоретики риторики различают внутренние и внешние топы.
Внутренние – исходят из самого предмета, его структуры и его качеств (напр. род/вид). Другими словами, эти топосы так или иначе связаны с самим объектом. А.А. Волков называет внутренние топосы “алфавитом мысли”.
Внешние — опираются на уже существующее знание об объекте, на то, что было установлено другими людьми.

Классификация внутренних топов.

В современной системе топов выделяются следующие категории.

  1. Топы определения (1.1. определение; 1.2. имя; 1.3. род – вид; 1.4. присущее и привходящее; 1.5. целое – часть и другие).
  2. Сравнительные топы (подобие, противное, большее – меньшее и другие).
  3. Топы отношения (причина – следствие, условие и другие).
  4. Топы обстоятельств (время, место, предыдущее – последующее и другие).

1.1. Определение (дефиниция) – общее место, в соответствии с которым предмет рассматривается как член более широкой категории, на основании чего выделяются его сходства с членами этой категории. Что есть что? Кто есть кто? Определение занимает в речи одно из первых мест, следуя чаще всего сразу после вступления. По объему определение может быть разным – от краткой дефиниции до пространного описания объекта. Определение – важнейший элемент рассуждения, поскольку от установления точного смысла слов зависит неискаженное толкование предмета.

Аристотель полагал, что определение представляет собой выражение, обозначающее суть вещи, о которой идет речь, поэтому неслучайно, что этот топ назывался иногда топом сущности. Под сущностью понимается содержание предмета мысли, без которого данный предмет не может мыслиться как таковой.

Определение, по словам Н.Ф.Кошанского, “труднейший, но и полезнейший” источник изобретения. Риторическое определение отличается от научного. Риторическое определение не должно непременно удовлетворять всем требованиям, предъявляемым к научным определениям. Риторическое определение может быть образным и включать оценку (“Дуб – самое красивое дерево нашего климата” – определение из одной риторики XIX века). Риторическое определение может быть парадоксальным. Загадки – своеобразные определения.

Определения могут строиться:

1) как указание на род (через ближайший род): дуб – дерево; лимон – фрукт и т.п.

2) как видовое отличие (определение человека, по Аристотелю: «двуногое без перьев». Н.Ф.Кошанский: «Человек есть животное, одаренное разумом, словом и бессмертной душой»).

3) как метафора («Жизнь есть сон» – первым эту мысль выразил испанский драматургXVII века Кальдерон; вспомните также определение В.Шекспира: «Весь мир – театр, а люди в нем актеры»).

4) метонимия (Ю.Шевчук: Что такое осень? Это небо, плачущее небо под ногами»).

Необходимо уметь строить точные определения и в то же время использовать этот топ творчески, чтобы ваша речь не была однообразной и не напоминала толковый словарь.

1.2. Близко к определению стоит топ имени. Имя – это обращение к происхождению или смыслу слова. Топ «имя»подсказывает: присмотритесь внимательней к ключевым для данной темы словам, проанализируйте их значение и происхождение (воспользуйтесь толковым и этимологическим словарем). «Владимир… повод для мысли: властелин мира». Так, если вы говорите о городе, естественно обратиться к его названию: “Петербург – город Петра».

Предмет и его наименование – не одно и то же (имя соотносится с предметом условно). Поэтому естественно, что такие рассуждения имеют относительный характер. Однако топ имени очень важен, т.к. предмет получает смысловую определенность и конкретность только тогда, когда он именован. Имя содержит понимание и оценку предмета.

Что значит это слово (выражение)? Каково значение этого слова в языке? Как отражается в данном выражении “общее мнение”, “народное сознание”?

«Наше русское слово «истина»» лингвистами сближается с глаголом «есть (истина – естина), так что «истина», согласно русскому о ней разумению, закрепила в себе понятие абсолютной реальности: истина – «сущее», подлинно-существующее, в отличие от мнимого, не действительного, бывающего…» (Флоренский П.А. Столп и утверждение истины. М., 1990. С.15).

1.3. Близко к определению стоит и другое общее местород/вид.

Родо-видовые отношения отражают движение мысли от общего к частному (нисхождение, дедукция) и от частного к общему (восхождение, индукция). Они важны как для логики, так и для речи, которая, как известно, отражает процесс мышления.

Данный топ используется следующим образом:

  • оратор обращается к более общей категории, к которой принадлежит объект речи (роза – цветок, растение);
  • оратор обращается к другим видам, принадлежащим к тому же роду (роза белая, алая, чайная, дикий шиповник и т.д.).

1.4. Присущее и привходящее. В этом случае оратор выделяет в объекте признаки, которые в наши дни мы назвали бы обязательными (постоянными) и случайными (например, бумага всегда имеет цвет, а какой именно это цвет, зависит от случая). Таким образом, с помощью данного топа разводятся существенные и несущественные признаки предмета, явления.

1.5. Целое и части. Охватив предмет как целое, мысль работает с каждой его частью (анализ), а затем вновь возвращается к целому, но уже на новом уровне (синтез). Анализ и синтез – механизмы мысли.

Н.Ф.Кошанский ставил перед лицеистами розу и предлагал описывать ее части: цветок, стебель, шипы, капельки влаги и т.д.

В своей «Общей риторике»Н.Ф.Кошанский писал: «

Целое. Все в мире состоит из частей, а части все вместе составляют целое.

Вы хотите говорить о Москве, скажите же прежде что-нибудь о России. – Хотите описывать беседку, пруд – обратите же взор ваш сперва на целый сад.

Части – один из прекрасных и обильнейших источников. Ваш предмет есть целое, разделите его на части – и сколько мыслей!» (Кошанский, 1834, с.6).

Цицерон: «Оратор должен соединить в себе тонкость диалектика, мысль философа, язык поэта, память юрисконсульта, голос трагика и, наконец, жесты и грацию великих актеров».

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Система российского права сложный план егэ
  • Система российского права законотворческий процесс тест егэ
  • Система российского права законотворческий процесс план егэ обществознание
  • Система российского права законотворческий процесс егэ обществознание теория
  • Система российского права законотворческий процесс егэ обществознание презентация