Сканы егэ 2020 математика

Все материалы получены из открытых источников и публикуются после экзамена.

Вариант профильного уровня ЕГЭ-2020 по математике подготовлен сайтом alexlarin.net.

→ скачать вариант

Вариант с ответами профильного уровня от 10 июля 2020 года подготовлен сайтом https://math100.ru

→ скачать вариант

Решение заданий второй части можно найти в комментариях.

Связанные страницы:

Виды ошибок на ЕГЭ 2020

Сканы № 13

Поставили 0  из 2 баллов здесь

0 баллов здесь

0 баллов здесь

0 баллов здесь

0 баллов здесь

0 баллов здесь

18 вопросов по всем мифам о проверке 13 задания:1) Обязательно ли оформлять ответ в конце?
Обязательно, без акцентированного ответа на вопрос в пункте а) поставят 0 баллов2) Обязательно ли в пункте б) писать как получилось 11п/6,  что это 2п-п/6=11п/6?
По желанию, в официальном решении в методичке за это не снижают, но я рекомендую это писать3) Нужно ли подписывать неподходящую точку на окружности?
По желанию, но я рекомендую не подписывать, в официальном решении в методичке не подписывают4) Обязательно ли подписывать названия осей, что горизонтальная — это косинус, а вертикальная — это синус. Или так нельзя и надо подписывать х и у?
По желанию, в официальном решении в методичке никак не подписывают, я рекомендую подписывать оси как sin и cos5) Нужно ли отмечать 0 (начало координат) при отборе с помощью окружности?
По желанию, по примерам в методичке к этому ни разу не придирались, но я рекомендую подписывать нолик6) Засчитывают ли отбор корней через неравенства или подбором?
Да, в методичке написано, что можно отбирать корни разными способами, главное обоснованно, я рекомендую использовать отбор с помощью окружности как основной способ

7) Обязательно ли наличие стрелочки при отборе с помощью окружности?
По желанию, главное указать границы отрезка на окружности и как-то выделить отрезок на окружности, но я рекомендую показывать стрелочкой направление против часовой стрелки, а также выделять отрезок «мохнатой» дугой Обязательно ли наличие «мохнатой» дуги при отборе с помощью окружности?
По желанию, главное отметить границы отрезка, но я рекомендую как-то выделять отрезок на окружности (либо «мохнатой» дугой, либо просто жирной дугой)9) Обязательно ли получив sinx = 1/2 отмечать на оси синус 1/2?
По желанию, в официальном решении в методичке это не отмечают, но я рекомендую отмечать10) Обязательно ли после замены sinx=t писать, что t от -1 до 1?
По желанию, в примере в методичке это не пишут, но зато если написать это с ошибкой, то будет 0 баллов сразу, поэтому я рекомендую не писать границы для t, но учитывать эти границы после обратной замены переменной11) Как отбирать корни подбором?
Главное при подборе начинать с неподходящего корня и заканчивать неподходящим корнем, и тогда способ засчитают, т.е. признают обоснованным12) Чем отличаются вычислительная ошибка, за которую снизят 1 балл и как выглядит не вычислительная ошибка, за которую сразу поставят 0?
Вычислительная — это только арифметическая ошибка, типа 4/2 = 1. Ошибка в дискриминанте или в решении простейшего логарифмического уравнения или в формуле приведения или любая другая ошибка сразу приводит к 0 баллов13) Снизят ли баллы, если одну и ту же точку записать в ответ 2 раза?
Нет, в примерах в методичке видно, что к этому не придираются14) Нужно ли обозначать границы отрезка при отборе с помощью окружности?
Обязательно. Если Вы провели самое подробное оформление пункта б и полностью всё обосновали, но на окружности забыли отметить хотя бы одну из границ, то пункт б) сразу не засчитывается (пример 9 в методичке)15) Можно ли писать ОДЗ?
По желанию. Можно использовать термин ОДЗ, можно его не использовать, но если Вы его использовали, но использовали хоть с минимальной помаркой, то Вам за задание 13 полностью поставят 0 баллов, даже если у Вас всё остальное решение максимально подробное и ответы правильные16) Обязательно ли при решении уравнения sinx=1/2 использовать формулу с (-1)^n?
По желанию, в методичке в официальном решении к этому не придираются естественно, но я рекомендую не использовать формулу с (-1)^n17) Можно ли записывать ответ 11п/6 + 2пн или такой ответ не засчитают и необходимо записывать -п/6+2пн?
Да, это одни и те же точки, конечно можно использовать и -п/6+2пн и 11п/6 + 2пн, как хотите18) Нужно ли в ответе писать разные буквы? k, n…?
По желанию, в методичке к этому не придираются, но я рекомендую использовать всегда одну букву, т.к. если Вы будете использовать разные буквы и ошибётесь, то будут проблемы, а используя одну букву ошибиться негде.

Сканы № 14

Поставили 1 балл из 2 здесь

Сканы № 15

Поставили 0  из 2 баллов здесь

Примеры оценивания решений задания 13

1) Условие и ответ  здесь 1 Решение здесь 2 Решение здесь 3 Решение здесь 

Реальные варианты задания с ответами и решением, которые были на ЕГЭ 2020 по математике 11 класс профильный уровень, официальная дата проведения: 10.07.2020 (10 июля 2020 год).

Ссылка для скачивания варианта ЕГЭ 2020 из Москвы: скачать задания, скачать ответы

Ссылка для скачивания варианта ЕГЭ 2020 из Санкт-Петербурга: скачать задания, скачать ответы

Ссылка для скачивания варианта ЕГЭ 2020 из Краснодара: скачать задания, скачать ответы

Ссылка для скачивания варианта с основной волны ЕГЭ 2020: скачать задания и ответы

Реальные варианты ЕГЭ 2020 по математике 11 класс профильный уровень:

Задание №13 с реального ЕГЭ 2020 по профильной математике 11 класс:

Задание №14 с реального ЕГЭ 2020 по профильной математике 11 класс:

Задание №15 с реального ЕГЭ 2020 по профильной математике 11 класс:

Задание №16 с реального ЕГЭ 2020 по профильной математике 11 класс:

Задание №17 с реального ЕГЭ 2020 по профильной математике 11 класс:

Задание №18 с реального ЕГЭ 2020 по профильной математике 11 класс:

Задание №19 с реального ЕГЭ 2020 по профильной математике 11 класс:

Сложные задания с вариантов ЕГЭ 2020:

548371)В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

548372)На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 40°C до температуры 60°C.

548374)В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Какова вероятность того, что турист Б., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

548376)Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

548377)На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

548378)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,B,С,В1, прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , у которого AB=3 , AD=3 , AA1=4.

548381)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

548384)В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковое ребро SA = 14, а сторона AB = 8. Точка М середина стороны AB Плоскость α проходит через точки M и D и перпендикулярна плоскости ABC. Прямая SC пересекает плоскость α в точке K. a) Докажите, что MK = KD. б) Найдите обьем пирамиды MCDK

548386)Две окружности касаются внутренним образом в точке С. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c прямым углом C лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает меньшую окружность в точке D. Прямая BC вторично пересекает большую окружность в точке E. а) Докажите, что AE параллельно BD. б) Найдите AC, если радиусы окружностей равны 8 и 15.

548387)В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: — в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом; — с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму будет взят кредит банке, если известно, что кредит будет выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат будет на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.

548389)На доске написано n единиц, между некоторыми из которых поставили знаки + и посчитали сумму. Например, если изначально было написано n = 12 единиц, то могла получиться, например, такая сумма: 1 + 11 + 11 + 111 + 11 + 1 + 1 = 147. а) Могла ли сумма равняться 150, если n = 60? б) Могла ли сумма равняться 150, если n = 80? в) Чему могло равняться n, если полученная сумма чисел равна 150?

548425)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 4, а боковое ребро SA = 7. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = SK = 1. а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды BCKM.

548427)На сторонах AB, BC и A C треугольника ABC отмечены точки C1 , A1 и B1 соответственно, причём AC1 : C1B = 8 : 3, BA1 : A1C = 1 : 2, CB1 : B1A = 3 : 1. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D. а) Докажите, что ADA1B1 — параллелограмм. б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC = 28, BC = 18.

548428)В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 долг остаётся равным S тысяч рублей; — выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 360 тысяч рублей; — к июлю 2031 долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму выплат за пять лет.

548430)На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 6, к каждому числу из второй группы приписали справа цифру 9, а числа третьей группы оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 9 раз? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз? в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?

548403)Дана правильная треугольная пирамида SABC в которой AB = 9, точка M лежит на ребре AB так, что AM = 8. Точка K делит сторону SB так, что SK : KB = 7 : 3. Ребро Точки M и K принадлежат плоскости α, которая перпендикулярна плоскости ABC. а) Докажите, что точка С принадлежит плоскости α. б) Найдите площадь сечения α.

548405)Дан прямоугольный треугольник ABC. На катете AC отмечена точка M, а на продолжении катета BC за точку C — точка N так, что CM = CB и CA = CN. а) Пусть CH и CF — высоты треугольников ABC и NMC соответственно. Докажите, что CF и CH перпендикулярны. б) Пусть L — это точка пересечения BM и AN, BC = 2, AC = 5. Найдите ML.

548406)В кредит взяли 220 тыс. рублей на 5 лет под r% годовых. По условиям кредита, на конец первых трех лет задолженность остается неизменной и равной 220 тысячам рублей, а выплаты последних двух лет равны. На конец пятого года кредит должен быть погашен. Найдите r если известно, что сумма всех выплат составит 420 тысяч рублей.

548408)На доске написано несколько различных натуральных чисел, которые делятся на 3 и оканчиваются на 4. а) Может ли сумма составлять 282? б) Может ли их сумма составлять 390? в) Какое наибольшее количество чисел могло быть на доске, если их сумма равна 2226?

26642)Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 градусов C до температуры 90 градусов C.

283727)В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии

26215)Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 38 . Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

266515)Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.

Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 6, а боковое ребро SA равно 5. На ребрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причем АM = 2, SK = 1. а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объѐм пирамиды BCKM.

На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно, причем AC1 : C1B = 7 : 12, BA1 : A1C = 3 : 1, AB1 : B1C = 3 : 4. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D. а) Докажите, что четырехугольник ADA1B1 – параллелограмм. б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC = 21, BC = 16.

В июле 2017 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы: каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; в июле 2018, 2019 и 2020 гг. долг остаётся равным S тыс. рублей; выплаты в 2021 и 2022 годах равны по 625 тыс. рублей;

На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справу цифру 2, к каждому числу из второй группы – цифру 4, а числа из третьей группы остались без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 7 раз? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 14 раз? в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?

Как правильно подать апелляцию ЕГЭ 2020:

Как правильно подать апелляцию ЕГЭ 2020

100 бальники ЕГЭ 2020 год официальный список от Рособрнадзора:

100 бальники ЕГЭ 2020 год официальный список от Рособрнадзора

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ