Для многих школьников математика — страшный сон. Сложно представить, какие чувства вызывает необходимость сдать в конце 11 класса профильную математику. Но так ли ужасен «профиль», как о нем говорят. В статье расскажем об особенностях экзамена по математике и о том, как подготовиться к нему.
1
236
Хочешь ты этого или нет, а ЕГЭ по математике сдавать придется — без него нельзя получить аттестат. А вот базовый или профильный уровень — решать тебе. Но если в комбинацию ЕГЭ для поступления в вуз твоей мечты входит математика, то нужно сдавать экзамен профильного уровня.
Экзаменационная работа профильного уровня рассчитана, в основном, на тех, кто планирует связать свою жизнь с техническими, естественнонаучными и IT-специальностями. Поэтому задания могут показаться сложными неподготовленному выпускнику. Они проверяют не только умение школьника применять знания по предмету в обычной жизни, но и в профессиональной деятельности.
Иногда математика требуется при поступлении на некоторые гуманитарные, экономические и творческие специальности. Обязательно уточни в приемной комиссии вуза, результаты каких предметов ЕГЭ нужны для подачи документов.
Структура ЕГЭ по профильной математике
Экзамен в 2023 году пройдет 1 июня. Работа состоит из двух частей.
Часть 1
Задания раздела относятся к базовому и повышенному уровням сложности. Ответ должен быть кратким. В бланк нужно записать только итог решения по форме образца.
Часть 2
Задания этого раздела относятся к повышенному и высокому уровням сложности. Требуется дать развернутый ответ. Привести не только методику решения задачи, но и обоснование всех действий.
Школьник может пользоваться любым методом для решения задач, но оно должно быть математически грамотным, а ход рассуждения выпускника должен быть понятен. Оценивается полнота и обоснованность рассуждений.
Во время выполнения заданий можно пользоваться простой линейкой без дополнительных функций.
На выполнение ЕГЭ дается 235 минут.
Особенности ЕГЭ по профильной математике
Самые сложные задания ЕГЭ собраны во второй части. Многие думают, что с ними могут справиться только нерды и гики. Не будем хитрить: экзамен профильного уровня — сложный. Но ничего невыполнимого в нем нет. Важна только правильная подготовка и сосредоточенность.
Многим школьникам кажется сложным задание 13. Вопросы, связанные с трехмерными фигурами, пугают и заставляют думать, что для решения нужно особое мышление в трехмерном пространстве. Но для решения нужно только понимание основ, формул и теорем стереометрии. Потребуется также умение решать задачи из первой части по планиметрии.
Также трудности вызывает задание 18. Оно считается интересным и необычным, рассчитанным на сообразительность. Но всё дело в знании математических правил и приемов. Для решения этой сложной задачи тебе нужно знать о свойствах чисел, о правилах прогрессий, решении уравнений целых чисел и методах работы с неравенствами.
Математика может вызывать у некоторых учеников страх, но его можно преодолеть. Математика может быть интересной и понятной. В «СОТКЕ» мы разбираем каждую тему, находим лайфхаки для решения задач и избавляем от страхов. Запишись на бесплатный вводный урок и узнай, что тебя ждет.
Изменения в ЕГЭ по математике в 2023 году
В 2023 году никаких изменений в содержании ЕГЭ не произошло.
Но для удобства и эффективного выполнения работы, организаторы перегруппировали задания первого раздела по тематическим блокам. Теперь задания каждого блока идут по порядку.
Как подготовиться к экзамену
Подготовку к ЕГЭ по математике можно начать с оценки своих знаний и составления плана. С нуля освоить весь курс будет непросто. Но, на самом деле, ты все это проходил на уроках. Надо только вспомнить и потренироваться.
Ознакомься с документацией
На сайте ФИПИ можно скачать кодификатор, спецификацию и демоверсию ЕГЭ. Изучив документы, ты сможешь оценить объем знаний, который нужен для сдачи ОГЭ и ознакомиться с вариантом заданий.
Начинай готовиться заранее
Чем раньше ты начнешь подготовку, тем более уверенным в своих знаниях и умениях ты будешь на экзамене.
Учись методике решения задач
Мало — просто заучивать формулы. Важно понимать, как их применять. Поэтому разбирая решения заданий, ищи причинно-следственные связи, старайся делать выводы.
Практикуйся
Практикуйся с умом. Не разбрасывайся и не пытайся выполнить много вариантов. Решай задачи по тому тематическому блоку, который изучаешь в данный момент. Начинай с простых заданий.
Успешное решение повысит уверенность в своих силах и мотивацию.
Делись успехами и трудностями
Общайся с одноклассниками и преподавателям. Обсуждай сложные задания и делись знаниями.
Выделяй время на отдых
Если чувствуешь усталость или стресс, остановись и отдохни, прежде чем продолжить подготовку. Изнурительные тренировки могут плохо сказаться на результате.
Как избежать ошибок
Распространенная ошибка выпускников — неправильно прочитанное условие задачи. Чтобы избежать ошибок, сосредоточься и внимательно прочитай условие перед тем, как приступить к решению.
Даже самые простые вычисления делай на бумаге. Считая в уме, ты рискуешь допустить ошибку.
Не нервничай, много ошибок допускается из-за стресса. Ты готовился, большинство заданий тебе уже знакомы. Распредели время равномерно для решений задач и спокойно приступай к выполнению.
С «СОТКОЙ» ты успеешь пройти все нужные темы, попрактиковаться в решении простых и самых сложных задач. Мы поддержим тебя и поможем избавиться от стресса. Записывайся на курс подготовки, и сдай профильную математику на изи.
ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2023, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2023?
В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.
Формулы тригонометрии
Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.
Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.
Квадратные уравнения
Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 9 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.
Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.
Треугольники
Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.
Проценты
Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 9 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.
План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2023
Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.
Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:
- Алгебра
- Уравнения и неравенства
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- Функции
- Начала математического анализа
- Геометрия
Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.
Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».
Как решать часть с кратким ответом
Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.
Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.
Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.
Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.
Сейчас будет немного статистики. В среднем около 35% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 20%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.
Особенности уровней ЕГЭ по математике
В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.
Базовый уровень ЕГЭ по математике
Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.
В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:
Также обратите внимание, что базовый ЕГЭ по математике не поменялся с точки зрения наполнения, изменился лишь порядок заданий. Вот что пишут ФИПИ:
Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.
Профильный уровень ЕГЭ по математике
Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему:
Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.
База, профиль — неважно, к какому именно уровню вы готовитесь. В любом случае надо не только правильно решить каждое задание, но и оформить его так, чтобы проверяющие ни к чему не придрались. Нарисовать и описать график, расписать решение уравнения или задачи… И это не все: нужно еще и внести ответы в бланк без ошибок. И все это — за ограниченный период времени! Так можно перенервничать и запороть даже самую простую задачку. А на ЕГЭ — каждый балл на счету.
Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!
Структура ЕГЭ по математике 2023
Часть 1:
- Приносит 11 баллов, то есть 35% всего экзамена
- 11 заданий с кратким ответом
Часть 2:
- Приносит 20 баллов, то есть 65% всего экзамена
- 7 заданий с развернутым ответом
Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2023 года.
В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.
ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.
Обратите внимание, что по сравнению с 2022 годом, в части 1 изменился только порядок заданий. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:
Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов (64 вторичных). Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2. Изменилась также шкала перевода баллов, поэтому подумайте, какими заданиями вы сможете набрать необходимое количество первичных баллов.
Разделы ЕГЭ по математике
- Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
- Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
- Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов
Какие задания входят в ЕГЭ по математике?
Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.
- Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.
Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.
- Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
- Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.
Что в итоге
Теперь вы знаете больше про ЕГЭ по математике 2023. Вы познакомились со структурой и поняли, на что стоит обращать внимание при подготовке. А еще узнали, что первую часть обязательно решать на максимум, а вторая не такая страшная, как кажется. Но наверняка у вас еще осталась куча вопросов: по оформлению и конкретному решению каких-то заданий точно.
Обо всем этом я подробно рассказываю своим ученикам во время подготовки к ЕГЭ по математике. Мы изучаем все непонятные темы, а потом прорешиваем много однотипных заданий — так легче запоминается формат. Еще мы всегда проводим пробные экзамены, чтобы выявить слабые места. Я анализирую ошибки каждого ученика и индивидуально разбираю их с ними. Благодаря этому мои выпускники гарантированно сдают ЕГЭ на 80+. Если вы хотите оказаться среди них — записывайтесь на курсы!
Как часто вы слышите от учителей: «Сначала делайте все простые задания и откладывайте сложные напоследок, тогда вы сможете успеть все сделать быстро!»? Но действительно ли нужно следовать этому совету?
Давайте разбираться.
Сколько времени нам дают на ЕГЭ по математике? 
Надо понимать, что на ЕГЭ у нас на самом деле не так много времени. К тому же стоит отметить, что базовая и профильная математика совершенно разные вещи.
Сколько времени нам дается на ЕГЭ по базовой математике?
Поскольку базовая математика не такой сложный предмет, который нужен лишь для оценки в аттестат, на него выделяется 3 часа.
Сколько времени нам дается на ЕГЭ по профильной математике?
На все про все дается всего лишь 3 часа 55 минут, за которые нужно не только успеть решить все задания, но и переписать их в бланки ответов. А ЕГЭ по профильной математике по статистике является одним из самых сложных предметов, на котором ученики зачастую не успевают решить все за такой короткий промежуток времени. Именно поэтому так важно правильно разделить время и четко понимать за каким баллом ты гонишься.
Сколько баллов вы можете получить на ЕГЭ?
Всего мы можем получить 32 первичных балла. Получается, что 1 первичный балл равен 4-5 вторичным. Далее мы будем разбираться уже во вторичных баллах.
Эта статья не даст вам знания на 100 баллов, однако, мы постараемся помочь вам грамотно распределить время на экзамене для того, чтобы вы не столкнулись с проблемой, когда вы можете решить все идеально, но просто не успеваете.
Для начала задайте себе вопрос: «За каким баллом я гонюсь?»
Цель менее 70 баллов
Если ваша цель набрать средний балл, не стоит сдавать свою работу уже через час. Спешка и невнимательность – наши главные враги, поэтому даже для невысокого балла нужно грамотное распределение времени. Чтобы набрать 70 или менее вторичных баллов, вам большую часть внимания нужно сосредоточить на первой части.
С 10:00 до 11:20 полностью решаем первую часть.
Далее даем себе передохнуть пару минут (можете попить воды или скушать шоколадку – это отвлечет вас и приведет вашу мозговую активность в норму).
С 11:30 до 12:10 проверяем свои решения на наличие ошибок и переносим ответы в КИМы.
И после этого, ни в коем случае не стоит все сдавать сразу! У вас еще есть время, которое можно потратить с пользой.
Оставшиеся 1,5 часа вы можете потратить на задания с подробным ответом. Вам вполне может повести с заданиями №13,15,17, которые являются самыми легкими. А также, иногда задание №19 можно решить исходя из логики. Таким образом вы сможете подстраховаться, если вдруг в первой части у вас окажутся ошибки.
Цель 70-85 баллов
Вот здесь уже начинаются трудности. Если вы хотите получить балл выше 70, вы уже не будете иметь право на ошибку в заданиях с кратким ответом.
С 10:00 до 10:40 полностью решаем задания из 1 части и переносим их в бланки ответов.
Немного отдыхаем, пьем воды и приступаем к заданиям с развернутым ответом.
С 10:50 до 12:00 решаем самые легкие задания из второй части (это задания № 13,15,17) и так же сразу переносим все в бланки, чтобы потом не путаться в ответах.
Если вы решите все эти задания правильно или же с парой ошибок, вы уже получите желаемый балл. Однако всегда стоит, как это говорится, «держать туз в рукаве». Поэтому, после того как выполните задания №13,15,17, внимательно посмотрите на остальные задания второй части. Если вам показалось что-то относительно простым – стоит попробовать решить. Лишние баллы никому еще не мешали!
Цель 85-95 баллов
Тем, кто хочет набрать выше 85 баллов придется очень сильно постараться, ведь им придется играть не только с удачей, но и в гонку со временем. Первую часть в данном случае и вовсе нужно решать «с закрытыми глазами».
Итак, с 10:00 до 10:20 решаем все тестовые задания. С ними у вас не должно возникать никаких трудностей, если ваша цель – высочайший балл.
С 10:20 до 11:30 решаем уже в чистовике задания №13,15,17. Опять-таки, если ваша цель – 90 баллов, эти задания вы должны «щелкать как орешки».
С 11:30 до 12:30 пытаемся решить задания №14 и №16. Решаем в порядке сложности, от самого легкого.
С 12:30 до 12:35 даем себе наконец передохнуть, чтобы подготовить свой мозг к последним заданиям.
С 12:35 и до конца экзамена решаем задания №18,19. Сначала быстро пробегаемся глазами, определяем самое легкое задания и уже только после этого решаем в порядке возрастания сложности.
Цель 95-100 баллов
И последнее, самое сложное и почти нереальное. То, что снится школьникам в хороших снах.
В данном случае надо понимать, что у вас в принципе нет права на ошибку (разве что на одну или две незначительные). Вы должны быть идеально подготовленными для этого и вот здесь уже без очень четкого распределения времени – никуда.
С 10:00 до 10:20 не останавливаясь ни на чем, решаем задания первой части.
С 10:20 до 11:10 решаем простейшие для вас номера 13,15,17. Они, как и тестовая часть, у вас должны быть готовы как по шаблону, быстро и четко.
С 11:10 до 11:20 дам себе немного отдохнуть, иначе от такого огромного количества информации за короткое время мозг начинает просто «закипать», а вам ведь нужно еще решить самое сложное!
С 11:20 до 12:30 решаем задачи с чертежами. Важно! В черновике нужно только нарисовать чертеж и записать очень кратко все, что нужно, а само подробное решение нужно писать сразу в чистовик. В противном случае у вас не останется времени на остальные задания, а мы ведь целимся на успешный балл.
С 12:30 до 12:35 даем себе еще немного передохнуть. Попейте воды и немного настройтесь на выполнение следующих, не менее сложных задач.
С 12:35 до 13:40 решаем оставшиеся задачи №18 и №19. Для начала выбираем самую легкую из них. Решаем так же в основном в чистовике, в черновике лишь делаем изначально заметки и рисунки, если нужно.
Оставляем себе 15 минут в конце, чтобы спокойно вздохнуть и еще раз все перепроверить и ничего не забыть.
Важно! За каким бы вы баллом ни стремились, переписывайте сразу все ответы в бланки! Так вы не будете нервничать о том, что в конце в спешке могли что-то неправильно написать.
Не ленитесь и усердно готовьтесь! Удачи вам на экзаменах!