Сегодня поговорим о структуре ЕГЭ по базовой математике: что изменилось в 2022, чего ждать от новых заданий и какие темы встретятся на экзамене. Поехали!
КИМ экзамена по базовой математике состоит из 21 задания, на которые отведено 180 минут. За каждое задание можно получить 1 балл. Кстати, база – единственный ЕГЭ, результат которого переводят по шкале от 1 до 5, то есть как привычные школьные оценки.
Вы столкнетесь с заданиями из шести тематических блоков:
- Алгебра (10 номеров);
- Уравнения и неравенства (3 задания);
- Функции (1 номер);
- Начала математического анализа (1 задание);
- Геометрия (5 номеров);
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (1 задание).
Небольшое напоминание: ЕГЭ по базовой математике – тот самый экзамен, от результата которого зависит получение аттестата. Поэтому, все гуманитарии и не гуманитарии, готовьтесь воспринимать информацию. Мы переходим к изменениям 2022 года!
Изменения в 2022 году
Итак, насколько весомы и серьезны были изменения, проделанные экспертами со структурой ЕГЭ по базовой математике:
- Исключено задание №2, которое проверяло умение выполнять вычисления и преобразования;
- Включили новое задание №5, направленное на выявление умения выполнять действия с геометрическими фигурами;
- Добавлен номер 20, который проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели;
- Количество заданий увеличено с 20 до 21;
- В 2022 году максимальный балл за выполнение всей экзаменационной работы составляет 21.
Новые задания в ЕГЭ по базовой математике
Задание 5
Тут придется поработать с выражением. Чтобы точно получить балл, надо подготовиться ко всем возможным вариантам номера. Чтобы сдать базовую математику, нужно повторить и, самое главное, научиться применять:
- Формулы сокращенного умножения,
- Тригонометрические формулы,
- Формулы свойств корней,
- Формулы свойств логарифмов.
Задание 20
Здесь попадаются разные типы неочевидных задач на логику. Решение каждой нужно рассматривать отдельно и подробно.
Структура и темы заданий ЕГЭ по математике
В каких темах нужно быть подкованным, чтобы разобраться в структуре заданий ЕГЭ по базовой математике и не медлить с их решением? Поговорим про каждое!
Задание 1. Порядок проведения арифметических операций: действия в скобках, возведение в степень или извлечение корня, умножения и деления, вычитания и сложения; правила умножения и деления в столбик; правила вычисления обыкновенных дробей;
Задание 2. Свойства корней и степеней, операции с дробями;
Задание 3. Умение находить 1%, дробь от числа, число по его части;
Задание 4. Свойства корней и степеней, таблица степеней;
Задание 5.;
Задание 6. Единицы измерения величин, правила округления, проценты;
Задание 7. Виды уравнений, алгоритм решения квадратного уравнения, свойства корней, свойства логарифмов;
Задание 8. Формулы периметра прямоугольника, площади прямоугольника, периметра треугольника, площади треугольника, площади ромба, площади трапеции, длины средней линии трапеции;
Задание 9. Единицы измерения величин;
Задание 10. Определение и формулы теории вероятности;
Задание 11. Умение работать с каждым видом графиков;
Задание 12. Как создать комплект и выбрать наилучший вариант из предложенных;
Задание 13. Формулы нахождения площадей поверхностей и объемов фигур, теорема Пифагора;
Задание 14. Система координат, производная;
Задание 15. Формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба;
Задание 16. Определения основных понятий, базовые формулы, умение производить элементарные вычисления;
Задание 17. Неравенства, алгоритм решения неравенств;
Задание 18. Умение выстраивать логическую цепочку, анализировать и делать вывод;
Задание 19. Числа и их свойства, числовые наборы на карточках и досках, последовательности и прогрессии, сюжетные задачи, признаки делимости чисел;
Задание 20. Задача на логику: уметь строить и исследовать простейшие математические модели;
Задание 21. Задача на логику: уметь строить и исследовать простейшие математические модели.
Сегодня мы детально разобрали структуру ЕГЭ по базовой математике в 2022 году, посмотрели на изменения, познакомились с новыми заданиями. Желаем осилить всю важную теорию и справляться с практикой без труда! Удачи, ваш Умскул!
1 августа 2021
В закладки
Обсудить
Жалоба
Демоверсии 2023
Утверждённые демоверсии ЕГЭ 2022 по математике от ФИПИ.
Обновлено 10 ноября.
→ Демоверсия профильного уровня: math-demo2022-pro-v2.pdf
→ Демоверсия базового уровня: math-demo2022-b-v2.pdf
→ Спецификация профильного уровня: math-s2022-pro-v2.pdf
→ Спецификация базового уровня: math-s2022-b-v2.pdf
→ Кодификатор: math-k2022-v2.pdf
→ Скачать одним архивом: math-demo2022-v2.zip
Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года профильного уровня в сравнении с КИМ 2021 года
1. Исключены задания 1 и 2, проверяющие умение использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни, задание 3, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
2. Добавлены задание 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями, и задание 10, проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
3. Внесено изменение в систему оценивания: максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 13, проверяющего умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, стал равен 3; максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 15, проверяющего умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, стал равен 2.
4. Количество заданий уменьшилось с 19 до 18, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 31.
Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года базового уровня в сравнении с КИМ 2021 года
1. Исключено задание 2, проверяющее умение выполнять вычисления и преобразования (данное требование внесено в позицию задачи 7 в новой нумерации).
2. Добавлены задание 5, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, и задание 20, проверяющее умение строить и исследовать простейшие математические модели.
3. Количество заданий увеличилось с 20 до 21, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 21.
Разработчики ФИПИ доработали новую версию ЕГЭ-2022 по математике: количество заданий изменилось как в базовом уровне — с 20 до 21, так и в профильном — с 19 до 18. Теперь за базовый уровень можно получить 21 балл, а за профильный — 31 балл. Давайте разберемся, какие новые задачи появились в этом году, а какие задания больше решать не придется.
Базовый уровень
- Задание №2 из КИМ-2021, в котором необходимо было найти значение выражения, заменили на задание №7 в новом варианте.
- Появилось новое задание №5, в котором нужно рассчитать площадь с помощью геометрических фигур.
- Еще добавили задание №20, в котором нужно решить задачу на выбор: либо рассчитать скорость автомобиля, либо процент подорожания акций компании.
Профильный уровень
- Убрали задания №1 — решение задачи на выбор, №2 — работа с графиком, и №3 — определение площади, координат или векторов геометрической фигуры.
- Разработали новое задание №9, в котором нужно найти значение функции.
- Задание №10 — тоже новое, в нем нужно решить одну из предложенных задач, использовав статистику и рассчитав долю вероятности.
Остальные задания остались без изменений. Обновленный вариант ЕГЭ по математике можно найти на сайте ФИПИ. А в открытом банке заданий размещены новые задачи из базового уровня, которые можно решить прямо на сайте.
Проверьте свои знания всеми способами! Пройдите прямо сейчас бесплатный онлайн-тест по математике на сайте «Россия — страна возможностей» и при необходимости заполните пробелы.
- 31.08.2021
На этой странице мы детально разберем всё изменения, которые ожидают ЕГЭ по базовой математике в 2022 году.
Анализ состоит из 2-х частей:
- 1 часть — официальный список изменений от ФИПИ
- 2 часть — обзоры, видеоразборы, текстовый анализ изменений.
Перед тем как начать — посмотрите демоверсию ЕГЭ 2022 по базовой математике
- Тренировочные варианты по базовой математике
ЧАСТЬ 1. Официальные изменения ФИПИ
В работу внесены следующие изменения.
- Удалено задание 2, проверяющее умение выполнять вычисления и преобразования (данное требование внесено в позицию задачи 7 в новой нумерации).
- Добавлены задание 5, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, и задание 20, проверяющее умение строить и исследовать простейшие математические модели.
- Количество заданий увеличилось с 20 до 21, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 21.
ЧАСТЬ 2. Анализ всех изменений
Перспективные модели ЕГЭ уже опубликованы на сайте ФИПИ. Разбираем возможные изменения в ЕГЭ 2022 по математике и рассказываем, чего ожидать от реального экзамена.
ЕГЭ по математике не менялся с 2015 года! На фоне масштабных изменений в других предметах это было необычно. Но с учётом сложности этого предмета и сравнительно невысоких средних баллов из года в год, никого это не удивляло. Преподаватели вздыхали с облегчением, что программу подготовки можно не менять. А ученики радовались, что можно посоветоваться с бывшими 11-классниками, потому что они сдавали то же самое.
Но вот появилась перспективная модель ЕГЭ по математике, а значит ФИПИ начал планировать изменения в экзамене. В этой статье мы обсудим их все.
Сразу хочу отметить, что пока перспективная модель только вынесена на обсуждение. А вот демоверсия экзамена по математике 2022 (то есть более точный вариант) уже вышла, и я сделала ее подробный разбор в этой статье. Спойлер: демоверсия отличается от перспективной модели.
При подготовке к ЕГЭ очень важно учитывать все актуальные изменения экзамена. Ровно за это отвечают в образовательном центре MAXIMUM. Наши преподаватели используют лучшие учебные пособия, в которых отражены последние нововведения ЕГЭ. Мы даем нашим ученикам только полезные знания и лайфхаки, которые гарантированно помогут им сдать экзамен на высокий балл. Записывайтесь к нам на бесплатный открытый урок и узнайте все об успешной подготовке к ЕГЭ.
Количество заданий в перспективной модели ЕГЭ по математике
Первая новость хорошая – количество заданий в ЕГЭ по математике НЕ ИЗМЕНИТСЯ! А хорошая она потому, что на существующие 19 заданий не у всех учеников хватало времени. Поверьте преподавателю, который «вытирал слёзы» ученикам, не успевшим написать 19в или 16б.
Изменения в количестве баллов за ЕГЭ по математике
Здесь тоже сильных изменений не будет. Добавится 1 первичный балл за счёт изменений в № 15, но об этом поговорим подробнее чуть позже.
В итоге общий балл будет поднят с 32 до 33.
Общие изменения в перспективной модели ЕГЭ по математике
Самые значительные изменения коснулись части с кратким ответом. В ней мы увидим и исключение заданий, и совершенно новые форматы, а также очень много перестановок. Однако она, как и прежде, будет приносить ученикам 12 первичных баллов.
Что касается части с развёрнутым ответом, то изменения там будут самые незначительные. Содержательно могут изменить только 2 задания, и как раз одно из них и принесёт дополнительный балл. Остальные задания не изменят.
Что убрали из краткой части в перспективной модели ЕГЭ по математике
Как я уже сказала, больше всего изменений планируется в части с кратким ответом. Во-первых, теперь все первые 12 заданий будут называться «Часть 1».
Раньше «Часть 1» включала в себя только первые 8 заданий. Номера 9-12 относились к «Части 2», но записывались в бланк с кратким ответом.
Во-вторых, именно в этой части экзамена мы можем потерять задания. В перспективной модели ЕГЭ по математике нет:
№ 1 – простейшей текстовой задачи
Тип заданий, исключенный из перспективной модели ЕГЭ по математике 2022
№ 2 – задачи на анализ графиков и диаграмм
Тип задач, которых нет в перспективной модели ЕГЭ по математике 2022
№ 3 – простейшей планиметрии на клеточках или координатной плоскости
Тип заданий, больше не встречающийся в перспективной модели ЕГЭ по математике 2022
Данные задания могут исключить из-за стабильно высокого процента решаемости, что противоречит изначальному принципу ЕГЭ – ранжировать абитуриентов.
Как теперь выглядит краткая часть
А что же тогда будет в новом экзамене?
Задание № 1
В перспективной модели на позиции №1 мы видим бывшее заданий № 5 – простейшее уравнение:
Простейшие уравнения в перспективной модели ЕГЭ по математике 2022
Задание № 2
На позиции № 2 – бывший № 4, задача по теории вероятности:
Задачи по теории вероятности, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Задание № 3
Вместо № 3 – новое задание на анализ функций. Это совершенно новый формат задания, хотя тема пересекается с ОГЭ, где обычно нужно сопоставить графики и формулы. Здесь же представлено более сложное задание на анализ.
Задание на графики, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Задание № 4
Вместо бывшей задачи на вероятность в № 4 переместилась планиметрическая задача (раньше она была под № 6):
Планиметрические задачи, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Задание № 5
В № 5 мы видим задание на выражение, которое раньше находилось под № 9. Раньше оно относилось к заданиям повышенной сложности. Сейчас же выражение относится к базовому уровню сложности, хотя содержательно ничего не изменилось.
Задание на выражение, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Задание № 6
№ 6 стал стереометрической задачей, которая ранее была № 8:
Стереометрические задачи, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Задание № 7
№ 7 – это один из двух номеров, которых не коснулись изменения. Как был номером на анализ функций, так им и остался (все прототипы сохранены).
Задание № 8
В № 8 переместилась прикладная задача (ранее № 10):
Прикладная задача, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Задание № 9
№ 9 теперь будет текстовой задачей на движение, проценты или сплавы и смеси:
Задача на движение, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Задание № 10
А № 10 – это новое задание из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» повышенного уровня сложности. Кстати, в 2021 в перспективной модели ОГЭ тоже были 2 задания из этого блока – в первой и второй частях. Однако такое изменение в итоге не было реализовано.
Задания из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»,
перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Задание № 11
В № 11 также планируется ввести совершенно новое задание на комплексные числа. Это новая тема, которая не освещалась ранее в ЕГЭ. По спецификации формат данного задания – «Вычисления и преобразования» повышенного уровня сложности:
Задание на комплексные числа, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Задание № 12
И № 12 – второе задание, которое осталось неизменным. Это задание на экстремумы – поиск точек максимума/минимума и наибольшего/наименьшего значений функции.
Задания на экстремумы, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Изменения в части с развёрнутым ответом
Что касается части с развёрнутым ответом, то здесь всего 3 ощутимых изменения.
1. Из № 13 убрали пункт б), посвящённый отбору корней на заданном промежутке
Скорее всего, это было сделано для того, чтобы было проще набрать частичные баллы.
Ранее ученики получали по одному баллу за каждый пункт и в случае неверного решения они теряли оба балла. Сейчас 1 балл можно получить при условии совершённой вычислительной ошибки, но верной последовательности всех действий. 2 балла – за полностью верное решение.
Задание № 13, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
2. № 15 – самые большие изменения
Когда-то в этом номере была система из уравнения и неравенства. Стоило такое задание 3 балла. Потом задание упростили до решения неравенства и понизили стоимость до 2 баллов. А сейчас мы видим, что эксперты хотят вернуться к прошлому опыту, добавить уравнение и детализировать критерии:
- неравенство, пункт а), решено – 1 балл;
- уравнение, пункт б), решено – 1 балл;
- система из неравенства и уравнения решена – 1 балл.
Задание № 15, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Несмотря на детализацию, № 15 стал сложнее. Поэтому выросла его цена – задание снова будет стоить 3 балла. Вот мы и нашли новый, 33-й балл!
3. Меняют местами номера 16 и 17
Теперь экономическая задача будет под № 16, а планиметрия второй части под № 17.
Задание № 16, экономическая задача, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Задание № 17, планиметрия, перспективная модель ЕГЭ по математике 2022
Оба задания, как и раньше будут стоить 3 балла. Меняют их местами, скорее всего, из-за того, что процент решаемости экономической задачи намного выше, чем у задачи на планиметрию.
Вектор изменений в ЕГЭ по математике
О чем же говорят предлагаемые изменения? Несмотря на стабильно невысокие результаты экзамена из года в год, ЕГЭ по математике скорее всего будет усложняться с 2022 года. Темы младшей и средней школы будут убирать, а на их место ставить темы старших классов. Сами задания также будут становиться сложнее.
Можно наблюдать огромную волну возмущений по поводу ЕГЭ, которая растёт из года в год, организации петиций и попытки собрать подписи по поводу отмены ЕГЭ. На самом деле, ЕГЭ нужно не отменять, а совершенствовать. Если экзамен будет не для набора баллов и поступления, а для подготовки к высшему образованию, то возмущений будет меньше. Ровно это и делают эксперты ФИПИ! Они стремятся повлиять на изучение тем в школах, чтобы важные для высшего образования вопросы не опускались в старших классах, а изучались глубоко и в полном объёме.
Но не спешите расстраиваться и пугаться. При качественной подготовке и вложенных усилиях возможно подготовиться к экзамену и получить высокий балл, так что всё в ваших руках! Не ждите озарения, начинайте готовиться уже сейчас!
Подготовиться к ЕГЭ на высокий балл вы можете вместе с нашими преподавателями. Они поделятся с вами всеми секретами сдачи экзамена и научат быстро и правильно решать самые сложные задания. Приходите к нам на бесплатный пробный урок и начните готовиться к ЕГЭ прямо сейчас!
Содержание
- 1 ОГЭ по математике
- 2 ЕГЭ по базовой математике
- 3 ЕГЭ по профильной математике
- 4 Возможные изменения
Стартует 2021-2022 учебный год, а значит, самое время узнать, как будет осуществляться оценивание ОГЭ и ЕГЭ по математике в 2022 году и к каким результатам необходимо стремиться выпускникам.
ОГЭ по математике
В 2022 году на ОГЭ по математике выпускника предстоит выполнить 25 заданий, из которых 19 – с кратким ответом и 6 – с развернутым.
По уровню сложности задания будут разделены следующим образом:
- базовый уровень – 19;
- повышенный – 4;
- высокий – 2.
Оценивание ОГЭ по математике в 2022 году не изменится – выпускнику будут начислять первичные баллы, которые после завершения проверки будут переведены в стандартную школьную оценку по такой таблице:
| Оценка | Баллы |
| 5 | 22-31 |
| 4 | 15-21 |
| 3 | 8-14 |
| 2 (не сдал) | 0-7 |
Максимальный балл — 31. За модуль «Алгебра» – 20 баллов, за модуль «Геометрия» – 11 баллов.
Ориентиром при отборе в профильные классы могут быть показатели:
- для естественнонаучного профиля: 18 баллов, из них не менее 6 по геометрии;
- для экономического профиля: 18 баллов, из них не менее 5 по геометрии;
- физико-математического профиля: 19 баллов, из них не менее 7 по геометрии.
Более подробно о том, как будет происходить оценивание ОГЭ по математике в 2022 году, рекомендует почитать в документации к демоверсии КИМов. Проект демон8страционного варианта, а также спецификаций и кодификатора уже доступен на официальном сайте ФИПИ.
ЕГЭ по базовой математике
Два года подряд экзамен по базовой математике был отменён в связи с эпидемией коронавируса, в 2022 году Рособрнадзор всё-таки планирует возобновить практику проведения ЕГЭ по математике в статусе обязательного экзамена с правом выбора уровня — базового или профильного.
Важно! Для получения школьного аттестата достаточно минимального балла по базовой математике. Для поступления в профильный вуз необходимо набрать проходной балл по профильной математике.
Прежде всего, надо сказать, что изменение заданий, анонсированные ФИПИ в перспективных моделях 2022 года, имеют общую тенденцию на усложнение. Средние баллы ЕГЭ по многим предметам ежегодно растут, поэтому принято решение избавиться от самых лёгких заданий и ввести в КИМы 2022 года новые форматы. Задания ЕГЭ по базовой математике изменились минимально: добавили текстовую задачу на составление уравнения или систем уравнений, внесли небольшие изменения в задачу «на клеточках», а также поменяли местами некоторые задания (не изменяя сути).
Базовый ЕГЭ по математике – единственный экзамен, для которого разработана шкала перевода баллов ЕГЭ 2022 в оценки привычной для школьников пятибальной системы.
Оценивание ЕГЭ и ОГЭ по математике в 2023 году уже также доступно — https://2023god.com/ocenivanie-oge-i-ege-po-matematike-v-2023-godu/ — будьте в курсе свежих изменений от КИМ.
В КИМе выпускникам будет предложено 20 заданий, каждое из которых оценивается в 1 балл. В результате максимально 11-классники могут набрать в 2022 году на ЕГЭ по математике 20 баллов (без деления на алгебру и геометрию).
| Оценка | Баллы |
| 5 | 17-20 |
| 4 | 12-16 |
| 3 | 7-11 |
| 2 (не сдал) | 0-6 |
Для получения аттестата достаточно получить оценку «3» что эквивалентно 7 первичным баллам.
ЕГЭ по профильной математике
Выпускникам по-прежнему предстоит выбирать между базовой и профильной математикой. Последнюю выбирают ученики, которым она нужна для поступления в вуз — то есть те, кто намерен связать свою жизнь с точными науками.
Согласно новым проектам КИМов по профильной математике, из первой части пропали простые задания 1–3, зато появились задания на анализ функции и на сложную вероятность. Сменилась также логическая структура и нумерация.
В части с развернутым ответом изменены критерии оценивания заданий: за стереометрическую задачу №13 теперь можно получить 3 балла (критерии стали аналогичны планиметрической задаче), за экономическое задание теперь можно получить только 2 балла (ранее было 3). Максимальный первичный балл за всю работу — 31.
Ф
Как и ожидалось, экзамен поменялся достаточно сильно: были приняты почти все изменения, предложенные в перспективной модели, за исключением пары моментов. При этом задание, которое все боялись больше всего – на комплексные числа — так и не появилось. Больше нет заданий для простого набора баллов, которые может решить даже ученик младшей школы. Сейчас все задания в ЕГЭ потребуют более высокого уровня математической компетенции, которая формируется на уроках алгебры и геометрии.
Оценивание результата на ЕГЭ-2022 по профильной математике будет происходит по такой рекомендованной ФИПИ таблице:
Возможные изменения
Обратите внимание, что материалы статьи написаны по предварительным вариантам демоверсий 2022 года. Возможно, в окончательной версии КИМов мы увидим слегка иную систему начисления баллов, но она точно не будет очень существенно отличаться от представленной. Окончательный вариант можно будет найти на страницах нашего сайта или на официальном сайте ФИПИ ближе к началу 2022 года.
Читайте также:
- Олимпиады для школьников в 2022 году
- Экзамены в 4 классе в 2022 году
- Шкала перевода баллов ЕГЭ 2022 в оценки