Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2023 по математике с ответами.
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников.
Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике (профиль)
| vk.com/pezhirovschool | |
| Вариант 1 | решения |
| Вариант 2 | решения |
| Вариант 3 | решения |
| Вариант 4 | решения |
| Вариант 5 (с ответами) | |
| Вариант 6 (с ответами) | |
| Вариант 7 (с ответами) | |
| Вариант 8 (с ответами) | |
| egemath.ru | |
| вариант 1 | скачать |
| вариант 2 | скачать |
| вариант 3 | скачать |
| вариант 4 | скачать |
| вариант 5 | скачать |
| вариант 6 | скачать |
| вариант 7 | скачать |
| вариант 8 | скачать |
| вариант 9 | скачать |
| вариант 10 | скачать |
| вариант 11 | скачать |
| вариант 12 | скачать |
| вариант 13 | скачать |
| вариант 14 | скачать |
| вариант 15 | скачать |
| вариант 16 | скачать |
| вариант 17 | скачать |
| вариант 18 | скачать |
| вариант 19 | скачать |
| вариант 20 | скачать |
| time4math.ru | |
| вариант 1-2 | ответы |
| вариант 3-4 | ответы |
| вариант 5-6 | ответы |
| вариант 7-8 | |
| yagubov.ru | |
| вариант 33 (сентябрь) | ege2023-yagubov-prof-var33 |
| вариант 34 (октябрь) | ege2023-yagubov-prof-var34 |
| вариант 35 (ноябрь) | ege2023-yagubov-prof-var35 |
| вариант 36 (декабрь) | ege2023-yagubov-prof-var36 |
| вариант 37 (январь) | ege2023-yagubov-prof-var37 |
| вариант 38 (февраль) | ege2023-yagubov-prof-var38 |
| math100.ru (с ответами) | |
| variant 179 | скачать |
| variant 180 | скачать |
| variant 181 | скачать |
| variant 182 | скачать |
| variant 183 | скачать |
| variant 184 | скачать |
| variant 185 | скачать |
| variant 186 | скачать |
| variant 187 | скачать |
| variant 188 | скачать |
| variant 189 | скачать |
| variant 190 | скачать |
| variant 191 | скачать |
| variant 192 | скачать |
| variant 193 | скачать |
| variant 194 | скачать |
| variant 195 | скачать |
| variant 196 | скачать |
| variant 197 | скачать |
| variant 198 | скачать |
| variant 199 | скачать |
| variant 200 | скачать |
| variant 201 | скачать |
| variant 202 | скачать |
| variant 203 | скачать |
| variant 204 | скачать |
| variant 205 | скачать |
| alexlarin.net | |
| Вариант 397 | проверить ответы |
| Вариант 398 | проверить ответы |
| Вариант 399 | проверить ответы |
| Вариант 400 | проверить ответы |
| Вариант 401 | проверить ответы |
| Вариант 402 | проверить ответы |
| Вариант 403 | проверить ответы |
| Вариант 404 | проверить ответы |
| Вариант 405 | проверить ответы |
| Вариант 406 | проверить ответы |
| Вариант 407 | проверить ответы |
| Вариант 408 | проверить ответы |
| Вариант 409 | проверить ответы |
| Вариант 410 | проверить ответы |
| Вариант 411 | проверить ответы |
| Вариант 412 | проверить ответы |
| Вариант 413 | проверить ответы |
| vk.com/ege100ballov | |
| вариант 1 | скачать |
| вариант 2 | скачать |
| вариант 3 | скачать |
| вариант 4 | скачать |
| вариант 5 | скачать |
| вариант 6 | скачать |
| вариант 7 | скачать |
| вариант 8 | скачать |
| вариант 9 | скачать |
| вариант 10 | скачать |
| вариант 11 | скачать |
| vk.com/math.studying | |
| Вариант 1 | ответы |
| vk.com/marsel_tutor | |
| Вариант 1 | разбор |
| Вариант 2 | конспект / разбор |
| Вариант 3 | конспект / разбор |
| Вариант 4 | конспект / разбор |
| Вариант 5 | конспект / разбор |
| Вариант 6 | разбор |
| vk.com/shkolkovo_easy_math | |
| Вариант 1 | решение |
| Вариант 2 | решение |
| Вариант 3 | решение |
| Вариант 5 | решение |
| Вариант 6 | решение |
| vk.com/mathlearn_ru | |
| вариант 1 | разбор |
| vk.com/ekaterina_chekmareva | |
| Вариант 1 | ответы |
| Вариант 2 | ответы |
| Вариант 3 | ответы |
| Вариант 4 | ответы |
| Вариант 5 | ответы |
| Вариант 6 | ответы |
| Вариант 7 | ответы |
| Вариант 8 | ответы |
Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня
Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
Примеры заданий:
1. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу
3. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).
а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.
б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?
в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Смотрите также:
Каким был ЕГЭ-2020 по математике?
Когда я увидела московский вариант ЕГЭ – он мне сразу понравился.
Вот разбор этого варианта на Ютьюбе:
Я сказала ученикам, что вариант простой. И что я решила его за максимально короткое время.
Смотрите сами. В этом варианте:
Стандартная задача № 13 (Тригонометрия).
Простые задачи № 14 (Стереометрия) и 15 (Неравенство).
Задача по планиметрии (№16) вызывает ощущение, что мы ее где-то видели. Стандартная, решается быстро.
«Экономическая» задача (№17) – обыкновенная.
Задача с параметром (№18) – новая. Уровень сложности – обычный.
И наконец, задача 19 на числа и их свойства – просто подарок. Легко, приятно, один за другим решаются все пункты – (а), (б) и (в).
Но оказалось, что я рано обрадовалась. И легким был только московский вариант.
Очень странно, что в разных городах на ЕГЭ дали разные по сложности варианты. Например, в краснодарском варианте более сложная, чем в московском, задача с параметром (№18). В варианте, который дали в Санкт-Петербурге, задача 16 более замысловатая, чем в московском. Что касается задачи 19 из питерского варианта – первые два пункта решаются легко, а пункт (в) невозможно решить обычными школьными методами. Скорее всего, составители варианта некорректно сформулировали условие.
Это не всё. Дмитрий Гущин, автор сайта РешуЕГЭ, отметил, что задание 15 (неравенство) оказалось одинаковым во всех регионах нашей большой страны. Неужели составители забыли, что в России одиннадцать часовых поясов? Когда выпускники в Магадане уже написали ЕГЭ, московские школьники еще не проснулись. А проснувшись, заглянули в соцсети и увидели, какие задачи были в других городах.
Так не должно быть. Не должно быть одинаковых заданий в разных регионах. Не должно быть вариантов, значительно отличающихся по уровню сложности. И тем не менее, они были!
Борис Трушин даже записал на эту тему видео: «ЕГЭ сломался, несите новый!» Но может быть, все-таки этот починить?
Давайте разберемся, что же там было, на ЕГЭ-2020. Какие сложные и необычные задачи достались выпускникам.
Санкт-Петербург, №14
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 4, а боковое ребро SA = 7. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = SK = 1.
а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC.
б) Найдите объём пирамиды BCKM.
Посмотреть решение
Санкт-Петербург, №16
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно, причём AC1 : C1B = 8 : 3, BA1 : A1C = 1 : 2, CB1 : B1A = 3 : 1. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D.
а) Докажите, что ADA1B1 — параллелограмм.
б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC = 28, BC = 18.
Посмотреть решение
Разберем несколько задач из варианта, который получили выпускники Краснодара. Задачи 16 и 17 – стандартные, задача 18 – сложная, задача 19 – обычный уровень сложности.
Краснодар, №16
Дан прямоугольный треугольник ABC. На катете AC отмечена точка M, а на продолжении катета BC за точку C — точка N так, что CM = CB и CA = CN.
а) Пусть CH и CF — высоты треугольников ABC и NMC соответственно. Докажите, что CF и CH перпендикулярны.
б) Пусть L — это точка пересечения BM и AN, BC = 2, AC = 5. Найдите ML.
Посмотреть решение
Краснодар, №17
В кредит взяли 220 тыс. рублей на 5 лет под r% годовых. По условиям кредита, на конец первых трех лет задолженность остается неизменной и равной 220 тысячам рублей, а выплаты последних двух лет равны. На конец пятого года кредит должен быть погашен. Найдите r если известно, что сумма всех выплат составит 420 тысяч рублей.
Посмотреть решение
Краснодар, №18
При каких значениях a система
имеет ровно два решения?
Посмотреть решение
Краснодар, №19
На доске написано несколько различных натуральных чисел, которые делятся на 3 и оканчиваются на 4.
а) Может ли сумма составлять 282?
б) Может ли их сумма составлять 390?
в) Какое наибольшее количество чисел могло быть на доске, если их сумма равна 2226?
Посмотреть решение
И наконец, та самая задача.
Санкт-Петербург, №19
На доске написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 6, к каждому числу из второй группы приписали справа цифру 9, а числа третьей группы оставили без изменений.
а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 9 раз?
б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз?
в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?
Посмотреть решение
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «ЕГЭ-2020 по математике. Сложные задачи, неравноценные варианты и одно неравенство для всей страны» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
09.03.2023
Пробники ЕГЭ ↓
Математика,
Физика,
Информатика,
Химия,
Русский,
Обществознание,
Литература,
История,
Иностранные языки,
География,
Биология
1 ноября 2022
В закладки
Обсудить
Жалоба
Пять пробных вариантов ЕГЭ по профильной математике + видеоразбор + конспект.
Разбор пробного варианта ЕГЭ по профильной математике №1
Файл с вариантом: probnyi-variant-1.pdf
Разбор пробного варианта ЕГЭ по профильной математике №2
Файл с вариантом: probnik-2.pdf
Конспект с разбором: konspekt-variant-2.pdf
Разбор пробного варианта ЕГЭ по профильной математике №3
Файл с вариантом: probnik-3.pdf
Конспект с разбором: konspekt-variant-3.pdf
Разбор пробного варианта ЕГЭ по профильной математике №4
Файл с вариантом: probnik-4.pdf
Конспект с разбором: konspekt-razbora-4.pdf
Разбор пробного варианта ЕГЭ по профильной математике №5
Файл с вариантом: probnik_5.pdf
Конспект с разбором: 5_konspekt-s-razborom.pdf
Автор: Марсель Нуртдинов.
Источник: vk.com/marsel_tutor
Математика Профильный уровень
Об экзамене
Профильная математика – довольно коварная, обманчивая вещь. Вроде бы смотришь на задания первой части, думаешь, лол, что это за детский сад? А потом открываешь вторую часть, и в голове начинают крутиться совершенно другие мысли… И ведь подсознательно понимаешь, что это далеко не самые сложные вещи, но сколько всевозможных тонких моментов, о которые начинаешь сходу спотыкаться. Так что не впадайте в крайности, готовьтесь планомерно, по чуть-чуть повышайте сложность заданий и стремитесь к большему! Ведь профильная математика – это круто!
Структура
Часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом; часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом заданий (задания 13–19) с развернутым ответом. По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания 1–8 имеют базовый уровень; задания 9–17 – повышенный уровень; задания 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности.
На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Пояснения к оцениванию заданий
Правильное решение каждого из заданий 1–12 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Решения заданий с развернутым ответом оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий 13–15 оценивается 2 баллами; каждого из заданий 16 и 17 – 3 баллами; каждого из заданий 18 и 19 – 4 баллами. Проверка выполнения заданий 13–19 проводится разработанной системы критериев оценивания.
| Тема | Результат | Задания | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Простейшие текстовые задачи
Вычисления Округление с недостатком Округление с избытком Проценты Проценты и округление |
Не изучена | Отработать | ||
| 2. | Чтение графиков и диаграмм
Определение величины по графику Определение величины по диаграмме Вычисление величин по графику или диаграмме |
Не изучена | Отработать | ||
| 3. | Планиметрия: вычисление длин и площадей
Многоугольники: вычисление длин и углов Многоугольники: вычисление площадей Круг и его элементы Координатная плоскость |
Не изучена | Отработать | ||
| 4. | Начала теории вероятностей
Классическое определение вероятности Теоремы о вероятностях событий |
Не изучена | Отработать | ||
| 5. | Простейшие уравнения
Линейные, квадратные, кубические уравнения Рациональные уравнения Иррациональные уравнения Показательные уравнения Логарифмические уравнения Тригонометрические уравнения |
Не изучена | Отработать | ||
| 6. | Планиметрия
Прямоугольные треугольники Равнобедренные треугольники Треугольники общего вида Параллелограмм Трапеция Центральные и вписанные углы Касательная, хорда, секущая Вписанные окружности Описанные окружности |
Не изучена | Отработать | ||
| 7. | Производная и первообразная
Физический смысл производной Производная и касательная Применение производной к исследованию функций Определение свойств производной по заданной функции Определение свойств функции по заданной производной Первообразная |
Не изучена | Отработать | ||
| 8. | Стереометрия
Куб Прямоугольный параллелепипед Элементы составных многогранников Площадь поверхности составного многогранника Объем составного многогранника Призма Пирамида Комбинации тел Цилиндр Конус Сфера, шар |
Не изучена | Отработать | ||
| 9. | Вычисления и преобразования
Алгебраические выражения Рациональные выражения Иррациональные выражения Степенные выражения Логарифмические выражения Тригонометрические выражения |
Не изучена | Отработать | ||
| 10. | Задачи с прикладным содержанием
Разные задачи Линейные уравнения и неравенства Квадратные и степенные уравнения и неравенства Иррациональные уравнения и неравенства Рациональные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства |
Не изучена | Отработать | ||
| 11. | Текстовые задачи
Задачи на сплавы и смеси Задачи на движение по прямой Задачи на движение по окружности Задачи на движение по воде Задачи на производительность Задачи на прогрессии Задачи на проценты |
Не изучена | Отработать | ||
| 12. | Наибольшее и наименьшее значение функций
Исследование степенных и иррациональных функций Исследование частных Исследование произведений Исследование показательных и логарифмических функций Исследование тригонометрических функций Исследование функций без помощи производной |
Не изучена | Отработать | ||
| Часть 2 | |||||
| 13. | Уравнения
Рациональные и иррациональные уравнения Логарифмические и показательные уравнения Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ Уравнения смешанного типа |
Отработать | |||
| 14. | Углы и расстояния в пространстве
Задача на доказательство и вычисление Угол между скрещивающимися прямыми Угол между прямой и плоскостью Угол между плоскостями Расстояние от точки до прямой и до плоскости Расстояние между прямыми и плоскостями Сечения многогранников Объёмы многогранников Тела вращения: цилиндр, конус, шар |
Отработать | |||
| 15. | Неравенства
Рациональные неравенства Иррациональные неравенства Показательные неравенства Логарифмические неравенства Неравенства с логарифмами по переменному основанию Неравенства с модулем Смешанные неравенства |
Отработать | |||
| 16. | Планиметрическая задача
Многоугольники и их свойства Окружности и треугольники Окружности и четырёхугольники Окружности и системы окружностей Задача на доказательство и вычисление |
Отработать | |||
| 17. | Практические задачи
Банки, вклады, акции Кредиты (с установленными размерами платежей) Кредиты (с установленной схемой уменьшения долга) Задачи на оптимальный выбор Разные задачи |
Отработать | |||
| 18. | Уравнения, неравенства, системы с параметром
Комбинация «кривых» Кусочное построение графика функции Комбинация прямых Координаты (x, a) Левая и правая части в качестве отдельных графиков Перебор случаев Подвижная галочка Расстояние между точками Симметрия в решениях Уравнение окружности Функции, зависящие от параметра Уравнения с параметром Расположение корней квадратного трехчлена Использование симметрий, оценок, монотонности |
Отработать | |||
| 19. | Числа и их свойства
Числа и их свойства Числовые наборы на карточках и досках Последовательности и прогрессии Сюжетные задачи |
Отработать |
Любой учитель или репетитор может отслеживать результаты своих учеников по всей группе или классу.
Для этого нажмите ниже на кнопку «Создать класс», а затем отправьте приглашение всем заинтересованным.
Ознакомьтесь с подробной видеоинструкцией по использованию модуля.