Сложный ли экзамен по математике в 9 классе огэ

Всё, что нужно знать об ОГЭ по математике в 2020 году, можно почитать здесь — как готовиться, на что обращать внимание, почему могут снять баллы, что советуют участники ОГЭ прошлого года.

Предмет, который сдают все – математика. А, значит, и советы пригодятся всем. 

Владимир Суворов: 

Я до конца декабря думал: «Все сдам, все спишу», потому что ходил на факультативы по тем предметам, которые должен был сдавать. Но, когда экзамен стал приближаться, я начал паниковать.

Перед экзаменом я сделал так много шпаргалок, что половину с утра выкинул. Приехал в школу – смотрю, камеры висят. Страшно. Тест оказался легким, я больше паниковал. Самое главное – не переживать, все очень просто. Я, например, решал тесты в интернете и занимался с репетитором. А во время экзамена произошла смешная ситуация – мимо окна бомбочка пролетела. Мы аж все подскочили.

Екатерина Алейникова: 

Если честно, меня все запугивали, что я ничего не сдам. Но я была уверена в себе и не волновалась. С середины года начала решать пробные тесты – это действительно помогает, потому что все задания похожи. Потом просто делаешь уже все автоматически. 

В день самого экзамена мы пришли в школу, где нам сразу же дали бумагу на подпись о том, что мы знаем, что нельзя проносить с собой мобильные телефоны. Но они были почти у всех с собой, а еще калькуляторы и формулы. 

Подписывайся на «ПУ» в телеграме. Только самое важное.

Я могу сказать так: когда тебе дают бланк, ты смотришь на него и понимаешь, что ничего не знаешь. В этот момент главное – не паниковать. Стоит немного посидеть и освоиться, а уже потом спокойно начинать писать. Если с собой есть что-то, чего быть не должно (телефон, шпоры), следует быть аккуратнее. Но вообще лучше думать самим. 

Анастасия Сорева:

Я всегда знала математику на двойку и безумно переживала, как сдам экзамен. Я наняла себе репетитора по этому предмету. Женщина так интересно преподавала, что я летела к ней со всеми выполненными заданиями, только бы она похвалила меня и сказала, что все сделано верно.

У меня за два месяца появился такой интерес к математике, какого не было за все девять лет обучения в школе. 

На экзамен я пришла с улыбкой, чувствовала себя комфортно и легко, потому что я не только знала все темы, но и любила этот предмет. Никто не верил в меня, кроме моего репетитора. Многие думали: «Как можно позаниматься несколько раз и сдать экзамен хорошо?». Я долго ждала результатов, но как-то мне позвонила мама и сказала, что я сдала на пятерку! Я расплакалась от счастья. С тех пор люблю математику и понимаю, как важен преподаватель и методика обучения. Именно поэтому советую нанять хорошего репетитора для подготовки к экзамену. Кроме того, я решала материалы в группе в социальной сети.

Структура экзамена

На выполнение всей экзаменационной работы дается 3 часа 55 минут. КИМ в 2022 году будет состоять из 25 заданий. Для первой части определено 19 заданий, на которые нужно дать короткие ответы:

1. Первые 5 вопросов относятся к разделу «реальная математика». Они направлены на раскрытие умения применять науку в реальной жизни.
2. Вопросы 6−15 относятся к обычной алгебре. В этом блоке представлены задания на вычисление и преобразование, уравнения, практические задачи, графики функций.
3. Вопросы 16−19 посвящены решению задач по геометрии: нахождению векторов, координат и значений разных фигур.

Вторая часть работы включает 6 достаточно сложных заданий. В этом разделе потребуется умение четко и грамотно расписывать ход решения для комплексных и планиметрических задач.

Перед вопросами в бланке находятся справочные материалы: формулы по алгебре и геометрии, таблица квадратов двузначных чисел. Они помогут облегчить решение задач и сэкономить время.

Максимально можно получить 31 балл. Итоговое количество баллов определяет отметку по пятибалльной системе оценивания:

• чтобы получить оценку «пять», ученик должен набрать от 22 баллов;
• «четверку» ставят тем, кто смог решить на 15−21 балл;
• «тройку» получают за 8−14 баллов.

Не менее 2 баллов необходимо получить за задания по геометрии.

Какие задания требуют особого внимания

Вопрос 5 из первой части зачастую вызывает трудности. Он содержит разные виды сюжета: например, план домохозяйства или квартиры, план местности, телефонный тариф. Используя условие задачи и таблицу, и сравнив два или несколько вариантов, требуется вычислить наиболее дешевый или выгодный. Верный ход решения выглядит следующим образом:

• прочитать условие и вычеркнуть в таблице ненужные данные;
• внимательно посчитать стоимость товаров или услуг для каждого варианта;
• сравнить и выбрать самый выгодный.

В задание 11 включены графики функций, где нужно установить соответствие между графиком и его функцией. Нередко школьники путают параболу с гиперболой и их формулы. Важно помнить отличия между графиками функций, положительные и отрицательные значения, направления ветвей.

Вопрос 13 содержит 4 подтемы с разными типами неравенств:

• линейные;
• квадратные;
• рациональные;
• системы неравенств.

Для начала следует решить неравенство, раскрывая скобки и меняя, при необходимости, знаки, затем полученный результат соотнести с рисунком. В этом вопросе важна внимательность: получив верный ответ, нужно указать правильный рисунок.

Для выполнения задания 14 нужно хорошо понимать геометрическую и алгебраическую прогрессии, чтобы подставить верные значения в формулу.

Задача 24 по геометрии относится к повышенному уровню сложности. Ее решение требует твердых аргументов. Рекомендуется тщательно изучить теоремы, понять их логику. Все шаги доказательства должны быть обоснованы.

Особенности подготовки

Перед началом подготовки школьнику стоит ознакомиться с официальными документами по экзамену, утвержденными ФИПИ — демоверсией и кодификатором. Их можно найти на сайте университета «Синергия» во вкладке ОГЭ. Там же находятся разборы заданий и теоретическая часть.

Рекомендуется периодически проходить тренировочные экзамены с использованием настоящих КИМов. Такие пробники помогут школьнику научиться развить скорость решения типичных задач и правильно рассчитывать время на экзамене. Обязательно должно остаться не менее 15 минут на перепроверку ответов.

Как показывает опыт прошлых лет, ученики особенно сложными находят построение графиков, уравнения с корнями, задачи на вписанную и описанную окружность. Также стоит проработать тему подобных треугольников, а именно их 3 признака.

После каждой пройденной темы рекомендуется практиковаться в решении заданий. Для разбора задач, можно использовать сборники упражнений и онлайн-ресурсы. Неясные моменты станут понятнее, если просмотреть лекции или вебинары, где подробно рассказывают ход решения.

Сдать экзамен по математике нетрудно, если тщательно изучить теорию и проработать типовые задания. В университете «Синергия» можно пройти подготовку к ОГЭ на онлайн-курсах.

ОГЭ по математике сдают все ученики 9-х классов. Без положительного результата не выдадут аттестат и не примут в 10-й класс. Разбираемся в структуре экзамена и вариантах подготовки к нему.

Структура ОГЭ по математике

ОГЭ по математике состоит из двух частей:

• первая часть — задания, требующие кратких ответов;
• вторая часть — задания с развёрнутыми ответами.

Всего в работе 25 заданий, а на их решение даётся 3 часа 55 минут.

Часть 1 — задания с кратким ответом

Первая часть экзамена содержит 19 заданий, каждое из которых может принести один балл. Во всех заданиях нужно дать краткий ответ. Задания охватывают основные темы школьного курса математики.

Для решения задач первой части нужны знания основных алгоритмов и математических понятий. Заданиями проверяют, умеют ли ученики 9-х классов применять базовые математические знания для решения разных задач.

В первой части ОГЭ по математике в основном встречаются задачи, в которых нужно выполнить простые вычисления, такие как вычисление процентов, решение уравнений и построение графиков. Но могут попасться и задачи, для решения которых необходимо использовать несколько формул для получения ответа.

Часть 2 — задания с развёрнутым ответом

Во второй части ОГЭ по математике 6 заданий. Каждое задание оценивается максимум в два балла. Ответы должны быть развёрнутыми. То есть нужно записать решение задачи, а не только ответ. Если ход решения верный, но в расчётах ошибка — выполнение задания оценят в один балл.

Вторая часть ОГЭ направлена на то, чтобы выявить школьников с уровнем знаний и навыков, достаточном для обучения в профильном классе. Поэтому задания сложнее, чем в первой части.

Задания идут от более простых к сложным. Для решения нужен тщательный анализ и глубокое понимание математических понятий, формул и методов. Важно уметь строить логические цепочки, которые приведут к правильному ответу. В ответ нужно записать всю последовательность решения задачи.

О втором обязательном экзамене рассказали в статье о том, как подготовиться к ОГЭ по русскому языку.

Сколько баллов нужно набрать на ОГЭ по математике

Чтобы сдать экзамен, нужно получить не меньше «тройки». Если перевести в баллы — это от 8 до 14 баллов.

Шкала перевода выглядит так:

• «2» = 0—7 баллов,
• «3» = 8–14 балла,
• «4» = 15–21 баллов,
• «5» = 22–31 балла.

Что нужно знать для сдачи ОГЭ по математике

Для успешной сдачи ОГЭ по математике нужно знать:

Это включает знание основных математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, а также понимание основных математических понятий из геометрии, алгебры и тригонометрии.

То есть понимание математических формул, методов и правил, которые нужны для решения задач. Ученикам нужно уметь анализировать задачу, определять соответствующую формулу или метод и применять их для правильного решения.

Школьники должны уметь анализировать и интерпретировать предоставленные данные, а также использовать их для решения задач.

То есть задач, для решения которых нужно применить несколько формул или правил. Ученикам нужно уметь анализировать предоставленную информацию, определять важные факты и использовать их для решения задач.

Как готовиться к ОГЭ по математике

Для успешной сдачи ОГЭ по математике необходимо иметь чёткую стратегию подготовки к экзамену. Ученикам необходимо распределить своё время и ресурсы, чтобы иметь достаточно времени для изучения материала. Также стоит уделить внимание практическим заданиям и постоянно проходить тесты, чтобы отслеживать уровень готовности к экзамену.

Подготовиться к ОГЭ по математике можно с помощью следующих рекомендаций:

Эти документы можно найти на сайте ФИПИ — составителей ОГЭ и ЕГЭ.

Если коротко, кодификатор — это список того, что проверяют на экзамене. Это перечень и теоретических знаний, и практических навыков.

Спецификация — это описание заданий в экзаменационной работе и того, как будут оценивать их выполнение. Это важная информация, без которой сложно успешно сдать ОГЭ. Например, можно верно решить задание, но неправильно записать ответ и потерять баллы.

Изучение кодификатора и спецификации поможет понять, что ждёт на ОГЭ.

Для этого можно решить демоверсию с того же ФИПИ или пройти одно из онлайн-тестирований. Это нужно, чтобы объективно оценить свои знания и найти, в чём есть пробелы.

Повтори все формулы и правила из школьной программы по математике, которые перечислены в кодификаторе. Даже если кажется, что хорошо их помнишь, — повторяй до самого экзамена. Память может сыграть злую шутку, а нужная формула вылететь из головы во время ОГЭ. В другой статье подробнее рассказали, почему так происходит.

Успешная сдача ОГЭ по математике зависит не только от количества знаний, которые ученик усвоил, но и от его способности применять эти знания в практических задачах.

Начинай с простых задач и постепенно переходи к более сложным. Для сдачи ОГЭ нужно уметь работать с числами, графиками, таблицами и диаграммами. Важно научиться разбираться в условиях задач и выбирать правильный подход к их решению.

Если готовиться самостоятельно трудно, попробуй подготовку в «СОТКЕ». Мы готовим школьников с нуля и на нужную оценку. Кроме видеоуроков и вебинаров у нас есть домашние задания с проверкой и пробники каждый месяц. Всю теорию закрепляем на практике — вместе с наставниками решаем много задач. Подробности здесь.

ОГЭ снова отменяют?! А вот и не надейтесь. В 2023 году девятиклассникам придется писать его, чтобы получить аттестат. Так что сейчас самое время подготовиться к ОГЭ по математике — одному из самых важных предметов на экзамене. Вперед!

ОГЭ по математике не менялся ни в 2022 году, ни в 2023. Вы читаете прошлогодний материал, но он полностью актуален.

Структура ОГЭ по математике — 2023

Экзамен состоит из двух разделов: задания с коротким и задания с развернутым ответами.

Часть 1: задания с коротким ответом

Это те задачки, где надо выписать в бланк
только конечные ответы.

• Задачи 1-5 — реальная математика

Блок задач, который проверяет навыки применения математических знаний в реальной жизни. Придется прочитать длинный текст, понять его, правильно выделить значимые для решения данные (обычно их в 2-3 раза меньше, чем текста всего) и правильно их применить для ответов на задания. Весьма полезные навыки. Подробнее о том, как решать этот раздел на максимум, читайте в нашем разборе!

• Второй раздел — привычная алгебра, задания 6-15

Вот кусочек документа с сайта ФИПИ: тут расписано, какой номер какие навыки проверяет. Документ называется «Спецификация» и лежит в открытом доступе в интернете

• Задания 16-20 — часть, посвященная геометрии

Тут спецификация не
отличается разнообразием, и каждое задание нацелено на проверку знаний о
плоских геометрических фигурах, векторах и координатах.

Часть 2: задания с развернутым ответом

Тут проверяющий эксперт будет придираться к каждому значку в вашем решении, которые вам предстоит полностью расписать на бланках.

• Задания 21-23 — снова алгебра,
  только посложнее,
• Задания 24-26 — сложные задачи по
  геометрии.

В 2020 году ОГЭ по математике сильно поменялось. Составители собрали в кучку все задания раздела «реальная математика» и придали им новую форму. Теперь это довольно интересный блок задач 1-5. С одной стороны, вам повезло: учителя уже готовили ребят к нему целый год, и у них появился хоть какой-то опыт. С другой стороны, ОГЭ отменили, и «обкатки» так и не случилось, статистики выполнения и рекомендаций от ФИПИ по новым заданиям нет. Вы все еще первопроходцы.

Какой минимум надо набрать, чтобы сдать ОГЭ по математике — 2023

Чтобы просто «отстреляться», достаточно набрать всего 8 первичных баллов из 31. Правда, с оговоркой: хотя бы 2 из них должны быть по геометрии.

Еще Рособрнадзор обозначил рекомендации по минимальным баллам для приема в профильные классы:

Когда и как начинать подготовку к экзамену

По статистике самые высокие результаты
показывают те ребята, которым хватает мотивации заниматься постоянно по
чуть-чуть, без надрыва и нервов. Конечно, начать стоит как можно раньше,
особенно если есть пробелы.

Сейчас стоит сосредоточиться на базовых вещах: навыках счета, знаниях элементарной алгебры, развитии логики и понимании условий задач. Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2023, постарайтесь не возненавидеть ее раньше времени! Превратите подготовку в приятный досуг.

• Обзаведитесь тренажером для устного счета. Его легко выбрать в Play Market и Apple Store
• Порешайте задачки на смекалку и логику. Так вы научитесь воспринимать условия текстовых задач и стройно мыслить
• Потренируйте внимательность и усидчивость. На помощь придут приложения на телефоне или… ваши увлечения! Трудно вышивать крестиком или играть на гитаре, если не хватает терпения
• Убедитесь, что без ошибок выполняете действия с дробями, знаете формулы сокращенного умножения и свойства умножения! Серьезно, девятиклассник, который косячит в этих темах, вызывает у учителей и репетиторов приступы отчаяния.

ОГЭ по математике — не самый простой экзамен. В 11 классе школьникам дают возможность выбрать между простой базой и более углубленной профильной математикой. В 9 классе такого выбора нет, все проходят испытание на уровне профильного экзамена!

Советы от команды преподавателей MAXIMUM Education

1. Забудьте о прорешивании вариантов ОГЭ из сборников

Часто подготовка в школе сводится именно к такому алгоритму, но он малоэффективен. Вы никогда не будете уверены, что сборник с парой десятков вариантов, минимум половина из которых одинаковые, охватил достаточное количество заданий. В итоге на экзамене вас может ждать неприятный сюрприз в виде абсолютно незнакомого номера.

Гораздо эффективнее можно подготовиться к ОГЭ по математике 2023, опираясь на темы. Например, девятый номер проверяет умение решать уравнения, неравенства и их системы. Уравнения могут быть четырех видов: линейные, квадратные, рациональные и иррациональные.

Взяли блок теории по линейным уравнениям — выучили — отработали на банке заданий — перешли к квадратным и т.д. Так от вас точно не ускользнет ни одна тема. В MAXIMUM Education я готовлю к ОГЭ по математике именно так.

2. Уделите время знакомству с бланками

Это дело тоже часто оставляют на последний момент — и в итоге косячат в самых обидных местах, теряя драгоценные баллы.

Идеальный вариант — отработать навык в «боевых» условиях: запланируйте 2-3 пробника! Один для вас точно организует школа. Остальные придется устроить самостоятельно.

Мои ученики во время подготовки к ОГЭ обязательно пишут пробный экзамен в «суровых» условиях, чтобы привыкнуть к напряженной атмосфере экзамена и отработать стратегию поведения.

3. Отработайте стратегию поведения на экзамене

Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике, важно заранее подумать, какие задания и в каком порядке вы будете решать. Универсального рецепта нет: один быстро утомляется, другой — нервничает, если не закрыл самые простые задачки. А пробники — как раз способ порепетировать.

4. Готовьтесь по максимуму, если математика будет нужна для поступления

Чтобы получить хорошую отметку в аттестат, достаточно 15 первичных баллов! Но если вы уже сейчас понимаете, что для поступления в вуз понадобится математика, старайтесь подготовиться к ОГЭ математике, уделяя внимание всем заданиям. Это будет хорошей основой для ЕГЭ в 11 классе.

И помните, что без тщательной подготовки к ОГЭ по математике высокий балл не получить. Поэтому со своими учениками я прорабатываю все темы и даю им эффективные алгоритимы решения каждого задания. И экзамен они пишут стабильно на высокий балл. Записывайтесь на курсы подготовки к ОГЭ в MAXIMUM Education, и в вашем аттестате тоже будет красоваться пятерка за математику 😎

Математика — это один из самых сложных экзаменов для 9 класса. Для его решения нужно владеть программой за 6-9 классы по математике в общем, алгебре и геометрии. И если часть заданий выполняется легко, с другими могут возникнуть серьезные проблемы.

Сколько задач в ОГЭ по математике?

Экзамен состоит из 25 заданий, среди которых 6 требуют развернутого решения, а 19 — краткого ответа.

При этом, максимальный балл можно получить, даже не решив одну из нетипичных задач второй части. А вот тестовые задания придется щелкать как орешки, даже если с ними возникают сложности.

Виды задач

Экзамен по математике делится на две части.

1. Первая часть — задания с кратким ответом по темам:
   1. Простой счет.
   2. Выражения.
   3. Уравнения и неравенства.
   4. Последовательности чисел.
   5. Функции и графики.
   6. Координаты.
   7. Теория вероятностей.
   8. Геометрия.

1. Вторая часть — задания с развернутым ответом по темам:
   1. Уравнения и неравенства.
   2. Функции и графики.
   3. Геометрия.

Задача 9 в ОГЭ по математике

Задание №9 — это квадратное уравнение, в ответ к которому надо записать единственный, больший или меньший из корней. Здесь может попасться уравнение двух типов — традиционное или дробно-рациональное.

Первый тип

Традиционное квадратное уравнение может быть двух форматов — приравненное к нулю или числу. Если первое уже готово к решению, то во втором число просто переносится к неизвестным (знак меняется на противоположный). На выходе мы получим уравнение типа: x2+ x -12 = 0.

Оно решается через дискриминант: D = b2– 4ac, где a — число рядом с квадратом, b — рядом с просто неизвестной, c — обычное число.

Здесь D = 1 – 4*1*(-12) = 49 = 72

Дальше находятся корни уравнения, то есть эти самые неизвестные. Формула: -b ± D2a. Здесь x1= -1 — 72= -4, а x2= -1 + 72= 3. Записывается в ответ требуемое число. По заданию — больший из корней.

Ответ: 3.

Второй тип

Уравнение может выглядеть как дробь. В таком случае, перед основным решением придется ввести ОДЗ — область допустимых значений, в которой уравнение под дробью нужно будет сделать неравным нулю.

Здесь ОДЗ будет таким: х+2 ≠ 0, то есть х ≠ -2 (число переносится на другую сторону, знак меняется). Если в корнях уравнения попадется число 2, мы его просто исключим.

D = 16 — 4*1*(-12) = 16 + 48 = 64 = 82

x1= 4 — 82= -2

x2= 4 + 82= 6

Ответ: 6

Задача 10 в ОГЭ по математике

Задачи №10 в математике ОГЭ — это задания на теорию вероятностей. Они также могут быть двух типов — традиционные и усложненные.

Первый тип

Обычные задания на теорию вероятностей состоят из двух-трех объектов (в разном количестве), один из которых гипотетический Вася Пупкин вытягивает. И все, что здесь нужно сделать, — понять, какова вероятность, что он вытащит именно этот объект.

Такие задачи решаются просто — количество вытянутых объектов делится на количество всех объектов. То есть решение этого номера — 34+8+3=315=15=0.2.

Главное в этой задаче — не забыть, что 3 пирожка с яблоками входят в общее число пирожков, то есть делить нужно не на 12, а на 15.

Второй тип

Иногда задание №10 может быть немного сложнее: последовательно вытягивается, например, не один пирожок, а два. Какова вероятность, что оба пирожка будут с яблоком?

В таком случае нужно перемножить обе вероятности — первый пирожок с яблоком ( 15— уже выяснили) и второй пирожок с яблоком (на тарелке осталось 2 яблочных и всего 14 пирожков, потому что один мы уже забрали, то есть вероятность — 214=17). Следовательно, ответ: 1*15*7=135 ≈ 0.03 (округляем до сотых, это обычно сказано в задании).

Задача 17 в ОГЭ по математике

Задание №17 — это номер на поиск площади фигуры. Формулы площади записаны в справочных материалах перед КИМом.

По формуле площади трапеции, ответ к заданию — 7 + 9 + 122*12 = 168.

Задача 18 в ОГЭ по математике

Задачи №18 в математике ОГЭ — это задания на поиск синуса, косинуса или тангенса угла. Это задание можно решить, достроив угол до прямоугольного треугольника.

Удобнее всего построить треугольник, нижняя сторона которого — две клеточки, а боковая — 4 клеточки. Тангенс угла — это отношение противоположного от угла катета (боковой достроенной стороны) к прилежащему (нижней стороне) к противоположному от угла (боковой достроенной стороны). То есть здесь тангенс — 42= 2. Ответ: 2.

Косинус — отношение прилежащего катета (нижней стороны) к гипотенузе, а синус — отношение дальнего (боковой стороны) к гипотенузе.