Смарт егэ кенгуру 2022 ответы 11 класс

Перейти к содержимому

с 25 по 28 января 2022 года на сайте mathkang.ru для выпускников (11 класс), которые сдают профильный ЕГЭ по математике и хотят оценить свою готовность к заданиям 13-19 профильного ЕГЭ, проводится тестирование по математике «Смарт ЕГЭ». Официальный сайт: mathkang.ru/smartege Каждый участник получает подробную рецензию, содержащую оценку его готовности к выполнению заданий ЕГЭ, требующих развернутого ответа.

Задания и ответы Смарт ЕГЭ 2022

Тестирование проводится в школе, всего 26 заданий, которые соответствуют заданиям 13–19 профильного ЕГЭ, на решение вопросов отводится 90 минут, участие добровольное, стоимость участия 95 рублей (*В некоторых регионах организационный взнос может быть увеличен).
Каждый участник получает рецензию, а учитель — отчет по классу. Учитель получит результаты от регионального организатора или в личном кабинете. Итоги начнут поступать в школы через месяц после проведения тестирования.

На официальном сайте доступны для скачивания бесплатно задания и ответы 2021 года (Смарт ЕГЭ 2021)

А вот некоторые задания и ответы за 2022 год.

I Задача 12

Вопрос 1. Какой из отрезков полностью содержится в области определения функции?

Варианты ответа:

Ответ: Г

Вопрос 2. Какой из отрезков содержит корень уравнения х-cos x=1 ?

Варианты ответа:

Ответ: А

Вопрос 3. Сколько корней уравнения

лежить в отрезке

Варианты ответа: (А) 6; (Б) 4; (В) 3; (Г) 2; (Д) 0

Ответ: Б

Вопрос 4. Сколько корней имеет уравнение?

Варианты ответа: (А) 1; (Б) 2; (В) 3; (Г) 4; (Д) бесконечно много

Ответ: Б

II Задача 13 У прямой треугольной призмы АВСА1 В1 С1 все ребра равны 2, точка К — середина ребра В1С1, точка Е — середина ребра АА1.

Вопрос 5. Какая из перечисленных прямых параллельна линии пересечения плоскости ВЕС1 с плоскостью АВС?

Варианты ответа: (А) AB; (Б) A1K; (В) A1C; (Г) CK; (Д) EK

Ответ: Б

Вопрос 6. Какие две прямые перпендикулярны?

Варианты ответа: (А) BC и A1B; (Б) AK и EC1; (В) ВС и EC1; (Г) A1B и AK; (Д) BC и AK

Ответ: Г

Вопрос 7. Чему равен угол между прямой ВС1 и плоскостью АА1 С?

Варианты ответа:

Ответ: Д

Вопрос 8. В каком отношении плоскость ВЕС1 делит объем призмы?

Варианты ответа: (А) 1:1; (Б) 1:2; (В) 1:3; (Г) 2:3; (Д) 3:4

Ответ: В

III Задача 14

Вопрос 9. Решите неравенство

Варианты ответа:

Ответ: Б

Вопрос 10. Решите неравенство

Варианты ответа:

Ответ: А

Вопрос 11. Решите неравенство

Варианты ответа:

Ответ: В

Вопрос 12. Числа а и b таковы, что

Какое из следующих чисел обязательно меньше 9?

Варианты ответа:

Варианты ответа: (А) 2a-2b; (Б) a+2b; (В) 3a-b; (Г) 13b-a; (Д) 8b-2a

Ответ: А

На сайте Кулответ вы также найдёте другие варианты конкурса Смарт Кенгуру

Перейти к содержимому

Во вторник 25 января 2022 года Олимпиаду Смарт Кенгуру по математике пишут школьники по всей России. Ниже предоставлены официальные задания и ответы для игры «Смарт-Кенгуру».

Каждый, желающий может проверить свои силы и принять участие. Сложность заданий зависит возраста участников. Различают задания для 2 класса, для 3 и 4, для 5 и 6, для 7 и 8, для 9 и 10 классов. Предлагаем вашему вниманию ответы на вопросы Смарт Кенгуру 2022 для учеников 3 и 4 классов.

1. Какой из отрезков полностью содержится в области определения функции

Ответ: Г

2. Какой из отрезков содержит корень уравнения

Ответ: А

3. Сколько корней уравнения

Ответ: Б

4. Сколько корней имеет уравнение

Ответ: Б

У прямой треугольной призмы АВСА1 В1 С1 все ребра равны 2, точка К — середина ребра В1С1, точка Е — середина ребра АА1.

5. Какая из перечисленных прямых параллельна линии пересечения плоскости ВЕС1 с плоскостью АВС?

Ответ: Б

6. Какие две прямые перпендикулярны?

Ответ: Г

7. Чему равен угол между прямой ВС1 и плоскостью АА1 С?

Ответ: Д

8. В каком отношении плоскость ВЕС1 делит объем призмы?

Ответ: В

9. Решите неравенство

Ответ: Б

10. Решите неравенство

Ответ: А

11. Решите неравенство корень

Ответ: В

12. Числа а и b таковы, что 4 <=а< +6,1<=b< =2. Какое из следующих чисел обязательно меньше 9?

Ответ: А

Ответы на остальные вопросы будут добавлены немного позже…

Всероссийский конкурс «Смарт КЕНГУРУ» пройдет 25 января 2022 года для учащихся 2-10 классов.

Формат конкурса следующий:

— 20 задач с выбором ответа (для 2 класса – 15);

— на решение отводится 50 минут;

— задачи трех категорий трудности: по 8 задач на 3 балла и на 4 балла, 4 задачи на 5 баллов (для 2 класса – 6, 6 и 3).

Все участники получают сертификат со своим результатом и памятный подарок. 

Школы получают:

— дипломы и подарки лучшим участникам;

— сертификат победителям по параллели;

— отчет по параллелям;

— свидетельство школе;

— свидетельство школьному организатору;

— благодарственные письма для учителей, проводивших конкурс

Мероприятия проходят при поддержке таких авторитетных организаций, как:

— Санкт-Петербургское отделение математического института им. В. А. Стеклова РАН;

— Математический факультет Российского государственного педагогического университета им. А. И. Герцена;

Вопросы и ответы для 2 класса

1. Смартик сложил из спичек свое имя. В какой букве больше всего спичек?

Ответ: Б — М

2. Катя расположила числа 10, 7, 9, 3, 13, 5, 15 в порядке возрастания. Какое число она поставила предпоследним?

Ответ: А — 13

3. Что может получиться, если полоску, показанную на рисунке, склеить в кольцо, а потом разрезать в другом месте?

Ответ: В

4. Робот может за один ход пройти или на три клетки вправо, или на две клетки вниз. Если следующий ход сделать нельзя, он останавливается. Робот начинает с клетки, отмеченной кружком. В какой клетке он остановится?

Ответ: Б — Б

5. Винни-Пух собирался сделать одно важное дело. Если бы он начал в понедельник, то закончил бы в четверг. На самом деле он закончил в субботу. В какой день недели он начал?

Ответ: Б — в среду

6. На сколько разных цифр можно заменить звездочку, чтобы получилось двузначное число, большее 43?

Ответ: Г — 6

7. В

8. Б

9. Б

10. Б

11. В

12. Г

13. В коробке лежат шарики. Среди фраз А-Д об этих шариках ровно одна неверная. Какая?

Ответ: Г — шариков 4 или меньше

14. Квадратный лист в клеточку 4х4 несколько раз согнули по линиям сетки. Сложенный лист проткнули один раз и разогнули обратно. Какая картинка могла получится?

Ответ: В

15. В ребусе разные буквы заменяют разные цифры, а одинаковые буквы — одинаковые цифры. Смартик нашёл решение ребуса, в котором есть цифра 6. Какую цифру в этом решении заменяет буква И?

Ответ: Д — 9

Вопросы и ответы для 3-4 класса

1. Смартик выписал первые буквы названий всех цифр. Сколько из этих букв встречаются в слове СМАРТИК?

Ответ: Б — 2

1. Смартик построил домики из деталей трех видов. В каком из домиков меньше деталей, чем в остальных?

Ответ: Д

1. Как называется одно из арифметических действий?

Ответ: Г — вычитание

4.Какое число получится, если выписать цифры, двигаясь по стрелочкам на рисунке?

Ответ: Г — 35124

1. Электронные часы сейчас показывают 10 :10. Через сколько минут на часах будет тот же набор цифр?

Ответ: Б — 50

1. Прямоугольный коврик размером 2 × 3 сшит из шести квадратиков. Три таких коврика положили на пол, как показано на рисунке. В середину какого квадратика надо вбить гвоздик, чтобы приколотить к полу все три коврика?

Ответ: В — В

1. В альбоме с раскрасками Маша раскрашивает каждый день по одной картинке. Первую картинку она раскрасила в пятницу. В какой день Маша раскрасит пятую картинку?

Ответ: Г — во вторник

1. У Насти на новогодней елке было 19 игрушек: шарики, звездочки и фонарики. Из них 10 игрушек — не шарики, а звездочек на 2 меньше, чем шариков. Сколько фонариков было на елке?

Ответ: В — 3

Задачи, оцениваемые в 4 балла

1. Из лагеря выехала группа велосипедистов, всего 16 человек. Их маршрут обозначен стрелочками на рисунке. На каждой развилке велосипедисты делились на две равные группы. Сколько велосипедистов приехало в Комарово?

Ответ: Г — 10

Вопросы и ответы для 5-6 класса

1. Название какой цифры можно составить из букв слова СМАРТИК?

Ответ: В — 3

1. Смартик склеил круг, квадрат и треугольник так, как показано на рисунке. Как выглядит его конструкция с другой стороны?

Ответ: Б

1. Предпоследнее число четвертого десятка — это

Ответ: Б — 38

1. Смартик правильно заполнил схему на рисунке. В каких двух клетках оказались равные числа?

Ответ: Д — A и D

1. Сначала Смартик выписал в ряд четные числа из набора 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в порядке убывания, а потом справа приписал нечетные числа в порядке возрастания. Какой фрагмент есть в его ряду?

Ответ: А — 4213

1. В Цветочном городе коротышки учатся с понедельника по пятницу. Незнайка прогулял уроки в среду 1 сентября, после чего стал прогуливать каждый четвертый учебный день. Какой из следующих дней он прогулял?

Ответ: А — 9 сентября

1. Три картонных прямоугольника 3 × 4 положили на клетчатый лист так, как показано на рисунке. Сколько клеток листа покрыто ровно двумя прямоугольниками?

Ответ: В — 7

1. Электронные часы показывают 22 : 20. Через какое время они покажут тот же набор цифр?

Ответ: В — через 4 часа 2 минуты

Задачи, оцениваемые в 4 балла

1. В турнире по теннису было 8 участников. Они разбились на пары и сыграли четыре матча, победители вновь разбились на пары и сыграли еще два матча. Наконец, победители этих матчей сыграли между собой финал. В этих семи матчах победили Вася, Аня, Миша, Аня, Толя, Аня, Миша (может быть, в другом порядке). Кто выиграл турнир?

Ответ: А — Аня

Вопросы и ответы для 7-8 класса

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. В клетки квадрата на рисунке Смартик вписал последовательно буквы своего имени. Он начал с центральной клетки и двигался по стрелкам. Какие две буквы оказались в соседних клетках?

Ответ: Д — С и И

1. Смартик решал уравнение. Он понял: чтобы найти х, нужно сначала вычесть из числа 12 число 4, а потом результат поделить на 2. Что это было за уравнение?

Ответ: А — 2х+4=12

1. Смартик измерил два угла треугольника. Оказалось, что они равны 20° и 22°. Тогда этот треугольник

Ответ: Д — тупоугольный

1. Смартик склеил круг, квадрат и треугольник так, как показано на рисунке. Как выглядит его конструкция с другой стороны?

Ответ: Д

1. Винни-Пух два дня подряд ходит в гости к Кролику, потом два дня подряд ходит в гости к Пятачку, потом снова два дня к Кролику и так далее. В воскресенье он был в гостях у Пятачка. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил к Кролику?

Ответ: Б — вторник

1. На рисунке изображено несколько замкнутых линий. Смартик хочет соединить точку А с точкой В. Какое наименьшее число линий ему придется пересечь?

Ответ: Б — 4

1. Между какими двумя числами расположена дробь 2023/2022?

Ответ: В — 1,0001 и 1,001

1. Из цифр года 2022 можно составить ровно одну дату: 22.02, то есть 22 февраля. Через сколько лет будет год, из цифр которого тоже можно составить ровно одну дату?

Ответ: Г — 11

Задачи, оцениваемые в 4 балла

1. У Маши есть 10 проволочных уголков (см. рисунок 1). Какое наименьшее число уголков нужно разогнуть, чтобы сложить контур, изображенный на рисунке 2?

Ответ: Б — 3

На рисунке изображены три одинаковых квадрата. Чему равен отмеченный угол?

Ответ: В — 120°

Чему равно наименьшее двузначное число, большее наибольшего двузначного числа, делящегося на 13?

Ответ: В — 91

Из города в Простоквашино в 14:00 выехал дядя Федор на велосипеде, и одновременно из Простоквашино выехал почтальон Печкин на тракторе. В 16:00 они встретились, а в 17:30 дядя Федор приехал в Простоквашино. Когда Печкин приехал в город?

Ответ: А — 18:00

На прямой отмечены точки А, В, С и D. Известно, что расстояние между А и В равно 2, между B и C — 3, а между С и D — 4 . Чему не может быть равно расстояние между А и D?

Ответ: Г — 7

На какое наименьшее число нужно умножить 20²², чтобы получился куб натурального числа?

Ответ: Г — 2²•5²

На сторонах равнобедренного треугольника ABC с основанием АС отмечены точки Е и D так, что BE=ED и AD=AC. Угол при вершине В равен 30°. Найдите угол EDA.

Ответ: Г — 75°

Вопросы и ответы для 9-10 класса

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. В день конкурса Смартик склеил бумажные буквы С и М (см. рисунок). Как может выглядеть его конструкция с другой стороны?

Ответ: Г

1. Карта страны Квадра поделена на 16 одинаковых квадратиков (см. рисунок). Какой из них является северо-западной частью юго-востока этой страны?

Ответ: В — 3

1. Семь чисел отмечены точками на числовой прямой. Произведение чисел P и Q равно одному из этих чисел. Какому?

Ответ: Б — В

1. Сколько дней в килосантинеделе?

Ответ: Б — 70

1. Площади треугольников на рисунке равны 5 и 10, а прямые a, b и с параллельны. Расстояние между прямыми a и b равно 6. Чему равно расстояние между прямыми b и с?

Ответ: Д — 3

1. Чему равна разность суммы чисел a и b и разности их суммы и разности?

Ответ: Д — a+b

1. Каждый день Вася ходит или на футбольную секцию, или на занятие математического кружка: 3 дня подряд — на футбол, потом 2 дня — на кружок, потом опять 3 дня — на футбол и так далее. В воскресенье он был на футболе. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил на футбол?

Ответ: Д — пятница

1. Если 4a ∙ 8b = 16 c, то

Ответ: А — 2a+3b= 4 c

Задачи, оцениваемые в 4 балла

1. Диагональ квадрата равна квадрату стороны этого квадрата. Чему равна эта диагональ?

Ответ: А — √2