Статград егэ математика профиль 2023 варианты скачать бесплатно с ответами

Диагностический вариант СтатГрад ЕГЭ Профиль по математике 2210311-28.02.2023 с ответами и критериямиadmin2023-03-01T09:27:23+03:00

Варианты и ответы для тренировочной работы №1 статград ЕГЭ 2023 по математике 11 класс, тренировочные варианты базового и профильного уровня с ответами и решением, официальная дата проведения работы 28 сентября 2022 год.

Скачать варианты базового уровня

Скачать варианты профильного уровня

Скачать ответы и решения для вариантов

Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база 8 вариантов

МА2210101-МА2210108-база-статград

Работа по математике включает в себя 21 задание (варианты МА2210101, МА2210102, МА2210103, МА2210104, МА2210105, МА2210106, МА2210107, МА2210108).

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр в поле ответа в тексте работы.

Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 4 варианта

МА2210109-МА2210112-профиль-статград

Работа по математике состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий (варианты МА2210109, МА2210110, МА2210111, МА2210112) . Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Вариант МА2210101

1)В школе есть двухместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 21 человек?

2)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) рост новорождённого ребёнка Б) длина реки Енисей В) толщина лезвия бритвы Г) высота горы Эльбрус.

3)Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?

4)Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле v gh = 2 . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 0,9 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 2 9,8 м/с .

5)Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч.

6)Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала 650 рублей. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7)На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

8)Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

• 1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
• 2) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
• 3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
• 4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

9)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

10)Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

11)Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

15)Тетрадь стоит 21 рубль. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10 % от стоимости всей покупки?

19)Четырёхзначное число A состоит из цифр 3, 4, 8, 9, а четырёхзначное число B — из цифр 6, 7, 8, 9. Известно, что B A = 2 . Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 3500.

20)Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из городе B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

21)Клетки таблицы 6*5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 26 пар соседних клеток разного цвета и 6 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Вариант МА2210105

1)Выпускники 11 «А» класса покупают букеты цветов для последнего звонка: из 7 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 20 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

2)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) диаметр монеты Б) рост жирафа В) высота Эйфелевой башни Г) радиус Земли.

3)Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Арнюк?

5)В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет решка.

6)В городском парке работает пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице. Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7)На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, в 06:00, в 12:00 и в 18:00. По горизонтали указывается время и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены ломаной линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику атмосферного давления в этом городе в течение этого периода.

8)Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

• 1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
• 2) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
• 3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
• 4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

10)Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рисунок). Найдите периметр оставшейся части участка.

11)Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

13)Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 7, а объём параллелепипеда равен 420. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

15)В спортивном магазине любой свитер стоит 320 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров делается скидка на второй свитер 25 %. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

19)Найдите число A, обладающее всеми следующими свойствами: • сумма цифр числа A делится на 7; • сумма цифр числа A + 2 делится на 7; • число A больше 300 и меньше 350. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

21)В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 148, во втором — 108, в третьем — 70, а сумма чисел в каждой строке больше 26, но меньше 29. Сколько всего строк в таблице?

Вариант МА2210109

2)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 4. Объём параллелепипеда равен 140. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

3)При производстве в среднем из 2000 насосов 4 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

4)Игральную кость бросили два раза. Известно, что четыре очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 11».

9)Расстояние между пристанями A и B равно 60 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 44 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

15)15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 40 % больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

18)На сайте проводится опрос, кого из 156 футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста — доля голосов, отданных за него, в процентах, округлённая до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно.

• а) Всего проголосовало 11 посетителей сайта, и рейтинг первого футболиста стал равен 45. Увидев это, Вася отдал свой голос за другого футболиста. Чему теперь равен рейтинг первого футболиста?
• б) Вася проголосовал за некоторого футболиста. Могла ли после этого сумма рейтингов всех футболистов уменьшиться на 150 или больше?
• в) Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?

Вариант МА2210110

2)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 5. Объём параллелепипеда равен 540. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

3)При производстве в среднем из 2000 насосов 10 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

4)Игральную кость бросили два раза. Известно, что два очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 12».

9)Расстояние между пристанями A и B равно 168 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 32 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

15)15 января планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 27 % больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

18)На сайте проводится опрос, кого из 146 футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста — доля голосов, отданных за него, в процентах, округлённая до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно. а) Всего проголосовало 13 посетителей сайта, и рейтинг первого футболиста стал равен 31. Увидев это, Вася отдал свой голос за другого футболиста. Чему теперь равен рейтинг первого футболиста? б) Вася проголосовал за некоторого футболиста. Могла ли после этого сумма рейтингов всех футболистов уменьшиться на 140 или больше? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?

Вариант МА2210111

2)Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в четырнадцать раз?

3)Фабрика выпускает сумки. В среднем 14 сумок из 130 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов. Результат округлите до сотых.

4)Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 4 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.

9)Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 65 часов. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

15)15 января планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 28 % больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

16)Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. На катете AC взята точка M . Окружность с центром O и диаметром CM касается гипотенузы в точке N . а) Докажите, что прямые MN и BO параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника BOMN , если CN  5 и AM MC : 1: 24  .

18)На сайте проводится опрос, кого из 156 футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста — доля голосов, отданных за него, в процентах, округлённая до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно. а) Всего проголосовало 12 посетителей сайта, и рейтинг первого футболиста стал равен 58. Увидев это, Вася отдал свой голос за другого футболиста. Чему теперь равен рейтинг первого футболиста? б) Вася проголосовал за некоторого футболиста. Могла ли после этого сумма рейтингов всех футболистов уменьшиться на 170 или больше? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?

Вариант МА2210112

2)Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в двенадцать раз?

3)Фабрика выпускает сумки. В среднем 20 сумок из 200 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без скрытых дефектов.

4)Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

9)Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 38 часов. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

15)15 января планируется взять кредит в банке на 17 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 54 % больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

18)На сайте проводится опрос, кого из 164 футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста — доля голосов, отданных за него, в процентах, округлённая до целого числа. Например, числа 9,3, 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно. а) Всего проголосовало 14 посетителей сайта, и рейтинг первого футболиста стал равен 36. Увидев это, Вася отдал свой голос за другого футболиста. Чему теперь равен рейтинг первого футболиста? б) Вася проголосовал за некоторого футболиста. Могла ли после этого сумма рейтингов всех футболистов уменьшиться на 160 или больше? в) Какое наибольшее значение может принимать сумма рейтингов всех футболистов?

Тренировочные варианты ЕГЭ по математике

Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Тренировочная работа №3 статград пробник ЕГЭ 2023 по математике 11 класс 12 тренировочных вариантов МА2210301-МА2210312 с ответами и решением базовый и профильный уровень (БАЗА И ПРОФИЛЬ). Официальная дата проведения работы: 28 февраля 2023 года.

Скачать ответы и решения для вариантов

Пробник ЕГЭ 2023 математика 11 класс статград база

Варианты профильного уровня ЕГЭ 2023 математика статград

Вариант МА2210301 и ответы

1. Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

3. В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Курская – Крутое – Петушки. Владислав пришёл на станцию Москва Курская в 18:20 и хочет уехать в Петушки на электропоезде без пересадок. Найдите номер ближайшего электропоезда, который ему подходит.

5. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с чёрным чаем.

8. Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в апреле на спектакль «Гроза». В мае некоторые десятиклассники пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», причём среди них не будет тех, кто ходил в апреле на спектакль «Гроза». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

• 1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на спектакль «Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
• 2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на спектакль «Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
• 3) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Гроза».
• 4) Найдётся десятиклассник, который не ходил на спектакль «Гроза» и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

9. На фрагменте географической карты схематично изображены границы деревни Покровское и очертания озёр (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь озера Малого. Ответ дайте в гектарах с округлением до целого значения.

10. Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 40 см, а ширина экрана ― 32 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

11. Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

12. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112° , угол ABC равен 106° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

13. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

15. В школе мальчики составляют 55 % от числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 50 человек больше, чем девочек?

19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 3366. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

20. Имеется два сплава. Первый содержит 45 % никеля, второй — 5 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 15 % никеля. Масса первого сплава равна 40 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

21. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 2, 3 и 18. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Вариант МА2210305 и ответы

1. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 230 г краски. Краска продаётся в банках по 2 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 44 кв. м?

3. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года. Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л. с. в год) на автомобиль мощностью 115 л. с.?

5. Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

6. В таблице даны результаты олимпиад по русскому языку и биологии в 9 «А» классе. Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов. Укажите номера учащихся 9 «А» класса, набравших меньше 60 баллов по русскому языку и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

8. Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в ноябре на оперу «Евгений Онегин». В марте некоторые десятиклассники пойдут на оперу «Руслан и Людмила», причём среди них не будет тех, кто ходил в ноябре на оперу «Евгений Онегин». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».

• 1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на оперу «Евгений Онегин», пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
• 2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на оперу «Евгений Онегин» и пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
• 3) Найдётся десятиклассник, который не ходил на оперу «Евгений Онегин» и не пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
• 4) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на оперу «Руслан и Людмила», есть хотя бы один, который ходил на оперу «Евгений Онегин».

9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

10. Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

11. Прямолинейный участок трубы длиной 4 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 19 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

12. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 146° . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

13. Даны два шара радиусами 4 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

15. Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в пять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

19. Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 19 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 43 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

21. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 55 км, между А и В — 40 км, между В и Г — 40 км, между Г и А — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Вариант МА2210309 и ответы

2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.

3. В группе 16 человек, среди них — Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.

4. Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

9. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

13. Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60° . б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.

15. По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 13 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

16. В треугольнике ABC медианы AA1 , BB1 и CC1 пересекаются в точке M . Известно, что AC MB = 3 . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 22 .

18. У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький — 25 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять. а) Может ли Аня купить 24 конверта? б) Может ли Аня купить 29 конвертов? в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?

Вариант МА2210311 и ответы

1. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12, а отношение соседних сторон равно 1:3.

2. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 78. Найдите площадь поверхности шара.

3. В магазине в среднем из 120 сумок 15 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется со скрытыми дефектами.

4. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.

9. Игорь и Паша, работая вместе, могут покрасить забор за 40 часов. Паша и Володя, работая вместе, могут покрасить этот же забор за 48 часов, а Володя и Игорь, работая вместе, — за 60 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

13. Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60° . б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 24 .

15. По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 11 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

16. В треугольнике ABC медианы AA1 , BB1 и CC1 пересекаются в точке M . Известно, что AC MB = 3 . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 18.

18. У Ани есть 400 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 22 рубля, а маленький — 17 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять. а) Может ли Аня купить 19 конвертов? б) Может ли Аня купить 23 конверта? в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?

Работы статград по математике для 9 и 11 класса

Метки: ЕГЭ 2023заданияматематика 11 классответыстатградтренировочная работа

Вариант МА2210301 и ответы

Скачать ответы и
решения для вариантов

1.          
Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиковчая.
Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего
количества пачек чая хватит на все дни конференции?

2.          
Установите соответствие между величинами и их
возможнымизначениями: к каждому элементу первого столбца подберите
соответствующий элемент из второго столбца.

3.          
В таблице показано расписание пригородных электропоездовпо
направлению Москва Курская – Крутое – Петушки. Владислав пришёл на станцию
Москва Курская в 18:20 и хочет уехать в Петушки на электропоезде без пересадок.
Найдите номер ближайшего электропоезда, который ему подходит.

5. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с
чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4
раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно
выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с чёрным чаем.

8.          
Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в апреле наспектакль
«Гроза». В мае некоторые десятиклассники пойдут на постановку по пьесе
«Бесприданница», причём среди них не будет тех, кто ходил в апреле на спектакль
«Гроза». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях
независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на постановку по пьесе
«Бесприданница».

●    
1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на спектакль
«Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

●    
2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на спектакль
«Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

●    
3) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на
постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который ходил на
спектакль «Гроза».

●    
4) Найдётся десятиклассник, который не ходил на спектакль «Гроза»
и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

9.          
На фрагменте географической карты схематично изображеныграницы
деревни Покровское и очертания озёр (площадь одной клетки равна одному
гектару). Оцените приближённо площадь озера Малого. Ответ дайте в гектарах с
округлением до целого значения.

10.       
Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 40 см, аширина
экрана ― 32 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

11.       
Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольнойпирамиды,
сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания
точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см. Найдите высоту музейной копии.
Ответ дайте в сантиметрах.

12.       
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°
, угол ABC равен 106° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

13.       
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первогоцилиндра
равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго
цилиндра больше объёма первого?

15. В школе мальчики составляют 55 % от числа всех
учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 50 человек больше, чем
девочек?

19.       
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали вобратном
порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли
второе и получили 3366. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное
число.

20.       
Имеется два сплава. Первый содержит 45 % никеля, второй —5 %
никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 15 % никеля.
Масса первого сплава равна 40 кг. На сколько килограммов масса первого сплава
была меньше массы второго?

21.       
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольникадвумя
прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и
далее по часовой стрелке, равны 2, 3 и 18. Найдите периметр четвёртого
прямоугольника.

Вариант МА2210305 и ответы

Скачать ответы и
решения для вариантов

1. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 230 г
краски. Краска продаётся в банках по 2 кг. Какое наименьшее количество банок
краски нужно для покраски потолка площадью 44 кв. м?

3. В таблице представлены налоговые ставки на
автомобили в Москве с 1 января 2013 года. Какова налоговая ставка (в рублях за
1 л. с. в год) на автомобиль мощностью 115 л. с.?

5.          
Помещение освещается двумя лампами. Вероятностьперегорания одной
лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года
обе лампы перегорят.

6.          
В таблице даны результаты олимпиад по русскому языку ибиологии в
9 «А» классе. Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по
двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60
баллов. Укажите номера учащихся 9 «А» класса, набравших меньше 60 баллов по
русскому языку и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.

7.          
На рисунке изображены график функции и касательные,проведённые к
нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения
производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в
соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

8.          
Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в ноябре наоперу
«Евгений Онегин». В марте некоторые десятиклассники пойдут на оперу «Руслан и
Людмила», причём среди них не будет тех, кто ходил в ноябре на оперу «Евгений
Онегин». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо
от того, кто из десятиклассников пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».

●    
1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на оперу
«Евгений Онегин», пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».

●    
2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на оперу «Евгений
Онегин» и пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».

●    
3) Найдётся десятиклассник, который не ходил на оперу

«Евгений Онегин» и не пойдёт на оперу «Руслан и
Людмила».

●    
4) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на
оперу «Руслан и Людмила», есть хотя бы один, который ходил на оперу «Евгений
Онегин».

9.          
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначаетквадрат
1м×1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных
метрах.

10.       
Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома.Нижний конец
лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец
лестницы? Ответ дайте в метрах.

11.       
Прямолинейный участок трубы длиной 4 м, имеющей всечении
окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не
нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний
обхват трубы равен 19 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

12.       
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при
вершине B равен 146° . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

13.       
Даны два шара радиусами 4 и 2. Во сколько раз объёмбольшего шара
больше объёма меньшего?

15. Число больных гриппом в школе уменьшилось за
месяц в пять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

19.       
Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседниецифры
которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20.       
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 19 км/ч,
проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт.
Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт
теплоход возвращается через 43 часа после отправления из него. Сколько
километров проходит теплоход за весь рейс?

21.       
На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А, Б,В и Г.
Расстояние между А и Б — 55 км, между А и В — 40 км, между В и Г — 40 км, между
Г и А — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей
дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Вариант МА2210309 и ответы

Скачать ответы и
решения для вариантов

2.          
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,радиус
основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту
цилиндра.

3.          
В группе 16 человек, среди них — Анна и Татьяна. Группуслучайным
образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность
того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.

4.          
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашниххозяйствах.
Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из
второго хозяйства — 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей
категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы,
окажется из первого хозяйства.

9. Пристани A и B расположены на озере, расстояние
между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На
следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч
больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила
на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость
баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

13. Основанием правильной пирамиды PABCD является
квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD
перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра
пирамиды к её основанию равен 60° . б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB
= 30.

15.       
По вкладу «А» банк в конце каждого года планируетувеличивать на
13 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать
эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год.
Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б»
окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

16.       
В треугольнике ABC медианы AA1 , BB1 и CC1 пересекаются в точке M
. Известно, что AC MB = 3 . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б)
Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 22 .

18. У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты
(большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький — 25 рублей.
При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших
конвертов больше чем на пять. а) Может ли Аня купить 24 конверта? б) Может ли
Аня купить 29 конвертов? в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?

Вариант МА2210311 и ответы

Скачать ответы и
решения для вариантов

1.          
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12,а
отношение соседних сторон равно 1:3.

2.          
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхностицилиндра равна
78. Найдите площадь поверхности шара.

3.          
В магазине в среднем из 120 сумок 15 имеют скрытые
дефекты.Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется со
скрытыми дефектами.

4.          
Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в суммевыпало 11
очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.

9. Игорь и Паша, работая вместе, могут покрасить
забор за 40 часов. Паша и Володя, работая вместе, могут покрасить этот же забор
за 48 часов, а Володя и Игорь, работая вместе, — за 60 часов. За сколько часов
мальчики покрасят забор, работая втроём?

13. Основанием правильной пирамиды PABCD является
квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD
перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра
пирамиды к её основанию равен 60° . б) Найдите площадь сечения пирамиды, если
AB = 24 .

15.       
По вкладу «А» банк в конце каждого года планируетувеличивать на
11 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать
эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год.
Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б»
окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

16.       
В треугольнике ABC медианы AA1 , BB1 и CC1 пересекаются в точке M
. Известно, что AC MB = 3 . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б)
Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 18.

18. У Ани есть 400 рублей. Ей нужно купить конверты
(большие и маленькие). Большой конверт стоит 22 рубля, а маленький — 17 рублей.
При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших
конвертов больше чем на пять. а) Может ли Аня купить 19 конвертов? б) Может ли
Аня купить 23 конверта? в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?

Скачать ответы и
решения для вариантов

Сборники тренировочных тестов по математике профильного уровня для ЕГЭ в 2023 году и для ЕГЭ прошлых лет. Все тренировочные варианты/пробники содержат ответы и решения ко 2-й части кима. Обсудить решение и задания каждого варианта вы можете в комментариях под ними. РЕШАТЬ ТЕСТЫ

Обращайте внимание на уровень пробника — здесь только профильный! Базовый уровень смотрите здесь.

• Всё про ЕГЭ 2023
• Демоверсия 2023 + изменения 2023

Что почитать?

• Из актуального: рекомендации от ФИПИ по профильной математике

Что изменилось в ЕГЭ 2023 по математике

Представляете — ничего Изменения в 2023 году отсутствуют — официальные данные от ФИПИ. А значит вы можете смело использовать материалы и тесты прошлых лет. Особенно это актуально для тренировочных работ Статграда: за 2022 год работы здесь, за 2023 год работы здесь.

Теория для подготовки к ЕГЭ 2023 по математике

Для теории у нас создан особый раздел «Теория для ЕГЭ по математике». Отдельно может порекомендовать посмотреть сборник шпаргалок для ЕГЭ по математике и на проекте ЕГЭ100Баллов целая ветка, посвященная шпаргалкам.

Что можно брать с собой на ЕГЭ по профильной математике?

На ЕГЭ по математике как всегда с собой можно взять только линейку. Никаких калькуляторов и мобильных телефонов, конечно же. Вода и шоколадка разрешаются

Выбирайте вариант, сверяйте с ответами, оставляйте комментарии НИЖЕ