Диагностический вариант СтатГрад ЕГЭ Профиль по математике 2210209-13.12.2022 с ответами и критериями
Решение и ответы заданий варианта 2210209 СтатГрад 13 декабря ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). ГДЗ профиль для 11 класса. +Задания №1, №4, №6 из варианта 2210211.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в ознакомительных целях.
Задания №13,16,17,18 долго оформлять, решу их позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.
Задание 1.
Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка Е – середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE.
Задание 1 из варианта 2210211.
Площадь параллелограмма ABCD равна 26. Найдите площадь параллелограмма MNKL , вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.
Задание 2.
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 7. Её объём равен 14. Найдите высоту этой пирамиды.
Задание 3.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Польши и 4 прыгуна из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать прыгун из Польши.
Задание 4.
Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.
Задание 4 из варианта 2210211.
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 4. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска?
Задание 5.
Решите уравнение sqrt{-35-12x}=-x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Задание 6.
Найдите значение 13cos(frac{pi}{2} − α), если cosα = −frac{12}{13} и α∈ (frac{pi}{2}; π).
Задание 6 из варианта 2210211.
Найдите значение frac{4cos(–pi–beta)+3sin(frac{3pi}{2}+beta)}{cos(beta+3pi)}.
Задание 7.
На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−2; 9). Определите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Задание 8.
Если достаточно быстро вращать ведёрко с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведёрка сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна P=m(frac{v^{2}}{L}-g), где m – масса воды в килограммах, v – скорость движения ведёрка в м/с, L – длина верёвки в метрах, g – ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась, если длина верёвки равна 90 см? Ответ дайте в м/с.
Задание 9.
Первый садовый насос перекачивает 6 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать одновременно, чтобы перекачать 5 литров воды?
Задание 10.
На рисунке изображены графики линейных функций, которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A.
Задание 11.
Найдите наименьшее значение функции y = 10x − 10ln(x + 4) + 23 на отрезке [−3,5; 0].
Задание 12.
а) Решите уравнение 15sinx = 3sinx·5–cosx.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [frac{3pi}{2};3pi].
Задание 13.
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 5 и BC = √23 . Длины боковых рёбер пирамиды SA = 2√15, SB = √85, SD = √83.
а) Докажите, что SA – высота пирамиды SABCD.
б) Найдите угол между прямыми SC и BD.
Задание 14.
Решите неравенство
(3x3 – 18x2 + 27x)·(x – 3)–1 – (6x3 – 11x2 – 44x – 30)·(2x + 3)–1 ≤ 11.
Задание 15.
15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо оплатить часть долга одним платежом;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма платежей после полного погашения равнялась 4,6 млн рублей?
Задание 16.
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.
а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH.
б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC, если B1C1 = 9 и ∠BAC = 60°.
Задание 17.
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
2sqrt{x^{4}+(a-3)^{4}}=|x+a-3|+|x-a+3|
имеет единственное решение.
Задание 18.
Сначала Маша написала на доске 15 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых не превосходит 30. Затем вместо некоторых из чисел (возможно, одного) она написала на доске числа, меньшие первоначальных на единицу. Числа, которые после этого оказались равными 0, она с доски стёрла.
а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел на доске увеличилось?
б) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось 25. Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться равным 32?
в) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось 25. Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.
Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 7
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
- 14.12.2022
Вариант Статграда по математике профильного уровня для 11 класса в формате ЕГЭ 2023 года
Работа проводилась 13 декабря 2022 года.
- Другие варианты по математике
Вариант полностью соответствует демоверсии ФИПИ и кодификатору. Замечательный материал для самоподготовки.
Мы сделали для вас видеоразбор этого варианта. Смотрите ниже.
Есть вопросы? Задавайте в комментариях ниже!
Часть №1
Разбор части №1
Разбор части №2
Разбор части №2
Вариант №2
Разбор от Анны Малковой
Вариант №3
Добавить комментарий
Комментарии без регистрации. Несодержательные сообщения удаляются.
Вариант МА2210201
1.В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г
сахара в день. В лагере 238 человек. Какое наименьшее количество килограммовых
упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?
2.На графике изображена зависимость атмосферного давления
от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем
моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба.
Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 2,5 км. Ответ
дайте в миллиметрах ртутного столба.
3. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17
из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают
гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка,
выступающая первой, окажется из Китая.
4.Для обслуживания международного семинара необходимо
собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе
владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским,
а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе
укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
8. Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал
корицей, а 20 штук собирается посыпать сахаром (кондитер может посыпать одно
печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите
утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того,
какие печенья кондитер посыплет сахаром. 1) Найдётся 7 печений, которые ничем
не посыпаны. 2) Найдётся 8 печений, посыпанных и сахаром, и корицей. 3) Если
печенье посыпано корицей, то оно посыпано и сахаром. 4) Не может оказаться 12
печений, посыпанных и сахаром, и корицей.
9.План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает
квадрат 1м×1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в
квадратных метрах.
10. Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на
котором висит фонарь, расположенный на высоте 8 м. Длина тени человека равна
3,6 м. Какого роста человек (в метрах)?
11.От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили
все ее вершины (см. рисунок). Сколько вершин у получившегося многогранника
(невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
12.
Площадь прямоугольника ABCD равна 125, сторона AB = 5. Найдите
тангенс угла CAD .
13.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник,катеты
которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
15. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель
может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15 % от
стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 30 000 рублей. Во сколько рублей
обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
19.
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на
4, ина 5, и на 6 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в
порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20.
Расстояние между городами A и B равно 700 км. Из города A в город
B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из
города B выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость
первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 360 км от города
A. Ответ дайте в км/ч.
21.
В корзине лежит 27 грибов: рыжики и грузди. Известно, что
средилюбых 19 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 10 грибов хотя
бы один груздь. Сколько груздей в корзине?
Скачать вариант и ответы для
варианта
Вариант МА2210209
1.
Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E — середина стороны
AD . Найдите площадь треугольника ABE .
2.
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 7.
Еёобъём равен 14. Найдите высоту этой пирамиды.
3.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, срединих
3 прыгуна из Польши и 4 прыгуна из Дании. Порядок выступлений определяется
жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать прыгун из
Польши.
4.
Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что
суммавсех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один
бросок? Ответ округлите до сотых.
9.
Первый садовый насос перекачивает 6 литров воды за 2 минуты,
второйнасос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два
насоса должны работать одновременно, чтобы перекачать 5 литров воды?
10.
На рисунке изображены графики линейных функций, которыепересекаются
в точке A. Найдите абсциссу точки A.
15. 15 января планируется взять кредит в банке на 9
месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг
возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е
число каждого месяца необходимо оплатить часть долга одним платежом; —
15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же
величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Какую сумму следует
взять в кредит, чтобы общая сумма платежей после полного погашения равнялась
4,6 млн рублей?
18. Сначала Маша написала на доске 15 натуральных чисел
(необязательно различных), каждое из которых не превосходит 30. Затем вместо
некоторых из чисел (возможно, одного) она написала на доске числа, меньшие первоначальных
на единицу. Числа, которые после этого оказались равными 0, она с доски стёрла.
а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел на доске
увеличилось? б) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось
25. Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться равным
32? в) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось 25.
Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые
остались на доске.
Скачать вариант и ответы для
варианта
-
Описание
Описание
■ Официальная тренировочная работа №2 статград ЕГЭ 2023 по математике 11 класс, дата проведения : 13 декабря 2022 года;
■ 12 вариантов заданий (МА2210201-МА2210212) будут доступны вам сразу после оплаты;
■ Официальные ответы и решения (для 1 и 2 части) будут доступны вам сразу после оплаты;
■ Работа предназначена для подготовки учащихся, которые будут сдавать ЕГЭ в 2023 году по данному предмету и составлена по новой демоверсии ЕГЭ 2023 года;
■ В стоимость (100 рублей) входят: все варианты (базовый и профильный уровень), ответы для вариантов, критерии оценивания и форма отчёта (exel);
- Наши гарантии
- Как получить варианты и ответы ? (Видео инструкция)
Возникли проблемы или вопросы?
- Напишите нам в диалоге ВКОНТАКТЕ
- или на почту : [email protected]
13 декабря 2022
В закладки
Обсудить
Жалоба
Тренировочная работа №2 по математике. 11 класс.
1 часть, запад/восток
12, 14, 15, 17 задания
13, 16, 18 задания
Источник: youtube.com/@NataliaZakharova
| 3585 | Найдите все значения a при каждом из которых уравнение 2sqrt(x^4+(a-3)^4)=abs(x+a-3)+abs(x-a+3) имеет единственное решение  Решение  График |
Найдите все значения a при каждом из которых уравнение 2sqrt(x4 +(a-3)4) = abs(x+a-3) +abs(x-a+3) имеет единственное решение ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 17 Вариант МА2210209 #Задачи — аналоги 621 104 |  |
| 3577 | В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23. Длины боковых рёбер пирамиды SA = 2sqrt15, SB=sqrt85, SD=sqrt83. а) Докажите, что SA — высота пирамиды SABCD. б) Найдите угол между прямыми SC и BDРешение |
В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB=5 и BC=sqrt23 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 13 Вариант МА2210209 #Задача-аналог 2525 | |
| 3576 | Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE
|
Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка E — середина стороны AD ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 1 Вариант МА2210209 | |
| 3575 | Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 7. Её объём равен 14. Найдите высоту этой пирамидыРешение |
Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 2 и 7 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 2 Вариант МА2210209 | |
| 3574 | На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Польши и 4 прыгуна из Дании. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что четвёртым будет выступать прыгун из Польши Решение |
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 30 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Польши и 4 прыгуна из Дании ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 3 Вариант МА2210209 | |
| 3573 | Решите уравнение sqrt(-35-12x)=-x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корнейРешение График |
Решите уравнение корень из -35-12x = -x ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 5 Вариант МА2210209 | |
| 3572 | Найдите значение 13cos(pi/2-alpha), если иcos alpha=-12/13 и alpha in(pi/2; pi)Решение |
Найдите значение 13cos(pi/2 -alpha), если cos alpha=-12/13 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 6 Вариант МА2210209 | |
| 3570 | а) Решите уравнение 15^(sin(x))=3^(sin(x))*5^(-cos(x)) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [(3pi)/2; 3pi].Решение График |
а) Решите уравнение 15 sinx =3 sinx 5 -cosx ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 12 Вариант МА2210209 | |
| 3569 | Решите неравенство (3x^3-18x^2+27x)*(x-3)^-1-. (6x^3-11x^2-44x-30)*(2x+3)^-1<=11Решение График |
Решите неравенство (3x^3 — 18x^2 +27x)(x-3)^-1 -(6x^3 -11x^2 -44x -30) (2x+3)^-1 <=11 ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 14 Вариант МА2210209 | |
| 3568 | Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH. б) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC, до стороны BC, если B1C1=9 и ∠BAC = 60° Решение |
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что ∠BB1C1 = ∠BAH ! Тренировочная работа по математике №2 СтатГрад 11 класс 13.12.2022 Задание 16 Вариант МА2210209 |
|