Статград пробник информатика егэ 2023

Ответы и задания для вариантов ИН2210201 и ИН2210202 тренировочная работа №2 статград пробный ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс в формате реального экзамена ЕГЭ 2023 года, которая прошла 15 декабря 2022 года.

ИН2210201-ИН2210202-статград

Вариант ИН2210201 и ответы

Задание 1. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что дорога АБ длиннее дороги БД. Определите длину дороги ГЖ.

Задание 2. Логическая функция F задаётся выражением: (x ≡ ¬y) → ((z → ¬w) ∧ (w → y)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Задание 3. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах. На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними. Используя информацию из приведённой базы данных, определите магазин, получивший наибольшую общую сумму выручки от продаж товаров отдела «Молоко» с 10 по 12 июня. В ответе запишите число – найденную наибольшую сумму выручки в рублях.

Задание 4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова некоторых букв: А – 00, М – 0100, Д – 101, Х – 11. Известно также, что код слова ЛИЛИЯ содержит 17 двоичных знаков. Сколько двоичных знаков содержит код слова МИЛЯ?

Задание 5. Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Если сумма цифр десятичной записи заданного числа нечётна, то в конец двоичной записи дописывается 1, если чётна – 0. 3–4. Пункт 2 повторяется для вновь полученных чисел ещё два раза. 5. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа R.

Пример. Дано число N = 17. Алгоритм работает следующим образом: 1. Строим двоичную запись: 1710 = 100012. 2. Сумма цифр числа 17 – чётная, дописываем к двоичной записи 0, получаем 1000102 = 3410. 3. Сумма цифр числа 34 – нечётная, дописываем к двоичной записи 1, получаем 10001012 = 6910. 4. Сумма цифр числа 69 – нечётная, дописываем к двоичной записи 1, получаем 100010112 = 13910. 5. Результат работы алгоритма R = 139. Определите наименьшее возможное значение R > 1028, которое может получиться в результате работы алгоритма.

Задание 6. Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять три команды: Вперёд n (n – число), Направо m (m – число), и Налево m (m – число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. По команде Налево m Черепаха поворачивается на месте на m градусов против часовой стрелки, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения.

В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз. Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 4 [ Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 7 Налево 90 Вперёд 7 Направо 90 ] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, полученной при выполнении данной программы. Точки, расположенные на линии, не учитывать.

Задание 7. Изображение было отсканировано с разрешением 150 dpi, а затем сохранено со сжатием на 20 %. Размер полученного файла составил 4 Мбайт. Затем то же изображение было отсканировано с разрешением 300 dpi и сохранено со сжатием на 40 %. Определите размер нового файла. В ответе запишите только число – размер файла в Мбайтах.

Задание 8. Вероника составляет коды из букв слова ВЕРОНИКА. Код должен состоять из 6 букв, любую букву можно использовать произвольное число раз или не использовать вовсе. Вероника хочет, чтобы гласных в каждом коде было больше, чем согласных. Сколько кодов, удовлетворяющих этому условию, она сможет составить?

Задание 9. В каждой строке электронной таблицы записаны пять натуральных чисел. Определите, сколько в таблице строк, для которых выполнены следующие условия: – все числа в строке различны; – нечётных чисел больше, чем чётных; – сумма нечётных чисел меньше суммы чётных. В ответе запишите число – количество строк, для которых выполнены эти условия.

Задание 10. Определите, сколько раз в тексте романа Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита» встречается фамилия Лиходеев в начальной форме.

Задание 11. В базе данных хранится информация об объектах определённой структуры. Каждый объект описывается как последовательность из 290 простых элементов, при этом всего используется 1012 различных простых элементов. Каждое описание объекта записывается как последовательность кодов простых элементов, при этом код каждого элемента содержит одинаковое для всех элементов минимально возможное число битов, а для описания в целом отводится минимально возможное целое число байтов. Сколько Кбайтов потребуется для хранения 32 768 описаний, построенных по такой схеме? В ответе запишите только число – количество Кбайтов.

Задание 12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Задание 13. На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в пункте Д, не содержат этот пункт в качестве промежуточного и проходят через любой другой пункт не более одного раза.

Задание 14. В выражении 123×37 + 4×5937 x обозначает некоторую цифру из алфавита системы счисления c основанием 37. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного выражения кратно 36. Для найденного x вычислите частное от деления данного выражения на 36 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

Задание 15. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Укажите наименьшее целое значение A, для которого формула (ДЕЛ(144, x)→ ¬ДЕЛ(x, y)) ∨ (x + y > 100) ∨ (A – x > y) тождественно истинна при любых натуральных значениях переменных x и y.

Задание 16. Обозначим частное от деления натурального числа a на натуральное число b как a div b, а остаток как a mod b. Например, 13 div 3 = 4, 13 mod 3 = 1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n div 10) + (n mod 10). Укажите количество таких чисел n из интервала 237 567 892 ≤ n ≤ 1 134 567 009, для которых F(n) > F(n + 1)

Задание 17. Файл содержит последовательность целых чисел, по модулю не превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности. Определите количество таких пар, в которых запись меньшего элемента заканчивается цифрой 5, а сумма квадратов элементов пары меньше, чем квадрат наименьшего из элементов последовательности, запись которых заканчивается цифрой 5. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную сумму квадратов элементов этих пар.

Задание 18. Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вниз, по диагонали вправо-вниз или по диагонали влево-вниз. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки. Определите максимальный расход энергии при переходе робота в правую нижнюю клетку поля и количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии.

В ответе запишите два числа: сначала максимальный расход энергии, затем – количество пройденных клеток с нечётными значениями. Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4×4).

При указанных входных данных максимальный расход получится при движении по маршруту 43 + 90 + 72 + 30 + 36 + 63 + 61 + 84 + 49 + 51 = 579. При этом робот проходит через 5 клеток с нечётными числами (43, 63, 61, 49, 51). В ответе в данном случае надо записать числа 579 и 5.

Задание 19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй – 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8).

Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей. Игра завершается, когда общее количество камней в двух кучах становится более 80. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший 81 или больше камней в двух кучах. В начальный момент в первой куче было 12 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 68. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите минимальное из таких значений S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня сможет выиграть своим первым ходом.

Задание 20. Для игры, описанной в задании 19, укажите минимальное и максимальное из таких значений S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани. В ответе запишите сначала минимальное значение, затем максимальное.

Задание 21. Для игры, описанной в задании 19, найдите максимальное из таких значений S, при которых у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.

Задание 22. В компьютерной системе необходимо выполнить некоторое количество вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Для запуска некоторых процессов необходимы данные, которые получаются как результаты выполнения одного или двух других процессов – поставщиков данных. Независимые процессы (не имеющие поставщиков данных) можно запускать в любой момент времени.

Если процесс B (зависимый процесс) получает данные от процесса A (поставщика данных), то процесс B может начать выполнение сразу же после завершения процесса A. Любые процессы, готовые к выполнению, можно запускать параллельно, при этом количество одновременно выполняемых процессов может быть любым, длительность процесса не зависит от других параллельно выполняемых процессов. В таблице представлены идентификатор (ID) каждого процесса, его длительность и ID поставщиков данных для зависимых процессов. Определите, какое наибольшее количество процессов может быть завершено за первые 170 мс с момента запуска первого процесса.

Задание 23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Например, если в начальный момент на экране находится число 1, то программа 212 последовательно преобразует его в 2, 3, 6. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 14, и при этом никакая команда не повторяется более двух раз подряд?

Задание 24. Текстовый файл содержит только буквы A, C, D, F, O. Определите длину самой длинной цепочки символов, которая начинается и заканчивается буквой F, а между двумя последовательными буквами F содержит не более двух букв A и произвольное количество других букв.

Задание 25. Маска числа – это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр. Пример. Маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12376415. Найдите все натуральные числа, не превышающие 109 , которые соответствуют маске 12*63?5? и при этом без остатка делятся на 3123. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.

26. На складе хранятся кубические контейнеры двух цветов различного размера. Чтобы сократить занимаемое при хранении место, контейнеры вкладывают друг в друга. Чтобы вложенные контейнеры было лучше видно, их цвета при вложении обязательно должны чередоваться, то есть нельзя вкладывать контейнер в контейнер такого же цвета. Один контейнер можно вложить в другой, если размер стороны внешнего контейнера превышает размер стороны внутреннего на 5 и более условных единиц. Группу вложенных друг в друга контейнеров называют блоком. Количество контейнеров в блоке может быть любым. Каждый блок, независимо от количества и размера входящих в него контейнеров, а также каждый одиночный контейнер, не входящий в блоки, занимает при хранении одну складскую ячейку. Зная размеры и цвета всех контейнеров, определите максимально возможное количество контейнеров в одном блоке и минимальное количество ячеек для хранения всех контейнеров.

27. Дана последовательность натуральных чисел. Назовём парой любые два числа из последовательности. Необходимо определить количество пар, в которых сумма чисел в паре делится без остатка на 4, а их произведение на 6561. Входные данные Первая строка входного файла содержит целое число N – общее количество чисел в наборе. Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее 100 000. Гарантируется, что число в ответе не превышает 2 ∙ 10 9 . Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала искомое количество пар для файла A, затем – для файла B.

Вариант ИН2210202 и ответы

1. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что дорога АБ длиннее дороги БГ. Определите длину дороги ДЖ.

2. Логическая функция F задаётся выражением: (z ≡ ¬x) → ((w → ¬y) ∧ (y → x)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

3.В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах. На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними. Используя информацию из приведённой базы данных, определите магазин, получивший наибольшую общую сумму выручки от продаж товаров отдела «Мясная гастрономия» с 7 по 9 июня. В ответе запишите число – найденную наибольшую сумму выручки в рублях.

4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова некоторых букв: Б – 00, Г – 010, Д – 1011, О – 11. Известно также, что код слова ЗАКАЗ содержит 17 двоичных знаков. Сколько двоичных знаков содержит код слова КОЗА?

5. Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Если сумма цифр десятичной записи заданного числа нечётна, то в конец двоичной записи дописывается 1, если чётна – 0. 3–4. Пункт 2 повторяется для вновь полученных чисел ещё два раза. 5. Результатом работы алгоритма становится десятичная запись полученного числа R.

6. Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять три команды: Вперёд n (n – число), Направо m (m – число), и Налево m (m – число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. По команде Налево m Черепаха поворачивается на месте на m градусов против часовой стрелки, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. В начальный момент Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат).

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз. Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 4 [ Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90 Вперёд 6 Направо 90 ] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, полученной при выполнении данной программы. Точки, расположенные на линии, не учитывать.

7. Изображение было отсканировано с разрешением 200 dpi, а затем сохранено со сжатием на 25 %. Размер полученного файла составил 15 Мбайт. Затем то же изображение было отсканировано с разрешением 300 dpi и сохранено со сжатием на 40 %. Определите размер нового файла. В ответе запишите только число – размер файла в Мбайтах.

8. Полина составляет коды из букв слова ПОЛИНА. Код должен состоять из 8 букв, любую букву можно использовать произвольное число раз или не использовать вовсе. Полина хочет, чтобы согласных в каждом коде было больше, чем гласных. Сколько кодов, удовлетворяющих этому условию, она сможет составить?

9. Каждой строке электронной таблицы записаны пять натуральных чисел. Определите, сколько в таблице строк, для которых выполнены следующие условия: – все числа в строке различны; – чётных чисел больше, чем нечётных; – сумма чётных чисел меньше суммы нечётных. В ответе запишите число – количество строк, для которых выполнены эти условия.

10. Определите, сколько раз в тексте романа Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита» встречается имя Фагот в начальной форме.

11. В базе данных хранится информация об объектах определённой структуры. Каждый объект описывается как последовательность из 310 простых элементов, при этом всего используется 980 различных простых элементов. Каждое описание объекта записывается как последовательность кодов простых элементов, при этом код каждого элемента содержит одинаковое для всех элементов минимально возможное число битов, а для описания в целом отводится минимально возможное целое число байтов. Сколько Кбайтов потребуется для хранения 16 384 описаний, построенных по такой схеме? В ответе запишите только число – количество Кбайтов.

12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

13. На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в пункте Д, не содержат этот пункт в качестве промежуточного и проходят через любой другой пункт не более одного раза.

14. В выражении 317×37 + 4×2937 x обозначает некоторую цифру из алфавита системы счисления c основанием 37. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного выражения кратно 36. Для найденного x вычислите частное от деления данного выражения на 36 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

15. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Укажите наименьшее целое значение A, для которого формула (ДЕЛ(108, x)→ ¬ДЕЛ(x, y)) ∨ (x + y > 80) ∨ (A – y > x) тождественно истинна при любых натуральных значениях переменных x и y.

16. Обозначим частное от деления натурального числа a на натуральное число b как a div b, а остаток как a mod b. Например, 13 div 3 = 4, 13 mod 3 = 1. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n div 10) + (n mod 10). Укажите количество таких чисел n из интервала 765 432 015 ≤ n ≤ 1 542 613 239, для которых F(n) > F(n + 1)

17. Файл содержит последовательность целых чисел, по модулю не превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности. Определите количество таких пар, в которых запись меньшего элемента заканчивается цифрой 3, а сумма квадратов элементов пары меньше, чем квадрат наименьшего из элементов последовательности, запись которых заканчивается цифрой 3. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную сумму квадратов элементов этих пар.

18. Робот стоит в левом нижнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вверх, по диагонали вправо-вверх или по диагонали влево-вверх. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки. Определите максимальный расход энергии при переходе робота в правую верхнюю клетку поля и количество клеток с нечётными числами, через которые робот проходит на пути с максимальным расходом энергии. В ответе запишите два числа: сначала максимальный расход энергии, затем – количество пройденных клеток с нечётными значениями. При указанных входных данных максимальный расход получится при движении по маршруту 21 + 84 + 49 + 50 + 61 + 42 + 36 + 90 + 2 + 45 = 480. При этом робот проходит через 4 клетки с нечётными числами (21, 49, 61, 45). В ответе в данном случае надо записать числа 480 и 4.

19.Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Пусть, например, в начале игры в первой куче 5 камней, а во второй – 8 камней, будем обозначать такую позицию (5, 8). Петя первым ходом должен добавлять камни в первую кучу, он может получить позиции (6, 8), (7, и (10, 8). Если Петя получает позиции (6, и (7, 8), Ваня следующим ходом тоже должен добавлять камни в первую кучу, а если Петя получает позицию (10, 8), Ваня должен добавлять камни во вторую кучу, так как теперь она стала меньшей. Игра завершается, когда общее количество камней в двух кучах становится более 60. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший 61 или больше камней в двух кучах. В начальный момент в первой куче было 8 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 52. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите минимальное из таких значений S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня сможет выиграть своим первым ходом.

20. Для игры, описанной в задании 19, укажите минимальное и максимальное из таких значений S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани. В ответе запишите сначала минимальное значение, затем максимальное.

21. Для игры, описанной в задании 19, найдите максимальное из таких значений S, при которых у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.

22. В компьютерной системе необходимо выполнить некоторое количество вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Для запуска некоторых процессов необходимы данные, которые получаются как результаты выполнения одного или двух других процессов – поставщиков данных. Независимые процессы (не имеющие поставщиков данных) можно запускать в любой момент времени. Если процесс B (зависимый процесс) получает данные от процесса A (поставщика данных), то процесс B может начать выполнение сразу же после завершения процесса A. Любые процессы, готовые к выполнению, можно запускать параллельно, при этом количество одновременно выполняемых процессов может быть любым, длительность процесса не зависит от других параллельно выполняемых процессов. В таблице представлены идентификатор (ID) каждого процесса, его длительность и ID поставщиков данных для зависимых процессов. Определите, какое наибольшее количество процессов может быть завершено за первые 120 мс с момента запуска первого процесса.

23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Например, если в начальный момент на экране находится число 1, то программа 212 последовательно преобразует его в 2, 3, 6. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 16, и при этом никакая команда не повторяется более двух раз подряд?

24. Текстовый файл содержит только буквы A, C, D, F, O. Определите длину самой длинной цепочки символов, которая начинается и заканчивается буквой D, а между двумя последовательными буквами D содержит не более двух букв O и произвольное количество других букв.

25. Маска числа – это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр. Пример. Маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12376415. Найдите все натуральные числа, не превышающие 109 , которые соответствуют маске 12*93?1? и при этом без остатка делятся на 3127. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.

26. На складе хранятся кубические контейнеры двух цветов различного размера. Чтобы сократить занимаемое при хранении место, контейнеры вкладывают друг в друга. Чтобы вложенные контейнеры было лучше видно, их цвета при вложении обязательно должны чередоваться, то есть нельзя вкладывать контейнер в контейнер такого же цвета. Один контейнер можно вложить в другой, если размер стороны внешнего контейнера превышает размер стороны внутреннего на 7 и более условных единиц. Группу вложенных друг в друга контейнеров называют блоком. Количество контейнеров в блоке может быть любым. Каждый блок, независимо от количества и размера входящих в него контейнеров, а также каждый одиночный контейнер, не входящий в блоки, занимает при хранении одну складскую ячейку. Зная размеры и цвета всех контейнеров, определите максимально возможное количество контейнеров в одном блоке и минимальное количество ячеек для хранения всех контейнеров.

27. Дана последовательность натуральных чисел. Назовём парой любые два числа из последовательности. Необходимо определить количество пар, в которых сумма чисел в паре делится без остатка на 4, а их произведение – на 59 049.

• Статград информатика 11 класс ЕГЭ 2023 ИН2210101-ИН2210102
• Сборник Крылова Чуркина ЕГЭ 2023 информатика

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

01.11.2022

Первая тренировочная работа от Статрада в формате ЕГЭ 2023 года по информатике для 11 классов. Разбираем на видео все задания из этого варианта, приводим ответы и способы решения.

Вариант построен с учетом изменения в 2023 году по информатике, а также официальной демоверсии ФИПИ, кодификатора и спецификации для этого года.

Работа проводилась 25 октября 2022 года.

• Другие тренировочные работы ЕГЭ по информатике

Есть вопросы? Пишите в комментариях ниже.

Вариант разбора №1, часть 1

Вариант разбора №2, часть 1

Вариант разбора №3, часть 1

Вариант разбора №4, задания № 26, 27

Вариант разбора №5

Вариант разбора №6

Вариант разбора №7

Вариант разбора №8

Вариант ИН2210301 с ответами

Скачать ответы файлы и
варианты

1.          
На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в
таблицесодержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и
схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице
никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что одна дорога
в таблице отмечена неверно: из двух пунктов, которые соединяет эта дорога,
правильно указан только один. В результате в одном из пунктов в таблице одной
дороги не хватает, а в другом – появилась лишняя дорога. Определите длину
дороги АД.

2.          
Логическая функция F задаётся выражением: ((x → y) ∨ (z →
w)) ∧
((z ≡ y) → (w ≡ x)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий
неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу
таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе
напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им
столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая
второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей
между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее
от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности. Тогда первому столбцу
соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе нужно
написать: yx.

3.          
В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты»,содержащей
информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх
таблиц. Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в
магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах.
Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах. На рисунке приведена схема базы
данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними. Используя
информацию из приведённой базы данных, определите, магазины какого района в
период с 25 по 27 июня получили наибольшее количество товаров отдела «Бакалея».
В ответе запишите число – найденное наибольшее количество в килограммах.

4.          
Все заглавные буквы русского алфавита закодированынеравномерным
двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого
кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки
закодированных сообщений. Известно, что слово ПОТОП кодируется как
00010011100000. Какой код соответствует букве Т?

5.          
Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему
новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Если
сумма цифр десятичной записи заданного числа нечётна, то в конец двоичной
записи дописывается 1, если чётна – 0. 3–4. Пункт 2 повторяется для вновь
полученных чисел ещё два раза. 5. Результатом работы алгоритма становится
десятичная запись полученного числа R. Пример. Дано число N = 17. Алгоритм
работает следующим образом: 1. Строим двоичную запись: 1710 = 100012. 2. Сумма
цифр числа 17 чётная, дописываем к двоичной записи 0, получаем 1000102 = 3410.
3. Сумма цифр числа 34 нечётная, дописываем к двоичной записи 1, получаем
10001012 = 6910. 4. Сумма цифр числа 69 – нечётная, дописываем к двоичной
записи 1, получаем 100010112 = 13910. 5. Результат работы алгоритма R = 139.
Определите количество принадлежащих отрезку [123 456 789; 1 987 654 321] чисел,
которые могут получиться в результате работы этого алгоритма.

6.          
Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляетслед в
виде линии. Черепаха может выполнять три команды: Вперёд n (n – число), Направо
m (m – число) и Налево m (m – число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается
вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m
градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление
дальнейшего движения. По команде Налево m Черепаха поворачивается на месте на m
градусов против часовой стрелки, при этом соответственно меняется направление
дальнейшего движения. В начальный момент Черепаха находится в начале координат
и направлена вверх (вдоль положительного направления оси ординат). Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная
последовательность из S команд повторится k раз.

Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 3 [Вперёд

7 Направо 90] Вперёд 10 Повтори 3 [Налево 90 Вперёд 6]
Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет
находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы.

7.          
Интернет-сервис предоставляет возможность скачатьмузыкальную
запись в двух вариантах: A (высокое качество) и B (среднее качество). Оба
варианта записаны в формате стерео. Вариант A оцифрован с частотой
дискретизации 88 кГц и разрешением 24 бит, вариант B – с частотой дискретизации
44 кГц и разрешением 16 бит. В варианте A использовано сжатие данных без
потерь, при этом объём файла уменьшился в 2 раза. В варианте B использовано
сжатие с потерями, уменьшающее размер файла в 10 раз. Известно, что размер
файла варианта B составляет 10 Мбайт. Определите размер файла для варианта A. В
ответе укажите только число – размер файла в Мбайт.

8.          
Определите количество чисел, для записи которых ввосьмеричной
системе счисления требуется ровно 11 цифр, ровно 3 из которых – нечётные, и
никакие две нечётные цифры не стоят рядом.

9.          
В каждой строке электронной таблицы записаны шестьнатуральных
чисел. Определите, сколько в таблице строк, для которых выполнены следующие
условия: – в строке есть как повторяющиеся, так и неповторяющиеся числа; –
среднее арифметическое всех неповторяющихся чисел строки больше, чем среднее
арифметическое всех повторяющихся чисел этой строки. При вычислении средних
значений каждое число учитывается столько раз, сколько оно встречается в
строке. В ответе запишите число – количество строк, для которых выполнены эти
условия.

10.       
Определите, сколько раз в тексте романа Михаила Булгакова«Мастер
и Маргарита» встречается числительное «двадцать» в любом падеже. Слово
«двадцать» как часть составных числительных (например, «двадцать один»)
учитывать не надо.

11.       
В базе данных хранится информация об объектахопределённой
структуры. Каждый объект описывается как последовательность из 404 простых
элементов, при этом всего используется 2023 различных простых элемента. Каждое
описание объекта записывается как последовательность кодов простых элементов,
при этом код каждого элемента содержит одинаковое для всех элементов минимально
возможное число битов, а для описания в целом отводится минимально возможное целое
число байтов. Сколько Кбайт потребуется для хранения 65 536 описаний,
построенных по такой схеме? В ответе запишите только число – количество Кбайт.

12.       
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр ипреобразует
её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают
цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева
вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111,
27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений
цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б)
нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке
исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое
значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка
исполнителя при этом не изменяется.

Дана программа для Редактора: НАЧАЛО ПОКА НЕ нашлось (00)

ЕСЛИ нашлось (011) ТО заменить (011, 101) ИНАЧЕ заменить
(01,

40) заменить (02, 20) заменить (0222, 1401) КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ

ПОКА КОНЕЦ

Известно, что исходная строка A содержала ровно два нуля –
на первом и на последнем месте, а также поровну единиц и двоек. После
выполнения данной программы получилась строка B, содержащая 6 единиц и 9 двоек.
Какое наименьшее количество четвёрок может быть в строке B?

13.       
На рисунке представлена схема дорог, связывающих пунктыА, Б, В,
Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н. По каждой дороге можно передвигаться только в
направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей
ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в пункте Е, не содержат
этот пункт в качестве промежуточного и проходят через любой другой пункт не более
одного раза.

14.       
В системе счисления с основанием p выполняется равенство 32×8 +
xxx9 = yy02. Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы
счисления с основанием p. Определите значение числа yyxp и запишите это
значение в десятичной системе счисления.

15.       
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных
целых чисел m и n. Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого
наименьшего неотрицательного целого числа А формула (x&35 ≠ 0 ∨
x&22 ≠ 0) → (x&15 = 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна (т. е.
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

16.       
Алгоритм вычисления значения функции F(a, b), где a и b – целые
неотрицательные числа, задан следующими соотношениями: F(0, 0) = 0; F(a, b) =
F(a–1, b) + b, если a > b; F(a, b) = F(a, b–1) + a, если a ≤ b и b > 0.
Укажите количество таких целых неотрицательных чисел a, для которых можно
подобрать такое b, что F(a, b) = 1 048 576.

17.       
Файл содержит последовательность целых чисел, по модулюне
превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента
последовательности. Определите количество пар, для которых выполняются
следующие условия: – запись элементов пары заканчивается одной и той же цифрой;
– ровно один элемент из пары делится без остатка на 3; – сумма квадратов элементов
пары не превышает квадрат наименьшего из элементов последовательности, запись
которых заканчивается цифрой 3. В ответе запишите два числа: сначала количество
найденных пар, затем максимальную величину суммы квадратов элементов этих пар.

18.       
Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, вкаждой
клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может
переместиться на одну клетку вправо, вниз или по диагонали вправо вниз. На
каждый шаг вправо робот затрачивает 15 единиц энергии, на шаг вниз – 20 единиц,
на шаг по диагонали – 10 единиц. В каждой клетке, включая начальную и конечную,
робот пополняет запас энергии на величину, равную записанному в этой клетке
числу.

В начальный момент (до подзарядки в начальной клетке) запас
энергии робота равен нулю. Необходимо перевести робота в правый нижний угол
поля. Определите максимальное и минимальное значения запаса энергии, который
может быть у робота после завершения маршрута и подзарядки в последней клетке.
В ответе запишите два числа: сначала максимально возможное значение, затем
минимально возможное. Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример
входных данных (для таблицы размером 4×4).

При указанных входных данных максимальное значение 303
получится при движении по маршруту 43 → 49 → 52 → 83 → 22 → 85 → 74, а
минимальное значение 141 при движении по маршруту 43 → 49 → 8 → 22 → 74. В
ответе в данном случае надо записать числа 303 и 141.

19.       
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Передигроками
лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один
ход игрок может добавить в меньшую кучу любое количество камней от одного до
количества камней в этой куче. Изменять количество камней в большей куче не
разрешается. Если кучи содержат равное количество камней, добавлять камни можно
в любую из них. Пусть, например, в начале игры в первой куче 3 камня, а во
второй – 5 камней, будем обозначать такую позицию (3, 5). Петя первым ходом
должен добавить в первую кучу от 1 до 3 камней, он может получить позиции (4,
5), (5, 5) и (6, 5). Если Петя создаёт позицию (4, 5), то Ваня своим ходом
может добавить от 1 до 4 камней в первую кучу, а если Петя создаёт позицию (6,
5), то Ваня может добавить от 1 до 5 камней во вторую кучу, так как теперь она
стала меньшей. В позиции (5, 5) Ваня может добавить от 1 до 5 камней в любую
кучу. Игра завершается, когда общее количество камней в кучах становится более
45. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым
получивший 46 или больше камней в двух кучах. Известно, что Петя смог выиграть
первым ходом. Какое наименьшее число камней могло быть суммарно в двух кучах?

20.       
В игре, описанной в задании 19, в начальный момент в первойкуче
было 5 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 40. Укажите минимальное и
максимальное из таких значений S, при которых Петя не может выиграть первым
ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым
ходом при любой игре Вани. В ответе запишите сначала минимальное значение,
затем максимальное.

21.       
В игре, описанной в задании 19, в начальный момент в первойкуче
было 5 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 40. Найдите минимальное из таких
значений S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть вторым
ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему
гарантированно выиграть первым ходом.

22.       
В компьютерной системе необходимо выполнить некотороеколичество
вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или
последовательно. Для запуска некоторых процессов необходимы данные, которые
получаются как результаты выполнения одного или двух других процессов –
поставщиков данных. Все независимые процессы (не имеющие поставщиков данных)
запускаются в начальный момент времени. Если процесс B (зависимый процесс)
получает данные от процесса A (поставщика данных), то выполнение процесса B
начинается сразу же после завершения процесса A. Количество одновременно
выполняемых процессов может быть любым, длительность процесса не зависит от
других параллельно выполняемых процессов. В таблице представлены идентификатор
(ID) каждого процесса, его длительность и ID поставщиков данных для зависимых
процессов. Определите, через какое время после запуска первых процессов будет
завершено 70 процессов. В ответе укажите целое число – время в мс.

23.       
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителяесть четыре
команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на
2 4. Умножить на 3 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая
увеличивает его на 2, третья – умножает на 2, четвёртая – умножает на 3.
Программа для исполнителя – это последовательность команд. Например, если в
начальный момент на экране находится число 1, то программа 213 последовательно
преобразует его в 3, 4, 8. Сколько существует программ, которые преобразуют
исходное число 1 в число 11 и при этом содержат ровно одну команду умножения?

24.       
Текстовый файл содержит строки различной длины,содержащие только
заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Будем называть цепочкой группу
идущих подряд одинаковых букв в одной строке. Определите, сколько раз буква,
образующая самую длинную цепочку в файле, встречается в строке, содержащей эту
цепочку. Если в файле есть несколько цепочек одинаковой максимальной длины,
нужно выбрать ту из них, для которой общее количество образующих цепочку букв в
соответствующей строке будет больше. Пример Пусть файл содержит такие строки:
ABBAAABBABBXY XYYYXYAB Здесь в первой строке есть цепочка длины 3, образованная
буквами A, всего буква A в этой строке встречается 5 раз. Во второй строке тоже
есть цепочка длины 3, но образующая эту цепочку буква Y встречается в этой
строке всего 4 раза. 5 > 4, поэтому в ответе в данном случае надо записать
число 5.

25.       
Маска числа – это последовательность цифр, в которой
могутвстречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну
произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую)
последовательность цифр. Пример. Маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и
12376415. Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые
соответствуют маске 1?7246*1 и при этом без остатка делятся на 4173. В ответе
запишите все найденные числа в порядке возрастания.

26.       
При проведении эксперимента заряженные частицы попадаютна
чувствительный экран, представляющий из себя матрицу размером 100 000 на 100
000 точек. При попадании каждой частицы на экран в протоколе фиксируются
координаты попадания: номер ряда (целое число от 1 до 100 000) и номер позиции
в ряду (целое число от 1 до 100 000). Точка экрана, в которую попала хотя бы
одна частица, считается светлой, точка, в которую ни одна частица не попала, –
тёмной. При анализе результатов эксперимента рассматривают линии. Линией
называют группу светлых точек, расположенных в одном ряду подряд, то есть без
тёмных точек между ними. Линия должна содержать не менее 3 светлых точек, слева
и справа от линии должна быть тёмная точка или край экрана. Вам необходимо по
заданному протоколу определить наибольшее количество линий, расположенных в
одном ряду, и номер ряда, в котором это количество встречается. Если таких
рядов несколько, укажите максимально возможный номер.

27.       
Дана последовательность натуральных чисел. Расстояниемежду
элементами последовательности – это разность их порядковых номеров. Например,
если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними равно
1, если два элемента стоят через один – расстояние равно 2 и т. д. Назовём
парой любые два числа из последовательности, расстояние между которыми не
меньше 18. Необходимо определить количество пар, в которых сумма чисел в паре
делится без остатка на 8, а их произведение – на 2187.

Вариант ИН2210302 с ответами

1.          
На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в
таблицесодержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и
схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице
никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что одна дорога
в таблице отмечена неверно: из двух пунктов, которые соединяет эта дорога,
правильно указан только один. В результате в одном из пунктов в таблице одной
дороги не хватает, а в другом – появилась лишняя дорога. Определите длину
дороги ГИ.

2.          
Логическая функция F задаётся выражением: ((w → x) ∨ (y →
z)) ∧
((x ≡ y) → (w ≡ z)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий
неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу
таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе
напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им
столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква,
соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд,
никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

3.          
В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты»,содержащей
информацию о поставках товаров и их продаже.

База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Торговля»
содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021
г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные
о магазинах. На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой
таблицы и связи между ними. Используя информацию из приведённой базы данных,
определите, магазины какого района в период с 28 по 30 июня получили наименьшее
количество товаров отдела «Мясная гастрономия». В ответе запишите число –
найденное наименьшее количество в килограммах.

4.          
Все заглавные буквы русского алфавита закодированынеравномерным
двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого
кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки
закодированных сообщений. Известно, что слово ШАЛАШ кодируется как 11101110011111.
Какой код соответствует букве Л?

5.          
Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему
новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Если
сумма цифр десятичной записи заданного числа нечётна, то в конец двоичной
записи дописывается 1, если чётна – 0. 3–4. Пункт 2 повторяется для вновь
полученных чисел ещё два раза. 5. Результатом работы алгоритма становится
десятичная запись полученного числа R.

Пример. Дано число N = 17. Алгоритм работает следующим
образом: 1. Строим двоичную запись: 1710 = 100012. 2. Сумма цифр числа 17
чётная, дописываем к двоичной записи 0, получаем 1000102 = 3410. 3. Сумма цифр
числа 34 нечётная, дописываем к двоичной записи 1, получаем 10001012 = 6910. 4.
Сумма цифр числа 69 нечётная, дописываем к двоичной записи 1, получаем
100010112 = 13910. 5. Результат работы алгоритма R =

139. Определите количество принадлежащих отрезку [987 654
321; 2 123 456 789] чисел, которые могут получиться в результате работы этого
алгоритма.

6. Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и
оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять три команды: Вперёд n (n
– число), Направо m (m – число) и Налево m (m – число). По команде Вперёд n
Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха
поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом
соответственно меняется направление дальнейшего движения. По команде Налево m
Черепаха поворачивается на месте на m градусов против часовой стрелки, при этом
соответственно меняется направление дальнейшего движения. В начальный момент
Черепаха находится в начале координат и направлена вверх (вдоль положительного
направления оси ординат). Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз.

Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 3 [Вперёд

7 Направо 90] Вперёд 8 Повтори 3 [Налево 90 Вперёд 5]
Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет
находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы.

7.          
Интернет-сервис предоставляет возможность скачатьмузыкальную
запись в двух вариантах: A (высокое качество) и B (среднее качество). Оба
варианта записаны в формате стерео. Вариант A оцифрован с частотой
дискретизации 66 кГц и разрешением 32 бит, вариант B – с частотой дискретизации
44 кГц и разрешением 16 бит. В варианте A использовано сжатие данных без
потерь, при этом объём файла уменьшился в 2 раза. В варианте B использовано
сжатие с потерями, уменьшающее размер файла в 12 раз. Известно, что размер
файла варианта B

составляет 11 Мбайт. Определите размер файла для варианта
A. В ответе укажите только число – размер файла в Мбайт.

8.          
Определите количество чисел, для записи которых ввосьмеричной
системе счисления требуется ровно 12 цифр, ровно 3 из которых – нечётные, и
никакие две нечётные цифры не стоят рядом.

9.          
В каждой строке электронной таблицы записаны шестьнатуральных
чисел. Определите, сколько в таблице строк, для которых выполнены следующие
условия: – в строке есть как повторяющиеся, так и неповторяющиеся числа; –
среднее арифметическое всех неповторяющихся чисел строки меньше, чем среднее
арифметическое всех повторяющихся чисел этой строки. При вычислении средних
значений каждое число учитывается столько раз, сколько оно встречается в
строке. В ответе запишите число – количество строк, для которых выполнены эти
условия.

10.       
Определите, сколько раз в тексте романа Михаила Булгакова«Мастер
и Маргарита» встречается числительное «тридцать» в любом падеже. Слово
«тридцать» как часть составных числительных (например, «тридцать один»)
учитывать не надо.

11.       
В базе данных хранится информация об объектахопределённой
структуры. Каждый объект описывается как последовательность из 114 простых
элементов, при этом всего используется 1984 различных простых элемента. Каждое
описание объекта записывается как последовательность кодов простых элементов,
при этом код каждого элемента содержит одинаковое для всех элементов минимально
возможное число битов, а для описания в целом отводится минимально возможное
целое число байтов. Сколько Кбайт потребуется для хранения 32 768 описаний,
построенных по такой схеме? В ответе запишите только число – количество Кбайт.

12.       
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр ипреобразует
её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают
цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева
вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111,
27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки
v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в
противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не
изменяется.

13.       
На рисунке представлена схема дорог, связывающих пунктыА, Б, В,
Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н. По каждой дороге можно передвигаться только в
направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей
ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в пункте Ж, не содержат
этот пункт в качестве промежуточного и проходят через любой другой пункт не
более одного раза.

14.       
В системе счисления с основанием p выполняется равенство xxx8 +
43×9 = yy04. Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы
счисления с основанием p. Определите значение числа yyxp и запишите это
значение в десятичной системе счисления.

15.       
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных
целых чисел m и n. Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого
наименьшего неотрицательного целого числа А формула (x&42 ≠ 0 ∨
x&13 ≠ 0) → (x&30 = 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна (т. е.
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

16.       
Алгоритм вычисления значения функции F(a, b), где a и b – целые
неотрицательные числа, задан следующими

соотношениями: F(0, 0) = 0; F(a, b) = F(a–1, b) + b, если a
> b; F(a, b) = F(a, b–1) + a, если a ≤ b и b > 0. Укажите количество
таких целых неотрицательных чисел a, для которых можно подобрать такое b, что
F(a, b) = 2 097 152.

17.       
Файл содержит последовательность целых чисел, по модулюне
превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента
последовательности. Определите количество пар, для которых выполняются
следующие условия: – запись элементов пары заканчивается одной и той же цифрой;
– ровно один элемент из пары делится без остатка на 7; – сумма квадратов
элементов пары не превышает квадрат наименьшего из элементов
последовательности, запись которых заканчивается цифрой 7. В ответе запишите
два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную величину суммы
квадратов элементов этих пар.

18.       
Робот стоит в левом нижнем углу прямоугольного поля, вкаждой
клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может
переместиться на одну клетку вправо, вверх или по диагонали вправо вверх. На
каждый шаг вправо робот затрачивает 15 единиц энергии, на шаг вверх – 20
единиц, на шаг по диагонали – 10 единиц. В каждой клетке, включая начальную и
конечную, робот пополняет запас энергии на величину, равную записанному в этой
клетке числу. В начальный момент (до подзарядки в начальной клетке) запас
энергии робота равен нулю. Необходимо перевести робота в правый верхний угол
поля. Определите максимальное и минимальное значения запаса энергии, который
может быть у робота после завершения маршрута и подзарядки в последней клетке.
В ответе запишите два числа: сначала максимально возможное значение, затем
минимально возможное.

19.       
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Передигроками
лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один
ход игрок может добавить в меньшую кучу любое количество камней от одного до
количества камней в этой куче. Изменять количество камней в большей куче не
разрешается. Если кучи содержат равное количество камней, добавлять камни можно
в любую из них. Пусть, например, в начале игры в первой куче 3 камня, а во
второй – 5 камней, будем обозначать такую позицию (3, 5). Петя первым ходом
должен добавить в первую кучу от 1 до 3 камней, он может получить позиции (4,
5), (5, 5) и (6, 5). Если Петя создаёт позицию (4, 5), то Ваня своим ходом
может добавить от 1 до 4 камней в первую кучу, а если Петя создаёт позицию (6,
5), то Ваня может добавить от 1 до 5 камней во вторую кучу, так как теперь она
стала меньшей. В позиции (5, 5) Ваня может добавить от 1 до 5 камней в любую
кучу. Игра завершается, когда общее количество камней в кучах становится более
39. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым
получивший 40 или больше камней в двух кучах. Известно, что Петя смог выиграть
первым ходом. Какое наименьшее число камней могло быть суммарно в двух кучах?

20.       
В игре, описанной в задании 19, в начальный момент в первойкуче
было 4 камня, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 35. Укажите минимальное и
максимальное из таких значений S, при которых Петя не может выиграть первым
ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым
ходом при любой игре Вани. В ответе запишите сначала минимальное значение,
затем максимальное.

21.       
В игре, описанной в задании 19, в начальный момент в первойкуче
было 4 камня, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 35. Найдите минимальное из таких
значений S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть вторым
ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему
гарантированно выиграть первым ходом.

22.       
В компьютерной системе необходимо выполнить некотороеколичество
вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или
последовательно. Для запуска некоторых процессов необходимы данные, которые
получаются как результаты выполнения одного или двух других процессов –
поставщиков данных. Все независимые процессы (не имеющие поставщиков данных)
запускаются в начальный момент времени. Если процесс B (зависимый процесс)
получает данные от процесса A (поставщика данных), то выполнение процесса B
начинается сразу же после завершения процесса A. Количество одновременно
выполняемых процессов может быть любым, длительность процесса не зависит от
других параллельно выполняемых процессов. В таблице представлены идентификатор
(ID) каждого процесса, его длительность и ID поставщиков данных для зависимых
процессов. Определите, через какое время после запуска первых процессов будет
завершено 75 процессов. В ответе укажите целое число – время в мс.

23.       
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителяесть четыре
команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на
2 4. Умножить на 3 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая
увеличивает его на 2, третья – умножает на 2, четвёртая – умножает на 3. Программа
для исполнителя – это последовательность команд. Например, если в начальный
момент на экране находится число 1, то программа 213 последовательно
преобразует его в 3, 4, 8. Сколько существует программ, которые преобразуют
исходное число 1 в число 10 и при этом содержат ровно одну команду умножения?

24.       
Текстовый файл содержит строки различной длины,содержащие только
заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Будем называть цепочкой группу
идущих подряд одинаковых букв в одной строке. Определите, сколько раз буква,
образующая самую длинную цепочку в файле, встречается в строке, содержащей эту
цепочку. Если в файле есть несколько цепочек одинаковой максимальной длины,
нужно выбрать ту из них, для которой общее количество образующих цепочку букв в
соответствующей строке будет меньше. Пример Пусть файл содержит такие строки:
ABBAAABBABBXY XYYYXYAB Здесь в первой строке есть цепочка длины 3, образованная
буквами A, всего буква A в этой строке встречается 5 раз. Во второй строке тоже
есть цепочка длины 3, но образующая эту цепочку буква Y встречается в этой
строке всего 4 раза. 4 < 5, поэтому в ответе в данном случае надо записать
число 4.

25.       
Маска числа – это последовательность цифр, в которой
могутвстречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну
произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую)
последовательность цифр. Пример. Маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и
12376415. Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые
соответствуют маске 1?2655*8 и при этом без остатка делятся на 4173. В ответе
запишите все найденные числа в порядке возрастания.

26.       
При проведении эксперимента заряженные частицы попадаютна
чувствительный экран, представляющий из себя матрицу размером 100 000 на 100
000 точек. При попадании каждой частицы на экран в протоколе фиксируются
координаты попадания: номер ряда (целое число от 1 до 100 000) и номер позиции
в ряду (целое число от 1 до 100 000). Точка экрана, в которую попала хотя бы
одна частица, считается светлой, точка, в которую ни одна частица не попала, –
тёмной. При анализе результатов эксперимента рассматривают линии. Линией
называют группу светлых точек, расположенных в одном ряду подряд, то есть без
тёмных точек между ними. Линия должна содержать не менее 4 светлых точек, слева
и справа от линии должна быть тёмная точка или край экрана. Вам необходимо по
заданному протоколу определить наибольшее количество линий, расположенных в
одном ряду, и номер ряда, в котором это количество встречается. Если таких
рядов несколько, укажите максимально возможный номер.

27.       
Дана последовательность натуральных чисел. Расстояниемежду
элементами последовательности – это разность их порядковых номеров. Например,
если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними равно
1, если два элемента стоят через один – расстояние равно 2 и т. д. Назовём
парой любые два числа из последовательности, расстояние между которыми не
меньше 14. Необходимо определить количество пар, в которых сумма чисел в паре
делится без остатка на 8, а их произведение – на 19 683.

Скачать ответы файлы и
варианты

Подборка тренировочных вариантов ЕГЭ 2023 по информатике для 11 класса из различных источником с ответами.

Соответствуют демоверсии 2023 года.

→ тренировочные варианты ЕГЭ по информатике прошлого года

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по информатике

Ссылки на доп. файлы находятся в вариантах.

vk.com/ege100ballov
Вариант 2	скачать
Вариант 3	скачать
Вариант 4	скачать
Вариант 5	скачать
Вариант 6	скачать
Вариант 7	скачать
vk.com/inform_web
Вариант 1 (уровень сложности — простой)	скачать
Вариант 2 (уровень сложности — простой)	скачать	разбор
Вариант 3 (уровень сложности — простой)	скачать	разбор
Вариант 4 (уровень сложности — обычный)	скачать
Вариант 5 (уровень сложности — обычный)	скачать

Примеры заданий:

1. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Для букв Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 11. Для двух оставшихся букв – П и Р – кодовые слова неизвестны. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять указанному условию. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

2. На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1) Строится двоичная запись числа N. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

2) Если число чётное, в конец числа (справа) дописывается 1, в противном случае справа дописывается 0.

3) Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 171. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

3. Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

4. На вход регистратору поступает одно из 1500 значений. Каждое значение записывается в память компьютера с помощью одинакового и минимально возможного количества бит. Сколько бит понадобится для хранения 153 измерений?

5. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней в два раза или в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в куче будет 100 или больше камней. В начальный момент в куче S камней; 1 ≤ S ≤ 99.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети.

Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна

Связанные страницы:

Тренировочная работа №1 статград ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс 4 тренировочных варианта ИН2210101, ИН2210102, ИН2210103, ИН2210104 с ответами и решением. Официальная дата проведения работы: 25 октября 2022 год.

Статград информатика 11 класс ЕГЭ 2023 варианты и ответы

Вариант ИН2210101 и ответы

1. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что дорога EF длиннее дороги BC. Определите сумму длин дорог АD и AG.

2. Логическая функция F задаётся выражением: (x → (y ≡ w)) ∧ (y ≡ (w → z)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности.

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе нужно написать: yx.

3. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах. На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую сумму выручки, полученную от продаж продуктов мясной гастрономии в магазинах Центрального района с 7 по 13 июня. В ответе запишите число – найденную сумму выручки в рублях.

4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова некоторых букв: Я – 00, Н – 011, З – 111. Какое наименьшее число двоичных знаков может содержать код слова БАРАБАН?

5. Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. В полученной записи все нули заменяются на единицы, все единицы – на нули. Из полученного числа удаляются ведущие нули. 3. Результат переводится в десятичную систему счисления. 4. Результатом работы алгоритма становится разность исходного числа N и числа, полученного на предыдущем шаге. Пример. Дано число N = 22. Алгоритм работает следующим образом: 1. Строим двоичную запись: 2210 = 101102. 2. Заменяем цифры и удаляем ведущие нули: 10110 → 01001 → 1001. 3. Переводим в десятичную систему: 10012 = 910. 4. Вычисляем разность: 22 – 9 = 13. Результат работы алгоритма R = 13. При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R = 999?

6.Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n – число) и Направо m (m – число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз. Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 11 [Вперёд 36 Направо 72] Определите расстояние между положениями Черепахи в начале и в конце выполнения этой программы. В ответе запишите целое число, ближайшее к найденному расстоянию.

7.Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован с частотой дискретизации 44 кГц и разрешением 16 бит и сохранён без использования сжатия данных. Получился файл размером 120 Мбайт. Затем тот же фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись) с частотой дискретизации 88 кГц и тоже сохранён без сжатия, при этом получился файл размером 720 Мбайт. С каким разрешением проводилась вторая запись? В ответе укажите целое число – разрешение в битах, единицу измерения писать не нужно.

8. Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6 и ровно две нечётные цифры.

9. В каждой строке электронной таблицы записаны шесть натуральных чисел. Определите, сколько в таблице строк, для которых выполнены следующие условия: – в строке встречается ровно четыре различных числа; два из них по два раза, два – по одному; – сумма повторяющихся чисел (без учёта повторений, то есть каждое число входит в сумму один раз) меньше суммы неповторяющихся. В ответе запишите число – количество строк, для которых выполнены эти условия.

10. Определите, сколько раз в тексте романа Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита» встречается существительное «француз» в любой форме.

11. Система мониторинга формирует и отправляет специальные сообщения, в которые могут входить только следующие символы: латинские буквы (26 заглавных и 26 строчных), цифры от 0 до 9, пробел. Количество символов в сообщении может быть любым. При передаче сообщения используется равномерное посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным числом битов. Сообщение в целом кодируется минимально возможным целым числом байтов. Кроме того, к каждому сообщению добавляется заголовок, содержащий целое число байтов, одинаковое для всех сообщений. Система отправила три сообщения по 33 символа каждое и шесть сообщений по 29 символов. При этом всего было передано более 330 байт. Какое наименьшее число байтов может содержать заголовок сообщения? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

12.Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

Цикл ПОКА условие последовательность команд КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно. Дана программа для редактора: НАЧАЛО ПОКА НЕ нашлось (00) заменить (011, 20) заменить (022, 10) заменить (01, 220) заменить (02, 110) КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ Известно, что исходная строка A содержала ровно два нуля – на первом и на последнем месте, а также поровну единиц и двоек. После выполнения данной программы получилась строка B, содержащая 40 единиц и больше 50 двоек. Какое наименьшее количество двоек может быть в строке B?

13.На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в пункте Д, не содержат этот пункт в качестве промежуточного и проходят через любой другой пункт не более одного раза.

14. В выражении 1xBAD16 + 2CxFE16 x обозначает некоторую цифру из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного выражения кратно 15. Для найденного x вычислите частное от деления данного выражения на 15 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

15.Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Укажите наименьшее целое значение A, для которого формула (ДЕЛ(72, x) → ¬ДЕЛ(120, x)) ∨ (A – x > 100) тождественно истинна при любом натуральном значении переменной x.

16. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n – 1) + n. Укажите количество таких чисел n из интервала 237 567 892 ≤ n ≤ 1 134 567 004, для которых F(n) не делится без остатка на 3.

17.Файл содержит последовательность целых чисел, по модулю не превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности. Определите количество таких пар, в которых запись ровно одного элемента заканчивается цифрой 7, а сумма квадратов элементов пары меньше, чем квадрат наименьшего из элементов последовательности, запись которых заканчивается цифрой 7. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную сумму квадратов элементов этих пар.

18.Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вниз, по диагонали вправо-вниз или по диагонали влево-вниз. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки. Определите максимальный и минимальный расход энергии при переходе робота в правую нижнюю клетку поля. В ответе запишите два числа: сначала минимальный расход энергии, затем – максимальный. Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4×4). При указанных входных данных минимальный расход получится при движении по маршруту 42 + 30 + 6 + 49 + 50 = 177, а максимальный – при движении по маршруту 42 + 90 + 72 + 30 + 36 + 63 + 61 + 84 + 49 + 50 = 577. В ответе в данном случае надо записать числа 177 и 577.

19.Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом не разрешается делать ход, после которого количество камней в куче будет делиться на 3. Например, если в начале игры в куче 4 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 5 или из 8 камней. Добавить два камня Петя не может, так как в этом случае в куче станет 6 камней, а 6 делится на 3. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 103. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 103 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 101, S не делится на 3. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня сможет выиграть своим первым ходом.

20.Для игры, описанной в задании 19, укажите два значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани. В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания: сначала меньшее, затем большее.

21.Для игры, описанной в задании 19, найдите такое значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.

22.В компьютерной системе необходимо выполнить некоторое количество вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Для запуска некоторых процессов необходимы данные, которые получаются как результаты выполнения одного или двух других процессов – поставщиков данных. Независимые процессы (не имеющие поставщиков данных) можно запускать в любой момент времени. Если процесс B (зависимый процесс) получает данные от процесса A (поставщика данных), то процесс B может начать выполнение не раньше чем через 3 мс после завершения процесса A. Любые процессы, готовые к выполнению, можно запускать параллельно, при этом количество одновременно выполняемых процессов может быть любым, длительность процесса не зависит от других параллельно выполняемых процессов. В таблице представлены идентификатор (ID) каждого процесса, его длительность и ID поставщиков данных для зависимых процессов. Определите, за какое минимальное время можно выполнить все процессы. В ответе запишите целое число – минимальное время в мс.

23.Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Например, если в начальный момент на экране находится число 1, то программа 212 последовательно преобразует его в 2, 3, 6. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 40 так, что в процессе выполнения на экране ни разу не появляется цифра 3?

24.Текстовый файл содержит только буквы A, C, D, F, O. Определите максимальное количество идущих подряд групп символов вида согласная + согласная + гласная.

25.Маска числа – это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр. Пример. Маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12376415. Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые соответствуют маске 1?493*41 и при этом без остатка делятся на 2023. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.

26.На складе хранятся кубические контейнеры различного размера. Чтобы сократить занимаемое при хранении место, контейнеры вкладывают друг в друга. Один контейнер можно вложить в другой, если размер стороны внешнего контейнера превышает размер стороны внутреннего на 5 и более условных единиц. Группу вложенных друг в друга контейнеров называют блоком. Количество контейнеров в блоке может быть любым. Каждый блок, независимо от количества и размера входящих в него контейнеров, а также каждый одиночный контейнер, не входящий в блоки, занимает при хранении одну складскую ячейку. Зная количество контейнеров и их размеры, определите минимальное количество ячеек для хранения всех контейнеров и максимально возможное количество контейнеров в одном блоке.

27.Дана последовательность натуральных чисел. Назовём парой любые два числа из последовательности. Необходимо определить количество пар, в которых сумма чисел в паре делится без остатка на 3, а их произведение – на 1024. Входные данные Первая строка входного файла содержит целое число N – общее количество чисел в наборе. Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее 40 000. Гарантируется, что число в ответе не превышает 2 ∙ 109 . Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла A, затем – для файла B.

Вариант ИН2210102 и ответы

1.На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что дорога CD длиннее дороги EF. Определите сумму длин дорог АB и AG.

2.Логическая функция F задаётся выражением: (w → (y ≡ z)) ∧ (y ≡ (z → x)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

3.В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах. На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую сумму выручки, полученную от продаж продуктов отдела «Бакалея» в магазинах Первомайского района с 14 по 20 июня. В ответе запишите число – найденную сумму выручки в рублях.

4.Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова некоторых букв: Л – 000, Р – 11, С – 100. Какое наименьшее число двоичных знаков может содержать код слова КОРОБОК?

5.Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. В полученной записи все нули заменяются на единицы, все единицы – на нули. Из полученного числа удаляются ведущие нули. 3. Результат переводится в десятичную систему счисления. 4. Результатом работы алгоритма становится разность исходного числа N и числа, полученного на предыдущем шаге.

6. Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n – число) и Направо m (m – число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз. Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 9 [Вперёд 18 Направо 72] Определите расстояние между положениями Черепахи в начале и в конце выполнения этой программы. В ответе запишите целое число, ближайшее к найденному расстоянию.

7.Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован с частотой дискретизации 44 кГц и разрешением 16 бит и сохранён без использования сжатия данных. Получился файл размером 160 Мбайт. Затем тот же фрагмент был записан в формате моно с разрешением 8 бит и тоже сохранён без сжатия, при этом получился файл размером 10 Мбайт. С какой частотой дискретизации проводилась вторая запись? В ответе укажите целое число – частоту в кГц, единицу измерения писать не нужно.

8.Определите количество шестизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 4 и ровно две нечётные цифры.

9.В каждой строке электронной таблицы записаны шесть натуральных чисел. Определите, сколько в таблице строк, для которых выполнены следующие условия: – в строке встречается ровно четыре различных числа; два из них по два раза, два – по одному; – сумма повторяющихся чисел (без учёта повторений, то есть каждое число входит в сумму один раз) больше суммы неповторяющихся. В ответе запишите число – количество строк, для которых выполнены эти условия.

10.Определите, сколько раз в тексте романа Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита» встречается существительное «немец» в любой форме.

11.Система мониторинга формирует и отправляет специальные сообщения, в которые могут входить только следующие символы: латинские буквы (26 заглавных и 26 строчных), цифры от 0 до 9, пробел. Количество символов в сообщении может быть любым. При передаче сообщения используется равномерное посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным числом битов. Сообщение в целом кодируется минимально возможным целым числом байтов. Кроме того, к каждому сообщению добавляется заголовок, содержащий целое число байтов, одинаковое для всех сообщений. Система отправила четыре сообщения по 35 символов каждое и пять сообщений по 27 символов. При этом всего было передано более 320 байт. Какое наименьшее число байтов может содержать заголовок сообщения? В ответе запишите только целое число – количество байтов.

12.Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

13.На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в пункте Ж, не содержат этот пункт в качестве промежуточного и проходят через любой другой пункт не более одного раза.

14.В выражении 2xBAD16 + 3CxFE16 x обозначает некоторую цифру из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного выражения кратно 15. Для найденного x вычислите частное от деления данного выражения на 15 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.

15.Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Укажите наименьшее целое значение A, для которого формула (ДЕЛ(72, x) → ¬ДЕЛ(90, x)) ∨ (A – x > 80) тождественно истинна при любом натуральном значении переменной x.

16.Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n – 1) + n. Укажите количество таких чисел n из интервала 765 432 010 ≤ n ≤ 1 542 613 234, для которых F(n) не делится без остатка на 3.

17.Файл содержит последовательность целых чисел, по модулю не превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности. Определите количество таких пар, в которых запись ровно одного элемента заканчивается цифрой 6, а сумма квадратов элементов пары меньше, чем квадрат наименьшего из элементов последовательности, запись которых заканчивается цифрой 6. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную сумму квадратов элементов этих пар.

18.Робот стоит в левом нижнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вверх, по диагонали вправо-вверх или по диагонали влево-вверх. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки. Определите максимальный и минимальный расход энергии при переходе робота в правую верхнюю клетку поля. В ответе запишите два числа: сначала минимальный расход энергии, затем – максимальный.

19.Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом не разрешается делать ход, после которого количество камней в куче будет делиться на 3. Например, если в начале игры в куче 4 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 5 или из 8 камней. Добавить два камня Петя не может, так как в этом случае в куче станет 6 камней, а 6 делится на 3. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 151. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 151 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 149, S не делится на 3. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня сможет выиграть своим первым ходом.

20. Для игры, описанной в задании 19, укажите два значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани. В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания: сначала меньшее, затем большее.

21. Для игры, описанной в задании 19, найдите такое значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.

22. В компьютерной системе необходимо выполнить некоторое количество вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Для запуска некоторых процессов необходимы данные, которые получаются как результаты выполнения одного или двух других процессов – поставщиков данных. Независимые процессы (не имеющие поставщиков данных) можно запускать в любой момент времени. Если процесс B (зависимый процесс) получает данные от процесса A (поставщика данных), то процесс B может начать выполнение не раньше чем через 5 мс после завершения процесса A. Любые процессы, готовые к выполнению, можно запускать параллельно, при этом количество одновременно выполняемых процессов может быть любым, длительность процесса не зависит от других параллельно выполняемых процессов. В таблице представлены идентификатор (ID) каждого процесса, его длительность и ID поставщиков данных для зависимых процессов. Определите, за какое минимальное время можно выполнить все процессы. В ответе запишите целое число – минимальное время в мс.

23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Например, если в начальный момент на экране находится число 1, то программа 212 последовательно преобразует его в 2, 3, 6. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 60 так, что в процессе выполнения на экране ни разу не появляется цифра 5?

24. Текстовый файл содержит только буквы A, C, D, F, O. Определите максимальное количество идущих подряд групп символов вида гласная + гласная + согласная.

25. Маска числа – это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр. Пример. Маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12376415. Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые соответствуют маске 1?954*21 и при этом без остатка делятся на 3023. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.

26. На складе хранятся кубические контейнеры различного размера. Чтобы сократить занимаемое при хранении место, контейнеры вкладывают друг в друга. Один контейнер можно вложить в другой, если размер стороны внешнего контейнера превышает размер стороны внутреннего на 7 и более условных единиц. Группу вложенных друг в друга контейнеров называют блоком. Количество контейнеров в блоке может быть любым. Каждый блок, независимо от количества и размера входящих в него контейнеров, а также каждый одиночный контейнер, не входящий в блоки, занимает при хранении одну складскую ячейку. Зная количество контейнеров и их размеры, определите минимальное количество ячеек для хранения всех контейнеров и максимально возможное количество контейнеров в одном блоке.

27.Дана последовательность натуральных чисел. Назовём парой любые два числа из последовательности. Необходимо определить количество пар, в которых сумма чисел в паре делится без остатка на 3, а их произведение – на 4096.

Инструкция по выполнению работы

Тренировочная работа по информатике и ИКТ состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение тренировочной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Тренировочная работа выполняется с помощью специализированного программного обеспечения, предназначенного для проведения испытания в компьютерной форме.

При выполнении заданий Вам будут доступны на протяжении всей работы текстовый редактор, редактор электронных таблиц, системы программирования. Расположение указанного программного обеспечения на компьютере и каталог для создания электронных файлов при выполнении заданий Вам укажет организатор в аудитории.

Работы статград по информатике ЕГЭ и ОГЭ варианты с ответами

Метки: ЕГЭ 2023заданияинформатика 11 классответыстатградтренировочная работа