Статград вариант егэ профильная математика

5 новых тренировочных работ статград по математике 11 класс в формате реального ЕГЭ 2022 год база и профиль. Тренировочные варианты с ответами ЕГЭ статград за 2022 учебный год. Каждая работа по математике состоит из вариантов базового и профильного уровня.

Тренировочная работа №1 статград ЕГЭ 2022 по математике 11 класс варианты МА2110101-МА2110112

Тренировочная работа №1 ЕГЭ 2022 статград по математике 10-11 класс варианты МА2100101-МА2100110

Тренировочная работа №2 статград ЕГЭ 2022 по математике 11 класс варианты МА2110201-МА2110212

Тренировочная работа №3 статград ЕГЭ 2022 по математике 11 класс варианты МА2110301-МА2110312

Тренировочная работа №4 статград ЕГЭ 2022 по математике 11 класс варианты МА2110401-МА2110412

Тренировочная работа №5 статград ЕГЭ 2022 по математике 11 класс варианты МА2110501-МА2110512

18.05.2022 (18 мая) Тренировочная работа №2 статград по математике 10-11 класс ответы и задания для вариантов

Решите данные пробники и вам будет легче на ЕГЭ 2022 по математике, который пройдёт 2-3 июня, а также можете посмотреть:

Вариант с досрочного ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Сборники тренировочных тестов по математике профильного уровня для ЕГЭ в 2023 году и для ЕГЭ прошлых лет. Все тренировочные варианты/пробники содержат ответы и решения ко 2-й части кима. Обсудить решение и задания каждого варианта вы можете в комментариях под ними. РЕШАТЬ ТЕСТЫ

Обращайте внимание на уровень пробника — здесь только профильный! Базовый уровень смотрите здесь.

• Всё про ЕГЭ 2023
• Демоверсия 2023 + изменения 2023

Что почитать?

• Из актуального: рекомендации от ФИПИ по профильной математике

Что изменилось в ЕГЭ 2023 по математике

Представляете — ничего Изменения в 2023 году отсутствуют — официальные данные от ФИПИ. А значит вы можете смело использовать материалы и тесты прошлых лет. Особенно это актуально для тренировочных работ Статграда: за 2022 год работы здесь, за 2023 год работы здесь.

Теория для подготовки к ЕГЭ 2023 по математике

Для теории у нас создан особый раздел «Теория для ЕГЭ по математике». Отдельно может порекомендовать посмотреть сборник шпаргалок для ЕГЭ по математике и на проекте ЕГЭ100Баллов целая ветка, посвященная шпаргалкам.

Что можно брать с собой на ЕГЭ по профильной математике?

На ЕГЭ по математике как всегда с собой можно взять только линейку. Никаких калькуляторов и мобильных телефонов, конечно же. Вода и шоколадка разрешаются

Выбирайте вариант, сверяйте с ответами, оставляйте комментарии НИЖЕ

Тренировочная работа №5 статград ЕГЭ 2022 по математике 11 класс задания и ответы для тренировочных вариантов МА2110501-МА2110512 базового и профильного уровня. Официальная дата проведения работы: 28 апреля 2022 год.

Скачать варианты базового уровня

Скачать варианты профильного уровня

Все ответы (решения) и задания (без водяного знака)

Тренировочные варианты статград математика 11 класс ЕГЭ 2022 профильный уровень МА2110509-МА2110512

Тренировочные варианты статград математика 11 класс ЕГЭ 2022 базовый уровень МА2110501-МА2110508

Задания и ответы варианта МА2110501 статграда:

2)Мотоциклист проехал 14 километров за 21 минуту. Сколько километров он проедет за 30 минут, если будет ехать с той же скоростью?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления в среду в 6:00. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10 %, во второй — на 25 %. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1600 рублей?

10)Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил h1 равна 1 м, а наибольшая высота h2 равна 2 м. Ответ дайте в метрах.

11)В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 7 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

13)Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?

15)В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 160° , угол ABC равен 148° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

18)Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты. 2) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же. 3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же. 4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 1000, но меньшее 1700, которое делится на 45 и сумма цифр которого равна 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 36 часов после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

21)Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 254, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Задания и ответы варианта МА2110502 статграда:

2)За 20 минут автобус проехал 23 километра. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления в четверг в 12:00. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15 %, во второй — на 25 %. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 2000 рублей?

10)Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота перил h1 равна 0,7 м, а наибольшая высота h2 равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.

11)В фирме такси в наличии 15 легковых автомобилей: 3 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

13)Однородный шар диаметром 3 см весит 189 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

15)В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 41° , угол ABC равен 26° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

18)Кошка Китти весит на 3 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада на полтора килограмма легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Лады, весит также меньше Китти. 2) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Китти, весит также меньше Лады. 3) Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Китти. 4) Машка весит меньше Лады.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какоенибудь одно такое число.

20)Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 15 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 37 часов после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

21)Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами — 496, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?

Задания и ответы варианта МА2110505 статграда:

2)Принтер печатает одну страницу за 8 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 14 минут?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) в четверг.

6)Банк начисляет на срочный вклад 8 % годовых. Вкладчик положил на счёт 7000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

10)Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота горки h равна 3,9 м. Ответ дайте в метрах.

11)На экзамене будет 50 билетов, Серёжа не выучил 11 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

13)Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

14)На рисунке точками показан годовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн. Для наглядности точки соединены ломаной линией.

16)В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 16. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

18)Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали ЕГЭ по русскому языку. Самый низкий балл, полученный в этом классе, был равен 28, а самый высокий — 83. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 83 балла за ЕГЭ по русскому языку. 2) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за ЕГЭ по русскому языку. 3) Среди этих выпускников есть человек, получивший 100 баллов за ЕГЭ по русскому языку. 4) Баллы за ЕГЭ по русскому языку любого из этих двадцати человек не ниже 27.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

21)Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 16 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Задания и ответы варианта МА2110506 статграда:

2)Принтер печатает одну страницу за 9 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 12 минут?

4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) во вторник.

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)Банк начисляет на срочный вклад 12 % годовых. Вкладчик положил на счёт 3000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

10)Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота горки h равна 3,2 м. Ответ дайте в метрах.

11)На экзамене будет 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

13)Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

14)На рисунке точками показан прирост населения Китая в период с 2004 по 2013 год. По горизонтали указывается год, по вертикали — прирост населения в процентах (увеличение численности населения относительно прошлого года). Для наглядности точки соединены ломаной линией.

16)В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

18)В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Высота каждого дома меньше 25 метров, но не меньше 5 метров. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров. 2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров. 3) В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра. 4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.

19)Найдите четырёхзначное число, большее 6000, но меньшее 7000, которое делится на 12 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.2

20)Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Путь из А в В занял у туриста 3 часа, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

21)Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 7 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 60 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Задания и ответы варианта МА2110509 статграда:

2)В среднем из 75 морозильников, поступивших в продажу, 6 имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля морозильник не имеет дефекта.

3)В четырёхугольник ABCD , периметр которого равен 56, вписана окружность, AB =12. Найдите длину стороны CD .

5)Шар, объём которого равен 29π , вписан в куб. Найдите объём куба.

8)Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 4 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

10)По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернетмагазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А вовремя, равна 0,84. Вероятность того, что товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,9. Пётр Петрович заказал товары одновременно в двух магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.

13)Радиус основания конуса равен 8, высота равна 4. Сечение конуса плоскостью α , проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60° . а) Докажите, что величина угла между плоскостью α и плоскостью основания конуса равна 30° . б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

15)15 августа планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 51 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.

16)Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC , причём AD BC = 2 . а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD , если AB =13 и BC =10 .

Задания и ответы варианта МА2110510 статграда:

2)В среднем из 80 морозильников, поступивших в продажу, 4 имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля морозильник не имеет дефекта.

3)В четырёхугольник ABCD , периметр которого равен 48, вписана окружность, AB =14. Найдите длину стороны CD .

5)Шар, объём которого равен 23π, вписан в куб. Найдите объём куба.

8)Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

10)По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернетмагазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А вовремя, равна 0,85. Вероятность того, что товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,86. Пётр Петрович заказал товары одновременно в двух магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.

13)Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6. Сечение конуса плоскостью α , проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60° . а) Докажите, что величина угла между плоскостью α и плоскостью основания конуса равна 60° . б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

15)15 августа планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 38 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.

16)Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC , причём AD BC = 2 . а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD , если AB =17 и BC =16 .

Задания и ответы варианта МА2110511 статграда:

2)Вероятность того, что новому ноутбуку в течение года потребуется ремонт, равна 0,051. Из 1000 проданных ноутбуков в течение года ремонт потребовался 45 ноутбукам. На сколько отличается частота события «в течение года потребуется ремонт» от вероятности этого события?

3)Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 101° и 99° . Найдите величину большего из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5)Один цилиндрический сосуд вчетверо выше второго, зато второй втрое шире первого. Во сколько раз объём второго сосуда больше объёма первого?

8)Имеется два сплава. Первый содержит 10 % никеля, второй — 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

10)Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние три промахнулся. Результат округлите до сотых.

15)15 августа планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 56 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.

16)Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC , причём AD BC = 2 . а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD , если AB =15 и BC =18 .

Другие тренировочные варианты статград ЕГЭ по математике 11 класс:

Работы СТАТГРАД по математике задания и ответы

Варианты МА2110401-МА2110412 ЕГЭ 2022 работа статград математика 11 класс с ответами

Метки: ЕГЭ 2022заданияматематика 11 классответыстатградтренировочная работа

14 декабря 2022

В закладки

Обсудить

Жалоба

Решение тестовой части (№1-11) тренировочной работы по математике, 11 класс, вариант МА2210210, от 13 декабря 2022 года.

Тренировочный вариант соответствует демоверсии ЕГЭ-2023.

Задание №1 — 0:31
Задание №2 — 1:58
Задание №3 — 3:15
Задание №4 — 4:39
Задание №5 — 10:34
Задание №6 — 17:27
Задание №7 — 22:36
Задание №8 — 23:23
Задание №9 — 27:07
Задание №10 — 28:57
Задание №11 — 34:15

→ Другие варианты этой работы.

Автор: Matesha Plus — Колесникова Татьяна.

Источник: rutube.ru/channel/23492689/

3476	Решите неравенство (27^x-1)/(3^x-1)+12/(9^x+3^x+1) <= 8 Решение     График	Решите неравенство 27^x-1 / 3^x -1 +12 / (9^x +3^x+1 <= 8 ! Тренировочная работа по математике №1 СтатГрад 11 класс 28.09.2022 Задание 14
3475	Решите неравенство (3x-4)^2/(x-3)>=(16-24x+9x^2)/(15-8x+x^2) Решение     График	Решите неравенство (3x -4)2 / x-3 >= 16-24x+9×2 / 15-8x+x2 ! Тренировочная работа по математике №1 СтатГрад 11 класс 28.09.2022 Задание 14
3474	а) Решите уравнение cos^2(x)-cos(2x)=0.75 б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [(3pi)/2; 3pi]. Решение     График	а) Решите уравнение cos^2 x -cos2x= 0,75 ! Тренировочная работа по математике №1 СтатГрад 11 класс 28.09.2022 Задание 12
3267	При производстве в среднем на каждые 1500 насосов приходится 36 неисправных. Найдите вероятность тог, что случайно выбранный насос окажется неисправным Решение	При производстве в среднем на каждые 1500 насосов приходится 36 неисправных ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 22 Задание 2
2941	Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 34 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч Решение	Расстояние между пристанями А и В равно 126 км ! Тренировочный вариант 358 от Ларина Задание 8 (11) ЕГЭ
2596	Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. На катете AC взята точка M. Окружность с центром O и диаметром CM касается гипотенузы в точке N. а) Докажите, что прямые MN и BO параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника BOMN, если CN=8 и AM:MC=1:3 Решение	Окружность с центром O и диаметром CM касается гипотенузы в точке N ! Тренировочный вариант 329 от Ларина Задание 16 # Решение — Елены Ильиничны Хажинской # Второй способ решения — см. Задачу-аналог   1342
1342	Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. На катете AC взята точка M. Окружность с центром O и диаметром CM касается гипотенузы в точке N. а) Докажите, что прямые MN и BO параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника BOMN, если CN=4 и AM:MC=1:3 Решение	Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. На катете AC взята точка M ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 30 Задание 16 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 10 Задание 16 # Аналог — Тренировочный вариант 329 от Ларина Задание 16 # Второй способ решения — см. Задачу-аналог   2596
1149	Клиент банка планирует взять 15-го августа кредит на 17 месяцев. Условия возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 15% больше, чем сумма взятая в кредит. Найдите r Решение	Клиент банка планирует взять 15-го августа кредит на 17 месяцев. Условия возврата таковы ! Ященко 14 вариантов профильный уровень ЕГЭ 2019 ТТЗ Вариант № 1 Задача 17 # Ошибка в ответе у Ященко: color{red}{1.5} # Задача -аналог   1184    1177
522	При каких значениях параметра a уравнение (abs(x+3)+abs(x-a))^2-6(abs(x+3)+. abs(x-a))+24a-16a^2=0 . имеет 2 решения Решение     График	При каких значениях параметра a уравнение (abs(x+3) +abs(x-a))2 -6(abs(x+3) +abs(x-a)) +24a-16a^2=0 имеет 2 решения
427	В кубе ADCDA1B1C1D1 все рёбра равны 5. На его ребре BB1 отмечена точка K так, что KB=4. Через точки K и C1 проведена плоскость альфа, параллельная BD1. а) Докажите, что A1P:PB1=3:1, где P — точка пересечения плоскости альфа с ребром A1B1. б) Найдите угол наклона плоскости альфа к плоскости грани BB1C1C Решение	В кубе ADCDA1B1C1D1 все рёбра равны 5 ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 33 Задание 14 # Досрочный профильный ЕГЭ 29.03.2019 Задание 14