Статистика решения заданий егэ по математике по каждому заданию

5 сентября 2019

В закладки

Обсудить

Жалоба

Средний процент выполнения заданий ЕГЭ по математике

Таблица с результатами выполнения заданий ЕГЭ по математике в 2019 году.

Профильный уровень

№	Проверяемые требования (умения)	Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Средний процент выполнения
1	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	Б	1	95,5
2	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	Б	1	95,5
3	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	93,3
4	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Б	1	95
5	Уметь решать уравнения и неравенства	Б	1	93,6
6	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	80,6
7	Уметь выполнять действия с функциями	Б	1	61,5
8	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	66,7
9	Уметь выполнять вычисления и преобразования	П	1	74,8
10	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	П	1	86,9
11	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	П	1	72,7
12	Уметь выполнять действия с функциями	П	1	60,8
13	Уметь решать уравнения и неравенства	П	2	45,3
14	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	П	2	5,6
15	Уметь решать уравнения и неравенства	П	2	20,8
16	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	П	3	2,7
17	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	П	3	15,4
18	Уметь решать уравнения и неравенства	В	4	4,2
19	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	В	4	3,2

Базовый уровень

№	Проверяемые требования (умения)	Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Средний процент выполнения
1	Уметь выполнять вычисления и преобразования	Б	1	86,1
2	Уметь выполнять вычисления и преобразования	Б	1	84
3	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	Б	1	84,8
4	Уметь выполнять вычисления и преобразования	Б	1	86,9
5	Уметь выполнять вычисления и преобразования	Б	1	83,4
6	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	Б	1	82,6
7	Уметь решать уравнения и неравенства	Б	1	69,9
8	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Б	1	76,2
9	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	Б	1	95,4
10	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Б	1	71,8
11	Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	Б	1	95,5
12	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Б	1	90,3
13	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами	Б	1	38,4
14	Уметь выполнять действия с функциями	Б	1	62,4
15	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами	Б	1	53,9
16	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами	Б	1	53,5
17	Уметь решать уравнения и неравенства	Б	1	69,2
18	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Б	1	84,8
19	Уметь выполнять вычисления и преобразования	Б	1	64,2
20	Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Б	1	27,8

Анализ выполнения заданий

ЕГЭ по математике (профильный уровни) в 2020 году (учитель Петрашова В.Н.)

В ЕГЭ по математике (профильный уровень) приняли участие 11 обучающихся.

Каждый вариант КИМ состоял из двух типов заданий:

задания с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби (задания №№ 1-12). В работе задания с кратким ответом по уровню сложности распределены на базовый (№№ 1-8) и повышенный (№№ 9-12);

задания с развернутым ответом с полной записью решения с обоснованием выполненных действий (задания №№ 13–19).

Минимальный порог для поступления в вузы и получения аттестата составляет 6 первичных баллов или 27баллов по стобальной системе.

Не перешел порог А. (23б)

Наилучший результат К. (80б)

Средний первичный балл по итогам ЕГЭ составил 11баллов.

Средний балл по итогам ЕГЭ составил 53 балла.

Средний балл по итогам ЕГЭ по городу составил 59,18 балла.

Средний процент выполнения заданий первой части составил 78%.

Три ученика: А., К. и Е. выполнили задания первой части на 100%; Е. на 92%; Т. на 83%.

100% выполнение заданий № 2,3,4,5.

91% выполнение заданий № 1.

82% выполнение заданий № 8,9.

73% выполнение заданий № 10,11.

«Западающими» заданиями оказались № 6,7,12.

Выполнение заданий с кратким ответом является показателем готовности обучающихся к ЕГЭ, поскольку правильное выполнение только всех двенадцати заданий с кратким ответом при переводе в тестовые баллы позволяет набрать участнику 62 балла, что является хорошим шансом поступления на бюджет в региональные вузы.

Содержательный элемент считается усвоенным на достаточном уровне обучающимися, если процент выполнения заданий базового уровня сложности составляет 60 и более процентов. Показатели успешности продемонстрированы при решении заданий базового уровня № 1 (простейшая текстовая задача), №2 (чтение диаграмм), №3 (решение задач на квадратной решетке), №4 (задача на отыскание вероятности события), №5 (решение простейших уравнений), №8 стереометрические задачи), №9 (вычисления и преобразования с числами, корнями, тригонометрическими, степенями, логарифмами), №10 ( умения использовать приобретенные знания в повседневной жизни), №11 (применения уравнений и неравенств в математических моделях), что свидетельствует о сформированности у участников ЕГЭ базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Недостаточные результаты выполнения заданий с кратким ответом наблюдались в заданиях базового уровня сложности №6 (планиметрическая задача), № 7 (применение производной к исследованию функций, материал 10 класса, я обучала этих ребят лишь в 11 классе) и повышенного уровня сложности № 12 (применение производной к исследованию функций на монотонность, опять же материал 10 класса).

Сравнительный анализ результативности выполнения заданий первой части

Номер	Проверяемые элементы содержания /	Результат	Результат
выполнения,	выполнения,
задания	умения
2019 год(14уч.)	2020 год(11 уч.)
1	Целые и рациональные числа, проценты,	100%	91%
применение математических методов для
	решения содержательных задач из
	различных областей науки и практики.
	Интерпретация результата, учёт реальных
	ограничений / Уметь использовать
	приобретённые знания и умения в
	практической деятельности и повседневной
	жизни
	Графическое представление данных / Уметь
	использовать приобретённые знания и
	умения в практической деятельности и
2	повседневной жизни: описание с помощью	100%	100%
функций различных реальных зависимостей
	между величинами и интерпретация их
	графиков; извлечение информации,
	представленной на графиках
3	Площадь плоских фигур / Уметь выполнять	100%	100%
действия с геометрическими фигурами
4	Вероятности событий / Уметь вычислять в	100%	100%
простейших случаях вероятности событий
5	Различные уравнения /Уметь решать	100%	100%
уравнения
6	Вписанные углы / Уметь выполнять	86%	45%
действия с геометрическими фигурами
	Применение производной к исследованию
7	функций / Уметь выполнять действия с	50%	45%
	функциями
	Уметь решать простейшие
8	стереометрические задачи на нахождение	93%	82%
	геометрических величин
	Числа, корни и степени, тригонометрия,
9	логарифмы / Уметь выполнять вычисления	64%	82%
	и преобразования
	Уравнения и неравенства / Уметь
10	использовать приобретённые знания и	93%	73%
умения в практической деятельности и
	повседневной жизни
	Уравнения и неравенства /Уметь строить и
11	исследовать простейшие математические	93%	73%
	модели
	Производные суммы, разности, основных
	элементарных функций / Уметь исследовать
12	в простейших случаях функции на	64%	45%
монотонность, находить наибольшее и
	наименьшее значения функции, вычислять
	производные элементарных функций.

В сравнении с результатами ЕГЭ 2019 года произошло снижение показателей по номерам 6 (планиметрическая задача) и 12 (применение производной к исследованию функций на монотонность).

Количество баллов, выставленных за выполнение заданий 13–19, зависело от полноты решения и правильности ответа. Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом: решение должно было быть математически грамотным, полным, все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могли быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставлялось максимальное количество баллов.

Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивался в 0 баллов. Эксперты проверяли только математическое содержание представленного решения, а особенности записи не учитывались.

При выполнении задания могли использоваться без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.

Соответствие доли участников и набранных баллов, полученных за

выполнение заданий с развернутым ответом

		Доля обучающихся, набравших
	№ задания	соответствующие баллы
		0	1	2
13.	Тригонометрическое уравнение с отбором
корней	92%	8%	0%
14.	Стереометрическая задача	100%	0%	0%
15.	Показательное неравенство	92%	0%	8%

					Доля обучающихся, набравших
	№ задания				соответствующие баллы
				0		1	2		3
16.	Планиметрическая задача			100%		0%	0%		0%
17.	Задача с экономическим содержанием		84%		0%	8%		8%
		Доля обучающихся, набравших соответствующие
	№ задания							баллы
		0			1			2		3			4
18.	Задача с параметром	100%		0%		0%		0%		0%
19.	Задача на решение в целых
числах	60%		24%		16%		0%		0%

Результаты заданий с развернутым ответом свидетельствуют о наличии проблемных зон в подготовке обучающихся:

результаты выполнения № 13 значительно снизились.

Предложения по работе с обучающимися, планирующими выполнение экзаменационной работы на профильном уровне на следующий учебный год:

Своевременное выявление учащихся, имеющих слабую математическую подготовку.

Для своевременной корректировки системы подготовки учащихся к итоговой аттестации необходимо выявить пробелы в знаниях учащихся. С этой целью следует проводить диагностические работы с последующим выстраиванием индивидуальной траектории развития обучающегося.

Параллельно с изучением новых тем в курсе алгебры и начал анализа, стереометрии в XI классах следует предусмотреть возможность повторения слабо усвоенных тем и разделов. На уроках повторения целесообразно проводить регулярный контроль усвоения знаний на базовом уровне в соответствии с открытым банком тестовых заданий.

Необходимо существенно усилить внимание к преподаванию курса геометрии в основной и старшей школе, делая акцент не только на овладение теоретическими фактами курса, но и на формирование умения проводить обоснованные решения геометрических задач и математически грамотно их записывать.

Особое внимание следует обратить на практико-ориентированные задачи, поскольку они являются отличительной чертой новых образовательных стандартов.

• процессе обучения не нужно злоупотреблять тестовой формой контроля; необходимо, чтобы учащийся предъявлял свои рассуждения как материал для дальнейшего их анализа и обсуждения.

Рекомендации по подготовке учащихся, имеющих слабую математическую подготовку:

Каждый учащийся должен быть ознакомлен с открытым банком тестовых заданий.

Выработать навык записи ответов на задания в бланках ответов.

Сформировать умение пользоваться справочными материалами, входящим в состав КИМ.

Для подготовки к государственной итоговой аттестации учащихся, слабо овладевших математическими компетенциями, следует различными диагностическими процедурами выявить 9–12 заданий экзамена базового уровня, которые учащийся может выполнить, возможно, с ошибками, и в процессе обучения добиться уверенного выполнения.

Отработка безошибочного выполнения несложных преобразований и вычислений (в том числе на умение найти ошибку).

Регулярное выполнение упражнений, развивающих базовые математические компетенции школьников (умение читать и верно понимать условие задачи, решать практические задачи, выполнять арифметические действия, простейшие алгебраические преобразования, действия с основными функциями и т.д.).

Особое внимание уделять арифметическим вычислениям, навыки которых у части выпускников либо частично утрачены, либо недостаточно сформированы.

Усилить наглядность при изучении геометрии, изображение геометрических фигур, формирование конструктивных умений и навыков, применение геометрических знаний для решения практических задач.

Освоение базовых объектов и понятий курса стереометрии (углы в пространстве, многогранники, тела вращения, площадь поверхности, объем и т.д.).

Решение простейших задач с небольшим числом вариантов (с расчетом на практическое применение), где возможно явное описание и анализ ситуации при изучении теории вероятностей и статистики.

Рекомендации по подготовке учащихся, имеющих высокую математическую подготовку:

Больше времени уделять логическим рассуждениям, геометрическим (стереометрическим) конструкциям при решении задач.

Изучать с учащимися материал, который не входит в программу школьного курса.

Необходимо учить школьников очень внимательно знакомиться с условием задания.

Поддержание постоянного интереса к предмету путем предложения для решения нестандартных задач (школьникам, как правило, интересны задачи, для решения которых необходимо придумать какой-либо новый способ или использовать знания, выходящие за рамки школьных учебников) и поощрение интереса к изучению внепрограммного материала.

Индивидуальный подход, корректное выстраивание образовательной траектории развития учащегося (рекомендации литературы для подготовки, дать ссылку в сети Интернет, и т.д.), помощь в самоопределении и развитии личности.

Хочешь быть в курсе новостей ЦТ?
Подписывайся на Адукар в соцсетях!

Начни подготовку к ЦТ и ЦЭ прямо сейчас!

Адукар обещает крутых преподавателей и много полезной практики.

Результаты ЕГЭ по математике: ряд наблюдений

Единый государственный экзамен по математике в нашей стране обязан сдавать каждый школьник, оканчивающий курс средней школы. Не будем вдаваться в подробности возможных изменений формы экзамена и тех исключительных случаев, когда выпускник, являясь победителем, например, Всероссийской олимпиады, автоматически получает за ЕГЭ 100 баллов.

Рассмотрим результаты Единого государственного экзамена по математике в предыдущие годы, когда он содержал одновременно и совсем простые задачи, и усложненные, но решаемые выпускниками обычных школ, и очень сложные, требующие специальной подготовки. Если опираться на статистику, опубликованную на Официальном информационном портале Единого государственного экзамена (
http://ege.edu.ru/ru/main/satistics-ege/
), картина получается следующая:

Результаты недавнего ЕГЭ по математике

Фактически весь 11-й класс (а иногда – и дольше) готовятся школьники к выпускному экзамену, который для некоторых из них является и вступительным. И каков итог? Большинство выпускников написали ЕГЭ на 51-60 баллов (26%), весьма заметен процент «двоек» (до 20 баллов, это около 6,2% или почти 50000 человек!), и только 0,7% всех учащихся оказались способны сдать ЕГЭ на 91-100 баллов! Да и в целом, сдать на достойные баллы (более 70-ти), необходимые для поступления в ведущие вузы страны, смогли лишь 8% всех ребят, окончивших 11 классов средней школы.

Интересно сравнить результаты ЕГЭ по математике с результатами ЕГЭ по русскому языку.

Результаты ЕГЭ по математике и по русскому языку

Мы видим, что успешно сдать русский язык было несравненно легче. Перелом в баллах происходит в районе 60-ти. Это показывает и средний балл: по русскому языку – 63,4, по математике – 48,7.

При этом на 100 баллов работу написали: по русскому языку – 2559 человек, а по математике – 538 (т.е. почти в пять раз меньше), что менее 0,07% от всех результатов.

Именно по математике – самый низкий процент максимальных результатов среди всех предметов, сдаваемых в форме ЕГЭ! И это еще «оптимистичная» статистика! Не так давно, после серии скандалов вокруг ЕГЭ, высокие результаты тщательно перепроверили, и в итоге по математике максимальный балл получили только 64 человека – в 8,4 раза меньше, чем за год до этого! Уменьшилась в результате проверок и доля выпускников, сдавших более, чем на 80 баллов.

Теперь рассмотрим результаты выпускников того же года, прошедших обучение в «Математушке». Более 70-ти баллов здесь набрали 32 человека, из них: 71-80 – 19 человек, 81-90 – 9 человек, 91-100 – 4 человека.

Сейчас – это студенты Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Национального исследовательского института «Высшая школа экономики», Российского экономического университета им. Г.В. Плеханова, Московского государственного института международных отношений (МГИМО), Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана, Федерального университета при правительстве Российской Федерации и других престижных вузов нашей столицы.

Есть среди выпускников «Математушки» и 100-балльный результат за ЕГЭ. Его получил Иван Павлов в год, когда на максимальный балл экзамен сдали всего 157 человек из 43 регионов России. Логично, что среди всех факультетов Иван выбрал мехмат МГУ. Очень близок к этому результату был Константин Славнов, поступивший на факультет ВМиК МГУ. Он сдал ЕГЭ на 98% (тогда на 100 баллов ЕГЭ по математике сдали 214 человек, что составило 0,03% от всех выпускников).

Таким образом, «Математушка» тщательно готовит своих выпускников, и они успешно сдают Единый государственный экзамен не только на высокие, но даже на максимальные баллы! Что, как можно было видеть по статистике ЕГЭ, является весьма и весьма редким результатом.

Автор статьи: Елена Чач

Наши выпускники

Смотреть ещё…