Статья подготовка к егэ по математике

Проблемы подготовки к ЕГЭ по математике Финк О. В.

Финк Оксана Викторовна /Fink Okcana Viktorovna -учитель математики,

МБОУ Семеновская СОШ, Камышинский район, Волгоградская область

Аннотация: основная цель данной статьи — это характеристика проблем и выявление принципов при подготовке к единому государственному экзамену по математике.

Abstract: the main purpose of this article is a description of the problems and identification of principles in preparation for the unified state exam in mathematics.

Ключевые слова: единый государственный экзамен (ЕГЭ).

Keywords: the unified state exam (EGE).

В современном обществе образование стало одной из самых обширных и быстро развивающихся сфер человеческой деятельности. Образование рассматривается как главный фактор социального и экономического прогресса. Причина такого внимания заключается в понимании того, что наиважнейшей ценностью и основным капиталом современного общества является человек, способный к поиску и освоению новых знаний и принятию нестандартных решений. Общество становится не только все более заинтересованным, но и зависимым от уровня развития человеческого потенциала. Именно интеллектуальные способности человека востребованы в информационном обществе.

Распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р г. Москва утверждена концепция развития математического образования в Российской Федерации, где отмечается, что математическая компетентность является важнейшей частью интеллектуального потенциала нации.

Проблемы в математическом образовании существуют везде, в наши дни большинство стран пересмотрели свои учебные курсы по математике, выделяя компетенции и умения, принимаются меры по модернизации математического образования в сторону глубокого изучения.

ЕГЭ занимает одно из ведущих мест в системе оценки качества образования и вызывает повышенный интерес политиков, работодателей и социума. Существенная особенность ЕГЭ по математике — он является обязательным для всех учащихся 11 классов, и основная его цель — независимая экспертиза качества знаний и совмещение выпускного и вступительного экзаменов. Вполне естественно, что перед каждым учителем общеобразовательной школы встает вопрос о повышении качества обучения и подготовки детей к экзамену.

Говоря о причинах снижения результатов ЕГЭ, можно выделить два главных узла: внутренние (конкретный учитель и ученик) и внешние (проблемы системы Российского образования)

Формула успешной сдачи ЕГЭ — это высокая степень мотивации и восприимчивости, с одной стороны, и компетентный педагог — с другой.

Считаю, что цель хорошего педагога: научить не всех, а научить каждого. В конечном счете, успех и качество обучения определяется компетентностью учителя и желанием ученика.

В нашей школе систематически проводятся диагностические работы для проверки качества подготовки учащихся к ЕГЭ, используются интернет-ресурсы, личные сайты, онлайн тестирования. Вот здесь видна тесная связь учитель — ученик. Да, это сложная, тяжелая работа, которая ложится на плечи педагогов, но работа для нас, в сложившейся ситуации, крайне необходимая. Новые реалии диктуют новые условия, требуют профессионального роста от педагога. Ключевую роль в профессиональном развитии играет и система повышения квалификации кадров и сотрудничество между педагогами района, и самообразование педагога

Больным вопросом для нас — математиков — является низкая мотивация учеников в математическом образовании, связанная с общественной недооценкой значимости математического образования и перегруженностью образовательных программ общего образования, на это указывает и концепция развития математического образования

Помимо общего недостатка времени на обучение в школе, произошло сокращение учебных часов, отведенных на изучение математики. Основанием для этого послужила тенденция гуманизации образования. А между тем математика — это особый школьный предмет. Многим кажется, что оценка по математике отражает общий уровень интеллекта. Получить плохую оценку по математике — это значит признаться в своей неспособности мыслить логически, поэтому страх неудачи на уроках математики намного выше, чем на других школьных предметах. А страх неудачи всегда мешает изучению предмета.

Во многих школах района ученики и их родители на протяжении обучения в школе — две параллельные (не пересекающиеся) прямые. А вот ЕГЭ — для родителей «стихийное бедствие», событие, на котором дети с чужим коллективом, в чужой школе должны показать свои знания, и здесь наши параллельные прямые пересекаются. Мы плотно работаем с родителями пока принудительно: ежемесячно приглашаем в школу, ставим в известность, информируем и предупреждаем, оказываем информационную и психологическую помощь.

ЕГЭ по математике при правильной подготовке хорошо может сдать каждый. Формула успеха проста -высокая степень восприимчивости, мотивация и компетентный педагог. В своей работе применяю следующие принципы подготовки к ЕГЭ:

Первый принцип — тематический. Разумно выстраиваю подготовку, соблюдая правило — от простых типовых заданий до заданий части С. Система развития логического мышления обучающихся осуществляется с помощью системы различных типов задач с нарастающей сложностью. Исследования показали, что расположение однотипных задач группами особенно полезно, поскольку дает возможность научиться логическим рассуждениям при решении задач и освоить основные приемы их решения.

Второй принцип — логический. В шутливой форме он звучит так: «Нормальные герои всегда идут в обход». Нужно учиться использовать наличный запас знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения» для получения ответа наиболее простым и понятным способом.

Третий принцип — тренировочный. Переход к комплексным тестам разумен, начиная со 2 полугодия, когда у школьника накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени сложности.

Четвертый принцип — индивидуальный. Работа с каждым обучающимся по коррекции знаний, умению выстраивать свои индивидуальные ассоциации по подходам к решению, выявление собственной подготовки по предмету, способности к самопроверке дает положительный результат.

Пятый принцип — временной. Все тренировочные тесты следует проводить с жестким ограничением времени. Занятия по подготовке к тестированию нужно стараться проводить в форсированном режиме с подчеркнутым акцентированием контроля времени. Этот режим очень тяжел школьникам на первых порах, но, привыкнув к этому, они затем чувствуют себя на ЕГЭ намного спокойнее и собраннее.

Шестой принцип — контролирующий. Постоянный контроль, анализ результатов, коррекция деятельности обучающихся — залог успешной сдачи ЕГЭ.

На наш взгляд, существуют следующие аспекты преодоления снижения качества результатов ЕГЭ:

1. Применение на уроках современных образовательных технологий, ориентированных именно на результат.

2. Систематическое проведение диагностических работ, максимально обеспечив условия проведения реального экзамена. Постоянный контроль, анализ результатов, коррекция деятельности обучающихся приведут к успеху.

3. Увеличение часов на дополнительную работу.

4. Очень важно также организовать самостоятельную деятельность учащегося, используя ресурсы Интернета — это основание всякого плодотворного учения.

5. Тесное сотрудничество с родителями.

Уважаемые коллеги, не забывайте, что «самым важным явлением в школе, самым поучительным предметом, самым живым примером для ученика является сам учитель. Он — олицетворенный метод обучения, само воплощение принципа воспитания» (Адольф Фридрих Дистервег).

Литература

1. Белошистая А. В. Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену. М.,

Издательство «Экзамен», 2012.

Подготовка к ЕГЭ по математике

Из каких частей состоит ЕГЭ по математике в 2023 году

Математика — один из двух обязательных предметов на ЕГЭ. Но, в отличие от русского языка, эта дисциплина предлагает 2 уровня сложности: профильный и базовый. Какий именно вариант выбрать, зависит от вашей цели. Если вуз, в который вы хотите поступить, требует профильного уровня, нужно сдавать его. Обычно это касается технических специальностей.

Для получения аттестата выпускникам школ хватит и базового. Но финальное решение за вами. Если вы хотите сдать профильный вариант, просто чтобы проверить свои знания и уровень подготовки, — дерзайте!

Структура базового уровня ЕГЭ по математике

Базовый уровень проверяет основные знания школьника по математике. Такой экзамен не делится на части: в него входит только 21 задание с кратким ответом. Ответом может быть целое число, десятичная дробь или ряд цифр. По уровням сложности задания экзамена тоже не делятся — все задачи в нем базового уровня. Чтобы выполнить такую работу, ученику дают 180 минут.

Структура профильного уровня ЕГЭ по математике

Варианты профильного уровня проверяют основные и углубленные знания школьника. В 2023 году ЕГЭ состоит из 2 частей:

• 1-я часть: 11 задач с кратким ответом;

• 2-я часть: 7 задач с развернутым ответом.

В первой части ответом может быть целое число, десятичная дробь или ряд цифр. Во второй части — полное обоснованное решение и ответ. Чтобы выполнить задания экзамена, школьнику дают 235 минут.

Задачи ЕГЭ по математике профильного варианта делятся на категории по уровням сложности. В таблице ниже можно увидеть, как именно.

Как сдать ЕГЭ по математике: разбор сложных задач

Экзамен по математике не зря считают одним из самых трудных. Даже в заданиях базового варианта можно легко ошибиться по невнимательности. Что уж говорить о действительно сложных задачах с полным решением, где много «подводных камней»? Чтобы вы знали, как подготовиться к ЕГЭ по профильной математике, мы разобрали несколько из них.

Задание 16

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.

б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

Совет

Для этого задания советуем повторить темы:

• Касательные к окружности и их свойства.

• Свойства вписанных углов.

• Взаимное расположение окружностей.

• Свойства прямоугольного треугольника.

• Признаки и свойства параллельных прямых.

• Подобные треугольники, площади подобных фигур.

• Свойство площадей (в частности: отношение площадей треугольников с одинаковой стороной).

• Трапеция, её свойства. Площадь трапеции.

• Теорема Пифагора.

Проследите, чтобы они были в вашем плане подготовки к профилю ЕГЭ по математике.

Решение

а) Выполним построение.

1. Окружности с центрами О₁ и О₂ соответственно касаются друг друга в одной точке К.

2. Прямая АВ касается обеих окружностей в точках А и В соответственно.

3. Прямые АК и ВК пересекают окружности в точках С и D соответственно

4. Пусть общая касательная окружностей в точке К, пересекает прямую АВ в точке М.

   

   Тогда по свойству касательных, проведенных из одной точки, AM = KM и KM = BM.

   

5. Рассмотрим треугольник АВК. Его медиана АМ равна половине стороны, которую она разбивает. Следовательно, делаем вывод, что треугольник АВК прямоугольный, а угол К = 90°.

   

6. Вписанный угол AKD является смежным углом АКВ, а значит, он тоже 90° как прямой. Следовательно, угол AKD опирается на диаметр AD. Значит, AD ⊥ AB, так как радиус, а в данном случае диаметр, перпендикулярен касательной в точке касания.

7. Аналогично рассмотрев угол ВКС, получим, что BC⊥ AB.

   

8. Прямые AD и ВС перпендикулярны третьей прямой АВ, следовательно, прямые AD и BC параллельны. Ч. т. д.

б) Пусть радиус первой окружности равен 4, а радиус второй окружности равен 1. Тогда АD = 8, ВС = 2.

1. Рассмотрим треугольники ADK и СВК. Они подобны, т. к. имеют два равных угла (К – вертикальный, С и А — накрест лежащие). Из подобия треугольников следует, что их площади относятся как коэффициент подобия в квадрате:

2. Обозначим площадь треугольника СВК за S, тогда площадь треугольника ADK будет равна 16S.

   

3. Пусть площади треугольников АВК и CDK будут равны х и у соответственно.

   

4. Вспомним свойство, связывающее высоты треугольников с общим основанием и получим следующие равенства: DB — общая сторона треугольников ADB и СDB, следовательно:

   (равно 4 из подобия треугольников ADK и СВК, см. выше),

   

5. Аналогично, AC — общая сторона треугольников ADС и ABC, следовательно,

   (равно 4 из подобия треугольников ADK и СВК, см. выше),

   

6. Решим полученную систему уравнений:

7. Из первого уравнения

   подставим во второе и найдем y.

   следовательно,

   подставим во второе и найдем y.

8. Площадь ABCD равна 16S + 4S + 4S + S = 25S.

9. Заметим, что ABCD — прямоугольная трапеция (AD||BC, AB — перпендикулярна основаниям). Для вычисления ее площади нужно полусумму оснований умножить на высоту.

   

10. Для того, чтобы найти высоту, рассмотрим меньшую трапецию AO₁O₂B.

    

    Ее основания равны 1 и 4, так как О₂В и О₁А — радиусы. O₁O₂ = 5, так как О₂К и О₁К — радиусы. О₂H — высота трапеции AO₁O₂B.

11. По теореме Пифагора найдём О₂H:

12. Вычислим площадь трапеции ABCD:

13. С другой стороны мы нашли

    Отсюда S = 0,8.

14. Площадь треугольника АКВ = 4S, следовательно,

Ответ: 3,2.

Задание 18

В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. В каждой школе тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

а) Мог ли средний балл в школе № 1 уменьшиться в 10 раз?

б) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе № 2 равняться 7?

в) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.

Совет

Чтобы справиться с этой задачей, нужно повторить темы:

• Понятие натурального и целого числа.

• Среднее арифметическое.

• Делимость чисел.

• Процент. Нахождение процента от числа, уменьшение числа на заданный процент.

• Составление и решение линейных уравнений.

Добавьте их в ваш план подготовки к ЕГЭ по математике, если собираетесь сдавать профиль.

Решение:

а)

1. Допустим, что в школе № 1 писали тест 2 учащихся, один из них набрал 1 балл, а второй набрал Х баллов и перешёл в другую школу. Тогда средний балл в школе был равен (1 + Х) : 2 = 10, а стал равен 1, т. е. уменьшился в 10 раз.

2. Решим уравнение и получим Х = 19 — натуральное число. Следовательно, наше предположение верно.

3. Или мы можем предположить другой вариант: что один учащийся набрал 2 балла. Тогда средний балл изначально равняется 20, а после ухода второго станет 2, т. е. изменится в 10 раз.

4. Решим уравнение (2 + Х) : 2 = 20, отсюда Х = 38 — натуральное число, что тоже удовлетворяет условию задачи.

Ответ: средний балл в школе № 1 мог уменьшиться в 10 раз.

б)

1. Пусть в школе № 2 писали тест m учащихся, n — сумма баллов m учащихся, средний балл равнялся B, а перешедший в неё учащийся набрал u баллов.

2. Умножим обе части полученного уравнения на 10, получим:

3. По условию B = 7, тогда получим, что 10u кратно 10, а

   не делится на 10, так как ни один из множителей не делится на 10. Это противоречие.

Ответ: Первоначальный средний балл в школе № 2 не мог равняться 7.

в)

1. Пусть в школе № 1 средний балл равнялся A, общее количество баллов — p, количество писавших работу — (9 – m).

   (из пункта б).

   Следовательно,

2. Попробуем найти средний балл в школе № 2 методом подбора. Пусть:

   В = 1, тогда:

   кратно 10, а

   не делится на 10.

   В = 2, тогда:

   пусть u = 1, тогда m = 4:

   — не является целым числом.

   u = 2 не может быть, т. к. m ≥ 1

   В = 3, тогда:

   кратно 10, а

   не делится на 10.

   В = 4, тогда:

   Чтобы m было натуральным числом u должно быть четным, u = 2, тогда m = 4, что невозможно (доказали при В = 2).

   u = 4, тогда m меньше 0, что невозможно т. к. m ≥ 1.

   В = 5, тогда:

   пусть u = 1, тогда m = 7, что невозможно (доказали в пункте б);

   пусть u = 2, тогда m = 5:

   — не является целым числом;

   пусть u = 3, тогда m = 3:

3. Этот случай реализуется, например, в школе № 2 при m = 3, B = 5. Предположим, что каждый ученик набрал по 5 баллов. Тогда в школе № 1 писали 9 – m = 9 – 3 = 6 учащихся, 3 из них набрали по 1 баллу, а 3 – по 3 балла, тогда средний балл:

4. Переход из школы № 1 в школу № 2 совершил ученик с 3 баллами, тогда
   средний балл в школе № 1 стал равен:

   что на 10% меньше от первоначального значения.

5. Тогда средний балл в школе № 2 стал равен:

   что на 10% меньше от первоначального значения.

Ответ: наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2 равно 5.

Ответ: а) да; б) нет; в) 5.

Как выставляют баллы за ЕГЭ по математике

С базовым уровнем сложности все просто: за каждый правильный ответ вашего варианта вы получаете по 1 первичному баллу. То же самое касается и первой части профиля: задания 1–11 тоже оценивают в 1 балл.

Как вы помните, во 2-й части профильного варианта нужны и решение, и ответ. Здесь задания оценивают по нескольким критериям. Они сложнее, но и баллов за них можно получить больше. Давайте же разберемся, как выставляют баллы во второй части профиля. Это поможет вам подготовиться к заданиям ЕГЭ по математике как самостоятельно, так и с учителем.

Узнать больше о структуре экзамена, вариантах и критериях, по которым оценивают работы, можно на официальном сайте ФИПИ, в разделе «Демоверсии, спецификации, кодификаторы». Там же вы найдете методические указания для подготовки.

Сколько баллов нужно набрать, чтобы получить 3, 4 и 5

Теперь, когда мы разобрали критерии, можно посчитать, сколько баллов нужно набрать на конкретную оценку. В этом нам помогут таблицы ниже. Заодно разберемся, как первичные баллы переводятся в тестовые — финальные.

Обратите внимание: с 2008 года официально баллы ЕГЭ не переводят в привычные нам оценки по пятибальной системе. Но если вам хочется это сделать, можно примерно оценить работу по таблице ниже.

6 советов от эксперта, как готовиться к ЕГЭ по математике

Мы занимаемся подготовкой учеников к экзамену каждый год и понимаем, насколько это важно и волнительно. Вам предстоит ответственная работа, от которой многое зависит. Чтобы облегчить ее, мы собрали несколько советов, которые помогут вам как можно лучше подготовиться к ЕГЭ по математике:

• Осознанно выберите уровень сложности и поставьте цель в баллах.

• Составьте план подготовки к ЕГЭ по математике: больше времени уделяйте темам, которые у вас «западают». Чтобы выявить их, ученики Skysmart проходят тест на бесплатном уроке.

• Узнайте все о ЕГЭ: сколько времени длится экзамен, из каких частей состоит, по каким темам будут задания, сколько вариантов, какие дадут справочные материалы и т. д.

• Составьте сбалансированное расписание для подготовки и следите, чтобы в нем было достаточно времени для отдыха.

• Много практикуйтесь: решайте варианты из Открытого банка заданий ЕГЭ и сдавайте тестовые экзамены.

• Систематически консультируйтесь и занимайтесь с наставником, который часто имеет дело с подготовкой к ЕГЭ — преподавателем в школе или репетитором.

Все пункты в этом списке важны для тех, кто хочет набрать 80–100 баллов, но последний — особенно. Преподаватель расскажет о том, что представляет из себя ЕГЭ, и тогда на реальном экзамене не будет неприятных сюрпризов.

На курсах подготовки к ЕГЭ по математике в Skysmart учителя помогают школьникам разобраться в КИМах и прорешать каждый тип задач. Ученики заранее знакомятся с частыми ошибками, что помогает избегать их в работе и сохранять баллы. А еще мы учим готовиться морально, чтобы не допустить ошибок из-за паники и невнимательности. Начните подготовку к ЕГЭ по математике с нуля вместе со Skysmart: первый урок — бесплатно!

Система подготовки к ЕГЭ по математике

       Основная цель введения ЕГЭ – это независимая экспертиза качества знаний и совмещение выпускного и вступительного экзаменов. Существенная особенность ЕГЭ по математике – он является обязательным для всех учащихся 11 классов. Поэтому в жизни каждого выпускника школы ЕГЭ — серьёзное испытание. Для того чтобы к ЕГЭ подготовиться, надо иметь не только хорошие знания по предмету, но так же хорошо представлять себе структуру экзаменационной работы,  процедуру экзамена, знать какие и когда действия при этом происходят.  Конечно, задания ЕГЭ  составлены в пределах школьной программы, но все они рассчитаны на максимальную стимуляцию нестандартного мышления при его выполнении. И раньше не просто было подготовить учащихся к экзамену. С 2015 года  экзаменов стало два – базовый и профильный. Невольно встал вопрос: «Как подготовить всех детей к успешной сдаче уже двух экзаменов?»  А научить школьника математике и подготовить к успешной сдаче  ЕГЭ по математике – это две абсолютно разные вещи.

  Выделяю пункты  готовности обучающихся к сдаче экзаменов в форме ЕГЭ:

1. информационная готовность (знания о правилах поведения на экзамене, правила заполнения бланков и т.д.);
2. предметная готовность (качество подготовки по математике, умение выполнять задания КИМов);
3. психологическая готовность (внутренняя настроенность на определенное поведение, ориентированность на целесообразные действия, актуализация и использование возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзаменов). 

Проводится информационная работа, как с детьми, так и с их родителями. На родительских собраниях освещаются следующие вопросы:

— общие положения проведения ЕГЭ;

— сроки и общие правила проведения ЕГЭ;

— результаты пробных ЕГЭ;

— информационные сайты подготовки к ЕГЭ.

      Главное в моей работе как учителя — это предметная подготовка обучающихся по математике и к сдаче ЕГЭ. Начинаю такую подготовку с 10 класса. Выстраиваю подготовку так, чтобы от простого переходить к сложному. Вначале рассматриваем типовые задачи базового уровня и  1 части профильного уровня. Учащиеся должны научиться логическим рассуждениям при решении задач и освоить основные приемы их решения. Задания разбираем по темам. А когда все темы пройдены, или почти пройдены, приступаем к комплексным тестам, примерно со 2 полугодия 11 класса, когда непосредственная подготовка к экзамену начинается в ходе повторения. У обучающихся уже накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени сложности. Каждая тема дается в сжатом виде с основными акцентами, разбираются типовые задания. На каждую тему отводится  несколько занятий (обычно 2-3). Основная отработка заданий ведется в комплексных тестах, когда заканчивается обобщающее тематическое повторение. Все тренировочные и диагностические работы стараюсь проводить с жестким ограничением времени, чтобы заранее привыкали и умели контролировать время. Также стараюсь учить учащихся использовать личный запас знаний, применяя различные «хитрости» для получения ответа наиболее простым и понятным способом, применяя метод логического рассуждения.

Задачи по подготовке детей к ЕГЭ:

1. Начинать подготовку к ЕГЭ с 10 класса;

2. Собирать учебный материал (по типу ЕГЭ) и использовать готовые печатные и

    электронные пособия;

3. Учить школьников «технике сдачи»;

4. Психологическая подготовка к  ЕГЭ;

5. Через систему дополнительных занятий (факультативных курсов, индивидуальных консультаций) повышать интерес к предмету и личную ответственность школьника за результаты обучения.

Систематически на уроках каждому раздаю тест в 10,11 классах. Прошу ребят найти в тесте те задания, с которыми они могут справиться уже сегодня и решить их. Стараюсь выслушать все подходы к решению каждой задачи и только потом объясняю, где и как можно было решить задачу быстро и хитро, чтобы сэкономить время. Также выдаю тесты для работы дома, чтобы была возможность попробовать найти решение предложенных задач.

Когда уже удается заинтересовать детей, знакомлю их с особенностями итоговой аттестации: со структурой теста, временными рамками, нормами оценивания экзаменационной работы, условиями проведения экзамена и начинаю обучать «технике сдачи»: учу определять трудность заданий; знакомлю с приёмом «прикидки» результата подстановкой; приучаю ребят к методу  внимательного просмотра: «Нет ли короткого пути решения? Продвигаясь по тесту, дети знают, что сложность заданий нарастает, поэтому всегда советую настойчиво и добросовестно отрабатывать первую часть, только затем можно приступать ко второй части – это и есть принцип «спирального движения» по тесту.

Чтобы  работу по подготовке к  экзамену проводить в течение всего учебного года, в кабинете необходимо иметь огромное количество тестового материала. КИМы в основном распечатываю сама.

Все интересные задания стараюсь с ребятами разобрать, на консультациях отвечаю на все возникшие вопросы. Консультации индивидуальные. Ребята знают, что с вопросами базового уровня и 1 части профильного уровня,  можно подойти в любое время, но вопросы второй части  профильного уровня требуется больше времени и подготовки, поэтому заранее договариваемся и учащиеся приходят в назначенное время.  По результатам выполнения   уже выявляются  два, три ученика, которых можно подготовить к выполнению более сложных заданий, но работа с ними проводится индивидуально.

Регулярно провожу диагностические работы для определения пробелов в знаниях. Полученные результаты определяют  индивидуальную и дифференцированную работу. Мониторинг и диагностику планирую на основе экзаменационных  материалов.  Работая с КИМами  с 10 класса, ребята привыкают к структуре теста, к необычности формулировок заданий, разнообразию методов и приёмов при решении задач, систематическому пополнению копилки по теории. Несколько раз в течение года проводятся пробные экзамены, репетиционный экзамен, диагностические работы.

Стараюсь максимально использовать урочное время для подготовки к экзамену, но этого недостаточно, поэтому в 10 — 11 классах систематически провожу факультативную работу по предмету. У нас в школе в расписании отведен 1 час на изучение  курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» и 1 час на изучение курса «Решение задач исследовательского характера».  Программы курсов рассматривают ключевые и сложные темы школьной математики,  помогают расширить спектр задач, посильных для учащихся и реализовать принципы дифференцированного обучения. Конечно, очень важен позитивный настрой детей на серьёзный самостоятельный труд по подготовке к экзамену.

Подготовка к единому государственному экзамену требует индивидуального, личностно — ориентированного подхода. Для организации разноуровневого обучения и обобщающего повторения разделяю класс на 3 группы.

1 группа — группа «риска» — обучающиеся, которые могут не набрать минимальное количество баллов, подтверждающее освоение общеобразовательной программы среднего (полного) общего образования.

2 группа — обучающиеся, которые при добросовестном отношении могут набрать балл, достаточный для поступления в учебное заведение, не предъявляющего высокие требования к уровню математической подготовки.

3 группа — обучающиеся, которые поставили перед собой цель получить высокий балл, необходимый для поступления в ВУЗ.

Осуществление индивидуальной и уровневой подготовки к ЕГЭ осуществляю через использование ИКТ. Наличие в интернете открытого банка заданий ЕГЭ позволяет включать задания из открытого банка в текущий процесс, а на завершающем этапе подготовки к экзамену эффективно проводить диагностику недостатков усвоения отдельных тем и их устранение путем решения конкретных серий задач. Открытый банк заданий дает возможность проходить в школе и дома диагностические работы в режиме он — лайн. Используемые интернет – ресурсы:

1. Информационный портал ЕГЭ,
2. Образовательный портал  Решу ЕГЭ,
3. Сайт Дмитрия Гущина,
4. Сайт Алексея Ларина.

Психологическая подготовка.

1. В первую очередь работаю над повышением уровня мотивации как основы хороших результатов.

1. Продолжаю развивать такие качества личности, как усидчивость, сосредоточенность, внимательность, способность к самопроверке, самостоятельность.
2. Необходимо не допускать нервозности, не нагнетать психоз, но требовать обязательности, исполнительности, самостоятельности.
3. Каждый обучающийся должен иметь адекватное представление об уровне собственной подготовки по предмету независимо от своих способностей; знать свои пробелы в знаниях и стремиться их устранить.
4. Готовлю обучающихся к длительному самостоятельному занятию предметом, требую объяснить каждый шаг своего решения, выстраивать свои индивидуальные ассоциации по подходам к решению.
5. Обязательно учу стратегии выполнения работы, правильно распределять свое время при выполнении работы, уметь конкретизоваться на выполнении работы, что достигается настойчивыми тренировками.

Экзамен не должен стать для выпускника испытанием на прочность нервной системы. Чем раньше начнется подготовка к экзамену, тем легче пройдет его сдача. Подготовка — это не только натаскивание и отработка заданий прошлых лет. Это готовность обучающихся работать с КИМами, изучение программного материала с включением заданий текстов и в той форме, что и в ЕГЭ, работа над устранением пробелов в знаниях, развитие умений рационально организовывать свою деятельность, уметь ориентироваться во времени, в выборе посильных заданий.

Все эти действия помогают выпускникам подготовить себя психологически к процессу сдачи экзамена,  укрепляет в обучающихся чувство уверенности в себе.

Сдай ЕГЭ! Бесплатные материалы для
подготовки каждую неделю!

null

Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных
данных согласно 152-ФЗ. Подробнее

Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике базового и профильного уровня

Полный спектр материалов для подготовки к ЕГЭ по математике + решение задач по всем темам ЕГЭ. В каждой теме и каждой задаче есть свои секреты. О них вам может рассказать только очень хороший учитель или репетитор. Такой, как мы. Читайте, изучайте, скачивайте то, чего не найдёте в учебниках! Вы можете скачать весь курс бесплатно сразу или найти то, что ищете, на этой странице.

Справочник для подготовки к ЕГЭ Анны Малковой
Актуальные видео по математике

к оглавлению ▴

Полный курс для подготовки к ЕГЭ по математике

• ^New

  ЕГЭ-2022, математика. Все задачи с решениями

• ^New

  Задачи с параметрами на ЕГЭ-2022: модули, окружности, квадратные уравнения

• ^New

  Тренировочная работа от 28.09.2021, Статград. Задача №18 (Числа и их свойства)

• ^New

  Новые задачи по теории вероятностей из Открытого Банка заданий ЕГЭ, 2021-2022 год

• ^New

  Комплексные числа на ЕГЭ по математике

• ^New

  ЕГЭ-2021, Математика. Все задачи

• ^New

  Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19

• ^New

  Задача с секретом о пиратах и дукатах из сборника И. В. Ященко

• Стрим 20 августа 2020 года. Лучшие задачи ЕГЭ-2020

• ЕГЭ-2020 по математике. Сложные задачи, неравноценные варианты и одно неравенство для всей страны

• Тренировочная работа 18 декабря 2019 года. Задача 19
• Учителю и репетитору: Методика, программы подготовки к ЕГЭ, поурочные планы
• Тесты и варианты ЕГЭ с решениями и ответами
• Алгебра – основные понятия и формулы
• Теория вероятностей
• Текстовые задачи
• Решение уравнений
• Решение неравенств
• Тригонометрия
• Планиметрия
• Стереометрия
• Функции и графики. Производная и первообразная
• «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
• Задачи с параметрами
• Нестандартные задачи на числа и их свойства
• Советы и рекомендации для подготовки к ЕГЭ по математике

к оглавлению ▴

Профильный ЕГЭ по математике. Все задачи

• Задание 1. Планиметрия
• Задание 2. Стереометрия
• Задание 3. Теория вероятностей. Основные понятия
• Задание 4. Теория вероятностей, повышенный уровень сложности
• Задание 5. Простейшие уравнения
• Задание 6. Вычисления и преобразования
• Задание 7. Производная и первообразная
• Задание 8. Задачи с прикладным содержанием
• Задание 9. Текстовые задачи
• Задание 10. Функции и графики
• Задание 11. Исследование функций
• Задание 12. Уравнения на ЕГЭ по математике
• Задание 13. Стереометрия на ЕГЭ по математике
• Задание 14. Неравенства на ЕГЭ по математике
• Задание 15. «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
• Задание 16. Планиметрия на ЕГЭ по математике
• Задание 17. Задачи с параметрами на ЕГЭ по математике
• Задание 18. Задачи на числа и их свойства на ЕГЭ по математике Нестандартные задачи
• Таблица перевода баллов ЕГЭ, Профильный уровень

Как решалась задача №17 на ЕГЭ-2018?

к оглавлению ▴

Варианты Статград

^New

Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Восток

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 18.12.19 Вариант Запад

Тренировочная работа 30.09.20

Диагностическая работа 16.12.20

Досрочный ЕГЭ 2020 года, Профильная математика

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике (числа и их свойства), январь, восток

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад

Новая задача 16 Профильного ЕГЭ по математике, Геометрия, январь, запад

к оглавлению ▴

Задачи из сборника И. В. Ященко, 2021 год

• Вариант 1, Задача 13
• Вариант 6, Задача 13
• Вариант 11, Задача 13
• Вариант 17, Задача 13
• Вариант 22, Задача 13
• Вариант 28, Задача 13
• Вариант 1, Задача 15
• Вариант 3, Задача 15
• Вариант 5, Задача 15
• Вариант 12, Задача 15
• Вариант 17, Задача 15
• Вариант 24, Задача 15
• Задача 18. Пираты и дукаты

к оглавлению ▴

Задачи из сборника И. В. Ященко, 2020 год

• Вариант 6, задача 14
• Вариант 8, задача 15
• Вариант 32, задача 15
• Вариант 36, задача 15
• Вариант 2, задача 16
• Вариант 4, задача 16
• Вариант 6, задача 16
• Вариант 8, задача 16
• Вариант 12, задача 16
• Вариант 1, задача 17
• Вариант 5, задача 17
• Вариант 11, задача 17
• Вариант 26, задача 17
• Вариант 36, задача 17
• Вариант 27, задача 19

к оглавлению ▴

Новые варианты для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ с ответами и решениями:

к оглавлению ▴

Выберите раздел:

к оглавлению ▴

Необходимый минимум

• • Задача 1. Решается всегда!
  • Задача 2. Чтение графика функции

• Теория вероятностей. Основные понятия.

• ^{Видео бесплатно!}

  Теория вероятностей на ЕГЭ по математике. Полный курс.

• Текстовые задачи. Движение и работа
• Текстовые задачи. Проценты, сплавы, растворы…
• ЕГЭ без ошибок. Вычисляем без калькулятора

к оглавлению ▴

Планиметрия

• Геометрия. Формулы площадей фигур.
• Программа по геометрии. Список необходимых фактов и теорем.
• Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
• Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
• Внешний угол треугольника. Синус и косинус внешнего угла
• Высота в прямоугольном треугольнике
• Сумма углов треугольника
• Углы при параллельных прямых и секущей
• Высоты, медианы, биссектрисы треугольника
• Четырёхугольники
• Параллелограмм
• Прямоугольник
• Ромб
• Квадрат
• Трапеция
• Окружность. Центральный и вписанный угол
• Касательная к окружности
• Вписанные и описанные треугольники. Теорема синусов
• Вписанные и описанные четырёхугольники
• Правильный треугольник
• Правильный шестиугольник
• Векторы и операции над ними
• Геометрия в школе: засада для абитуриента
• Геометрический парадокс: Прямой угол равен тупому
• Геометрический парадокс: Катет равен гипотенузе

к оглавлению ▴

Алгебра

• Числовые множества
• Степени и корни.
• Что такое функция?
• Чтение графика функции
• Парабола и квадратные неравенства.
• Степенная функция
• Показательная функция
• Показательные уравнения
• Логарифмы
• Логарифмическая функция
• Элементарные функции и их графики
• Показательные и логарифмические неравенства. 1
• Показательные и логарифмические неравенства. 2
• Число e

• ^{Видео бесплатно!}

  Производная функции. Геометрический смысл производной

• Таблица производных и правила дифференцирования
• Модуль числа
• Уравнения и неравенства с модулем
• Метод интервалов

к оглавлению ▴

Тригонометрия

• Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
• Тригонометрические формулы. Необходимый минимум

• ^{Видео бесплатно!}

  Формулы приведения

• Тригонометрические формулы. Сводка для части 1
• Тригонометрические формулы. Сводка для части 2
• Тригонометрические функции
• Простейшие тригонометрические уравнения, 1
• Простейшие тригонометрические уравнения, 2
• Тригонометрические уравнения

к оглавлению ▴

Стереометрия

• Многогранники: формулы объема и площади поверхности
• Тела вращения: формулы объема и площади поверхности
• Задачи по стереометрии часть 1: Просто применяем формулы
• Задачи по стереометрии часть 2: Приемы и секреты
• Задача 14 (часть 2 ЕГЭ по математике). Программа по стереометрии
• Плоскость в пространстве. Взаимное расположение плоскостей
• Прямые в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые
• Параллельность прямой и плоскости
• Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости
• Параллельность плоскостей
• Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей
• Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до плоскости
• Теорема о трёх перпендикулярах
• Параллельное проецирование
• Как строить чертежи в задачах по стереометрии
• Векторы и метод координат в задаче 14, часть 2 ЕГЭ по математике
• В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учащихся»
• В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учителя»
• В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учащихся»
• В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учителя»

к оглавлению ▴

Часть 2 (задачи 13 — 19) на ЕГЭ по математике.

^Видео

Задача 13: Уравнения на ЕГЭ по математике. Полный курс.

^Видео

Задача 14: Стереометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Оба метода — классика и векторы. Более 3 часов видео.

^Видео

Задача 15: Неравенства на ЕГЭ по математике. Полный курс в двух частях.

^Видео

Задача 16: Геометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.

^Видео

Задачи по математике с экономическим содержанием. Задача 17 на ЕГЭ по математике и задачи олимпиад по экономике.

^{Видео бесплатно!}

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Графический метод.

^Видео

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.
Задача 19 на числа и их свойства на ЕГЭ по математике.

Задача 19 на ЕГЭ по математике 2016 года. Решение.
Задача 19 на ЕГЭ по математике 2017 года. Решение.

^Видео

Впервые! Видеокурс «Ключ к С6». Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике.

к оглавлению ▴

Советы и рекомендации по подготовке к экзамену

• Справочники для подготовки к ЕГЭ по математике
• Методика подготовки к ЕГЭ по математике Анны Малковой
• ЕГЭ по математике – советы и рекомендации
• Репетитор по математике
• Подготовиться к ЕГЭ самостоятельно и бесплатно
• Математика и жизнь. Из воспоминаний бывалого студента.
• Книги и учебники для подготовки к ЕГЭ по Математике
• Как подготовиться к ЕГЭ по математике?
• Как распределить время на ЕГЭ по математике
• Подготовка к ЕГЭ по Математике с нуля
• Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по математике

к оглавлению ▴

Об этом сайте:

• Каждый год на этом сайте готовятся к ЕГЭ сотни тысяч учащихся. Нас рекомендуют учителя и репетиторы. Автор сайта, на котором вы находитесь, — репетитор-профессионал, ведущая курсов подготовки к ЕГЭ на высшие баллы, руководитель компании «ЕГЭ-Студия» Анна Георгиевна Малкова.
  Также вы можете выбрать базовый уровень подготовки к ЕГЭ по математике онлайн

Мы используем файлы cookie, чтобы персонализировать контент, адаптировать и оценивать результативность рекламы, а также обеспечить безопасность. Перейдя на сайт, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.

ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2023, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.

Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2023?

В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.

Формулы тригонометрии

Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.

Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.

Квадратные уравнения

Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 9 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.

Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.

Треугольники

Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.

Проценты

Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 9 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.

План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2023

Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.

Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:

• Алгебра
• Уравнения и неравенства
• Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
• Функции
• Начала математического анализа
• Геометрия

Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.

Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».

Как решать часть с кратким ответом

Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.

Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.

Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.

Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.

Задания с развернутым ответом: немного статистики

Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.

Сейчас будет немного статистики. В среднем около 35% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 20%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.

Особенности уровней ЕГЭ по математике

В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Также обратите внимание, что базовый ЕГЭ по математике не поменялся с точки зрения наполнения, изменился лишь порядок заданий. Вот что пишут ФИПИ:

Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему:

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.

Структура ЕГЭ по математике 2023

Часть 1:

• Приносит 11 баллов, то есть 35% всего экзамена
• 11 заданий с кратким ответом

Часть 2:

• Приносит 20 баллов, то есть 65% всего экзамена
• 7 заданий с развернутым ответом

Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2023 года.

В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.

ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.

Обратите внимание, что по сравнению с 2022 годом, в части 1 изменился только порядок заданий. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:

Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов (64 вторичных). Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2. Изменилась также шкала перевода баллов, поэтому подумайте, какими заданиями вы сможете набрать необходимое количество первичных баллов.

Разделы ЕГЭ по математике

• Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
• Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
• Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов

Какие задания входят в ЕГЭ по математике?

Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.

• Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.

  Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.

• Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
• Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.

Что в итоге

В статье вы найдете 19 бесплатных сайтов, программ, YouTube-лекции, платформ и приложений, чтобы подготовка к ЕГЭ по математике прошла легко и непринужденно. Материал будет полезен тем, кто сдает профильный и базовый уровень.

Друзья, приветствуем! На связи «Сотка».
Онлайн–школа, которая подготовила к ЕГЭ более 60.000 учеников👇

Сайты:

YouTube-лекции:

Приложения:

🗿Бонус:

Подготовка к ЕГЭ по математике: основные ресурсы

Начнем с базы. А именно с ресурсов, которые пригодятся всем, кто сдает ЕГЭ. Вне зависимости от выбранного предмета.

В кодификаторе перечислено все, что могут спросить на экзамене.
В спецификации дана информация о структуре экзамена, изменения заданий в сравнении с прошлым годом и распределении баллов по типам заданий.

Подготовка к ЕГЭ по математике: сайты

Администраторы сайта вносят изменения в тестовые варианты заданий, как только информация обновляется на сайте ФИПИ.

В разделе «Уроки» вы найдете бесплатные видеоматериалы по нужной теме.

У ресурса также есть свой форум, где отвечают на вопросы.

В разделе «компьютерные программы по математике» можно бесплатно скачать программу-тренажер для подготовки по конкретному разделу.

Подготовка к ЕГЭ по математике: видео

Подготовка к ЕГЭ по математике: приложения

Советы для успешной подготовки к ЕГЭ по математике:

Бесплатные ресурсы по другим предметам

🗣Понимаем, что это далеко не полный список полезных ресурсов для подготовки к ЕГЭ по математике, поэтому будет рады, если вы поделитесь своими рекомендациями в комментариях👇