ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2023, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2023?
В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.
Формулы тригонометрии
Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.
Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.
Квадратные уравнения
Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 9 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.
Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.
Треугольники
Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.
Проценты
Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 9 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.
План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2023
Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.
Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:
- Алгебра
- Уравнения и неравенства
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- Функции
- Начала математического анализа
- Геометрия
Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.
Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».
Как решать часть с кратким ответом
Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.
Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.
Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.
Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.
Сейчас будет немного статистики. В среднем около 35% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 20%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.
Особенности уровней ЕГЭ по математике
В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.
Базовый уровень ЕГЭ по математике
Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.
В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:
Также обратите внимание, что базовый ЕГЭ по математике не поменялся с точки зрения наполнения, изменился лишь порядок заданий. Вот что пишут ФИПИ:
Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.
Профильный уровень ЕГЭ по математике
Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему:
Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.
База, профиль — неважно, к какому именно уровню вы готовитесь. В любом случае надо не только правильно решить каждое задание, но и оформить его так, чтобы проверяющие ни к чему не придрались. Нарисовать и описать график, расписать решение уравнения или задачи… И это не все: нужно еще и внести ответы в бланк без ошибок. И все это — за ограниченный период времени! Так можно перенервничать и запороть даже самую простую задачку. А на ЕГЭ — каждый балл на счету.
Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!
Структура ЕГЭ по математике 2023
Часть 1:
- Приносит 11 баллов, то есть 35% всего экзамена
- 11 заданий с кратким ответом
Часть 2:
- Приносит 20 баллов, то есть 65% всего экзамена
- 7 заданий с развернутым ответом
Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2023 года.
В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.
ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.
Обратите внимание, что по сравнению с 2022 годом, в части 1 изменился только порядок заданий. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:
Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов (64 вторичных). Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2. Изменилась также шкала перевода баллов, поэтому подумайте, какими заданиями вы сможете набрать необходимое количество первичных баллов.
Разделы ЕГЭ по математике
- Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
- Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
- Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов
Какие задания входят в ЕГЭ по математике?
Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.
- Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.
Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.
- Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
- Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.
Что в итоге
Теперь вы знаете больше про ЕГЭ по математике 2023. Вы познакомились со структурой и поняли, на что стоит обращать внимание при подготовке. А еще узнали, что первую часть обязательно решать на максимум, а вторая не такая страшная, как кажется. Но наверняка у вас еще осталась куча вопросов: по оформлению и конкретному решению каких-то заданий точно.
Обо всем этом я подробно рассказываю своим ученикам во время подготовки к ЕГЭ по математике. Мы изучаем все непонятные темы, а потом прорешиваем много однотипных заданий — так легче запоминается формат. Еще мы всегда проводим пробные экзамены, чтобы выявить слабые места. Я анализирую ошибки каждого ученика и индивидуально разбираю их с ними. Благодаря этому мои выпускники гарантированно сдают ЕГЭ на 80+. Если вы хотите оказаться среди них — записывайтесь на курсы!
Структура ЕГЭ по математике: профильный и базовый уровень
Ребятам, которые планируют сдавать ЕГЭ по математике, трудно представить, чем отличается базовый уровень от профильного. Расскажем подробнее, чем разнится их структура и какой из видов вступительных испытаний выбрать. Экзаменационная работа по математике состоит из двух частей, в каждой из которых задания отличаются по количеству, содержанию и сложности.
Структура ЕГЭ по базовой математике
В ЕГЭ по математике базового уровня необходимо решить 21 задание без развёрнутого ответа. То есть участнику нужно вписать или выбрать из предложенных вариантов целое число, конечную десятичную дробь либо последовательность цифр.
По содержанию экзамен по базовой математике практически не отличается от профильной. Здесь есть задачки по геометрии, тригонометрии, логарифмы, производные и так далее. Но в ЕГЭ для базового уровня больше простых заданий, для решения которых нужны только основные понятия из каждой темы.
Что изменится в ЕГЭ по математике в 2022 году?
ЕГЭ базового уровня включает 6 разделов:
— реальная математика;
— вычисления и преобразование;
— уравнения и неравенства;
— геометрия (планиметрия и стереометрия);
— графики функций;
— вероятность.
Подробный список тем, которые стоит повторить к экзамену, смотри в спецификации либо кодификаторе (КЭС) на сайте ФИПИ. На выполнение ЕГЭ по математике базового уровня отводится 3 часа (180 минут). Это время нужно умело распределить с учётом решения задач, их проверки и заполнения бланка. Минимальный порог — 3 балла по пятибалльной шкале.
Как считаются баллы ЕГЭ? Шкала перевода первичных баллов в тестовые
Структура ЕГЭ по профильной математике
Первая часть экзамена состоит из 8 заданий (1−8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Она посвящена проверке базовых знаний по этому предмету. Во второй части появляются задания (9−19) с развёрнутым ответом, где нужно записать полное решение с объяснением. В неё входят задания повышенного и высокого уровня из курса средней школы. Особо трудными являются нестандартные задачи 17−19. Они требуют от абитуриента не только знаний по школьной программе, но и креативного мышления.
Всего на выполнение заданий отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Минимальный порог для профильной математики — 27 баллов по 100-балльной шкале. Кстати, это единственный предмет ЕГЭ, где можно не добрать 2 первичных балла (решить не донца пару заданий) и все равно получить максимальный результат. 100 баллов ставится и за 32 первичных балла, и за 31, и за 30.
Какую математику сдавать: профильную или базовую?
Математика — обязательный экзамен за курс средней школы. Выбор уровня ЕГЭ зависит от того, куда планирует поступать абитуриент. В вуз, где в перечне вступительных испытаний отмечена математика, можно поступить только с результатами по профильному тесту. На гуманитарные и другие специальности, где математика не значится в списке вступительных испытаний, достаточно базового уровня.
Чтобы успешно подготовиться к Единому государственному экзамену по математике, можно использовать демонстрационные варианты КИМ ЕГЭ, размещённые на сайте ФИПИ либо официальном сайте ЕГЭ.
Новшества в структуре ЕГЭ 2022 года по математике, как и по другим предметам, будут. Испытание по этому предмету состоится 2 июня (профильный уровень) и 3 июня (базовый). Подробные даты всех этапов ЕГЭ 2022 ищи тут. Успехов тебе!
Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:
6 фраз поддержки, которые помогут ребёнку сдать экзамен
Можно ли поступить в топовый вуз с низкими баллами?
Дни открытых дверей в вузах России в феврале и марте
Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram.
***
Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжитесь с нами по адресу info@adukar.by. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.
Хочешь быть в курсе новостей ЦТ?
Подписывайся на Адукар в соцсетях!
Начни подготовку к ЦТ и ЦЭ прямо сейчас!
Адукар обещает крутых преподавателей и много полезной практики.
итоговые занятия перед ЦТ? Такие занятия мы проводим уже четвёртый год, и преподаватели нашего учебного центра
научились достаточно точно предсказывать, какие вопросы будут на ЦТ. На этом занятии мы прорешаем их вместе с тобой!
Регистрируйся,
если еще не сделал этого — и увеличь свои шансы на поступление!
Модуль 3.
Структура
и содержание КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня.
Содержание:
Общие
сведения о КИМ ЕГЭ профильного уровня. Разделение экзаменационной работы на две
части. Система оценивания заданий. Распределение заданий КИМ по уровню
сложности, по содержательным разделам, по видам проверяемых умений и способам
действий. Результаты выполнения заданий КИМ в 2018 году.
Лекция.
Общие
сведения о КИМ ЕГЭ профильного уровня.
Для объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших
образовательные программы СОО, используются задания КИМ ЕГЭ. Задания КИМ
позволяют установить уровень освоения выпускниками Федерального компонента
государственного стандарта СОО по математике профильного уровня.
Содержание
экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента
государственного стандарта основного общего и среднего (полного)
общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089[1]).
Модель
экзаменационной работы по математике профильного уровня сохраняет
преемственность с экзаменационной моделью прошлых лет в тематике, примерном
содержании и уровне сложности заданий.
Перечень
дополнительных устройств и материалов, пользование которыми разрешено на ЕГЭ,
утвержден приказом Рособрнадзора. Необходимые справочные материалы выдаются
вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается
пользоваться линейкой.
Изменения структуры
и содержания в КИМ ЕГЭ 2019 года в сравнении с 2018 годом отсутствуют.
Разделение экзаменационной работы на две части
Экзаменационная
работа по математике профильного уровня состоит из двух частей, которые
различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
— часть 1 содержит
8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной
десятичной дроби;
— часть 2 содержит
4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной
десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная
запись решения с обоснованием выполненных действий).
В таблице 1
приведено распределение заданий по частям экзаменационной работы.
Таблица 1. Распределение заданий по частям
экзаменационной работы
|
Часть |
Количество |
Максимальный |
Тип |
|
Часть |
8 |
8 |
С |
|
Часть |
11 |
24 |
С |
|
Итого |
19 |
32 |
Задания части 1
предназначены для определения математических компетентностей выпускников
образовательных организаций, реализующих программы СОО на базовом уровне. Эти
задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков
применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Выполнение заданий
части 1 экзаменационной работы (задания 1–8) свидетельствует о наличии общематематических
умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой части
проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение
анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать
простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших
геометрических конструкциях.
Задания части 1 проверяют следующий учебный материал:
— математика, 5–6 классы;
— алгебра, 7–9 классы;
— алгебра и начала анализа, 10–11 классы;
— ТВ и статистика, 7–9 классы;
— геометрия, 7–11 классы.
Задания части 2
предназначены для проверки освоения математики на профильном уровне,
необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на
творческом уровне.
В целях эффективного
отбора выпускников для продолжения образования в ВУЗах, задания части 2 работы
проверяют знания на том уровне требований, который традиционно предъявляется ВУЗами
с профильным экзаменом по математике. Последние три задания части 2
предназначены для конкурсного отбора в ВУЗы с повышенными требованиями к
математической подготовке абитуриентов.
Задания части 2 проверяют следующий учебный материал:
— алгебра, 7–9 классы;
— алгебра и начала анализа, 10–11 классы;
— геометрия, 7–11 классы.
Система оценивания заданий
Задание с кратким
ответом (1–12) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован
верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Правильное
решение каждого из заданий 1–12 оценивается 1 баллом.
Задания 13–19 с
развернутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания
высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации
абитуриентов вузов.
При выполнении
заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов №
2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи. Решения
заданий с развернутым ответом оцениваются от 0 до 4 баллов: полное правильное
решение каждого из заданий 13–15 оценивается 2 баллами; каждого из
заданий 16 и 17 – 3 баллами; каждого из заданий 18 и 19 – 4 баллами.
Проверка выполнения
заданий 13–19 проводится экспертами на основе системы критериев оценивания,
успешно зарекомендовавшей себя в 2010–2018 гг. Эта система, продолжившая традиции
выпускных и вступительных экзаменов по математике, основывается на следующих
принципах:
1) Возможны
различные способы и записи развернутого решения. Главное требование – решение
должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений
автора работы. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным.
2) При решении
задачи можно использовать без доказательств и ссылок математические факты,
содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ СОО.
3) Тексты заданий
предлагаемой модели экзаменационной работы в целом соответствуют формулировкам,
принятым в учебниках и учебных пособиях, включенным в Федеральный перечень
учебников, рекомендуемых к использованию Министерством образования и науки РФ.
Максимальный
первичный балл за всю работу – 32.
Баллы для
поступления в ВУЗы подсчитываются по 100-балльной шкале на основе анализа
результатов выполнения всех заданий экзаменационной работы.
Таблица 2. Соответствие первичных
и тестовых баллов
|
Пер- вич- ный балл |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30-32 |
|
Тес- товый балл |
0 |
5 |
9 |
14 |
18 |
23 |
27 |
33 |
39 |
45 |
50 |
56 |
62 |
68 |
70 |
72 |
74 |
76 |
78 |
80 |
82 |
84 |
86 |
88 |
90 |
92 |
94 |
96 |
98 |
99 |
100 |
С 2009 года
тестовые баллы ЕГЭ не переводятся в стандартные школьные оценки по
пятибалльной системе, т.к. они не влияют на оценку, которая ставится в
аттестат, и пересчитывать их незачем.
Результаты ЕГЭ по
математике профильного уровня признаются общеобразовательными организациями, в
которых реализуются образовательные программы СОО, как результаты ГИА, а
образовательными организациями высшего профессионального образования – как
результаты вступительных испытаний по математике.
Вступительные
испытания по математике требуются, прежде всего, на направления подготовки,
связанные с техникой, технологиями и естественными науками, а также
экономические специальности, управление персоналом и многое другое. Минимальный
балл ЕГЭ по математике профильного уровня, ниже которого ВУЗы не могут
устанавливать проходной порог для абитуриентов, составляет 27 баллов по
100-балльной шкале.
Распределение заданий по уровню сложности, по
содержательным разделам, по видам проверяемых действий и способам действий
По уровню сложности
задания распределяются следующим образом: задания 1–8 имеют базовый уровень;
задания 9–17 – повышенный уровень; задания 18 и 19 относятся к высокому уровню
сложности.
В таблице 2
приведено распределение заданий экзаменационной работы по уровню сложности.
Таблица 2. Распределение заданий по уровню
сложности
|
Уровень |
Количество |
Максимальный |
|
Базовый |
8 |
8 |
|
Повышенный |
9 |
16 |
|
Высокий |
2 |
8 |
|
Итого |
19 |
32 |
В таблице 3 приведено распределение
заданий экзаменационной работы по содержательным разделам курса математики.
Таблица 3. Распределение заданий экзаменационной
работы по содержательным разделам курса математики
|
Содержательные |
Количество |
Максимальный |
|
Алгебра |
4 |
9 |
|
Уравнения и неравенства |
5 |
10 |
|
Функции |
2 |
2 |
|
Начала математического анализа |
2 |
2 |
|
Геометрия |
5 |
8 |
|
Элементы комбинаторики, статистики и ТВ |
1 |
1 |
|
Итого |
19 |
32 |
В таблице 4
приведено распределение заданий экзаменационной работы по видам проверяемых
умений и способам действий.
Таблица 4. Распределение заданий экзаменационной
работы по видам проверяемых действий и способам действий
|
Проверяемые |
Количество |
Максимальный |
|
Уметь использовать приобретённые знания |
4 |
6 |
|
Уметь выполнять вычисления и |
1 |
1 |
|
Уметь решать уравнения и неравенства |
4 |
9 |
|
Уметь выполнять действия с функциями |
2 |
2 |
|
Уметь выполнять действия с геометрическими |
5 |
8 |
|
Уметь строить и исследовать |
3 |
6 |
|
Итого |
19 |
32 |
Результаты
выполнения заданий КИМ в 2018 году.
Общее число
участников основного периода ЕГЭ по математике профильного уровня в 2018 г. –
более 391 тыс. человек, что сопоставимо с аналогичным показателем 2017 г.
Средний тестовый
балл в 2018 г. вырос в сравнении с 2017 г. более чем на 2 тестовых балла. Таким
образом, в 2018 г. (в сравнении с предыдущими годами) продолжается рост
математической подготовки большинства выпускников, выбравших профильный
экзамен. При этом наибольший рост показало выполнение заданий с кратким
ответом, а задания с полным решением в целом выполнены несколько хуже, чем в
2017 г.
Как и в предыдущие
годы, минимальный первичный балл, необходимый для сдачи экзамена, был равен 6
(27 тестовых баллов). В 2018 г. минимальный балл не набрали 7,48% участников
экзамена, в 2017 г. – 14,35%, то есть этот показатель улучшился практически
вдвое.
Существенный вклад
внесло повышение осознанности выбора экзамена: недостаточно подготовленные
выпускники все меньше выбирают профильный экзамен, ограничиваясь сдачей ЕГЭ по
математике базового уровня. Важно отметить, что в абсолютных цифрах число
участников экзамена, набравших 61 балл и более, выросло за год с 120,6 тыс. до
125,6 тыс., что означает увеличение числа подготовленных абитуриентов массовых
технических ВУЗов.
Как и в 2017 г.,
участники экзамена демонстрируют высокую степень овладения базовыми умениями.
Это такие элементы содержания, как: проценты и доли, округление с избытком и
недостатком, чтение графиков и диаграмм реальных зависимостей, простейшие
геометрические умения, решение уравнений различных типов. Кроме этого,
относительно 2017 г. выросла успешность выполнения заданий базового уровня
сложности: практически все задания 1–8 выполнены с превышением 50% успешности.
Несколько менее половины участников экзамена справились только с чтением графика
производной (задание 7).
Из заданий с
кратким ответом повышенного уровня сложности самым успешно решаемым оказалось
задание на действия со степенями: более 80% участников экзамена получили
правильный ответ. Менее успешно выпускники провели работу с формулой и решение
текстовой задачи: лишь две трети участников экзамена успешно справились с
заданиями 10 и 11.
Заметной проблемой
остается слабое овладение базовыми представлениями о геометрическом смысле
производной (задание 7) и базовыми умениями исследования функции с помощью
производной (задание 12), а также слабое владение фактами и методами
планиметрии и стереометрии, умением решать геометрические задачи (задания 6 и
8).
Среди заданий с
полным решением наибольшее количество полных баллов, как и в 2017 г., получено
по заданиям 13 и 15: решение тригонометрических уравнений и логарифмических
неравенств. Выросла доля получивших полный балл за стереометрическое задание,
что связано с некоторым ростом геометрической подготовки наиболее сильных
участников, мотивированных на высокий результат.
Рассмотрим
выполнение экзаменационной работы участниками с разным уровнем математической
подготовки.
Результаты группы с
минимальной подготовкой (участники, набравшие менее 6 первичных баллов) показывают,
что вряд ли эти участники смогли бы преодолеть минимальную границу даже при
сдаче базового экзамена. Возникает вопрос, почему выпускники приняли решение
сдавать экзамен профильного уровня, несмотря на то, что уровень их подготовки
не позволяет им продолжить обучение в ВУЗе, где математика является
профилирующей дисциплиной.
Более 60%
участников профильного экзамена набрали от 6 до 11 первичных баллов
(27–61 тестовых баллов). Это означает, что из первых 12 заданий базового и
повышенного уровней с кратким ответом они выполнили не более 11 заданий. Так,
они не смогли показать результат при выполнении даже одного из заданий
повышенного уровня сложности с полным решением, в то время как именно
выпускники из этой группы становятся абитуриентами массовых инженерных ВУЗов. С
заданиями части 1 справляются 76–99% участников из этой группы, исключение
составляют задания 7 (график производной) и 8 (стереометрия), с ними в этой
группе справляются от трети до половины участников соответственно. Из заданий
части 2 наибольший результат был получен при выполнении задания 9
(преобразование степенных выражений): справились около 90% участников, от 50%
до 60% – справились с заданиями 10 (вычисления по формуле) и 11 (текстовая
задача), около 30% – выполнили задание 12 (нахождение точки экстремума сложной
функции). С заданиями 14–19 в этой группе справились менее 1,5% участников.
Существенно лучше
результаты участников экзамена из группы с хорошей подготовкой, набравших от
12 до 19 первичных баллов (62–80 тестовых баллов). Они выполняют задания
1–6, 9, 11 с результатом, близким к максимальному, задания 7, 8, 10, 12, 13 в
диапазоне 75–90%; треть из этой группы справились с решением логарифмического
неравенства (задание 15); четверть – со стереометрической задачей (задание 14).
С наиболее сложными заданиями 16–19 эти участники справились в диапазоне
1,6–7%, при этом самым сложным оказалось задание 18 (система с параметром), а наиболее
простым – планиметрическая задача.
Максимально
возможные результаты группы высокобалльников (более 80 тестовых баллов) очевидны.
Как и в других группах, заметно небольшое снижение результатов по заданиям 7 и
8. Видимые различия начинаются с задания 14, с которым справились 81%
участников этой группы, с заданием 15 – 87%, с заданием 16 –
53%, с заданием 17 – 49%, с заданием 18 – 31% и с заданием 19 – 26%.
Количество
выпускников, получивших максимальный результат, несколько снизилось. В 2016
году 100 баллов смогли получить 296 выпускников, в 2017 году – 298, а в 2018
году – только 145 участников ЕГЭ[2].
По мнению
специалистов, это объясняется тем, что выпускниками, выбравшим профильный
уровень математики, всё чаще становятся призёры всероссийских профильных
олимпиад, которым результат ЕГЭ непринципиален.
Литература:
1) Спецификация КИМ для проведения в 2019 году
ЕГЭ по математике профильного уровня, подготовленная ФГБНУ «ФИПИ» (проект).
2) Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2019 года по
математике профильного уровня, подготовленный ФГБНУ «ФИПИ» (проект).
3) Методические рекомендации для учителей,
подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2018 года по
математике, подготовленные ФГБНУ «ФИПИ».
Для многих школьников математика — страшный сон. Сложно представить, какие чувства вызывает необходимость сдать в конце 11 класса профильную математику. Но так ли ужасен «профиль», как о нем говорят. В статье расскажем об особенностях экзамена по математике и о том, как подготовиться к нему.
1
246
Хочешь ты этого или нет, а ЕГЭ по математике сдавать придется — без него нельзя получить аттестат. А вот базовый или профильный уровень — решать тебе. Но если в комбинацию ЕГЭ для поступления в вуз твоей мечты входит математика, то нужно сдавать экзамен профильного уровня.
Экзаменационная работа профильного уровня рассчитана, в основном, на тех, кто планирует связать свою жизнь с техническими, естественнонаучными и IT-специальностями. Поэтому задания могут показаться сложными неподготовленному выпускнику. Они проверяют не только умение школьника применять знания по предмету в обычной жизни, но и в профессиональной деятельности.
Иногда математика требуется при поступлении на некоторые гуманитарные, экономические и творческие специальности. Обязательно уточни в приемной комиссии вуза, результаты каких предметов ЕГЭ нужны для подачи документов.
Структура ЕГЭ по профильной математике
Экзамен в 2023 году пройдет 1 июня. Работа состоит из двух частей.
Часть 1
Задания раздела относятся к базовому и повышенному уровням сложности. Ответ должен быть кратким. В бланк нужно записать только итог решения по форме образца.
Часть 2
Задания этого раздела относятся к повышенному и высокому уровням сложности. Требуется дать развернутый ответ. Привести не только методику решения задачи, но и обоснование всех действий.
Школьник может пользоваться любым методом для решения задач, но оно должно быть математически грамотным, а ход рассуждения выпускника должен быть понятен. Оценивается полнота и обоснованность рассуждений.
Во время выполнения заданий можно пользоваться простой линейкой без дополнительных функций.
На выполнение ЕГЭ дается 235 минут.
Особенности ЕГЭ по профильной математике
Самые сложные задания ЕГЭ собраны во второй части. Многие думают, что с ними могут справиться только нерды и гики. Не будем хитрить: экзамен профильного уровня — сложный. Но ничего невыполнимого в нем нет. Важна только правильная подготовка и сосредоточенность.
Многим школьникам кажется сложным задание 13. Вопросы, связанные с трехмерными фигурами, пугают и заставляют думать, что для решения нужно особое мышление в трехмерном пространстве. Но для решения нужно только понимание основ, формул и теорем стереометрии. Потребуется также умение решать задачи из первой части по планиметрии.
Также трудности вызывает задание 18. Оно считается интересным и необычным, рассчитанным на сообразительность. Но всё дело в знании математических правил и приемов. Для решения этой сложной задачи тебе нужно знать о свойствах чисел, о правилах прогрессий, решении уравнений целых чисел и методах работы с неравенствами.
Математика может вызывать у некоторых учеников страх, но его можно преодолеть. Математика может быть интересной и понятной. В «СОТКЕ» мы разбираем каждую тему, находим лайфхаки для решения задач и избавляем от страхов. Запишись на бесплатный вводный урок и узнай, что тебя ждет.
Изменения в ЕГЭ по математике в 2023 году
В 2023 году никаких изменений в содержании ЕГЭ не произошло.
Но для удобства и эффективного выполнения работы, организаторы перегруппировали задания первого раздела по тематическим блокам. Теперь задания каждого блока идут по порядку.
Как подготовиться к экзамену
Подготовку к ЕГЭ по математике можно начать с оценки своих знаний и составления плана. С нуля освоить весь курс будет непросто. Но, на самом деле, ты все это проходил на уроках. Надо только вспомнить и потренироваться.
Ознакомься с документацией
На сайте ФИПИ можно скачать кодификатор, спецификацию и демоверсию ЕГЭ. Изучив документы, ты сможешь оценить объем знаний, который нужен для сдачи ОГЭ и ознакомиться с вариантом заданий.
Начинай готовиться заранее
Чем раньше ты начнешь подготовку, тем более уверенным в своих знаниях и умениях ты будешь на экзамене.
Учись методике решения задач
Мало — просто заучивать формулы. Важно понимать, как их применять. Поэтому разбирая решения заданий, ищи причинно-следственные связи, старайся делать выводы.
Практикуйся
Практикуйся с умом. Не разбрасывайся и не пытайся выполнить много вариантов. Решай задачи по тому тематическому блоку, который изучаешь в данный момент. Начинай с простых заданий.
Успешное решение повысит уверенность в своих силах и мотивацию.
Делись успехами и трудностями
Общайся с одноклассниками и преподавателям. Обсуждай сложные задания и делись знаниями.
Выделяй время на отдых
Если чувствуешь усталость или стресс, остановись и отдохни, прежде чем продолжить подготовку. Изнурительные тренировки могут плохо сказаться на результате.
Как избежать ошибок
Распространенная ошибка выпускников — неправильно прочитанное условие задачи. Чтобы избежать ошибок, сосредоточься и внимательно прочитай условие перед тем, как приступить к решению.
Даже самые простые вычисления делай на бумаге. Считая в уме, ты рискуешь допустить ошибку.
Не нервничай, много ошибок допускается из-за стресса. Ты готовился, большинство заданий тебе уже знакомы. Распредели время равномерно для решений задач и спокойно приступай к выполнению.
С «СОТКОЙ» ты успеешь пройти все нужные темы, попрактиковаться в решении простых и самых сложных задач. Мы поддержим тебя и поможем избавиться от стресса. Записывайся на курс подготовки, и сдай профильную математику на изи.
Ежегодно подготовка к экзамену по профильной математике вызывает отчаяние у большинства выпускников. Но как любят говорить взрослые? Подростки часто драматизируют. Давайте разбираться, что ждет вас в 2022 году на ЕГЭ по профилю, какие изменения внесли и как жить с этим в полном спокойствии.
Что изменилось в 2022 в ЕГЭ по профильной математике
И начнем мы с инноваций, которые уже официально утверждены ФИПИ.
1. Изменения, связанные с заданиями:
Ура, ликуйте, выпускники, ведь количество заданий уменьшилось. Вариант ЕГЭ по профилю будет состоять из 18 заданий. Правда, изменения коснулись самых любимых одиннадцатиклассниками номеров. Так, например, никогда больше в КИМах мы не увидим первого номера. Это звание теперь гордо носит решение простейшего уравнения (в прошлом номер 5). На место привычного 2 задания встал бывший номер 4 — теория вероятности, а на четвертом месте оказалась планиметрия, которая раньше шла шестым заданием.
Резко позиции сдал номер 9, ставший в обновленной версии базовым 5. Кстати, раньше это задание имело маркировку повышенной сложности. С 8 на 6 перешла стереометрия, а 10 переместилось на 8. Девятой по счету теперь решаем задачу на движение, сплавы и смеси или проценты.
А вот в “полку” второй части экзамена по профильной математике явно убыло. В геройском бою потеряло свой пункт 5 задание 13 — теперь отбирать нужные корни заданного промежутка не придется.
Самые крупные изменения в экзамене по профилю потерпел 15 номер. Когда-то давно эксперты решили упростить задание и вместо системы уравнения и неравенства оставили обычные неравенства. Но в этом году все повернулось на 360 градусов (математики, поняли, о чем мы?). Усложненный вариант вновь будет представлять собой систему уравнения и неравенства.
Вот и все, что касается изменений непосредственно заданий в ЕГЭ по математике профильного уровня 2022. Двигаемся дальше!
2. Новые задания на профиле 2022:
Да-да, новинками в этом сезоне не обделили и ЕГЭ по математике профильного уровня. Что же нас ждет за этой дверью?
Задание 3 — анализ функций. Формат, который годами игнорировался на экзамене по профильной математике, появился в 2022. Ух, а вот сейчас пристегивайте ремни, мы вплотную приблизились к заданиям повышенной сложности.
Номер 10 из блока «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» и задание 11 на комплексные числа, напомним, раньше на ЕГЭ эту тему не затрагивали в принципе (даже у профильщиков).
3. Критерии оценивания ЕГЭ по профильной математике
По традиции экзамен по профильной математике в 2022 году будет оцениваться по давно разработанной системе первичных баллов. Максимальный балл за выполнение работы увеличился за счет сложности 13 задания: подняли с 2 до 3, за номер 15 теперь максимально можно получить 2 балла. В общей сложности за экзамен по профилю теперь можно получить 31 первичный балл.
“Ну вот получил я, например, 28, а во вторичных-то это сколько?” — обязательно спросите вы. И мы ответим. Для перевода во вторичную систему существует специально разработанная таблица, ориентироваться в которой предельно просто. Ищем количество набранных баллов в первом столбике и смотрим их перевод во втором. Вуаля, вот и ваш результат!
А сейчас немного про минимальные пороги. Конечно, мы уверены, что вы превзойдете эти баллы в два, три, а то и все 10 раз, но все-таки знать это необходимо. Итак, чтобы получить аттестат и иметь возможность поступить в вуз, нужно набрать 5 первичных=23 вторичных балла. А если ваша мечта — поступление в подведомственные вузы Минобрнауки, то минимумом будет 7 первичных=33 вторичных балла.
Структура ЕГЭ по профильной математике 2022
Ваш вариант экзамена по профильной математике все так же будет состоять из двух частей. В первой от вас потребуется краткий ответ, который вы впоследствии занесете в бланк. Во второй уже посложнее — развернутое решение каждого задания.
Всего в ЕГЭ по профильной математике 3 блока заданий:
- алгебра и начала анализа (8 заданий);
- геометрия (4 задания);
- реальная математика (6 заданий);
Помните, что экзамен по профильной математике в 2022 году, как и раньше, продлится 235 минут. Рассчитывайте свое время и успевайте решить максимальное количество заданий.
Подготовка к экзамену по профильной математике
На самом деле как бы ни напугали вас все нововведения и изменения, страх нужно откинуть в сторону. Впереди год плодотворной и усиленной работы, за который вы сможете совершить чудо. Хотя в вопросе экзаменов речь идет совсем не о волшебстве.
Прорабатывайте и нарешивайте задания по каждой теме, учите то, что за 11 лет школы далось не так хорошо, повторяйте материал, который знаете в совершенстве. Составьте личный план подготовки к ЕГЭ по профильной математике и не опускайте руки. Помните, что ЕГЭ как уравнение: поначалу мы видим много неизвестных, но в итоге находим решение! Удачи!
Следите за новостями о ЕГЭ по профильной математике 2022 вместе с Умскул.