Текстовые задачи на работу 11 класс егэ


Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?

2

Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

3

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1., ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Подмосковье

4

На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

5

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй  — за три дня?

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

Еще один тип текстовых задач в вариантах ЕГЭ по математике — это задачи на работу.

Задачи на работу также решаются с помощью одной-единственной формулы: A=p cdot t. Здесь A — работа, t — время, а величина p, которая по смыслу является скоростью работы, носит специальное название — производительность. Она показывает, сколько работы сделано в единицу времени. Например, продавец в супермаркете надувает воздушные шарики. Количество шариков, которые он надует за час — это и есть его производительность.

Правила решения задач на работу очень просты.

  1. A=p cdot t, то есть работа = производительность cdot время. Из этой формулы легко найти t или p.
  2. Если объем работы не важен в задаче и нет никаких данных, позволяющих его найти — работа принимается за единицу. Построен дом (один). Написана книга (одна). А вот если речь идет о количестве кирпичей, страниц или построенных домов — работа как раз и равна этому количеству.
  3. Если трудятся двое рабочих (два экскаватора, два завода…) — их производительности складываются. Очень логичное правило.
  4. В качестве переменной x удобно взять именно производительность.

Покажем, как все это применяется на практике.

1. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Так же, как и в задачах на движение, заполним таблицу.

В колонке «работа» и для первого, и для второго рабочего запишем: 110. В задаче спрашивается, сколько деталей в час делает второй рабочий, то есть какова его производительность. Примем ее за x. Тогда производительность первого рабочего равна x+1 (он делает на одну деталь в час больше). t=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle A}{displaystyle p}, время работы первого рабочего равно t_1=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 110}{displaystyle x+1}, время работы второго равно t_2=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 110}{displaystyle x}.

p t A
первый рабочий x+1 t_1=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 110}{displaystyle x+1} 110
второй рабочий x t_2=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 110}{displaystyle x} 110

Первый рабочий выполнил заказ на час быстрее. Следовательно, t_1 на 1 меньше, чем t_2, то есть

t_1=t_2-1

genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 110}{displaystyle x+1}=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 110}{displaystyle x}-1

Мы уже решали такие уравнения. Оно легко сводится к квадратному:

x^2+x-110=0

Дискриминант равен 441. Корни уравнения: x_1=10, x_2=-11. Очевидно, производительность рабочего не может быть отрицательной — ведь он производит детали, а не уничтожает их :-) Значит, отрицательный корень не подходит.

Ответ: 10.

2. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

В этой задаче (в отличие от предыдущей) ничего не сказано о том, какая это работа, чему равен ее объем. Значит, работу можем принять за единицу.

А что же обозначить за переменные? Мы уже говорили, что за переменную x удобно обозначить производительность. Пусть x — производительность первого рабочего. Но тогда производительность второго нам тоже понадобится, и ее мы обозначим за y.

По условию, первый рабочий за два дня делает такую же часть работы, какую второй — за три дня. Значит, 2x=3y. Отсюда y=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 2}{displaystyle 3}x.

Работая вместе, эти двое сделали всю работу за 12 дней. При совместной работе производительности складываются, значит,

left( x+y right) cdot 12 = 1

left( x+genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 2}{displaystyle 3}x right) cdot 12 = 1

genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 5}{displaystyle 3}x cdot 12 = 1

20x=1

x=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 20}.

Итак, первый рабочий за день выполняет genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 20} всей работы. Значит, на всю работу ему понадобится 20 дней.

Ответ: 20.

3. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Всевозможные задачи про две трубы, которые наполняют какой-либо резервуар для воды — это тоже задачи на работу. В них также фигурируют известные вам величины — производительность, время и работа.

Примем производительность первой трубы за x. Именно эту величину и требуется найти в задаче. Тогда производительность второй трубы равна x+1, поскольку она пропускает на один литр в минуту больше, чем первая. Заполним таблицу

p t A
первая труба x t_1=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 110}{displaystyle x} 110
вторая труба x+1 t_2=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 99}{displaystyle x+1} 99

Первая труба заполняет резервуар на две минуты дольше, чем вторая. Значит, t_1-t_2=2. Составим уравнение:

genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 110}{displaystyle x}-genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 99}{displaystyle x+1}=2 и решим его.

Ответ: 10.

4. Андрей и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Андрей — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Мы уже решали задачи на движение. Правила те же. Отличие лишь в том, что здесь работают трое, и переменных будет тоже три. Пусть x — производительность Андрея, y — производительность Паши, а z — производительность Володи. Забор, то есть величину работы, примем за 1 — ведь мы ничего не можем сказать о его размере.

производительность работа
Андрей x 1
Паша y 1
Володя z 1
Вместе x+y+z 1

Андрей и Паша покрасили забор за 9 часов. Мы помним, что при совместной работе производительности складываются. Запишем уравнение:
left( x+y right) cdot 9=1
Аналогично,
left( y+z right) cdot 12=1
left( x+z right) cdot 18=1
Тогда
x+y=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 9}
y+z=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 12}
x+z=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 18}.
Можно искать x, y и z по отдельности, но лучше просто сложить все три уравнения. Получим, что
2left( x+y+z right)=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 9}+genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 12}+genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 18}
Значит, работая втроем, Андрей, Паша и Володя красят за час одну восьмую часть забора. Весь забор они покрасят за 8 часов.
Ответ: 8.

Читаем дальше: Задачи на проценты

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Задачи на работу на ЕГЭ по математике» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Источник

Нажмите, чтобы узнать подробности

В разработке содержатся практические задания на работу (на явный и неявный объем работы), материал подходит для практики номера 11 профильного ЕГЭ по математике. Актуально для учащихся 10-11 классов.

Просмотр содержимого документа

«ДЗ задачи на работу»

ЗАДАЧИ НА ЯВНЫЙ ОБЪЕМ РАБОТЫ

  1. Заказ на 180 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

  2. Заказ на изготовление 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

  3. На изготовление 621 детали первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 675 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

  4. На изготовление 99 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

  5. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 192 литра она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?

  6. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

  7. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 460 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 391 литр?

  8. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

  9. Плиточник должен уложить 240 м^2 плитки. Если он будет укладывать на 6 м^2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 9 дней раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

  10. Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 50 литров воды?

  11. Петя и Митя выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов теста, а Митя — на 16. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Мити на 117 минут. Сколько вопросов содержит тест?

ЗАДАЧИ НА НЕЯВНЫЙ ОБЪЕМ РАБОТЫ

  1. Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

  2. Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 30 часов, а Володя и Игорь — за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

  3. Юля и Уля пропалывают грядку за 6 минут, а одна Уля — за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля?

  4. Первый насос наполняет бак за 12 минут, второй — за 54 минуты, а третий — за 1 час 48 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

  5. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий — за 14 минут, а первый и третий — за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

  6. Две трубы наполняют бассейн за 1 час 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 46 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

  7. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 16 часов. Через 2 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

  8. Первая труба наполняет резервуар на 90 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

  9. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?

  10. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 7 рабочих, а во второй — 13 рабочих. Через 8 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Просмотр содержимого документа

«ЗАДАЧИ НА РАБОТУ -разбор»

ЗАДАЧИ НА РАБОТУ: ЗАДАЧИ НА ЯВНЫЙ ОБЪЕМ РАБОТЫ.

  1. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

  2. На изготовление 475 деталей первый рабочий затрачивает на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

  3. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба?

  4. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

  5. Плиточник должен уложить 175 кв. м. плитки. Если он будет укладывать на 10 кв. м. в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 2 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

  6. Первый садовый насос перекачивает 5 литров воды за 2 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды?

  7. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов текста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

ЗАДАЧИ НА РАБОТУ: ЗАДАЧИ НА НЕЯВНЫЙ ОБЪЕМ РАБОТЫ.

  1. Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

  2. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

  3. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?

  4. Первый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 30 минут, а третий — за 1 час. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

  5. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

  6. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?

  7. Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

  8. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за три дня?

  9. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Источник



Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:


Задачи на совместную работу.docx


Задачи на совместную работу.pptx

Выбранный для просмотра документ Задачи на совместную работу.docx



Скачать материал

  • Сейчас обучается 99 человек из 37 регионов

  • Сейчас обучается 898 человек из 81 региона

  • Сейчас обучается 54 человека из 30 регионов

Выбранный для просмотра документ Задачи на совместную работу.pptx

Задачи на совместную работуОбобщение знаний. Решение задач. Учитель: Коряковц...



Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Задачи на совместную работуОбобщение знаний. Решение задач. Учитель: Коряковц...

    1 слайд

    Задачи на совместную работу
    Обобщение знаний. Решение задач.
    Учитель: Коряковцева Н.В.

  • Задача 1Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. П...

    2 слайд

    Задача 1
    Два каменщика, работая вместе, могут выполнить задание за 12 часов. Производительность труда первого и второго каменщика относятся как 1:3. Каменщики договорились работать поочерёдно. Сколько времени должен работать первый каменщик, чтобы задание было выполнено за 20 часов?

  • Решение 11)Условно принимаем всю работу за 1. Пусть х – производительность пе...

    3 слайд

    Решение 1
    1)Условно принимаем всю работу за 1.
    Пусть х – производительность первого, тогда 3х – производительность второго.
    1 4х =12, х = 1 48 , 3х = 1 16
    2)Пусть у ч. – время I, тогда (20 – у) ч. – время II.
    1 48 у + 1 16 (20-у)=1, у=6.
    Ответ: 6 часов должен проработать первый каменщик.

  • Задача 2.Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца...

    4 слайд

    Задача 2.
    Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца в 2 раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 4 часа. Однако, вместе они проработали только 1 час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу один отец. Сколько часов в общей сложности проработал в огороде отец, если вся работа была выполнена за 7 часов?

  • Решение 2За 4 часа сын может вскопать 1 3 огорода, отец - 2 3 . За 1 час...

    5 слайд

    Решение 2
    За 4 часа сын может вскопать 1 3 огорода, отец — 2 3 .
    За 1 час сын вскопает 1 12 часть, отец — 1 6 , а вместе за час 1 4 , то есть через 1 час совместной работы останется 3 4 огорода и 6 часов работы.
    Пусть у часов – время работы отца, (6-у) часов – время сына.
    1 12 (6-у)+ 1 6 у= 3 4 , у = 3 ч.
    1+3 = 4 ч.
    Ответ: 4 часа работал отец.

  • Задача 3Два плотника, работая вместе, могут выполнить задание за 36 часов. Пр...

    6 слайд

    Задача 3
    Два плотника, работая вместе, могут выполнить задание за 36 часов. Производительность труда первого и второго плотников относятся как 3:4. Плотники договорились работать поочерёдно. Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник, чтобы всё задание было выполнено за 69,3 часа?

  • Решение 3За 36 часов первый работник выполнит 3 7 задания, а второй - 4 7...

    7 слайд

    Решение 3
    За 36 часов первый работник выполнит 3 7 задания, а второй — 4 7 .
    За 1 час первый выполнит 1 84 , а второй — 1 63 задания.
    Пусть у часов – время работы II, (69,3-у) часов – время I.
    1 63 (69,3-у)+ 1 84 у=1, у = 25,2 ч. – время II
    25,2∙ 1 84 =0,3
    Ответ: 0,3 задания должен выполнить второй плотник.

  • Задача 4Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов. Произво...

    8 слайд

    Задача 4
    Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов. Производительность труда первого и второго фермеров относятся как 2:5. Фермеры планируют работать поочерёдно. Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?

  • Решение 4За 25 часов I фермер может вспахать 2 7 поля, а II - 5 7 . За 1...

    9 слайд

    Решение 4
    За 25 часов I фермер может вспахать 2 7 поля, а II — 5 7 .
    За 1 час I фермер может вспахать 2 175 часть, а II — 1 35 .
    Пусть у часов – время работы II, (45,5-у) часов – время I.
    1 35 (45,5-у)+ 2 175 у=1,
    у = 17,5 ч.
    Ответ: 17,5 часов должен проработать второй фермер.

  • Задача 5Набор химических реактивов состоит из трёх веществ. Массы первого, вт...

    10 слайд

    Задача 5
    Набор химических реактивов состоит из трёх веществ. Массы первого, второго и третьего веществ в этом наборе относятся, как 3:7:10. Массу первого вещества увеличили на 8%, а второго – на 4%. На сколько процентов надо уменьшить массу третьего вещества, чтобы масса всего набора не изменилась?

  • Решение 5Условно примем массу всех веществ за 1. Тогда масса первого вещества...

    11 слайд

    Решение 5
    Условно примем массу всех веществ за 1.
    Тогда масса первого вещества будет 3 20 , второго — 7 20 , а третьего 1 2
    При изменении массы:
    I — 3 20 ∙1,08
    II — 7 20 ∙1,04
    III — 1 2 х
    3 20 ∙1,08+ 7 20 ∙1,04+ 1 2 х=1,
    3∙1,08+7∙1,04+10х=20,
    3,24+7,28+10х=20,
    10х=9,48,
    х=0,948.
    1-0,948=0,052 – 5,2%
    Ответ: на 5,2% необходимо уменьшить массу третьего вещества.

  • Задача 6Подарочный набор состоит из трёх сортов конфет. Массы конфет первого,...

    12 слайд

    Задача 6
    Подарочный набор состоит из трёх сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сорта в этом наборе относятся как 1:2:8. Массу конфет первого сорта увеличили на 20%, а второго – на 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса всего набора не изменилась?

  • Решение 6Условно примем массу всего набора за 1. Тогда масса конфет первого с...

    13 слайд

    Решение 6
    Условно примем массу всего набора за 1.
    Тогда масса конфет первого сорта будет 1 11 , второго — 2 11 , а третьего 8 11
    При изменении массы:
    I — 1 11 ∙1,2
    II — 2 11 ∙1,06
    III — 8 11 х
    1 11 ∙1,2+ 2 11 ∙1,06+ 8 11 х=1,
    1∙1,08+2∙1,04+8х=11,
    1,08+2,08+8х=11,
    8х=7,84,
    х=0,98.
    1-0,98=0,02 – 2%
    Ответ: на 2% необходимо уменьшить массу третьего сорта.

  • Задача 7Объём ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважины относи...

    14 слайд

    Задача 7
    Объём ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважины относится как 7:6:5. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 4%, а из второй – на 2%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объём добываемой за год нефти не изменился?

  • Решение 7Условно примем объём добываемой нефти за 1. Тогда добыча нефти из пе...

    15 слайд

    Решение 7
    Условно примем объём добываемой нефти за 1.
    Тогда добыча нефти из первой скважины будет 7 18 , второй — 1 3 , а третьей 5 18
    При изменении добычи:
    I — 7 18 ∙0,96
    II — 1 3 ∙0,98
    III — 5 18 х
    7 18 ∙0,96+ 1 3 ∙0,98+ 5 18 х=1,
    7∙0,96+6∙0,98+5х=18,
    6,72+5,88+5х=11,
    5х= — 1,6,
    х= — 0,32.
    1- (- 0,32)=1,32 – 132%
    Ответ: на 32% необходимо увеличить объём добываемой нефти из третьей скважины.

  • Задача 8Три насоса, работая вместе, заполняют цистерну нефтью за 5 часов. Про...

    16 слайд

    Задача 8
    Три насоса, работая вместе, заполняют цистерну нефтью за 5 часов. Производительность насосов относится как 4:3:1. Сколько процентов объёма цистерны будет заполнено за 8 часов совместной работы второго и третьего насосов?

  • Решение 8За 5 часов первый насос наполнит 1 2 цистерны, второй - 3 8 и...

    17 слайд

    Решение 8
    За 5 часов первый насос наполнит 1 2 цистерны, второй — 3 8 и третий 1 8 .
    За 1 час второй наполнит 3 40 , а третий — 1 40 объёма.
    Совместно они заполнят за 1 час 1 10 объёма,
    а за 8 часов 8 10 , что составит 80%.
    Ответ: 80%.

  • Задача 9Три насоса, работая вместе, заполняют бак с керосином за 2 часа 30 ми...

    18 слайд

    Задача 9
    Три насоса, работая вместе, заполняют бак с керосином за 2 часа 30 минут. Производительность насосов относится как 3:5:8. Сколько процентов объёма будет заполнено за 1 час 18 минут совместной работы второго и третьего насосов?

  • Решение 9За 2,5 часа первый насос наполнит 3 16 бака, второй - 5 16 и т...

    19 слайд

    Решение 9
    За 2,5 часа первый насос наполнит 3 16 бака, второй — 5 16 и третий 1 2 .
    За 1 час второй наполнит 1 8 , а третий — 1 5 объёма.
    Совместно они заполнят за 1 час: 1 8 + 1 5 = 13 40 объёма,
    а за 1 3 10 часа: 13 40 ∙ 13 40 = 169 400 = 0,4225, что составит 42,25%.
    Ответ: 42,25%.

  • Задача 10Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 часа. Одна первая труба може...

    20 слайд

    Задача 10
    Две трубы вместе наполняют бассейн за 3 часа. Одна первая труба может наполнить бассейн на 2,5 часа быстрее, чем вторая труба. За сколько часов может наполнить бассейн одна первая труба?

  • Решение 10Условно обозначим объём бассейна за 1. Пусть х часов время наполнен...

    21 слайд

    Решение 10
    Условно обозначим объём бассейна за 1.
    Пусть х часов время наполнения бассейна первой трубой, тогда (х+2,5) ч. – время наполнения второй трубой.
    1 х — производительность I,
    1 х+2,5 — производительность II
    1 х + 1 х+2,5 = 1 3 ,
    1 х + 1 х+2,5 − 1 3 =0,
    3х+7,5+3х− х 2 −2,5х 3х(х+2,5) =0,
    х 2 -3,5х+7,5=0,
    х=5.
    Ответ: за 5 часов.

Краткое описание документа:

Текстовые задачи вызывают у выпускников из-за отсутствия достаточного опыта. Данный материал можно использовать для самостоятельной и совместной работы при подготовке к экзаменам в 11 классе. Он поможет учителю организовать практическую работу по этому разделу, содержит рекомендации по подходам к решению задач на совместную работу, примеры решений с пояснениями.

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 156 684 материала в базе

  • Выберите категорию:

  • Выберите учебник и тему

  • Выберите класс:

  • Тип материала:

    • Все материалы

    • Статьи

    • Научные работы

    • Видеоуроки

    • Презентации

    • Конспекты

    • Тесты

    • Рабочие программы

    • Другие методич. материалы

Найти материалы

Материал подходит для УМК

  • «Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

  • Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»

  • Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

  • Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»

  • Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»

  • Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»

  • Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

  • Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»

  • Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»

  • Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»

  • Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

  • Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»

  • Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»

  • Курс профессиональной переподготовки «Методика организации, руководства и координации музейной деятельности»

  • Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»

Источник

25
Окт 2013

Категория: 09 Текстовые задачиТекстовые задачи

09. Задачи на работу

2013-10-25
2022-09-11

Возможно, при решении задач вы столкнетесь с громоздким дискриминантом… Что делать в таком случае  смотрите здесь и здесь

Задача 1. Заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 3 детали больше?

Решение: + показать

Задача 2. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 165 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба? 

Решение: + показать

Задача 3. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 156 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 143 литра?

Решение: + показать

Задача 4. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?

Решение: + показать

Задача 5. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? 

Решение: + показать

Задача 6. Один мастер может выполнить заказ за 36 часов, а другой — за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Решение: + показать

Задача 7. Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 21 час, а Володя и Игорь — за 28 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Решение: + показать

Задача 8. Две трубы наполняют бассейн за 7 часов 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 38 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Решение: + показать

Задача 9. Петя и Митя выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов текста, а Митя — на 16. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Мити на 117 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Решение:  + показать

Задача 10. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 18 рабочих, а во второй — 22 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 3 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Решение:  + показать

тест

Вы можете пройти тест по задачам на работу

Автор: egeMax |

комментария 3

Печать страницы

Источник
Skip to content

ЕГЭ Профиль №11. Задачи на работу

ЕГЭ Профиль №11. Задачи на работуadmin2018-08-14T13:36:41+03:00

Используйте LaTeX для набора формулы
Источник

Примем объем работы за единицу. Пусть x — количество дней, за которое необходимо выполнить всю работу Виктору; за y дней работу выполнит Алексей, Андрей выполнит всю работу за z дней; тогда frac{1}{x} — производительность Виктора, frac{1}{y} — производительность Алексея, frac{1}{z} — производительность Андрея.

По первому условию Виктор и Алексей сделают всю работу за 8 дней, значит, их общая производительность frac18. Составим уравнение frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac18.

По второму условию Виктор и Андрей сделают всю работу за 8 дней. Значит, их общая производительность frac18. Составим уравнение frac{1}{x}+frac{1}{z}=frac18.

По третьему условию Андрей и Алексей выполнят всю работу за 12 дней. Значит, их общая производительность frac{1}{12}. Составим уравнение frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{1}{12}.

Получим систему уравнений:

begin{cases} frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac18,\ frac{1}{x}+frac{1}{z}=frac18,\ frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac{1}{12}; end{cases}

2left( frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z} right )=frac18+frac18+frac{1}{12},

2left( frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z} right )=frac13,

frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}=frac16,

1:frac16=6 (дней).

Итак, всю работу Виктор, Алексей и Андрей сделают за 6 дней.

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Текстовые задачи на проценты егэ 11 класс
  • Текстовые задачи на егэ по математике базовый уровень
  • Текстовые задачи на движение егэ математика профиль
  • Текстовые задачи на арифметическую прогрессию егэ
  • Текстовые задачи егэ ященко