Темы входящие в егэ по курсу математики

Алгебра
Числа, корни и степени
1.1.1 Целые числа
1.1.2 Степень с натуральным показателем
1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа
1.1.4 Степень с целым показателем
1.1.5 Корень степени и его свойства
1.1.6 Степень с рациональным показателем и ее свойства
1.1.7 Свойства степени с действительным показателем
Основы тригонометрии
1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла
1.2.2 Радианная мера угла
1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
1.2.4 Основные тригонометрические тождества
1.2.5 Формулы приведения
1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
1.2.7 Синус и косинус двойного угла
Логарифмы
1.3.1 Логарифм числа
1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени
1.3.3 Десятичный и натуральный логарифмы, число е
1.4 Преобразования выражений
1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции
1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень
1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений
1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования
1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа
Уравнения и неравенства
Уравнения
2.1.1 Квадратные уравнения
2.1.2 Рациональные уравнения
2.1.3 Иррациональные уравнения
2.1.4 Тригонометрические уравнения
2.1.5 Показательные уравнения
2.1.6 Логарифмические уравнения
2.1.7 Равносильность уравнений, систем уравнений
2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными
2.1.9 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных
2.1.10 Использование свойств и графиков функций при решении уравнений
2.1.11 Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем
2.1.12 Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений
Неравенства
2.2.1 Квадратные неравенства
2.2.2 Рациональные неравенства
2.2.3 Показательные неравенства
2.2.4 Логарифмические неравенства
2.2.5 Системы линейных неравенств
2.2.6 Системы неравенств с одной переменной
2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств
2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств
2.2.9 Метод интервалов
2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем
Функции
Определение и график функции
3.1.1 Функция, область определения функции
3.1.2 Множество значений функции
3.1.3 График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
3.1.4 Обратная функция. График обратной функции
3.1.5 Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат
Элементарное исследование функций
3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания
3.2.2 Четность и нечетность функции
3.2.3 Периодичность функции
3.2.4 Ограниченность функции
3.2.5 Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции
3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции
Основные элементарные функции
3.3.1 Линейная функция, ее график
3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график
3.3.3 Квадратичная функция, ее график
3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем, ее график
3.3.5 Тригонометрические функции, их графики
3.3.6 Показательная функция, ее график
3.3.7 Логарифмическая функция, ее график
Начала математического анализа
Производная
4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной
4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком
4.1.3 Уравнение касательной к графику функции
4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного
4.1.5 Производные основных элементарных функций
4.1.5 Вторая производная и ее физический смысл
Исследование функций
4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков
4.2.2 Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах
Первообразная и интеграл
4.3.1 Первообразные элементарных функций
4.3.2 Примеры применения интеграла в физике и геометрии
Геометрия
Планиметрия
5.1.1 Треугольник
5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
5.1.3 Трапеция
5.1.4 Окружность и круг
5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника
5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника
5.1.7 Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника
Прямые и плоскости в пространстве
5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых
5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства
5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах
5.2.5 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
5.2.6 Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур
Многогранники
5.3.1 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма
5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
5.3.3 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды
5.3.5 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
Тела и поверхности вращения
5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.3 Шар и сфера, их сечения
Измерение геометрических величин
5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
5.5.2 Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью
5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника
5.5.4 Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными прямыми, параллельными плоскостями
5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы
5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара
Координаты и векторы
5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
5.6.2 Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы
5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и умножение вектора на число
5.6.4 Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам
5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Элементы комбинаторики
6.1.1 Поочередный и одновременный выбор
6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона
Элементы статистики
6.2.1 Табличное и графическое представление данных
6.2.2 Числовые характеристики рядов данных
Элементы теории вероятностей
6.3.1 Вероятности событий
6.3.2 Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Профильный ЕГЭ по математике сдают не все. Это вариант для тех, кто намерен поступить в технический Вуз или освоить профессию, связанную с экономикой или математикой. Чтобы сдать данный экзамен, вам нужно будет показать глубокие знания предмета.

Основные требования

Во время сдачи базового госэкзамена вам понадобятся познания, которые были получены из школьного курса алгебры и геометрии. Вы должны уметь решать разнообразные неравенства и уравнения, а также знать терминологию и алгоритмы решения разных задач. А вот чтобы выполнить тесты высокой сложности, вы должны знать:

• планиметрию;
• стереометрию;
• прогрессию.

Помимо этого от учащегося потребуется знание финансовой математики и умение работать с параметрическими системами, уравнениями, неравенствами, процентами.

Во время подготовки вам придется повторить теорию. При этом вы должны совмещать ее с практикой, чтобы уметь применять все выученные правила, теоремы, аксиомы.

Принципы подготовительного процесса

С самого начала года необходимо готовиться к ЕГЭ. Благодаря этому можно качественно усвоить весь необходимый материал.

Желательно повторять вслух все прочитанное, чтобы запомнить правила.

Некоторые аксиомы и теоремы нужно будет просто выучить. А после этого применять их при работе с тренировочными упражнениями.

Если вы готовитесь вместе с одноклассниками, контролируйте друг друга. Так материал быстрее усвоится.

Анализируйте ошибки во время решения задач. Благодаря этому вы значительно продвинетесь в подготовке.

Не забывайте про решение практических заданий. Во время сдачи тестирования этот навык вам очень пригодится.

ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2023, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.

Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2023?

В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.

Формулы тригонометрии

Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.

Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.

Квадратные уравнения

Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 9 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.

Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.

Треугольники

Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.

Проценты

Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 9 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.

План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2023

Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.

Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:

• Алгебра
• Уравнения и неравенства
• Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
• Функции
• Начала математического анализа
• Геометрия

Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.

Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».

Как решать часть с кратким ответом

Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.

Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.

Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.

Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.

Задания с развернутым ответом: немного статистики

Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.

Сейчас будет немного статистики. В среднем около 35% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 20%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.

Особенности уровней ЕГЭ по математике

В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Также обратите внимание, что базовый ЕГЭ по математике не поменялся с точки зрения наполнения, изменился лишь порядок заданий. Вот что пишут ФИПИ:

Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему:

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.

Структура ЕГЭ по математике 2023

Часть 1:

• Приносит 11 баллов, то есть 35% всего экзамена
• 11 заданий с кратким ответом

Часть 2:

• Приносит 20 баллов, то есть 65% всего экзамена
• 7 заданий с развернутым ответом

Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2023 года.

В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.

ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.

Обратите внимание, что по сравнению с 2022 годом, в части 1 изменился только порядок заданий. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:

Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов (64 вторичных). Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2. Изменилась также шкала перевода баллов, поэтому подумайте, какими заданиями вы сможете набрать необходимое количество первичных баллов.

Разделы ЕГЭ по математике

• Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
• Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
• Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов

Какие задания входят в ЕГЭ по математике?

Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.

• Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.

  Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.

• Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
• Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.

Что в итоге

Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике Д. Д. Гущина

Лицензионное соглашение

Все опубликованные ниже материалы для подготовки к ЕГЭ по математике могут быть использованы в некоммерческих целях при условии сохранения авторства. Без письменного согласия автора
ЗАПРЕЩАЕТСЯ:

1. Публикация материалов в любой форме, в том числе их размещение в компьютерных сетях и на веб-сайтах.
2. Распространение неполных или измененных материалов.
3. Включение материалов в сборники на любых носителях информации.
4. Получение коммерческой выгоды от продажи или другого использования материалов.

Скачивание материалов означает, что вы приняли условия этого лицензионного соглашения.

Трёхуровневый видеокурс «Готовимся к ЕГЭ по математике»:
перейти

Избранные лекции и вебинары для учителей и учащихся:
перейти

Справочные материалы по математике

Оригинал страницы: http://mathnet.spb.ru

---

0 комментария

Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике базового и профильного уровня

Полный спектр материалов для подготовки к ЕГЭ по математике + решение задач по всем темам ЕГЭ. В каждой теме и каждой задаче есть свои секреты. О них вам может рассказать только очень хороший учитель или репетитор. Такой, как мы. Читайте, изучайте, скачивайте то, чего не найдёте в учебниках! Вы можете скачать весь курс бесплатно сразу или найти то, что ищете, на этой странице.

Справочник для подготовки к ЕГЭ Анны Малковой
Актуальные видео по математике

к оглавлению ▴

Полный курс для подготовки к ЕГЭ по математике

• ^New

  ЕГЭ-2022, математика. Все задачи с решениями

• ^New

  Задачи с параметрами на ЕГЭ-2022: модули, окружности, квадратные уравнения

• ^New

  Тренировочная работа от 28.09.2021, Статград. Задача №18 (Числа и их свойства)

• ^New

  Новые задачи по теории вероятностей из Открытого Банка заданий ЕГЭ, 2021-2022 год

• ^New

  Комплексные числа на ЕГЭ по математике

• ^New

  ЕГЭ-2021, Математика. Все задачи

• ^New

  Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19

• ^New

  Задача с секретом о пиратах и дукатах из сборника И. В. Ященко

• Стрим 20 августа 2020 года. Лучшие задачи ЕГЭ-2020

• ЕГЭ-2020 по математике. Сложные задачи, неравноценные варианты и одно неравенство для всей страны

• Тренировочная работа 18 декабря 2019 года. Задача 19
• Учителю и репетитору: Методика, программы подготовки к ЕГЭ, поурочные планы
• Тесты и варианты ЕГЭ с решениями и ответами
• Алгебра – основные понятия и формулы
• Теория вероятностей
• Текстовые задачи
• Решение уравнений
• Решение неравенств
• Тригонометрия
• Планиметрия
• Стереометрия
• Функции и графики. Производная и первообразная
• «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
• Задачи с параметрами
• Нестандартные задачи на числа и их свойства
• Советы и рекомендации для подготовки к ЕГЭ по математике

к оглавлению ▴

Профильный ЕГЭ по математике. Все задачи

• Задание 1. Планиметрия
• Задание 2. Стереометрия
• Задание 3. Теория вероятностей. Основные понятия
• Задание 4. Теория вероятностей, повышенный уровень сложности
• Задание 5. Простейшие уравнения
• Задание 6. Вычисления и преобразования
• Задание 7. Производная и первообразная
• Задание 8. Задачи с прикладным содержанием
• Задание 9. Текстовые задачи
• Задание 10. Функции и графики
• Задание 11. Исследование функций
• Задание 12. Уравнения на ЕГЭ по математике
• Задание 13. Стереометрия на ЕГЭ по математике
• Задание 14. Неравенства на ЕГЭ по математике
• Задание 15. «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
• Задание 16. Планиметрия на ЕГЭ по математике
• Задание 17. Задачи с параметрами на ЕГЭ по математике
• Задание 18. Задачи на числа и их свойства на ЕГЭ по математике Нестандартные задачи
• Таблица перевода баллов ЕГЭ, Профильный уровень

Как решалась задача №17 на ЕГЭ-2018?

к оглавлению ▴

Варианты Статград

^New

Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Восток

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 18.12.19 Вариант Запад

Тренировочная работа 30.09.20

Диагностическая работа 16.12.20

Досрочный ЕГЭ 2020 года, Профильная математика

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике (числа и их свойства), январь, восток

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад

Новая задача 16 Профильного ЕГЭ по математике, Геометрия, январь, запад

к оглавлению ▴

Задачи из сборника И. В. Ященко, 2021 год

• Вариант 1, Задача 13
• Вариант 6, Задача 13
• Вариант 11, Задача 13
• Вариант 17, Задача 13
• Вариант 22, Задача 13
• Вариант 28, Задача 13
• Вариант 1, Задача 15
• Вариант 3, Задача 15
• Вариант 5, Задача 15
• Вариант 12, Задача 15
• Вариант 17, Задача 15
• Вариант 24, Задача 15
• Задача 18. Пираты и дукаты

к оглавлению ▴

Задачи из сборника И. В. Ященко, 2020 год

• Вариант 6, задача 14
• Вариант 8, задача 15
• Вариант 32, задача 15
• Вариант 36, задача 15
• Вариант 2, задача 16
• Вариант 4, задача 16
• Вариант 6, задача 16
• Вариант 8, задача 16
• Вариант 12, задача 16
• Вариант 1, задача 17
• Вариант 5, задача 17
• Вариант 11, задача 17
• Вариант 26, задача 17
• Вариант 36, задача 17
• Вариант 27, задача 19

к оглавлению ▴

Новые варианты для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ с ответами и решениями:

к оглавлению ▴

Выберите раздел:

к оглавлению ▴

Необходимый минимум

• • Задача 1. Решается всегда!
  • Задача 2. Чтение графика функции

• Теория вероятностей. Основные понятия.

• ^{Видео бесплатно!}

  Теория вероятностей на ЕГЭ по математике. Полный курс.

• Текстовые задачи. Движение и работа
• Текстовые задачи. Проценты, сплавы, растворы…
• ЕГЭ без ошибок. Вычисляем без калькулятора

к оглавлению ▴

Планиметрия

• Геометрия. Формулы площадей фигур.
• Программа по геометрии. Список необходимых фактов и теорем.
• Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
• Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
• Внешний угол треугольника. Синус и косинус внешнего угла
• Высота в прямоугольном треугольнике
• Сумма углов треугольника
• Углы при параллельных прямых и секущей
• Высоты, медианы, биссектрисы треугольника
• Четырёхугольники
• Параллелограмм
• Прямоугольник
• Ромб
• Квадрат
• Трапеция
• Окружность. Центральный и вписанный угол
• Касательная к окружности
• Вписанные и описанные треугольники. Теорема синусов
• Вписанные и описанные четырёхугольники
• Правильный треугольник
• Правильный шестиугольник
• Векторы и операции над ними
• Геометрия в школе: засада для абитуриента
• Геометрический парадокс: Прямой угол равен тупому
• Геометрический парадокс: Катет равен гипотенузе

к оглавлению ▴

Алгебра

• Числовые множества
• Степени и корни.
• Что такое функция?
• Чтение графика функции
• Парабола и квадратные неравенства.
• Степенная функция
• Показательная функция
• Показательные уравнения
• Логарифмы
• Логарифмическая функция
• Элементарные функции и их графики
• Показательные и логарифмические неравенства. 1
• Показательные и логарифмические неравенства. 2
• Число e

• ^{Видео бесплатно!}

  Производная функции. Геометрический смысл производной

• Таблица производных и правила дифференцирования
• Модуль числа
• Уравнения и неравенства с модулем
• Метод интервалов

к оглавлению ▴

Тригонометрия

• Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
• Тригонометрические формулы. Необходимый минимум

• ^{Видео бесплатно!}

  Формулы приведения

• Тригонометрические формулы. Сводка для части 1
• Тригонометрические формулы. Сводка для части 2
• Тригонометрические функции
• Простейшие тригонометрические уравнения, 1
• Простейшие тригонометрические уравнения, 2
• Тригонометрические уравнения

к оглавлению ▴

Стереометрия

• Многогранники: формулы объема и площади поверхности
• Тела вращения: формулы объема и площади поверхности
• Задачи по стереометрии часть 1: Просто применяем формулы
• Задачи по стереометрии часть 2: Приемы и секреты
• Задача 14 (часть 2 ЕГЭ по математике). Программа по стереометрии
• Плоскость в пространстве. Взаимное расположение плоскостей
• Прямые в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые
• Параллельность прямой и плоскости
• Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости
• Параллельность плоскостей
• Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей
• Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до плоскости
• Теорема о трёх перпендикулярах
• Параллельное проецирование
• Как строить чертежи в задачах по стереометрии
• Векторы и метод координат в задаче 14, часть 2 ЕГЭ по математике
• В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учащихся»
• В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учителя»
• В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учащихся»
• В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учителя»

к оглавлению ▴

Часть 2 (задачи 13 — 19) на ЕГЭ по математике.

^Видео

Задача 13: Уравнения на ЕГЭ по математике. Полный курс.

^Видео

Задача 14: Стереометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Оба метода — классика и векторы. Более 3 часов видео.

^Видео

Задача 15: Неравенства на ЕГЭ по математике. Полный курс в двух частях.

^Видео

Задача 16: Геометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.

^Видео

Задачи по математике с экономическим содержанием. Задача 17 на ЕГЭ по математике и задачи олимпиад по экономике.

^{Видео бесплатно!}

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Графический метод.

^Видео

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.
Задача 19 на числа и их свойства на ЕГЭ по математике.

Задача 19 на ЕГЭ по математике 2016 года. Решение.
Задача 19 на ЕГЭ по математике 2017 года. Решение.

^Видео

Впервые! Видеокурс «Ключ к С6». Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике.

к оглавлению ▴

Советы и рекомендации по подготовке к экзамену

• Справочники для подготовки к ЕГЭ по математике
• Методика подготовки к ЕГЭ по математике Анны Малковой
• ЕГЭ по математике – советы и рекомендации
• Репетитор по математике
• Подготовиться к ЕГЭ самостоятельно и бесплатно
• Математика и жизнь. Из воспоминаний бывалого студента.
• Книги и учебники для подготовки к ЕГЭ по Математике
• Как подготовиться к ЕГЭ по математике?
• Как распределить время на ЕГЭ по математике
• Подготовка к ЕГЭ по Математике с нуля
• Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по математике

к оглавлению ▴

Об этом сайте:

• Каждый год на этом сайте готовятся к ЕГЭ сотни тысяч учащихся. Нас рекомендуют учителя и репетиторы. Автор сайта, на котором вы находитесь, — репетитор-профессионал, ведущая курсов подготовки к ЕГЭ на высшие баллы, руководитель компании «ЕГЭ-Студия» Анна Георгиевна Малкова.
  Также вы можете выбрать базовый уровень подготовки к ЕГЭ по математике онлайн

     Сегодня поговорим о структуре ЕГЭ по базовой математике: что изменилось в 2022, чего ждать от новых заданий и какие темы встретятся на экзамене. Поехали! 

     КИМ экзамена по базовой математике состоит из 21 задания, на которые отведено 180 минут. За каждое задание можно получить 1 балл. Кстати, база – единственный ЕГЭ, результат которого переводят по шкале от 1 до 5, то есть как привычные школьные оценки.

     Вы столкнетесь с заданиями из шести тематических блоков: 

1. Алгебра (10 номеров);
2. Уравнения и неравенства (3 задания);
3. Функции (1 номер);
4. Начала математического анализа (1 задание);
5. Геометрия (5 номеров);
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (1 задание).

     Небольшое напоминание: ЕГЭ по базовой математике – тот самый экзамен, от результата которого зависит получение аттестата. Поэтому, все гуманитарии и не гуманитарии, готовьтесь воспринимать информацию. Мы переходим к изменениям 2022 года! 

Изменения в 2022 году

     Итак, насколько весомы и серьезны были изменения, проделанные экспертами со структурой ЕГЭ по базовой математике: 

1. Исключено задание №2, которое проверяло умение выполнять вычисления и преобразования;
2. Включили новое задание №5, направленное на выявление умения выполнять действия с геометрическими фигурами;
3. Добавлен номер 20, который проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели;
4. Количество заданий увеличено с 20 до 21;
5. В 2022 году максимальный балл за выполнение всей экзаменационной работы составляет 21. 

Новые задания в ЕГЭ по базовой математике

     Задание 5

Тут придется поработать с выражением. Чтобы точно получить балл, надо подготовиться ко всем возможным вариантам номера. Чтобы сдать базовую математику, нужно повторить и, самое главное, научиться применять:

• Формулы сокращенного умножения,
• Тригонометрические формулы,
• Формулы свойств корней,
• Формулы свойств логарифмов.

Структура и темы заданий ЕГЭ по математике

     В каких темах нужно быть подкованным, чтобы разобраться в структуре заданий ЕГЭ по базовой математике и не медлить с их решением? Поговорим про каждое!

Задание 1. Порядок проведения арифметических операций: действия в скобках, возведение в степень или извлечение корня, умножения и деления, вычитания и сложения; правила умножения и деления в столбик; правила вычисления обыкновенных дробей;

Задание 2. Свойства корней и степеней, операции с дробями;

Задание 3. Умение находить 1%, дробь от числа, число по его части;

Задание 4. Свойства корней и степеней, таблица степеней;

Задание 5.;

Задание 6. Единицы измерения величин, правила округления, проценты;

Задание 7. Виды уравнений, алгоритм решения квадратного уравнения, свойства корней, свойства логарифмов;

Задание 8. Формулы периметра прямоугольника, площади прямоугольника, периметра треугольника, площади треугольника, площади ромба, площади трапеции, длины средней линии трапеции;

Задание 9. Единицы измерения величин;

Задание 10. Определение и формулы теории вероятности;

Задание 11. Умение работать с каждым видом графиков;

Задание 12. Как создать комплект и выбрать наилучший вариант из предложенных; 

Задание 13. Формулы нахождения площадей поверхностей и объемов фигур, теорема Пифагора;

Задание 14. Система координат, производная;

Задание 15. Формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба; 

Задание 16. Определения основных понятий, базовые формулы, умение производить элементарные вычисления; 

Задание 17. Неравенства, алгоритм решения неравенств;

Задание 18. Умение выстраивать логическую цепочку, анализировать и делать вывод;

Задание 19. Числа и их свойства, числовые наборы на карточках и досках, последовательности и прогрессии, сюжетные задачи, признаки делимости чисел;

Задание 20. Задача на логику: уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

Задание 21. Задача на логику: уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

     Сегодня мы детально разобрали структуру ЕГЭ по базовой математике в 2022 году, посмотрели на изменения, познакомились с новыми заданиями. Желаем осилить всю важную теорию и справляться с практикой без труда! Удачи, ваш Умскул!