Комплексный сборник тестов с ответами по Высшей математике
Кривые второго порядка
Правильный ответ подчёркнут.
1. Кривой II порядка 
является
— эллипс, не вырожденный в окружность
— гипербола
— парабола
— окружность
2. Кривой II порядка 
является
— эллипс, не вырожденный в окружность
— гипербола
— парабола
— окружность
3. Кривой II порядка 
является
— эллипс, не вырожденный в окружность
— гипербола
— парабола
— окружность
4. Кривой II порядка 
является
— эллипс, не вырожденный в окружность
— гипербола
— парабола
— окружность
Прямые и плоскости в пространстве
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Уравнением плоскости, проходящей через точку 
и перпендикулярной прямой 
является
а. 
б.
в.
2. Общее уравнение плоскости, содержащей точку 
и параллельной плоскости 
, имеет вид
а. 
б. 
в. 
г. 
3. Плоскость 
перпендикулярна плоскости
а. 
б. 
в. 
г. £ 
4. Прямая, проходящая через точки 
и 
, перпендикулярна плоскости
а. 
б. 
в. 
г. 
5. Даны три прямых на плоскости: 
, 
и 
Верным является утверждение
а. 
и 
перпендикулярны
б. и 
перпендикулярны
в. и перпендикулярны
г. перпендикулярных прямых нет
6. Уравнением плоскости, проходящей через точку 
и перпендикулярной прямой 
является
а. 
б. 
в. 
г. 
тест 7. Общее уравнение плоскости, содержащей точку 
и параллельной плоскости 
, имеет вид
а. 
б. 
в. 
г. 
8. Плоскость 
перпендикулярна плоскости
а. 
б. 
в. 
г. 
Прямые на плоскости
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Прямая, проходящая через точку 
и параллельная прямой 
имеет вид
а. 
б. 
в. 
г. 
2. Уравнением прямой, содержащей точку 
и параллельной прямой 
является
а. 
б. 
в. 
г. 
3. Общее уравнение прямой, содержащей точки 
и 
имеет вид
а. 
б. 
£ 
£ 
Треугольник на плоскости
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Длина стороны 
в треугольнике 
с вершинами 
, 
, 
равна
а. 
б. 
в. 
г. 
2. Длина медианы 
в треугольнике с вершинами 
, 
, 
равна
а. 
б. 
в. 
г. 
3. Угол 
в треугольнике с вершинами , 
и 
а. прямой б. тупой в. острый
4. В треугольнике , где 
, 
, 
, угол при вершине 
равен
а. 
б. 
в. 
г. 
5. В треугольнике , где 
, 
, 
, угол 
а. прямой б. тупой в. острый
Линейная алгебра. Алгебра матриц. Обратная матрица. Определители
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1тест. Обратной к матрице 
является матрица
а. 
б. 
в. 
г. 
2. Определитель матрицы 
равен
а. 
б. 
в. 
г. 
3. Определитель матрицы 
равен
а. 
б. 
в. 
г. 
4. Определитель матрицы 
равен
а. 
б. 
в. г. 
5. Определитель матрицы 
равен
а. 
б. в. 
г. 
6. Уравнение для нахождения собственных значений матрицы имеет вид
а. 
б. 
в. 
г. £ 
Сумма и произведение матриц
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Выражение 
эквивалентно
а. 
б. 
в. 
г. 
2. Выражение 
эквивалентно
а. 
б. 
в. 
г. 
3. Произведение матриц 
равно
а. 
б. 
в. 
г. 
4. Заданы матрицы 
и 
. Произведение 
равно
а. 
б. 
в. 
г. 
5. Заданы матрицы 
и 
. Произведение 
равно
а. 
б. 
в. 
г. 
6. Заданы матрицы 
и 
. Сумма 
равна
а. 
б. 
в. 
г. 
тест №7. Транспонированной к матрице 
является матрица
а. 
б. 
в. 
г. 
Векторная алгебра
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Заданы векторы 
и 
. Выражение 
равно
а. 
б. 
в. 
г. 
2. Заданы векторы 
и 
. Длина вектора 
равна
а. 
б. 
в. 
г. 
3. Из векторов 
, 
и 
, ортогональными являются
а. 
и
б. 
и
в. и 
г. и , 
и
Комплексные числа
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Сумма 
если 
, 
, равна
а. 
б. 
в. 
г. 
2. Произведение 
если 
, 
, равно
а. 
б. 
в. 
г. 
Системы линейных уравнений
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Система линейных уравнений 
имеет
а. одно нулевое решение
б. бесконечно много решений
в. одно ненулевое решение
г. нет решений
2. Частным решением системы линейных уравнений 
является
а. 
б. 
в. 
г. 
3. Система линейных уравнений 
имеет
а. одно решение£ два решения
б. бесконечно много решений
в. нет решений
4. Матричное уравнение 
с невырожденной квадратной матрицей А имеет решение
а. 
б. 
в. 
г. 
5. Матричное уравнение 
с невырожденной квадратной матрицей А имеет решение
а. б. в. г.
Математический анализ. Дифференциальное исчисление
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1 — тест. Производная функции 
равна
а. 
б. 
в. 
г. 
2. Производная функции 
равна
а. 
б. 
в. 
г. 
3. Производная функции 
равна
а. 
б. 
в. 
г. 
4. Частной производной 
для функции 
является
а. 
б. 
в. 
г. 
5. Производная функции 
равна
а. 
б. 
в. 
г. 
6. Градиент функции 
равен
а. 
б. 
в. 
г. 
7. Смешанная производная 
для функции 
равна
а. 
б. 
в. 
г. 
8. Достаточным условием выпуклости функции 
на интервале 
является
а. 
на 
б. 
на
в. 
на 
г. 
на
9. Достаточным условием убывания функции на интервале является
а. на
б. на
в. на
г. 
на
10. Точкой локального экстремума функции 
является
а. 
б. 
в. 
г. 
11. Градиент функции 
равен
а. 
б. 
в. 
г. 
Дифференциальные уравнения
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
тест — 1. Общим решением дифференциального уравнения 
является
а. 
б. 
в. 
г. 
Интегральное исчисление
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Определенный интеграл 
равен
а. б. 
в. 
г. 
2. Несобственный интеграл 
равен
а. 
б. 
в. г. 
3. Несобственный интеграл 
равен
а. б. в. г. 
4. Определенный интеграл 
равен
а. б. 
в. 
г. 
5. Несобственный интеграл 
равен
а. б. в. 
Последовательности
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Примером неограниченной последовательности является последовательность
а. 
б. 
в. 
г. 
2. Примером сходящейся последовательности является последовательность
а. 
б. 
в. 
г. 
3. Примером ограниченной последовательности является последовательность
а. 
б. 
в. 
г. 
4. Примером бесконечно малой последовательности является последовательность
а. 
б. 
в. 
г. 
5. Примером бесконечно большой последовательности является последовательность
а. 
б. 
в. 
г. 
6. Примером ограниченной последовательности является последовательность
а. б. 
в. 
г. 
7. Примером бесконечно малой последовательности является последовательность
а. 
б. 
в. 
г. 
8. Примером бесконечно большой последовательности является последовательность
а. 
б. 
в. г.
9_тест. Примером ограниченной последовательности является последовательность
а. 
б. 
в. г. 
Предел функции
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Предел 
равен
а. 
б. 
в. 
г. 
2. Предел 
равен
а. 
б. 
в. 
г. 
3. Предел 
равен
а. 
б. 
в. г. 
Ряды
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Радиус сходимости ряда 
равен
а. 
б. 
в. 
г.
2. Радиус сходимости ряда 
равен
а. б. 
в. г. 
3. Радиус сходимости ряда 
равен
а. б. в. г. 
Теория вероятностей
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Распределение дискретной случайной величины 
задано таблицей
Математическое ожидание 
равно
а. 
б. 
в. 
г. 
2. Распределение дискретной случайной величины задано таблицей
Математическое ожидание 
равно
а. 
б. 
в. г. 
3. Распределение дискретной случайной величины задано таблицей
Дисперсия 
равна
а. 
б. 
в. 
г. 
тест_4. Распределение дискретной случайной величины задано таблицей
Дисперсия 
равна
а. 
б. 
в. 
г. 
Классическая вероятность
Правильный ответ выделен и подчёркнут.
1. Вероятность, что кубик упадет на грань «
«, при условии, что выпадет нечетная грань, равна
а. 
б. 
в. 
г. 
2. В урне находится 
красных и 
черных шаров. Вероятность на удачу достать два красных шара равна
а. 
б. 
в. 
г. 
3. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 
Вероятность того, что из двух выстрелов попали оба раза, равна
а. 
б. 
в. 
г. 
4. Урна содержит 
белых и 
черных шаров. Вероятность наудачу достать первым белый шар, а вторым черный, равна
а. 
б. 
в. 
г. 
5. Количество способов, которыми можно выбрать 
экзаменационных билетa из 
, равно
а. 
б. 
в. 
г.
Тесты для компьютерного тестирования остаточных знаний
по математике для студентов 1 курса.
Тема: «Линейная алгебра».
1) Тип вопроса: 1.
Вопрос: Определитель 
равен
Ответы: а) 5; б) 0; в) 6; г)
-2. Верный ответ: в). Баллы: 1.
2) Тип вопроса: 1.
Вопрос: Сумма матриц A+B. где A=
. В=
равна
Ответы: а)
, б)
, в)
, г)
. Верный ответ: а). Баллы:1.
3) Тип вопроса: 1.
Вопрос: Для системы линейных алгебраических уравнений
определитель 
равен
Ответы: а)
; б)
; в) 
.
Верный ответ: б). Баллы:1.
4) Тип вопроса: 1.
Вопрос: Для матрицы A=
обратная
матрица 
равна
Ответы: а) 
; б); в) ; г)
. Верный ответ: г). Баллы:
1.
5) Тип вопроса: 1.
Вопрос: Размерность матрицы А – 4 ´ 3, матрицы В – 4 ´ 4, матрицы С – 4´ 3.
Выполнима операция
Ответы:
а) А×В;
б) А×С;
в) В×С
. Верный ответ: в). Баллы: 1.
6) Тип вопроса: 1.
Вопрос: Система линейных алгебраических уравнений задана в матричной
форме: А×Х = В. Ее решение выглядит так:
Ответы:
а) Х = А×В-1; б) Х = В/А; в)
Х = А-1×В ; г) Х = В×А .
Верный ответ: в). Баллы:
1.
7). Тип вопроса: 1.
Вопрос: Определитель второго порядка 
равен
Ответы: а) –15 – 2а; б) 30а; в) –30а; г) –15 + 2а . Верный ответ:
г). Баллы:1.
8).
Тип вопроса: 3.
Вопрос: Алгоритм нахождения обратной матрицы для матрицы A
1.Найти определитель 
, сделать вывод о существовании .
2. Вычислить все алгебраические дополнения.
3. Составить союзную матрицу 
.
4. Составить обратную матрицу 
.
Баллы:1.
9) Тип вопроса: 5.
Вопрос: Матрица, у которой число строк равно числу
столбцов, называется…
Верный ответ: квадратной.
Баллы: 1.
Тема: «Векторная алгебра».
1).Тип
вопроса: 1.
Вопрос: Скалярное произведение векторов 
и 
равно
Ответы: а) 5; б) -8; в) –5,5; г) –5 . Верный ответ:
в). Баллы: 1.
2).Тип
вопроса: 1.
Вопрос: Из векторов 
параллельны
Ответы: а) 
и 
; б) и 
; в) и 
; г) 
и . Верный
ответ: а). Баллы:1.
3).
Тип вопроса: 2.
Вопрос: Расстояние между началом и концом вектора называется его
Ответы: а)длиной; б)модулем; в)абсолютной величиной;
г)разностью;
д)суммой.
Верный ответ: а)-в). Баллы:
1.
4). Тип вопроса: 5.
Вопрос: Векторы, лежащие на одной прямой или на
параллельных прямых,
называются
Верный ответ: коллинеарными. Баллы: 1.
Тема: «Аналитическая геометрия».
1). Тип вопроса: 1.
Вопрос:
Условие перпендикулярности двух прямых у = k1х + в1
и у = k2х +в2:
Ответы:
а) k2 = k1; б) k2 = 1/k1; в) k2 = —k1; г) k2 = -1/k1.
Верный
ответ: г). Баллы:
1.
2).
Тип вопроса: 1.
Вопрос: На оси ОХ положительный отрезок отсекает прямая:
Ответы: а) х –у +2 = 0; б) х + у –2 = 0; в) у =
–х; г) х = у — 3 .
Верный
ответ: б).
Баллы: 1.
3). Тип
вопроса:1.
Вопрос: Какая точка является точкой пересечения прямых х + 2у -1 = 0
и 3х + у = -4,5
Ответы: а) А(2; 0); б) В(-1; 1); в) С(-2; 1); г) Д(-2; 
).
Верный
ответ: г). Баллы:
1.
4).
Тип вопроса: 1.
Вопрос: Уравнение прямой 2x+3y-6=0 в отрезках имеет вид
Ответы:
а). 
б)
в).
г). 
Верный ответ: а).
Баллы: 1.
5).
Тип ответа: 2.
Вопрос: На оси Ох лежат центры окружностей
Ответы: а). (х-5)2+(у+2)2=4; б).х2+(у-3)2=9;
в). (х-4)2+у2=25; г). (х+2)2+у2=7.
Верные
ответы: в),г).
Баллы: 2.
6).
Тип вопроса: 4.
Вопрос:
Уравнение прямой на плоскости имеет вид
Ответы:
1).общее
; а). Ах+Ву+С=0;
2).в
отрезках ; б). 
;
3).с
угловым коэффициентом ; в).у=kх+в;
4).проходящей
через данную г).у-у0=k(х-х0);
точку
в данном направлении;
5).проходящей
через две данные д).
точки;
е).Ах+С=0;
ж).Ах+Ву=0.
Верный
ответ: 1)-а); 2)-б); 3)-в);4)-г);
5)-д). Баллы: 1.
7).
Тип вопроса: 1.
Вопрос: Угловой коэффициент прямой 2х-3у+5=0 равен
Ответы: а).-
б).в).
г).-д).
Верный ответ: б). Баллы:
1.
8).
Тип вопроса: 1.
Вопрос: Эллипс, заданный каноническим уравнением 
имеет следующие полуоси
Ответы: а). а=9; в=4; б). а=3; в=2; в). а=-3; в=-2. Верный ответ:
б).
Баллы:
1.
9).Тип
вопроса: 1.
Вопрос: Эксцентриситет гиперболы
Ответы: а) 
<1; б). >1; в). =1.
Верный ответ: б). Баллы: 1.
10),
Тип вопроса: 1.
Вопрос: Парабола симметричная относительно оси ОХ
Ответы: а). у2=-6х; б). х2=у; в). у=-
. Верный ответ: а).
Баллы: 1.
11).
Тип вопроса: 1.
Вопрос: Уравнение плоскости параллельной координатной плоскости ХОZ:
Ответы: а) z – х = 0; б) z – 5
= 0; в) у + 5 = 0; г) х + z = 0.
Верный
ответ: в).
Баллы: 1.
Тема: «Комплексные числа».
1). Тип вопроса:
1.
Вопрос:
Произведение комплексных чисел z1 = 5 + 4i и
z2 = — 6 + 7i
равно
Ответы: а) –1 –4i; б) 58 + 11i;
в) 58 – 11i; г) –58 + 11i .
Верный
ответ: г).
Баллы: 1.
2).
Тип вопроса: 1.
Вопрос: i5 равно
Ответы:
а) 1; б) -1; в) i; г)
– i.
Верный
ответ: в). Баллы:
1.
-
Множество
– это …
+1)
произвольная совокупность
объектов упорядоченный набор
элементов
2)
совокупность чисел
3)
совокупность элементов, которые можно
пронумеровать
4)
совокупность строк и столбцов
2.
Укажите способы задания функции:
1)
математический
2)
геометрический
+3)
аналитический графический табличный
4)
операторный
3.
Основные теоремы о пределах:
+1)
предел суммы двух функций равен сумме
их пределов предел произведения двух
функций равен произведению их пределов
2)
предел произведения двух функций равен
пределу произведения их производных
3)
предел дроби равен пределу производной
числителя, деленному на предел производной
знаменателя, если предел производной
знаменателя не равен нулю
4.
Производная функции y=tg(3*x) равна…
1)
1/(cos(3*х)*cos(3*x))
+2)
3/(cos(3*х)*cos(3*x))
3)
1/cos(3*х)
4)
3/cos(3*х)
5.
Производная функции y=x+1/x равна…
1)
x+1/(2*x)
2)
1+1/(2*x)
3)
1+1/(x*x)
+4)
1-1/(x*x)
6.
При х стремящемся к нулю e^x равносильно
…
1)
х^2
2)
х
+3)
1+х
4)
х -1
7.
Предел при х стремящемся к нулю выражения
Ln(1+x) / х равен …
1)
0
2)
бесконечность
+3)
1
4)
Предел не существует
8.
Какого рода разрыв имеет функция y = (x^2
— 1) / (x — 1) ?
+1)
устранимый
2)
неустранимый первого рода
3)
разрыв второго рода
4)
функция везде непрерывна
9.
Указать точку перегиба функции у =
x^3 — 3х^2 + x — 1
1)
(0;-1)
2)
(-1; -6)
+3)
(1; -2)
4)
нет точки перегиба
10.
Указать наклонную асимптоту функции
у = (x+1)^3 / (x — 1)^2
1)
у = 5
2)
у = -5
3)
у = — х+5
+4)
у = х+5
11.
Дайте определение матрицы?
1)
произведение
элементов стоящих соответственно на
главной и на побочной диагоналях
+2)
это
прямоугольная таблица, составленная
из чисел
3)
состоящая из чисел, расположенных в n
строках
4)
Состоящая из элементов определителя
12.
Определение квадратной матицы?
1)
вычислению
минора и алгебраического дополнения
2)
Вычисление
определителей второго и третьего
порядков
+3)
таблица, у которой число строк и число
столбцов одинаково
4)
произведение элементов стоящих
соответственно на главной и на побочной
диагоналях
13.
Число его строк и столбцов называется?
+1)
Порядок определителя
2)
Диагональ
3)
Вычисления минора
4)
Матрица
14.
Метод Крамера основан на использовании?
+1)
на определителей в решении систем
линейных уравнений. Это значительно
ускоряет процесс решения.
2)
решении системы стольких линейных
уравнений, сколько в каждом уравнении
неизвестных
3)
на составление из коэффициентов при
неизвестных
4)
соответствующих неизвестных свободными
определителями
15.
Определите Теорему Крамера?
1)
система линейных уравнений имеет
бесчисленное множество решений
2)
коэффициенты при неизвестных и свободные
члены пропорциональны
+3)
Если
определитель системы отличен от нуля,
то система линейных уравнений имеет
одно единственное решение, причём
неизвестное равно отношению определителей.
4)
Если
определитель системы
линейных уравнений имеет единственное
решение
16.
Уравнение
называется линейным,
если оно?
1)
при подстановке их вместо переменных
во все уравнения они обращаются в верные
равенства.
+2)
содержит переменные только в первой
степени и не содержит произведений
переменных.
3)
рассматриваются в основном системы
двух линейных уравнений с двумя
переменными и два метода их решения
4)
основан на использовании определителей.
17.
Что такое определитель 3-го порядка?
+1)
Вектор,
координатами которого являются элементы,
стоящие на главной диагонали матрицы.
2)
Некоторое число, определенным образом
сопоставленное с матрицей
3)
Решение системы уравнений, из коэффициентов
которой составлена матрица.
4)
Вектор, координатами которого являются
элементы, стоящие на побочной диагонали
матрицы.
18.
Вектор, координатами которого являются
элементы, стоящие на побочной диагонали
матрицы.
1)
Произведение элементов 1 строки
произведение элементов 2 строки.
+2)
Произведению элементов главной диагонали.
3)
Нулю
4)
Среди перечисленных ответов правильного
нет.
19.
Неопределенный
интеграл от функции — это.
1)
одна первообразная функции
2)
совокупность всех производных функции
3)
совокупность всех дифференциалов
функции
+4)
совокупность всех первообразных функции
20.
Производная произведения (x+2)e x равна …
1)
ex
2)
–ex(x+1)
+3)
ex(x+3)
4) ex-1(e+2x+x2)
21.
Функция F(х) называется первообразной
функцией для функции f(x) на промежутке
X, если?
1)хотя
бы в одной точке х этого промежутка F
‘(x) = f(x)
+2)
если в каждой х этого промежутка F ‘(x) =
f(x)
3)
хотя бы в одной точке х этого промежутка
f ‘(x) = F(x)
если
в каждой точке х этого промежутка f ‘(x)
= F(x)
22.
Определенный интеграл – это
1)
для неположительной функции площадь
криволинейной трапеции, ограниченной
графиком этой функции, прямыми х = а, х
= b и осью абсцисс
предел
производной функции при стремлении
аргумента к нулю
разложение
неопределенного интеграла на множители
2)
для неположительной функции площадь
криволинейной трапеции, ограниченной
графиком этой функции, прямыми х = а, х
= b и осью абсцисс, взятая со знаком минус
+3)
предел интегральной суммы при стремлении
наибольшей из длин отрезков к нулю
4)
для
положительной функции площадь
криволинейной трапеции, ограниченной
графиком этой функции, прямыми х = а, х
= b и осью абсцисс
предел
производной функции при стремлении
аргумента к нулю
разложение
неопределенного интеграла на множители
23.
Матрицы имеют одинаковую размерность.
Если Е – единичная матрица того же
размера, что и матрицы А,В,С , и матрица
С=3А+В–Е , тогда верно равенство
1)
Е=С–3А–В
+2)
В=С-3А+Е
3)
С–Е=3А+В
4)
А=С–В+Е
24.
При перестановке местами двух столбцов
матрицы ее определитель
-
не
меняется -
+
умножается на(-1) -
становится
равным нулю -
умножается
на 1
25.
Что означают числа в индексе у элементов
матрицы?
1.
степень;
2.
номер строки и столбца;
3.
порядок матрицы;
+4.
числа, на которые нужно последовательно
умножить элемент;
26.
Что означает запись размер матрицы
(2х4)?
1.
матрица нулевая;
2.
матрица квадратная;
+3.
матрица имеет две строки и 4 столбца;
4.
определитель матрицы равен 24;
5.
нет правильного ответа.
27.
Какая матрица называется квадратной?
+1.
матрица, у которой число строк равно
числу столбцов;
2.
симметрическая;
3.
матрица, у которой число строк больше
числа столбцов;
4.
матрица, у которой число строк меньше
числа столбцов;
5.
нет правильного ответа.
28.
Что значит транспонировать матрицу?
1.
обнулить;
2.
элемент с номером ij поместить на место
ji положить равными 1 ;
3.
умножить на матрицу Е;
4.
элементы с номером ii положить равными
нулю
5.
элементы с номером ii положить равными
1.
29.
Что такое матрица системы?
1.
нулевая матица;
2.
матрица Е;
+3.
матрица, состоящая из коэффициентов
свободных членов;
4.
нет правильного ответа;
5.
матица, состоящая из коэффициентов
левой части.
30.
Когда вектора и коллинеарны?
1.
когда =0;
2.
когда =0;
+3.
скалярное произведение этих векторов
равно 0;
4.
нет правильного ответа.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #