Tg 2x 5tgx 6 0 решу егэ

Задание:

а) Решите уравнение tg2x + 5tgx + 6 = 0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π/2]

Решение:

а) tg2x + 5tgx + 6 = 0

Для удобства заменим тангенс на t. (tgx = t), тогда

t2 + 5t + 6 = 0

Получили обычное квадратное уравнение. Найдем корни уравнения по теореме Виета: (можно искать и через дискриминант, кому как удобно):

t1 + t2 = -5
t1 * t2 = 6

Получаем, что:

t1 = -2
t2 = -3

(через дискриминант вы получите те же t1 и t2)

Делаем обратную замену, то есть заменим t на тангенс:

tgx = t1                                  tgx = t2
tgx = -2                                  tgx = -3

Отсюда:

x = -arctg2 + πn, n Є Z           x = -arctg3 + πk, k Є Z

б) Сделаем замену для подбора корней: (-arctg2 и  -arctg3 — это приблизительно -π/3)
x = -π/3 + πn, n Є Z            x = -π/3 + πk, k Є. Z

Выходит, что у этих уравнений одинаковые корни, решим только одно из них:

x = -π/3 + πn, n Є Z

Воспользуемся методом перебора n, для нахождения корней.

Пусть n = 0, подставляем в x:
x = -π/3 + π * 0 = -π/3 + 0 = -π/3 — Не принадлежит нашему отрезку [-2π;-π/2];

Пусть n = -1
x = -π/3 + π *(-1) = -π/3 — π = -4π/3 — Принадлежит нашему отрезку  [-2π;-π/2];

Больше корней нет, делаем обратную замену -π/3 на -arctg2 и  -arctg3, получаем при n = -1:
-arctg2 — π; -arctg3 — π

Ответ: а) x = -arctg2 + πn, n Є Z.
                     x = -arctg3 + πk, k Є Z.
                  б) -arctg2 — π ; -arctg3 — π.

Источник

Пример №59 из задания 13 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс

а) Решите уравнение `tg^2 x+5tgx+6=0`.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[-2pi;-pi/2]`.

Источник: ЕГЭ 2017. Математика. 10 вариантов экзаменационных работ. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2017. — 56 с.(вариант №3)

Решение №1 (электронный вид):

Решение скоро будет

Задание 13 ЕГЭ профиль 2017 решение/ тригонометрия, уравнение

Ответ: а) `-arctg2+pin; -arctg3+pin, n in Z`;
б) `-pi-arctg3; -pi-arctg2`.
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Категория: Примеры задания 13 (профиль) |

Просмотров: 11248 |

| Рейтинг: 3.8/5
Источник

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 27    1–20 | 21–27

Добавить в вариант

а)  Решите уравнение левая круглая скобка ctg левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка косинус в квадрате x плюс дробь: числитель: корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби синус 2x правая круглая скобка =0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 390.

Дано уравнение 2 косинус в квадрате x плюс 2 синус 2x=3.

а)  Решите данное уравнение.

б)  Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

а)  Решите уравнение

2 синус в кубе x минус синус в квадрате x умножить на косинус x минус 13 синус x умножить на косинус в квадрате x минус 6 косинус в кубе x= синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс x правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби минус x правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 326. (часть C).

а)  Решите уравнение 6 синус в квадрате x плюс синус 2x=2.

б)  Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

а)  Решите уравнение корень из 2 синус в квадрате дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 1 минус косинус x правая круглая скобка = минус синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 5 косинус x.

б)  Укажите корни этого уравнения принадлежащие отрезку совокупность выражений минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ;2 Пи конец совокупности правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 302. (Часть C)

Дано уравнение дробь: числитель: 1 плюс корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби синус 2x= левая круглая скобка корень из 3 минус 1 правая круглая скобка косинус в квадрате x плюс 1.

а)  Решите уравнение.                                           

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;3 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 146.

а)  Решите уравнение синус 2x плюс 2 косинус в квадрате x плюс косинус 2x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .

а)  Решите уравнение 2 синус в квадрате x минус 2 косинус 2x минус синус 2x=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 6 Пи ; минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Дано уравнение 3 синус в квадрате x минус косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка синус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка минус 2=0.

а)  Решите уравнение.

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 3 Пи ;4 Пи } правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 228.

а)  Решите уравнение тангенс в квадрате x плюс левая круглая скобка 1 плюс корень из 3 правая круглая скобка тангенс x плюс корень из 3=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Вариант 901., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2014

Дано уравнение 2 косинус в квадрате x минус 2 синус 2x плюс 1=0.

а)  Решите уравнение.

б)  Укажите его корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 124.

а)  Решите уравнение дробь: числитель: 2, знаменатель: тангенс в квадрате x конец дроби плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: тангенс x конец дроби плюс 5=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 3 Пи ;4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2016.

а)  Решите уравнение косинус 2x минус синус в кубе x умножить на косинус x плюс 1 = синус в квадрате x плюс синус x умножить на косинус в кубе x

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая круглая скобка минус арктангенс 2; Пи правая круглая скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 322 (часть C).

а)  Решите уравнение ctg в квадрате x плюс 2 корень из 3 ctg x плюс 3 синус в квадрате x= минус 3 синус в квадрате левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин. Тренировочный вариант № 329. (часть C).

Решите уравнение дробь: числитель: 2 синус в квадрате x минус синус 2x минус 2 косинус 2x, знаменатель: корень из 1 минус x в квадрате конец дроби =0.

Дано уравнение корень из 3 минус косинус 2x минус синус 2x= минус 2 корень из 2 синус x.

а)  Решите уравнение.

б)  Найдите все корни на промежутке левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 16.

а)  Решите уравнение 14 косинус в квадрате x плюс синус 2x=6.

б)  Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка 0, дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

а)  Решите уравнение log _2 левая круглая скобка 3 синус x минус косинус x правая круглая скобка плюс log _2 косинус x=0.

б)  Найдите все корни на промежутке левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 59.

Решите уравнение дробь: числитель: синус 2x минус 2 синус в квадрате x минус 4 косинус 2x, знаменатель: корень из 1 минус x в квадрате конец дроби =0.

а)  Решите уравнение 4 синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: косинус x конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 5 Пи правая квадратная скобка .

Всего: 27    1–20 | 21–27

Источник

👋 Привет Лёва
Середнячок

40/250

Задать вопрос

torgashov1999

+10

Решено

7 лет назад

Математика

10 — 11 классы

tg2x+5tgx-6=0 tg во второй степени

Смотреть ответ

1


Ответ проверен экспертом

0
(0 оценок)

0

triolana

triolana
7 лет назад

Светило науки — 550441 ответ — 388270 раз оказано помощи

tgx=a
a²+5a-6=0
a1+a2=-5 U x1*x2=-6
a1=-6⇒tgx=-6⇒x=-arctg6+πn
a2=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn

(0 оценок)

https://vashotvet.com/task/9441724

Источник

Задача 1408 а) Решите уравнение tg^2x+5tgx+6=0 б).

Условие

а) Решите уравнение tg^2x+5tgx+6=0
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2Pi;-Pi/2]

Решение

Ответ: В решение

почему сначала -arctg2 потом -arctg3 арктанегнс 3 по модулю же больше а ответ записывается с меньше к большему

По идее это не будет засчитано как ошибка. А в общем случае вы правы.

Почему указана ошибка в решении на счёт корней дискриминанта? В знаменателе и правда 2а, но а = 1, а 2*1=2, никакой ошибки нет

Потому что какой-то пользователь, не разобравшись в вопросе, решил блеснуть умом и опубликовал сообщение об ошибке. Но я его уже удалил.

Если в пункте Б написать -3п/2 + arctg2; -3п/2 + arctg3, это будет ошибкой?

Будет, это же совсем не сходится с ответом

Если решить только под а,это будет считаться за 1 балл?

Решите уравнение tg 2x 5tgx 6 0 б найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку

Вопрос по алгебре:

а) Решите уравнение: tg2x+5 tgx+6=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2пи; -пи/2]

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Решение №2160 а) Решите уравнение (tg^2 x − 3)*√(18cos x) = 0 . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [4π; 11π/2]

а) Решите уравнение (tg 2 x − 3) = 0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [4π; ]

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 10

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

источники:

http://online-otvet.ru/algebra/5b7497c1f04705582d2a0bad

http://ege314.ru/13-uravneniya/reshenie-2160/

Источник

Опубликовано 3 года назад по предмету
Алгебра
от КатенькаЯ

  1. Ответ

    Ответ дан
    Гоша68

    t^+5t+6=0

    tgx=-3

    tgx=-2

    x=arctg(-2)-П

    x=arctg(-3)-П

  2. Ответ

    Ответ дан
    GrammarNazi

    нужно проверить корни на отрезке. 

    ………………………………………………..

Самые новые вопросы

Julia2101

Математика — 3 года назад

Решите уравнения:
а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19;
б) 6,7x — 5,21 = 9,54

na2005stud

Информатика — 3 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов,
кратных 3.

Оксаночка1233

География — 3 года назад

Почему япония — лидер по выплавке стали?

Анимешка2

Математика — 3 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova

Русский язык — 3 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Источник

qurwed

qurwed

Вопрос по алгебре:

а) Решите уравнение: tg2x+5 tgx+6=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2пи; -пи/2]

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

ldremoumat

ldremoumat

tg^2x+5 tgx+6=0

tgx=t

t^2+5t+6=0

D=25-24=1

t=(-5+1)/2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg(2)+pik

t=(-5-1)/2=-3⇒tgx=-3⇒x=-arctg(3)+pik

отбор на рис.

=====================

Изображение к ответу

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
    правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
    побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и
    пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
    уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
    знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к
    пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Texting or just being rude егэ ответы
  • Texas rodeo егэ ответы
  • Testdaf экзамен по немецкому
  • Testdaf структура экзамена
  • Testdaf записаться на экзамен