Точка росы егэ физика

Вспомним основное, что мы знаем о влажности воздуха.

Так как на нашей планете очень много открытых водных поверхностей — моря, океаны, реки и озера, то безусловно, вода испаряется с этих огромных площадей и пар присутствует в воздухе абсолютно везде, даже в жаркой пустыне. Сколько этой самой воды в виде пара присутствует в одном кубическом метре воздуха — показывает абсолютная влажность, выражается она в г/м куб. Вы наверное заметили, что единицы измерения абсолютной влажности — такие же, как и у плотностей веществ. Действительно, абсолютная влажность — это и есть плотность водяного пара.

Абсолютная влажность   — это количество граммов водяного пара, содержащееся в кубическом метре воздуха при данных условиях

Испарение — это вылет молекул вещества с поверхности жидкости, и, как белые шахматы не могут без черных, так испарение не обходится без обратного процесса — конденсации. Часть молекул неизбежно возвращается обратно в жидкость. Если количество молекул, покидающих жидкость в единицу времени, равно количеству молекул, возвращающихся обратно — то пар называется насыщенным, то есть в пространстве над жидкостью не может уже находиться большее количество молекул. Понятно, что если температура высокая — то плотность такого насыщенного пара одна, а если низкая — то другая. Существует таблица, в которой указано, как изменяется давление и плотность насыщенного водяного пара  в зависимости от температуры.

Относительной влажностью называется отношение абсолютной влажности  к плотности насыщенного водяного пара  при той же температуре.

Относительную влажность выражают в процентах: . Плотность водяного пара по-другому — это количество молекул в данном объеме, то есть она непосредственно связана с концентрацией молекул. А от концентрации зависит давление пара . Поскольку мы рассматриваем все при одной и той же температуре, и нас не интересуют молекулы других газов, которые тоже присутствуют в воздухе, а только молекулы воды, можем записать относительную влажность как процентное отношение парциального давления пара  пара в воздухе к давлению насыщенного пара :

Парциальным называют давление водяного пара, которое он производил бы в отсутствие других газов в воздухе.

Что будет происходить с паром, если его охлаждать, как это происходит при наступлении летней ночи? Будем считать, что атмосферное давление этой ночью не меняется. Согласно уравнению  , при снижении температуры и постоянном давлении концентрация молекул n должна расти, то есть плотность пара будет увеличиваться, пока он не станет насыщенным.

Точкой росы называется такая температура, при которой насыщенный пар начинает конденсироваться (выпадает роса).

Точка росы зависит от относительной влажности воздуха: если воздух сухой, и пара в нем мало, то температура должна сильно понизиться, чтобы пар стал насыщенным, и затем начал конденсироваться. А если влажность высокая — то воздуху достаточно немного охладиться, чтобы пар достиг состояния насыщения и выпала бы роса. Если относительная влажность равна 100% — то мы находимся в точке росы, то есть текущая температура — это и есть точка росы.

Теперь подумаем, что будет, если изменять объем сосуда, в котором находится насыщенный пар — а именно, уменьшать. Будет ли расти плотность пара или нет? Как мы уже заметили, плотность водяного пара можно записать как число молекул в объеме сосуда. А если пар насыщенный, то в данном объеме не может содержаться большее число молекул. Поэтому, если объем сосуда уменьшить, «лишние» молекулы конденсируются, и плотность пара останется той же, что и была.

Ну а теперь применим эти знания, и попробуем решать задачи.

1. Давление водяного пара при температуре  было равно 1 кПа. Был ли этот пар насыщенным?

По таблице, которую можно найти на странице Справочник, определяем, что давление насыщенного пара при температуре  должно быть равно 1, 6 кПа. Давление нашего пара меньше, значит, он не насыщенный.

2. В закрытом сосуде емкостью 5 л находится ненасыщенный водяной пар массой 50 мг. При какой температуре пар будет насыщенным?

Найдем плотность водяного пара:  . Нам нужно найти плотность в , значит, перевести милиграммы в граммы, а литры — в . Тогда плотность . В таблице находим соответствующее такой плотности значение температуры — .

3. Во сколько раз концентрация молекул насыщенного водяного пара при  больше, чем при ?

По уравнению состояния идеального газа  . Выражаем концентрацию:  . Находим отношение концентраций: .  Давление насыщенного пара опять найдем по  таблице: при  это 12,33 кПа, а при — 0,87 кПа. Не забудем также перевести температуру в  в температуру по абсолютной шкале:  , . Теперь считаем: . Между прочим, плотность, как уже было сказано ранее, это количество молекул в единице объема, поэтому задачу можно было решить проще: найти отношение плотностей насыщенного пара при этих температурах: .

4. Парциальное давление водяного пара в воздухе при  было 1,1 кПа. Найти относительную влажность.

Для того, чтобы воспользоваться формулой , нам нужно знать давление насыщенного пара, а его можно определить по таблице, оно равно 2,2 кПа. Определяем влажность: 

Ответ: 50 %

5. Относительная влажность воздуха вечером при  равна 50%. Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до ?

Нужно узнать, является ли температура  точкой росы, то есть будет ли пар насыщенным при такой температуре. Определить, будет ли пар насыщенным, можно по его плотности, а плотность найдем по формуле относительной влажности: , откуда . По уже знакомой нам таблице определяем, что при  плотность насыщенного пара равна 8,3 , что больше, чем найденная нами. Поэтому пар не будет насыщенным и роса не выпадет. А вот если бы температура опустилась бы до  и ниже, то роса выпала бы, так как при такой влажности   — точка росы.

6. В цилиндре под поршнем находится водяной пар массой 0,4 г при температуре 290 К. Этот пар занимает объем 40 л. Как можно сделать пар насыщенным?

Найдем плотность пара в сосуде:

. Теперь перейдем от абсолютной температуры к температуре в : .  В таблице находим соответствующее такой плотности значение температуры насыщенного пара — . То есть первый путь сделать наш пар насыщенным — это понизить его температуру на 6 градусов. Однако есть еще один путь: можно уменьшить объем. Действительно, плотность насыщенного пара при температуре  составляет 14,4 . Зная массу пара, найдем по плотности объем:  — то есть, если объем сосуда станет равным 27,7 л, то пар в нем будет насыщенным. Таким образом, второе решение — уменьшить объем сосуда на 12,3 л.

7. Сухой термометр психрометра показывает , а влажный . Относительная влажность, измеренная по волосному гигрометру

, равна 30%. Правильны ли показания гигрометра?

Воспользуемся психрометрической таблицей , чтобы по показаниям сухого и влажного термометров определить относительную влажность. Сначала найдем разность показаний термометров: . Теперь по этой разности находим в таблице нужный столбец, и двигаемся по нему вниз до строки  — показаний сухого термометра. В ячейке на пересечении столбца и строки находим значение относительной влажности — 30%. Значит, волосяной гигрометр показывает верную влажность.

8. Дав­ле­ние пара в по­ме­ще­нии при тем­пе­ра­ту­ре  равно 756 Па. Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при этой же тем­пе­ра­ту­ре равно 880 Па. От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна (ответ округ­лить до целых)

1) 1%
2) 60%
3) 86%
4) 100%

Воспользуемся формулой : 

Ответ: 3.

9. От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха равна 42%, пар­ци­аль­ное дав­ле­ние пара при тем­пе­ра­ту­ре   рано 980 Па. Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го пара при за­дан­ной тем­пе­ра­ту­ре равно (ответ округ­лить до целых)

1) 980 Па
2) 2333 Па
3) 1022 Па
4) 412 Па

Воспользуемся формулой , из которой выразим давление насыщенного пара:   Па

Ответ: 2.

10. В со­су­де с по­движ­ным порш­нем на­хо­дят­ся вода и её на­сы­щен­ный пар. Объём пара изо­тер­ми­че­ски умень­ши­ли в 2 раза. Кон­цен­тра­ция мо­ле­кул пара при этом

1) умень­ши­лась в 2 раза
2) не из­ме­ни­лась
3) уве­ли­чи­лась в 2 раза
4) уве­ли­чи­лась в 4 раза

Так как температура не менялась, то плотность пара при данной температуре неизменна, а значит, количество молекул в объеме одно и то же. То есть концентрация остается точно такой же, просто часть пара перейдет в жидкое состояние (конденсируется).

Ответ: 2.

11.

 От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха в ци­лин­дре под порш­нем равна 60%. Воз­дух изо­тер­ми­че­ски сжали, умень­шив его объём в два раза. От­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха стала

1) 120 %
2) 100 %
3) 60 %
4) 30 %

Так как температура не менялась, то давление и плотность  насыщенного пара до сжатия и после одинаковы. При сжатии вдвое уменьшился объем, а масса водяного пара осталась прежней, значит, плотность пара вдвое увеличилась. С помощью формулы найдем отношение влажности до сжатия и после: , и . Однако же, плотность водяного пара не может превышать значения 100%: когда будет достигнуто это значение, начнется  конденсация, и плотность все равно будет равна 100%.

Ответ: 2.

12. 

Ка­ко­ва от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха при тем­пе­ра­ту­ре  , если точка росы ? Дав­ле­ние на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при  равно 2,33 кПа, а при  — 1,4 кПа. Ответ вы­ра­зи­те в про­цен­тах и округ­ли­те до целых.

1) 60%
2) 50%
3) 40%
4) 75%

В точке росы относительная влажность равна 100%, поэтому, зная давление насыщенного пара, можем определить парциальное давление:

, ,  кПа.

Находим влажность воздуха:

Ответ: 1.

Насыщенные и ненасыщенные пары

Насыщенный пар

При испарении одновременно с переходом молекул из жидкости в пар происходит и обратный процесс. Беспорядочно двигаясь над поверхностью жидкости, часть молекул, покинувших ее, снова возвращается в жидкость.

Если испарение происходит в закрытом сосуде, то сначала число молекул, вылетевших из жидкости, будет больше числа молекул, возвратившихся обратно в жидкость. Поэтому плотность пара в сосуде будет постепенно увеличиваться. С увеличением плотности пара увеличивается и число молекул, возвращающихся в жидкость. Довольно скоро число молекул, вылетающих из жидкости, станет равным числу молекул пара, возвращающихся обратно в жидкость. С этого момента число молекул пара над жидкостью будет постоянным. Для воды при комнатной температуре это число приблизительно равно $10^{22}$ молекул за $1с$ на $1см^2$ площади поверхности. Наступает так называемое динамическое равновесие между паром и жидкостью.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным паром.

Это означает, что в данном объеме при данной температуре не может находиться большее количество пара.

При динамическом равновесии масса жидкости в закрытом сосуде не изменяется, хотя жидкость продолжает испаряться. Точно так же не изменяется и масса насыщенного пара над этой жидкостью, хотя пар продолжает конденсироваться.

Давление насыщенного пара. При сжатии насыщенного пара, температура которого поддерживается постоянной, равновесие сначала начнет нарушаться: плотность пара возрастет, и вследствие этого из газа в жидкость будет переходить больше молекул, чем из жидкости в газ; продолжаться это будет до тех пор, пока концентрация пара в новом объеме не станет прежней, соответствующей концентрации насыщенного пара при данной температуре (и равновесие восстановится). Объясняется это тем, что число молекул, покидающих жидкость за единицу времени, зависит только от температуры.

Итак, концентрация молекул насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от его объема.

Поскольку давление газа пропорционально концентрации его молекул, то и давление насыщенного пара не зависит от занимаемого им объема. Давление $р_0$, при котором жидкость находится в равновесии со своим паром, называют давлением насыщенного пара.

При сжатии насыщенного пара большая его часть переходит в жидкое состояние. Жидкость занимает меньший объем, чем пар той же массы. В результате объем пара при неизменной его плотности уменьшается.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры. Для идеального газа справедлива линейная зависимость давления от температуры при постоянном объеме. Применительно к насыщенному пару с давлением $р_0$ эта зависимость выражается равенством:

$p_0=nkT$

Так как давление насыщенного пара не зависит от объема, то, следовательно, оно зависит только от температуры.

Экспериментально определенная зависимость $Р_0(Т)$ отличается от зависимости $p_0=nkT$ для идеального газа. С увеличением температуры давление насыщенного пара растет быстрее, чем давление идеального газа (участок кривой $АВ$). Это становится особенно очевидным, если провести изохору через точку $А$ (пунктирная прямая). Происходит это потому, что при нагревании жидкости часть ее превращается в пар, и плотность пара растет.

Поэтому, согласно формуле $p_0=nkT$, давление насыщенного пара растет не только в результате повышения температуры жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул (плотности) пара. Главное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара заключается в изменении массы пара при изменении температуры при неизменном объеме (в закрытом сосуде) или при изменении объема при постоянной температуре. С идеальным газом ничего подобного происходить не может (МКТ идеального газа не предусматривает фазового перехода газа в жидкость).

После испарения всей жидкости поведение пара будет соответствовать поведению идеального газа (участок $ВС$ кривой).

Ненасыщенный пар

Если в пространстве, содержащем пары какой-либо жидкости, может происходить дальнейшее испарение этой жидкости, то пар, находящийся в этом пространстве, является ненасыщенным.

Пар, не находящийся в состоянии равновесия со своей жидкостью, называется ненасыщенным.

Ненасыщенный пар можно простым сжатием превратить в жидкость. Как только это превращение началось, пар, находящийся в равновесии с жидкостью, становится насыщенным.

Влажность воздуха

Влажность воздуха — это содержание в воздухе водяного пара.

Окружающий нас атмосферный воздух вследствие непрерывного испарения воды с поверхности океанов, морей, водоемов, влажной почвы и растений всегда содержит в себе водяные пары. Чем больше водяных паров находится в определенном объеме воздуха, тем ближе пар к состоянию насыщения. С другой стороны, чем выше температура воздуха, тем большее количество водяных паров требуется для его насыщения.

В зависимости от количества водяных паров, находящихся при данной температуре в атмосфере, воздух бывает различной степени влажности.

Количественная оценка влажности

Для того чтобы количественно оценить влажность воздуха, пользуются, в частности, понятиями абсолютной и относительной влажности.

Абсолютная влажность — это количество граммов водяного пара, содержащееся в $1м^3$ воздуха при данных условиях, т. е. это плотность водяного пара $р$, выраженная в г/$м^3$.

Относительная влажность воздуха $φ$ — это отношение абсолютной влажности воздуха $р$ к плотности $р_0$ насыщенного пара при той же температуре.

Относительную влажность выражают в процентах:

$φ=({p}/{p_0})·100%$

Концентрация пара связана с давлением ($p_0=nkT$), поэтому относительную влажность можно определить как процентное отношение парциального давления $р$ пара в воздухе к давлению $р_0$ насыщенного пара при той же температуре:

$φ=({p}/{p_0})·100%$

Под парциальным давлением понимают давление водяного пара, которое он производил бы, если бы все другие газы в атмосферном воздухе отсутствовали.

Если влажный воздух охлаждать, то при некоторой температуре находящийся в нем пар можно довести до насыщения. При дальнейшем охлаждении водяной пар начнет конденсироваться в виде росы.

Точка росы

Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы находящийся в нем водяной пар достиг состояния насыщения при постоянном давлении и данной влажности воздуха. При достижении точки росы в воздухе или на предметах, с которыми он соприкасается, начинается конденсация водяного пара. Точка росы может быть вычислена по значениям температуры и влажности воздуха или определена непосредственно конденсационным гигрометром. При относительной влажности воздуха $φ = 100%$ точка росы совпадает с температурой воздуха. При $φ < 100%$ точка росы всегда ниже температуры воздуха. Так, при температуре воздуха $15°$С и относительной влажности $(%) 100, 80, 60, 40$ точка росы оказывается равной $15.0; 11.6; 7.3; 1.5°$С.

Спрятать решение

Слайд 1

Тема:«Влажность воздуха » Для подготовки учащихся 11 классов при сдаче ЕГЭ Цель : повторение основных понятий, графиков и формул, связанных с влажностью воздуха и рассмотрение примеров решения задач, взятых из материалов по подготовке к ЕГЭ и из вариантов ЕГЭ.

Слайд 2

Основные понятия Динамическое равновесие Насыщенный Ненасыщенный пар Парциальное давление водяного пара Абсолютная влажность Относительная влажность Точка росы

Слайд 3

Водяной пар в воздухе В результате испарения воды с многочисленных водоемов (морей, озер, рек и др.), а также с растительных покровов в атмосферном воздухе всегда содержится водяной пар . От количества водяного пара, содержащегося в воздухе, зависит погода, самочувствие человека, функционирование многих его органов, жизнь растений, а также сохранность технических объектов, архитектурных сооружений, произведений искусств. Поэтому очень важно следить за влажностью воздуха, уметь измерять ее. Водяной пар в воздухе обычно является ненасыщенным . Ненасыщенный пар — это пар, который не находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Д инамическое равновесие — число молекул, вылетающих из жидкости за 1 с равно числу молекул, возвращающихся обратно, т.е. плотность пара над жидкостью становится постоянной. Насыщенный пар – пар, находящийся в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Воздух, содержащий водяные пары, называют влажным . Для характеристики содержания водяного пара в воздухе вводят ряд величин: абсолютную влажность, упругость водяного пара и относительную влажность.

Слайд 4

Давление и плотность насыщенного пара быстро возрастают с увеличением температуры (рис. 1, а, б)

Слайд 5

Опыт показывает, что при нагревании жидкости уровень жидкости в закрытом сосуде понижается. Следовательно, масса и плотность пара возрастают. Более сильное увеличение давления насыщенного пара по сравнению с идеальным газом (закон Гей-Люссака не применим к насыщенному пару) объясняется тем, что здесь происходит рост давления не только за счет роста средней кинетической энергии молекул (как у идеального газа), но и за счет увеличения концентрации молекул ; при постоянной температуре давление и плотность насыщенного пара не зависят от объема . На рисунке 2 для сравнения приведены изотермы идеального газа (а) и насыщенного пара (б). Опыт показывает, что при изотермическом расширении уровень жидкости в сосуде понижается, при сжатии — повышается, т.е. изменяется число молекул пара так, что плотность пара остается постоянной .

Слайд 6

p V= (m /M )RT ⇒ p= (ρ/M)RT воздуха называют величину, численно равную массе водяного пара, содержащегося в 1 м 3 воздуха (т.е . плотность водяного пара в воздухе при данных условиях). Упругость водяного пара p — это парциальное давление водяного пара, содержащегося в воздухе. Парциальное давление — В СИ единицами абсолютной влажности и упругости являются соответственно килограмм на кубический метр ( кг/м 3 ) и паскаль (Па). Иногда используются внесистемные единицы грамм на кубический метр (г/м 3 ) и миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.). 1 г/м³ = 0,001 кг/м³. По величине абсолютной влажности нельзя судить о степени влажности воздуха, так как при одинаковой в нем массе водяного пара, но большей температуре, воздух будет суше, а при меньшей температуре будет влажнее. Абсолютная влажность и упругость водяного пара связаны между собой уравнением состояния( уравнением Менделеева-Клапейрона) Абсолютной влажностью ρ

Слайд 7

Относительной влажностью воздуха φ называют отношение абсолютной влажности воздуха ρ к плотности ρ о насыщенного водяного пара при той же температуре, выраженное в %. Здесь ρ – абсолютная влажность при некоторой температуре, ρ₀ — плотность насыщенного водяного пара при той же температуре и р — давление водяного пара в воздухе при данной температуре (его также называют абсолютной влажностью, или парциальным давлением водяного пара в воздухе), p ₀ — давление насыщенного водяного пара при той же температуре. ρ₀ и p ₀ — можно найти для каждой температуры по таблице( слайд 7 и 8). Если при данной температуре абсолютная влажность воздуха будет равна плотности насыщенных водяных паров, то воздух очень сырой, т.е. его влажность будет равна 100%. Влажность воздуха не может быть больше 100%.

Слайд 8

Значение плотности насыщенного пара ρ 0 при данном давлении и температуре Температура, °С Давление (абсолютное) Па Плотность кг/м 3 0 588 0,00484 5 873 0,00680 10 1226 0,00940 15 1707 0,01283 20 2335 0,01729 25 3169 0,02304 30 4248 0,03036 35 5621 0,03960 40 7377 0,05114 45 9584 0,06543

Слайд 10

ТОЧКА РОСЫ Температура , при которой пар, находящийся в воздухе, становится насыщенным , называется точкой росы, потому что, если водяной пар охладить ниже точки росы, то выпадет роса, то есть насыщенный водяной пар начнет конденсироваться. По плотности насыщенного водяного пара, приведенного в таблице, можно найти соответствующую этой плотности точку росы. выпадение росы под утро, запотевание холодного стекла, если на него подышать, образование капли воды на холодной водопроводной трубе, сырость в подвалах домов.

Слайд 11

Приборы для измерения влажности воздуха Конденсационный гигрометр представляет собой металлическую коробку А , передняя стенка К которой хорошо отполирована (рис. ) Внутрь коробки наливают легко испаряющуюся жидкость — эфир — и вставляют термометр. Пропуская через коробку воздух с помощью резиновой груши Г , вызывают сильное испарение эфира и быстрое охлаждение коробки. По термометру замечают температуру, при которой появляются капельки росы на полированной поверхности стенки К . Давление в области, прилегающей к стенке, можно считать постоянным, так как эта область сообщается с атмосферой и понижение давления за счет охлаждения компенсируется увеличением концентрации пара. Появление росы указывает, что водяной пар стал насыщенным. Зная температуру воздуха и точку росы, можно найти парциальное давление водяного пара и относительную влажность.

Слайд 12

Конденсационный гигрометр В конденсационном гигрометре М. И. Гольцмана температура металлического зеркала , измеряемая электрически , может быть понижена до —150°С с помощью обтекающего его жидкого кислорода или жидкого воздуха. Воздух просасывается через прибор и проходит мимо зеркала, где и происходит конденсация.

Слайд 13

Относительную влажность определяют с помощью психрометра 2 .Психрометр состоит из двух термометров, шарик одного из них обмотан тканью, нижние концы которой опущены в сосуд с дистиллированной водой (рис. 3). Сухой термометр регистрирует температуру воздуха, а влажный — температуру испаряющейся воды. Но при испарении жидкости ее температура понижается. Чем суше воздух (меньше его относительная влажность), тем интенсивнее испаряется вода из влажной ткани и тем ниже ее температура. Следовательно, разность показаний сухого и влажного термометров (так называемая психрометрическая разность) зависит от относительной влажности воздуха. Зная эту разность температур, определяют относительную влажность воздуха по специальным психрометрическим таблицам.

Слайд 14

Волосной гигрометр Принцип действия волосного гигрометра основан на свойстве обезжиренного волоса (человека или животного) изменять свою длину в зависимости от влажности воздуха , в котором он находится . Рама Волос Стрелка Ролик Груз Волос натянут на металлическую рамку . Изменение длины волоса передаётся стрелке , перемещающейся вдоль шкалы. Волосной гигрометр в зимнее время являются основным прибором для измерения влажности воздуха вне помещения .

Слайд 15

При решении задач следует помнить законы идеального газа для изопроцессов можно применять лишь к парам, далеким от насыщения. Уравнение Менделеева — Клапейрона для насыщенного пара можно применить лишь в конкретном случае – например, по известной плотности насыщенного пара определить давление насыщенного пара. Если задана температура, то по таблице можно найти его давление и плотность. Если известна температура ненасыщенного пара Т и его точка росы Т p , то с помощью таблиц можно определить абсолютную и относительную влажность при температуре Т, так как при температуре Т p пар станет насыщенным.

Слайд 16

изобарное охлаждение При изобарном охлаждении до температуры t p пар становится насыщенным. При охлаждении ниже точки росы начинается конденсация паров: появляется туман, выпадает роса, запотевают окна. Точка росы позволяет определить упругость водяного пара p 1 , находящегося в воздухе при температуре t 1 . Точку росы определяют с помощью гигрометров.

Слайд 17

Формулы 1.Уравнение Ван-дер-Ваальса (реальный газ) 2.Влажность воздуха 3. Уравнение Менделеева- Клапейрона

Слайд 18

1.Парциальное давление водяного пара в воздухе при 19 0 С было 1,1кПа. Найти относительную влажность воздуха. 2.Относительная влажность воздуха при температуре 20 0 С составляет 60%. Найти парциальное давление водяного пара, содержащегося в воздухе. Обобщенный алгоритм решения задачи 1.Используя, таблицу «Зависимость давления насыщенного пара от температуры», запишите давление насыщенного пара при данной температуре. 2.Выразите все единицы в системе СИ. 3.Запишите формулу влажности воздуха. 4.При необходимости выразите из нее неизвестную величину. 5.Подставьте числовые данные в формулу, получите числовой результат. 6. Проанализируйте полученный результат.

Слайд 19

1.В комнате объемом 40м 3 температура воздуха равна 20 0 С, его относительная влажность составляет 20%. Сколько надо испарить воды, чтобы влажность достигла 50%? Обобщенный алгоритм решения задач 1.Запишите уравнение Менделеева- Клапейрона и выразите из него массу пара. 2 . Используя формулу влажности, найдите парциальное давление в первом случае и определите начальную массу пара. 3. Используя формулу влажности, найдите парциальное давление во втором случае и определите конечную массу пара. 4.Сделайте вычисления. 5 . Проанализируйте результат.

Слайд 20

1.В помещении объемом 60м 3 при температуре 20 0 С относительная влажность воздуха составляет 30%. Какова будет влажность воздуха, если испарить 200г воды? Обобщенный алгоритм решения задач. 1.Запишите формулу влажности. 2.Выразите парциальное давление для первого значения влажности. 3 .Используя уравнение Менделеева- Клапейрона определите первоначальную массу водяного пара в воздухе. 4 . Изменив массу, снова примените уравнение Менделеева -Клапейрона для нахождения парциального давления во втором случае. 5. Определите влажность. 6. Проанализируйте результат.

Слайд 21

Рассмотрим задачи:

Слайд 22

1.ГИА-2010-15 1. В двух комнатах квартиры показания сухих термометров психрометра одинаковы, а показания влажных — отличаются от показаний сухого и различаются между собой. Если показания влажного термометра выше в первой комнате, то влажный платок1) высохнет быстрее в первой комнате 2) высохнет быстрее во второй комнате 3) высохнет за одно и то же время в обеих комнатах 4) не высохнет в первой комнате, если показания психрометра в ней не изменятся

Слайд 23

№ 2.ЕГЭ 2005 г., ДЕМО) А13 и № 3.ЕГЭ 2006 г., ДЕМО) А10. 2. Парциальное давление водяного пара в воздухе при 20  С равно 0,466 кПа, давление насыщенных водяных паров при этой температуре 2,33 кПа. Относительная влажность воздуха равна 1.10 % 2.20 % 3.30 % 4.40 % 3. При какой влажности воздуха человек легче переносит высокую температуру воздуха и почему? при низкой, так как при этом пот испаряется быстро при низкой, так как при этом пот испаряется медленно при высокой, так как при этом пот испаряется быстро при высокой, так как при этом пот испаряется медленно

Слайд 24

4.ЕГЭ 2007 г., ДЕМО) А12 4. При одинаковой температуре 100  С давление насыщенных паров воды равно 10 5 Па, аммиака — 59  10 5 Па и ртути — 37 Па. В каком из вариантов ответа эти вещества расположены в порядке убывания температуры их кипения в открытом сосуде? вода  аммиак  ртуть аммиак  ртуть  вода вода  ртуть  аммиак ртуть  вода  аммиак

Слайд 25

5. ЕГЭ 2008 г., ДЕМО) А11. На фотографии представлены два термометра, используемые для определения относительной влажности воздуха. Ниже приведена психрометрическая таблица, в которой влажность указана в процентах. Относительная влажность воздуха в помещении, в котором проводилась съемка, равна 37% 40% 48% 59%

Слайд 26

Источники http://fizika-doma.ru/ http://fizika.hut.ru/designation.php http://www.physbook.ru/index.php/ ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА. Класс!ная физика для любознательных //[Электронный ресурс]// http://class-fizika.narod.ru/8_16.htm ;

Содержание:

Влажность воздуха:

В ежедневных сводках погоды наряду со значениями температуры воздуха и атмосферного давления, как правило, называют значение относительной влажности воздуха. Почему влажность воздуха влияет на жизнедеятельность человека?

Влажность воздуха

Воздух, содержащий водяной пар, называют влажным воздухом. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются его абсолютная и относительная влажности.

Абсолютная влажность

Обычно абсолютную влажность выражают в граммах на кубический метр 

Поскольку атмосферный воздух представляет собой смесь различных газов (азот, кислород, углекислый газ и др.) и водяного пара, то атмосферное давление определяется суммой парциальных давлений компонентов сухого воздуха и водяного пара. Используя уравнение Клапейрона—Менделеева, плотность пара можно определить через его парциальное давление

где — молярная масса воды; Т — температура воздуха.

Зная только плотность пара, нельзя судить о степени влажности воздуха. Ведь при одном и том же значении плотности пар может быть как близок к насыщению, так и далёк от него. Оказывается, чем ниже температура, тем ближе пар к насыщению. А ведь именно от этого зависит интенсивность испарения воды п потеря влаги живыми организмами. Вот почему вводят вторую характеристику влажности воздуха — относительную влажность, которая показывает, насколько водяной пар при данной температуре далёк от насыщения.

Относительная влажность  воздуха — физическая величина, равная отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре.

Обычно относительную влажность выражают в процентах:

Чем ниже относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода. При относительной влажности воздуха водяной пар становится насыщенным и оказывается в динамическом равновесии со своей жидкостью. В этом случае процессы испарения и конденсации идут с одинаковой скоростью.

Поскольку плотность пара и его парциальное давление связаны соотношением (10.1), то относительную влажность можно определить как отношение парциального давления водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность зависит не только от абсолютной влажности, но и от температуры воздуха.

Значения давления и плотности насыщенного водяного пара при различных температурах приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Давление и плотность насыщенного водяного пара

Когда парциальное давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при той же температуре, говорят, что воздух насыщен водяными парами. Если же плотность водяного пара превышает плотность насыщенного пара, то пар в воздухе считают пересыщенным. Такое состояние является неустойчивым и заканчивается конденсацией.

Давление насыщенного пара уменьшается при понижении температуры (см. табл. 1). Из формулы (10.3) следует, что при одном и том же давлении водяного пара относительная влажность тем выше, чем ниже температура, и при некотором её значении может стать равной 100 %.

Температуру, при которой водяной пар в результате изобарного охлаждения становится насыщенным, называют точкой росы.

При понижении температуры ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, днём температура воздуха была а плотность водяного пара Ночью температура понизилась до При этой температуре плотность насыщенного водяного пара Значит, избыток пара сконденсировался и выпал в виде росы. Этот процесс является причиной образования тумана (в воздухе всегда есть пылинки, которые являются центрами конденсации), облаков и дождя. В технике конденсация обычно осуществляется на охлаждаемых поверхностях.

Если относительная влажность меньше 100 %, то точка росы всегда ниже температуры воздуха и тем ниже, чем меньше относительная влажность.

Приборы для измерения влажности

Относительную влажность воздуха обычно измеряют психрометром, состоящим из двух термометров — сухого и влажного (рис. 61). Сухой термометр показывает температуру воздуха.

Резервуар влажного термометра обёрнут тканью, смачиваемой водой. Вода с ткани испаряется, охлаждая при этом термометр. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода и тем сильнее охлаждается влажный термометр. И наоборот — при большой относительной влажности воздуха влажный термометр охлаждается незначительно.

При 100 %-ной относительной влажности вода и её пар находятся в динамическом равновесии и показания обоих термометров совпадают.

Живые организмы и растения весьма восприимчивы к относительной влажности воздуха. При температуре 20—25 °С наиболее благоприятная для человека относительная влажность составляет 40—60 %.

При высокой влажности, особенно в жаркий день, испарение влаги с поверхности кожи затрудняется, что приводит к нарушению важнейших биологических механизмов регулирования температуры тела.

При низкой влажности происходит интенсивное испарение с поверхности тела и высыхание слизистой оболочки носа, гортани, лёгких, что приводит к ухудшению самочувствия. При низкой влажности в воздухе дольше сохраняются патогенные микроорганизмы, что также небезопасно для человека. В случае низкой влажности воздуха интенсивность испарения с листьев увеличивается, и при малом запасе влаги в почве они быстро вянут и засыхают.

Влажность воздуха необходимо учитывать и в различных технологических процессах, таких, например, как сушка и хранение готовых изделий. Стальные изделия при высокой влажности быстро ржавеют. Сохранение произведений искусства и книг также требует поддержания влажности воздуха на необходимом уровне. Большое значение имеет влажность в метеорологии для предсказания погоды. Если воздух у поверхности Земли охлаждается ниже точки росы, то могут образовываться туман, роса или иней.

Пример решения задачи

Температура воздуха в комнате а его относительная влажность  На улице температура и относительная влажность воздуха соответственно. Каким будет направление движения водяных паров, если открыть форточку: с улицы в комнату пли из комнаты на улицу?

Решение. При температуре воздуха давление насыщенных паров а при температуре (см. таблицу 1 § 10). Тогда давление водяного пара в комнате

а на улице

следовательно, пар выходит из комнаты на улицу.

Ответ: пар выходит из комнаты на улицу.

Пример №2

Вечером при температуре относительная влажность воздуха Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до

Решение. Для того чтобы узнать, выпадет ли роса при понижении температуры воздуха до необходимо сравнить плотность (давление) насыщенного пара при этой температуре с плотностью (парциальным давлением) пара при температуре

При температуре плотность насыщенного водяного пара

(см. таблицу 1 $10). Плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при температуре можно определить, воспользовавшись формулой

где (см. таблицу 1 §10):

Поскольку то имеющегося в воздухе количества водяного пара недостаточно для насыщения, роса не выпадет.

Ответ: роса не выпадет.

Влажность воздуха и точка росы

Влажный воздух — это воздух, в составе которого имеется водяной пар. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются абсолютная и относительная влажность.

Абсолютная влажность — это физическая величина, равная плотности водяного пара в воздухе в данных условиях.

Абсолютную влажность (плотность водяного пара в воздухе) можно выразить через парциальное давление водяного пара на основании уравнения Менделеева-Клапейрона:

Где — плотность водяного пара в воздухе — абсолютная влажность,  — молярная масса воды,  — температура воздуха,  — парциальное давление пара,  — универсальная газовая постоянная. Обычно абсолютная влажность измеряется в 

Однако невозможно определить, в каком состоянии находится пар, насколько он отличается от насыщенного состояния, зная только плотность и парциальное давление водяного пара при данных условиях. Поэтому была введена вторая характеристика степени увлажнения воздуха — относительная влажность.

Относительная влажность — это физическая величина, равная отношению абсолютной влажности воздуха при данной температуре к плотности насыщенного водяного пара при той же температуре. Относительная влажность выражается в процентах:

Где — плотность насыщенного водяного пара в воздухе,  — относительная влажность воздуха.

Ссылаясь на связь плотности водяного пара в воздухе с его парциальным давлением, из равенства (6.33) относительную влажность можно выразить через давление:

Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара в воздухе при данной температуре к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность определяется не только абсолютной влажностью, но и температурой воздуха. Относительная влажность воздуха измеряется с помощью психрометра и гигрометра.

Если парциальное давление водяного пара в воздухе при данной температуре будет равно давлению насыщенного пара при той же температуре, то состояние водяного пара в воздухе будет насыщенным. Если плотность водяного пара в воздухе при данной температуре больше плотности насыщенного водяного пара при той же температуре, то в этом случае говорят, что водяной пар в воздухе находится в перенасыщенном состоянии. Такое состояние приводит к конденсации пара.

Температура, при которой в результате изобарного охлаждения водяной пар в воздухе превращается в насыщенный, называется точкой росы. При падении температуры воздуха ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, предположим, что температура воздуха днем а плотность водяного пара в воздухе составляет Ночью же температура воздуха плотность насыщенного водяного пара при этой же температуре  Значит, излишки пара конденсируются, то есть выпадает роса. Этот процесс является причиной возникновения тумана, облаков и дождей.

Определение влажности воздуха

Известно, что человек примерно на 70 % состоит из воды, при этом не все догадываются, что в жизни человека значительную роль играет уровень влажности атмосферы. однако мы интуитивно чувствуем, что обычно влажный воздух полезен для здоровья, поэтому стремимся отдыхать на берегу моря, реки, озера. Выясним, от каких факторов зависит влажность воздуха и как ее можно изменить.

Что такое влажность воздуха

Воздух всегда содержит некоторое количество водяного пара. Содержание водяного пара в воздухе характеризуется абсолютной и относительной влажностью. Абсолютная влажность — физическая величина, которая характеризует содержание водяного пара в воздухе и численно равна массе водяного пара, содержащегося в 1 м3 воздуха:

Единица абсолютной влажности в СИ — килограмм на метр кубический:

Обычно абсолютную влажность приводят в г/м3. В экваториальных широтах она может достигать 30 г/м3, к полюсам Земли снижается до 0,1 г/м3.

Таблица 1

Давление и плотность насыщенного водяного пара

0	0,61	4,8
2	0,71	5,6
4	0,81	6,4
6	0,93	7,3
8	1,07	8,3
10	1,23	9,4
12	1,40	10,7
14	1,60	12,1
16	1,81	13,6
18	2,07	15,4
20	2,33	17,3
22	2,64	19,4
24	2,99	21,8
26	3,36	24,4
28	3,79	27,2
30	4,24 30,3	30,3

Относительная влажность ϕ — физическая величина, которая показывает, насколько водяной пар близок к насыщению, и равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

Плотность насыщенного водяного пара () при данной температуре — величина постоянная, поэтому ее заносят в таблицы (табл. 1) или представляют в виде графиков (рис. 32.1). Обратите внимание на два момента.

1. По температуре и относительной влажности легко определить абсолютную влажность и массу водяного пара в воздухе: Например, измерения показали, что в комнате объемом 180 м3 при температуре 22 °С = 50 %. В табл. 1 находим: (22 °C) , =19 4 г/м3. Тогда:
2. Плотность водяного пара прямо пропорциональна его парциальному давлению и концентрации молекул пара , поэтому относительную влажность воздуха можно найти из соотношений:

Точка росы

Анализ графика на рис. 32.1, а показывает, что относительную влажность можно увеличить, увеличив абсолютную влажность, то есть увеличив массу водяного пара в воздухе. Если на кухне долго кипятить воду, то относительная влажность может достигнуть 100 % (точка С графика), а кафель покроется влагой. Относительная влажность также увеличится, если уменьшить температуру воздуха (рис. 32.1, б). При температуре (в точке В) пар становится насыщенным (относительная влажность достигает 100 %). В дальнейшем даже незначительное уменьшение температуры приведет к тому, что избыточный водяной пар будет конденсироваться и выпадать в виде росы или тумана. Так под утро, когда температура воздуха резко уменьшается, на траве выпадает роса, а над поверхностью водоемов появляется туман.

Температуру, при которой водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным, называют точкой росы .

Рис. 32.1. Графики зависимости — плотности насыщенного водяного пара от температуры; — абсолютная влажность

Зная точку росы, можно определить абсолютную и относительную влажности. Например, температура в комнате 24 °С, а стенки сосуда с водой покрываются влагой при температуре воды 16 °С, то есть при этой температуре пар становится насыщенным (t=). Это означает, что (см. табл. 1). Поскольку .

Как измерить влажность воздуха

Приборы для прямого измерения влажности воздуха называют гигрометрами. Наиболее часто употребляемые виды гигрометров — волосяной (волосной) и психрометрический. Принцип действия волосяного гигрометра (рис. 32.2) базируется на свойстве обезжиренного волоса увеличивать свою длину с увеличением влажности воздуха. Зимой волосяной гигрометр является основным прибором для измерения влажности воздуха вне помещений. Чаще всего используют гигрометр психрометрический — психрометр.

Его действие основано на двух фактах: 1) скорость испарения жидкости тем выше, чем ниже относительная влажность воздуха; 2) жидкость при испарении охлаждается. Психрометр состоит из двух термометров — сухого измеряющего температуру окружающей среды, и влажного — его колба обернута тканью, конец которой опущен в сосуд с водой (рис. 32.3). Вода из ткани испаряется, и влажный термометр показывает более низкую температуру, чем сухой. Чем ниже относительная влажность, тем быстрее испаряется жидкость и тем больше разница показаний сухого и влажного термометров. Относительную влажность определяют с помощью психрометрической таблицы (табл. 2). Например, сухой термометр показывает 15 °С, а влажный 10 °С; разность температур ∆ =t 5 C° . Из табл. 2 видим, что ϕ = 52 %.

Таблица 2

Психрометрическая таблица

Почему нужно следить за влажностью воздуха

Человек чувствует себя хорошо при относительной влажности 50– 65 %. Для его здоровья вредны как чрезмерно сухой, так и очень влажный воздух. Избыточная влажность способствует размножению различных болезнетворных грибков. В сухом воздухе человек быстро утомляется, у него першит в горле, пересыхают губы, становится сухой кожа и т. п.

Если воздух слишком сухой, то пыль, не связанная влагой, летает по всему помещению, и это особенно опасно для людей, страдающих аллергией. Недостаточная влажность приводит к гибели чувствительных к уровню влажности домашних растений; трещины на предметах из дерева, расстроенные музыкальные инструменты — тоже результат недостаточной влажности воздуха. Влажность воздуха важно учитывать в ткацком, кондитерском и других производствах; при хранении книг и картин; в лечении многих болезней и т. д.

Выводы:

Физические величины, характеризующие влажность воздуха

Абсолютная влажность — плотность водяного пара, содержащегося в воздухе:

Относительная влажность равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

• Приборы для измерения влажности называют гигрометрами.
• Температуру, при которой относительная влажность воздуха достигает 100 %, то есть водяной пар в воздухе становится насыщенным, называют точкой росы.

Влажность воздуха

Насыщенный пар

Парциальное давление

Абсолютная влажность

Относительная влажность

Водяные пары

Точка росы

Максимальная влажность

Туман

---

Теория

В воздухе, как мы знаем, существуют расстояния между молекулами. Возьмем гипотетический шар 1м³ с температурой 40 °С и заполним его 4 молекулами воды.

Между молекулами остается пространство, которое заполняется молекулами воды, пусть остается 5 свободных мест.

Если все 5 «вакатных» мест заняты, то относительная влажность составляет 100%  (5 из 5). Такое состояние еще называют насыщенным паром.

Если нашлось только 3 молекулы воды, то относительная влажность составляет 60% (3 из 5).

Относительная влажность — величина, показывающая насколько далек пар от насыщения (сколько молекул воды могут занять свободные места).

Если же теперь взвесить первоначальный шар только с воздухом, а затем с воздухом и водой, то изменение массы и будет абсолютной влажностью 

Абсолютная влажность — масса молекул воды при данной температуре.

Точка росы — это температура, при которой водяной пар становится насыщенным (не осталось свободного места для молекул воды).

Надеюсь, ты читал внимательно и заметил, что все сравнения мы проводили при одной температуре. Можно находить относительную и абсолютную влажность только при одинаковой температуре!

При увеличении температуры растет абсолютная влажность. При T↑ Eк↑, значит, расстояние между молекулами воздуха увеличивается, тогда для молекул воды места будет больше. С ростом температуры увеличивается максимальная влажность. 

Максимальная влажность — максимальное количество газообразной воды, которое может поместиться в заданном объеме.

Туман

Тума́н — атмосферное явление, скопление воды в воздухе, когда образуются мельчайшие продукты конденсации водяного пара.

Почему слева на фото есть туман, справа его нет?

Туман возникает не всегда при низких температурах. Если на улице температура низкая, это не значит, что там появится туман. Туман возникает при резком спаде температур. Днем, например, температура была высокой, поэтому много влаги испарилось в воздух. Ночью температура быстро опустилась — той влаги, что содержалась в воздухе до падения температуры (и была незаметна), становится слишком много — воздух становится перенасыщенным водой, и часть ее оседает в виде росы, а часть находится во взвешенном состоянии в воздухе. Это и есть сам туман. 

Задачи

Для решения задач требуется две дополнительные формулы, помимо основных формул МКТ:

Плотность пара делим на плотность насыщенного пара при данной температуре или давление пара делим на давление насыщенного пара при данной температуре.

В скобочках написаны советы, когда какой формулой пользоваться:

Задача №1 Плотность водяного пара при температуре 25 °С равна 23 г/м³. Насыщенная это пар или ненасыщенный?

Насыщенный пар имеет относительную влажность φ = 100%. Для того, чтобы определить это, нужно открыть таблицу зависимости плотности насыщенного пара от температуры:

Ответ: насыщенный.

Задача №2 Относительная влажность воздуха равна 42 %, парциальное давление пара при температуре 20 °С равно 980 Па. Каково давление насыщенного пара при заданной температуре?

Парциа́льное давление — давление отдельно взятого компонента газовой смеси. Воздух состоит из множества газов, давление одного из газов равно 980 Па.

Нужно найти давление насыщенного пара, значит, воспользуемся формулой относительной влажности через давления:

Температура не меняется, значит, ее никак использовать не нужно.

Ответ: 2333 Па.

Задача №3 На рисунке изображена зависимость давления p насыщенного водяного пара от температуры t. Точкой A на этом графике обозначено состояние пара, находящегося в закрытом сосуде. Чему равна относительная влажность воздуха в этом сосуде?

О том, что показано на графике: 
Что самое главное при нахождение относительной влажности? Конечно, одинаковая температура! 

Сравниваем давления только при одинаковой температуре:

Начальная температура 80 °С и начальное давление 30 кПа, а давленые насыщенного пара при 80 °С 40 кПа, тогда:

Ответ: 0,75

Задача №4 При температуре t = 20 °С относительная влажность в комнате φ1 = 20%. Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до φ2 = 50%, если объем комнаты V = 40 м³? Плотность насыщенных паров воды при температуре t = 20 °С равна ρ₀ = 1,73⋅10⁻² кг/м

Комнату можно представить в виде закрытого сосуда, значит, для нахождения относительной влажности воспользуемся формулой через плотность:

Изменение массы (сколько нужно испарить) найдем по определению:

Ответ: 0,21 кг

Задача №5 В сосуде объёмом 3 л при температуре +70 °C находится смесь воздуха с водяными парами. Давление в сосуде равно 99,2 кПа, относительная влажность воздуха 50 %. Давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 31,1 кПа. Какое количество воздуха находится в сосуде? 

Как вещи постепенно все труднее упаковывать в чемодан, так и давление все труднее и труднее повышать.

По закону Дальтона давление смеси газов равно сумме всех отдельных газов (Как объем полностью забитого чемодана равен сумме объемов всех вещей в нем).

Давление насыщенных водяных паров и относительная влажность известны, тогда можно найти давление паров:
Выразим давление сухого воздуха и представим его через уравнениеие Менделеева-Клапейрона:

Ответ: 88 милимоль

Задача №6 В закрытом сосуде объёмом 6 л при температуре +17 °C находится воздух, имеющий влажность 25%. Давление насыщенных паров воды при этой температуре равно 1875 Па. Какую массу воды надо испарить в сосуде при данной температуре для того, чтобы влажность воздуха стала равна 100%? Ответ выразите в миллиграммах и округлите до целого числа.

25% влажности уже есть, нам осталось добавить еще 75% и найти, сколько нужно добавить давления:

Остается выразить массу из уравнения Менд.-Кл. и подставить числа:

Ответ: 63 мг

Задача №7 В комнате размерами 4×5×3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом. (ЕГЭ 2019)

Для начала найдем, сколько обрзовалось воды за 1,5 часа с мощностью 0,2 л/ч.

Начальное давление в комнате можно найти уже по известной нам формуле:

С этими знаниями через уравнение Менд.-Кл. найдем начальную массу воды в газообразном состоянии:

Через 1,5 часа в воздухе окажется почти полкило воды, найдем давление:

Ответ: 83%

Задача №8 Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной? (ЕГЭ 2015)

В данной задаче говорится о закрытых сосудах, значит, через какую формулу будем выражать относительную влажность? Да, через плотность!

Плотность можно найти через отношение массы к объему, а дальше расписываем как сумму масс и объемов:

Остается соединить выведенные соотношения (1), (2), (3), сократить плотность насыщенных паров и получить ответ:

Ответ: 36%

Задача №9 После тёплого летнего дождя относительная влажность воздуха уповерхности земли достигла 100%. При этом плотность влажного воздуха (масса пара и воздухав 1 м³) оказалась равной ρ = 1171 г/м³, его давление p = 100 кПа и температура 22 °C. Найти по этим данным давление насыщенного водяного пара при температуре 22 °C. Молярная массавоздуха Mв = 29 г/моль. (МФТИ 1999)

По закону Дальтона запишем, что плотность и давление влажного воздуха находятся как сумма сухового воздуха и пара:

Выразим через уравнение Менд.-Кл. плотность сухового воздуха через давление:

А теперь наоборот выразим давление пара через плотность:

Подставляя теперь в ур-ие (4) ур-ие (2), ур-ие (3) и затем ур-ие (1) получим уравнение относительно давления пара:
Остается выразить и подставить значения:

Ответ: 2,7 кПа

Хорошая тема, и в баньку с ней сходить можно, и с туманом познакомиться. Не знаю, чего она так вам не нравится. Помни, какую формулу и где лучше применить — это на порядок упростит решение задач!

В качестве закрепления материала решите несколько похожих задач с ответами. 

Будь в курсе новых статеек, видео и легкого технического юмора.

Решение задач разного уровня сложности по теме «Насыщенный и ненасыщенный пар. Влажность воздуха».

Никифорова Н.В.

учитель физики высшей категории

МБУ «Лицей № 51»

Изотерма реального газа

АВ – ненасыщенный пар.

ВС — равновесное состояние жидкости и ее насыщенного пара.

Давление насыщенного пара не зависит от температуры.

CD – жидкое состояние вещества.

Критическая температура

• При температуре выше критической газ нельзя обратить в жидкость ни при каких давлениях

Давление насыщенного пара

АВ – насыщенный пар

Согласно формуле р = nkT давление насыщенного пара растет вследствие повышения температуры и увеличения концентрации молекул (плотности) пара.

ВС – пар ненасыщенный

Кипение

• При кипении температура не изменяется.

• Жидкость закипает, когда давление ее насыщенного пара сравнивается с давлением внутри жидкости.

• Температура кипения определяется давлением насыщенного пара.

• Кривая зависимости температуры кипения воды от внешнего давления
• Кривая зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры

Точка росы — температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы находящийся в нем водяной пар достиг состояния насыщения.

позволяет определить парциальное давление и плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре

Давление насыщенного водяного пара при температуре воздуха, равной точке росы, и есть парциальное давление водяного пара, содержащегося в атмосфере

Для того, чтобы человек мог существовать при температуре окружающей среды (– 40°С), внутренние регуляторные механизмы жизнедеятельности организма человека действуют так, что

  1) 

между человеческим организмом и окружающей средой при любой температуре поддерживается тепловое равновесие

  2) 

при более высокой температуре окружающей среды увеличивается теплоотдача организма человека, а при более низкой – уменьшается

  3) 

при более высокой температуре окружающей среды уменьшается теплоотдача организма человека, а при более низкой – увеличивается

  4) 

уровень теплоотдачи от организма поддерживается постоянным независимо от температуры окружающей среды

В скороварке ( толстостенной кастрюле с герметично закрываемой крышкой и предохранительным клапаном ) температура кипения воды выше, чем в открытой кастрюле. Чем объясняется этот факт?

1) Герметичная крышка препятствует теплообмену воды с атмосферой, и, следовательно, всё тепло остаётся в воде.

2) Давление воздуха и пара над водой выше атмосферного, и, следовательно, давление насыщенного пара в пузырьках должно быть выше, чем при кипении в открытой ёмкости.

3) Толстые стенки кастрюли препятствуют тепловым потерям в окружающий воздух.

4) Клапан не пропускает относительно холодный воздух атмосферы, и, следовательно, всё тепло идёт на нагревание воды.

1. В герметичном сосуде находятся насыщенный пар и жидкость. Абсолютную температуру медленно повысили в 2 раза, но в сосуде ещё оставалась жидкость. При этом давление пара в сосуде

  1) 

  2) 

не изменилось

  3) 

увеличилось в 2 раза

увеличилось более чем в 2 раза

  4) 

увеличилось менее чем в 2 раза

2. Относительная влажность воздуха в сосуде, закрытом поршнем, равна 40%. Какой станет относительная влажность воздуха в сосуде, если его объём при неизменной температуре уменьшить в 2 раза?

3. В закрытом сосуде под поршнем находится водяной пар при температуре 100 °С под давлением 50 кПа. Каким станет давление пара, если, сохраняя его температуру неизменной, уменьшить объём пара в 3 раза?

12. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 50%. Объем сосуда за счет движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объем сосуда в 4 раза меньше начального. Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведенных экспериментальных наблюдений, и укажите их номера.

• Плотность пара в сосуде все время увеличивается.
• Давление пара сначала увеличивается, а затем остается постоянным.
• В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.
• После уменьшения объема в 3 раза относительная влажность воздуха в сосуде равна 150%.
• В конечном состоянии масса пара в сосуде в 2 раза меньше начальной массы пара.

Источник задания: Вариант 1. Задание 27. ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. 29. Стеклянный сосуд, содержащий воздух с относительной влажностью 50 % при t 1 = 30 °С, плотно закрыли крышкой и нагрели до t 2 = 50 °С. Опираясь на законы молекулярной физики, объясните, как изменятся при этом парциальное давление водяного пара и относительная влажность воздуха в сосуде.

Решение.

Учитывая, что сосуд с паром жесткий, получаем изохорный процесс, при котором объем остается неизменным. Тогда из уравнения Менделеева-Клапейрона

следует отношение , где  — парциальные давления паров при

температурах    соответственно. При увеличении температуры получаем,

что     и из соотношения следует, что и  , то есть давление

увеличивается.

При увеличении температуры плотность насыщенного пара    будет увеличиваться, а плотность пара в сосуде    не изменяется (так как сосуд

герметичный, масса газов не меняется). Так как относительная влажность воздуха определяется выражением

,

то относительная влажность воздуха уменьшится.

Ответ:  парциальное давление увеличится, относительная влажность уменьшится.

3V 0  под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта:  pV= const ,  т. е.  p ~ 1/  V. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от   3V 0 до  6V 0  зависимость  p(V )  изображается фрагментом гиперболы. » width=»640″

В цилиндре под поршнем при комнатной температуре  t 0  долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на  pV -диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём  V  под поршнем изотермически увеличивают от  V 0  до 6 V 0 . Постройте график зависимости давления  p  в цилиндре от объёма  V  на отрезке от  V 0  до 6 V 0 . Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.

Решение:

1. На участке от  V 0  до  3V 0   давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от 3V 0  до 6V 0  давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.

На участке от V 0   до 3V 0   график  p(V ) — горизонтальный отрезок прямой, на участке от   3V 0 до  6V 0  — фрагмент гиперболы.

2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.

3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным.

Поэтому график  p(V)   будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный V 0  .  Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на 2 V 0 . Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость   p(V ) на участке от  V 0  до 3 V 0 .

4. При  V 3V 0  под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта:  pV= const ,  т. е.  p ~ 1/  V. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от   3V 0 до  6V 0  зависимость  p(V )  изображается фрагментом гиперболы.

Давление влажного воздуха в сосуде под поршнем при температуре t =100 °С равно р=1,8·10 5 Па. Объём под поршнем изотермически уменьшили в k = 4 раза. При этом давление в сосуде увеличилось в n=3 раза. Найдите относительную влажность φ воздуха в первоначальном состоянии. Утечкой вещества из сосуда пренебречь.

В закрытом сосуде при температуре 100 °С находится влажный воздух с относительной влажностью 60 % под давлением 100 кПа. Объём сосуда изотермически уменьшили в 2,5 раза. Во сколько раз надо вместо этого увеличить абсолютную температуру без изменения объёма сосуда, чтобы получить такое же конечное давление? Объёмом сконденсировавшейся воды пренебречь.