Перейти к содержимому
И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Е. А. Коновалов ЕГЭ-2022. Сборник тренировочных вариантов. Книга предназначена для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. В сборнике представлены: 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ 2022 года; ответы ко всем заданиям и критерии оценивания.
Читать онлайн и скачать сборник в формате PDF: Скачать
* Еще больше пособий ЕГЭ и ОГЭ
* Учебные материалы
Поделиться:
Математика 36 вариантов ЕГЭ 2023 ФИПИ школе Ященко профильный уровень 🔥
Таблица соответствия заданий ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня по сравнению с ЕГЭ 2022
Федеральный институт ПИ в очередной раз славно потрудился и порадовал изменениями номеров заданий первой части в ЕГЭ по профильной математике.
Цитата от ФИПИ:
«В структуру части 1 КИМ внесены изменения, позволяющие участнику экзамена более эффективно организовать работу над заданиями за счет перегруппировки заданий по тематическим блокам…».
Итак, «новое» от перегруппировщиков:
| 2023 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 2022 | 3 | 5 | 2 | 10 | 1 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 | 11 |
| Планиметрия | Стереометрия | Вероятность | Вероятность | Уравнения | Выражения | Смысл производной | Прикладная физическая | Текстовая | График функции | Исследование функции |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| Уравнения | Стереометря | Неравенства | Экономическая | Планиметрия | Параметры | Числа и их свойства |
Планируемые изменения в КИМ ЕГЭ 2023 года
Планируемые изменения в КИМ ЕГЭ 2023 года
Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2023 года по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень
ФИПИ Демовариант по математике профиль ЕГЭ 2023 года
Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2023 года по Русскому языку
ФИПИ Демовариант по Русскому языку ЕГЭ 2023 года Проект
Критерии оценивания ЕГЭ для апелляции
Критерии оценивания 2 части ЕГЭ по математике профильного уровня ФИПИ
Скачать в PDF
ЕГЭ по математике 2022 основная волна 02.06.2022
Решение заданий вариантов ЕГЭ по математике профильного уровня основной волны 2 июня 2022 года
ОГЭ по математике 2022
Решение заданий вариантов ОГЭ по математике основной волны 23 мая 2022 года
Досрочный ЕГЭ по математике 2022
Решение заданий вариантов досрочного ЕГЭ по математике основной волны профильного уровня 18 марта 2022 года
Математика 36 вариантов ЕГЭ 2022 ФИПИ школе Ященко профильный уровень
Математика 50 вариантов заданий ЕГЭ 2022 Ященко
Таблица соответствия заданий ЕГЭ 2022 профильного уровня по сравнению с ЕГЭ 2021
| Стало | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| Было | 5 | 4 | 6 | 9 | 8 | 7 | 10 | 11 | — | 4 | 12 | 13 | 14 | 15 | 17 | 16 | 18 | 19 |
| Баллы | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2022 года ФИПИ КИМ по математике профильного уровня (Проект). Критерии, ответы
Решение заданий демонстрационного варианта ЕГЭ 2022 года ФИПИ по математике профильного уровня
Скачать в PDF Демонстрационный вариант ЕГЭ 2022 года ФИПИ по математике профильного уровня (Проект)
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2022 года ФИПИ КИМ по математике базового уровня (Проект). Ответы
Скачать в PDF Демонстрационный вариант ЕГЭ 2022 года ФИПИ по математике базового уровня (Проект)
ЕГЭ по математике профильного уровня 07.06.2021 основная волна
Решение заданий вариантов ЕГЭ по математике 2021 года основной волны профильного уровня 7 июня
ЕГЭ по математике 2021 профильного уровня резервный день
Решение заданий вариантов ЕГЭ по математике 2021 года резервного дня
Открытые варианты КИМ ЕГЭ 2021
Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 (профильная)
Скачать в PDF Открытый вариант КИМ ЕГЭ 2021 по математике (профильная)
Решение открытого варианта КИМ ЕГЭ по математике 2021 (профильного уровня) ФИПИ
Открытый вариант КИМ ЕГЭ по русскому языку 2021
Скачать в PDF Открытый вариант КИМ ЕГЭ 2021 по русскому языку
Открытый вариант КИМ ЕГЭ по физике 2021
Скачать в PDF Открытый вариант КИМ ЕГЭ 2021 по физике
Открытый вариант КИМ ЕГЭ по информатике 2021
Скачать в PDF Открытый вариант КИМ ЕГЭ 2021 по информатике
Открытый вариант КИМ ЕГЭ по обществознанию 2021
Скачать в PDF Открытый вариант КИМ ЕГЭ 2021 по обществознанию
Математика 50 вариантов заданий ЕГЭ 2021 Ященко
Математика 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко профильный уровень
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 года ФИПИ КИМ по математике профильного уровня (Проект). Критерии, ответы
Скачать в PDF Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 года ФИПИ по математике профильного уровня
Решение заданий демонстрационного варианта ЕГЭ 2021 года ФИПИ по математике профильного уровня
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 года ФИПИ КИМ по математике базового уровня (Проект). Ответы
Скачать в PDF Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 года ФИПИ по математике базового уровня
Демонстрационный вариант ОГЭ 2021 года ФИПИ КИМ по математике (Проект). Критерии, ответы
Скачать в PDF Демонстрационный вариант ОГЭ 2021 года ФИПИ по математике
Открытые варианты досрочного (отменённого) ЕГЭ 2020
Открытые варианты досрочного (отменённого) ЕГЭ 2020 по математике профильного уровня
Открытые варианты досрочного (отменённого) ЕГЭ 2020 по информатике
Открытые варианты досрочного (отменённого) ЕГЭ 2020 по физике
Открытые варианты досрочного (отменённого) ЕГЭ 2020 по обществознанию
Математика 50 вариантов заданий 2020 Ященко профильный уровень ЕГЭ
Математика 36 вариантов заданий 2020 Ященко профильный уровень ЕГЭ
Математика 36 вариантов ОГЭ 2020 ФИПИ Ященко
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 года ФИПИ КИМ по математике
Демонстрационный вариант ОГЭ 2020 года ФИПИ КИМ по математике
Досрочный егэ по математике 2019 профильный уровень 29-03-2019
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2019 года ФИПИ по математике Профильный уровень
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 2018 года по математике Профильный уровень
Задание 1
Найдите корень уравнения $$4^{5x+2}=0,8cdot 5^{5x+2}$$
Ответ: -0,2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 2
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,1. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Ответ: 0,25
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3
В тупоугольном треугольнике АВС известно, что АС=ВС=10, высота АН равна $$sqrt{51}$$. Найдите косинус угла АСВ.
Ответ: -0,7
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4
Найдите значение выражения $$frac{5sin 61^{circ}}{sin 299^{circ}}$$
Ответ: -5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 5
Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответ: 72
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6
На рисунке изображён график y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Ответ: -1
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 7
При температуре 0°C рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $$l(t_{0})=l_{0}(1+alpha cdot t^{circ})$$, где $$alpha=1,2cdot 10^{-5}$$(°C) — коэффициент теплового расширения, t° — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: 50
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 8
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 4 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 17,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 9
На рисунке изображён график функции $$f(x)=ax^{2}+bx+c$$, где числа a,b и с — целые. Найдите $$f(-5)$$.
Ответ: 72
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 10
Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 5 % бракованных стёкол, а вторая — 4 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Ответ: 0,043
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=frac{4}{3}xsqrt{x}-3x+9$$ на отрезке $$[0,25;30]$$.
Ответ: 6,75
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 12
а) Решите уравнение $$2sin^{3}(pi+x)=frac{1}{2}cos (x-frac{3pi}{2})$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[-frac{7pi}{2};-frac{5pi}{2}]$$
Ответ: а) $$pi k;pm frac{pi}{6}+pi n, k,n in Z$$ б) $$-frac{19pi}{6};-3pi;-frac{17pi}{6}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 13
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 16, высота SH равна 10. Точка К — середина бокового ребра SA. Плоскость, параллельная плоскости АВС, проходит через точку К и пересекает рёбра SB и SC в точках Q и Р соответственно.
а) Докажите, что площадь четырёхугольника BCPQ составляет $$frac{3}{4}$$ треугольника SBC.
б) Найдите объём пирамиды KBCPQ.
Ответ: $$80sqrt{3}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 14
Решите неравенство: $$(4^{x}-5cdot 2^{x})-20(4^{x}-5cdot 2^{x})leq 96$$
Ответ: $$(-infty;0];[2;3]$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 15
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 18 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1125 тысяч рублей?
Ответ: 600 тыс. руб.
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 16
Точки А, В, С, D и Е лежат на окружности в указанном порядке, причём АЕ=ED=CD, а прямые АС и BE перпендикулярны. Отрезки АС и BD пересекаются в точке Т.
а) Докажите, что прямая ЕС пересекает отрезок TD в его середине.
б) Найдите площадь треугольника АВТ, если BD=6, $$AE=sqrt{6}$$
Ответ: $$frac{8sqrt{}5}{3}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $$|x^{2}-a^{2}|=|x+a|cdot sqrt{x^{2}-4ax+5a}$$ имеет ровно один корень.
Ответ: $$-5;(0;1)$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 18
На доске написаны три различных натуральных числа. Второе число равно сумме цифр первого, а третье равно сумме цифр второго.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 2022?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 2021?
в) В тройке чисел первое число трёхзначное, а третье равно 2. Сколько существует таких троек?
Ответ: а)да б)нет в)97
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
ЕГЭ 2022, Математика, Профильный уровень, 14 вариантов, Типовые варианты, Ященко И.В., Волчкевич М.А., Ворончагина О.А.
Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ.
Пособие содержит 14 типовых вариантов экзаменационных заданий, составленных с учётом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике профильного уровня в 2022 году. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2022 г. по математике профильного уровня, степени трудности заданий.
В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.
Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и выпускниками — для самоподготовки и самоконтроля.
Примеры.
В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдёт приз в своей банке.
Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены р (тыс. руб.) задаётся формулой: q = 100 — 10р. Определите наименьшую цену р (в тыс. руб.), при которой выручка предприятия за месяц r = q • р составит 210 тыс. руб.
Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,6. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше двух попыток.
СОДЕРЖАНИЕ.
Типовые бланки ответов ЕГЭ.
Инструкция по выполнению работы.
Система оценивания экзаменационной работы по математике (профильный уровень).
Решение заданий.
Вариант 4. Часть 2.
Ответы.
Купить
.
Дата публикации: 14.10.2021 05:50 UTC
Теги:
ЕГЭ по математике :: математика :: Ященко :: Волчкевич :: Ворончагина
Следующие учебники и книги:
- Устное решение задач по теме Объем цилиндра при подготовке к ЕГЭ, Щербакова Э.Н., Вертелецкая О.В., 2021
- ЕГЭ 2022, Математика, 100 баллов, Профильный уровень, Экономические задачи, Садовничий Ю.В.
- ЕГЭ 2022, Математика, 100 баллов, Профильный уровень, Практическое руководство, Ерина Т.М.
- ЕГЭ 2022, Математика, Профильный уровень, Готовимся к итоговой аттестации, Семенов А.В., Трепалин А.С., Ященко И.В.
Предыдущие статьи:
- ЕГЭ 2022, Математика, Базовый уровень, 12 вариантов, Типовые тестовые задания, Перспективная модель, Антропов А.В., Ворончагина О.А., Высоцкий И.Р.
- ЕГЭ, Математика, Базовый уровень, Готовимся к итоговой аттестации, Семенов А.В., Ященко И.В., Высоцкий И.Р., 2022
- Математика, ЕГЭ, Профильный уровень, Сборник задач, Золотарёва Н.Д., Золотарёв А.Б., 2021
- Математика, Пособие для абитуриентов, Киреенко С.Г., 2012