Тренировочные варианты вступительных экзаменов

Билеты варианты заданий вступительных экзаменов для 5-11 классов.

Ссылка для скачивания варианта №1: скачать

Ссылка для скачивания варианта №2: скачать

Ссылка для скачивания варианта №3: скачать

Ссылка для скачивания варианта №4: скачать

Ссылка для скачивания варианта №5: скачать

Ссылка для скачивания варианта №6: скачать

Ссылка для скачивания варианта №7: скачать

Ссылка для скачивания варианта №8: скачать

Ссылка для скачивания варианта №9: скачать

Ссылка для скачивания варианта №10: скачать

Интересные задания с вступительных экзаменов:

1)Туристы в первый день ехали на велосипедах 6 ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они про ехали с одинаковой скоростью такой же путь за 4 ч. С какой скоростью ехали туристы во второй день?

2)Выпишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 1, 0 и 3, используя каждую цифру по одному разу. Найдите сумму этих чисел.

3)К 2 тоннам молока сначала добавили 4 центнера молока, а затем отлили 355 кг. Сколько получи-лось в результате?

4)Длина нефтепровода Усть-Балык–Омск 987 км. Масса 6 м трубы равна 2100 кг. Подсчитайте, сколько понадобится платформ, грузоподъемностью 50 тонн, чтобы погрузить трубы для нефте-провода?

5)Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и помчалась за ним. Через какое время собака дого-нит зайца, если она пробегает в минуту по 220 м, а заяц – по 660 м?

6)В числе 92574063 зачеркните три цифры так, чтобы оставшиеся пять цифр в той же последова тельности образовывали как можно меньшее число.

7)Квадрат разрезали на два прямоугольника. Периметр одного из них равен 36 см, а второго – 24 см. Найдите сторону квадрата. Сделайте рисунок!

8)У Саши 4 альбома с марками. Всего в Сашиной коллекции 868 марок. В первом альбоме – седьмая часть всех Сашиных марок, а во втором альбоме марок в три раза больше, чем в первом. Сколько марок в третьем альбоме, если в третьем и четвертом альбомах марок поровну?

9)От дома Емели до Столицы – 255 км. Ровно в 7 утра со скоростью 42 км/час из Столицы за Емелей выбежал царский скороход. Спустя два часа по той же дороге со скоростью 15 км/час Емеля сам выехал на печи из дома в Столицу. Печь и скороход движутся с постоянными скоростями без остановок. а) В какое время они встретятся? б) Какое расстояние пробежал скороход до встречи?

10)Юра задумал число, увеличил его на 7, затем разделил результат на наименьшее двузначное число. К полученному частному он прибавил наибольшее двузначное число и зачеркнул в сумме последнюю цифру 6. У него получилось 12. Какое число задумал Юра?

11)Между цифрами 8 7 6 5 4 3 2 1 расставьте, где нужно, знаки «минус» и скобки так, чтобы получилось 31. Порядок цифр изменять нельзя.

12)Чтобы построить сарай, первой бригаде нужно 12 дней, а второй – 18 дней. Сарай начала строить первая бригада, но после 6 дней работы ей дали другое задание, а сарай достроила вторая бригада. а) Сколько всего дней строили этот сарай? б) За сколько дней две эти бригады построят 10 таких сараев, если будут работать одновременно?

13)При постройке забора плотники поставили по прямой 10 столбов, расстояние между которыми было по 2 м. Какова длина забора?

14)Показания трех подозреваемых по делу противоречат друг другу, причем, Смит обвиняет во лжи Брауна, Браун – Джонса, а Джонс говорит, что не следует верить ни Брауну, ни Смиту. Кого бы Вы, будучи следователем, допросили первым?

15)На доске было записано некоторое число. Из него вычли 7, умножили на 5, вычли 6 и разделили на 8. Получилось число 3. Какое число было записано на доске?

16)Вини Пух съедает бочонок мёда за 10 минут, а Пятачок – за 15. За какое время минут они съедят 7 бочонков мёда, если будут есть одновременно?

17)В 8.00 из городов, расположенных на расстоянии 700 км, навстречу друг другу выехали две машины. Они встретились в 22.00 того же дня. Найдите скорость второй машины, если скорость первой 23 км/ч.

18)В бутылке было 250 мл молока. В первый день Паша выпил пятую часть всего молока. Во второй день он выпил четвертую часть того, что осталось. Все остальное допила Оля. Кто выпил больше молока и насколько?

19)На трех полках 132 книги, на второй полке втрое больше книг, чем на первой, а на третьей – на 8 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на третьей полке?

20)Периметр прямоугольника равен 48 см, одна его сторона в три раза больше другой. Чему равна площадь прямоугольника?

21)Расстояние между Машей и Дашей 4,8 км, они одновременно вышли навстречу друг другу и встретились через 32 мин, причем Маша шла в 1,5 раза быстрее Даши. Какова скорость каждой?

22)Бабушка положила в вазу сливы. Внук взял 50% слив, а внучка 40% остатка. После этого в вазе осталось 12 слив. Сколько слив положила в вазу бабушка?

23)Коля, Саша и Алеша были на рыбалке. Каждый из них поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алеша и Коля – 4 рыбы, Сколько рыб поймал Алеша?

24)Илья выпил 3/11 стакана молока, Варя 5/11. Вместе они выпили 312мл молока. Сколько мл молока было в стакане изначально? Сколько молока осталось в стакане? (Решение полностью обосновать.)

25) Есть стеклянный аквариум. Его объем равен 1001 см3 , его глубина 11 см, а одна из сторон основания 7 см. Найти периметр дна бассейна. Найти суммарную площадь боковых стенок. 

26)Таракан Валентин точно знает свою скорость в см/сек. Он объявил, что умеет бегать со скоростью 125 м/мин. Но Валентин думал, что в метре 60 сантиметров, а в минуте 100 секунд. С какой скоростью на самом деле бегает таракан Валентин, ответ дать в м/мин?

27)Толя увеличил число кубиков в башне в два раза, затем добавил один кубик. Паша уменьшил новую башню в три раза, после чего убрал один кубик. Катя увеличила новую башню в пять раз и добавила еще кубик. В башне стало 11 кубиков. А сколько было вначале?

28) В каждом кувшине по 150мл сока. Из первого кувшина во второй отлили 40% имеющегося там сока. Затем из второго отлили в первый 40% имеющегося на данный момент там сока. В каком кувшине больше в итоге сока и на сколько?

29) К трёхзначному числу Вася приписал цифру «9» слева, а Петя «7» – справа. У Васи и Пети получилось по четырехзначному числу. Сумма этих двух чисел равна 17719. Найдите такое трёхзначное число, обосновывая каждый шаг решения.

30)Максим и Сергей съедают пачку печенья за 3 минуты, Максим и Андрей – за 4 минуты, Сергей и Андрей – за 6 минут. Как быстро они втроём съедят 3 таких пачки печенья?

31)За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кенгуренок– пять прыжков. Длина прыжка мамы кенгуру 6 метров, а длина прыжка кенгуренка в 3 раза меньше. Мама с кенгуренком играют в догонялки: кенгуренок отпрыгивает на 12 прыжков, после чего мама начинает его догонять, а он прыгает дальше. За какое время мама его догонит?

32)Карлсон съедает две банки варенья за 6 минут, а вместе с Малышом – за 4 минуты. За какое время Малыш съест три банки варенья?

33)На острове живут рыцари и лжецы. Лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду. Житель острова по имени А сказал про себя и другого жителя по имени В: «Или я лжец, или В рыцарь». Кем были А и В? Ответ обоснуйте.

Смотрите также на нашем сайте:

ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2021-2022 задания и ответы

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ