Тренировочный вариант 141 егэ

Skip to content

Ответы на тренировочный вариант №141 профильного ЕГЭ

Ответы на тренировочный вариант №141 профильного ЕГЭadmin2021-09-19T18:04:03+03:00

Источник

Тренировочный вариант №141 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии экзамена ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 13.09.2021 (13 сентября 2021 года)

Тренировочный вариант №141 с ответами: скачать

Решать ЕГЭ 2022 по математике тренировочный вариант №141:

Ответы и задания для варианта:

2)Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 13 участников из России, в том числе Владимир Егоров. Найдите вероятность того, что в первом туре Владимир Егоров будет играть с каким-либо спортсменом из России?

Правильный ответ: 0,48

3)Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ: 42

5)Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Правильный ответ: 5

8)Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Правильный ответ: 52

10)Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка.

Правильный ответ: 0,2

13)Точки P и Q — середины рёбер AD и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 соответственно. а) Докажите, что прямые B1P и QB перпендикулярны. б) Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку P и перпендикулярной прямой BQ, если ребро куба равно 2.

15)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 100 000 рублей. Условия его возврата таковы: • каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга. Известно, что кредит был полностью погашен за два года, приём в первый год было переведено 75 000 рублей, а во второй год—46 000 рублей. Найдите число r.

16)В трапеции ABCD площадью, равной 30, диагонали АС и BD взаимно перпендикулярны, а BAC = CDB. Продолжения боковых сторон AB и CD пересекаются в точке K. а) Докажите, что трапеция ABCD — равнобедренная. б) Найдите площадь треугольника AКD, если известно, что AKD = 30°, а BC < AD.

18)Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8, 10. б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 22? в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 8, 10, 15, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 31, 33, 34, 41.

Для подготовки к ЕГЭ 2022 по математике посмотрите:

  • Тренировочный вариант Ларина №359 ЕГЭ 2022 по математике с ответами

  • Тренировочный вариант №140 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

А. Ларин: Тренировочный вариант № 141.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Дано уравнение дробь: числитель: 1 минус 4 косинус x, знаменатель: 3 плюс 4 косинус x конец дроби = тангенс в квадрате x.

а)  Решите уравнение.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби ;3 Пи правая круглая скобка .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра равны между собой. Через центр верхнего основания призмы и середины двух ребер нижнего основания проведена плоскость β.

а)  Найдите угол, который образует плоскость β с плоскостью ABC.             

б)  Найдите площадь сечения призмы ABCA1B1C1 плоскостью β, если известно, что ребро призмы равно 6.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3

Решите неравенство логарифм по основанию x левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4 в степени x минус 6 правая круглая скобка правая круглая скобка leqslant1.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4

В ромб вписана окружность Θ. Окружности w1 и w2 (разного радиуса) расположены так, что каждая касается окружности Θ и двух соседних сторон ромба. 

а)  Докажите, что площадь круга, ограниченного окружностью Θ, составляет менее 80% площади ромба.

б)  Найдите отношение радиусов окружностей w1 и w2, если известно, что диагонали ромба относятся, как 1 : 2. 

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5

Эльвира взяла в кредит 1 млн. рублей на срок 36 месяцев. По договору она должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Эльвирой банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Эльвирой, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько тысяч рублей больше Эльвира  выплатит банку в течение первого года кредитования, нежели в течение третьего года? 

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

логарифм по основанию 3 левая круглая скобка ax в кубе плюс a правая круглая скобка минус 2 логарифм по основанию 3 корень из x плюс 1= логарифм по основанию 3 x

имеет хотя бы один действительный корень.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7

а)  В клетках таблицы 3х3 расставлены числа −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4. Рассмотрим восемь сумм: суммы трёх чисел в каждой строке, каждом столбце и по двум диагоналям. Могут ли все эти суммы оказаться одинаковыми?

б)  В клетках таблицы 3х3 расставлены числа –1, 0 и 1 (каждое из этих чисел встречается хотя бы один раз). Рассмотрим восемь сумм: суммы трёх чисел в каждой строке, каждом столбце и по двум диагоналям. Могут ли все эти суммы оказаться различными?

в)  В клетках таблицы 3х3 расставлены девять различных натуральных чисел. Рассмотрим восемь произведений: произведения трёх чисел в каждой строке, каждом столбце и по двум диагоналям. Могут ли все эти произведения оказаться одинаковыми? 

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

Шкалирование

Первичный Тестовый Оценка
5-6 27-34 3
7-8 40-46 4
9-10 52-58
11-12-13 64-66-68 5
14-15-16 70-72-74
17-18-19 76-78-80
20-21-22 82-84-86
23-24-25 88-90-92
26-27-28 94-96-98
29-30-31 100
Первичный балл
/
Тестовый балл		 5/27 6/34 7/40 8/46 9/52 10/58 11/64 12/66 13/68 14/70
15/72 16/74 17/76 18/78 19/80 20/82 X / 2X+42 29+ / 100
Источник

141
вариант

Единый
государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень

Инструкция
по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из
двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого
числа или конечной десятичной дроби; – часть 2 содержит 7 заданий (задания
12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных
действий)

На
выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235
минут).

Задание с кратким ответом (1–11) считается
выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого
числа или конечной десятичной дроби. Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в
числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня
сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов..

 Все
бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование
гелевой или капиллярной ручки. При выполнении заданий можно пользоваться
черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных
материалов не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за
выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше
заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы
проверьте, что ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 записан под
правильным номером.

Желаем успеха!

Справочные
материалы

sin 2𝛼 = 2 sin 𝛼 ⋅ cos 𝛼

sin(𝛼 + 𝛽) = sin 𝛼 ⋅ cos 𝛽 + cos 𝛼 ⋅ sin 𝛽

 

Ответом
к заданиям 1–11 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите
число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1
справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Часть
1

1. Найдите корень уравнения  корень из дробь, числитель — 2x плюс 5, знаменатель — 3 =5.

2. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов
забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором
вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П.
полетит первым рейсом вертолёта.

3.

Сторона AB треугольника ABC c
тупым углом C равна радиусу описанной около него окружности.
Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

4. Найдите значение выражения  дробь, числитель — 5 синус 98 в степени circ , знаменатель — синус 49 в степени circ умножить на синус 41 в степени circ .

5. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все
его ребра увеличить в 4 раза?

6.

На
рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на
интервале (−9; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику
функции f(x) параллельна прямой y = 2x − 19
или совпадает с ней.

7.

На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны
связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно
моста, называются вантами.

Введём систему координат: ось Oy направим
вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль
полотна моста, как показано на рисунке.

В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста,
имеет уравнение y=0,0023x в степени 2 минус 0,5x плюс 32, где x и y измеряются
в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 80 метрах от пилона. Ответ дайте
в метрах.

8. Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем
вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар
объемом 200 литров она заполняет на 10 минут дольше, чем вторая труба?

9. На рисунке изображён график функции вида f(x)= дробь, числитель — a, знаменатель — x плюс b плюс c, где
числа a, b и c — целые. Найдите
значение x, при котором f(x)= минус 5.

10. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке
«Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук
выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути
случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу C.

L13.eps

11. Найдите точку максимума функции y= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 x корень из x плюс 5x плюс 10.

12. а) Решите уравнение  левая круглая скобка 1 плюс синус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 7 правая круглая скобка в степени 3 минус косинус 2x = левая круглая скобка синус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 14 плюс косинус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 14 правая круглая скобка в степени 10 синус x .

б) Найдите корни этого уравнения, по абсолютной величине не
превышающие 1,5 Пи .

13. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона
основания AB=6 корень из 3. На ребре BC отмечена
точка M так, что BC : MC = 3 : 1, а на
ребре AC отмечена точка N так, что AN : NC = 2 : 1.
Точка K середина ребра AB.

а) Доказать что OK параллельна плоскости MNC1,
где О — центр вписанной окружности треугольника A1B1C1.

б) Найти угол между прямой OK и плоскостью
основания, если площадь треугольника MNC1 равна 6 корень из 3.

14. Решите неравенство:  логарифм по основанию 3 (x в степени 2 минус 9) минус 3 логарифм по основанию 3 дробь, числитель — x плюс 3, знаменатель — x минус 3 больше 2.

15. Фабрика, производящая пищевые полуфабрикаты, выпускает блинчики со
следующими начинками: ягодная, творожная и мясная. В данной ниже таблице
приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности
фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только
данным видом продукта.

Вид начинки

Себестоимость
за тонну

Отпускная
цена за тонну

Производственные
возможности

Ягоды

70 тыс. руб.

100 тыс. руб.

90 тонн в
мес.

Творог

100 тыс. руб.

135 тыс. руб.

75 тонн в
мес.

Мясо

145 тыс. руб.

145 тыс. руб.

60 тонн в
мес.

Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются
торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 15 тонн.
Предполагая, что вся продукция фабрики находит спрос (реализуется без остатка),
найдите максимально возможную прибыль, которую может получить фабрика от
производства блинчиков за 1 месяц.

16. В треугольнике MPK биссектриса угла K пересекает
сторону MP в точке A. Окружность, описанная около
треугольника AMK пересекает сторону PK в
точке B.

а) Докажите, что треугольник ABM равнобедренный.

б) Найдите площадь треугольника ABM, если MK = 9, PK = 6, MP = 5.

17. Найти все значения параметра  альфа левая круглая скобка 0 меньше или равно альфа меньше или равно дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка , при
каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=3x в степени 4 плюс 4x в степени 3 ( косинус альфа минус синус альфа ) минус 3x в степени 2 синус 2 альфа  на
отрезке [ минус синус альфа ; косинус альфа ] принимает
наименьшее значение.

18. В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест
писали, по крайней мере, 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый
учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в
каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из
учащихся, писавших тест, перешёл из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за
тест были пересчитаны в обеих школах.

а) Мог ли средний балл в школе № 1 уменьшиться в 10 раз?

б) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в
школе № 2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе №
2 равняться 7?

в) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в
школе № 2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального
среднего балла в школе № 2.

№ п/п

Ответ

1

35

2

0,2

3

150

4

10

5

64

6

3

7

6,72

8

10

9

2,75

10

0,0625

11

100

12

а) left дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k, дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k:k принадлежит Z ; б)  минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 6 , дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 , дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 .

13

дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 .

14

( минус принадлежит fty; минус 3)cup(9; плюс принадлежит fty).

15

2010 тыс. руб.

16

б)  дробь, числитель — 5 корень из 2, знаменатель — 3 .

17

а) да; б) нет; в) 5.
Источник

28
Янв 2016

Категория: Т/P A. Ларина

2016-01-28
2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение frac{1-4cosx}{3+4cosx}=tg^2x.

a) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие интервалу [frac{3pi}{4}; 3pi].

Решение: + показать


14. В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1 все ребра равны между собой. Через центр верхнего основания призмы и середины двух ребер нижнего основания проведена плоскость beta.
А) Найдите угол, который образует плоскость beta с плоскостью ABC.
Б) Найдите площадь сечения призмы ABCA_1B_1C_1 плоскостью beta, если известно, что ребро призмы равно 6.

Решение: + показать


15. Решите неравенство log_x(log_2(4^x-6))leq 1.

Решение: + показать


16. В ромб вписана окружность Theta . Окружности omega_1 и omega_2 (разного радиуса) расположены так, что каждая касается окружности Theta и двух соседних сторон ромба.

А) Докажите, что площадь круга, ограниченного окружностью Theta , составляет менее 80% площади ромба.
Б) Найдите отношение радиусов окружностей omega_1 и omega_2, если известно, что диагонали ромба относятся, как 1:2.

Решение: + показать


17. Эльвира взяла в кредит 1 млн. рублей на срок 36 месяцев. По договору она должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Эльвирой банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Эльвирой, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько тысяч рублей больше Эльвира выплатит банку в течение первого года кредитования, нежели в течение третьего года?

Решение: + показать


18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение log_3(ax^3+a)-2log_3sqrt{x+1}=log_3x имеет хотя бы один действительный корень.

Решение: + показать



Автор: egeMax |

Нет комментариев

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Тренировочный вариант 140 егэ по математике 2022 профильный уровень
  • Тренировочный вариант егэ информатика 11 класс
  • Тренировочный вариант 11 егэ химия степенин
  • Тренировочный вариант егэ биология 2023 год
  • Тренировочный вариант егэ английский язык 2022 с ответами