Тренировочный вариант 144 егэ по математике профильный

Skip to content

Ответы на тренировочный вариант №144 профильного ЕГЭ

Ответы на тренировочный вариант №144 профильного ЕГЭadmin2021-10-09T15:03:23+03:00

Источник

задания ответы варианты

Тренировочный вариант №144 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением по новой демоверсии экзамена ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 04.10.2021 (4 октября 2021 года)

  • Скачать тренировочный вариант
  • Скачать ответы

Решу ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень тренировочный вариант №144

Некоторые задания варианта:

2)В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Сербии.

Ответ: 0,4

3)Угол ACO равен 28°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 62

5)Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 13, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

Ответ: 6,5

8)Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41- процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30- процентного раствора использовали для получения смеси?

Ответ: 60

10)Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

Ответ: 1,2

15)В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 700 тыс. рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы: • в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года; • в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года; • с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; • в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; • к июлю 2035 года кредит должен быть полностью погашен. Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Ответ: 1400 тыс.рублей

Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике:

Тренировочный вариант Ларина №362 ЕГЭ 2022 по математике с ответами

Тренировочный вариант №210927 ЕГЭ 2022 по математике профиль 11 класс 100 баллов с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ


Источник

А. Ларин: Тренировочный вариант № 144.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Дано уравнение  левая круглая скобка косинус 2x минус 1 правая круглая скобка в квадрате = 10 синус в квадрате x минус 4.  

а)  Решите уравнение.

Б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая квадратная скобка .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2

В правильной треугольной пирамиде PABC (P — вершина) точка K – середина AB, точка M — середина BC, точка N лежит на ребре АР, причем АN : NP  =  1 : 3. 

а)  Докажите, что  сечением пирамиды плоскостью, проходящей через точки N, K, M, является равнобедренная трапеция. 

б)  Найдите угол между плоскостями NKM и ABC, если известно, что AB  =  6, АР  =  8.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3

 Решите неравенство логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию 2 дробь: числитель: левая круглая скобка x в квадрате минус 4x минус 5 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 16 конец дроби .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4

Две окружности касаются внутренним образом в точке А так, что меньшая окружность проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке K. Прямые AB и АС вторично пересекают меньшую окружность в точках P и M соответственно.

а)  Докажите, что PM || BC.

б)  Найдите площадь треугольника ABC, если PM  =  12, а радиус большей окружности равен 20. 

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5

В мебельный магазин поступили столы и стулья. Количество столов составляет 42% от числа стульев.

Когда было продано 78% столов и 62% стульев, то столов осталось менее 300 штук, а стульев — более 200. 

Сколько столов и сколько стульев поступило в магазин?

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6

Найдите все значения а, при каждом из которых множество решений неравенства |x минус a| плюс |x плюс 3a| больше или равно x в квадрате плюс a в квадрате содержит ровно четыре целых значения x.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7

а)  Решите в целых числах уравнение 19x плюс 97y=4.

б)  Решите в целых числах уравнение 19x плюс 97y плюс xy=4.

в)  Решите в натуральных числах уравнение 19x плюс 97y=4xy.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

144
вариант

Единый
государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень

Инструкция
по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из
двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого
числа или конечной десятичной дроби; – часть 2 содержит 7 заданий (задания
12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных
действий)

На
выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235
минут).

Задание с кратким ответом (1–11) считается
выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого
числа или конечной десятичной дроби. Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в
числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня
сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов..

 Все
бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование
гелевой или капиллярной ручки. При выполнении заданий можно пользоваться
черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных
материалов не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за
выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше
заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы
проверьте, что ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 записан под
правильным номером.

Желаем успеха!

Справочные
материалы

sin 2𝛼 = 2 sin 𝛼 ⋅ cos 𝛼

sin(𝛼 + 𝛽) = sin 𝛼 ⋅ cos 𝛽 + cos 𝛼 ⋅ sin 𝛽

 

Ответом
к заданиям 1–11 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите
число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1
справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Часть
1

1. Найдите корень уравнения:  косинус дробь, числитель — 2 Пи x, знаменатель — 6 = дробь, числитель — корень из 3, знаменатель — 2 . В
ответе запишите наибольший отрицательный корень.

2. В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 20 из них
встречается вопрос по теме «Регионы России». Найдите вероятность
того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не
достанется вопроса по теме «Регионы России».

3.

Периметр правильного шестиугольника равен 276. Найдите диаметр
описанной окружности.

4. Найдите значение выражения  корень из 32 косинус в степени 2 дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 8 минус корень из 32 синус в степени 2 дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 8 .

5. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).

6.

На рисунке изображены график функции y = f(x)
и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите
значение производной функции f(x) в точке x0.

7. Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется
по закону upsilon =upsilon _0 косинус дробь, числитель — 2 Пи t, знаменатель — T , где t —
время с момента начала колебаний, T = 2 с — период колебаний, upsilon _0=1,1 м/с. Кинетическая энергия E (в
джоулях) груза вычисляется по формуле E= дробь, числитель — mupsilon в степени 2 , знаменатель — 2 , где m —
масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите
кинетическую энергию груза через 32 секунды после начала колебаний. Ответ дайте
в джоулях.

8. Автомобиль выехал с постоянной скоростью 72 км/ч из города А в
город В, расстояние между которыми равно 360 км. Одновременно с ним из города С
в город В, расстояние между которыми равно 270 км, с постоянной скоростью
выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 30 минут. В результате
автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найдите скорость
мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

9. На рисунке изображён график функции вида f(x)= дробь, числитель — x в степени 2 , знаменатель — a плюс bx плюс c, где
числа a, b и c — целые. Найдите
значение f(12).

10. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если
анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным.
У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с
вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный
положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 77% пациентов,
поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите
вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с
подозрением на гепатит, будет положительным.

11. Найдите наибольшее значение функции y=(x минус 11)e в степени 12 минус x  на отрезке  левая квадратная скобка минус 6;17 правая квадратная скобка .

12. а) Решите уравнение  синус в степени 3 x плюс косинус 2x плюс синус x = 1

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; 3 Пи правая квадратная скобка .

13. В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На
окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В,
а на окружности другого основания — точки В1 и С1,
причем ВВ1 — образующая цилиндра, а отрезок АС1 пересекает
ось цилиндра.

а) Докажите, что угол АВС1 прямой.

б) Найдите расстояние от точки B до прямой AC1,
если AB = 15, BB1 = 16, B1C1 = 12.

14. Решите неравенство  дробь, числитель — (5x минус 2) в степени 2 , знаменатель — x минус 3 больше или равно дробь, числитель — 4 минус 20x плюс 25x в степени 2 , знаменатель — 24 минус 11x плюс x в степени 2 .

15. Строительство нового завода стоит 192 млн рублей. Затраты на
производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x2 + 4x + 18
млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс.
рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px − (0,5x2 + 4x + 18).
Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве,
чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство
завода окупится не более чем за 6 лет?

16. Дан треугольник ABC со сторонами AB=20,AC=12 и BC=16. Точки M и N —
середины сторон AB и AC соответственно.

а) Докажите, что окружность, вписанная в треугольник ABC,
касается одной из средних линий.

б) Найдите общую хорду окружностей, одна из которых вписана в
треугольник ABC, а вторая описана около треугольника AMN.

17. Найдите все значения параметра b, при каждом из
которых уравнение

x в степени 3 плюс 4x в степени 2 минус x логарифм по основанию 2 (b минус 3) плюс 6=0

имеет
единственное решение на отрезке [−2; 2].

18. На доске написано 100 различных натуральных чисел с суммой 5100.

а) Может ли быть записано число 250?

б) Можно ли обойтись без числа 11?

в) Какое наименьшее количество чисел, кратных 11, может быть на
доске?

№ п/п

Ответ

1

-0,5

2

0,2

3

92

4

-4

5

162

6

-1,25

7

0,484

8

60

9

20

10

0,6976

11

1

12

а) left Пи k, дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 плюс 2 Пи k : k принадлежит Z ;  б) 2 Пи ,  дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 , 3 Пи .

13

б) 12

14

,4 cup (3;8) cup [9; плюс принадлежит fty).

15

14.

16

дробь, числитель — 8 корень из 21, знаменатель — 5 .

17

3 меньше b меньше или равно дробь, числитель — 385, знаменатель — 128 ;b=2051;b больше 32771.

18

а) Нет; б) Нет; в) 6.
Источник

18
Фев 2016

Категория: Т/P A. Ларина

2016-02-18
2016-09-06

Разбор заданий 13-18 Тренировочной работы

13. Дано уравнение (cos2x-1)^2=10sin^2x-4.

а) Решите уравнение.

б) Укажите  корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-frac{3pi}{2};-frac{pi}{6}].

Решение: + показать

14. В правильной треугольной пирамиде  PABC (P – вершина) точка K – середина AB, точка M – середина BC, точка N лежит на ребре AP, причем AN:NP=1:3.

а) Докажите, что сечением пирамиды плоскостью, проходящей через точки N,K,M  является равнобедренная трапеция.
б) Найдите угол между плоскостями NKM и ABC, если известно, что AB=6,AP=8.

Решение: + показать

15. Решите неравенство

log_2(5-x)log_2(x+1)leq log_2frac{(x^2-4x-5)^2}{16}.

Решение: + показать

16. Две окружности касаются внутренним образом в точке A так, что меньшая окружность проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке K. Прямые AB и AC вторично пересекают меньшую окружность в точках P и M соответственно.

а) Докажите, что PMparallel BC.
б) Найдите площадь треугольника ABC, если PM=12, а радиус большей окружности равен 20.

Решение: + показать

17. В мебельный магазин поступили столы и стулья. Количество столов составляет 42% от числа стульев. Когда было продано 78% столов и 62% стульев, то столов осталось менее 300 штук, а стульев – более 200. Сколько столов и сколько стульев поступило в магазин?

Решение: + показать

18. Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства |x-a|+|x+3a|geq x^2+a^2 содержит ровно четыре целых значения x.

Решение: + показать

Автор: egeMax |

Нет комментариев

Источник

Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, ВПР и КДР

Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, ВПР и КДР по всем предметам с возможностью прохождения онлайн.
Более 100 вариантов и тысячи заданий с решениями.
Видео уроки.
ВАЖНО! Никаких реальных вариантов ЕГЭ ни до экзамена, ни во время его проведения на сайте нет, не было и не будет.

КОНТАКЫ

В случае нарушения авторских прав, правообладателям обращаться по адресу: tolkoege@gmail.com

ЗАПРЕЩЕНО копирование материалов без указания активные ссылки на источник, все демо-версии с сайта ФИПИ http://fipi.ru/

ПОДЕЛИТЬСЯ

Новый октябрьский тренировочный вариант №22 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами по новой демоверсии ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 01.10.2021 (1 октября 2021 года)

Скачать тренировочный вариант

Скачать ответы для варианта

Решать тренировочный вариант №22 ЕГЭ 2022 по математике:

Сложные задания с варианта:

2)Вероятность того, что аккумулятор телефона прослужит более 1 года, равна 0,9, а вероятность того, что он прослужит более 3 лет, равна 0,5. Какова вероятность того, что аккумулятор телефона прослужит более 1 года, но не более 3 лет?

Ответ: 0,4

3)Стороны параллелограмма равны 25 и 32. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 12. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Ответ: 9,375

5)Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 36. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Ответ: 18

8)Мотоциклист, движущийся с постоянной скоростью 110 км/ч по прямому шоссе, обгоняет автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 80 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 20 минут после обгона?

Ответ: 10

10)Симметричную игральную кость бросили 4 раза. Известно, что в сумме выпало 9 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

Ответ: 0,5

13)В основании треугольной пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник. Ребро SB перпендикулярно основанию пирамиды. KL — средняя линия основания, параллельная стороне AC. Через KL провели сечение α, прошедшее через рёбра AS и CS в точках P и Q. Оказалось, что KPQL — прямоугольник. а) Докажите, что PQ — средняя линия треугольника ACS. б) Найдите угол между плоскостями α и ABS.

Ответ: б)60 градусов

15)В октябре 2021 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по сентябрь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Если ежегодно выплачивать по 145 800 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 270 800 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.

Ответ: 8

18)На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 198. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 12 заменили на число 21). а) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел? б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 3 раза больше, чем сумма исходных чисел? в) Найдите наименьшее возможное значение суммы получившихся чисел.

Ответ: а) да, например в 6 раз взятые числа 14 и 19; б) нет; в) 99

Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике:

  • 28.09.2021 Математика 11 класс МА2110101-МА2110112 ЕГЭ 2022 работа статград ответы и задания

  • Тренировочный вариант №144 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Тренировочный вариант 141 егэ
  • Тренировочный вариант егэ информатика 2023
  • Тренировочный вариант 140 егэ по математике 2022 профильный уровень
  • Тренировочный вариант егэ информатика 11 класс
  • Тренировочный вариант 11 егэ химия степенин