Тренировочный вариант 313 от ларина задание 13 егэ

Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №313 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2020 по математике (профильный уровень).

Задание 1.

14 автобусов и 12 трамваев перевозят в сумме 1054 пассажира. 9 автобусов и 17 трамваев перевозят 984 пассажира. На сколько пассажиров вместимость автобуса отличается от вместимости трамвая?

Задание 2.
На графике изображена зависимость атмосферного давления (в мм ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Народной?

Задание 3.
На сторонах угла ВАС, равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и AD. Определите величину угла ВDС в градусах.

Задание 4.

Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна 0,8, а второго — 0,9. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь (из наудачу взятого набора) — стандартная.

Задание 5.
Найдите сумму корней уравнения

Задание 6.
Радиус окружности с центром в точке О равен 13 см, длина хорды АВ равна 24 см. Найдите расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной k.

Задание 7.
На рисунке изображен график производной функции y = f(x) на отрезке [-4;4]. Определите количество касательных к графику функции y = f(x) угловой коэффициент которых равен –2.

Задание 8.

Площадь основания кругового конуса равна 64π см². Образующая конуса длиннее его высоты на 2 см. Найти отношение площади боковой поверхности конуса к площади его основания.

Задание 9.

Найдите значение выражения:

Задание 10.
Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы и определяется по формуле

где w – частота вынуждающей силы в с^–1, A₀ –постоянный параметр, w_p= 500 с^–1 резонансная частота. Найдите максимальную частоту w, меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A₀ не более чем на 56,25%. Ответ выразите в с^–1.

Задание 11.

На рынке костюм, состоящий из пиджака и брюк, стоит на 20% дешевле, чем такой же костюм в магазине, причем брюки стоят на 35% дешевле, чем в магазине, а пиджак – на 10%. Сколько процентов стоимости этого костюма в магазине составляет стоимость пиджака?

Задание 12.

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [1;3].