Задание 1
Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну – в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 320 рублей в воскресенье?
Ответ: 12
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Мы можем купить: $$320div 40=8$$ За это по акции: $$8div 2=4$$ Всего тогда 12 шоколадок
Задание 2
На графике показано изменение количества просмотров баттла Oxxxymiron vs Слава КПСС (Гнойный) на канале youTube c 00.30 14 августа по 23.30 27 августа 2017 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество миллионов просмотров на данный день. По графику определите, сколько было просмотров этого баттла в течение второй недели после его появления в сети internet
Ответ: 8
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
| 21 августа — 12 млн. 27 августа — 20 млн. Прирост: 20 — 12 = 8 млн. |  |
Задание 3
Найдите площадь треугольника, изображенного
на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 18
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
| Площадь треугольника: $$S=frac{1}{2}ah$$ $$S=frac{1}{2}cdot9cdot4=18$$ |
 |
Задание 4
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 – из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
Ответ: 0,12
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Всего спортсменов: $$N=25$$, из Франции — $$n=3$$ Вероятность: $$P=frac{n}{N}=frac{3}{25}=0,12$$
Задание 5
В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 18°, CD – медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Ответ: $$72^{circ}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
|
$$CD=AD=DB$$ (свойство медианы в прямоугольном треугольнике) $$angle DBC=angle DCB=18^{circ}$$ $$angle ACD=90^{circ}-angle DCB=90^{circ}-18^{circ}=72^{circ}$$ |
 |
Задание 6
На рисунке изображен график $$y={f}'(x)$$ – производной функции f (x), определенной на интервале (‐6; 5). Найдите точку экстремума функции f (x), принадлежащую отрезку [-5; 4]
Ответ: -2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
| Точка экстремума там, где производная равна 0. Т. к. нам дан график производной, то она равна 0 там, где пересекает ось Ох, т. е. в точке -2. |  |
Задание 7
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
Ответ: 0,25
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
|
$$2r=a$$ — сторона основания $$Rightarrow a=2cdot 4=8$$ Площадь основания: $$S=a^{2}=8^{2}=64$$ Объем параллелепипеда: V=Sосн · h $$16=64cdot hLeftrightarrow h=frac{16}{64}=0,25$$ |
 |
Задание 8
Найдите значение выражения: $$frac{38cos 153^{circ}}{cos 27^{circ}}$$
Ответ: -38
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{38cos 153^{circ}}{cos 27^{circ}}=frac{38cos(180^{circ}-27^{circ})}{cos 27^{circ}}=frac{38 (-cos 27^{circ})}{cos 27^{circ}}=-38$$
Задание 9
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону $$h(t)=at^{2}+bt+H_{0}$$, где $$H_{0}=9$$ м – начальный уровень воды, $$a=frac{1}{196}$$ м/мин2 и $$b=-frac{3}{7}$$ м/мин – постоянные, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Ответ: 42
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Раз вода вытекла, то: $$h(t)=0$$ $$frac{1}{196}t^{2}-frac{3}{7}t+9=0$$ $$t^{2}-84t+1764=0$$ $$(t-42)^{2}=0Rightarrow t=42$$
Задание 10
Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
Ответ: 12
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть х — скорость катера в стоячей воде, путь был с 1100 до 1900 (8 часов) и стоял 2 часа 40 минут ($$2frac{2}{3}$$), тогда: время по течению — $$frac{30}{x+3}$$;
время против течения — $$frac{30}{x-3}$$;
время в движении — $$8-2frac{2}{3}=5frac{1}{3}=frac{16}{3}$$
$$frac{30}{x+3}+frac{30}{x-3}=frac{16}{3}Leftrightarrow frac{30x-96+30x+90}{x^{2}-9}=frac{16}{3}$$
$$60xcdot 3=16x^{2}-144Leftrightarrow 16x^{2}-180x-144=0$$
$$4x^{2}-45x-36=0$$
D=$$2025+576=2601=51^{2}$$
$$x_{1}=frac{45+51}{8}=12$$
$$x_{2}=frac{45-51}{8}$$ — отрицательной скорость быть не может
Задание 11
Найдите точку максимума функции: $$y=-frac{x^{2}+324}{x}$$
Ответ: 18
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$y=-frac{x^{2}+324}{x}$$
$${y}’=-frac{{(x^{2}+324)}’cdot x-{x}'(x^{2}+324)}{x^{2}}=-frac{2xcdot x-x^{2}-324}{x^{2}}=-frac{x^{2}-324}{x^{2}}=frac{324-x^{2}}{x^{2}}=0$$
$$x=pm 18$$
$$xneq 0$$
Точка минимума: -18
Точка максимума: 18
Задание 12
Дано уравнение: $$4^{sin xcdot cos x}=2^{cos 2x}$$
А) Решите уравнение.
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $$left [ frac{13pi }{6}; frac{7pi }{2} right ]$$.
Ответ: А) $$frac{pi }{8}+frac{pi n}{2} , nin z$$; Б) $$left { frac{21pi }{8}; frac{25pi }{8} right }$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 13
В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре ВВ1 так, что ВМ:В1М=1:3.
Через точки М и С1 параллельно BD1 проведена плоскость β.
А) Докажите, что плоскость β проходит через середину ребра АА1.
Б) Найдите площадь сечения куба плоскостью β, если известно, что АВ=12.
Ответ: $$30sqrt{26}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 14
Решите неравенство $$frac{6}{3-sqrt{log_{2}(x+12)}}geq 2+sqrt{log_{2}(x+12)}$$
Ответ: $$-11;[-10;500)$$
Задание 15
Дана окружность. Продолжения диаметра $$AB$$ и хорды $$PK$$ пересекаются под углом $$30^{circ}$$ в точке $$C$$. Известно, что $$CB:AB=1:4$$; $$AK$$ пересекает $$BP$$ в точке $$T$$.
А) Докажите, что $$AP:AT=3:4$$.
Б) Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках $$A, B, P$$ и $$K$$, если радиус окружности равен 4.
Ответ: $$3sqrt{7}+6sqrt{3}$$
Задание 16
В августе планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
‐ каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
‐ с февраля по июль каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 1080 тыс. рублей.
Сколько тысяч рублей было взято в банке, если известно, что кредит был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года)?
Ответ: 2275
Задание 17
Найти все значения параметра $$a$$, при каждом из которых уравнение $$(4^{x}-3cdot 2^{x}+3a-a^{2})cdot sqrt{2-x}=0$$ имеет ровно два различных корня
Ответ: $$(-1;0];1,5;[3;4)$$
Задание 18
А) Пусть произведение восьми различных натуральных чисел равно А, а произведение этих же чисел, увеличенных на 1, равно В. Найдите наибольшее значение $$frac{B}{A}$$ .
Б) Пусть произведение восьми натуральных чисел (не обязательно различных) равно А, а произведение этих же чисел, увеличенных на 1, равно В. Может ли значение выражения $$frac{B}{A}$$ равняться 210?
В) Пусть произведение восьми натуральных чисел (не обязательно различных) равно А, а произведение этих же чисел, увеличенных на 1, равно В. Может ли значение выражения $$frac{B}{A}$$ равняться 63?
Ответ: А)9 Б)нет В) да, например, для чисел $$1;1;1;1;1;2;6;8$$
Ответы на тренировочный вариант №201 профильного ЕГЭ
Егэ математика вариант 201
Название: ЕГЭ-2010. Математика. Тренировочная работа. Вариант 201. Без производных с ответами.
2010.
Тренировочные работы наиболее целесообразно использовать в первом полугодии 11 класса, выбирая соответствующий тип.
Материал будет полезен учителям, учащимся 10 и 11 классов.
Данное пособие содержит авторские разработки уроков разных типов с использованием элементов инновационных технологий. Рядом из традиционными заданиями, присутствуют проблемные задания, инсценирование диалогов и стихотворных текстов, проектные задания. Пособие адресовано широкому учительскому кругу — от учителей-новичков и студентов-филологов до опытных учителей.
Примеры:
Часть 1
Ответом на задания B1-B12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно.
B1
Пачка стирального порошка стоит 60 рублей. Какое наибольшее число пачек можно купить на 300 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
B3
Найдите корень уравнения log3(5 — x) = 2.
B4
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 8, cos A = 0,8. Найдите длину стороны BC.
B5
Для гостиницы требуется заказать 60 одинаковых штор в одной из трех фирм. На каждую штору уходит 2,5 м портьерной ткани. В таблице приведены цены на ткань, а также на пошив штор. Сколько рублей нужно заплатить за самый дешевый заказ с учетом пошива штор?
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ-2010. Математика. Тренировочная работа. Вариант 201. Без производных, с ответами. — fileskachat. com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
B3 Найдите корень уравнения log3 5 — x 2.
Nashol. me
14.01.2018 13:19:52
2018-01-14 13:19:52
Источники:
Https://nashol. me/2011103061342/ege-2010-matematika-trenirovochnaya-rabota-variant-201-bez-proizvodnih-s-otvetami. html
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Егэ математика вариант 201
Егэ математика вариант 201
Егэ математика вариант 201
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
А. Ларин: Тренировочный вариант № 201.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
А) Решите уравнение.
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В кубе ABCDA1B1C1D1точка М лежит на ребре ВВ1 так, что ВМ : В1М = 1 : 3. Через точки М и С1 параллельно BD1 проведена плоскость β.
А) Докажите, что плоскость β проходит через середину ребра АА1.
Б) Найдите площадь сечения куба плоскостью β, если известно, что АВ = 12.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
—>
Б Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.
Ege. sdamgia. ru
31.07.2019 11:14:17
2019-07-31 11:14:17
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? id=19881440
Вариант 201 Ларина, решение ЕГЭ математика 2018 | Виктор Осипов » /> » /> .keyword { color: red; } Егэ математика вариант 201
ЕГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 201
ЕГЭ математика 2018. Разбор варианта Алекса Ларина № 201
Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну – в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 320 рублей в воскресенье?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Мы можем купить: $$320div 40=8$$ За это по акции: $$8div 2=4$$ Всего тогда 12 шоколадок
Задание 2
| На графике показано изменение количества просмотров баттла Oxxxymiron vs Слава КПСС (Гнойный) на канале youTube c 00.30 14 августа по 23.30 27 августа 2017 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество миллионов просмотров на данный день. По графику определите, сколько было просмотров этого баттла в течение второй недели после его появления в сети internet | |
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
| 21 августа — 12 млн. 27 августа — 20 млн. Прирост: 20 — 12 = 8 млн. | |
Задание 3
| Найдите площадь треугольника, изображенного На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. |
|
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
| Площадь треугольника: $$S=fracah$$ $$S=fraccdot9cdot4=18$$ |
|
Задание 4
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 – из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Всего спортсменов: $$N=25$$, из Франции — $$n=3$$ Вероятность: $$P=frac=frac=0,12$$
Задание 5
Найдите корень уравнения: $$5^=frac$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$5^=fracLeftrightarrow $$ $$5^=5^Leftrightarrow $$ $$5x+12=-3Leftrightarrow $$ $$5x=-15Leftrightarrow $$ $$x=-3$$
Задание 6
| В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 18°, CD – медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. |
|
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$CD=AD=DB$$ (свойство медианы в прямоугольном треугольнике)
Задание 7
| На рисунке изображен график $$y='(x)$$ – производной функции f (x), определенной на интервале (‐6; 5). Найдите точку экстремума функции f (x), принадлежащую отрезку [-5; 4] | |
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
| Точка экстремума там, где производная равна 0. Т. к. нам дан график производной, то она равна 0 там, где пересекает ось Ох, т. е. в точке -2. | |
Задание 8
| Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра. |  |
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$2r=a$$ — сторона основания $$Rightarrow a=2cdot 4=8$$
Площадь основания: $$S=a^=8^=64$$
Объем параллелепипеда: V=S осн · h
$$16=64cdot hLeftrightarrow h=frac=0,25$$
Задание 9
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 10
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону $$h(t)=at^+bt+H_$$, где $$H_=9$$ м – начальный уровень воды, $$a=frac$$ м/мин 2 и $$b=-frac$$ м/мин – постоянные, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Раз вода вытекла, то: $$h(t)=0$$ $$fract^-fract+9=0$$ $$t^-84t+1764=0$$ $$(t-42)^=0Rightarrow t=42$$
Задание 11
Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть х — скорость катера в стоячей воде, путь был с 11 00 до 19 00 (8 часов) и стоял 2 часа 40 минут ($$2frac$$), тогда: время по течению — $$frac$$;
Время против течения — $$frac$$;
Время в движении — $$8-2frac=5frac=frac$$
$$60xcdot 3=16x^-144Leftrightarrow 16x^-180x-144=0$$
$$x_=frac$$ — отрицательной скорость быть не может
Задание 12
Найдите точку максимума функции: $$y=-frac+324>$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Точка минимума: -18
Точка максимума: 18
Задание 13
Дано уравнение: $$4^=2^$$ А) Решите уравнение. Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $$left [ frac; frac right ]$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
А) $$4^=2^$$ $$(2^)^=2^$$ $$2^=2^$$ $$2sin xcdot cos x=cos 2xLeftrightarrow sin 2x=cos 2x$$ $$begincos 2xneq 0Leftrightarrow 2xneq frac<pi >+pi k (kin z)Leftrightarrow xneq frac<pi >+frac<pi k>(kin z)end$$ $$sin 2x=cos 2x |div cos 2x$$ $$tan 2x=1Leftrightarrow 2x=frac<pi >+pi n, nin zLeftrightarrow$$ $$Leftrightarrow x=frac<pi >+frac<pi n>, nin z$$.
Б) Отметим полученные корни на единичной окружности и отрезок, на котором нужно найти. В него входят два корня
Задание 14
В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре ВВ1 так, что ВМ:В1М=1:3.
Через точки М и С1 параллельно BD1 проведена плоскость β.
А) Докажите, что плоскость β проходит через середину ребра АА1.
Б) Найдите площадь сечения куба плоскостью β, если известно, что АВ=12.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Найти: Sсечения, если АВ=12.
Доказательство: 1) М и С1 лежат в (ВВ1С1) $$Rightarrow$$ соединим.
2) Достроим (ВВ1D1); $$beta parallel BD_$$ $$Rightarrow$$ МО (линия пересечения $$beta$$ и ВВ1D1 параллельны
4) K и M в ( A1B1В) $$Rightarrow$$ соединим; $$KMcap A_A=L$$.
7) Рассмотрми АВВ1А1: $$frac>B_>=frac$$ $$Rightarrow$$ пусть $$A_B_=4x$$ $$Rightarrow$$ $$B_K=12x$$ $$Rightarrow$$ $$A_K=8x$$. $$bigtriangleup KB_M$$ и $$bigtriangleup KA_L$$ подобные (прямоугольные и общий острый угол) $$Rightarrow$$ $$fracL>=fracK>$$ $$Leftrightarrow fracL>=frac$$ $$Rightarrow A_L=frac=2x$$ $$Rightarrow fracL>A>=frac=frac$$
Решение:
1) введем ортогональную ссистему координат X0YZ. $$vec$$ — нормаль вектор (А1В1С1) — ось 0Z $$Rightarrow$$ $$vecleft < 0; 0; 1 right >$$.
Доказательство 1 М и С 1 лежат в ВВ 1 С 1 Rightarrow соединим.
Mathlesson. ru
10.10.2020 15:08:50
2020-10-10 15:08:50
Источники:
Https://mathlesson. ru/larin-201ege/453
Contents
- 1 Задание №1. Решение варианта №201 ОГЭ по математике. Ларин
- 1.1 Решение
- 2 Задание №2
- 2.1 Решение
- 3 Задание №3
- 3.1 Решение
- 4 Задание №4. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- 4.1 Решение
- 5 Задание №5. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- 6
- 6.1 Решение
- 7 Задание №6. Решение варианта №201 ОГЭ по математике. Ларин
- 7.1 Решение
- 8 Задание №7. Решение варианта №201 ОГЭ по математике. Ларин
- 8.1 Решение
- 9 Задание №8. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- 9.1 Решение
- 10 Задание №9. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- 10.1 Решение
- 11 Задание №10
- 11.1 Решение
- 12 Задание №11. Решение варианта №201 ОГЭ по математике. Ларин
- 12.1 Решение
- 13 Задание №12. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- 13.1 Решение
- 14 Задание №13. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- 14.1 Решение
- 15 Задание №14. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- 15.1 Решение
- 16 Задание №15. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- 16.1 Решение
- 17 Задание №16
- 17.1 Решение
- 18 Задание №17
- 18.1 Решение
- 19 Задание №18
- 19.1 Решение
- 20 Задание №19. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- 20.1 Решение
- 21 Задание №20. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- 21.1 Решение
- 22 Задание №21
- 22.1 Решение
- 23 Задание №22. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- 23.1 Решение
- 24 Задание №23
- 24.1 Решение
- 25 Задание №24. Решение варианта №201 ОГЭ по математике
- 25.1 Решение
- 26 Задание №25
- 26.1 Решение
- 27 Задание №26
- 27.1 Решение
Найдите значение выражения:
Решение
Ответ: 20.
Задание №2
В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы.
Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?
Варианты ответа:
- Нептун,
- Юпитер,
- Уран,
- Венера.
Из чисел, представленных в стандартном виде, наименьшим будет то, которое имеет наименьший показатель в степени десяти. Если показатели равны, то наименьшим будет число, имеющее наименьшую мантиссу. Таким образом, среди представленных чисел наименьшее 1,082*10^8 ⇒ ближе всего к Солнцу находится Венера.
Ответ: Правильный ответ 4 (Венера).
Решение
Задание №3
На координатной прямой:
отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел a, a²,a³.
Варианты ответа
1) a
2)a²
3)a³
4) не хватает данных для ответа
Решение
Если а = n / m.
a = n / m = n ∙ m²/ m³.
a² = n² / m² = n²∙ m / m³.
a³ = n³ / m³
Если а > 0 сравниваем n ∙ m², n²∙ m, n3³.
a = — 3/2.
n ∙ m² = (-3) ∙ 2² = (-3) ∙ 4 = — 12.
n²∙ m = (-3)²∙ 2 = 9 ∙ 2 = 18 наибольшее.
n³ = (-3)³ = — 27
Ответ: a²
Задание №4. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
Решение
Ответ: 3.
Задание №5. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря.
Определите по графику, на сколько градусов Цельсия температура на высоте 200 метров выше, чем на высоте 600 метров.
Решение
Температура на высоте 200 м составила 11 градусов, на высоте 650 м — 8 градусов. Следовательно, температура на высоте 200 м на 3 градуса выше температуры на высоте 650 м.
Ответ: 3.
Задание №6. Решение варианта №201 ОГЭ по математике. Ларин
При каком значении x значения выражений 3x – 2 и 4(3 – x) равны?
Решение
3х — 2 = 4(3 — х)
3х — 2 = 12 — 4х
3х + 4х = 12 + 2
7х = 14
х = 14 : 7
х = 2
Ответ: значения выражений равны при х = 2.
Задание №7. Решение варианта №201 ОГЭ по математике. Ларин
Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,9 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожное транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
Решение
Пусть число дорожно-транспортных происшествий зимой равнялось x тогда число дорожно-транспортных происшествий летом уменьшилось на x — 0.9x = 0.1x.
Следовательно, число ДТП уменьшилось на (0.1x/x)*100% = 10%.
Ответ: 10.
Задание №8. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми. Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 13-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 90 г жиров, 90 г белков и 359 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
| Вещество | Дети от 1 года до 14 лет | Мужчины | Женщины |
| Жиры | 40–97 | 70–154 | 60–102 |
| Белки | 36–87 | 65–117 | 58–87 |
| Углеводы | 170–420 | 257–586 |
- Потребление жиров в норме.
- Потребление белков в норме.
- Потребление углеводов в норме.
Решение
- Потребление жиров в норме — верно, так как
- Потребление белков в норме — неверно, так как
- Потребление углеводов в норме — верно, так как
Ответ: 13.
Задание №9. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Четырёхугольники», равна 0,23. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Векторы», равна 0,35. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Решение
Вероятность, что достанется вопрос, по одной из двух тем, вычисляется как сумма вероятностей, что достанется по каждой из этих тем по отдельности:
Ответ: 0,58.
Задание №10
На рисунке изображён график функции у = ax2+bx+c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
УТВЕРЖДЕНИЯ:
- А)Функция возрастает на промежутке.
- Б) Функция убывает на промежутке
ПРОМЕЖУТКИ:
- 1) [-3;3]
- 2) [0;3]
- 3) [-3;-1]
- 4) [-3;0]
Решение
Функция возрастает , что соответствует 2 варианту , убывает на , что соответствует 3 варианту.
Ответ: 2, 3.
Задание №11. Решение варианта №201 ОГЭ по математике. Ларин
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 11; 16; … Найдите сумму первых тридцати её членов.
Решение
Ответ: 2355.
Задание №12. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
Найдите значение выражения:
—60ab — (6a-5b)²
при a =√5, b = √
Решение
-60ab — 36a² + 60ab — 25b² = -36a² -25b² = -36*5-25*2
Ответ: -230.
Задание №13. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=65 см, n=1300? Ответ выразите в километрах.
Решение
Найдем расстояние в сантиметрах:
см.
С учетом, что в одном метре 100 см, а в километре 1000 метров, то:
84500 =84500/(100*1000) км.
Ответ: 0,845.
Задание №14. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
На каком рисунке изображено множество решений неравенства: ?
Решение
4x-6x
-2x , что соответствует 2 варианту.
Ответ: 2.
Задание №15. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 15°?
Решение
Время за которое часовая повернется на:
15/360*12 = часа или 30 минут минутная стрелка повернется на 180º.
Задание №16
Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB = 40° и ∠ACB = 52°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Решение
Ответ: 18.
Задание №17
Основания трапеции равны 9 и 15. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Решение
Ответ: 4,5.
Задание №18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1*1 изображён треугольник.
Найдите длину наименьшей средней линии треугольника.
Решение
Меньшая сторона составляет 3 клетки, следовательно, наименьшая средняя линия будет равна:
3/2
Ответ: 1,5.
Задание №19. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 4√51, а сторона AB равна 40. Найдите cosB.
Решение
cos B = BH/AB.
BH = √(AB² — AH²2) = √( 40² — ( 4 √ 51 )²) = √ 784 = 28.
cos B = 28 / 40 = 0,7.
Ответ: 0,7.
Задание №20. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
- В любой треугольник можно вписать окружность.
- Центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника, находится внутри этого треугольника.
- Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
- да.
- нет, он лежит вне треугольника.
- нет, полу сумме её основания.
Ответ: 1.
Задание №21
Найдите область определения выражения:
Решение
Ответ:
Задание №22. Решение варианта №201 ОГЭ по математике Ларин
Один сплав содержит 20%, а другой – 30% олова. Сколько килограммов первого и второго сплавов нужно взять, чтобы получить 10 кг 27%-го сплава олова?
Решение
27% сплав массой 10 кг содержит олова:
10 * 27 : 100 = 2,7 (кг).
Допустим, что для приготовления данного сплава потребуется х кг 20%-ого сплава, значит 30%-ого сплава потребуется (10 — х) кг.
Таким образом, по условию задачи можем составить следующее уравнение:
- х * 20 : 100 + (10 — х) * 30 : 100 = 2,7,
- 0,2 * х + 3 — 0,3 * х = 2,7,
- 0,1 * х = 3 — 2,7,
- 0,1 * х = 0,3,
- х = 0,3 : 0,1,
- х = 3 (кг) — потребуется 20% сплава.
- 10 — 3 = 7 (кг) — потребуется 30% сплава.
Ответ: 3, 7.
Задание №23
Постройте график функции:
и определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком ни одной общей точки.
Решение
Итоговый график с учетом ОДЗ:
Найдем k:
y = kx проходит через (-0,5 ; -2):
-2 = (зеленая).
Через (0,5; -2): -2 = (красная).
При k=0 (черная) тоже не имеет пересечений.
Ответ: -4; 0; 4.
Задание №24. Решение варианта №201 ОГЭ по математике
Диагонали параллелограмма АВСD пересекаются в точке О. В треугольнике АОВ АВ = 6 см, медиана ОК = 4 см. Найдите периметр параллелограмма АВСD.
Решение
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит О — середина АС.
ОК — медиана треугольника АОВ, значит К — середина АВ. ⇒
ОК — средняя линия ΔАВС.
Тогда ВС = 2 ОК = 2 · 4 = 8 см
Pabcd = (AB + BC) · 2 = (6 + 
· 2 = 28 см
Ответ: 28 см.
Задание №25
В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Докажите, что если АВ+ВМ=АС+СМ, то треугольник АВС – равнобедренный.
Решение
Ответ: АВС – равнобедренный.
Задание №26
Длины боковых сторон трапеции равны 6 см и 10 см. В трапецию можно вписать окружность. Средняя линия делит трапецию на части, отношения площадей которых равно 5/11. Найдите длины оснований трапеции.
Решение
