Десятичные приставки
| Наименование | Обозначение | Множитель |
| гига | Г | 109 |
| мега | М | 106 |
| кило | к | 103 |
| деци | д | 10–1 |
| санти | с | 10–2 |
| милли | м | 10–3 |
| микро | мк | 10–6 |
| нано | н | 10–9 |
| пико | п | 10–12 |
Физические постоянные (константы)
| число π | π = 3,14 |
| ускорение свободного падения | g = 10 м/с2 |
| гравитационная постоянная | G = 6,7·10–11 Н·м2/кг2 |
| газовая постоянная | R = 8,31 Дж/(моль·К) |
| постоянная Больцмана | k = 1,38·10–23 Дж/К |
| постоянная Авогадро | NA = 6,02·1023 1/моль |
| скорость света в вакууме | с = 3·108 м/с |
| коэффициент пропорциональности в законе Кулона | k = 1/(4πε0) = 9·109 Н·м2/Кл2 |
| модуль заряд электрона | e = 1,6·10-19 Кл |
| масса электрона | me = 9,1·10–31 кг |
| масса протона | mp = 1,67·10–27 кг |
| постоянная Планка | h = 6,62·10-34 Дж·с |
| радиус Солнца | 6,96·108 м |
| температура поверхности Солнца | T = 6000 K |
| радиус Земли | 6370 км |
Соотношение между различными единицами измерения
| температура | 0 К = –273 0С |
| атомная единица массы | 1 а.е.м. = 1,66·10–27 кг |
| 1 атомная единица массы эквивалентна | 931,5 МэВ |
| 1 электронвольт | 1 эВ = 1,6·10-19 Дж |
| 1 астрономическая единица | 1 а.е. ≈ 150 000 000 км |
| 1 световой год | 1 св. год ≈ 9,46·1015 м |
| 1 парсек | 1 пк ≈ 3,26 св. года |
Масса частиц
| электрона | 9,1·10–31кг ≈ 5,5·10–4 а.е.м. |
| протона | 1,673·10–27 кг ≈ 1,007 а.е.м. |
| нейтрона | 1,675·10–27 кг ≈ 1,008 а.е.м. |
Плотность
| воды | 1000 кг/м3 |
| древесины (сосна) | 400 кг/м3 |
| керосина | 800 кг/м3 |
| подсолнечного масла | 900 кг/м3 |
| алюминия | 2700 кг/м3 |
| железа | 7800 кг/м3 |
| ртути | 13 600 кг/м3 |
Удельная теплоёмкость
| воды | 4,2·10 3 Дж/(кг·К) |
| льда | 2,1·10 3 Дж/(кг·К) |
| железа | 460 Дж/(кг·К) |
| свинца | 130 Дж/(кг·К) |
| алюминия | 900 Дж/(кг·К) |
| меди | 380 Дж/(кг·К) |
| чугуна | 500 Дж/(кг·К) |
Удельная теплота
| парообразования воды | 2,3·10 6 Дж/кг |
| плавления свинца | 2,5·10 4 Дж/кг |
| плавления льда | 3,3·10 5 Дж/кг |
Нормальные условия:
| давление | 105 Па |
| температура | 00 C |
Молярная маcса молекул
| азота | 28·10–3 кг/моль |
| аргона | 40·10–3 кг/моль |
| водорода | 2·10–3 кг/моль |
| воздуха | 29·10–3 кг/моль |
| воды | 18·10–3 кг/моль |
| гелия | 4·10–3 кг/моль |
| кислорода | 32·10–3 кг/моль |
| лития | 6·10–3 кг/моль |
| неона | 20·10–3 кг/моль |
| углекислого газа | 44·10–3 кг/моль |
- Взрослым: Skillbox, Хекслет, Eduson, XYZ, GB, Яндекс, Otus, SkillFactory.
- 8-11 класс: Умскул, Лектариум, Годограф, Знанио.
- До 7 класса: Алгоритмика, Кодланд, Реботика.
- Английский: Инглекс, Puzzle, Novakid.
Удельная теплота плавления
На графике плавления кристаллического тела привлекают внимание горизонтальные участки, в частности – зеленая линия. В это время теплота продолжает поступать к телу, но температура не растет.
Куда уходит энергия?
Закон сохранения энергии отрицает бесследное исчезновение энергии. И в данном случае этого также не происходит. На наклонных участках графика внешняя энергия расходуется на увеличение кинетической энергии молекул, увеличение амплитуды их колебаний, что вызывает рост температуры.
Во время плавления происходит разрыв межмолекулярных связей. На это и уходит подводимая извне теплота. И температура не вырастет до завершения процесса – пока все количество вещества не перейдет в жидкое состояние.
Удельная теплота плавления
Для перехода в жидкое состояние разным веществам требуется различное количество энергии. Оно определяется строением кристаллической решетки и характеру связей между молекулами.
Для оценки количества теплоты, потребной для перевода вещества в жидкое состояние, вводится физическая величина – удельная теплота плавления. Она равна количеству тепловой энергии, требуемой для расплавления 1 кг вещества. Обозначается удельное количество теплоты греческой буквой λ (лямбда) и единицей измерения служит 1 
. Так, если удельная теплота плавления железа равна 247000 , это означает, что для плавления 1 кг железа потребуется 247 кДж энергии.
Количество тепловой энергии, потребной для плавления произвольного количества вещества можно вычислить по формуле Q= λ*m, где m – масса вещества в кг. Так, для плавления 5 кг железа понадобится 247 000*5= 1 235 000 Дж=1 235 кДж тепловой энергии.
Удельная теплота плавления различных веществ
Для удобства сравнения удельная теплота плавления разных веществ в 
сведена в таблицу.
Из данных, размещенных в таблице, видно, что удельная теплота плавления, например, льда намного больше, чем у стали или серебра. Но надо помнить, что сталь и серебро плавятся при гораздо более высокой температуре, чем лед.
Удельная теплота кристаллизации
На графике из предыдущего эксперимента есть и второй горизонтальный участок. В это время вещество отдает свою энергию окружающей среде, но его температура не падает. При этом происходит отвердевание (кристаллизация вещества).
В это время кинетическая энергия вещества снижается настолько, что амплитуда теплового движения молекул снижается, и вновь вступают в действие межмолекулярные связи. Силы притяжения снова могут удерживать частицы между собой. Молекулы выстраиваются в кристаллическую решетку, и во время этого процесса выделяется тепловая энергия, которое поддерживает температуру до полного затвердевания неизменной.
Теплота, выделяемая при отвердевании 1 кг вещества, называется удельной теплотой кристаллизации. Опытным путем определено, что для каждого вещества она равна удельной теплоте плавления. Это количество теплоты вычисляется также по формуле Q= λ*m.
- Взрослым: Skillbox, Хекслет, Eduson, XYZ, GB, Яндекс, Otus, SkillFactory.
- 8-11 класс: Умскул, Лектариум, Годограф, Знанио.
- До 7 класса: Алгоритмика, Кодланд, Реботика.
- Английский: Инглекс, Puzzle, Novakid.
Фазовые переходы
-
Темы кодификатора ЕГЭ: изменение агрегатных состояний вещества, плавление и кристаллизация, испарение и конденсация, кипение жидкости, изменение энергии в фазовых переходах.
-
Плавление и кристаллизация
-
График плавления
-
Удельная теплота плавления
-
График кристаллизации
-
Парообразование и конденсация
-
Кипение
-
График кипения
-
График конденсации
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: изменение агрегатных состояний вещества, плавление и кристаллизация, испарение и конденсация, кипение жидкости, изменение энергии в фазовых переходах.
Лёд, вода и водяной пар — примеры трёх агрегатных состояний вещества: твёрдого, жидкого и газообразного. В каком именно агрегатном состоянии находится данное вещество — зависит от его температуры и других внешних условий, в которых оно находится.
При изменении внешних условий (например, если внутренняя энергия тела увеличивается или уменьшается в результате нагревания или охлаждения) могут происходить фазовые переходы — изменения агрегатных состояний вещества тела. Нас будут интересовать следующие фазовые переходы.
• Плавление (твёрдое тело 
жидкость) и кристаллизация (жидкость твёрдое тело).
• Парообразование (жидкость пар) и конденсация (пар жидкость).
к оглавлению ▴
Плавление и кристаллизация
Большинство твёрдых тел являются кристаллическими, т.е. имеют кристаллическую решётку — строго определённое, периодически повторяющееся в пространстве расположение своих частиц.
Частицы (атомы или молекулы) кристаллического твёрдого тела совершают тепловые колебания вблизи фиксированных положений равновесия — узлов кристаллической решётки.
Например, узлы кристаллической решётки поваренной соли 
— это вершины кубических клеток «трёхмерной клетчатой бумаги» (см. рис. 1, на котором шарики большего размера обозначают атомы хлора (изображение с сайта en.wikipedia.org.)); если дать испариться воде из раствора соли, то оставшаяся соль будет нагромождением маленьких кубиков.
Рис. 1. Кристаллическая решётка
Плавлением называется превращение кристаллического твёрдого тела в жидкость. Расплавить можно любое тело — для этого нужно нагреть его до температуры плавления, которая зависит лишь от вещества тела, но не от его формы или размеров. Температуру плавления данного вещества можно определить из таблиц.
Наоборот, если охлаждать жидкость, то рано или поздно она перейдёт в твёрдое состояние. Превращение жидкости в кристаллическое твёрдое тело называется кристаллизацией или отвердеванием. Таким образом, плавление и кристаллизация являются взаимно обратными процессами.
Температура, при которой жикость кристаллизуется, называется температурой кристаллизации. Оказывается, что температура кристаллизации равна температуре плавления: при данной температуре могут протекать оба процесса. Так, при 
лёд плавится, а вода кристаллизуется; что именно происходит в каждом конкретном случае — зависит от внешних условий (например, подводится ли тепло к веществу или отводится от него).
Как происходят плавление и кристаллизация? Каков их механизм? Для уяснения сути этих процессов рассмотрим графики зависимости температуры тела от времени при его нагревании и охлаждении — так называемые графики плавления и кристаллизации.
к оглавлению ▴
График плавления
Начнём с графика плавления (рис. 2). Пусть в начальный момент времени (точка 
на графике) тело является кристаллическим и имеет некоторую температуру 
.
Рис. 2. График плавления
Затем к телу начинает подводиться тепло (скажем, тело поместили в плавильную печь), и температура тела повышается до величины 
— температуры плавления данного вещества. Это участок 
графика.
На участке тело получает количество теплоты
где 
— удельная теплоёмкость вещества твёрдого тела, 
— масса тела.
При достижении температуры плавления (в точке 
) ситуация качественно меняется. Несмотря на то, что тепло продолжает подводиться, температура тела остаётся неизменной. На участке 
происходит плавление тела — его постепенный переход из твёрдого состояния в жидкое. Внутри участка мы имеем смесь твёрдого вещества и жидкости, и чем ближе к точке 
, тем меньше остаётся твёрдого вещества и тем больше появляется жидкости. Наконец, в точке от исходного твёрдого тела не осталось ничего: оно полностью превратилось в жидкость.
Участок 
соответствует дальнейшему нагреванию жидкости (или, как говорят, расплава). На этом участке жидкость поглощает количество теплоты
где 
— удельная теплоёмкость жидкости.
Но нас сейчас больше всего интересует — участок фазового перехода. Почему не меняется температура смеси на этом участке? Тепло-то подводится!
Вернёмся назад, к началу процесса нагревания. Повышение температуры твёрдого тела на участке есть результат возрастания интенсивности колебаний его частиц в узлах кристаллической решётки: подводимое тепло идёт на увеличение кинетической энергии частиц тела (на самом деле некоторая часть подводимого тепла расходуется на совершение работы по увеличению средних расстояний между частицами — как мы знаем, тела при нагревании расширяются. Однако эта часть столь мала, что её можно не принимать во внимание.).
Кристаллическая решётка расшатывается всё сильнее и сильнее, и при температуре плавления размах колебаний достигает той предельной величины, при которой силы притяжения между частицами ещё способны обеспечивать их упорядоченное расположение друг относительно друга. Твёрдое тело начинает «трещать по швам», и дальнейшее нагревание разрушает кристаллическую решётку — так начинается плавление на участке .
С этого момента всё подводимое тепло идёт на совершение работы по разрыву связей, удерживающих частицы в узлах кристаллической решётки, т.е. на увеличение потенциальной энергии частиц. Кинетическая энергия частиц при этом остаётся прежней, так что температура тела не меняется. В точке кристаллическая структура исчезает полностью, разрушать больше нечего, и подводимое тепло снова идёт на увеличение кинетической энергии частиц — на нагревание расплава.
к оглавлению ▴
Удельная теплота плавления
Итак, для превращения твёрдого тела в жидкость мало довести его до температуры плавления. Необходимо дополнительно (уже при температуре плавления) сообщить телу некоторое количество теплоты 
для полного разрушения кристаллической решётки (т.е. для прохождения участка ).
Это количество теплоты идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия частиц. Следовательно, внутренняя энергия расплава в точке больше внутренней энергии твёрдого тела в точке на величину .
Опыт показывает, что величина прямо пропорциональна массе тела:
Коэффициент пропорциональности 
не зависит от формы и размеров тела и является характеристикой вещества. Он называется удельной теплотой плавления вещества. Удельную теплоту плавления данного вещества можно найти в таблицах.
Удельная теплота плавления численно равна количеству теплоты, необходимому для превращения в жидкость одного килограмма данного кристаллического вещества, доведённого до температуры плавления.
Так, удельная теплота плавления льда равна 
кДж/кг, свинца — 
кДж/кг. Мы видим, что для разрушения кристаллической решётки льда требуется почти в 
раз больше энергии! Лёд относится к веществам с большой удельной теплотой плавления и поэтому весной тает не сразу (природа приняла свои меры: обладай лёд такой же удельной теплотой плавления, как и свинец, вся масса льда и снега таяла бы с первыми оттепелями, затопляя всё вокруг).
к оглавлению ▴
График кристаллизации
Теперь перейдём к рассмотрению кристаллизации — процесса, обратного плавлению. Начинаем с точки 
предыдущего рисунка. Предположим, что в точке нагревание расплава прекратилось (печку выключили и расплав выставили на воздух). Дальнейшее изменение температуры расплава представлено на рис. (3).
Рис. 3. График кристаллизации
Жидкость остывает (участок 
), пока её температура не достигнет температуры кристаллизации, которая совпадает с температурой плавления .
С этого момента температура расплава меняться перестаёт, хотя тепло по-прежнему уходит от него в окружающую среду. На участке 
происходит кристаллизация расплава — его постепенный переход в твёрдое состояние. Внутри участка мы снова имеем смесь твёрдой и жидкой фаз, и чем ближе к точке 
, тем больше становится твёрдого вещества и тем меньше — жидкости.Наконец,вточке жидкостинеостаётсявовсе—онаполностьюкристаллизовалась.
Следующий участок 
соответствует дальнейшему остыванию твёрдого тела, возникшего в результате кристаллизации.
Нас опять-таки интересует участок фазового перехода : почему температура остаётся неизменной, несмотря на уход тепла?
Снова вернёмся в точку . После прекращения подачи тепла температура расплава понижается, так как его частицы постепенно теряют кинетическую энергию в результате соударений с молекулами окружающей среды и излучения электромагнитных волн.
Когда температура расплава понизится до температуры кристаллизации (точка 
), его частицы замедлятся настолько, что силы притяжения окажутся в состоянии «развернуть» их должным образом и придать им строго определённую взаимную ориентацию в пространстве. Так возникнут условия для зарождения кристаллической решётки, и она действительно начнёт формироваться благодаря дальнейшему уходу энергии из расплава в окружающее пространство.
Одновременно начнётся встречный процесс выделения энергии: когда частицы занимают свои места в узлах кристаллической решётки, их потенциальная энергия резко уменьшается, за счёт чего увеличивается их кинетическая энергия — кристаллизующаяся жидкость является источником тепла (часто у проруби можно увидеть сидящих птиц. Они там греются!). Выделяющееся в ходе кристаллизации тепло в точности компенсирует потерю тепла в окружающую среду, и потому температура на участке не меняется.
В точке расплав исчезает, а вместе с завершением кристаллизации исчезает и этот внутренний «генератор» тепла. Вследствие продолжающегося рассеяния энергии во внешнюю среду понижение температуры возобновится, но только остывать уже будет образовавшееся твёрдое тело (участок ).
Как показывает опыт, при кристаллизации на участке выделяется ровно то же самое количество теплоты 
, которое было поглощено при плавлении на участке .
к оглавлению ▴
Парообразование и конденсация
Парообразование — это переход жидкости в газообразное состояние (в пар). Существует два способа парообразования: испарение и кипение.
Испарением называется парообразование, которое происходит при любой температуре со свободной поверхности жидкости. Как вы помните из листка «Насыщенный пар», причиной испарения является вылет из жидкости наиболее быстрых молекул, которые способны преодолеть силы межмолекулярного притяжения. Эти молекулы и образуют пар над поверхностью жидкости.
Разные жидкости испаряются с разными скоростями: чем больше силы притяжения молекул друг к другу — тем меньшее число молекул в единицу времени окажутся в состоянии их преодолеть и вылететь наружу, и тем меньше скорость испарения. Быстро испаряются эфир, ацетон, спирт (их иногда называют летучими жидкостями), медленнее — вода, намного медленнее воды испаряются масло и ртуть.
Скорость испарения растёт с повышением температуры (в жару бельё высохнет скорее), поскольку увеличивается средняя кинетическая энергия молекул жидкости, и тем самым возрастает число быстрых молекул, способных покинуть её пределы.
Скорость испарения зависит от площади поверхности жидкости: чем больше площадь, тем большее число молекул получают доступ к поверхности, и испарение идёт быстрее (вот почему при развешивании белья его тщательно расправляют).
Одновременно с испарением наблюдается и обратный процесс: молекулы пара, совершая беспорядочное движение над поверхностью жидкости, частично возвращаются обратно в жидкость. Превращение пара в жидкость называется конденсацией.
Конденсация замедляет испарение жидкости. Так, в сухом воздухе бельё высохнет быстрее, чем во влажном. Быстрее оно высохнет и на ветру: пар сносится ветром, и испарение идёт более интенсивно
В некоторых ситуациях скорость конденсации может оказаться равной скорости испарения. Тогда оба процесса компенсируют друг друга и наступает динамическое равновесие: из плотно закупоренной бутылки жидкость не улетучивается годами, а над поверхностью жидкости в этом случае находится насыщенный пар.
Конденсацию водяного пара в атмосфере мы постоянно наблюдаем в виде облаков, дождей и выпадающей по утрам росы; именно испарение и конденсация обеспечивают круговорот воды в природе, поддерживая жизнь на Земле.
Поскольку испарение — это уход из жидкости самых быстрых молекул, в процессе испарения средняя кинетическая энергия молекул жидкости уменьшается, т.е. жидкость остывает. Вам хорошо знакомо ощущение прохлады и порой даже зябкости (особенно при ветре), когда выходишь из воды: вода, испаряясь по всей поверхности тела, уносит тепло, ветер же ускоряет процесс испарения (nеперь понятно, зачем мы дуем на горячий чай. Кстати сказать, ещё лучше при этом втягивать воздух в себя, поскольку на поверхность чая тогда приходит сухой окружающий воздух, а не влажный воздух из наших лёгких ;-)).
Ту же прохладу можно почувствовать, если провести по руке кусочком ваты, смоченным в летучем растворителе (скажем, в ацетоне или жидкости для снятия лака). В сорокаградусную жару благодаря усиленному испарению влаги через поры нашего тела мы сохраняем свою температуру на уровне нормальной; не будь этого терморегулирующего механизма, в такую жару мы бы попросту погибли.
Наоборот, в процессе конденсации жидкость нагревается: молекулы пара при возвращении в жидкость разгоняются силами притяжения со стороны находящихся поблизости молекул жидкости, в результате чего средняя кинетическая энергия молекул жидкости увеличивается (сравните это явление с выделением энергии при кристаллизации расплава!).
к оглавлению ▴
Кипение
Кипение — это парообразование, происходящее по всему объёму жидкости.
Кипение оказывается возможным потому, что в жидкости всегда растворено какое-то количество воздуха, попавшего туда в результате диффузии. При нагревании жидкости этот воздух расширяется, пузырьки воздуха постепенно увеличиваются в размерах и становятся видимы невооружённым глазом (в кастрюле с водой они осаждают дно и стенки). Внутри воздушных пузырьков находится насыщенный пар, давление которого, как вы помните, быстро растёт с повышением температуры.
Чем крупнее становятся пузырьки, тем большая действует на них архимедова сила, и определённого момента начинается отрыв и всплытие пузырьков. Поднимаясь вверх, пузырьки попадают в менее нагретые слои жидкости; пар в них конденсируется, и пузырьки сжимаются опять. Схлопывание пузырьков вызывает знакомый нам шум, предшествующий закипанию чайника. Наконец, с течением времени вся жидкость равномерно прогревается, пузырьки достигают поверхности и лопаются, выбрасывая наружу воздух и пар — шум сменяется бульканьем, жидкость кипит.
Пузырьки, таким образом, служат «проводниками» пара изнутри жидкости на её поверхность. При кипении наряду с обычным испарением идёт превращение жидкости в пар по всему объёму — испарение внутрь воздушных пузырьков с последующим выводом пара наружу. Вот почему кипящая жидкость улетучивается очень быстро: чайник, из которого вода испарялась бы много дней, выкипит за полчаса.
В отличие от испарения, происходящего при любой температуре, жидкость начинает кипеть только при достижении температуры кипения — именно той температуры, при которой пузырьки воздуха оказываются в состоянии всплыть и добраться до поверхности. При температуре кипения давление насыщенного пара становится равно внешнему давлению на жидкость (в частности, атмосферному давлению). Соответственно, чем больше внешнее давление, тем при более высокой температуре начнётся кипение.
При нормальном атмосферном давлении (
атм или 
Па) температура кипения воды равна 
. Поэтому давление насыщенного водяного пара при температуре равно Па. Этот факт необходимо знать для решения задач — часто он считается известным по умолчанию.
На вершине Эльбруса атмосферное давление равно 
атм, и вода там закипит при температуре 
. А под давлением 
атм вода начнёт кипеть только при 
.
Температура кипения (при нормальном атмосферном давлении) является строго определённой для данной жидкости величиной (температуры кипения, приводимые в таблицах учебников и справочников — это температуры кипения химически чистых жидкостей. Наличие в жидкости примесей может изменять температуру кипения. Скажем, водопроводная вода содержит растворённый хлор и некоторые соли, поэтому её температура кипения при нормальном атмосферном давлении может несколько отличаться от ). Так, спирт кипит при 
, эфир — при 
, ртуть — при 
. Обратите внимание: чем более летучей является жидкость, тем ниже её температура кипения. В таблице температур кипения мы видим также, что кислород кипит при 
. Значит, при обычных температурах кислород — это газ!
Мы знаем, что если чайник снять с огня, то кипение тут же прекратится — процесс кипения требует непрерывного подвода тепла. Вместе с тем, температура воды в чайнике после закипания перестаёт меняться, всё время оставаясь равной . Куда же при этом девается подводимое тепло?
Ситуация аналогична процессу плавления: тепло идёт на увеличение потенциальной энергии молекул. В данном случае — на совершение работы по удалению молекул на такие расстояния, что силы притяжения окажутся неспособными удерживать молекулы неподалёку друг от друга, и жидкость будет переходить в газообразное состояние.
к оглавлению ▴
График кипения
Рассмотрим графическое представление процесса нагревания жидкости — так называемый график кипения (рис. 4).
Рис. 4. График кипения
Участок предшествует началу кипения. На участке жидкость кипит, её масса уменьшается. В точке жидкость выкипает полностью.
Чтобы пройти участок , т.е. чтобы жидкость, доведённую до температуры кипения, полностью превратить в пар, к ней нужно подвести некоторое количество теплоты . Опыт показывает, что данное количество теплоты прямо пропорционально массе жидкости:
Коэффициент пропорциональности 
называется удельной теплотой парообразования жидкости (при температуре кипения). Удельная теплота парообразования численно равна количеству теплоты, которое нужно подвести к 1 кг жидкости, взятой при температуре кипения, чтобы полностью превратить её в пар.
Так, при удельная теплота парообразования воды равна 
кДж/кг. Интересно сравнить её с удельной теплотой плавления льда ( кДж/кг) — удельная теплота парообразования почти в семь раз больше! Это и не удивительно: ведь для плавления льда нужно лишь разрушить упорядоченное расположение молекул воды в узлах кристаллической решётки; при этом расстояния между молекулами остаются примерно теми же. А вот для превращения воды в пар нужно совершить куда большую работу по разрыву всех связей между молекулами и удалению молекул на значительные расстояния друг от друга.
к оглавлению ▴
График конденсации
Процесс конденсации пара и последующего остывания жидкости выглядит на графике симметрично процессу нагревания и кипения. Вот соответствующий график конденсации для случая стоградусного водяного пара, наиболее часто встречающегося в задачах (рис. 5).
Рис. 5. График конденсации
В точке имеем водяной пар при . На участке идёт конденсация; внутри этого участка — смесь пара и воды при . В точке пара больше нет, имеется лишь вода при . Участок — остывание этой воды.
Опыт показывает, что при конденсации пара массы (т. е. при прохождении участка ) выделяется ровно то же самое количество теплоты 
, которое было потрачено на превращение в пар жидкости массы при данной температуре.
Давайте ради интереса сравним следующие количества теплоты:
• 
, которое выделяется при конденсации г водяного пара;
• 
, которое выделяется при остывании получившейся стоградусной воды до температуры, скажем, 
.
Имеем:
Дж;
Дж.
Эти числа наглядно показывают, что ожог паром гораздо страшнее ожога кипятком. При попадании на кожу кипятка выделяется «всего лишь» (кипяток остывает). А вот при ожоге паром сначала выделится на порядок большее количество теплоты (пар конденсируется), образуется стоградусная вода, после чего добавится та же величина при остывании этой воды.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Фазовые переходы» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
09.03.2023
Справочные данные из демоверсии, которые могут понадобиться вам при выполнении работы.
Десятичные приставки
Константы
Соотношения между различными единицами
Масса частиц
Астрономические величины
Плотность
Удельная теплоёмкость
Удельная теплота
Нормальные условия
Молярная маcса
→ sp-fizika.pdf
→ Другой справочник с формулами.
→ Основные формулы по физике.
→ 180 формул по физике на одном листе.
Удельная теплоемкость железа:
http://steelcast.ru/iron_heat_capacity
http://nanomil.ru/udelteplota.html
Таблица Удельная теплота
Удельная теплота плавления. Удельная теплота парообразования (испарения). Критические параметры некоторых веществ. Удельная теплота сгорания.
Удельная теплота плавления металлов
|
Металл |
Удельная теплота плавления |
Металл |
Удельная теплота плавления |
||
|
кДж/кг |
кал/г |
кДж/кг |
кал/г |
||
| Алюминий | 393 | 94 | Платина | 113 | 27 |
| Вольфрам | 184 | 44 | Ртуть | 12 | 2,8 |
| Железо | 270 | 64,5 | Свинец | 24,3 | 5,8 |
| Золото | 67 | 16 | Серебро | 87 | 21 |
| Магний | 370 | 89 | Сталь | 84 | 20 |
| Медь | 213 | 51 | Тантал | 174 | 41 |
| Натрий | 113 | 27 | Цинк | 112,2 | 26,8 |
| Олово | 59 | 14 | Чугун | 96-140 | 23-33 |
Удельная теплота плавления некоторых веществ (при нормальном атмосферном давлении)
|
Вещество |
Удельная теплота плавления |
Вещество |
Удельная теплота плавления |
||
|
кДж/кг |
кал/г |
кДж/кг |
кал/г |
||
| Азот | 25,7 | 6,2 | Нафталин | 151 | 36 |
| Водород | 59 | 14 | Парафин | 150 | 35 |
| Воск | 176 | 42 | Спирт | 105 | 25 |
| Глицерин | 199 | 47,5 | Стеарин | 201 | 48 |
| Кислород | 13,8 | 3,3 | Хлор | 188 | 45 |
| Лед | 330 | 80 | Эфир | 113 | 27 |
Изменение объемов веществ при их плавлении
В таблице укзан объем жидкости Vж, образующийся при плавлении твердых тел из различных веществ объемом 1000 см3
|
Вещество |
Vж, см3 |
Вещество |
Vж, см3 |
| Алюминий | 1066 | Ртуть | 1036 |
| Висмут | 967 | Свинец | 1036 |
| Золото | 1052 | Серебро | 1050 |
| Кремний | 900 | Сурьма | 991 |
| Лед | 917 | Цинк | 1069 |
| Олово | 1026 | Чугун серый | 988-994 |
Большинство веществ при переходе из твердого состояния в жидкое увеличивает свой объем. Исключение составляют лед, висмут и некоторые другие вещества.
Удельная теплота испарения (парообразования) воды при различной температуре
и нормальном атмосферном давлении
|
t, oC |
Удельная теплота испарения |
t, oC |
Удельная теплота испарения |
||
|
кДж/кг |
калл/кг |
кДж/кг |
калл/кг |
||
| 0 | 2501 | 597 | 80 | 2308 | 551 |
| 5 | 2489 | 594 | 100 | 2256 | 539 |
| 10 | 2477 | 592 | 160 | 2083 | 497 |
| 15 | 2466 | 589 | 200 | 1941 | 464 |
| 18 | 2458 | 587 | 300 | 1404 | 335 |
| 20 | 2453 | 586 | 370 | 438 | 105 |
| 30 | 2430 | 580 | 374 | 115 | 27 |
| 50 | 2382 | 569 | 374,15* | 0 | 0 |
* При температуре 374,15 oC и давлении 22,13 Па (225,64 ат) вода находится в критическом состоянии. В этом состоянии жидкость и ее насыщенный пар обладают одиноковыми свойствами — разница между водой и ее насыщенным паром исчезает.
Изменение объемов жидкостей при испарении и газов (паров) при конденсации
|
Испаряющаяся жидкость |
Vг, л |
Конденсирующийся газ (пар) |
Vж, л |
| Азот | 716 | Азот | 1,42 |
| Вода (при ) | 1780 | Водяной пар | 0,737 |
| Воздух | 749 | Воздух | 1,38 |
| Гелий | 774 | Гелий | 1,31 |
| Кислород | 886 | Кислород | 1,15 |
| Метан | 656 | Метан | 1,55 |
В таблице указан объем газа (пара), образующегося при испарении 1л жидкости, взятой при температу ре 20 oС и нормальном атмосферном давлении, а также объем жидкости образующейся при конденсации 1 м3 газа (пара).
Удельная теплота парообразования жидкостей и расплавленных металлов
(при температуре кипения и нормальном атмосферном давлении)
|
Жидкость |
Удельная теплота испарения |
Жидкость |
Удельная теплота испарения |
||
|
кДж/кг |
кал/кг |
кДж/кг |
кал/кг |
||
| Азот жидкий | 201 | 48 | Водород жидкий | 450 | 108 |
| Алюминий | 9200 | 2200 | Воздух | 197 | 47 |
| Бензин | 230-310 | 55-75 | Гелий жидкий | 23 | 5,5 |
| Висмут | 840 | 200 | Железо | 6300 | 1500 |
| Вода (при t=0 oC) | 2500 | 597 | Керосин | 209-230 | 50-55 |
| Вода (при t=20 oC) | 2450 | 586 | Кислород жидкий | 214 | 51 |
| Вода (при t=100 oC) | 2260 | 539 | Магний | 5440 | 1300 |
| Вода (при t=370 oC) | 440 | 105 | Медь | 4800 | 1290 |
| Вода (при t=374,15oC) | 0 | 0 | Олово | 3010 | 720 |
| Ртуть | 293 | 70 | |||
| Свинец | 860 | 210 | |||
| Спирт этиловый | 906 | 216 | |||
| Эфир этиловый | 356 | 85 |
Удельная теплота испарения (парообразования) некоторых твердых веществ
|
Вещество |
Удельная теплота испарения |
Вещество |
Удельная теплота испарения |
||
|
кДж/кг |
калл/кг |
кДж/кг |
калл/кг |
||
| Йод | 226 | 54 | Мышяк | 427 | 102 |
| Камфара | 387,2 | 92,5 | Сухой лед | 586 | 140 |
| Лед | 2834 | 677 |
Примечание. Непосредственный переход вещества из твердого состояния в газообразное, минуя превращение в жидкое состояние, называется сублимацией.
Критические параметры некоторых веществ
|
Вещество |
Критическая температура, oC |
Критическая плотность, кг/м3 |
Критическое давление |
|
|
МПа |
ат |
|||
| Азот | -147.1 | 311 | 3.39 | 34.6 |
| Аммиак | 132.4 | 235 | 11.5 | 117 |
| Ацетилен | 35.7 | 231 | 6.24 | 63.7 |
| Вода | 374.2 | 307 | 22.13 | 225.65 |
| Водород | -239.9 | 31.0 | 1.30 | 13.5 |
| Воздух | -140.7 | 350 | 3.77 | 38.5 |
| Гелий | -267.9 | 69.3 | 0.23 | 2.3 |
| Кислород | -118.8 | 430 | 5.04 | 51.4 |
| Нафталин | 469 | 314 | 3.98 | 40.6 |
| Оксид углерода (II) | -139 | 301 | 3.5 | 36 |
| Оксид углерода (IV) | 31.0 | 460 | 7.35 | 75.0 |
| Спирт | 243.5 | 276 | 6.38 | 65.2 |
| Хлор | 144.0 | 573 | 7.70 | 78.5 |
| Эфир | 193.8 | 260 | 3.60 | 37.0 |
Удельная теплота сгорания некоторых пищевых продуктов
|
Продукт |
Удельная теплота сгорания |
Продукт |
Удельная теплота сгорания |
||
|
кДж/кг |
калл/кг |
кДж/кг |
калл/кг |
||
| Батоны простые | 10470 | 2500 | Мясо куриное | 5380 | 1280 |
| Виноград | 2400 | 700 | Огурцы свежие | 570 | 140 |
| Говядина | 7520 | 1800 | Окунь, щука | 3520 | 840 |
| Земляника садовая | 1730 | 443 | Сахар | 17150 | 4100 |
| Картофель | 3770 | 900 | Сметана | 14800 | 3530 |
| Кефир | 2700 | 640 | Смородина черная | 2470 | 590 |
| Малина | 1920 | 460 | Хлеб пшеничный | 8930 | 2130 |
| Масло сливочное | 32700 | 7800 | Хлеб ржаной | 8620 | 2060 |
| Молоко | 2800 | 670 | Яблоки | 2010 | 480 |
| Морковь | 1720 | 400 | Яйца | 6900 | 1650 |
| Мороженое сливочное | 7500 | 1790 |
Удельная теплота сгорания различных видов топлива и некоторых веществ
|
Топливо, вещество |
Удельная теплота сгорания |
|
|
МДж/кг |
калл/кг |
|
| Условное топливо | 29,3 | 7000 |
|
Твердое |
||
| Антрацит | 26,8-31,4 | 6400-7500 |
| Древесный уголь | 31,5-34,4 | 7500-8200 |
| Дрова (воздушно-сухие) | 8,4-11 | 2000-2500 |
| Каменный уголь | ≈ 27 | ≈ 6500 |
| Порох | 3,8 | 900 |
| Сланцы горючие | 7,5-15,0 | 1800-3600 |
| Твердые ракетные топлива | 4,2-10,5 | 100-2500 |
| Торф | 10,5-14,5 | 2500-3500 |
| Тротил (взрывчатое вещество) | 15 | 3600 |
| Уголь: | ||
| канско-акчинский | 15,5 | 3700 |
| подмосковный | 10,5 | 2500 |
| челябинский | 14,6 | 3500 |
| экибастузский | 16,1 | 3840 |
|
Жидкое |
||
| Бензин | 44-47 | 10500-11200 |
| Дизельное автотракторное | 42,7 | 10200 |
| Керосин | 44-46 | 10500-11000 |
| Нефть | 43,5-46 | 10400-11000 |
| Спирт | 27,0 | 6450 |
| Топливо для ЖРД (керосин + жидкий кислород) | 9,2 | 2200 |
| Топливо для реактивных двигателей самолетов (ТС-1) | 42,9 | 10250 |
|
Газообразное |
||
| Ацетилен | 48,1 | 11500 |
| Водород | 120 | 28600 |
| Газ природный | 41-49 | 9800-11700 |
| Метан | 50,0 | 11950 |
| Оксид углерода (II) | 10,1 | 2420 |
…
Коэффициенты теплопроводности различных материалов
http://www.xiron.ru/content/view/58/28/
| Материал | Коэффициент теплопроводности, Вт/м*К |
| Алебастровые плиты | 0,47 |
| Алюминий | 230 |
| Асбест (шифер) | 0,35 |
| Асбест волокнистый | 0,15 |
| Асбестоцемент | 1.76 |
| Асбоцементные плиты | 0,35 |
| Асфальт | 0,72 |
| Асфальт в полах | 0,8 |
| Бакелит | 0,23 |
| Бетон на каменном щебне | 1,3 |
| Бетон на песке | 0,7 |
| Бетон пористый | 1,4 |
| Бетон сплошной | 1,75 |
| Бетон термоизоляционный | 0,18 |
| Битум | 0,47 |
| Бумага | 0,14 |
| Вата минеральная легкая | 0,045 |
| Вата минеральная тяжелая | 0,055 |
| Вата хлопковая | 0,055 |
| Вермикулитовые листы | 0,1 |
| Войлок шерстяной | 0,045 |
| Гипс строительный | 0,35 |
| Глинозем | 2,33 |
| Гравий (наполнитель) | 0,93 |
| Гранит, базальт | 3,5 |
| Грунт 10% воды | 1,75 |
| Грунт 20% воды | 2,1 |
| Грунт песчаный | 1,16 |
| Грунт сухой | 0,4 |
| Грунт утрамбованный | 1,05 |
| Гудрон | 0,3 |
| Древесина — доски | 0,15 |
| Древесина — фанера | 0,15 |
| Древесина твердых пород | 0,2 |
| Древесно-стружечная плита ДСП | 0,2 |
| Дюралюминий | 160 |
| Железобетон | 1,7 |
| Зола древесная | 0,15 |
| Известняк | 1,7 |
| Известь-песок раствор | 0,87 |
| Иней | 0,47 |
| Ипорка (вспененная смола) | 0,038 |
| Камень | 1,4 |
| Картон строительный многослойный | 0,13 |
| Картон теплоизолированный БТК-1 | 0,04 |
| Каучук вспененный | 0,03 |
| Каучук натуральный | 0,042 |
| Каучук фторированный | 0,055 |
| Керамзитобетон | 0,2 |
| Кирпич кремнеземный | 0,15 |
| Кирпич пустотелый | 0,44 |
| Кирпич силикатный | 0,81 |
| Кирпич сплошной | 0,67 |
| Кирпич шлаковый | 0,58 |
| Кремнезистые плиты | 0,07 |
| Латунь | 110 |
| Лед 0°С −20°С −60°С |
2.21 2.44 2.91 |
| Липа, береза, клен, дуб (15% влажности) | 0,15 |
| Медь | 380 |
| Мипора | 0,085 |
| Опилки — засыпка | 0,095 |
| Опилки древесные сухие | 0,065 |
| ПВХ | 0,19 |
| Пенобетон | 0,3 |
| Пенопласт ПС-1 | 0,037 |
| Пенопласт ПС-4 | 0,04 |
| Пенопласт ПХВ-1 | 0,05 |
| Пенопласт резопен ФРП | 0,045 |
| Пенополистирол ПС-Б | 0,04 |
| Пенополистирол ПС-БС | 0,04 |
| Пенополиуретановые листы | 0,035 |
| Пенополиуретановые панели | 0,025 |
| Пеностекло легкое | 0,06 |
| Пеностекло тяжелое | 0,08 |
| Пергамин | 0,17 |
| Перлит | 0,05 |
| Перлито-цементные плиты | 0,08 |
| Песок 0% влажности 10% влажности 20% влажности |
0.33 0.97 1.33 |
| Песчаник обожженный | 1,5 |
| Плитка облицовочная | 105 |
| Плитка термоизоляционная ПМТБ-2 | 0,036 |
| Полистирол | 0,082 |
| Поролон | 0,04 |
| Портландцемент раствор | 0,47 |
| Пробковая плита | 0,043 |
| Пробковые листы легкие | 0,035 |
| Пробковые листы тяжелые | 0,05 |
| Резина | 0,15 |
| Рубероид | 0,17 |
| Сланец | 2,1 |
| Снег | 1,5 |
| Сосна обыкновенная, ель, пихта (450…550 кг/куб.м, 15% влажности) | 0,15 |
| Сосна смолистая (600…750 кг/куб.м, 15% влажности) | 0,23 |
| Сталь | 52 |
| Стекло | 1,15 |
| Стекловата | 0,05 |
| Стекловолокно | 0,036 |
| Стеклотекстолит | 0,3 |
| Стружки — набивка | 0,12 |
| Тефлон | 0,25 |
| Толь бумажный | 0,23 |
| Цементные плиты | 1,92 |
| Цемент-песок раствор | 1,2 |
| Чугун | 56 |
| Шлак гранулированный | 0,15 |
| Шлак котельный | 0,29 |
| Шлакобетон | 0,6 |
| Штукатурка сухая | 0,21 |
| Штукатурка цементная | 0,9 |
| Эбонит | 0,16 |
| Эбонит вспученный | 0,03 |
Теплоемкость жидкостей
Теплоемкость твердых веществ
Теплоемкость пищевых продуктов
Теплопроводность различных материалов
Для характеристики процесса плавления вводится физическая величина «удельная теплота плавления», показывающая, как изменяется внутренняя энергия тела массой (1) кг при теплообмене.
Удельная теплота плавления обозначается
λ
(греч. буква лямбда).
Обрати внимание!
Единица измерения —
1Джкг
.
Определяют удельную теплоту плавления опытным путём.
Обрати внимание!
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела, нужно удельную теплоту плавления умножить на его массу.
Получим формулы для нахождения удельной теплоты плавления тела и массы тела:
Удельная теплота плавления при нормальном атмосферном давлении некоторых веществ представлена в таблице.
|
Вещество |
Удельная теплота плавления, Джкг |
|
Алюминий |
(3,9) ⋅105 |
|
Лёд |
(3,4) ⋅105 |
|
Железо |
(2,7) ⋅105 |
|
Медь |
(2,1) ⋅105 |
|
Серебро |
(0,87) ⋅105 |
|
Сталь |
(0,84) ⋅105 |
|
Золото |
(0,67) ⋅105 |
|
Олово |
(0,59) ⋅105 |
|
Свинец |
(0,25) ⋅105 |
|
Ртуть |
(0,12) ⋅105 |