Удельная теплота плавления свинца егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Кусок свинца, находившийся при температуре +27,5 °C, начали нагревать, подводя к нему постоянную тепловую мощность. Через 39 секунд после начала нагревания свинец достиг температуры плавления +327,5 °C. Через сколько секунд после этого момента кусок свинца расплавится? Потери теплоты отсутствуют. (Удельная теплоёмкость свинца  — 130 Дж/(кг · °С), удельная теплота плавления свинца  — 25 кДж/кг.)

Спрятать решение

Решение.

Зная количество теплоты, необходимое для нагревания свинца, и время, можем найти мощность нагревателя

Чтобы расплавить свинец, необходимо количество теплоты Таким образом, при том же нагревателе, кусок свинца расплавится через

Ответ: 25.

Источник

За это задание ты можешь получить 3 балла. Уровень сложности: высокий.
Средний процент выполнения: 16.1%
Ответом к заданию 28 по физике может быть развернутый ответ (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Разбор сложных заданий в тг-канале

Задачи для практики

Задача 1

Автомобиль потребляет 10 л бензина на 100 км пути при скорости 108 км/ч. Определите КПД двигателя, если его мощность равна 50 кВт. Удельная теплота сгорания бензина 4,6 · 10⁷ Дж/кг, плотность бензина ρ = 700 кг/м³.

Решение

Дано:

$V=10·10^{-3}м^3$

$ρ=700{кг}/{м^3}$

$q=4.6·10^7$Дж/кг

$S=10^5$м

$υ=108=30$м/с

$p=5·10^4Вт$

$η-?$

Решение:

КПД нагревателя определяется выражением: $η={A_{полез}}/{A_{затр}}·100%$(1), $A_{полез}=ρ·t$(2), где $t={S}/{υ}$(3) — время движения авто. $A_{затр}=Q=qm=q·ρ·V$(4), где $m=ρ·V$(5) — масса бензина. Подставим (2) и (4) с учетом (3) и (5) в (1) получим: $η={p·S}/{υ·q·ρ·V}·100%={5·10^4·10^5·100%}/{30·4.6·10^7·700·10^{-2}}={5·10^9·100%}/{9.66·10^9}=51.76%=51.8%$.

Ответ: 51.8

Задача 2

Кусок свинца массой 2 кг нагрели, сообщив ему 110 кДж теплоты. Свинец расплавился на 50% своей массы. Какова была начальная температура свинца? Температура плавления свинца 600 К, удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг·К)

Решение

Дано:

$m=2$кг

$Q=110·10^3$Дж

$λ=0.25·10^5$Дж/кг

$m_2=0.5m$

$T_2=600K$

$c=130$Дж/кг·К

$T_1-?$

Решение:

Общее количество теплоты, которое сообщили свинцу массой $m$ равно: $Q=Q_1+Q_2$ (1),
где $Q_1=cm(T_2-T_1)$ (2) — количество теплоты, которое сообщили свинцу до температуры плавления $T_2$.
$Q_2=m_2·λ=0.5m·λ$ (3) — количество теплоты, затраченное на плавление с учетом того, что расплавилось лишь 0,5 массы свинца.
$λ$ — удельная теплота плавления свинца, $c$ — удельная теплоемкость свинца.

Подставим (2) и (3) в (1): $Q=cmT_2-cmT_1+0.5mλ$, откуда найдем температуру $T_1$:

$cmT_1=cmT_2+0.5mλ-Q; T_1={cmT_2+0.5mλ-Q}/{cm}$(4).

Подставим числовые значения в (4):
$T_1={130·2·600+0.5·2·0.25·10^5-110·10^3}/{130·2}={156000+25000-110000}/{260}={71000}/{260}=273K$ (или 0°C).

Ответ:

Задача 3

Электрон прошёл ускоряющую разность потенциалов 100 В и влетел в однородное магнитное поле индукцией 5 · 10⁻⁴ Тл перпендикулярно сило вым линиям поля. Определите радиус траектории электрона в этом поле.Ответ дать в см.

Решение

Дано:

$U=100B$

$e=1.6·10^{-19}$Кл

$m_e=9.11·10^{-31}$кг

$B=5·10^{-4}$Tл

$α=90^o$

$R-?$

Решение:

Так как электрон влетел в однородное магнитное поле под прямым углом, то он будет двигаться по окружности радиуса $R$, где на него будут действовать сила Лоренца, которые будет задавать электрону центростремительное ускорение: $F_л=m_ea_{ц.с.}=eυB·sinα$, где $sinα=sin90=1$, $a_{ц.с.}={υ^2}/{R}; m_e{υ^2}/{R}=eυB$, откуда $R={m_eυ}/{eB}$(1). Скорость электрона $υ$ найдем из уравнения: $eU={m_eυ^2}/{2}$, откуда $υ=√{{2eU}/{m_e}}$(2), где $e$ — заряд электрона, $m$ — масса электрона.

Подставим (2) в (1): $R={m_e·√{{2eU}/{m_e}}}/{e·B}={√{2m_e·e·U}}/{e·B}={√{2m_e·U}·√{e}}/{√{e}·√{e}·B}={√{2m_e·U}}/{√{e}·B}={√{2·9.11·10^{-31}·100}}/{5·10^{-4}·√{1.6·10^{-19}}}={13.498·10^{-15}}/{20·10^{-4}·10^{-10}}=0.067=6.7$см.

Ответ: 6.7

Задача 4

Газ в сосуде находится под давлением 300 кПа при температуре 227◦C. Определите давление газа после того, как половина массы газа выпущена из сосуда, а температура понижена на 80◦C.

Решение

Дано:

$p_1=300·10^3$Па

$t_1=227°C$

$m_1=m$

$m_2={m}/{2}$

$∆T=80°C$

$V_1=V_2=V=const$

$R=8.31$Дж/моль·К

$p_2-?$

Решение:

Найдем абсолютную температуру $T_1$: $T_1=273+t_1=273+227=500K$, тогда $T_2=T_1-∆T=500-80=420K$,

Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем:
$p_1·V={m}/{μ}RT_1$(1),
$p_2·V={{m}/{2}RT_2}/{μ}$(2), где $R$ — универсальная газовая постояннаяm, $μ$ — молярная масса газа. Разделим выражение (2) на (1): ${p_2·V}/{p_1·V}={{m}/{2}RT_2}/{μ}·{μ}/{mRT_1}⇒p_2={0.5T_2·p_1}/{T_1}$(3). Подставим числовые значения в (3): $p_2={0.5·420·300·10^3}/{500}=126·10^3=126$кПа.

Ответ:

Задача 5

Электрон прошёл ускоряющую разность потенциалов 100 В и влетел в однородное электрическое поле напряжённостью 2·10³ В/м в направлении силовых линий поля. Определите расстояние, которое электрон пролетел до остановки.

Решение

Дано:

$U=100B$

$e=1.6·10^{-19}$Кл

$E=2·10^3$В/м

$S-?$

Решение:

Если разность потенциалов $U$ ускоряющая, то работа ускоряющего электрон поля $A_1=|q|U$ ($q=e$ — заряд электрона) равна увеличению кинетической энергии электрона: $E_к-E_{к0}=A$.
Кинетическая энергия после прохождения ускоряющей разности потенциалов: $E_к={mv^2}/2$, где $m$ — масса электрона, $v$ — скорость, которую приобрёл электрон.
Так как начальная скорость равна нулю, начальная кинетическая энергия тоже равна нулю: $E_{к0}=0$.

Из (1) получим ${mv^2}/2=eU$

Когда электрон влетает в однородное электрическое поле, скорость его уменьшается до нуля, поскольку на него действует сила Кулона: $F_к=e·E$(2). Сила Кулона совершает работу: $A=-F_к·S$ (2), которая равна изменению энергии электрона $A=E_{к2}-E_к$ (3). Здесь $E_{к2}=0$ — конечная кинетическая энергия электрона (когда он остановился), $E_к={mv^2}/2$ — найденная ранее кинетическая энергия электрона после прохождения ускоряющей разности потенциалов.
Приравняв (2) и (3) получим: $-e·E·S=-{mv^2}/2$ (4).

Приравняв (1) и (4), получим: $eE·S=eU⇒S={U}/{E}$(3). Подставим числа: $S={100}/{2·1000}={1}/{20}=0.05м=5$см.

Ответ:

Задача 6

Свинцовая пуля массой 10 г, летящая со скоростью 400 м/с, пробивает деревяный шар массой 1 кг, висящий на прочной нити, и вылетает из него со скоростью 300 м/с. Определите увеличение температуры пули после пробивания шара, если на её нагревание идёт 60% потери кинетической энергии системы «пуля–шар». Удельная теплоёмкость свинца $c=140$Дж/кг·С. Ответ выразите в кельвинах и округлите до десятых.

Решение

Дано:

$m_1=10^{-2}$кг

$υ_1=400$м/с

$m_2=1$кг

$υ_2=300$м/с

$c=140$Дж/кг·С

$Q=0.6∆E_к$

$∆T-?$

Решение:

Рассчитаем потери кинетической энергии системы «пуля-шар»: $∆E_к={mυ_1^2}/{2}-{mυ_2^2}/{2}={m}/{2}·(υ_1^2-υ_2^2)={10^{-2}}/{2}(16·10^4-9·10^4)={7·10^2}/{2}=350$Дж.

Количество теплоты, которое получает пуля равно: $Q=cm·∆t$(2), где $c$ — удельная теплоемкость свинца, $c=140$Дж/кг·С.

По условию задачи: $Q=0.6·∆E_к$, откуда $∆t={0.6∆E_к}/{cm}$(3). Подставим числовые значения в (3): $∆t={0.6·350}/{10^{-2}·140}=150°C$. Поскольку $1°C=1K$, то $∆t=∆T=150K$

Ответ:

Задача 7

Два моля одноатомного газа, находящегося в цилиндре при температуре T₁ = 200 К и давлении 2·10⁵ Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление (p) в этом процессе обратно пропорционально объёму в кубе (V³). Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу A = 939,5 Дж, а его давление стало равным 0,25 · 10⁵ Па?

Решение

Дано:

$υ=2$моля

$T_1=200K$

$P_1=2·10^5$Па

$A=939.5$Дж

$P_2=0.25·10^5$Па

$Q-?$

Решение:

1) Уравнение Менделеев-Клайперона: $pV=υRT$

${tableU_1={3}/{2}υRT_1; U_2={3}/{2}υRT_2;$ $∆U={3}/{2}υR(T_2-T_1)$

Давление обратно пропорционально убу объёма, поэтому: ${p_1}/{p_2}=(V_2)^3/(V_1)^3$.
${p_1}/{p_2}={2·10^5}/{0.25·10^5}=8$, тогда ${V_2}/{V_1}=√^3{p_1/p_2}=2$

Из уравнений Менделеева-Клапейрона для двух состояний газов: ${p_1V_1}/{T_1}={p_2V_2}/{T_2}$. Тогда $T_2={p_2V_2}/{p_1V_1}T_1=1/4T_1=1/4·200=50K$.

$Q=A+∆U⇒939.5+{3}/{2}·2·8.31(50-200)=-2800$кДж.

Значит газ отдал 2,8 кДж теплоты.

Ответ: 2.8

Задача 8

Два моля одноатомного газа, находящегося в цилиндре при температуре 400 К и давлении 4 · 10⁵ Па, расширяются и одновременно охлаждаются так, что его давление в этом процессе обратно пропорционально объёму в кубе (V³). Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал количество теплоты 1979 Дж, а его давление стало равным 0,5 · 10⁵ Па?

Решение

1) Первое начало термодинамики $-Q=∆U+A$, $∆U={3}/{2}υRT$, по условию $p={α}/{V^3}⇒V={α}/{√^3{p}}$.

2) По закону Менделеева-Клайперона $pV=υRT$.

3) Определим конечную температуру: $T_2=T_1√^3{{p_2}/{p_1}}=400√{{0.5·10^5}/{4·10^5}}=200K$.

4) Таким образом $A=-Q-∆U=-1979-{3}/{2}·2·8.31(200-400)=5.5$кДж.

Ответ: 5.5

Задача 9

1 м³ влажного воздуха при относительной влажности B = 60%, температуре T = 293 K и нормальном атмосферном давлении имеет массу M = 1,2004 кг. Определите давление насыщающего водяного пара при температуре T .

Решение

Дано:

$B=60%$

$T=293K$

$V=1м^3$

$P_н=10^5$Па

$M=1/2004$кг

$P_{нп}-?$

Решение:

Уравнение Менделеева-Клайперона:

${tableP_1·V=υ_1·RT; P_2V=υ_2·RT;$ $⇒P_1+P_2=(υ_1+υ_2)·8.31·293$.

$P_1+P_2=P_н; υ_1+υ_2={100000}/{2434.83}=41.6$моль.

Тогда ${tableυ_1·0.018+υ_1·0.029=1.2004; υ_2=41.6-υ_1;$ $⇒υ_1=0.545$моль.

$P_1={υ_1·RT}/{V}={0.545·8.31·293}/{1}=1370$Па.

Ответ: $1.37·10^3$

Задача 10

В комнате размером V = 10 × 5 × 3 м³ поддерживается температура T₁ = 373 K, давление сухого воздуха равно 200кПа, а водяного пара 80кПа. Определите относительную влажность воздуха.

Решение

Дано:

$V=10·5·3м^3$

$T_1=373K$

$ϕ_{отн}$ ?

Решение:

При $T=373К$ пар Pнасыщ. = 100кПа => относительная влажность $ϕ_{отн}$ = $P/P_{н}$*100% = $80/100$ *100% = 80%

Ответ: 80

Задача 11

Идеальный одноатомный газ расширяется сначала адиабатически, а затем изобарно так, что начальная и конечная температуры одинаковы. Работа, совершённая газом за весь процесс, равна 10 кДж. Какую работу совершил газ при адиабатическом расширении?

Решение

Решение:

Происходящие с газом в данной задаче процессы в координатах pV выглядят вот так:

Согласно первому закону термодинамики, общее количество теплоты Q, полученное газом в процессах 12 и 23, идёт на изменение внутренней энергии газа $∆U$ и совершение газом работы $A$: $Q=∆U+A$ (1)

$Q=Q_{12}+Q_{23}$. Так как процесс 12 адиабатный, $Q_{12}=0$, значит $Q=Q_{23}$

$∆U=U_3-U_1={3}/{2}vRT_{3}-{3}/{2}vRT_{1}={3}/{2}vR(T_{3}-T_1)=0$, т.к. $T_3=T_1$ по условию.

Ур-е (1) примет вид: $Q_{23}=A$ (2)

$A=A_{12}+A_{23}$ (3) — полная работа газа складывается из работ газа в каждом процессе.

Согласно первому закону термодинамики для изобарного процесса 23: $Q_{23}=A_{23}+∆U_{23}$ (4)

В изобарном процессе работа газа $A_{23}=p(V_3-V_2)$, а изменение внутренней энергии: $∆U_{23}=3/2p(V_3-V_2)=3/2A_{23}$.

Уравнение (4) примет вид: $Q_{23}=A_{23}+3/2А_{23}=5/2A_{23}$.
Тогда с учётом ур-я (2) $A_23=2/5Q_{23}=2/5A$

Подставим полученное выражение для $A_{23}$ в ур-е (3): $A=A_{12}+2/5A$ => $A_{12}=A-2/5A=3/5A=3/5·10кДж=6кДж$

Ответ: 6

Задача 12

Лазер излучает световые импульсы с энергией 200 мДж. Частота повторения импульсов 10 Гц. КПД лазера, определяемый отношением излучаемой энергии к потребляемой, составляет 4,0%. Какой объём воды нужно прокачать за один час через охлаждающую систему лазера, чтобы вода нагрелась не более чем на 5,0◦С?

Решение

Дано:

$E=200$мДж

$υ=10$Гц

$t=1$час

$∆t′=5°$

$η=4%$

$V_в-?$

Решение:

1) Мощность излучения $P_{изл}=W·υ$.

2) Потребляемая мощность $P_л={P_{изл}}/{η}$

3) Мощность охлаждения: $P_{охл}=P_л-P_{изл}=P_{изл}{(1-η)}/{η}$

4) $Q_{охл}=P_{охл}·t$ выразим через числовой баланс $Q_{охл}=ρ·υ·c·∆t$

5) Выразим и получим $V={W·υ·T}/{ρ·c·∆t′}·{1-η}/{η}={200·10^{-3}·10·3600}/{1000·4.2·10^3·5}·{1-0.04}/{0.04}=8.2л$

Ответ: 8.2

Задача 13

Стеклянная трубка, запаянная с одного конца, расположена горизонтально. Находящийся в трубке воздух отделён от атмосферы столбиком ртути длиной 11 см. Трубку перемещают вдоль её горизонтальной оси с постоянным ускорением, равным 8,6 м/с², сначала запаянным концом вперёд, а затем открытым концом вперёд. В первом случае длина воздушного столбика в трубке оказалась в 1,3 раза больше, чем во втором. Определите атмосферное давление, считая температуру газа в трубке постоянной.

Решение

Дано:

$l_1=1,3l_2$

$l=0,11$м

$a=8,6$м/с^2

$p(атм)-?$

Решение:

Запишем уравнения для I и II случаев перемещения трубки:

$↙{II}↖{I}$ ${tablep_0+ρ_pgl=p; p+ρ_pgl=p_0;$ ${tablep_0{l}/{2}=p{l}/{2}(p_0+ρ_pglρe)+ρe{l^2}/{2}; p_0{l}/{2}=p_0{l}/{2}+∆l(p_0-ρgl)-ρgl)-ρg{l^2}/{2};$

$↙{II}↖{I}$ ${table∆l={ρgl^2}/{2(p_0+ρgl)};$ $⇒$ |учитывая, что $g=8.6м/с^2$| $⇒{1}/{1.3}={p_0-ρgl}/{p_0+ρgl}⇒p_0={2.3·gρl}/{0.3}={2.3·8.6·1.3·54}/{0.3}=98.6$кПа.

Ответ: 98.6

Задача 14

Два конденсатора с ёмкостями C₁ = 250 пФ и C₂ = 150 пФ включены в электрическую цепь, как показано на рисунке. ЭДС источника тока равна 6,2 В. Определите напряжение на конденсаторе C₁, если известно, что при коротком замыкании цепи ток через источник возрастает в 3,7 раза.

Решение

Дано:

$С_1=250·10^{-12}$ф

$С_2=150·10^{-12}$ф

$ε=6.2$В

$n=3.7$

$U_1-?$

Решение:

Напряжение на резисторе, подключенном параллельно к конденсаторам: $U=U_1+U_2$(1), где $U_1$ и $U_2$ — напряжения на первом и втором конденсаторах соответственно. Конденсаторы соединены последовательно, следовательно, заряды на них будут одинаковыми: $q=C_1U_1=C_2U_2$(2). Решая совместно уравнения (1) и (2), получим: $U_1={C_2U_2}/{C_1}; U_2={C_1U_1}/{C_2}$

$U={C_2U_2}/{C_1}+U_2⇒U_2({C_2}/{C_1}+1)=U⇒U_2={U}/{({C_2}/{C_1}+1)}⇒U_2={U}/{{C_2+C_1}/{C_1}}⇒U_2={C_1U}/{C_1+C_2}$(3). Аналогично: $U=U_1+{C_1U_1}/{C_2}⇒U_1(1+{C_1}/{C_2})=U⇒U_1={U}/{(1+{C_1}/{C_2})}⇒U_1={U}/{{C_1+C_2}/{C_2}}⇒U_1={C_2U}/{C_1+C_2}$(4).

Через конденсаторы ток не идет, поэтому закон Ома для рассматриваемой цепи запишется в виде: $J={ε}/{R+r}$(5), где $r$ — внутреннее сопротивление источника; $J$ — сила тока, текущего через источник и резистор. Падение напряжения на резисторе, согласно закону Ома для однородного участка цепи: $U=J·R=ε-Jr$(6). Ток короткого замыкания соответствует условию $R=0$, т.е. $J_0={ε}/{r}$(7). Согласно условию задачи: ${J_0}/{J}=n=3.7$(8).

Подставляя (5) и (7) в выражение (8), имеем: ${ε}/{r}:{ε}/{(R+r)}=3.7⇒{ε}/{r}·{(R+r)}/{ε}=3.7⇒{R+r}/{r}=3.7⇒R=3.7r-r=2.7r$, т.е. $R=2.7r$(9). Подставляя (9) в (5), получим: $J={ε}/{2.7r+r}={ε}/{3.7r}$(10).

После подстановки силы тока $J$ в (6), получим: $U=ε-{ε·r}/{3.7·r}⇒U=ε-{ε}/{3.7}={3.7ε-ε}/{3.7}⇒U={2.7ε}/{3.7}={2.7·6.2}/{3.7}=4.524B$

Подставляя числовые значения в (4), имеем: $U_1={150·10^{-12}·4.524}/{400·10^{-12}}=1.6966≈1.7B$

Ответ:

Задача 15

Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с кипящей водой при температуре 100◦C, а в качестве холодильника — сосуд со льдом при температуре 0◦C. Какая масса льда растает при совершении машиной работы 1,22 МДж?

Решение

Дано:

$t_1=100°$

$t_1=0°$

$A=1.22·10^6$Дж

$λ=3.3·10^5$Дж/кг

$m-?$

Решение:

Максимально возможный КПД достигается, если тепловая машина работает по циклу Карно. Он равен: $η={T_1-T_2}/{T_1}$(1), где $T_1=(t_1+273)K=373K; T_2=(t_2+273)K=273K$. $η={373-273}/{373}=0.268$

$T_1, T_2$ — абсолютные температуры нагревателя и холодильника. С другой стороны, по определению КПД: $η={A}/{Q_{пол}}$(2), где $A=Q_{пол}-|Q_{отд}|$ — работа газа за цикл; $Q_{пол}$ — количество теплоты, полученное за цикл от нагревателя; $Q_{отд}$ — количество теплоты, отданное за цикл холодильнику. Из равенства: ${T_1-T_2}/{T_1}={Q_{пол}-|Q_{отд}|}/{Q_{пол}}$, находим, что $1-{T_2}/{T_1}=1-{Q_{отд}}/{Q_{пол}}$, откуда получаем $|Q_{отд}|=Q_{пол}·{T_2}/{T_1}$(4). Из (2): $Q_{пол}={A}/{η}$(5). Подставим (5) в (4): $|Q_{отд}|={A·T_2}/{η·T_1}$(6).

Отданная холодильнику теплота расходуется на таяние льда при температуре плавления. Следовательно, $|Q_{отд}|=mλ$(7). Приравняем (6) и (7): $mλ={A·T_2}/{η·T_1}⇒m={A·T_2}/{ηλ·T_1}$(8), где $λ$ — удельная теплота плавления льда.

Подставим числовые значения в (8): $m={1.22·10^6·273}/{0.268·3.3·10^5·373}≈10.1$кг.

Ответ: 10.1

Задача 16

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор C изначально незаряжен. Ключ K переводят в положение 1. Затем, спустя длительное время, переключают его в положение 2 и снова ждут в течение достаточно большого промежутка времени. В результате перевода ключа в положение 2 энергия конденсатора увеличивается в n = 16 раз. Найдите сопротивление резистора R₂, если R₁ = 12 Ом.

Решение

Дано:

$A=25·10^3Дж$

$A′=20·10^3Дж$

${T_н}/{T_х}-?$

Решение:

Обозначим напряжение на конденсаторе после перевода ключа в положение 1 через $U_1$, а после перевода ключа в положение 2 — через $U_2$. Поскольку энергия $Е$ конденсатора, заряженного до напряжения $U$, равна $Е={CU^2}/{2}$, то отношение энергии конденсатора при положении ключа 2 к энергии конденсатора при положении ключа 1 равно $n={Е_2}/{E_1}={{CU_2^2}/{2}}/{{CU_1^2}/{2}}={U_2^2}/{U_1^2}$

Пусть сила тока, текущего через резисторы, равна $l$. При этом напряжения $U_1$ и $U_2$ на конденсаторе равны напряжениям на соответствующих участках цепи имеющих сопротивления $R_1$ и $R_1+R_2$. На основании закона Ома для участка цепи, получаем: $U_1=IR_1$ и $U_2=I(R_1+R_2)$.

Следовательно, $n={U_2^2}/{U_1^2}=({R_1+R_2}/{R_1})^2=(1+{R_2}/{R_1})^2$

Отсюда, $R_2 = (√n — 1)·R_1 = (4-1)·12Ом = 3·12 Ом = 36 Ом$.

Ответ: 36

Задача 17

Одноатомный газ участвует в циклическом процессе, представленном на pV -диаграмме. В состоянии 2 его температура в 4 раза выше, чем в состоянии 1. Определите КПД циклического процесса.

Решение

Дано:

$i=3$

$T_2=4T_1$

$η-?$

Решение:

КПД находится как отношение работы за цикл к количеству теплоты, полученной за цикл. В данном случае, теплота получена на участке 1-2. На этом участке давление и объем прямо пропорциональны: ${p_1}/{p_2}={V_1}/{V_2}$

Из уравнения Менделеева-Клайперона: ${p_1V_1}/{T_1}={p_2V_2}/{T_2}$ следует, что $({p_1}/{p_2})^2={T_}/{T_1}$ т.е. ${p_2}/{p_1}={V_2}/{V_1}=√4=2$. $p_2=2p_1, V_2=2V_1$

Работа А за цикл равна: $A={1}/{2}(p_2-p_1)·(V_2-V_1)≈{1}/{2}(p_2V_2-p_1V_1-p_2V_1+p_1V_1)={1}/{2}(2p_1·2V_1-p_1·2V_1-2p_1V_1+p_1V_1)={1}/{2}(4p_1V_1-2p_1V_1-2p_1V_1+p_1V_1)=0.5p_1V_1$

Количество теплоты равно: $Q=A_{1,2}+∆U_{1,2}={p_1+p_2}/{2}·(V_2-V_1)+{3}/{2}(p_2V_2-p_1V_1)={3p_1}/{2}·(2V_1-V_1)+{3}/{2}(2p_1·2V_1-p_1V_1)={3p_1V_1}/{2}+{3·3p_1V_1}/{2}={12}/{2}p_1V_1=6p_1V_1$

Тогда КПД равен: $η={A·100%}/{Q_{пол}}={0.5p_1V_1}/{6p_1V_1}·100%≈8.33%$

Ответ: 8.3

Задача 18

Автомобиль затрачивает 8 л бензина на 100 км. Температура газа в цилиндре двигателя 900◦C, а отработанного газа 100◦C. Какова развиваемая мощность двигателя (кВт), если автомобиль едет со скоростью 60 км/ч? Плотность бензина 700 кг/м³, удельная теплота сгорания бензина 44 МДж/кг.

Решение

Дано:

$t_1=900°C$

$t_2=100°C$

$υ=60км/ч≈16.66м/с$

$V=8л=8·10^{-3}м^3$

$p=700кг/м^3$

$q=44·10^6Дж/кг$

$S=100км=10^5м$

$p-?$

Решение:

Мощность, развиваемую двигателем автомобиля, можно найти по формуле: $p={A}/{t}$(1). Считая, двигатель автомобиля идеальной тепловой машиной, найдем его КПД: $η={A}/{Q_1}={T_1-T_2}/{T_1}$, откуда $A=({T_1-T_2}/{T_1})·Q_1$(2), где полученное от нагревателя количество теплоты: $Q_1=q·m=q·p·V$(3).

Учитывая, что время $t={S}/{υ}$(4), окончательно получим: $p={A}/{t}={({T_1-T_2}/{T_1})·q·p·V·υ}/{S}$(5), где $T_1=t_1+273°C=900°C+273°C=1173K; T_2=t_2+273°C=100°C+273°C=373K$

Подставим числа в (5): $p={({1173K-373K}/{1173K})·44·10^6·700·8·10^{-3}·16.66}/{10^8}=0.682·440·0.7·8·16.66=28007.956≈28кВт$

Ответ: 28

Задача 19

На рисунке приведена схема цепи с параметрами ε = 12 В, C = 10 мкФ, R = 5 Ом. Какое количество теплоты выделится на резисторе R после размыкания ключа K ? Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Ответ укажите в $10^{-6}$ Дж

Решение

Дано:

$ε=12B$

$C=10^{-5}$ф

$R=5$Ом

$Q-?$

Решение:

Электрический ток при замкнутом ключе К и заряженном конденсаторе через последовательно соединенные сопротивление 5R и конденсатор С не идет, поэтому напряжение на конденсаторе 5R $U_{5R}=0$. Конденсатор и резистор 5R параллельно соединены с последовательно соединенными резисторами 4R и R, поэтому для напряжений справедливо равенство: $U_c+U_{5R}=U_R+U_{4R}$. Выражая напряжения через закон Ома для участка цепи получим: $U_c=J·(R+4R)=5JR$(1).

По закону Ома для полной цепи ток равен: $J={ε}/{R+4R}={ε}/{5R}(2)$ (внутреннее сопротивление источника по условию пренебрежимо мало)

Подставим (2) в (1): $U_c={5·ε·R}/{5R}=ε=12B$(3).

Следовательно, пока ключ К замкнут, на пластинах конденсатора накапливается заряд и электрическая энергия: $W_э={CU_c^2}/{2}={cε^2}/{2}={10^{-5}·(12)^2}/{2}={144·10^{-5}}/{2}=72·10^{-5}$Дж(4).

После размыкания ключа К, вся энергия конденсатора выделится в виде тепла на последовательно соединенных резисторах $4R,R$ и $5R$, пропорционально их сопротивлениям: $W_э=(4+1+5)Q$

Откуда количество теплоты, выделяющееся на сопротивлении $R$ равно: $Q={W_э}/{10}={72·10^{-5}}/{10}=72·10^{-6}$Дж.

Ответ:

Задача 20

В цилиндрическом сосуде под поршнем массой 10 кг находится идеальный газ. Начальная термодинамическая температура газа равна 25◦С. После того, как на поршень сверху поставили гирю и система пришла в равновесие, температура газа повысилась в 4 раза, а объём, занимаемый газом, уменьшился в 1,25 раза. Какова масса гири? Трение поршня о стенки цилиндра и атмосферное давление не учитывать.

Решение

Дано:

$m_1=10$кг

$t_1=25°C$

$T_1=t_1+273=298K$

$T_2=4T_1=4·298K=1192K$

$V_1=V$

$V={V}/{1.25}$

$m_2-?$

Решение:

Давление по определению: $p={F}/{S}={mg}/{S}$, с другой стороны, давление газа из уравнения Менделеева-Клайперона: $p={υRT}/{V}$. Учитывая, что поршень уравновешен внешним и внутренним давлением, имеем для обоих случаев: $p_{внут}=p_{внеш}$(1).

${m_1g}/{S}={υRT}/{V}$(2) и ${(m_1+m_2)g}/{S}={1.25υR4T_1}/{V}$(3).

Разделим почленно (3) на (2): ${(m_1+m_2)g}/{S}:{m_1g}/{S}={5υRT_1}/{V}:{υRT_1}/{V}$.

${(m_1+m_2)g}/{S}·{S}/{m_1g}={5υRT_1}/{V}·{V}/{υRT_1}⇒{m_1+m_2}/{m_1}=5; m_1+m_2=5m_1$, откуда $m_2=5m_1-m_1=4m_1$(4)

Подставим числа в (4): $m_2=4m_1=4·10=40$кг

Ответ: 40

Фазовые переходы

Темы кодификатора ЕГЭ: изменение агрегатных состояний вещества, плавление и кристаллизация, испарение и конденсация, кипение жидкости, изменение энергии в фазовых переходах.
Плавление и кристаллизация
График плавления
Удельная теплота плавления
График кристаллизации
Парообразование и конденсация
Кипение
График кипения
График конденсации

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: изменение агрегатных состояний вещества, плавление и кристаллизация, испарение и конденсация, кипение жидкости, изменение энергии в фазовых переходах.

Лёд, вода и водяной пар — примеры трёх агрегатных состояний вещества: твёрдого, жидкого и газообразного. В каком именно агрегатном состоянии находится данное вещество — зависит от его температуры и других внешних условий, в которых оно находится.

При изменении внешних условий (например, если внутренняя энергия тела увеличивается или уменьшается в результате нагревания или охлаждения) могут происходить фазовые переходы — изменения агрегатных состояний вещества тела. Нас будут интересовать следующие фазовые переходы.

• Плавление (твёрдое тело жидкость) и кристаллизация (жидкость твёрдое тело).
• Парообразование (жидкость пар) и конденсация (пар жидкость).

к оглавлению ▴

Плавление и кристаллизация

Большинство твёрдых тел являются кристаллическими, т.е. имеют кристаллическую решётку — строго определённое, периодически повторяющееся в пространстве расположение своих частиц.

Частицы (атомы или молекулы) кристаллического твёрдого тела совершают тепловые колебания вблизи фиксированных положений равновесия — узлов кристаллической решётки.

Например, узлы кристаллической решётки поваренной соли rm NaCl — это вершины кубических клеток «трёхмерной клетчатой бумаги» (см. рис. 1, на котором шарики большего размера обозначают атомы хлора (изображение с сайта en.wikipedia.org.)); если дать испариться воде из раствора соли, то оставшаяся соль будет нагромождением маленьких кубиков.

Рис. 1. Кристаллическая решётка rm NaCl

Плавлением называется превращение кристаллического твёрдого тела в жидкость. Расплавить можно любое тело — для этого нужно нагреть его до температуры плавления, которая зависит лишь от вещества тела, но не от его формы или размеров. Температуру плавления данного вещества можно определить из таблиц.

Наоборот, если охлаждать жидкость, то рано или поздно она перейдёт в твёрдое состояние. Превращение жидкости в кристаллическое твёрдое тело называется кристаллизацией или отвердеванием. Таким образом, плавление и кристаллизация являются взаимно обратными процессами.

Температура, при которой жикость кристаллизуется, называется температурой кристаллизации. Оказывается, что температура кристаллизации равна температуре плавления: при данной температуре могут протекать оба процесса. Так, при $0^{circ} rm C$ лёд плавится, а вода кристаллизуется; что именно происходит в каждом конкретном случае — зависит от внешних условий (например, подводится ли тепло к веществу или отводится от него).

Как происходят плавление и кристаллизация? Каков их механизм? Для уяснения сути этих процессов рассмотрим графики зависимости температуры тела от времени при его нагревании и охлаждении — так называемые графики плавления и кристаллизации.

к оглавлению ▴

График плавления

Начнём с графика плавления (рис. 2). Пусть в начальный момент времени (точка на графике) тело является кристаллическим и имеет некоторую температуру t_A .

Рис. 2. График плавления

Затем к телу начинает подводиться тепло (скажем, тело поместили в плавильную печь), и температура тела повышается до величины t_n — температуры плавления данного вещества. Это участок графика.

На участке тело получает количество теплоты

$Q = c_{T}m(t_n - t_A),$

где $c_{T}$ — удельная теплоёмкость вещества твёрдого тела, — масса тела.

При достижении температуры плавления (в точке ) ситуация качественно меняется. Несмотря на то, что тепло продолжает подводиться, температура тела остаётся неизменной. На участке происходит плавление тела — его постепенный переход из твёрдого состояния в жидкое. Внутри участка мы имеем смесь твёрдого вещества и жидкости, и чем ближе к точке , тем меньше остаётся твёрдого вещества и тем больше появляется жидкости. Наконец, в точке от исходного твёрдого тела не осталось ничего: оно полностью превратилось в жидкость.

Участок соответствует дальнейшему нагреванию жидкости (или, как говорят, расплава). На этом участке жидкость поглощает количество теплоты

где — удельная теплоёмкость жидкости.

Но нас сейчас больше всего интересует — участок фазового перехода. Почему не меняется температура смеси на этом участке? Тепло-то подводится!

Вернёмся назад, к началу процесса нагревания. Повышение температуры твёрдого тела на участке есть результат возрастания интенсивности колебаний его частиц в узлах кристаллической решётки: подводимое тепло идёт на увеличение кинетической энергии частиц тела (на самом деле некоторая часть подводимого тепла расходуется на совершение работы по увеличению средних расстояний между частицами — как мы знаем, тела при нагревании расширяются. Однако эта часть столь мала, что её можно не принимать во внимание.).

Кристаллическая решётка расшатывается всё сильнее и сильнее, и при температуре плавления размах колебаний достигает той предельной величины, при которой силы притяжения между частицами ещё способны обеспечивать их упорядоченное расположение друг относительно друга. Твёрдое тело начинает «трещать по швам», и дальнейшее нагревание разрушает кристаллическую решётку — так начинается плавление на участке .

С этого момента всё подводимое тепло идёт на совершение работы по разрыву связей, удерживающих частицы в узлах кристаллической решётки, т.е. на увеличение потенциальной энергии частиц. Кинетическая энергия частиц при этом остаётся прежней, так что температура тела не меняется. В точке кристаллическая структура исчезает полностью, разрушать больше нечего, и подводимое тепло снова идёт на увеличение кинетической энергии частиц — на нагревание расплава.

к оглавлению ▴

Удельная теплота плавления

Итак, для превращения твёрдого тела в жидкость мало довести его до температуры плавления. Необходимо дополнительно (уже при температуре плавления) сообщить телу некоторое количество теплоты Q_n для полного разрушения кристаллической решётки (т.е. для прохождения участка ).

Это количество теплоты идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия частиц. Следовательно, внутренняя энергия расплава в точке больше внутренней энергии твёрдого тела в точке на величину Q_n .

Опыт показывает, что величина Q_n прямо пропорциональна массе тела:

Коэффициент пропорциональности lambda не зависит от формы и размеров тела и является характеристикой вещества. Он называется удельной теплотой плавления вещества. Удельную теплоту плавления данного вещества можно найти в таблицах.

Удельная теплота плавления численно равна количеству теплоты, необходимому для превращения в жидкость одного килограмма данного кристаллического вещества, доведённого до температуры плавления.

Так, удельная теплота плавления льда равна 340 кДж/кг, свинца — кДж/кг. Мы видим, что для разрушения кристаллической решётки льда требуется почти в раз больше энергии! Лёд относится к веществам с большой удельной теплотой плавления и поэтому весной тает не сразу (природа приняла свои меры: обладай лёд такой же удельной теплотой плавления, как и свинец, вся масса льда и снега таяла бы с первыми оттепелями, затопляя всё вокруг).

к оглавлению ▴

График кристаллизации

Теперь перейдём к рассмотрению кристаллизации — процесса, обратного плавлению. Начинаем с точки предыдущего рисунка. Предположим, что в точке нагревание расплава прекратилось (печку выключили и расплав выставили на воздух). Дальнейшее изменение температуры расплава представлено на рис. (3).

Рис. 3. График кристаллизации

Жидкость остывает (участок ), пока её температура не достигнет температуры кристаллизации, которая совпадает с температурой плавления t_n .

С этого момента температура расплава меняться перестаёт, хотя тепло по-прежнему уходит от него в окружающую среду. На участке происходит кристаллизация расплава — его постепенный переход в твёрдое состояние. Внутри участка мы снова имеем смесь твёрдой и жидкой фаз, и чем ближе к точке , тем больше становится твёрдого вещества и тем меньше — жидкости.Наконец,вточке жидкостинеостаётсявовсе—онаполностьюкристаллизовалась.

Следующий участок соответствует дальнейшему остыванию твёрдого тела, возникшего в результате кристаллизации.

Нас опять-таки интересует участок фазового перехода : почему температура остаётся неизменной, несмотря на уход тепла?

Снова вернёмся в точку . После прекращения подачи тепла температура расплава понижается, так как его частицы постепенно теряют кинетическую энергию в результате соударений с молекулами окружающей среды и излучения электромагнитных волн.

Когда температура расплава понизится до температуры кристаллизации (точка ), его частицы замедлятся настолько, что силы притяжения окажутся в состоянии «развернуть» их должным образом и придать им строго определённую взаимную ориентацию в пространстве. Так возникнут условия для зарождения кристаллической решётки, и она действительно начнёт формироваться благодаря дальнейшему уходу энергии из расплава в окружающее пространство.

Одновременно начнётся встречный процесс выделения энергии: когда частицы занимают свои места в узлах кристаллической решётки, их потенциальная энергия резко уменьшается, за счёт чего увеличивается их кинетическая энергия — кристаллизующаяся жидкость является источником тепла (часто у проруби можно увидеть сидящих птиц. Они там греются!). Выделяющееся в ходе кристаллизации тепло в точности компенсирует потерю тепла в окружающую среду, и потому температура на участке не меняется.

В точке расплав исчезает, а вместе с завершением кристаллизации исчезает и этот внутренний «генератор» тепла. Вследствие продолжающегося рассеяния энергии во внешнюю среду понижение температуры возобновится, но только остывать уже будет образовавшееся твёрдое тело (участок ).

Как показывает опыт, при кристаллизации на участке выделяется ровно то же самое количество теплоты , которое было поглощено при плавлении на участке .

к оглавлению ▴

Парообразование и конденсация

Парообразование — это переход жидкости в газообразное состояние (в пар). Существует два способа парообразования: испарение и кипение.

Испарением называется парообразование, которое происходит при любой температуре со свободной поверхности жидкости. Как вы помните из листка «Насыщенный пар», причиной испарения является вылет из жидкости наиболее быстрых молекул, которые способны преодолеть силы межмолекулярного притяжения. Эти молекулы и образуют пар над поверхностью жидкости.

Разные жидкости испаряются с разными скоростями: чем больше силы притяжения молекул друг к другу — тем меньшее число молекул в единицу времени окажутся в состоянии их преодолеть и вылететь наружу, и тем меньше скорость испарения. Быстро испаряются эфир, ацетон, спирт (их иногда называют летучими жидкостями), медленнее — вода, намного медленнее воды испаряются масло и ртуть.

Скорость испарения растёт с повышением температуры (в жару бельё высохнет скорее), поскольку увеличивается средняя кинетическая энергия молекул жидкости, и тем самым возрастает число быстрых молекул, способных покинуть её пределы.

Скорость испарения зависит от площади поверхности жидкости: чем больше площадь, тем большее число молекул получают доступ к поверхности, и испарение идёт быстрее (вот почему при развешивании белья его тщательно расправляют).

Одновременно с испарением наблюдается и обратный процесс: молекулы пара, совершая беспорядочное движение над поверхностью жидкости, частично возвращаются обратно в жидкость. Превращение пара в жидкость называется конденсацией.

Конденсация замедляет испарение жидкости. Так, в сухом воздухе бельё высохнет быстрее, чем во влажном. Быстрее оно высохнет и на ветру: пар сносится ветром, и испарение идёт более интенсивно

В некоторых ситуациях скорость конденсации может оказаться равной скорости испарения. Тогда оба процесса компенсируют друг друга и наступает динамическое равновесие: из плотно закупоренной бутылки жидкость не улетучивается годами, а над поверхностью жидкости в этом случае находится насыщенный пар.

Конденсацию водяного пара в атмосфере мы постоянно наблюдаем в виде облаков, дождей и выпадающей по утрам росы; именно испарение и конденсация обеспечивают круговорот воды в природе, поддерживая жизнь на Земле.

Поскольку испарение — это уход из жидкости самых быстрых молекул, в процессе испарения средняя кинетическая энергия молекул жидкости уменьшается, т.е. жидкость остывает. Вам хорошо знакомо ощущение прохлады и порой даже зябкости (особенно при ветре), когда выходишь из воды: вода, испаряясь по всей поверхности тела, уносит тепло, ветер же ускоряет процесс испарения (nеперь понятно, зачем мы дуем на горячий чай. Кстати сказать, ещё лучше при этом втягивать воздух в себя, поскольку на поверхность чая тогда приходит сухой окружающий воздух, а не влажный воздух из наших лёгких ;-)).

Ту же прохладу можно почувствовать, если провести по руке кусочком ваты, смоченным в летучем растворителе (скажем, в ацетоне или жидкости для снятия лака). В сорокаградусную жару благодаря усиленному испарению влаги через поры нашего тела мы сохраняем свою температуру на уровне нормальной; не будь этого терморегулирующего механизма, в такую жару мы бы попросту погибли.

Наоборот, в процессе конденсации жидкость нагревается: молекулы пара при возвращении в жидкость разгоняются силами притяжения со стороны находящихся поблизости молекул жидкости, в результате чего средняя кинетическая энергия молекул жидкости увеличивается (сравните это явление с выделением энергии при кристаллизации расплава!).

к оглавлению ▴

Кипение

Кипение — это парообразование, происходящее по всему объёму жидкости.

Кипение оказывается возможным потому, что в жидкости всегда растворено какое-то количество воздуха, попавшего туда в результате диффузии. При нагревании жидкости этот воздух расширяется, пузырьки воздуха постепенно увеличиваются в размерах и становятся видимы невооружённым глазом (в кастрюле с водой они осаждают дно и стенки). Внутри воздушных пузырьков находится насыщенный пар, давление которого, как вы помните, быстро растёт с повышением температуры.

Чем крупнее становятся пузырьки, тем большая действует на них архимедова сила, и определённого момента начинается отрыв и всплытие пузырьков. Поднимаясь вверх, пузырьки попадают в менее нагретые слои жидкости; пар в них конденсируется, и пузырьки сжимаются опять. Схлопывание пузырьков вызывает знакомый нам шум, предшествующий закипанию чайника. Наконец, с течением времени вся жидкость равномерно прогревается, пузырьки достигают поверхности и лопаются, выбрасывая наружу воздух и пар — шум сменяется бульканьем, жидкость кипит.

Пузырьки, таким образом, служат «проводниками» пара изнутри жидкости на её поверхность. При кипении наряду с обычным испарением идёт превращение жидкости в пар по всему объёму — испарение внутрь воздушных пузырьков с последующим выводом пара наружу. Вот почему кипящая жидкость улетучивается очень быстро: чайник, из которого вода испарялась бы много дней, выкипит за полчаса.

В отличие от испарения, происходящего при любой температуре, жидкость начинает кипеть только при достижении температуры кипения — именно той температуры, при которой пузырьки воздуха оказываются в состоянии всплыть и добраться до поверхности. При температуре кипения давление насыщенного пара становится равно внешнему давлению на жидкость (в частности, атмосферному давлению). Соответственно, чем больше внешнее давление, тем при более высокой температуре начнётся кипение.

При нормальном атмосферном давлении ( атм или 10^5 Па) температура кипения воды равна $100^{circ} rm C$ . Поэтому давление насыщенного водяного пара при температуре $100^{circ} rm C$ равно 10^5 Па. Этот факт необходимо знать для решения задач — часто он считается известным по умолчанию.

На вершине Эльбруса атмосферное давление равно 0,5 атм, и вода там закипит при температуре $82^{circ} rm C$ . А под давлением атм вода начнёт кипеть только при $200^{circ} rm C$ .

Температура кипения (при нормальном атмосферном давлении) является строго определённой для данной жидкости величиной (температуры кипения, приводимые в таблицах учебников и справочников — это температуры кипения химически чистых жидкостей. Наличие в жидкости примесей может изменять температуру кипения. Скажем, водопроводная вода содержит растворённый хлор и некоторые соли, поэтому её температура кипения при нормальном атмосферном давлении может несколько отличаться от $100^{circ} rm C$ ). Так, спирт кипит при $78^{circ} rm C$ , эфир — при $35^{circ} rm C$ , ртуть — при $357^{circ} rm C$ . Обратите внимание: чем более летучей является жидкость, тем ниже её температура кипения. В таблице температур кипения мы видим также, что кислород кипит при $-183^{circ} rm C$ . Значит, при обычных температурах кислород — это газ!

Мы знаем, что если чайник снять с огня, то кипение тут же прекратится — процесс кипения требует непрерывного подвода тепла. Вместе с тем, температура воды в чайнике после закипания перестаёт меняться, всё время оставаясь равной $100^{circ} rm C$ . Куда же при этом девается подводимое тепло?

Ситуация аналогична процессу плавления: тепло идёт на увеличение потенциальной энергии молекул. В данном случае — на совершение работы по удалению молекул на такие расстояния, что силы притяжения окажутся неспособными удерживать молекулы неподалёку друг от друга, и жидкость будет переходить в газообразное состояние.

к оглавлению ▴

График кипения

Рассмотрим графическое представление процесса нагревания жидкости — так называемый график кипения (рис. 4).

Рис. 4. График кипения

Участок предшествует началу кипения. На участке жидкость кипит, её масса уменьшается. В точке жидкость выкипает полностью.

Чтобы пройти участок , т.е. чтобы жидкость, доведённую до температуры кипения, полностью превратить в пар, к ней нужно подвести некоторое количество теплоты Q_n . Опыт показывает, что данное количество теплоты прямо пропорционально массе жидкости:

Коэффициент пропорциональности называется удельной теплотой парообразования жидкости (при температуре кипения). Удельная теплота парообразования численно равна количеству теплоты, которое нужно подвести к 1 кг жидкости, взятой при температуре кипения, чтобы полностью превратить её в пар.

Так, при $100^{circ} rm C$ удельная теплота парообразования воды равна 2300 кДж/кг. Интересно сравнить её с удельной теплотой плавления льда ( 340 кДж/кг) — удельная теплота парообразования почти в семь раз больше! Это и не удивительно: ведь для плавления льда нужно лишь разрушить упорядоченное расположение молекул воды в узлах кристаллической решётки; при этом расстояния между молекулами остаются примерно теми же. А вот для превращения воды в пар нужно совершить куда большую работу по разрыву всех связей между молекулами и удалению молекул на значительные расстояния друг от друга.

к оглавлению ▴

График конденсации

Процесс конденсации пара и последующего остывания жидкости выглядит на графике симметрично процессу нагревания и кипения. Вот соответствующий график конденсации для случая стоградусного водяного пара, наиболее часто встречающегося в задачах (рис. 5).

Рис. 5. График конденсации

В точке имеем водяной пар при $100^{circ} rm C$ . На участке идёт конденсация; внутри этого участка — смесь пара и воды при $100^{circ} rm C$ . В точке пара больше нет, имеется лишь вода при $100^{circ} rm C$ . Участок — остывание этой воды.

Опыт показывает, что при конденсации пара массы (т. е. при прохождении участка ) выделяется ровно то же самое количество теплоты Q = Lm , которое было потрачено на превращение в пар жидкости массы при данной температуре.

Давайте ради интереса сравним следующие количества теплоты:

• Q_1 , которое выделяется при конденсации г водяного пара;
• Q_2 , которое выделяется при остывании получившейся стоградусной воды до температуры, скажем, $20^{circ} rm C$ .

Имеем:

Дж;
Дж.

Эти числа наглядно показывают, что ожог паром гораздо страшнее ожога кипятком. При попадании на кожу кипятка выделяется «всего лишь» Q_2 (кипяток остывает). А вот при ожоге паром сначала выделится на порядок большее количество теплоты Q_1 (пар конденсируется), образуется стоградусная вода, после чего добавится та же величина Q_2 при остывании этой воды.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Фазовые переходы» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

Задачи для практики

Задача 1

Решение

Задача 2

Решение

Задача 3

Решение

Задача 4

Решение

Задача 5

Решение

Задача 6

Решение

Задача 7

Решение

Задача 8

Решение

Задача 9

Решение

Задача 10

Решение

Задача 11

Решение

Задача 12

Решение

Задача 13

Решение

Задача 14

Решение

Задача 15

Решение

Задача 16

Решение

Задача 17

Решение

Задача 18

Решение

Задача 19

Решение

Задача 20

Решение

Рекомендуемые курсы подготовки

Фазовые переходы

Плавление и кристаллизация

График плавления

Удельная теплота плавления

График кристаллизации

Парообразование и конденсация

Кипение

График кипения

График конденсации