в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах
Категория:
Атрибут:
Всего: 36 1–20 | 21–36
Добавить в вариант
Школьник изучал процесс протекания постоянного тока через проволоку постоянного поперечного сечения 2 мм2. Изменяя длину проволоки L, он измерял при помощи миллиомметра её сопротивление R. Результаты его измерений приведены в таблице.
| L, см | 50 | 70 | 90 | 110 | 130 | 150 |
| R, мОм | 103 | 140 | 175 | 228 | 260 | 298 |
Пользуясь таблицей, определите удельное сопротивление металла, из которого была изготовлена проволока. (Ответ дать в омах квадратного миллиметра на метр, округлив до десятых.)
В вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B равномерно перемещают вдоль горизонтальной плоскости со скоростью V проводник длиной L (см. рис., вид сверху). Концы проводника скользят по проводящим рельсам, сопротивление которых пренебрежимо мало. Между концами рельсов включён идеальный амперметр.
Как изменятся возникающая в контуре ЭДС индукции и сила протекающего через амперметр тока, если проводник заменить на другой — той же длины и поперечного сечения, но с бóльшим удельным сопротивлением, и перемещать его с той же скоростью в том же магнитном поле?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| ЭДС индукции,
возникающая в контуре |
Сила тока, протекающего через амперметр |
В вертикальном однородном магнитном поле с индукцией B равномерно перемещают вдоль горизонтальной плоскости со скоростью V проводник длиной L (см. рис., вид сверху). Концы проводника скользят по проводящим рельсам, сопротивление которых пренебрежимо мало. Между концами рельсов включён идеальный амперметр.
Как изменятся сила протекающего через амперметр тока и возникающая в контуре ЭДС индукции, если проводник заменить на другой — той же длины и поперечного сечения, но с меньшим удельным сопротивлением, и перемещать его с той же скоростью в том же магнитном поле?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Сила тока, протекающего через амперметр | ЭДС индукции, возникающая в контуре |
Участок электрической цепи представляет собой последовательно соединённые серебряную и алюминиевую проволоки. Через них протекает постоянный электрический ток силой 2 А. На графике показано, как изменяется потенциал 
на этом участке цепи при смещении вдоль проволок на расстояние x. Удельные сопротивления серебра и алюминия равны 0,016 мкОм⋅м и 0,028 мкОм⋅м соответственно.
Используя график, выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.
1) Площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки 7,84 ⋅ 10–1 мм2.
2) Площадь поперечного сечения алюминиевой проволоки 3,92 ⋅ 10–1 мм2.
3) Площади поперечных сечений проволок одинаковы.
4) В серебряной проволоке выделяется большая тепловая мощность, чем в алюминиевой.
5) В серебряной проволоке выделяется тепловая мощность 8 Вт.
Электролитическая ванна имеет вид прямоугольного параллелепипеда. Её дно представляет собой квадрат со стороной L = 10 см, а две противоположные вертикальные стенки сделаны из проводящего материала с очень малым электрическим сопротивлением. В ванну до высоты L налили электролит плотностью 1200 кг/м3. Его удельное сопротивление равно 0,3 Ом · м, а удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг · °C). Между проводящими стенками приложили постоянное напряжение 10 В. Через какое время после подключения напряжения температура электролита увеличится на 10 °C? Считайте, что всё выделяющееся в электролите количество теплоты идёт на его нагревание. Ответ дайте в минутах.
В школьной лаборатории есть два проводника круглого сечения. Удельное сопротивление первого проводника в 2 раза больше удельного сопротивления второго проводника. Длина первого проводника в 2 раза больше длины второго. При подключении этих проводников к одинаковым источникам постоянного напряжения за одинаковые интервалы времени во втором проводнике выделяется количество теплоты в 4 раза большее, чем в первом. Каково отношение радиуса второго проводника к радиусу первого проводника? Источник тока считать идеальным.
Проводящий контур KLMN подключён к источнику постоянного напряжения и находится в однородном магнитном поле, линии индукции 
которого перпендикулярны плоскости контура (см. рис.). Провода имеют поперечное сечение S и удельное сопротивление ρ. Как изменятся следующие физические величины — сила тока, протекающая в контуре, и модуль силы Ампера, действующей на сторону LM, — если уменьшить в 2 раза поперечное сечение проводов и увеличить в 2 раза модуль индукции магнитного поля?
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) сила тока в контуре
Б) модуль силы Ампера
ЕЁ ИЗМЕНЕНИЕ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
На графике показана зависимость силы тока I, текущего в цилиндрическом медном проводнике с площадью поперечного сечения 3,4 мм2, от приложенного к его концам напряжения U. Удельное сопротивление меди 0,017 Ом · мм2/м.
Чему равна длина этого проводника? Ответ запишите в метрах.
На графике показана зависимость силы тока I, текущего в цилиндрическом алюминиевом проводнике с площадью поперечного сечения 1,4 мм2, от приложенного к его концам напряжения U. Удельное сопротивление алюминия 0,028 Ом · мм2/м.
Чему равна длина этого проводника? Ответ запишите в метрах.
Какую разность потенциалов приложили к однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м, если за 15 с его температура повысилась на 10 К? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,7·10–8 Ом·м, плотность меди 8900 кг/м3, удельная теплоёмкость меди 380 Дж/(кг·К)).
Источник: ЕГЭ по физике 05.05.2014. Досрочная волна. Вариант 1.
Определите силу тока, протекающего через однородный цилиндрический алюминиевый проводник сечением 2·10–6 м2, если за 15 с его температура повысилась на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление алюминия 2,5·10–8 Ом·м, плотность алюминия 2700 кг/м3, удельная теплоёмкость алюминия 900 Дж/(кг·К)).
Источник: ЕГЭ по физике 05.05.2014. Досрочная волна. Вариант 2.
По однородному цилиндрическому алюминиевому проводнику сечением 2·10–6 м2 пропустили ток 10 А. Определите изменение его температуры за 15 с. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление алюминия 2,5·10–8 Ом·м, плотность алюминия 2700 кг/м3, удельная теплоёмкость алюминия 900 Дж/(кг·К)).
Источник: ЕГЭ по физике 05.05.2014. Досрочная волна. Вариант 3.
По однородному цилиндрическому алюминиевому проводнику сечением 2·10–6 м2 пропустили ток 10 А. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление алюминия 2,5·10–8 Ом·м, плотность алюминия 2700 кг/м3, удельная теплоёмкость алюминия 900 Дж/(кг·К)).
Источник: ЕГЭ по физике 05.05.2014. Досрочная волна. Вариант 4.
Задания Д8 B14 № 4945 
Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых цилиндрических проводников, сопротивление первого из которых равно R, а второго — 2R. Как изменится общее сопротивление этого участка, если удельное сопротивление и площадь поперечного сечения первого проводника уменьшить вдвое?
1) уменьшится вдвое
2) увеличится вдвое
3) уменьшится вчетверо
4) не изменится
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 1.
Задания Д8 B14 № 5190
Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых цилиндрических проводников, сопротивление первого из которых равно 4R, а второго — 2R. Как изменится общее сопротивление этого участка, если удельное сопротивление первого проводника вдвое уменьшить, а его длину вдвое увеличить?
1) уменьшится вдвое
2) не изменится
3) увеличится вдвое
4) уменьшится вчетверо
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 3., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 5.
Задания Д8 B14 № 5225
Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых цилиндрических проводников, сопротивление первого из которых равно R, а второго — 2R. Как изменится общее сопротивление этого участка, если удельное сопротивление и площадь поперечного сечения первого проводника увеличить вдвое?
1) увеличится вдвое
2) не изменится
3) уменьшится вдвое
4) уменьшится вчетверо
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 4., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 6.
Для изготовления кипятильника использовали проволоку длиной l = 1 м и поперечным сечением S = 0,05 мм2 с удельным сопротивлением ρ = 1,2 · 10–6 Ом · м. Кипятильник включили в сеть с синусоидальным напряжением U(t) = U0 sin ωt и погрузили в сосуд с двумя литрами воды с начальной температурой t1 = 20 °C, которая закипела за время τ = 5,5 мин. Пренебрегая потерями теплоты, найдите амплитуду изменения напряжения U0.
Для изготовления кипятильника использовали проволоку длиной l = 1 м и поперечным сечением S = 0,05 мм2 с удельным сопротивлением ρ = 1,2 · 10-6 Ом · м. Кипятильник включили в сеть с синусоидальным напряжением, неизменное эффективное (действующее) значение которого равно U = 220 В. Через какое время τ он вскипятит 1 литр воды с начальной температурой t1 = 20 ºС в отсутствие потерь теплоты?
Задания Д12 B23 № 2415
Проводники изготовлены из разных материалов.
Какую пару проводников нужно выбрать, чтобы на опыте обнаружить зависимость сопротивления проводника от его удельного сопротивления?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2 · 10–2 мм2, если напряжение на нём 2,4 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0,12 Ом · мм2/м.
Источник: ЕГЭ — 2015. Досрочная волна.
Всего: 36 1–20 | 21–36
Содержание:
- Углеродистые стали
- Низколегированные стали
- Высоколегированные стали
- Хромистые нержавеющие стали
- Хромоникелевые аустенитные стали
- Жаропрочные и жаростойкие стали
Представлены таблицы значений удельного электрического сопротивления сталей различных типов и марок в зависимости от температуры — в диапазоне от 0 до 1350°С.
В общем случае, удельное сопротивление определяется только составом вещества и его температурой, оно численно равно полному сопротивлению изотропного проводника, имеющего длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м2.
Удельное электрическое сопротивление стали существенно зависит от состава и температуры. При повышении температуры этого металла увеличивается частота и амплитуда колебаний атомов кристаллической решетки, что создает дополнительное сопротивление прохождению электрического тока через толщу сплава. Поэтому, с ростом температуры сопротивление стали увеличивается.
Изменение состава стали и процента содержания в ней легирующих добавок значительно сказывается на величине электросопротивления. Например, углеродистые и низколегированные стали в несколько раз лучше проводят электрический ток, чем высоколегированные и жаропрочные, которые имеют высокое содержание никеля и хрома.
Углеродистые стали
Углеродистые стали при комнатной температуре, как уже было сказано, имеют низкое удельное электросопротивление за счет высокого содержания железа. При 20°С значение их удельного сопротивления находится в диапазоне от 13·10-8 (для стали 08КП) до 20·10-8 Ом·м (для У12).
При нагревании до температур более 1000°С способность углеродистых сталей проводить электрический ток сильно снижается. Величина сопротивления возрастает на порядок и может достигать значения 130·10-8 Ом·м.
| Температура, °С | Сталь 08КП | Сталь 08 | Сталь 20 | Сталь 40 | Сталь У8 | Сталь У12 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 12 | 13,2 | 15,9 | 16 | 17 | 18,4 |
| 20 | 13 | 14,2 | 16,9 | 17,1 | 18 | 19,6 |
| 50 | 14,7 | 15,9 | 18,7 | 18,9 | 19,8 | 21,6 |
| 100 | 17,8 | 19 | 21,9 | 22,1 | 23,2 | 25,2 |
| 150 | 21,3 | 22,4 | 25,4 | 25,7 | 26,8 | 29 |
| 200 | 25,2 | 26,3 | 29,2 | 29,6 | 30,8 | 33,3 |
| 250 | 29,5 | 30,5 | 33,4 | 33,9 | 35,1 | 37,9 |
| 300 | 34,1 | 35,2 | 38,1 | 38,7 | 39,8 | 43 |
| 350 | 39,3 | 40,2 | 43,2 | 43,8 | 45 | 48,3 |
| 400 | 44,8 | 45,8 | 48,7 | 49,3 | 50,5 | 54 |
| 450 | 50,9 | 51,8 | 54,6 | 55,3 | 56,5 | 60 |
| 500 | 57,5 | 58,4 | 60,1 | 61,9 | 62,8 | 66,5 |
| 550 | 64,8 | 65,7 | 68,2 | 68,9 | 69,9 | 73,4 |
| 600 | 72,5 | 73,4 | 75,8 | 76,6 | 77,2 | 80,2 |
| 650 | 80,7 | 81,6 | 83,7 | 84,4 | 85,2 | 87,8 |
| 700 | 89,8 | 90,5 | 92,5 | 93,2 | 93,5 | 96,4 |
| 750 | 100,3 | 101,1 | 105 | 107,9 | 110,5 | 113 |
| 800 | 107,3 | 108,1 | 109,4 | 111,1 | 112,9 | 115 |
| 850 | 110,4 | 111,1 | 111,8 | 113,1 | 114,8 | 117,6 |
| 900 | 112,4 | 113 | 113,6 | 114,9 | 116,4 | 119,6 |
| 950 | 114,2 | 114,8 | 115,2 | 116,6 | 117,8 | 121,2 |
| 1000 | 116 | 116,5 | 116,7 | 117,9 | 119,1 | 122,6 |
| 1050 | 117,5 | 117,9 | 118,1 | 119,3 | 120,4 | 123,8 |
| 1100 | 118,9 | 119,3 | 119,4 | 120,7 | 121,4 | 124,9 |
| 1150 | 120,3 | 120,7 | 120,7 | 122 | 122,3 | 126 |
| 1200 | 121,7 | 122 | 121,9 | 123 | 123,1 | 127,1 |
| 1250 | 123 | 123,3 | 122,9 | 124 | 123,8 | 128,2 |
| 1300 | 124,1 | 124,4 | 123,9 | — | 124,6 | 128,7 |
| 1350 | 125,2 | 125,3 | 125,1 | — | 125 | 129,5 |
Низколегированные стали
Низколегированные стали способны чуть более сильно сопротивляться прохождению электричества, чем углеродистые. Их удельное электросопротивление составляет (20…43)·10-8 Ом·м при комнатной температуре.
Следует отметить марки стали этого типа, которые наиболее плохо проводят электрический ток — это 18Х2Н4ВА и 50С2Г. Однако при высоких температурах, способность проводить электрический ток у сталей, приведенных в таблице, практически не различается.
| Марка стали | 20 | 100 | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 | 1300 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15ХФ | — | 28,1 | 42,1 | 60,6 | 83,3 | — | — | — |
| 30Х | 21 | 25,9 | 41,7 | 63,6 | 93,4 | 114,5 | 120,5 | 125,1 |
| 12ХН2 | 33 | 36 | 52 | 67 | — | 112 | — | — |
| 12ХН3 | 29,6 | — | — | 67 | — | 116 | — | — |
| 20ХН3 | 24 | 29 | 46 | 66 | — | 123 | — | — |
| 30ХН3 | 26,8 | 31,7 | 46,9 | 68,1 | 98,1 | 114,8 | 120,1 | 124,6 |
| 20ХН4Ф | 36 | 41 | 56 | 72 | 102 | 118 | — | — |
| 18Х2Н4ВА | 41 | 44 | 58 | 73 | 97 | 115 | — | — |
| 30Г2 | 20,8 | 25,9 | 42,1 | 64,5 | 94,6 | 114,3 | 120,2 | 125 |
| 12МХ | 24,6 | 27,4 | 40,6 | 59,8 | — | — | — | — |
| 40Х3М | — | 33,1 | 48,2 | 69,5 | 96,2 | — | — | — |
| 20Х3ФВМ | — | 39,8 | 54,4 | 74,3 | 98,2 | — | — | — |
| 50С2Г | 42,9 | 47 | 60,1 | 78,8 | 105,7 | 119,7 | 124,9 | 128,9 |
| 30Н3 | 27,1 | 32 | 47 | 67,9 | 99,2 | 114,9 | 120,4 | 124,8 |
Высоколегированные стали
Высоколегированные стали имеют удельное электрическое сопротивление в несколько раз выше чем углеродистые и низколегированные. По данным таблицы видно, что при температуре 20°С его величина составляет (30…86)·10-8 Ом·м.
При температуре 1300°С сопротивление высоко- и низко- легированных сталей становится почти одинаковым и не превышает 131·10-8 Ом·м.
| Марка стали | 20 | 100 | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 | 1300 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Г13 | 68,3 | 75,6 | 93,1 | 95,2 | 114,7 | 123,8 | 127 | 130,8 |
| Г20Х12Ф | 72,3 | 79,2 | 91,2 | 101,5 | 109,2 | — | — | — |
| Г21Х15Т | — | 82,4 | 95,6 | 104,5 | 112 | 119,2 | — | — |
| Х13Н13К10 | — | 90 | 100,8 | 109,6 | 115,4 | 119,6 | — | — |
| Х19Н10К47 | — | 90,5 | 98,6 | 105,2 | 110,8 | — | — | — |
| Р18 | 41,9 | 47,2 | 62,7 | 81,5 | 103,7 | 117,3 | 123,6 | 128,1 |
| ЭХ12 | 31 | 36 | 53 | 75 | 97 | 119 | — | — |
| 40Х10С2М (ЭИ107) | 86 | 91 | 101 | 112 | 122 | — | — | — |
Хромистые нержавеющие стали
Хромистые нержавеющие стали имеют высокую концентрацию атомов хрома, что увеличивает их удельное сопротивление — электропроводность такой нержавеющей стали не высока. При обычных температурах ее сопротивление составляет (50…60)·10-8 Ом·м.
| Марка стали | 20 | 100 | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 | 1300 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Х13 | 50,6 | 58,4 | 76,9 | 93,8 | 110,3 | 115 | 119 | 125,3 |
| 2Х13 | 58,8 | 65,3 | 80 | 95,2 | 110,2 | — | — | — |
| 3Х13 | 52,2 | 59,5 | 76,9 | 93,5 | 109,9 | 114,6 | 120,9 | 125 |
| 4Х13 | 59,1 | 64,6 | 78,8 | 94 | 108 | — | — | — |
Хромоникелевые аустенитные стали
Хромоникелевые аустенитные стали также являются нержавеющими, но за счет добавки никеля имеют удельное сопротивление почти в полтора раза выше, чем у хромистых — оно достигает величины (70…90)·10-8 Ом·м.
| Марка стали | 20 | 100 | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 12Х18Н9 | — | 74,3 | 89,1 | 100,1 | 109,4 | 114 | — |
| 12Х18Н9Т | 72,3 | 79,2 | 91,2 | 101,5 | 109,2 | — | — |
| 17Х18Н9 | 72 | 73,5 | 92,5 | 103 | 111,5 | 118,5 | — |
| Х18Н11Б | — | 84,6 | 97,6 | 107,8 | 115 | — | — |
| Х18Н9В | 71 | 77,6 | 91,6 | 102,6 | 111,1 | 117,1 | 122 |
| 4Х14НВ2М (ЭИ69) | 81,5 | 87,5 | 100 | 110 | 117,5 | — | — |
| 1Х14Н14В2М (ЭИ257) | — | 82,4 | 95,6 | 104,5 | 112 | 119,2 | — |
| 1х14Н18М3Т | — | 89 | 100 | 107,5 | 115 | — | — |
| 36Х18Н25С2 (ЭЯ3С) | — | 98,5 | 105,5 | 110 | 117,5 | — | — |
| Х13Н25М2В2 | — | 103 | 112,1 | 118,1 | 121 | — | — |
| Х7Н25 (ЭИ25) | — | — | 109 | 115 | 121 | 127 | — |
| Х2Н35 (ЭИ36) | 87,5 | 92,5 | 103 | 110 | 116 | 120,5 | — |
| Н28 | 84,2 | 89,1 | 99,6 | 107,7 | 114,2 | 118,4 | 122,5 |
Жаропрочные и жаростойкие стали
По своим электропроводящим свойствам жаропрочные и жаростойкие стали близки к хромоникелевым. Высокое содержание в этих сплавах хрома и никеля не позволяет им проводить электрический ток, подобно обычным углеродистым с высокой концентрацией железа.
Значительное удельное электросопротивление и высокая рабочая температура таких сталей делают возможным их применение в качестве рабочих элементов электрических нагревателей. В частности, сталь 20Х23Н18 по своему сопротивлению и жаростойкости в некоторых случаях способна заменить такой популярный сплав для нагревателей, как нихром Х20Н80.
| Температура, °С | 15Х25Т (ЭИ439) |
15Х28 (ЭИ349) |
40Х9С2 (ЭСХ8) |
Х25С3Н (ЭИ261) |
20Х23Н18 (ЭИ 417) |
Х20Н35 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | — | — | — | — | — | 106 |
| 20 | — | — | 75 | 80 | — | — |
| 100 | — | — | — | — | 97 | — |
| 200 | — | — | — | — | 98 | 113 |
| 400 | 102 | — | — | — | 105 | 120 |
| 600 | 113 | — | — | — | 115 | 124 |
| 800 | — | 122 | — | — | 121 | 128 |
| 900 | — | — | — | — | 123 | — |
| 1000 | — | 127 | — | — | — | 132 |
Источники:
- Казанцев Е. И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования.
- Физические величины. Справочник. Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.
Закон Ома. Соединение проводников. ЗАДАЧИ на ЕГЭ
Формулы, используемые на уроках «Задачи по теме: Закон Ома. Соединение проводников» для подготовки к ЕГЭ по физике.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Медный проводник весом Р = 0,1 Н имеет сопротивление R = 1 мОм. Найти диаметр d его поперечного сечения. Плотность меди рп = 8,9 • 103 кг/м3, ее удельное сопротивление рс = 1,7 • 10–8 Ом•м.
Задача № 2.
Определить напряженность Е электрического поля в серебряном проводнике с радиусом поперечного сечения r = 0,5 мм при силе тока I = 2 А. Удельное сопротивление серебра р = 1,6 • 10–8 Ом•м.
Задача № 3.
Напряжение на стальном проводнике U = 100 В, его длина l = 200 м. Средняя скорость упорядоченного движения свободных электронов в проводнике v = 5 • 10–4 м/с. Найти концентрацию п свободных электронов в этом проводнике. Удельное сопротивление стали р = 1,2 • 10–7 Ом•м, модуль заряда электрона е = 1,6 • 10–19 Кл.
Задача № 4.
Между обкладками плоского конденсатора находится вещество с диэлектрической проницаемостью ε и удельным сопротивлением р. Чему равно электрическое сопротивление R этого вещества, если емкость конденсатора С?
Смотреть решение и ответ
Задача № 5.
Какой силы ток пройдет по проводам, соединяющим обкладки плоского конденсатора с источником напряжения, если из конденсатора удалить с постоянной скоростью v = 5 см/с диэлектрик? Площадь обкладок квадратной формы S = 300 см2, расстояние между ними d = 3 мм, диэлектрик – слюда. Диэлектрическая проницаемость слюды ε1 = 6. Напряжение на клеммах источника U = 4 В.
Задача № 6.
Чему равно напряжение U на катушке, содержащей N = 500 витков стального провода с диаметром витка D = 8 см, если плотность тока в ней j = 10 А/мм2 ? Удельное сопротивление стали р = 1,2 • 10–7 Ом•м.
Смотреть решение и ответ
Задача № 7.
Резистор из медной проволоки и амперметр включены последовательно (рис. 5-20). При температуре t0° = 0 °С сопротивление резистора R0 = 20 Ом. Сопротивление амперметра RA = 10 Ом. Какую силу тока I2 будет показывать амперметр, когда резистор нагреется до t° = 100 °С, если при t0° = 0 °С он показывает I1 = 4 А? Температурный коэффициент меди α = 4,3 • 10–3 К–1. 
Смотреть решение и ответ
Задача № 8.
Угольный и железный стержни одинакового диаметра соединены последовательно. Как должны соотноситься длины этих стержней, чтобы их общее сопротивление не зависело от температуры? Температурные коэффициенты сопротивления угля и железа соответственно равны αугля = –0,08 • 10–3 К–1 и αжел = 6 • 10–3 К–1. Удельные сопротивления при 0°С этих веществ ругля = 4 • 10–5 Ом•м и ржел = 1,2 • 10–7 Ом•м.
Примечание: температурный коэффициент угля отрицателен, потому что при повышении температуры его сопротивление уменьшается.
Задача № 9.
Во сколько раз уменьшится сопротивление проводника без изоляции, если его согнуть пополам, а затем скрутить?
Задача № 10.
Участок цепи состоит из трех последовательно соединенных проводников, подключенных к источнику напряжения U = 50 В (рис. 5-22). Сопротивление первого проводника R1 = 2 Ом, второго R2 = 6 Ом, а напряжение на третьем проводнике U3 = 10 В. Найти силу тока I в этих проводниках, сопротивление третьего проводника R3 и напряжения U1 и U2 на первом и втором проводниках. 
Задача № 11.
Электрическую лампу сопротивлением Rл = 200 Ом, рассчитанную на напряжение Uл = 100 В, надо питать от сети с напряжением Uобщ = 220 В. Какой длины l вольфрамовый проводник с диаметром поперечного сечения d = 0,4 мм надо включить последовательно с лампой, чтобы она не перегорела? Удельное сопротивление вольфрама р = 5,5 • 10–8 Ом•м.
Задача № 12.
N = 10 ламп, рассчитанных на напряжение Uл = 2,5 В и силу тока Iл = 0,1 А, надо соединить параллельно. Для их питания имеется источник напряжением Uобщ = 6 В. Резистор какого сопротивления R надо подключить последовательно к этому источнику (рис. 5-24), чтобы лампы не перегорели? 
Задача № 13.
Кабель состоит из двух стальных жил с площадью поперечного сечения S1 = 0,4 мм2 каждая и четырех медных жил с площадью поперечного сечения S2 = 0,8 мм2 каждая. Найти падение напряжения U на каждых l = 2 км кабеля при силе тока в нем I = 0,2 А. Удельное сопротивление стали p1 = 1,2 • 10–7 Ом•м, удельное сопротивление меди р2 = 1,7 • 10–8 Ом•м.
Задача № 14.
Сопротивление одного из последовательно соединенных проводников в N = 4 раза больше сопротивления другого. Во сколько раз изменится сила тока в цепи, если эти проводники включить параллельно, а напряжение на них оставить прежним?
Смотреть решение и ответ
Задача № 15.
Четыре одинаковых сопротивления R соединяют всеми возможными способами. Определить общие сопротивления во всех этих случаях.
Задача № 16.
Если вольтметр включить последовательно с резистором R1 = 100 Ом, то он покажет напряжение U1 = 40 В при напряжении на данном участке цепи U = 120 В. Какое напряжение U2 покажет вольтметр, если к нему подключить последовательно резистор R2 = 30 Ом, а напряжение U оставить прежним?
Задача № 17.
Напряжение на концах участка цепи, изображенного на рис. 5-28, равно Uобщ. Найти силу тока Iобщ в его неразветвленной части, если сопротивления равны R. 
Задача № 18.
К проволочному кольцу в двух точках а и b присоединены подводящие ток провода (рис. 5-29). В каком отношении делят точки а и b длину окружности кольца, если общее сопротивление Rобщ получившегося участка цепи n = 4,5 раза меньше сопротивления R проволоки, из которой сделано кольцо? 
Задача № 19.
Сопротивление гальванометра Rг = 400 Ом. При прохождении через него тока силой I0 = 0,2 мА стрелка гальванометра отклоняется на одно деление. Вся шкала гальванометра имеет N = 100 одинаковых делений. Если к этому гальванометру подключить один шунт, то он сможет измерять токи силой до I1 = 2 А, а если к нему подключить другой шунт, то он сможет измерять токи силой до I2 = 8 А. Найти сопротивления R1 и R2 этих шунтов.
Задача № 20.
Если к амперметру, рассчитанному на предельный ток силой IА = 10 А, подсоединить шунт сопротивлением Rш = 1 Ом, то цена деления амперметра увеличится в N = 10 раз. Какое добавочное сопротивление Rд.c. следует подключить к этому амперметру, чтобы им можно было измерять напряжение до U = 150 В?
Задача № 21.
Из проводника сопротивлением R = 10 Ом сделали два одинаковых кольца с перемычками по диаметру и присоединили их к источнику напряжения U = 100 В (рис. 5-36, а). Найти силу тока I в неразветвленном участке цепи. Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь. 
Это конспект по теме «Закон Ома. Соединение проводников. ЗАДАЧИ на ЕГЭ». Выберите дальнейшие действия:
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.
Удельное сопротивление металлов
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 264.
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 264.
Величина удельного сопротивления характеризует способность вещества ограничивать электрический ток (оказывать сопротивление). Металлические проводники имеют самые низкие значения удельных сопротивлений, поэтому они используются и для передачи электроэнергии на большие расстояния, и в качестве соединительных проводов в электронных приборах, и соединительных дорожек на платах микросхем. Разберемся почему металлы обладают этим свойством и какие из них лучше всего подходят для этих целей.
Определение удельного сопротивления
Общая формула для вычисления удельного сопротивления ρ любого вещества выглядит следующим образом:
$ ρ = R * { S over L } $ (1),
где: R — сопротивление, S — площадь поперечного сечения, L — длина проводника. На основании экспериментальных данных, пользуясь законом Ома и этой формулой, определены удельные сопротивления большого числа материалов, которые приведены в справочниках и на специализированных интернет-ресурсах.
Единицы измерения удельного сопротивления
Из формулы (1) следует, что поскольку в Международной системе СИ сопротивление измеряется в омах, длина и площадь в метрах и метрах квадратных соответственно, то единицей измерения удельного сопротивления будет Ом*м:
$ [ρ] = {{[Oм]*[м^2]}over [м]} = [Oм]*[м] $ (2).
Для практических расчетов часто используется внесистемная единица Ом*мм2/м. Эта единица равна удельному сопротивлению вещества, из которого сделан проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Числовые значения для ρ становятся более комфортны для восприятия. Еще одна причина связана с тем, что величины сечений реальных проводов и кабелей составляют 1-10 мм2, и для вычисления их параметров внесистемная единица удобнее.
Почему у металлов самые низкие удельные сопротивления
Из приведенной таблицы видно, что самыми низкими значениями удельных сопротивлений обладают металлы: серебро, медь, золото, алюминий и др. Такое свойство металлов связано с большой концентрацией свободных электронов, “не привязанных” к конкретному атому, а блуждающих в пространстве кристаллической решетки. Напряжение, приложенное к концам проводника, создает электрическое поле, которое действует на электроны, заставляя их двигаться согласованно, в одном направлении.
Самым низким значением ρ обладает серебро — 0,016 Ом*мм2/м. Но для повсеместного, массового, использования в сетях электроснабжения и оборудовании этот металл не используется в виду слишком большой цены. Серебро применяется для создания самых ответственных контактов в специальных электротехнических устройствах. В следующей таблице приведены величины удельных сопротивлений металлов и сплавов, часто используемых металлов в электротехнике:
Таблица
Удельные сопротивления металлов, Ом*мм2/м
(при Т = 200С)
|
Серебро |
0,016 |
Бронза (сплав) |
0,1 |
|
Медь |
0,017 |
Олово |
0,12 |
|
Золото |
0,024 |
Сталь (сплав) |
0,12 |
|
Алюминий |
0,028 |
Свинец |
0,21 |
|
Иридий |
0,047 |
Никелин (сплав) |
0,42 |
|
Молибден |
0,054 |
Манганин (сплав) |
0,45 |
|
Вольфрам |
0,055 |
Константан (сплав) |
0,48 |
|
Цинк |
0,06 |
Титан |
0,58 |
|
Латунь (сплав) |
0,071 |
Ртуть |
0,958 |
|
Никель |
0,087 |
Нихром (сплав) |
1,1 |
|
Платина |
0,1 |
Висмут |
1,2 |
Наиболее популярными в электротехнике являются медь и алюминий. Медь и медные сплавы применяются для изготовления кабельной продукции и шунтов — деталей, ограничивающих большие токи через измерительные приборы.
Влияние температуры на удельное сопротивление
В справочниках значения ρ металлов приводятся при комнатной температуре 200С. Но эксперименты показали, что зависимость ρ(Т) имеет линейный характер и описывается формулой:
$ ρ(Т) = ρ0 * (1 + α*T)$ (3),
где: ρ0 — удельное сопротивление проводника при температуре 00С, α — температурный коэффициент сопротивления, который тоже имеет тоже индивидуален для каждого вещества. Значения α, полученные опытным путем, можно узнать из справочников. Ниже приведены значения α для некоторых металлов:
- Серебро — 0,0035;
- Медь — 0,004;
- Алюминий — 0,004;
- Железо — 0,0066;
- Платина — 0,0032;
- Вольфрам — 0,0045.
Таким образом, при повышении температуры сопротивление металлов растет. Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается число дефектов в кристаллической решетке из-за более интенсивных тепловых колебаний ионов, тормозящих электронный ток.
При приближении температуры металла к абсолютному нулю удельное сопротивление резко падает до нуля. Это явление называется сверхпроводимостью, а материалы, обнаруживающие такую способность, называются сверхпроводниками. Этот эффект открыл в 1911 г. голландский физик Камерлинг-Оннес. В его эксперименте удельное сопротивление ртути уменьшилось до нуля при 4,10К.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали, что металлы обладают самыми низкими значениями удельного сопротивления среди проводников. Это свойство металлов используется для передачи электрической энергии с минимальными потерями. Алюминий, медь, сталь, серебро являются основными материалами для изготовления кабельной продукции. Удельное сопротивление металлов зависит от температуры. Таблица удельных сопротивлений металлов приведена для комнатной температуры — 200С.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 264.
А какая ваша оценка?
| Проводник |
Удельное сопротивление |
α, 10 -3*C-1(или K -1) |
| Алюминий |
0,028 |
4,2 |
| Бронза |
0,095 — 0,1 |
— |
| Висмут |
1,2 |
— |
| Вольфрам |
0,05 |
5 |
| Железо |
0,1 |
6 |
| Золото |
0,023 |
4 |
| Иридий |
0,0474 |
— |
| Константан ( сплав Ni-Cu + Mn) |
0,5 |
0,05! |
| Латунь |
0,025 — 0,108 |
0,1-0,4 |
| Магний |
0,045 |
3,9 |
| Манганин (сплав меди марганца и никеля — приборный) |
0,43 — 0,51 |
0,01!! |
| Медь |
0,0175 |
4,3 |
| Молибден |
0,059 |
— |
| Нейзильбер (сплав меди цинка и никеля) |
0,2 |
0,25 |
| Натрий |
0,047 |
— |
| Никелин ( сплав меди и никеля) |
0,42 |
0,1 |
| Никель |
0,087 |
6,5 |
| Нихром ( сплав никеля хрома железы и марганца) |
1,05 — 1,4 |
0,1 |
| Олово |
0,12 |
4,4 |
| Платина |
0.107 |
3,9 |
| Ртуть |
0,94 |
1,0 |
| Свинец |
0,22 |
3,7 |
| Серебро |
0,015 |
4,1 |
| Сталь |
0,103 — 0,137 |
1-4 |
| Титан |
0,6 |
— |
| Фехраль (Cr (12—15 %); Al (3,5—5,5 %); Si (1 %); Mn (0,7 %); + Fe) |
1,15 — 1,35 |
0,1 |
| Хромаль |
1,3 — 1,5 |
— |
| Цинк |
0,054 |
4,2 |
| Чугун |
0,5-1,0 |
1,0 |
Справка проекта:
