Уровень квантования сигнала егэ информатика

Автор материалов — Лада Борисовна Есакова.

При оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала. Чем чаще записывается сигнал, тем лучше качество записи.

Частота дискретизации f – это количество раз в секунду, которое происходит преобразование аналогового звукового сигнала в цифровой. Измеряется в Герцах (Гц).

Глубина кодирования (а также, разрешение) – это количество бит, выделяемое на одно преобразование сигнала. Измеряется в битах (Бит).

Возможна запись нескольких каналов: одного (моно), двух (стерео), четырех (квадро).

Обозначим частоту дискретизации – f (Гц), глубину кодирования – B(бит), количество каналов – k, время записи – t(Сек).

Количество уровней дискретизации d можно рассчитать по формуле: d = 2^B.

Тогда объем записанного файла V(бит)  = f * B * k * t.

Или, если нам дано количество уровней дискретизации,

V(бит)  = f * log₂d * k * t.

Единицы измерения объемов информации:

1 б (байт) = 8 бит

1 Кб (килобайт) = 2¹⁰ б

1 Мб (мегабайт) = 2²⁰ б

1 Гб (гигабайт) = 2³⁰ б

1 Тб (терабайт) = 2⁴⁰ б

1 Пб (петабайт) = 2⁵⁰ б

При оцифровке графического изображения качество картинки зависит от количества точек и количества цветов, в которые можно раскрасить точку.

Если X – количество точек по горизонтали,

Y – количество точек по вертикали,

I – глубина цвета (количество бит, отводимых для кодирования одной точки), то количество различных цветов в палитре N = 2^I. Соответственно, I = log₂N.

Тогда объем файла, содержащего изображение, V(бит) = X * Y * I

Или, если нам дано количество цветов в палитре, V(бит) = X * Y * log₂N.

Скорость передачи информации по каналу связи (пропускная способность канала) вычисляется как количество информации в битах, переданное за 1 секунду (бит/с).

Объем переданной информации вычисляется по формуле V = q * t, где q – пропускная способность канала, а t – время передачи.

Кодирование звука

Пример 1.

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 32 бит. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 30               2) 45           3)  75         4)  90

Решение:

V(бит)  = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),

где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования, k – количество каналов, t – время.

Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 2²³

Переведем все величины в требуемые единицы измерения:

V(Мб) = (16*1000 * 32 * 2 * 12 * 60 ) / 2²³

Представим все возможные числа, как степени двойки:

V(Мб) = (2⁴ * 2³ * 125 * 2⁵ * 2 * 2² * 3 * 15 * 2²) / 2²³ = (5625 * 2¹⁷) / 2²³ = 5625 / 2⁶ =

5625 / 64 ≈ 90.

Ответ: 4

!!! Без представления чисел через степени двойки вычисления становятся намного сложнее.

!!! Частота – это физическая величина, а потому 16 кГц = 16 * 1000 Гц, а не 16 * 2¹⁰. Иногда этой разницей можно пренебречь, но на последних диагностических работах она влияла на правильность ответа.

Пример 2.

В те­че­ние трех минут про­из­во­ди­лась четырёхка­наль­ная (квад­ро) зву­ко­за­пись с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 16 КГц и 24-бит­ным раз­ре­ше­ни­ем. Сжа­тие дан­ных не про­из­во­ди­лось. Какая из при­ве­ден­ных ниже ве­ли­чин наи­бо­лее близ­ка к раз­ме­ру по­лу­чен­но­го файла?

1) 25 Мбайт

2) 35 Мбайт

3) 45 Мбайт

4) 55 Мбайт

Решение:

V(бит)  = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),

где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования (или разрешение), k – количество каналов, t – время.

Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 2²³ = (16 * 1000 * 24 * 4 * 3 * 60) / 2²³ = (2⁴ * 2³ * 125 * 3 * 2³ * 2² * 3 * 15 * 2²) / 2²³ = (125 * 9 * 15 * 2¹⁴) / 2²³ = 16875 / 2⁹ = 32, 96 ≈ 35

Ответ: 2

Пример 3.

Ана­ло­го­вый зву­ко­вой сиг­нал был записан сна­ча­ла с ис­поль­зо­ва­ни­ем 64 уров­ней дис­кре­ти­за­ции сиг­на­ла, а затем с ис­поль­зо­ва­ни­ем 4096 уров­ней дис­кре­ти­за­ции сиг­на­ла. Во сколь­ко раз уве­ли­чил­ся ин­фор­ма­ци­он­ный объем оциф­ро­ван­но­го звука?

            1) 64

2) 8

3) 2

4) 12

Решение:

V(бит)  = f * log₂d * k * t, где V – размер файла, f – частота дискретизации, d – количество уровней дискретизации, k – количество каналов, t – время.

V₁ = f * log₂64 * k * t = f * 6 * k * t

V₂ = f * log₂4096 * k * t = f * 12 * k * t

V₂ / V₁ = 2

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

Кодирование изображения

Пример 4.

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение:

V(бит) = X * Y * log₂N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.

V (Кб) = (64 * 64 * log₂256) / 2¹³ = 2¹² * 8 / 2¹³ = 4

Ответ: 4

Пример 5.

Для хранения растрового изображения размером 64×32 пикселя отвели
1 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение:

V(бит) = X * Y * log₂N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.

log₂N = V /( X*Y) = 2¹³ / (2⁶ * 2⁵) = 4

N = 16

Ответ:16

Сравнение двух способов передачи данных

Пример 6.

До­ку­мент объ­е­мом 5 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми:

А) Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать.

Б) Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра.

Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если

– сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 2¹⁸ бит в се­кун­ду,

– объем сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 80% от ис­ход­но­го,

– время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та – 35 се­кунд, на рас­па­ков­ку – 3 се­кун­ды?

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если спо­соб А быст­рее или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те ко­ли­че­ство се­кунд, на­сколь­ко один спо­соб быст­рее дру­го­го. Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Слов «се­кунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

Решение:

Спо­соб А. Общее время скла­ды­ва­ет­ся из вре­ме­ни сжа­тия, рас­па­ков­ки и пе­ре­да­чи. Время пе­ре­да­чи t рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле t = V / q, где V — объём ин­фор­ма­ции, q — скорость пе­ре­да­чи дан­ных.

Объем сжатого документа: 5 * 0,8 = 4 Мб =4 * 2²³ бит.

Найдём общее время: t = 35 с + 3 с + 4 * 2²³ бит / 2¹⁸ бит/с = 38 + 2⁷ с = 166 с.

Спо­соб Б. Общее время сов­па­да­ет с вре­ме­нем пе­ре­да­чи: t = 5 * 2²³ бит / 2¹⁸ бит/с = 5 * 2⁵ с = 160 с.

Спо­соб Б быст­рее на 166 — 160 = 6 с.

Ответ: Б6

Определение времени передачи данных

Пример 7.

Ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных через ADSL─со­еди­не­ние равна 128000 бит/c. Через дан­ное со­еди­не­ние пе­ре­да­ют файл раз­ме­ром 625 Кбайт. Опре­де­ли­те время пе­ре­да­чи файла в се­кун­дах.

Решение:

Время t = V / q, где V — объем файла, q — скорость пе­ре­да­чи дан­ных.

t = 625 * 2¹⁰ байт / (2 ⁷ * 1000) бит/c = 625 * 2¹³ бит / (125 * 2¹⁰) бит/c = 5 * 2³ с = 40 с.

Ответ: 40

Пример 8.

У Васи есть до­ступ к Ин­тер­нет по вы­со­ко­ско­рост­но­му од­но­сто­рон­не­му ра­дио­ка­на­лу, обес­пе­чи­ва­ю­ще­му ско­рость по­лу­че­ния им ин­фор­ма­ции 2¹⁷ бит в се­кун­ду. У Пети нет ско­рост­но­го до­сту­па в Ин­тер­нет, но есть воз­мож­ность по­лу­чать ин­фор­ма­цию от Васи по низ­ко­ско­рост­но­му те­ле­фон­но­му ка­на­лу со сред­ней ско­ро­стью 2¹⁵ бит в се­кун­ду. Петя до­го­во­рил­ся с Васей, что тот будет ска­чи­вать для него дан­ные объ­е­мом 4 Мбай­та по вы­со­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу и ре­транс­ли­ро­вать их Пете по низ­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу. Ком­пью­тер Васи может на­чать ре­транс­ля­цию дан­ных не рань­ше, чем им будут по­лу­че­ны пер­вые 512 Кбайт этих дан­ных. Каков ми­ни­маль­но воз­мож­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни (в се­кун­дах), с мо­мен­та на­ча­ла ска­чи­ва­ния Васей дан­ных, до пол­но­го их по­лу­че­ния Петей? В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число, слово «се­кунд» или букву «с» до­бав­лять не нужно.

Решение:

Нужно опре­де­лить, сколь­ко вре­ме­ни будет пе­ре­да­вать­ся файл объ­е­мом 4 Мбай­та по ка­на­лу со ско­ро­стью пе­ре­да­чи дан­ных 2¹⁵ бит/с; к этому вре­ме­ни нужно до­ба­вить за­держ­ку файла у Васи (пока он не по­лу­чит 512 Кбайт дан­ных по ка­на­лу со ско­ро­стью 2¹⁷ бит/с).

Время скачивания дан­ных Петей: t₁= 4*2²³ бит / 2¹⁵ бит/с = 2¹⁰ c.

Время за­держ­ки: t₂ = 512 кб / 2¹⁷ бит/с = 2^{(9 + 10 + 3) — 17} c = 2⁵ c.

Пол­ное время: t₁ + t₂ = 2¹⁰ c + 2⁵ c = (1024 + 32) c = 1056 c.

Ответ: 1056

Пример 9.

Данные объемом 60 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2¹⁹ бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2²⁰ бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 25 секунд. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

Полное время складывается из времени передачи из пункта А в пункт Б (t₁), задержки в пункте Б (t2) и времени передачи из пункта Б в пункт В (t₃).

t₁ = (60 * 2²³) / 2¹⁹ =60 * 16 = 960 c

t₂ = 25 c

t₃ = (60 * 2²³) / 2²⁰ =60 * 8 = 480 c

Полное время t₁ + t₂ +t₃ = 960 + 25 + 480 = 1465 c

Ответ: 1465

Уровень квантования

Полезное

Аналого-цифровое преобразование сигнала для начинающих

Вступление

Темы аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований являются достаточно важными в курсе электроники, поскольку большинство устройств, взаимодействующих с компьютером, имеют аналоговый вход/выход, а компьютер умеет обрабатывать исключительно цифровые сигналы. В этой статье я хочу поделиться с вами самыми основами таких преобразований.

Типы сигналов

Прежде чем разбираться в самих преобразованиях нужно знать, какие сигналы существуют. А их 3 типа:

• Аналоговые
• Дискретные
• Цифровые

Аналоговые – это сигналы непрерывные во времени, они определены во все моменты времени.
Дискретные – это сигналы представленные последовательностью отсчётов, т.е. значениями сигналов в дискретные моменты времени.
Цифровые – это сигналы дискретные во времени (или в пространстве) и квантованные по уровню. Вычислительные процедуры в компьютере выполняются именно в цифровых сигналах.

Для того, что бы компьютер мог выполнить обработку сигнала необходимо выполнить преобразование сигнала из аналоговой формы в цифровую.
После обработки выполняется обратное преобразование, поскольку большинство бытовых устройств управляются аналоговыми сигналами.

Структурная схема цифровой обработки сигнала в общем виде выглядит следующим образом:

Аналого-цифровое преобразование сигнала

Аналого-цифровое преобразование сигнала включает в себя два этапа:

1. Дискретизация сигнала (во времени или пространстве)
2. Квантование по уровню

На этапе дискретизации берутся отсчёты сигнала с некоторым периодом дискретизации (Т).
Частоту дискретизации можно определить по формуле

Процесс получения отсчёта входного сигнала должен занимать очень малую часть периода дискретизации, что бы снизить динамические ошибки преобразования, обусловленные изменением сигнала за время снятия отсчёта.

Частота дискретизации выбирается из теоремы Котельникова. В ней утверждается, что для того что бы по отсчётам сигнала можно было бы сколь угодно точно восстановить непрерывный сигнал необходимо что бы частота дискретизации не менее чем в два раза превосходила верхнюю частоту спектра дискретизируемого сигнала.

Любой сигнал имеет своё спектральное представление. Любое представление сигнала – это представление в виде суммы (или интеграла) гармонических составляющих (синусоид и косинусоид), различных частот взятых с определёнными весовыми коэффициентами (имеющими определённую амплитуду)
Для периодических сигналов это сумма, для непериодический – интеграл.
Переход к спектру сигнала осуществляется с помощью прямого преобразования Фурье.

Рассмотрим переход к спектральному представлению в виде периодической функции:

Как известно периодическая функция удовлетворяющая условию Дирихле может быть представлена рядом гармонических функций.

По формуле Эйлера любое выражение можно представить в виде
— частота первой гармоники

— частота n-ой гармоники

— круговая частота n-ой гармоники

— комплексная амплитуда гармоники, где — фазовый спектр.

Совокупность амплитуд гармоник ряда Фурье называется амплитудным спектром, а совокупность их фаз называется фазовым спектром.

Пример спектра:

Для непериодический функции , а тогда заменяется непрерывно изменяющейся частотой => сумма заменяется интегралом.

Прямое преобразование Фурье для непериодического сигнала

Таким образом спектр непериодической функции представляется суммой бесконечного количества гармонических колебаний, частоты которых расположены бесконечно близко друг к другу.

Квантование сигнала по уровню

Количество уровней квантования определяется по формуле
n — количество разрядов
N — уровень квантования

Выбор количества уровней квантования сигналов производится на основе компромиссного подхода, учитывающего с одной стороны необходимость достаточно точного представления сигнала, что требует большого числа уровней квантования, а с другой стороны количество уровней квантования должно быть меньше, что бы разрядность кода была минимальной.

На этом я закончу свою статью, что бы не перегружать читателя лишней информацией. Удачи в начинаниях!

Министерство образования и науки рф

ФЕДЕРАЛЬНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Белгородский
Государственный Технологический
Университет им. В.Г. Шухова»
(БГТУ им.
В.Г. Шухова)

ИИТУС

Кафедра:
«Техническая
кибернетика»

Лабораторная
работа №4

дисциплина:
«ИТ»

тема:
«Дискретизация
и квантование аналоговых сигналов»

Выполнил:
студент
группы УС-11

Татаринов
Алексей

Принял:

ст.
препод. кафедры ТК
Бушуев Д.А.

Белгород
2014

Содержание

1Список
индивидуальных задач 3

2Цель
работы 4

3Описание
алгоритмов процедур дискретизации и
квантования 5

3.1Виды квантования 7

4Решение
индивидуальных заданий 7

3.1.Дискретизация
сигнала на отрезке 7

3.2.Дискретизация
сигнала на отрезке тремя способами 9

3.3 Квантование
данного сигнала по уровню 11

1Построение
трехмерного графика 13

5Заключение 14

6Список
используемой литературы 15

1. Список
   индивидуальных задач

1. Цель
   работы

Ознакомиться
с основными алгоритмами дискретизации
аналоговых сигналов –
квантование
по
уровням
и
дискретизации
по
времени.
Используя возможности электронных
таблиц осуществить геометрическую
иллюстрацию подобных преобразований.

1. Описание
   алгоритмов процедур дискретизации и
   квантования

Большую
часть информации об окружающей среде
человек воспринимает через органы
зрения и слуха. Это естественные для
нас формы информации, которые мы сохраняем
в виде изображений и звуковых записей
на различных носителях.

Когда
мы зрительно наблюдаем ту или иную
область пространства и хотим сохранить
ее описание, то приходим к выводу, что
сделать это можно по-разному. Если
планируется сохранить информацию в
виде графического изображения, значит
надо как-то описать каждый элемент
области пространства. Но что это за
элементы? Пространство непрерывно, одну
и туже область можно разделить на десятки
элементов, можно на тысячи, а можно
согласиться с тем, что в нем бесчисленное
количество элементов — различных точек,
которые в свою очередь делятся на
микроточки и т.д.

Компьютерная
же память не резиновая. В ней невозможно
сохранить бесконечно много информации.
Только ограниченное количество, пусть
и большое. Поэтому предполагаемое для
описания пространство, должно быть
умозрительно разделено на ограниченное
количество элементов. И именно описание
этих элементов будет сохранено в
компьютерной памяти.

Дискретизация
–
это
и
есть
разделение
пространства
или
времени
на
фиксированные
по
размеру
области
(точки,
которые
точками,
по
сути,
не
являются)
или
отрезки.
Так
описываемое
двумерное
изображение
разбивается
на
маленькие
плоскости. В
пределах каждой такой плоскости
характеристики изображения считаются
одинаковыми.
Понятно, что при этом часть информации
теряется. Мы не получаем точную копию
реального объекта, мы лишь описываем
его существенные характеристики.

Итак,
мы условно разбили реальность на области
и планируем хранить информацию только
о них. Но какую информацию? Если это
изображение, то наверно это должны быть
какие-то характеристики изображения.
Чем характеризуется изображение? Как
минимум цветом и яркостью. А ведь эти
характеристики также не дискретны, а
могут иметь множество непрерывных
значений и подзначений. Так степень
яркости можно измерять очень точно, а
можно приблизительно. Если обозначить
полное отсутствие освещенности нулем,
а ее максимальное значение –
99 и
хранить
только
целые
значения,
то
их
окажется
всего
100. Для
возможности
хранения
100 различных
значений
достаточно
2⁷
= 128 бит. Но ведь можно измерять и сохранять
степень яркости очень точно до тысячных
долей единицы и тогда для хранения
потребуется намного больше памяти
(чтобы было можно записать туда все
возможные значения).

Разделение
непрерывного ряда значений какой-либо
характеристики на ограниченное количество
диапазонов называют квантованием.
В компьютере сохраняется лишь номер
диапазона, в который попало конкретное
значение свойства.

Если
при дискретизации разделяется время
или пространство, то при квантовании
этому подвергаются возможные значения
свойств.

Понятно,
что чем более дискретна и квантована
естественная информация, тем более
точно она сохранена в памяти компьютера.
Однако этой памяти потребуется больше.

Человеческие
органы чувств имеют свои ограничения.
Поэтому различие в цвете двух точек мы
можем не уловить, хотя их физические
характеристики длин волн могут
различаться. Поэтому в определенных
значениях потеря информации может быть
незаметна для человека.

Квантова́ние
(англ. quantization) —
в
информатике —
разбиение
диапазона
значений
непрерывной
или
дискретной
величины
на конечное число интервалов.
Существует также векторное
квантование —
разбиение
пространства
возможных значений векторной величины
на конечное число областей. Простейшим
видом квантования является деление
целочисленного значения на натуральное
число,
называемое коэффициентом квантования.

Не
следует путать квантование с дискретизацией
(и, соответственно, шаг квантования с
частотой
дискретизации).
При дискретизации изменяющаяся во
времени величина (сигнал) замеряется с
заданной частотой (частотой дискретизации),
таким образом, дискретизация разбивает
сигнал по временной составляющей (на
графике —
по
горизонтали).
Квантование
же
приводит
сигнал
к
заданным
значениям,
то
есть,
разбивает
по
уровню
сигнала
(на
графике —
по
вертикали).
Сигнал,
к которому применены дискретизация и
квантование, называется цифровым.

Квантование
часто используется при обработке
сигналов,
в том числе при сжатии
звука
и изображений.

При
оцифровке
сигнала количество уровней квантования
называют также глубиной
дискретизации
или разрядностью.
Глубина дискретизации измеряется в
битах
и обозначает количество бит в двоичном
слове, выражающих амплитуду сигнала.
Чем больше глубина дискретизации и чем
больше частота дискретизации, тем точнее
цифровой сигнал соответствует аналоговому.
В случае однородного квантования глубину
дискретизации называют также динамическим
диапазоном
и измеряют в децибелах
(1 бит ≈
6 дБ).

Соседние файлы в предмете Алгоритмические языки и основы программирования

• #
• #
• #
• #

  16.01.201661.73 Кб28лаба 3.xlsx

• #

  16.01.201674.12 Кб41лаба 4 защита.xlsx

• #
• #
• #
• #
• #
• #

Введение

Не до конца понимаете, как происходит кодирование звуковой информации? Запутались в аналогово-цифровых и цифро-аналоговых преобразователях? Записывайтесь ко мне на индивидуальный урок по информатике и ИКТ. Кроме рассмотрения теоретических сведений мы с вами прорешаем колоссальное количество тематических примеров.

Общие сведения о звуковой информации

В течение дня обычный человек слышит большое количество различных звуков. Давайте попытаемся кратко понять, что же такое звук. Звук – колебания воздуха, которые были созданы неким источником.
Под источником звука можно понимать любой предмет, объект, который способен генерировать звуковые волны:

• Человек, который что-то произнес.

• Проезжающий поезд, от которого исходит шум.

• Музыкальные инструменты, на которых играет музыкант.

В самом широком физическом смысле под звуком следует понимать простую волну. Если говорить о графической интерпретации звука, то звуковые волны следует представлять, как множество синусоидальных графиков функций, каждый из которых имеет ряд обязательных параметров.

Звук обладает множеством характеристик, но ключевыми являются лишь две:

1. Амплитуда звуковой волны.

2. Частота звуковой волны.

Об этих свойствах будет детально рассказано в следующем разделе данной статьи.

Сейчас я вам покажу график функций идеальной звуковой волны, которой в природе физически не существует.

Также хочу продемонстрировать график функций неидеальной звуковой волны, которая является речью обыкновенного человека.

Посмотрев на оба выше представленных графика функций, у вас должны возникнуть следующие мысли и закономерный вопрос: если перед нами изображен график функций, то где координатная ось, координатная сетка, градуированные шкалы осей ОХ и оси ОY, а также нужно понять, на основании каких закономерностей построены данные графики функций? То есть, какие параметры выступают значением по оси абсцисс и по оси ординат. О данных характеристиках, параметрах будет рассказано ниже.

Характеристики звуковой информации

Как было сказано выше, что звук обладает двумя ключевыми характеристиками: амплитудой и частотой.

Амплитуда – по сути, громкость или сила звука, измеряемая в децибелах. В физике принято сокращение единицы децибел до дБ. Человек в дневное время суток способен воспринимать звуки громкостью от 10-15 дБ. Уровень громкости звука является относительной величиной. Болевой порог для человека составляет уровень громкости звука в 120-130 дБ.

Частота – отношение количества колебаний звуковой волны в единицу времени. Иногда вместо термина «частота звука» используется термин «высота звука». Единицей измерения частоты в мировой системе СИ является герц. Обозначается единица герц как Гц. Человек воспринимает звуковые волны в диапазоне от 20 Гц до 20000 Гц. Звуковые волны, имеющие частотность меньше, чем 20 Гц, называют инфразвуком. Звуковые волны, имеющие частотность выше, чем 20000 Гц, называют ультразвуком.

Давайте вернемся к графикам функций идеальной и неидеальной звуковой волны.

Наша задача – разобраться, какая величина откладывается на оси абсцисс, а какая – на оси ординат.

Очевидно, что одной из осей является популярнейшая характеристика большинства физических графиков функций – время. Мы не сможем исследовать поведение звуковой волны, если не будем рассматривать ее в различные отрезки времени. Следовательно, осью абсцисс является параметр время. Единицей измерения является, например, секунда или миллисекунда.

Осью ординат выступает амплитуда или громкость рассматриваемой звуковой волны. Чем больше громкость или выше амплитуда, тем выше проходит график функций, соответствующий анализируемой звуковой волне.

Представим те же самые графики функций звуковых волн, но уже с обозначениями осей координат и их градуировкой.

Частота дискретизации звука

Необходимо знать, что процессор персонального компьютера взаимодействует с любыми данными на уровне двоичного кода. Двоичный или бинарный код – цепочки битов, которые принимают только одно из двух предопределенных значений, – 0 или 1.

Под кодированием звуковой информации следует понимать преобразование аналогового звукового сигнала в формат, понятный процессору персонального компьютера, то есть в двоичный код. Аналоговый или непрерывный звуковой сигнал у нас представлен в виде графика функций, как зависимость амплитуды от времени.

Чтобы оцифровать аналоговый звуковой сигнал разобьем ось, выражающую время, на некоторое количество равных отрезков и произведем замеры амплитуды/громкости в каждом отрезке. Предлагаю произвести разбивку с шагом 0.1 секунды.

Дискретизация – процесс преобразования непрерывного сигнала в дискретный, то есть прерывный сигнал. Под частотой дискретизации следует понимать частоту взятия отсчетов непрерывного во времени сигнала при его дискретизации. В нашем случае дискретизация – операция, связанная с разбивкой оси абсцисс, отвечающей за время, на отдельные одинаковые участки. А частотой дискретизации является значение, равное 10 Гц. То есть мы производим 10 замеров амплитуды звуковой волны за 1 секунду.

Таблица значений громкости звуковой волны при частоте дискретизации 10 Гц:

Время, сек	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
Громкость, дБ	90	20	80	30	90	10	40	20	90	20	60

Разрядность звука при кодировании звуковой информации

В теории кодирования звуковой информации понятие разрядности взаимосвязано с понятием квантования. В грубом приближении под квантованием можно понимать операцию, которая преобразует значения громкости или амплитуды звукового сигнала в двоичный код.

Обратимся еще раз к графику функций, который выражает аналоговый неидеальный звуковой сигнал. Значения громкости находятся в диапазоне от 0 до 100 децибел. Следовательно, у нас должна быть возможность запоминания 101 различного состояния, значения. Давайте рассчитаем минимальное количество бит информации, необходимой для кодирования 101 различного значения. Для этого решим простейшее показательное неравенство: 2^x ≥ 101. Очевидно, что x = 7, так как 2⁷ = 128 ≥ 100. Следовательно, для кодирования звуковой информации нам будет достаточности разрядности в 7 бит.

Сейчас мы произведем операцию квантования по отношению к замеренной громкости звуковой волны:

Время, сек	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
Громкость, дБ	90	20	80	30	90	10	40	20	90	20	60
Двоичный код	1011010	0010100	1010000	0011110	1011010	0001010	0101000	0010100	1011010	0010100	0111100

На этом этап кодирования звуковой информации можно считать законченным. В оперативной памяти персонального компьютера входной аналоговый звуковой сигнал будет представлен в следующем виде:

101101000101001010000001111010110100001010 01010000010100101101000101000111100

Хочу обратить ваше внимание, что в приведенном примере мы использовали ничтожно малую частоту дискретизации, равную 10 Гц. В современных условиях кодирование звуковой информации осуществляют при частоте дискретизации 44100 Гц. То есть мы провели 10 замеров в течение 1 секунды, а на практике обеспечивают 44100 замеров за 1 секунду. Чем чаще производятся замеры исследуемой величины, тем точнее кодируется звуковая информация.

Для ради эксперимента давайте рассчитаем информационный объем, которые требуется для хранения звуковой волны в нашем примере, при частоте дискретизации 10 Гц и разрядности 7 бит.

V = [Частота дискретизации] ∙ [Разрядность] ∙ [Промежуток времени] = 10 ∙ 7 ∙ 1 = 70 [бит].

Данная формула справедлива для монозвука. Информационный объем для стереозвука рассчитывается по аналогичной формуле, но в начале стоит коэффициент 2. Это связано с тем, что при кодировании стерео звуковой информации используется две дорожки.

Уровни громкости звука

Громкость, дБ	Характеристика	Источник звука
0	Абсолютная тишина
5	Почти идеальная тишина
10	Почти идеальная тишина	Шорох листьев
15	Едва слышно	Качание веток деревьев
20	Едва слышно	Шепот человека
25	Очень тихо	Шепот человека
30	Тихо	Тиканье часов на стене
35	Ниже среднего	Речь человека на расстоянии 10 метров
40	Ниже среднего	Обыкновенная речь человека
45	Ниже среднего	Обыкновенная речь человека
50	Средне	Печатная машинка
55	Выше среднего	Офисное помещение
60	Шумно	Отдел продаж
65-75	Шумно	Громкий разговор, крики, смех
80	Очень громко	Крик человека
85	Очень громко	Громкий крик человека
90	Очень шумно	Движение поезда на расстоянии в 1 метр
95	Очень шумно	Движение метро снаружи
100	Крайне шумно	Оркестр
120	Невыносимо громко	Отбойный молоток
130	Болевой порог	Самолет при взлете
150	Контузия	Старт ракеты
160	Шок, тяжелые травмы слухового аппарата	Ударная волна при взрыве ядерной бомбы
200	Смерть	Шумовое оружие

Громкость звука необходимо учитывать при кодировании звуковой информации, так как ее величина влияет на разрядность кодирования звуковых волн, а следовательно, и на информационный вес закодированного в двоичном коде звукового файла.

Краткие логические выводы

Подытожим алгоритм кодирования звуковой информации:

1. Анализ входного аналогового сигнала. Как правило данный сигнал выражается графиком функций в системе координат время-громкость.

2. Проведение операции дискретизации, то есть разбивка входного сигнала на конечное и одинаковые по размерам фрагменты. Чем больше значение частоты дискретизации, тем выше точность преобразования при кодировании звуковой информации.

3. Проведение операции квантования, то есть перевод значений в двоичный формат.

4. Запись двоичного кода в звуковой файл, находящегося на жестком диске персонального компьютера.

Если у вас остались какие-либо вопросы по теме «Кодирование звуковой информации», то записывайтесь ко мне на индивидуальный урок по информатике и ИКТ. Кроме теоретических сведений из области кодирования звуковой информации мы будем делать упор и на решение тематических заданий.

Передача информации

Этот процесс может быть охарактеризован присутствием таких составляющих, как информационный источник, информационный приёмник, информационный носитель и среда, в которой выполняется передача. Передача информации, как правило, состоит в трансляции информационных данных, перемещение которых выполняется в форме сигналов при помощи электросвязи. Информационная передача может осуществляться в аналоговом или цифровом формате, а также может использоваться аналоговая модуляция или цифровое кодирование. Качественные показатели информационной передачи тем выше, чем меньше фиксируется на принимающей стороне информационных искажений и потерь. С ростом скорости информационного обмена необходимо придерживаться специальных мер, которые препятствуют информационным потерям и понижению качества трансляции информации.

Стажировки для студентов

Начни получать реальный опыт работы по специальности и полезные навыки для дальнейшей карьеры

Найти стажировку

Информационные данные транслируются в форме сообщений от определённого информационного источника к приёмнику информации через канал связи, соединяющий их. Источник отправляет пересылаемое сообщение, которое подвергается кодированию в передаваемый сигнал. Далее сигнал отправляется по каналу связи. В итоге в приёмнике формируется принимаемый сигнал, который подвергается декодированию и превращается в принимаемое сообщение. Информационный обмен по каналам связи практически всегда подвергается воздействию различных помех, которые могут вызывать искажение и даже потерю информационных данных.

Кодирование и квантование при передаче информации по разным каналам

Обмен сообщениями выполняется при помощи сигналов, являющихся информационными носителями. Главным типом сигналов считаются электрические сигналы. Сообщением является самый маленький языковый компонент, обладающий смыслом и пригодный для общения. Жизненный цикл сообщений может быть представлен в таком виде:

1. Отправителем выполняется кодирование сущности сообщения.
2. Отправитель пересылает закодированное сообщение через канал связи получателю.
3. На стороне получателя сообщение принимается и декодируется.

«Кодирование, квантование при передаче информации по разным каналам» 👇

Средством связи является комплект оборудования, которое обеспечивает процесс преобразования исходного сообщения от информационного источника в сигналы необходимой физической природы, их трансляцию, приём и обратное преобразование в формат, необходимый потребителям. Сигналом является изменение физической величины, которое передаёт информацию, закодированную конкретным методом. Сигналом в информационной системе считается комплект отправленных и принятых информационных данных, содержащих информацию, закодированную некоторым методом.

Линией связи является набор средств связи и канала связи, при помощи которых выполняется трансляция данных от источника к приёмнику. Основным параметром всех линий связи считается допустимая скорость информационного обмена, а также уровень искажения сообщений при их трансляции.

Источником информации является объект или субъект, который порождает информацию и отображающий её в формате сообщения, то есть последовательного набора сигналов. С точки зрения математики, под источником информации понимается массив вероятных сообщений с определённой на этом массиве вероятностной мерой. Можно выделить дискретные информационные источники и непрерывные. Отличаются они тем, что дискретные элементы представляют собой счётное множество, а непрерывные элементы являются несчётным множеством.

Дискретный источник считается определённым, если возможно перечислить все его допустимые сообщения и можно указать их вероятность.

Кодирующим является устройство, которое предназначено для формирования из исходного сообщения источника удобный для передачи формат. Декодирующим является устройство, выполняющее преобразование закодированного сообщения в исходный формат.

Схема информационного канала представлена на рисунке ниже:

Передаваемые сигналы делятся на следующие типы:

• Аналоговые сигналы.
• Дискретные сигналы.
• Квантованные сигналы.
• Цифровые сигналы.

Аналоговые и цифровые сигналы кардинально различаются между собой. Условно выражаясь, можно сказать, что они расположены на разных окончаниях единого спектра. Для их взаимного преобразования используются аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи. Большинство сигналов являются аналоговыми, то есть могут изменяться непрерывно с течением времени. Аналоговые сигналы присутствуют в телефонной связи, теле- и радио — вещании. Осуществить ввод такого сигнала в компьютер и выполнить его обработку невозможно, поскольку во всех временных интервалах он обладает бесконечным множеством значений. То есть требуется преобразовать его в последовательность чисел определённой разрядности.

Выполнение дискретизации аналоговых сигналов заключается в том, что сигнал отображается в формате последовательности значений, берущихся в дискретные временные моменты. Такие значения именуются отсчётами, а величина At представляет собой интервал дискретизации.

При выполнении квантования весь диапазон величин сигнала делится на уровни, число которых представляется в числах определённой разрядности. Расстояние между такими уровнями считается шагом квантования. Количество таких уровней равняется N и обозначается значениями от нуля до N – 1. Каждый уровень кодируется некоторым числом. Величина сигнала подлежит сравнению с уровнями квантования и сигналом в данный момент времени будет число, которое соответствует определённому уровню квантования. Все уровни квантования могут кодироваться двоичным n-разрядным числом. Количество уровней квантования N и количество разрядов n двоичного числа, которое кодирует данные уровни, определяются соотношением n≥log2(N). На рисунке ниже представлен образец квантованного сигнала: