Условие выполнения цикла while решу егэ

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

• Понятие главной диагонали матрицы: элементы матрицы главной диагонали имеют совпадающие номера строки и столбца:


т.е. формула элементов главной диагонали:

i = j

где i и j — счетчики циклов (А[i,j])

• если у элементов матрицы номер строки меньше номера столбца (i  <  j), то они расположены выше главной диагонали:



• если у элементов матрицы номер строки больше номера столбца (i  >  j), то они расположены ниже главной диагонали:



• побочная диагональ матрицы имеет формулу:

n = i + j — 1

или

j = n — i + 1

где n — общее количество элементов квадратной матрицы, i и j — счетчики циклов строк и столбцов.

Решение заданий 6 ЕГЭ по информатике для 2021

Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var k,n,p,l,s,x:integer;
var s, n: integer;
begin
  readln (s);
  n := 1;
  while s <=45 do begin
    s := s + 4;
    n := n * 2
  end;
  writeln(n)
end.

s = int(input())
n = 1
while s <= 45:
  s = s + 4
  n = n * 2
print( n )

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s,  n = 1;
cin >> s;
while( s <= 45 ) {
  s = s + 4;
  n = n * 2;
  }
cout << n;
}

  
📹 Видеорешение подобного 6 задания на Python:

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
✍ Решение:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var s, n: integer;
begin
  readln (s);
  n := 3;
  while s <= 51 do begin
    s := s + 7;
    n := n * 2
  end;
  writeln(n)
end.

s = int(input())
n = 3
while s <= 51:
  s = s + 7
  n = n * 2
print( n )

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s,  n = 3;
cin >> s;
while( s <= 51 ) {
  s = s + 7;
  n = n * 2;
  }
cout << n;
}

📹 Видеорешение:

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

✍ Решение:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var S, N, d: integer;
begin
  readln(d);
  S := 15;
  N := 10;
  while S <= 2400 do begin
    S := S + d;
    N := N + 5;
  end;
  writeln(N);
end.

d = int(input())
S = 15
N = 10
while S <= 2400:
  S = S + d
  N = N + 5
print(N)

✍ Решение:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var s, n: integer;
begin
  readln(s);
  n := 600;
  while n > s do begin
    s := s + 3;
    n := n - 6
  end;
  writeln(n)
end.

s = int(input())
n = 600
while n > s:
  s = s + 3
  n = n - 6
print(n)

✍ Решение:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var s, n: integer;
begin
  readln (s);
  n := 200;
  while s div n >= 2 do
  begin
    s := s + 5;
    n := n + 5
  end;
  writeln(s)
end.

s = int(input())
n = 200
while s // n >= 2:
   s = s + 5
   n = n + 5
print(s)

✍ Решение:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var x, s, n: integer;
begin
  readln(x);
  s := 6 * (x div 15);
  n := 1;
  while s < 300 do begin
    s := s + 18;
    n := n * 2
  end;
  writeln(n)
end.

x = int(input())
s = 6 * (x // 15)
n = 1
while s < 300:
  s = s + 18
  n = n * 2
print(n)

✍ Решение:

Решения подобных заданий прошлых лет

Алгоритмы с циклами:

Определить, какое число пропущено

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

var k,n,p,l,s,x:integer;
begin
  writeln('введите n='); readln(n);
  writeln('введите x='); readln(x);
  s:=0;
  p:=1;
  l:=x;
  For k:=1 to n do 
    begin
      p:=p * k;
      s:=s + 3*l/p;
      l:=l*x;
    end;
  writeln('S=',S:5:2);
end.

INPUT "введите n=", n
INPUT "введите x=", x
s=0: p=1
l=x
FOR k:=1 to n  
      p = p * k: s = s + 3*l/p
      l = l*x
NEXT k
PRINT "S=",S
END

n = int(input('введите n='))
x = int(input('введите x='))
s=0
p=1
l=x
For k in range (1,n+1): 
      p*= k
      s+=3*l/p
      l*=x
print('S=',S)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int k,n,p,s,x;
printf("введите n="); scanf("%d",&n);
printf("введите x="); scanf("%d",&x);
l=x;
for (k=1,s=0,p=1;k<=n;k++) {
  p*=k;
  s+=3*l/p;
  l*=x;
}
printf("s=%d",s);
}

✍ Решение:

Простые задания с двумя линейными непересекающимися функциями

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var k,s:integer;
begin
  s:=512;
  k:=0;
  while s < 2048 do
    begin
      s:=s + 64;
      k:=k + 1;
     end;
  write(k);
end.

DIM S, K AS INTEGER
S = 512
K = 0
WHILE S < 2048
  S = S + 64
  K = K + 1
WEND
PRINT K

s = 512
k = 0
while s < 2048:
  s = s + 64
  k = k + 1
print(k)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 512, k = 0;
while (s < 2048) {
  s = s + 64;
  k = k + 1;
}
cout << k << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

s:=0;
k:=0;
while s < 1536 do
   begin
   ...

1536 / 64 = 24

Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения (теоретическое) данного 6 задания ЕГЭ по информатике:

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var s, i: integer;
begin
i := 1;
s := 105;
while s > 5 do
begin
  s := s - 2;
  i := i + 1
end;
writeln(i)
end.

DIM S, I AS INTEGER
I = 1
S = 105
WHILE S > 5
  S = S - 2
  I = I + 1
WEND
PRINT I

i = 1
s = 105
while s > 5:
  s = s - 2
  i = i + 1
print(i)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 105, i = 1;
while (s > 5) {
  s = s - 2;
  i = i + 1;
}
cout << i << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

...
s := 100;
while s > 0 do
begin
...

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var s, n: integer;
begin
s := 260;
n := 0;
while s > 0 do
begin
  s := s - 15;
  n := n + 2
end;
writeln(n)
end.

DIM S, N AS INTEGER
S = 260
N = 0
WHILE S > 0
  S = S - 15
  N = N + 2
WEND
PRINT N

s = 260
n = 0
while s > 0:
  s = s - 15
  n = n + 2
print(n)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 260, n = 0;
while (s > 0) {
  s = s - 15;
  n = n + 2;
}
cout << n << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

260 / 15 ~ 17,333...

17 + 1 = 18 итераций цикла

Проверим:
17 * 15 = 255  (< 260)
18 * 15 = 270 (> 260)

n = 18 * 2 = 36

Подробное решение данного 6 (8) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var k,s: integer;
begin
  k:=1024;
  s:=50;
  while s > 30 do
  begin
    s:= s - 4;
    k:= k div 2;
  end;
  write(k)
end.

DIM S, K AS INTEGER
S = 50
K = 1024
WHILE S > 30
  S = S - 4
  K = K  2
WEND
PRINT K

s = 50
k = 1024
while s > 30:
  s = s - 4
  k = k // 2
print(k)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 50, k = 1024;
while (s > 30) {
  s = s - 4;
  k = k / 2;
}
cout << k << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

Результат: 32

Подробное решение смотрите на видео:

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

1
2
3
4
5
6
7

a:=-5;
c:=1024;
while a<>0 do
begin
  c:=c div 2;
  a:=a + 1
end;

A = -5
C = 1024
WHILE A <> 0
  C = C  2
  A = A + 1
WEND

a = -5
c = 1024
while a != 0:
  c = c // 2
  a = a + 1

int a = -5, c = 1024;
while (a != 0) {
  c = c / 2;
  a = a + 1;
}

✍ Решение:

Результат: 32

Смотрите видеоразбор задания:

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var n, s: integer;
begin
n := 1;
s := 0;
while s <= 365 do begin
  s := s + 36;
  n := n * 2
end;
write(n)
end.

N = 1
S = 0
WHILE S <= 365
  S = S + 36
  N = N * 2
WEND
PRINT N

n = 1
s = 0
while s <= 365:
  s = s + 36
  n = n * 2
print(n)

using namespace std;
int main() {
int n = 1, s = 0;
while (s <= 365) {
  s = s + 36;
  n = n * 2;
}
cout << n << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

Сумма или разность двух линейных функций (while s — n или while s + n)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var s, n: integer;
begin
s := 522;
n := 400;
while s - n > 0 do
  begin
  s := s - 20;
  n := n - 15
  end;
write(s)
end.

DIM S, N AS INTEGER
S = 522
N = 400
WHILE S - N > 0
  S = S - 20
  N = N - 15
WEND
PRINT S

s = 522
n = 400
while s - n > 0:
  s = s - 20
  n = n - 15
print(s)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 522, n = 400;
while (s - n > 0) {
  s = s - 20;
  n = n - 15;
}
cout << s << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

Предлагаем посмотреть видео решения задания:

📹 здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var s, n: integer;
begin
  s := 10;
  n := 55;
  while n > s do begin
    s := s + 1;
    n := n - 1
  end;
  writeln(n)
end.

DIM S, N AS INTEGER
S = 10
N = 55
WHILE N > S
  S = S + 1
  N = N - 1
WEND
PRINT N

s = 10
n = 55
while n > s:
  s = s + 1
  n = n - 1
print(n)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 10, n = 55;
while (n > s) {
  s = s + 1;
  n = n - 1;
}
cout << n << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

Поиск наименьшего/наибольшего целого введенного числа d

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

var k,s,d: integer;
begin
  readln (d);
  s:=0;
  k:=0;
  while k < 200 do
  begin
    s:=s + 64;
    k:=k + d;
  end;
  write(s);
end.

DIM S, K, D AS INTEGER
INPUT D
S = 0
K = 0
WHILE K < 200
  S = S + 64
  K = K + D
WEND
PRINT S

d = int (input ())
s = 0
k = 0
while k < 200:
  s = s + 64
  k = k + d
print(s)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 0, k = 0;
int d;
cin >> d;
while (k < 200) {
  s = s + 64;
  k = k + d;
}
cout << s << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

64 * x = 192
число повторов: x = 192 / 64 = 3  

3 * d = 200 
d = 200/3 ~ 66,66

66 + 66 + 66  = 198  (< 200)

67 + 67 + 67 = 201 (>200)

Разбор задания смотрите на видео:

📹 здесь

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var n, s, d: integer;
begin
  readln(d);
  n := 33;
  s := 4;
  while s <= 1725 do begin
    s := s + d;
    n := n + 8
  end;
  write(n)
end.

DIM S, N, D AS INTEGER
INPUT D
N = 33
S = 4
WHILE S <= 1725
  S = S + D
  N = N + 8
WEND
PRINT N

d = int (input ())
n = 33
s = 4
while s <= 1725:
  s = s + d
  n = n + 8
print(n)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 4, n = 33;
int d;
cin >> d;
while (s <= 1725) {
  s = s + d;
  n = n + 8;
}
cout << n << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

120 / 8 = 15 раз (количество итераций цикла)

...
 s := 0;
 while s <= 1721 do begin
...

1721 / 15 = 114,733 - не целое, не подходит
1722 / 15 = 114,8 - не целое, не подходит
...
берем кратное 5:
1725 / 15 = 115 - целое, подходит!

14 * d <= 1721 при этом: 15 * d > 1721

14 * 122 = 1708 (<=1721) 15 * 122 = 1830 (>1721)

Смотрите видео данного 6 задания ЕГЭ:

📹 здесь

Усложненные задания с двумя линейными функциями

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var s, n: integer;
begin
  s := 0;
  n := 0;
  while 2*s*s < 123 do begin
    s := s + 1;
    n := n + 2
  end;
  writeln(n)
end.

DIM S, N AS INTEGER
S = 0
N = 0
WHILE 2*S*S < 123
  S = S + 1
  N = N + 2
WEND
PRINT N

s = 0
n = 0
while 2*s*s < 123:
  s = s + 1
  n = n + 2
print(n)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 0, n = 0;
while (2*s*s < 123) {
  s = s + 1;
  n = n + 2;
}
cout << n << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

1 шаг: s = 2*12=2
2 шаг: s = 2*22=8
3 шаг: s = 2*32=18
...
7 шаг: s = 2*72=98 (меньше 123, т.е. цикл еще работает)
8 шаг: s = 2*82=128 (больше 123, цикл не работает! )

s=124/2 = √62 - не подходит!
s=126/2 = √63 - не подходит!
s=128/2 = √64 = 8 - подходит!

n = 2 * 8 = 16

Видео данного задания ЕГЭ доступно здесь:

📹 здесь

Арифметическая и геометрическая прогрессия

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var k, s: integer;
begin
  s:=3;
  k:=1;
  while k < 25 do begin
    s:=s + k;
    k:=k + 2;
  end;
  write(s);
end.

DIM S, K AS INTEGER
S = 3
K = 1
WHILE K < 25
  S = S + K
  K = K + 2
WEND
PRINT S

s = 3
k = 1
while k < 25:
  s = s + k
  k = k + 2
print(s)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 3, k = 1;
while (k < 25) {
  s = s + k;
  k = k + 2;
}
cout << s << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

n = 25 / 2 ~ 12 

s:=0;
k:=1;
while k < 25 do begin
 ...

1 + 3 + 5 + 7 ... 
количество членов прогрессии - 12, т.к. 12 итераций цикла

(2 * 1 + 2 * 11) / 2 * 12 = 144

144+3 = 147

Решение данного задания ЕГЭ по информатике видео:

📹 здесь

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var n, s: integer;
begin
n := 1;
s := 0;
while n <= 1000 do
  begin
  s := s + n;
  n := n * 2
  end;
write(s)
end.

DIM N, S AS INTEGER
N = 1
S = 0
WHILE N <= 1000
  S = S + N
  N = N * 2
WEND
PRINT S

n = 1
s = 0
while n <= 1000:
  s = s + n
  n = n * 2
print(s)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 1, s = 0;
while (n <= 1000) {
  s = s + n;
  n = n * 2;
}
cout << s << endl;
return 0;
}

✍ Решение:

Алгоритмы с массивами:

Наибольшее или наименьшее значение переменной s (сумматор)

s := 0;
n := 1;
for i := 0 to 11 do
 if A[i] > A[n] then
  s := s + A[i] + i
 else
  A[n] := A[i];

s = 0
n = 1
FOR i = 0 TO 11
 IF A(i) > A(n) THEN
   s = s + A(i) + i
 ELSE
   A(n) = A(i)
 END IF
NEXT i

s = 0
n = 1
for i in range(0, 12):
 if A[i] > A[n]:
   s += A[i] + i
 else:
   A[n] = A[i]

s = 0;
n = 1;
for (int i = 0; i < 12; i++)
{
 if (A[i] > A[n])
   s += A[i] + i;
 else
   A[n] = A[i];
}

✍ Решение:

Видео подробного решения:
📹 здесь

s:=0;
n:=10;
for i:=0 to n-1 do begin
  s:= s + A[i] + A[i+1]
end;

✍ Решение:

Детальный разбор задания 6 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видеоуроке:

📹 здесь

s:=1;
n:=10;
for i:=1 to 5 do begin
  s:= s * A[i] * A[n-i+1]
end;

✍ Решение:

Если что-то осталось непонятным, предлагаем посмотреть разбор задания 6 ЕГЭ по информатике в видеоуроке:

📹 здесь

Перестановка в массиве. Определить значение переменной

1
2
3
4
5
6
7
8
9

c := 0;
for i := 1 to 9 do
 if A[i-1] > A[i] then
 begin
   c := c + 1;
   t := A[i];
   A[i] := A[i-1];
   A[i-1] := t;
 end;

✍ Решение:

Результат: 5

Подробное решение 19 задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

📹 здесь

1
2
3
4
5
6
7
8
9

c := 0;
for i := 1 to 9 do
 if A[i] > A[0] then
 begin
   c := c + 1;
   t := A[i];
   A[i] := A[0];
   A[0] := 2*t;
 end;

✍ Решение:

📹 Видео здесь

1
2
3
4
5
6
7
8

j:=9;
while A[j] + A[j-1] > 4 do
 begin
  t:=A[j];
  A[j]:=A[j-1];
  A[j-1]:=t;
  j:=j-1;
 end;

✍ Решение:
 

1
2
3
4
5
6
7
8
9

  n := 1;
  s := 1;
  for i := 1 to 11 do
    if A[i] < A[n] then begin
      s := s * i;
      t := A[i];
      A[i] := A[n];
      A[n] := t;
    end;

✍ Решение:
 

Смотрите подробный разбор на видео:
📹 здесь

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

s := 0;
n := 4;
for i:=0 to 9 do
  if A[i] <= A[n] then begin
    s := s + A[i];
    t := A[i];
    A[i] := A[n];
    A[n] := t;
    n := i mod 3;
  end;
writeln(s);

s=0: n=4
FOR k=1 to 10  
    IF A(i) <= A(n) THEN
      s = s + A(i)
      t = A(i)
      A(i) = A(n)
      A(n) = t
      n = i MOD 3
    END IF
NEXT k
PRINT S
END

s = 0
n = 4
for i in range(10):
  if A[i] <= A[n]:
    s = s + A[i]
    t = A[i]
    A[i] = A[n]
    A[n] = t
    n = i % 3
print(s)

s = 0;
n = 4;
for (i=0; i<=9; i++)
  if (A[i]<=A[n])
    {
    s+=A[i];
    t=A[i];
    A[i]=A[n];
    A[n]=t;
    n=i%3;
    }
cout << s;

✍ Решение:

📹 здесь

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

var k, m, S, N: integer; 
    Dat: array[1..100] of integer; 
begin 
  N:= 5; 
  m := 0; S := 0; 
  for k := 1 to N do      
    readln(Dat[k]); 
  for k := 1 to N do begin
    S := S + 2 * Dat[k];
    if  Dat[k]>m then
      begin
        m := Dat[k]
      end
  end; 
  writeln(m) 
end.

N=5
m=0
S=0
FOR k=1 to N
   INPUT Dat(k) 
NEXT k 
FOR k=1 to N
    S = S + 2 * Dat(k)
    IF Dat(k) > m THEN
      m = Dat(k)
    END IF
NEXT k
PRINT m
END

Dat = [0]*100
N = 5
m = S = 0
for k in range(0, N):
    Dat[k] = int(input())
for k in range(0, N):
    S += 2 * Dat[k]
    if Dat[k] > m:
        m = Dat[k]
print(m)

#include <iostream> 
using namespace std; 
 
int main() {     
int Dat[100];
int N = 5;
int k, m = 0, S = 0;
for(k=0; k<N; k++)
   cin >> Dat[k];
for(k=0; k<N; k++) {
   S += 2 * Dat[k];
   if (Dat[k]>m)
       m = Dat[k];
   }
cout << m;
return 0;
}

✍ Решение:

Смотрите видеоразбор задания:
📹 здесь

Добрый день! В этой статье рассмотрим 6 (шестое) задание из Единого Государственного Экзамена (ЕГЭ) по информатике.

В этом задании из ЕГЭ по информатике обычно даётся задача на понимание цикла в программировании.

Перейдём к примерам!

Задача (Классика, степенная зависимость)

Определите, при каком введённом значении переменной s
программа выведет число 160. Для Вашего удобства программа представлена
на четырёх языках программирования.

var n, s: integer;
begin
    readln(s);
    n := 1;
    while n <= 100 do
    begin
        s := s + 30;
        n := n * 3
    end;
    write(s)
end.

s = int(input())
n = 1
while n <= 100:
    s = s + 30
    n = n * 3
print(s)

#include
using namespace std;
int main()
{
    int n, s;
    cin >> s;
    n = 1;
    while (n <= 100)
    {
        s = s + 30;
        n = n * 3;
    }
    cout « s « endl;
}

алг
нач
    цел n, s
    ввод s
    n := 1
    нц пока n <= 100
        s := s + 30
        n := n * 3
    кц
    вывод s
кон

Решение:

Программа написана на 4 языках программирования, но мы будем работать с языком «паскаль».

Рассмотрим «анатомию» нашей программы.

В первой строчке объявляются переменные n и s целого типа данных. В восьмом задании из ЕГЭ по информатике преимущественно даются именно целые числа.

Ключевой слово вegin — обозначает начало программы.

В следующей строчке программа запрашивает число с клавиатуры и кладёт его в переменную s.

В переменную n в начале кладётся значение 1.

Ключевое слово while — задаёт условие цикла. Пока условие верно (истино), выполняется тело цикла! Внутри тела цикла значение переменных изменяются, в результате чего, через некоторое количество повторений уже не будет выполняться условие n <= 100. Значение переменной n будет больше 100. И цикл закончится.

После окончание цикла выполнится последняя команда данной программы write(s). Она выведет на экран значение переменной s.

Программа полностью завершается на команде end..

Ключевые слова begin и end в паскале — показывают границу чего-либо. Например, у нас есть пара команд begin и end, которая показывает область нашей программы. Есть пара begin и end, которая показывает границу тела цикла while. В некоторых других языках подобную функциональность выполняют фигурные скобки.

Приступим непосредственно к решению!

Принимаем во внимание, что в начале переменная n=1, переменная s -неизвестно.

Далее, нам нужно оценить: сколько раз повторится цикл ?

После пяти повторений n станет больше 100, значит, цикл прекратится!

Нам нужно узнать, что было в переменной s (s_нач.) до начала цикла. Цикл повторился 5 раз.

Следовательно, мы должны прибавить по 30 (тридцать) к первоначальному значению s_нач 5 раз. В итоге, должна получится переменная s = 160.

s = s_нач. + 30 * 5 = 160
s_нач. = 160 — 150 = 10

Это значение и было введено пользователем.

Ответ: 10.

Ещё одна классическая задача из тренировочных вариантов ЕГЭ по информатике.

Задача (Классика, линейная зависимость)

Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 32. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.

var k, s: integer;
begin
    Readln(s);
    k:=0;
    while s > 0 do begin
        s := s - 15;
        k := k + 2;
    end;
    write(k);
end.

s = int(input())
k = 0
while s > 0:
    s = s − 15
    k = k + 2
print(k)

#include
using namespace std;
 
int main() {
    int s , k;
    cin >> s;
    k = 0;
    while(s > 0){
        s = s − 15;
        k = k + 2;
    }
    cout << k << endl;
}

алг
нач
    цел s, k
    ввод s
    k := 0
    нц пока s > 0
        s := s − 15
        k := k + 2
    кц
    вывод k
кон

Решение:

В переменной k после выполнения цикла должно быть значение 32. Оценим, сколько раз выполнится цикл.

k_нач. + 2 * x = 32
0 + 2 * x = 32
x = 32 / 2 = 16

Здесь k_нач. = 0. За x обозначили количество повторений цикла.

Т.е. 16 раз должен повторится цикл.

При выполнении последней итерации (16 проход цикла) от переменной s отнимается в последний раз число 15, и после этого, условие s > 0 должно не сработать. Значит, при последнем проходе цикла в переменной s может быть значение от 1 до 15. Нам нужно найти наименьшее возможное значение переменной s. Поэтому после 15 проходов цикла считаем, что переменная s=1.

Тогда 15 итераций назад, переменная s = 1 + 15 * 15 = 226.

Это и будет ответ.

Ответ: 226

Ещё один частый гость в примерных вариантах ЕГЭ по информатике.

Задача (условие цикла зависит от двух переменных)

Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 80. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

DIM S, N AS INTEGER
INPUT S
N = 300
WHILE S + N <= 500
S = S + 30
N = N − 20
WEND
PRINT N

s = int(input())
n = 300
while s + n <= 500:
    s = s + 30
    n = n − 20
print(n)

var s, n: integer;
begin
    Readln(s);
    n := 300;
    while s + n <= 500 do
    begin
        s := s + 30;
        n := n − 20;
    end;
    writeln(n)
end.

алг
нач
    цел s, n
    ввод s
    n := 300
    нц пока s + n <= 500
        s := s + 30
        n := n − 20
    кц
    вывод n
кон

#include
using namespace std;
int main()
{
    int s, n; 
    cin >> s;
    n = 300;
    while (s + n <= 500) {
        s = s + 30;
        n = n − 20;
    }
    cout << n;
    return 0;
}

Решение:

Здесь интересно условие цикла s + n <= 500. Оно зависит сразу от двух переменных.

Переменная n после окончания программы должна равняться 80. Найдём, сколько раз выполнился цикл. Обозначим за x — количество повторений цикла.

300 — x * 20 = 80
-x * 20 = -220
x = 220 / 20 = 11

Цикл повторится 11 раз.

За один проход цикла сумма двух переменных (s + n) увеличивается на 10. Значит, сумма после 10 проходов может быть в диапазоне от 491 до 500. Мы выбираем самое маленькое значение 491, потому что, если сумма будет принимать минимальное значение, то и переменная s будет принимать минимальное значение из всех возможных (ведь переменная n жёстко задана).

Переменная n после 10 проходов будет равна 80 + 20 = 100.

Тогда переменная s = 491 — 100 = 391 (После 10 проходов цикла). «Отмотаем» 10 итераций назад, и мы узнаем первоначальное значение переменной s.

s_нач. = 391 — 10 * 30 = 91

Ответ: 91.

На этом всё! Успехов на экзамене по информатике при решении 6 задания нового формата 2021.

Цикл while

Цикл while («пока») — это так называемый цикл с условием или с предусловием. В цикле for мы явно указываем, какие значения будет принимать переменная i, например, 1 <= i <= 10. В цикле while можно задавать более сложные условия, например, i ^ 2 <= 10, кроме того можно использовать логические операции «И», «ИЛИ» и т.д.

Цикл while позволяет выполнить одну и ту же последовательность действий, пока проверяемое условие истинно. Условие записывается до тела цикла и проверяется до выполнения тела цикла. Как правило, цикл while используется, когда невозможно определить точное значение количества проходов исполнения цикла.

Синтаксис цикла while в простейшем случае выглядит так:

while условие:
     блок инструкций

При выполнении цикла while сначала проверяется условие. Если оно ложно, то выполнение цикла прекращается, и управление передаётся на следующую инструкцию после тела цикла while.
Если условие истинно, то выполняются все инструкции из блока, после чего условие проверяется снова, и снова выполняется блок инструкций. Так продолжается до тех пор, пока условие будет истинно.
Как только условие становится ложным, работа цикла завершается, и управление передаётся следующей инструкции после цикла.

Пример:

Следующий фрагмент программы напечатает на экран все целые числа, не превосходящие n, и их сумму:

s = 0
i = 1
while i <= n:
     print(i)
     s += i
     i += 1
print(s)

Пример:

C предыдущей задачей однако мог бы справиться и цикл for. Рассмотрим более сложную задачу, с которой for уже не справится: вывести на экран все степени двойки, не превосходящие 100. Её также удобно решать с помощью цикла while.

i = 1
while i <= 100:
     print(i)
     i *= 2

После окончания цикла значение i будет уже больше, чем 100, иначе цикл бы продолжился. Последнее напечатанное значение будет соответственно равно 64.

Пример:

Немного изменим задачу: найдём максимальную степень двойки, не превосходящую 100.

p = 1
while p * 2 <= 100:
     p *= 2
print(p)

После окончания цикла значение переменной p будет максимальной степенью двойки, не превосходящей 100, потому что на следующем шаге условие уже не будет выполняться.

Пример:

Вот еще один пример использования цикла while для определения количества цифр натурального числа n и их суммы:

s = 0
n = int(input())
count = 0
while n > 0:
     count += 1
     s += n % 10
     n //= 10
print(count)
print(s)

В этом цикле мы отбрасываем по одной цифре числа, начиная с конца, что эквивалентно целочисленному делению на 10 (n //= 10), при этом считаем в переменной count, сколько раз это было сделано, а в переменной s — сумму отброшенных цифр.

Задача *

Трискайдекафобия

Трискайдекафобия — боязнь числа 13. В особо сложных формах пациент боится и всех чисел, кратных 13.

Дано число N. Выведите все целые числа по возрастанию, начиная с числа N, пока не встретится число, кратное 13. Его выводить не нужно.

Входные данные

Дано натуральное число N, не превосходящее 10000.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примечание

Программа должна быть решена при помощи одного цикла while, без if внутри цикла.

Примеры

ОТВЕТ:
n = int(input())
while n % 13 != 0:
     print(n)
     n += 1

Задача 1

Номер числа Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи определяется так:

φ₀ = 0, φ₁ = 1, φ_n = φ_{n — 1} + φ_{n — 2}

Дано натуральное число A. Определите, каким по счету числом Фибоначчи оно является, то есть выведите такое число n, что φ_n = A. Если A не является числом Фибоначчи, выведите число -1.

Входные данные

Вводится натуральное число A (2 ⩽ A ⩽ 2 ⋅ 10⁹).

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

ОТВЕТ:
f = 0
f1 = 1
f2 = 0
i = 0
n = int(input())
while f <= n:
     f = f1 + f2
     f1, f2 = f, f1
     i += 1
if n == f2:
     print(i)
else:
     print(-1)

Задача 2

Точная степень двойки

Дано натуральное число N. Выведите слово YES, если число N является точной степенью двойки, или слово NO в противном случае.

Операцией возведения в степень пользоваться нельзя!

Входные данные

Вводится натуральное число, не превосходящее 200.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

ОТВЕТ:
n = int(input())
i = 1
while i < n:
     i = i * 2
if i == n:
     print(«YES»)
else:
     print(«NO»)

Задача 3

Банковские проценты

Вклад в банке составляет x рублей. Ежегодно он увеличивается на p процентов, после чего дробная часть от копеек отбрасывается. Определите, через сколько лет вклад составит не менее y рублей. В задаче запрещено использовать дробные числа.

Входные данные

Программа получает на вход три натуральных числа: x, p, y (x ⩽ 2000, p ⩽ 100, y ⩽ 2000).

Выходные данные

Программа должна вывести одно целое число — ответ на задачу.

Примечание

Обратите внимание, что вклад в банке измеряется в рублях, а отбрасывается дробная часть копеек.

Примеры

ОТВЕТ:
x = int(input()) * 100
p = int(input())
y = int(input()) * 100
i = 0
while x < y:
     x += int(p * x / 100)
     i += 1
print(i)

Задача 4

Минимальный простой делитель

Дано целое число, не меньшее 2. Выведите его наименьший простой делитель.

Входные данные

Вводится целое положительное число N ⩽ 2 ⋅ 10⁹.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

ОТВЕТ:
n = int(input())
i = 2
while i * i <= n:
     if n % i == 0:
          print(i)
          break
     i += 1
if i * i > n:
     print(n)

Задача 5

Список квадратов

По данному целому числу N распечатайте все квадраты натуральных чисел, не превосходящие N, в порядке возрастания.

Входные данные

Вводится натуральное число, не превосходящее 100.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

ОТВЕТ:
x = int(input())
i = 1
while i * i <= x:
     print(i * i, end=’ ‘)
     i += 1

Обработка последовательностей неизвестной длины

Обработка последовательностей неизвестной длины

С помощью цикла for мы могли решать задачи, обрабатывающие последовательности числовых данных, например, посчитать сумму или произведение элементов некоторой последовательности с известным числом элементов.

Однако бывают случаи, когда заранее неизвестно число элементов последовательности, а ввод ограничен тем или иным образом. С использованием цикла while можно решать задачи для этого случая. Рассмотрим пример такой задачи.

Пример:

Дана последовательность натуральных чисел, заканчивающаяся нулем. Требуется найти произведение и количество этих чисел (ноль не должен участвовать в нахождении произведения).

Решение может выглядеть так:

count = 0
prod = 1
elem = int(input())
while elem != 0:
     count += 1
     prod *= elem
     elem = int(input())
print(prod)
print(count)

Рассмотрим более сложную задачу.

Пример:

Дана последовательность неизвестной длины, требуется вывести первое число, которое встречается два раза подряд. Гарантируется, что такое число существует.

Для решения задачи потребуется хранить не только текущее считанное значение, но и предыдущее:

prev = int(input())
elem = int(input())
while elem != prev:
     prev = elem
     elem = int(input())
print(elem)

Задача *

Второй минимум

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите значение второго минимального по величине элемента в этой последовательности, то есть элемента, который будет наименьшим, если из последовательности удалить наименьший элемент.

Последнее число 0 не учитывается. Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы два элемента (кроме завершающего числа 0).

Входные данные

На вход подаётся последовательность целых неотрицательных чисел, заканчивающаяся нулём. Все числа в последовательности неотрицательные, по значению не превосходящие 10⁹.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

ОТВЕТ:
min1 = 10 ** 9
min2 = 10 ** 9
elem = int(input())
while elem != 0:
     if elem < min1:
          min2 = min1
          min1 = elem
     elif elem < min2:
          min2 = elem
     elem = int(input())
print(min2)

Задача 6

Количество элементов, которые больше предыдущего

Последовательность состоит из натуральных чисел и завершается числом 0. Определите, сколько элементов этой последовательности больше предыдущего элемента.

Входные данные

Вводится последовательность натуральных чисел, оканчивающаяся числом 0 (само число 0 в последовательность не входит, а служит как признак её окончания).

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

ОТВЕТ:
elem = int(input())
i = 0
while elem != 0:
     f = int(input())
     if f != 0 and elem < f:
          i += 1
     elem = f
print(i)

Задача *

Количество локальных максимумов

Элемент последовательности называется строгим локальным максимумом, если он строго больше предыдущего и последующего элементов последовательности. Первый и последний элемент последовательности не являются локальными максимумами.

Входные данные

Дана последовательность натуральных чисел, завершающаяся числом 0. Гарантируется, что все числа не превосходят 100.

Выходные данные

Определите количество строгих локальных максимумов в этой последовательности.

Примеры

ОТВЕТ:
elem = int(input())
prev1 = elem
prev2 = elem
count = 0
while elem != 0:
     if prev1 > prev2 and prev1 > elem:
          count += 1
     prev2 = prev1
     prev1 = elem
     elem = int(input())
print(count)

Задача 7

Среднее значение последовательности

Определите среднее значение всех элементов последовательности, завершающейся числом 0. Сам ноль в последовательность не входит.

Использовать массивы в данной задаче нельзя.

Входные данные

Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся числом 0 (само число 0 в последовательность не входит, а служит как признак её окончания.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

ОТВЕТ:
elem = int(input())
count = 0
s = 0
while elem != 0:
     s += elem
     count += 1
     elem = int(input())
print(s / count)

Задача *

Самое частое число в последовательности

Последовательность состоит из натуральных чисел, причем какое-то из чисел составляет более половины от общего числа членов последовательности. Найдите это число.

Для решения этой задачи запрещено использование массивов и списков.

Входные данные

На вход подается последовательность натуральных чисел, заканчивающаяся нулём. Его обрабатывать не нужно. Гарантируется, что все числа не превосходят 10⁹.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

ОТВЕТ:
ans = 0
count = 0
elem = int(input())
while elem != 0:
     if count == 0:
          ans = elem
          count = 1
     elif elem == ans:
          count += 1
     else:
          count -= 1
     elem = int(input())
print(ans)

Задача *

Выдача сдачи

Имеется неограниченное количество монет в 1, 2, 5, 10 рублей. Определите, сколькими способами можно выдать сдачу в n рублей. Например, 5 рублей можно выдать четырьмя способами: 5 = 2 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1.

Входные данные

Программа получает на вход натуральное число n, не превышающее 100.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примеры

ОТВЕТ:
s = int(input())
cnt = 0
for a in range(11):
     for b in range(21):
          for c in range(51):
               for d in range(101):
                    if a * 10 + b * 5 + c * 2 + d == s:
                         cnt += 1
print(cnt)

Задача *

Выдача сдачи — 2

Имеется неограниченное количество монет в 1, 2, 5, 10 рублей. Определите, сколькими способами можно выдать сдачу в n рублей. Например, 5 рублей можно выдать четырьмя способами: 5 = 2 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1.

Входные данные

Программа получает на вход натуральное число n, не превышающее 10⁶.

Выходные данные

Выведите ответ на задачу.

Примечание

Правильное решение задачи можно написать, используя всего один цикл while.

Примеры

ОТВЕТ:
s = int(input())
ans = 0
s5 = 0
while s5 <= s:
     s1 = s — s5
     ans += (s1 // 2 + 1) * (s5 // 10 + 1)
     s5 += 5
print(ans)

№1. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var k,
s: integer;

begin

s:=0;

k:=1;

while s
< 66 do begin

k:=k+3;

s:=s+k;

end;

write(k);

end.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
s < 66, т. е. пе­ре­мен­ная s опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся
цикл.

Зна­че­ние s есть сумма пер­вых n чле­нов ариф­ме­ти­че­ской
про­грес­сии.b=2a1+(n-1)d2*n ,  — сумма пер­вых n чле­нов
про­грес­сии,  — раз­ность про­грес­сии,  — ко­ли­че­ство чле­нов.

Цикл пре­рвет­ся, когда .s= 2s1+(n-1)d/2*n<66

Най­дем :s=(2s1+(n-1)d)n<132 ,s1=1 ,d=3  (т. к. k:=k+3). Чтобы ре­шить это не­ра­вен­ство,
нам не­об­хо­ди­мо ре­шить квад­рат­ное урав­не­ние 3n^2-n-132=0, среди его кор­ней нас ин­те­ре­су­ют толь­ко по­ло­жи­тель­ные,
сле­до­ва­тель­но,n=6,8 

Вос­поль­зо­вав­шись ме­то­дом ин­тер­ва­лов, на­хо­дим, что
пер­вое на­ту­раль­ное n, при ко­то­ром на­ру­ша­ет­ся усло­вие, есть n=7 .

Под­ста­вив из­вест­ные па­ра­мет­ры в Kn=k1+(n-1)d  по­лу­ча­ем, что k1=19

№2. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var k,
s: integer;

begin

s:=0;

k:=0;

while k
< 30 do begin

k:=k+3;

s:=s+k;

end;

write(s);

end.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
k < 30, т. е. пе­ре­мен­ная k опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся
цикл.

Так как по­сле­до­ва­тель­ность k пред­став­ля­ет собой ариф­ме­ти­че­скую
про­грес­сию, най­дем n из не­ра­вен­ства:

Kn=k1+9n-1)d<30,k1=0,d=3(т. к. k:=k+3). Вос­поль­зо­вав­шись ме­то­дом
ин­тер­ва­лов, на­хо­дим пер­вое на­ту­раль­ное n, при ко­то­ром на­ру­ша­ет­ся
усло­вие: n=11

Зна­че­ние s есть сумма пер­вых n чле­нов ариф­ме­ти­че­ской
про­грес­сии.b=2a1+(n-1)d2*n   — сумма пер­вых n чле­нов
про­грес­сии,  — раз­ность про­грес­сии,  — ко­ли­че­ство чле­нов.

S=2s1+(n-1)d2*n=0+(11-1)*32*11=165

№3. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var k,
s: integer;

begin

s:=1;

k:=0;

while k
< 13 do begin

s:=s+2*k;

k:=k+4;

end;

write(s+k);

end.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
k < 13, т. е. пе­ре­мен­ная k опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся
цикл.

Так как числа не­боль­шие, можно ак­ку­рат­но вы­пи­сать все
s и k:

s 1 1 9 25 49

k 0 4 8 12 16

(Пом­ни­те, что усло­вие k < 13 про­ве­ря­ет­ся сразу
после k:=k+4, сле­до­ва­тель­но, дей­ствие s:=s+2*k для k=16 вы­пол­нять­ся не
будет)

Сле­до­ва­тель­но, ответ 49+16=65

№4. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var k,
s: integer;

begin

s:=0;

k:=1;

while k
< 11 do begin

s:=s+k;

k:=k+1;

end;

write(s);

end.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
k < 11, т. е. пе­ре­мен­ная k опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся
цикл.

За­пи­шем по­сле­до­ва­тель­но зна­че­ния s и k:

k 1 2 3  4   5   6   7   8
   9    10

s 0 3 6 10 15 21 28 36  45   55

Цикл вы­пол­нит­ся де­сять раз: так как дей­ствие k := k+1
стоит в конце цикла для k=11 дей­ствие s:= s + k не будет вы­пол­нять­ся.

№5. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var k,
s: integer;

begin

s:=5;

k:=0;

while k
< 15 do begin

k:=k+2;

s:=s+k;

end;

write(s);

end.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
k < 15, т. е. пе­ре­мен­ная k опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся
цикл.

Цикл будет вы­пол­нять­ся, пока k не ста­нет боль­ше либо
рав­ным 15. Учи­ты­вая, что k при­ни­ма­ет толь­ко чётные зна­че­ния, по­след­ним
дей­стви­ем будет , а цикл вы­пол­нит­ся 8 раз. К 5
в ре­зуль­та­те по­сле­до­ва­тель­но при­бав­ля­ют­ся все чет­ные числа до 16
вклю­чи­тель­но. За­ме­тим, что это — ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия с раз­но­стью
про­грес­сии, рав­ной 2. Поль­зу­ясь фор­му­лой для суммы n пер­вых чле­нов
ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, по­лу­чим:

S=5+2+4=…+16=5+(2+162)*8=77.

№6. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var n,
s: integer;

begin

n := 4;

s := 0;

while n
<= 8 do begin

s := s +
n;

n := n +
1

end;

write(s)

end.

По­яс­не­ние.

По­сколь­ку из­на­чаль­но n = 4, цикл while n
<= 8 вы­пол­нит­ся пять раз. Сле­до­ва­тель­но, s = 4 + 5 + 6
+ 7 + 8 = 30.

Ответ: 30.

№7. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var k,
s: integer;

begin

s:=0;

k:=0;

while s
< 100 do begin

s:=s+k;

k:=k+4;

end;

write(k);

end.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
s < 100, т. е. пе­ре­мен­ная s опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся
цикл.

Зна­че­ние s есть сумма пер­вых n чле­нов ариф­ме­ти­че­ской
про­грес­сии.d=2a1+(n-1)d2*n ,  — сумма пер­вых n чле­нов
про­грес­сии,  — раз­ность про­грес­сии,  — ко­ли­че­ство чле­нов.

Цикл пре­рвет­ся, когдаs=2s1(m-1)d2*n<100 .

Най­дем :s=(2s1+(n-1)d)n<200 ,s1=0 ,d=4  (т. к. k:=k+4). Чтобы ре­шить это не­ра­вен­ство,
нам не­об­хо­ди­мо ре­шить квад­рат­ное урав­не­ние:n^2-n-50=0 . Среди его кор­ней нас ин­те­ре­су­ют толь­ко по­ло­жи­тель­ные,
сле­до­ва­тель­но,n=7,5 

Вос­поль­зо­вав­шись ме­то­дом ин­тер­ва­лов, на­хо­дим, что
пер­вое на­ту­раль­ное n, при ко­то­ром на­ру­ша­ет­ся усло­вие, естьn=8 .

Учи­ты­вая по­ря­док опе­ра­ций в цикле, вы­яс­ня­ем, что,
до того как пре­рвать­ся, цикл вы­пол­нит­ся еще раз, сле­до­ва­тель­но,n=9 .

Под­ста­вив из­вест­ные па­ра­мет­ры в Kn=k1+(n-1)d, по­лу­ча­ем,
чтоk9=32 

№8. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var k,
s: integer;

begin

s:=2;

k:=2;

while s
< 50 do begin

s:=s+k;

k:=k+2;

end;

write(k);

end.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
s < 50, т. е. пе­ре­мен­ная s опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся
цикл.

Зна­че­ние s есть сумма пер­вых n чле­нов ариф­ме­ти­че­ской
про­грес­сии. d=2a1+(n-1)d2*n ,  — сумма пер­вых n чле­нов
про­грес­сии,  — раз­ность про­грес­сии,  — ко­ли­че­ство чле­нов.

Цикл пре­рвет­ся, когда s=2s1+(n-1)d2*n<50  .

Вы­яс­ним : s=(2s1+(n-1)d)n<100, s1=2, d=2 (т. к. k:=k+2). Чтобы ре­шить это не­ра­вен­ство,
нам не­об­хо­ди­мо ре­шить квад­рат­ное урав­не­ние: n^2-n-50=0 . Среди
его кор­ней нас ин­те­ре­су­ют толь­ко по­ло­жи­тель­ные, сле­до­ва­тель­но n=6,5

Вос­поль­зо­вав­шись ме­то­дом ин­тер­ва­лов, на­хо­дим, что
пер­вое на­ту­раль­ное n, при ко­то­ром на­ру­ша­ет­ся усло­вие, есть n=7.

Так как опе­ра­ция k:=k+2; идет после s:=s+k; то цикл вы­пол­нит­ся
еще раз, сле­до­ва­тель­но, n=8.

Kn=k1+(n-1)d Под­ста­вив из­вест­ные па­ра­мет­ры, по­лу­ча­ем,
что k8=16

№9. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var k, s:
integer;

begin

s:=3;

k:=1;

while k
< 25 do begin

s:=s+k;

k:=k+2;

end;

write(s);

end.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
k < 25, т.к. по усл. while k < 25 do begin и k:=k+2. То есть цикл будет
вы­пол­нен 13 раз.

Ак­ку­рат­но вы­пи­шем все s и k:

s 3 4 7 12 19 28  39  52  67 
84  103 124  147

k 1 3 5  7  9  11  13  15
 17  19  21   23    25

№10. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в
ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы (за­пи­сан­ной ниже на раз­ных язы­ках
про­грам­ми­ро­ва­ния):

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
n <= 7, т. е. пе­ре­мен­ная n опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся
цикл.

Цикл вы­пол­нит­ся7-31+1=5  раз ( «+1»
по­то­му, что в дроби мы не учи­ты­ва­ем то, что при 7 он тоже вы­пол­нит­ся).

За­ме­тим, что в s на­кап­ли­ва­ет­ся сумма ариф­ме­ти­че­ской
про­грес­сии из 5 чле­нов с раз­но­стью 1. Сле­до­ва­тель­но,s=2*3+1(5-1)2*5=25 .

       Условие вы­пол­не­ния цикла while

№1. За­пи­ши­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но
в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы. Для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма
пред­став­ле­на на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
s > 0, т. е. пе­ре­мен­ная s опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся цикл.
По­сколь­ку из­на­чаль­но s = 47, цикл вы­пол­нит­ся 6 раз, сле­до­ва­тель­но,
n = 6 · 4 + 1 = 25.

Ответ: 25.

№2. За­пи­ши­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но
в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы. Для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма
пред­став­ле­на на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
s > 0, т. е. пе­ре­мен­ная s опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся цикл.
По­сколь­ку из­на­чаль­но s = 42, цикл вы­пол­нит­ся 9 раз, сле­до­ва­тель­но,
n = 9 · 3 + 1 = 28.

Ответ: 28.

№3. За­пи­ши­те число, ко­то­рое будет на­пе­ча­та­но
в ре­зуль­та­те вы­пол­не­ния про­грам­мы. Для Ва­ше­го удоб­ства про­грам­ма
пред­став­ле­на на пяти язы­ках про­грам­ми­ро­ва­ния.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
n ≤ 100, т. е. пе­ре­мен­ная n опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся цикл.
По­сколь­ку из­на­чаль­но n = 1 и на каж­дом шаге n уве­ли­чи­ва­ет­ся в три
раза, цикл вы­пол­нить­ся пять раз. Сле­до­ва­тель­но, после вы­пол­не­ния
цикла s при­мет зна­че­ние 30 · 5 = 150.

Ответ: 150.

№4. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var n,
s: integer;

begin

n := 1;

s := 0;

while n
<= 101 do begin

s := s +
7;

n := n +
1

end;

write(s)

end.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
n <= 101, т. е. пе­ре­мен­ная n опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся
цикл. Сле­до­ва­тель­но, фор­муль­но s можно за­дать как функ­цию n так:

S=x0+7(n—n1), где s1=0 а, 

N=102,
так как по­след­няя опе­ра­ция, вы­пол­нен­ная в цикле: n := 101 + 1.

Сле­до­ва­тель­но s=707

№5. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var n,
s: integer;

begin

n := 2;

s := 35;

while n
<= 25 do begin

s := s +
20;

n := n +
5

end;

write(s)

end.

По­яс­не­ние.

Цикл while вы­пол­ня­ет­ся до тех пор, пока ис­тин­но усло­вие
n <= 25, т. е. пе­ре­мен­ная n опре­де­ля­ет, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся
цикл.

Ак­ку­рат­но по­счи­та­ем, сколь­ко раз вы­пол­нит­ся
цикл(k):

Зна­че­ния n 2 7 12 17 22 27

Сле­до­ва­тель­но, цикл вы­пол­нит­ся пять раз (так как дей­ствие
n := n + 5 стоит в конце цикла, сле­до­ва­тель­но, для n=27 дей­ствие s := s +
20 не будет вы­пол­нять­ся).

По­счи­та­ем зна­че­ние s:s=20*k+s1=5*20+35=135 

№6. Опре­де­ли­те, что будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те
ра­бо­ты сле­ду­ю­ще­го фраг­мен­та про­грам­мы:

var n,
s: integer;

begin

n := 24;

s := 0;

while n
<= 28 do begin