Условия сдачи егэ по математике

ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2023, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.

Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2023?

В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.

Формулы тригонометрии

Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.

Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.

Квадратные уравнения

Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 9 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.

Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.

Треугольники

Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии, и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.

Проценты

Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 9 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.

План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2023

Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.

Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:

• Алгебра
• Уравнения и неравенства
• Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
• Функции
• Начала математического анализа
• Геометрия

Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.

Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».

Как решать часть с кратким ответом

Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.

Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.

Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.

Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.

Задания с развернутым ответом: немного статистики

Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.

Сейчас будет немного статистики. В среднем около 35% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 20%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.

Особенности уровней ЕГЭ по математике

В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Также обратите внимание, что базовый ЕГЭ по математике не поменялся с точки зрения наполнения, изменился лишь порядок заданий. Вот что пишут ФИПИ:

Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему:

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.

Структура ЕГЭ по математике 2023

Часть 1:

• Приносит 11 баллов, то есть 35% всего экзамена
• 11 заданий с кратким ответом

Часть 2:

• Приносит 20 баллов, то есть 65% всего экзамена
• 7 заданий с развернутым ответом

Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2023 года.

В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.

ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.

Обратите внимание, что по сравнению с 2022 годом, в части 1 изменился только порядок заданий. Сами сотрудники ФИПИ говорят следующее:

Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов (64 вторичных). Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов. Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2. Изменилась также шкала перевода баллов, поэтому подумайте, какими заданиями вы сможете набрать необходимое количество первичных баллов.

Разделы ЕГЭ по математике

• Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов
• Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов
• Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов

Какие задания входят в ЕГЭ по математике?

Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.

• Кодификатор — это краткий перечень всех блоков и тем, которые включены в экзамен.

  Сейчас кодификатор общий для обоих уровней экзамена, как базового, так и профильного. Он снова представляет собой единый документ, так что не запутаетесь.

• Демоверсия — типовой вариант ЕГЭ. Он показывает уровень экзамена и ориентировочную сложность заданий.
• Спецификация — это документ, описывающий структуру экзамена и разбалловку.

Что в итоге

Профильная математика – один из предметов, который выпускники больше всего боятся сдавать. Их пугает его сложность, и это – неудивительно. Если с базовой математикой справится большинство учеников, посещающих школьные уроки, то для сдачи ЕГЭ по профильной нужно обладать высоким уровнем знаний.

Однако даже самые сложные экзамены можно сдать, если тщательно и долго готовиться. Ситуация усугубляется тем, что абсолютно каждый ребенок должен сдать математику, чтобы получить аттестат. Тем, кто выбрал этот предмет профильным для поступления в ВУЗ, потребуются очень глубокие знания. 

В некоторых школах начинают подготовку к ЕГЭ заранее – учителя помогают с выбором предметов, организовывают дополнительные часы для решения тестов, предоставляют материалы для обучения. Тем не менее довольно большое количество школьников даже не знает с чего начать. Учитывая, что от качества подготовки зависит результат на экзамене и в целом будущее школьника, важно знать все аспекты ЕГЭ, следить за нововведениями, грамотно распределять время на прохождение материала и не упустить важные темы. Как лучше всего подготовиться и что нужно знать, чтобы успешно сдать математику в 2023 году?

Структура ЕГЭ по профильной математике

Обычно ЕГЭ состоит из двух частей. Математика – не исключение. Первая часть, как правило, самая простая. Но и баллов за нее дают минимальное количество. Задания посложнее входят во вторую часть – там требуются развернутые ответы и подробное решение.

Итак, в первый блок заданий входит всего 11 вопросов, на которое нужно ответить кратко. Обычно это лишь одна буква или цифра, может встретиться их последовательность. За каждый из вопросов можно получить по 1 баллу, то есть всего 11 первичных баллов «стоит» первая часть. Это количество составляет 35% от общей итоговой оценки за экзамен.

Второй блок состоит из 7 заданий – они сложнее и требуют большей сосредоточенности и глубоких знаний. Всего в сумме решение этой части принесет 20 баллов – это и есть оставшиеся 65%. Вся сложность в этом разделе ЕГЭ состоит в том, что нужно подробно расписывать все решения задач и уравнений, причем описание должно соответствовать выставленным критериям оценивания. Учитывая, что экзамен по математике для одиннадцатиклассников соответствует всем нормам и стандартам, каждый вопрос в нем соответствует конкретной теме. 

Очень важно следить за изменениями, которые вносит ФИПИ. Они касаются тем, включенных в ЕГЭ, критериев оценивания, изменениях в нумерации заданий, а также количества баллов за решенную работу. 

Например, в том году довольно много учеников использовали популярную стратегию, в которой они решали самый простой блок заданий, а затем переходили к наиболее «дорогостоящим» вопросам. Это давало возможность набрать оптимальное для ученика количество баллов. Некоторые выбирали другой путь – решать только геометрические задания или алгебраические, в зависимости от того, что ученик знает лучше. 

В этом году изменилась и шкала перевода баллов из первичных в тестовые, и критерии оценивания. Поэтому стоит изучить этот вопрос еще до начала подготовки к ЕГЭ. Знание структуры испытания по математике и нововведений поможет обезопасить себя от стрессовой ситуации, когда ребенок уже на экзамене узнает об изменениях.

Как изменился ЕГЭ по профильной математике в 2023 году? В этом предмете было принято решение не вносить существенных изменений. Но, можно сказать, что экзамен перегруппировали, в связи с чем его легче выполнять. Задания логично распределены по блокам, благодаря чему ребенок тратит меньше времени на то, чтобы разобраться с самими вопросами и темами. Второй блок начинается с заданий по геометрии. После него идет комбинаторика, статистика и алгебра. 

Что касается базовой математики, которую нужно сдавать всем для получения аттестата, то в нее были внесены минимальные изменения. Они также были нацелены на повышение продуктивности. Осуществилась перегруппировка заданий по темам и весь экзамен поменял вектор направления с теории на практику. То есть в ЕГЭ стало больше практических заданий, которые показывают навыки и умения детей в математике, их способность не только знать в теории, но и практически применять полученные в школе знания.

Перевод баллов ЕГЭ по математике

Экзамен по математике разделен на два уровня – базовый и профильный. Это дает возможность ребятам самостоятельно выбирать уровень сложности ЕГЭ. Дело в том, что математика – обязательный предмет для сдачи у выпускников. Но не все ученики хотят поступать на факультеты, связанные с этим предметом. Довольно много тех, кто напротив, хотел бы в будущем встречаться с математикой как можно реже. Поэтому это решение существенно облегчило жизнь школьников. К тому же базовый уровень чаще всего могут пройти все дети, которые учились в школе и проходили курс математики на протяжении долгого времени. 

А вот те, кто любит этот предмет или хочет его сдавать для поступления в университет, должны пройти более тщательную подготовку. 

Весь экзамен базового уровня длится 180 минут – этого времени ребятам хватает, чтобы справиться с заданиями и проверить их. Особенностью оценивания в данном случае считается тот факт, что это единственный ЕГЭ, где первичные баллы переводятся не в тестовые, а в обычные оценки. Это связано с тем, что она идет в аттестат. Речь идет о базовой математике. 

Профильный уровень все также как и другие ЕГЭ, переводится в стобальную систему. Он идет 235 минут, ведь заданий больше и они сложнее. Все вопросы поделены на блоки – есть алгебра, геометрия и реальная математика. 

Как готовиться правильно к ЕГЭ по математике

Прежде чем начать готовиться к математике, нужно поставить перед собой цель и оценить свой реальный уровень по этому предмету. Для этого необходимо понять, нужна ли вам профильная математика и пройти пробное тестирование. 

После этого важно создать подробный план подготовки. Взять темы можно в кодификаторе на официальном сайте ФИПИ. Это поможет не упустить важные темы и не отстать по срокам. 

Прорабатывать материал нужно постепенно, начиная с самого начала курса. Вот основные разделы, которые входят в ЕГЭ:

• алгебра и геометрия;
• уравнения и неравенства;
• комбинаторика;
• статистика;
• теория вероятности;
• функции;
• математический анализ.

Не стоит начинать повторять сразу все темы. Намного продуктивнее будет сосредоточиться на одной, и лишь после ее окончания, брать другую. 

Начать, несомненно, стоит с теории, но не нужно очень много времени тратить именно на нее. На экзамене придется решать множество задач, уравнений и других практических заданий, поэтому лучше упор сделать все же на практику. 

Каждый выпускник к началу 11 класса знает свой уровень по математике и свои способности. Это дает возможность правильно выбрать способ подготовки – самостоятельно, с репетитором или в центре обучения.

«Талантум» — место, где ученикам помогают подготовиться к ЕГЭ по всем предметам, в том числе к базовой или профильной математике. Педагоги с высоким уровнем профессионализма находят подход к каждому ученику, чтобы обучение принесло максимальный результат. Ребят распределяют по группам в зависимости от их уровня знаний. Удобный график обучения по эффективному плану позволяет заниматься не только учебой, но и оставлять время на хобби, спорт и другие увлечения школьника. 

Подготовка идет по проверенным методикам в комфортной и спокойной обстановке. Учителя уделяют столько внимания каждому, сколько требуется. После окончания курса все ученики сдают экзамены на высокие баллы, испытывая намного меньший стресс, чем при самостоятельной подготовке. Педагоги не только дают отличные знания, но и помогают ребятам психологически настроиться на успех. 

Учебный год стартовал, а с ним и подготовка к ЕГЭ 2022 года, среди предметов которого больше всего волнений у выпускников вызывает математика, ведь в КИМах произошли определенны изменения и даже базовый экзамен уже не будет таким легким.

Математика – обязательный экзамен

Напомним, что из-за пандемии выпускникам в 2021 году было разрешено сдавать только один обязательный предмет — это русский язык. Ранее школьники, сдающие ЕГЭ по математике, могли выбрать базовый или профильный уровень, и с 2022 года этот формат снова станет актуальным – ЕГЭ по математике вернется в перечень обязательных экзаменов.

Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) опубликовал на своем сайте проекты документов, регламентирующих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена (ЕГЭ) в 2022 году.

С 2022 года ЕГЭ проводится на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования. В связи с этим во всех учебных предметах, кроме информатики, которая была переведена в компьютерный формат в 2021 году, произошли изменения структуры КИМ, включены новые модели заданий на применение предметных знаний. Все изменения направлены на усиление деятельностной составляющей КИМ:

• применение умений и навыков анализа различной информации,
• решения задач, в том числе практических,
• развернутого объяснения и аргументации.

Базовая математика

ЕГЭ по базовой математике — это удел 11-класников, поступающих на гуманитарные и некоторые естественнонаучные специальности. Этот экзамен не учитывается при приеме в ВУЗ, но является обязательным для получения аттестата.

В программу базового ЕГЭ по математике 2022 года входят задания соответствующего уровня — более легкие, нежели на профильном уровне, но и они способны вызвать проблемы у человека, не достаточно хорошо подготовившегося к испытанию.

Изменения

Важно! В 2022 году структура КИМа по базовой математике немного изменится. Из него убрали самые простые задания, а вместо них добавили  текстовую задачу на составление уравнения или систем уравнений.

В КИМы ЕГЭ 2022 года по базовой математике были внесены следующие изменения:

1. Удалено задание 2, проверяющее умение выполнять вычисления и преобразования (данное требование внесено в позицию задачи 7 в новой нумерации).
2. Добавлены задание 5, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, и задание 20, проверяющее умение строить и исследовать простейшие математические модели.
3. Количество заданий увеличилось с 20 до 21, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 21.

Структура КИМ

За каждое из заданий экзаменуемый может получить 1 первичный балл. В зависимости от специфики все задания разделены на следующие группы:

• ответ указывается в виде целого числа или десятичной дроби;
• ответ представляет собой последовательность цифр.

Тематически программа государственного экзамена охватывает все разделы математики (алгебры и геометрии) с 5 по 11 классы:

• Алгебра – 10;
• Геометрия – 5;
• Уравнения и неравенства – 3;
• Функции – 1;
• Комбинаторика, статистика, теория вероятностей – 1;
• Математический анализ – 1.

Оценивание

Всего за 20 заданий можно получить 21 первичных баллов, которые переводятся в оценку по утвержденной Рособрнадзором шкале:

Профильная математика

Профильную математику на ЕГЭ в 2022 году должны будут обязательно сдавать все, кто планирует поступать на специальности физико-математического направления, а также на инженерные факультеты и IT-направление.

Изменения

В работу внесены следующие изменения:

1. Удалены задания 1 и 2, проверяющие умение использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни, задание 3, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
2. Добавлены задание 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями, и задание 10, проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
3. Внесено изменение в систему оценивания: максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 13, проверяющего умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, стал равен 3; максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 15, проверяющего умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, стал равен 2.

Количество заданий уменьшилось с 19 до 18, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 31.

Структура КИМа

Если ЕГЭ по базовому уровню математики поменяется незначительно, профильный уровень в 2022 году исключает «халявные» вопросы. Первая часть стала тяжелее, несмотря на то, что заданий стало меньше.

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока:

• алгебра;
• геометрия;
• реальная математика.

Максимальное количество первичных баллов — 31.

Разделы ЕГЭ по профильной математике в 2022 году:

• Алгебра и начала анализа — 8 заданий, 13 первичных баллов;
• Геометрия — 4 задания, 8 первичных баллов;
• Реальная математика — 6 заданий, 10 первичных баллов.

Оценивание

Как и ранее, ЕГЭ 2022 года по профильной математике будет оцениваться в первичных баллах, которые будут переведены во вторичные по специальной таблице соответствия, разработанной ФИПИ.

Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов (что сейчас — мы еще не знаем). Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2.

Читайте также:

• Оценивание ОГЭ и ЕГЭ по математике в 2022 году
• Олимпиады для школьников в 2022 году
• Экзамены в 4 классе в 2022 году

Средний тестовый балл участников профильного экзамена ЕГЭ 2022 г. повысился в сравнении с предыдущими годами и составил 56,9. Также следует отметить заметный рост доли участников, показавших результат в интервале 61–80, то есть основного контингента IT, инженерных, естественно-научных специальностей вузов. Эта важная группа и обеспечила рост среднего тестового балла в 2022 г.

Более подробные аналитические и методические материалы ЕГЭ 2022 года доступны по ссылке.

ПЛАН ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2023 ГОДА

читать полностью: спецификация.

Обозначение уровня сложности задания: Б — базовый, П — повышенный, В — высокий.

Проверяемые требования (умения)	Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.) базовый уровень / профильный уровень
Задание 1. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	5	3
Задание 2. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	10	3
Задание 3. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	Б	1	5	2
Задание 4. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	Б	1	15	8
Задание 5. Уметь решать уравнения и неравенства	Б	1	5	2
Задание 6. Уметь выполнять вычисления и преобразования	Б	1	5	3
Задание 7. Уметь выполнять действия с функциями	Б	1	10	4
Задание 8. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	П	1	15	6
Задание 9. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	П	1	15	7
Задание 10. Уметь выполнять действия с функциями	П	1	15	8
Задание 11. Уметь выполнять действия с функциями	П	1	15	9
Задание 12. Уметь решать уравнения и неравенства	П	2	20	10
Задание 13. Уметь выполнять действия геометрическими фигурами, координатами и векторами	П	3	40	20
Задание 14. Уметь решать уравнения и неравенства	П	2	30	15
Задание 15. Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни	П	2	30	25
Задание 16. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	П	3		35
Задание 17. Уметь решать уравнения и неравенства	В	4		35
Задание 18. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели	В	4		40

ОФИЦИАЛЬНАЯ ШКАЛА 2022 ГОДА

Соответствие между минимальными первичными баллами и минимальными тестовыми баллами 2022 года. Распоряжение о внесении изменений в приложение № 2 к распоряжению Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки. Перейти.

ПОРОГОВЫЕ БАЛЛЫ

Для получения аттестата: 27 тестовых (5 первичных) баллов. См. распоряжение Рособрнадзора.

Для поступления в вузы, подведомственные Министерству науки и высшей школы: 39 тестовых баллов. См. приказ Миннауки.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БЛАНКИ

Правила заполнения бланков государственной итоговой аттестации. Скачать бланки в высоком качестве можно по ссылке.

ЧТО МОЖНО ВЗЯТЬ С СОБОЙ НА ЭКЗАМЕН

На экзамене по математике разрешается пользоваться линейкой, которая не содержит справочную информацию, для построения чертежей и рисунков. Источник.

Задания базовой части ЕГЭ по математике взяты из открытого банка экзаменационных заданий (http://mathege.ru) и представляют собой модельные задачи, на основе которых путем изменения конкретных числовых данных составляются реальные экзаменационные работы ЕГЭ. Задания повышенного и высокого уровня сложности были специально составлены для портала «РЕШУ ЕГЭ» или предлагались в официальных сборниках для подготовки к экзамену.

Авторы задач для подготовки к ЕГЭ:
И. Р. Высоцкий, Д. Д. Гущин, П. И. Захаров,
Р. К. Гордин,
А. В. Малышев,
С. В. Панферов, М. А. Посицельская, С. Е. Посицельский,
М. Я. Пратусевич,
С. Е. Рукшин,
А. В. Семенов, А. Л. Семенов, И. Н. Сергеев,
К. М. Столбов,
В. А. Смирнов,
С. А. Шестаков, Д. Э. Шноль, И. В. Ященко;
материалы сайта http://ege.yandex.ru.

ЕГЭ по математике – один из самых важных и ответственны экзаменов, который в обязательном порядке должны сдавать все без исключения выпускники. Чтобы полноценно к нему подготовиться, школьники должны помнить, на какие особенности обратить внимание, знать все подводные камни, которые могут встретиться на экзамене.

Обязательный Единый государственный экзамен по математике разделен на два уровня – базовый и профильный. Из-за этого у выпускников часто появляются вопросы: разрешается ли сдавать оба уровня сразу, какими последствиями грозит проваленный экзамен по математике.

Базовый и профильный уровни ЕГЭ по математике

На два профиля ЕГЭ по математике был разделен в 2015 году. С этих пор существуют базовый и профильный уровни. Выпускникам предстоит выбрать, какой вариант они желают сдавать.

Базовый уровень

В ЕГЭ по математике база – сравнительно новая разновидность этого обязательного экзамена. Ее сдают выпускники, которые не планируют в дальнейшем изучать математику во время обучения в вузе. Как минимум, он им не потребуется на стадии вступительных экзаменов. Базовый уровень не годится для факультетов, где математика является одним из основных предметов при поступлении, даже если вы получили максимальный балл.

При сдаче математики в рамках базового уровня выпускнику ставится оценка по привычной 5-балльной шкале. Для получения аттестата достаточно получить «удовлетворительно».

Работа состоит всего из 20 заданий, на которые следует дать краткие ответы. Это может быть целое число, последовательность цифр или десятичная конечная дробь. В некоторых заданиях ученик должен самостоятельно посчитать, какой ответ должен получиться, в других – выбрать из представленных вариантов.

Для успешной сдачи экзамена требуются базовые знания по геометрии, тригонометрии, уметь считать производные, логарифмы, владеть основами теории вероятности. При этом задания преимущественно несложные. Для их выполнения достаточно разбираться в основных понятиях по каждой из тем.

Профильный уровень

Эта разновидность ЕГЭ по математике практически идентична тому экзамену, который выпускникам приходилось сдавать в предыдущие годы, до разделения предмета по уровням сложности.

Среди заметных изменений — отсутствие частей В и С, на смену которым пришла обычная сквозная нумерация всех заданий.

Профильный уровень ЕГЭ по математике условно разделен на две части. В первой достаточно несложные задания, которые позволяют оценить базовые знания ученика, его общие представления о материале.

Вторая часть – задания повышенной сложности. Здесь уже встречаются не только краткие ответы, в некоторых случаях требуется развернуто объяснить мысль, объяснить свое решение. Часть заданий считается успешно выполненной только в том случае, когда ученик подробно расписывает все решение на специальном бланке, а не только дает верный ответ.

Наличие двух уровней ЕГЭ по математике нередко вызывает у учеников, которым предстоит сдавать этот экзамен дополнительные вопросы и уточнения.

Разрешено ли сдавать за один раз оба уровня ЕГЭ по математике

Если в первые годы разделения ЕГЭ на два уровня такая возможность существовала, то с 2019 г. были внесены изменения. Теперь выпускник обязательно должен выбрать, какой уровень сдавать.

Когда проходит сдача базового и профильного уровня ЕГЭ по математике

В 2020 году было решено, что сдача профильной и базовой математики на ЕГЭ будет проходить в один день. Так как сдавать оба уровня теперь запрещается, нет никакой необходимости в том, чтобы разносить сдачу уровней на разные дни.

Изначально министерством образования РФ было разработано расписание экзаменов, в котором определены даты досрочного, основного и дополнительного периодов (в последнем случае сдается только базовая математика), а также резервные дни для каждого из периодов.

Однако эпидемия коронавируса внесли свои коррективы. Известно, что основной период не начнется 1 июня, как это было первоначально запланировано.

В конце мая стало известно, что из-за пандемии сроки Единого государственного экзамена перенесены. Официально было заявлено, что ЕГЭ в России начнется 29 июня.

 При этом принято беспрецедентное решение: сдавать его будут только те выпускники, которые планируют этим летом поступать в вузы. Остальные получат аттестат без экзаменов. Точная дата экзамена по математике будет определена позднее.

По всей видимости, сохранятся только даты дополнительного периода сдачи ЕГЭ по математике. Так как он был запланирован на 7 сентября. В качестве резервного дня было определено 22 сентября.

Разрешается ли менять выбранный ранее уровень ЕГЭ по математике

Выпускник должен окончательно определиться с тем, какой именно уровень он будет сдавать, до 1 февраля. После этой даты внесение любых изменений запрещено.

Это правило актуально для всех без исключения: как для учеников 11 классов, так и для выпускников прошлых лет, решивших сдать ЕГЭ.

После этой даты изменить свое решение уже нельзя. Чтобы написать экзамен по профильному уровню, обязательно требуется подача заявления, так как он относится к категории предметов по выбору. Если этого не сделать, вы будете сдавать базовый уровень, определяемый по умолчанию.

Разрешается ли писать базовый уровень, если за профильный получен слишком низкий балл

Если во время сдачи профильного ЕГЭ по математике был получен балл, соответствующий «тройке» (или выше), экзамен считается сданным. В такой ситуации писать «базу» нет необходимости, так как выпускник гарантированно получит аттестат.

Баллы, начисленные за профильный уровень, используются для поступления. Если результаты оказались низкими, для выбранного вуза их недостаточно, можно сдать экзамен через год. В этом случае сдача Единого государственного экзамена предусмотрена в рамках досрочного периода.

При этом стоит помнить, что для приемных комиссий баллы по ЕГЭ считаются действительными в течение 4-х лет после сдачи экзамена.

Что делать, если получил «неуд» по профильной математике

Если при выбранном профильном варианте вы получили за экзамен «неудовлетворительно», выпускник имеет право на второй шанс. Это связано с тем, что математика является одним из обязательных, без которых невозможно получение аттестата.

Чтобы аттестаты получили подавляющее большинство выпускников, поэтому для неудачников профильного уровня предусмотрена пересдача в резервный день.

Что будет, если я получу «неудовлетворительно» за базовый уровень

В этой ситуации разрешается пойти на пересдачу в тот же год, а не ждать будущей волны ЕГЭ. Это также обусловлено тем, что математика – обязательный предмет, без которого невозможно получение аттестата.

Пересдача проводится в дополнительный период – в сентябре.

Разрешается ли использовать оценку, полученную за базовый уровень, при поступлении в вуз

Это запрещено. Вузы не будут принимать ваши результаты, полученные за сдачу базового уровня. К тому же эти результаты даже не учитываются по 100-балльной системе, которую подсчитывают члены приемной комиссии.

Базовый уровень ЕГЭ по математике необходимо только для получения аттестата об окончании школы.

ЕГЭ по математике обязателен для всех выпускников 11 классов. Экзамен считается одним из самых сложных, но, как бы ни были у страха глаза велики, хорошая подготовка, регулярная тренировка в решении заданий и, главное, позитивный настрой делают свое дело. Справиться с заданиями, если не на 100 тестовых баллов, то на 7 первичных, достаточных для получения аттестата, вполне возможно.

ЭГЭ по математике проводится на двух уровнях: базовом или профильном, результаты которого нужны для поступления в вузы. Оба варианта КИМ включают задания разной сложности – от очень простых до заставляющих хорошенько пошевелить мозгами и вспомнить весь пройденный курс. В любом случае и в базе, и в профиле всегда есть вопросы, которые осилит даже «отпетый гуманитарий», но и самые трудные не выходят за рамки школьной программы, значит, ответить на них тоже реально.

---

---

---

Цель ЕГЭ по математике – дать возможность выпускникам не только продемонстрировать знания, но и умение пользоваться ими на практике. В варианты базового и профильного уровней входят задания по простейшей арифметике, алгебре, геометрии (планиметрии и стереометрии), статистике, началам анализа.

В ЕГЭ по математике базового уровня основное внимание уделяется проверке элементарных знаний и умения пользоваться ими в жизни, а в экзамене профильного – акцент делается на разделах, которые позже будут углубленно изучаться в вузах на технических, технологических, экономических и естественно-научных факультетах.

Базовая математика

Экзаменационная работа состоит из одной части – всего 20 заданий по алгебре и геометрии. Уровень сложности разный: от простейших, например, таких:

до более трудных:

Правильный ответ на каждое оценивается в 1 балл. Задание засчитывается, если в бланке (он один) сделаны корректные записи в виде целого числа, десятичной дроби или определенной последовательности цифр.

На выполнение работы отводится ровно 3 часа.

Профильный уровень ЕГЭ

Экзаменационная работа по математике профильного уровня состоит из двух частей, в общей сложности – это 19 заданий:

1. 8 простых, предполагающих краткий ответ.
2. 11 посложнее:
   • 4 – с кратким ответом;
   • 7 – с развернутым ответом (вопросы повышенного и высокого уровней сложности.

На выполнение дается 3 часа 55 минут.

Последние задания дают возможность выпускнику продемонстрировать умение применять накопленные за годы учебы в школе знания в нестандартной ситуации – без этой способности крайне затруднительно учиться в ведущих вузах.

Пример простых заданий:

Сложный уровень:

Ответы в формате целого числа или десятичной дроби на вопросы с 1-го по 12-й сначала даются в специальных полях прямо в работе и обязательно переносятся в бланк № 1, так как записи в тексте КИМ и в черновиках не проверяются.

Образец заполнения приводится в контрольных измерительных материалах:

Для корректного выполнения заданий 13–19 в бланке № 2 надо записать полное решение.

Количество баллов, которые можно заработать за вопросы с 13-го по 19-й, зависит не только от правильности ответа, но и полноты решения.

Требования к выполнению заданий с развернутыми ответами:

1. Решение должно быть математически грамотным, максимально полным, с рассмотрением всех возможных вариантов.
2. Методы решения, форма его записи, а также вид ответа в бланке № 2 могут быть разными.
3. За правильный ответ с обоснованием выставляется максимум баллов.
4. Корректный ответ без записи хода решения оценивается нулем баллов.
5. Эксперты проверяют только математическое содержание решения – особенности записи не принимаются во внимание.
6. При выполнении задания допускается использование без доказательств любых математических фактов, содержащихся в учебниках, внесенных в федеральный перечень.

Пример записи развернутого ответа:

Подробные инструкции заполнения бланков с ответами содержатся в КИМ, так что перепутать что-нибудь практически невозможно, если внимательно читать руководства к выполнению заданий в экзаменационных материалах.

Пишите только яркими черными гелевыми или капиллярными ручками – работы проверяет компьютер, который не распознает записи, сделанные в любом другом виде.

Базовый уровень обязателен для всех выпускников, профильный – выбирают абитуриенты вузов для поступления на специальности, прямо или косвенно связанные с математикой.

Как решать

В ЕГЭ по математике базового и профильного уровней есть задания с условиями в виде обычных уравнений или неравенств и вопросы на применение знаний в реальной жизни или в смежных научных областях:

1.

2.

С первым привычным типом все понятно: надо просто произвести вычисления.

Для решения задач второго типа надо внимательно прочитать условие, перевести его на сухой язык математики, сделать вычисления и соотнести полученный результат с исходными данными, ориентируясь на здравый смысл. Нереалистичный ответ (вроде таких: со 100 рублей после покупки двух килограммов яблок Иван Андреевич получит 300 рублей сдачи или ракета летит на высоте 200 см) – серьезный сигнал к поиску ошибки.

В заданиях с развернутыми ответами, в том числе по планиметрии и стереометрии (их боится большинство выпускников), разработчиками выделены пункты, оцениваемые независимо друг от друга. При решении одного из них можно пользоваться условиями другого, даже если он выполнен неправильно (откуда это знать экзаменующемуся до проверки работы?) или вообще пропущен. Драгоценный балл за корректный ответ, пусть и один из трех или двух возможных, все равно будет начислен.

Поэтому надо браться даже за сложные задания, но рационально планировать время на выполнение работы. Сначала стоит сделать простые, чтобы набрать за них как можно больше баллов, а оставшееся время потратить на задачи, которые вызвали затруднения.

К самым массовым ошибкам на ЕГЭ по математике относятся неправильное понимание условия задачи и банальные арифметические просчеты. Поэтому, чтобы подстраховаться, надо обязательно оставить время на проверку работы.

Минимальный проходной балл

Если результаты ЕГЭ по математике не будут использоваться для поступления в вуз, то сдавать можно базовый уровень. За него достаточно получить 3 балла по 5-балльной шкале – и аттестат о среднем образовании в кармане.

Из шкалы перевода первичных баллов ЕГЭ по базовому уровню математики понятно: чтобы заработать тройку, надо решить всего 7 заданий из 20 – все равно, каких: из категории элементарной арифметики или стереометрии, ведь правильный ответ на любое из них оценивается в один балл.

Минимум за ЕГЭ по математике профильного уровня, ниже которого вузы не имеют права опускать проходной порог для абитуриентов, – 27 по 100-балльной шкале. Зато поднимать планку университеты и институты могут, поэтому требованиями выбранного для поступления учебного заведения надо поинтересоваться заранее.

Кардинальных изменений в структуре и содержании КИМ в ближайшее время не предвидится. Это не означает, что свежие варианты будут полностью повторять прошлогодние и состоять точно из таких же заданий, но на одних и тех же позициях будут находиться вопросы сопоставимой сложности, просто с видоизмененным условием. Эта стабильность на руку выпускникам: если номером 7 шли уравнения, то в следующем году седьмым вопросом тоже будут они – значит надо повторить всех их типы, чтобы быть во всеоружии.

Решайте, тренируйтесь, пробуйте и не отчаивайтесь: сдать ЕГЭ по математике не так уж и сложно, как может показаться. Разве одиннадцатикласснику не под силу подсчитать, сколько баночек йогурта можно купить на 100 рублей, если одна стоит 14?