Устный экзамен по математике спо - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Материал содержит вопросы к экзамену по математике для студентов 1 курса СПО

Скачать:

Предварительный просмотр:

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ I КУРСА СПО

Определение целых и рациональных, действительных чисел
Определение процента. Нахождение процента от числа, числа по проценту
Определение модуля числа
Определение комплексного числа. Сложение комплексных чисел. Умножение и деление комплексных чисел
Геометрическое представление комплексных чисел
Определение корня n-ой степени и его свойств.
Преобразование иррациональных выражений. Вычисление корня из комплексного числа
Определение логарифма, десятичного и натурального логарифма. Запись основного логарифмического тождества. Свойства логарифмов. Переход к новому основанию
Определение функции. Нахождение значений функции. Построение графиков линейной, квадратичной функций
Показательная функция, ее свойства Построение графика показательной функции
Логарифмическая функция, ее свойства. Построение графиков логарифмических функций
Показательные уравнения, неравенства. Решение различных видов показательных уравнений, неравенств, систем
Логарифмические уравнения, неравенства. Системы логарифмических уравнений. Алгоритм решения логарифмических неравенств
Расположение прямых и плоскостей в пространстве
Параллельность прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей
Куб и его сечения. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью
Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости
Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Определение основных понятий комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний
Запись формулы бинома Ньютона. Анализ свойств биноминальных коэффициентов
Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля
Декартова система координат на плоскости. Определение вектора, модуля вектора
Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число
Разложение вектора по направлениям. Определение угла между двумя векторами
Вычисление координат вектора, скалярного произведения векторов
Разложение вектора по координатным векторам. Введение формулы расстояния между двумя точками
Вывод уравнений сферы, плоскости и прямой
Определение радианной меры угла, синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Вращательное движение. Числовая окружность
Значения тригонометрических функций для углов 30º, 45º, 60º, 90º
Доказательство основных тригонометрических тождеств, формул приведения.
Запись формул синуса и косинуса двойного угла; формул половинного угла
Запись формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
Функция у = sin x и у = соs x, их основные свойства и графики. Функции у = tg x, у = сtg x, их свойства и графики
Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Решение простейших тригонометрических уравнений
Решение простейших тригонометрических неравенств
Определение функции, ее области определения и множества значений; графика функции. Построение графиков функций, заданных различными способами
Запись свойств функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Нахождение промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума
Определение обратных функций. Нахождение области определения и области значений обратной функции. Построение графика обратной функции
Преобразование графиков. Решение уравнений графическим способом. Решение неравенств графическим способом.
Определение многогранника и его основных элементов. Определение и построение прямой и наклонной призмы. Определение правильной призмы
Определение и построение параллелепипеда, куба
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Построение сечения куба, призмы и пирамиды
Определение и построение пирамиды, правильной пирамиды усеченной пирамиды, тетраэдра
Правильные многогранники. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэр и икосаэдр)
Определение и графическое изображение: сферы, центра сферы, радиуса сферы, диаметра сферы
Определение и графическое изображение: шара, центра шара, радиуса шара, диаметра шара
Уравнение сферы, вывод уравнения сферы в прямоугольной системе координат
Взаимное расположение сферы и плоскости: не имеют общих точек, имеют множество общих точек, одна общая точка. Графическое изображение
Касательная плоскость к сфере: теорема, доказательство, обратная теорема
Площадь сферы
Определение касательной к сфере, точки касания
Взаимное расположение прямой и сферы
Шаровой сегмент
Шаровой сектор
Шаровой слой
Определение и графическое изображение: цилиндра, образующих цилиндра, оси цилиндра, оснований цилиндра, высоты цилиндра, радиуса, диаметра цилиндра.
Определение и графическое изображение: осевого сечения, сечения цилиндра перпендикулярной к оси плоскостью.
Прямой круговой цилиндр.
Развертка боковой поверхности цилиндра.
Формула площади боковой поверхности цилиндра.
Формула площади полной поверхности цилиндра
Определение и графическое изображение: конуса, образующих конуса, оси конуса, основания конуса, вершины конуса, боковой поверхности конуса, высоты конуса, сечения конуса.
Определение боковой, полной поверхности конуса, формула нахождения площади боковой, полной поверхности конуса.
Определение и графическое изображение: усеченного конуса, оснований усеченного конуса, высоты усеченного конуса, боковой поверхности усеченного конуса, образующих усеченного конуса.
Определение боковой, полной поверхности усеченного конуса, формула нахождения площади боковой, полной поверхности усеченного конуса
Определение производной функции, её геометрического и физического смысла. Изучение правил и формул дифференцирования основных элементарных функций
Определение второй производной, ее геометрического и физического смысла. Вычисление производной обратной и сложной функции
Вывод уравнения касательной. Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Определение первообразной, неопределенного и определенного интеграла
Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница
Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление площадей криволинейных трапеций
Вычисление объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра
Вычисление объема пирамиды, конуса, шара
Вычисление площади поверхности цилиндра, конуса, сферы
Определение события, вероятности события. Сложение и умножение вероятностей. Испытания Бернулли
Дискретная случайная величина. Закон распределения случайной величины
Преобразование уравнений и неравенств в равносильные данным. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и уравнений с параметрами

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Источник

ЭКЗАМЕННАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

Разработала: Донцова Валентина Викторовна

преподаватель ГАПОУ МО «КТК»

Пояснительная записка

Программа экзамена по математике за 1 семестр 1курса.

Экзамен в письменной форме из 10 заданий.

Продолжительность проведения экзамена – 5 часов.

Программа итогового экзамена по математике

Для успешной подготовки к итоговому экзамену по математике году студентам следует обратить особое внимание на повторение тем:

Тригонометрия:

Основные формулы тригонометрии. Функции и их графики. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Понятие степени:

Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

3. Показательная функция:

Показательная функция. Свойства функций.

4. Стереометрия:

Многогранники.

Критерии оценки экзаменационной работы

Оценка «5»

Оценка «4»

Оценка «3»

Оценка «2»

90-100%

(9-10 заданий)

70-89%

(7-8 заданий)

50-69%

(5-7 заданий)

меньше 50%

(меньше 5 заданий)

Вариант 1

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное (максимальное) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5).Известно, что: . Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7).Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). В прямоугольном параллелепипеде длины сторон основания равны 3см и 4 см. Длина боковой грани равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 2

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6).Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

а) 9	б)	в ) 0,008
г)	д)	е)

10). Дан прямой параллелепипед. Длины сторон основания равны 10 см и 5 см. Высота основания равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 3

1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).

2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что Вычислите ,

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда равна 140 см2. Длины сторон основания параллелепипеда равны 4 см и 6 см. Найдите высоту, площадь полной поверхности и объем параллелепипеда.

Вариант 4

1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).

2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

10). Площадь боковой поверхности куба равна 64 см2 Найдите сторону куба, площадь полной поверхности и объем куба.

Вариант 5

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное (максимальное) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5).Известно, что: . Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7).Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Вариант 6

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6).Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

а) 9	б)	в ) 0,008
г)	д)	е)

Вариант 7

1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).

2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что Вычислите ,

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Вариант 8

1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).

2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Вариант 9

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное (максимальное) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5).Известно, что: . Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7).Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Вариант 10

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6).Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

а) 9	б)	в ) 0,008
г)	д)	е)

Вариант 11

1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).

2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что Вычислите ,

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Вариант 12

1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).

2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Вариант 13

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное (максимальное) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5).Известно, что: . Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7).Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Вариант 14

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6).Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

а) 9	б)	в ) 0,008
г)	д)	е)

Вариант 15

1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).

2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что Вычислите ,

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Вариант 16

1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).

2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Вариант 17

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = х2 – 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное (максимальное) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5).Известно, что: . Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7).Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Вариант 18

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2 найдите f (0), f (1), f (-3), f (5).

2). Постройте график функции у = – х2 + 2. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4).Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6).Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

а) 9	б)	в ) 0,008
г)	д)	е)

Вариант 19

1). Для функции f (х) = х3 -3х2 + 1 найдите f (0), f (-1), f (2), f (4).

2). Постройте график функции у = – х + 5. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что Вычислите ,

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Вариант 20

1). Для функции f (х) = 2х2 – х3 + 5 найдите f (0), f (1), f (3), f (-5).

2). Постройте график функции у = х – 7. По графику определите:

а). Монотонность функции;

б). Минимальное ( максимальное ) значение функции.

3). Для функции найдите обратную.

4). Вычислите:

5). Известно, что:Вычислите .

6). Найдите значение выражения:

7). Упростите выражения:

8). Сравните числа: а)

9). Вычислите

Источник

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол№4
от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

зам. директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет №1

1.
Корни
натуральной степени из числа и их свойства.

2.
Перпендикуляр
и наклонная.

3.
Событие,
вероятность события.

4.
Примеры:

1)
Решить уравнения

2)Найти
предел

5.
Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол№4
от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________Гаджиева
С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№2

1.
Степени
с рациональными показателями, их свойства.

2.
Параллелепипед.
Куб.

3.
Понятие
о пределе последовательности.

4.
Примеры:

1)Упростите выражение

cos²x-6+sin²x

2) Найти производную

5. Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол№4
от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№3

1.
Логарифми
его свойства

2. Двугранный угол.

3. Понятие о
производной функции, её геометрический смысл.

4. Примеры:

1) Найти значение производной функции

f¹(x)
при x=0—1

2) Найти предел

5.
Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№4

1. Радианная
мера угла

2. Раскрытие
неопределенностей 0/0 и ∞/∞.

3. Цилиндр.

4. Примеры:

1)Вычислите

2) Упростите выражение

cos⁴x—sin⁴x

5. Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З..

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№5

1.
Основные
тригонометрические тождества

2.
Геометрические преобразования пространства:
параллельный перенос

3.
Понятие о производной функции

4.
Примеры

1)Необходимо
выбрать в подарок 4 из 10 имеющихся книг. Сколькими способами можно это
сделать?

2)
Найти значение производной функции

f¹(x) при x=1

5.
Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол№4
от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№6

1. Геометрический
смысл производной функции

2. Геометрические
преобразования пространства: симметрия относительно плоскости

3. Шар и сфера, их
сечения.

4. Примеры:

1)
Из 30 участников собрание надо
выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?

2) Найти
производную

f(x)=xcosx

5.
Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№7

1. Физический смысл
производной функции

2.
Арксинус, арккосинус, арктангенс
числа

3.
Формулы
объема куба, прямоугольного параллелепипеда

4.
Примеры:

1) Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно
составить из цифр 0, 3, 5, 6, 7, 8?

2) Решите уравнения

5.
Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№8

1.
Функции.Область
определения и множество значений; график функции.

2. Производные суммы,
разности, произведения, частного.

3.
Формулы
объема цилиндра

4. Примеры:

1)
Сколькими способами 8 человек
могут встать в очередь в театральную кассу?

2) Вычислить:1)
; 2)

5. Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№9

1. Исследование
функции по схеме.

2. Производные
основных элементарных функций.

3. Формулы
объема куба.

4. Примеры:

1)
Вычислить

2) 3)

2) Решить
уравнения

5. Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№10

1. Действия над
векторами в пространстве

2. Производные
основных элементарных функций.

3. Параллелепипед.
Куб.

4. Примеры:

1)
Упростить:

(sin²x+tx²xsin²x)ctgx

2)
Найти
значение выражения

5.
Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№11

1. Перпендикуляр и
наклонная.

2. Понятие о пределе последовательности.

3.
Логарифми
его свойства.

4.
Примеры

1)Вычислите

5^-4 *
5⁶; 3) 7¹⁰ : 7¹²;
5) (3^-4)^-1;

2)Написать
уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀

5.
Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№12

1. Корни
натуральной степени из числа и их свойства

2. Производные суммы,
разности, произведения, частного.

3. Аксиомы
стереометрии

4. Примеры:

1) Вычислите

4⁴ *4^-3;
65^-3 : 65^-3; (8²)^-2
* 8³

2) В группе 30 студентов. Необходимо выбрать старосту,
заместителя старосты и профорга. Сколько существует способов это сделать?

5.
Задача :

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№13

1. Пирамида.
Правильная пирамида.

2. Показательная
функция, свойства и график.

3.
Арксинус, арккосинус, арктангенс
числа

4.
Примеры:

1)
Вычислить:

81* 3^-4;
2) 9^-6 * 9⁵; 3) (3^-1)⁵
*27²;

2)
Порядок выступления 7 участников конкурса
определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьевки при этом возможно?

5.
Задача

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№14

1. Шар
и сфера, их сечения

2. Основные
понятия комбинаторики

3. Действия над
векторами в пространстве

4. Примеры

1)
Вычислить:

6⁰
: 6^-3 5) 9^-2 : 3^-6; 6)
125^-4 : 25^-5

2) Вычислите

5.
Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№15

1.
Формулы
объема цилиндра

2.
Степени
с рациональными показателями, их свойства.

3. Основные
тригонометрические тождества

4. Примеры:

1)
Решите уравнение

sin²x = cosx—
cos²x

2)
Найти производную

f¹(x) при x=0 —1

5. Задача

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№16

1. Формулы
объема цилиндра, конуса

2. Исследование
функции по схеме.

3. Раскрытие
неопределенностей 0/0

4. Примеры:

1)
Вычислите

2) В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько
партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками
должна быть сыграна одна партия?

5. Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№17

1. Формулы
объема шара

2. Раскрытие
неопределенностей ∞/∞.

3. Параллельный
перенос

4. Примеры:

1) Решите
графически

2) На борту самолёта 12 мест рядом с
запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные
места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста.
Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выбореместа пассажиру
В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест

5. Задача:

МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ
КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин

протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

______________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

зам.
директора по учебной работе

_______________
Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№18

1.
Формулы
объема куба, прямоугольного параллелепипеда

2. Радианная мера
угла.

3.
Логарифмическая
функция, свойства и график

4.
Примеры:

1)
Вычислите

Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу
выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

5. Задача

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№19

1.
Формулы
объема призмы

2.
Физический
смысл производной

3.
Событие,
вероятность события

4.
Примеры:

1) Напишите
первые пять членов последовательности.

а_n=2ⁿ+1/2ⁿ

2)Решите
уравнение

5.
Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019 г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019 г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№20

1.
Формулы
объема пирамиды, усеченной пирамиды

2.
Геометрический
смысл производной

3. Степенная
функция, свойства и график.

4. Примеры:

1) Решить уравнения

2) В
сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос
по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене
билете школьнику
достанетсявопрос
по ботанике.

5. Задача:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД

ГБПОУ КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

ОДОБРЕНО

предметной
(цикловой) комиссией

общегуманитарных
и

общеобразовательных
дисциплин.

Протокол
№4 от 8 апреля 2019г.

Председатель П(Ц)К

_____________
Гаджиева. С.З.

УТВЕРЖДАЮ

заместитель директора по

учебной работе

__________ Квиралашвили Н.У

8 апреля 2019г.

Дисциплина«Математика»

Билет
№21

1. Площади
поверхностей тел вращения.

2. Понятие о
производной функции

3. Функции.Область
определения и множество значений; график функции

4. Примеры:

1) Решите уравнения

2) В
сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос
по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене
билете школьнику
не достанетсявопроса по неравенствам.

5. Задача: