В егэ по математике запятая или точка

ЕГЭ по математике считается сложным экзаменом, особенно на профильном уровне. Набрать баллы здесь не так-то просто. Только случается, что правильно решенные задача или пример не засчитаны из-за неправильного заполнения бланков.

На что же нужно обратить внимание, чтобы не потерять баллы?

Ручки — только черные гелевые

На ЕГЭ запрещается писать цветными ручками, карандашами и др. Все записи и отметки заносятся только черной ручкой: гелевой или капиллярной. Они должны быть хорошего качества, давать непрерывную четкую линию без бликов. Задания с кратким ответом проверяются компьютером. Для перевода в цифровой формат бланки сканируются. Записи шариковой ручкой могут плохо читаться. Вероятность такой ошибки возрастает даже при использовании гелевой ручки не черного, а синего цвета.

Иногда ребята сначала отмечают свои ответы простым карандашом, а потом сверху обводят черной ручкой. Поверх слоя графита ручка будет проскальзывать, оставляя прерывистый след. Это также может привести к ошибкам в распознавании записей.

Некоторые ученики не понимают запрета чертить графики и делать геометрические построения карандашом. Ведь эти задания проверяются не компьютером, а экспертами. Только вот до экспертов доходят не сами бланки, а их цифровые копии. При сканировании все выполненное простым карандашом просто исчезает. Тогда абсолютно правильно решенная задача не получит баллов, так как нет схемы или графика.

Совет: берите на экзамен две хорошие гелевые ручки черного цвета. Заранее проверьте качество их письма.

Инструкции — для внимательного изучения

В них четко указано, какой требуется ответ. Это может быть целое число, десятичная дробь, которые нужно записать арабскими цифрами. Иногда задание требует округлить полученное число до определенного знака после запятой. Если же уточнений нет, то подразумевается, что ответом является целое число.

В полях для ответов не пишутся никакие дополнительные символы:

• Нельзя писать алгебраическое выражение или формулу. Никаких записей типа «х=5», только «5».
• Не пишутся единицы измерения, вроде «кг», «%».
• Простые дроби нужно перевести в десятичные. Разделителем при этом выступает запятая.
• Не теряйте минусы при записи отрицательных чисел.
• Не ставьте точки после ответов.

При этом все поля заполняются с первой клетки. Верный ответ, сдвинувшись на несколько клеток, будет засчитан как неправильный.

• Пробелы между символами не оставляются.
• Каждый знак — буква, цифра, запятая, минус — ставится в отдельной клетке.
• Запятую лучше ставить в нижней трети клетки.

Как ни странно, находятся такие, что пишут числа словами, а не цифрами. Их не смущает даже то, что сдают они математику, а не русский язык.

Неумелое исправление — новая ошибка

При необходимости исправления ошибки в части В, не зачеркивайте неверный ответ и не пишите его рядом. Для исправлений есть специальное поле. Запишите номер задания, а рядом в клетках для ответа правильный вариант.

Если же вы поняли, что записали не тот номер, напишите еще раз верный вариант. Компьютер засчитывает последний ответ на задание, пустое поле для ответа означает, что решения нет.

Будьте внимательнее, ведь полей для исправления только шесть. Большее количество ошибок скорректировать уже не получится.

Использование бланков — строго по инструкции

Не пишите на них ничего лишнего. Бланки односторонние, поэтому не используйте для записей обратную сторону.

Задания С не обязательно выполнять в том порядке, в каком они даны (хотя и желательно), но не забывайте проставлять номера заданий при записи решения на бланке №2.

Некоторые участники ухитряются использовать бланки как черновики. Считают, раз они не будут выполнять задания С, то с бланком ответов для них можно распорядиться по своему желанию. Это недопустимо.

Бывает очень обидно, если человек не успел или забыл (да, такое тоже бывает) заполнить бланк ответа. Поэтому оставьте для этого 20-30 минут в конце экзамена. В аудитории обязательно будут часы, чтобы вы смогли ориентироваться во времени.

Образец — чтобы писать правильно

Заполняйте бланки аккуратно, точно придерживаясь образцов написания. Помните, что компьютер будет подбирать наиболее приближенный по очертаниям символ. Поэтому могут быть неправильно распознаны и перепутаны цифры 3 и 5, 1 и 7, а это уже ошибка в ответе. Получить сертификат с ошибкой в имени или фамилии тоже никому не захочется.

Решения в части С пишите как можно четче и разборчивее. Так экспертам не придется тратить время на разбор каракулей. Снизится вероятность неправильного понимания ваших записей.

Тренировка — для уверенности

Заранее учитесь правильно заполнять бланки, чтобы потом не терять время и не допускать ошибок. Набивайте руку в написании символов по образцу.

Обязательно сходите на пробный ЕГЭ по математике. Испытайте себя в условиях, приближенных к настоящему экзамену.

Государственная итоговая аттестация (ГИА) — это общее название для государственных экзаменов ОГЭ* и ЕГЭ**, которые проводятся после девятого и одиннадцатого классов и являются обязательными для школьников. Их результаты сильно влияют на общий аттестат и важны при поступлении в колледжи и вузы. Однако для успешной сдачи экзаменов необходимо не только основательно подготовиться к предметам, но и знать все правила заполнения бланков ОГЭ и ЕГЭ.

*ОГЭ — основной государственный экзамен, который сдают абсолютно все школьники после 9 класса. В него обязательно входят четыре предмета: русский, математика и два на выбор ученика. **ЕГЭ — единый государственный экзамен, который проводят с 2009 года для всех выпускников 11-х классов. В него входят вопросы по 14 предметам, а баллы учитываются при поступлении в высшие учебные заведения. Считается, что ЕГЭ — обязательный экзамен для всех, но есть некоторые случаи, при которых можно поступить в вуз и без него.

Для того, чтобы вы могли не волноваться о нюансах оформления бланков, мы подготовили простую и понятную инструкцию. В ней вы найдёте всю информацию о правилах и порядке заполнения экзаменационных форм.

Хотите получать ещё больше полезной информации по вопросам образования? Подписывайтесь на наш информационный ресурс. И не забывайте о свежих акциях и скидках.

Почему важно знать, как заполняются бланки ОГЭ и ЕГЭ

Казалось бы, зачем знать, как выглядят бланки ОГЭ/ЕГЭ, и разбираться в правилах их заполнения? Важнее же знания школьников по предметам? Но не всё так просто. Сложность заключается в том, что ответы на основной и единый экзамены проверяют не живые люди, а компьютер. А для него в первую очередь важен порядок, правильность заполнения форм и разборчивый почерк.

Согласитесь, обидно терять баллы из-за проблем в оформлении. Конечно, всегда есть возможность подать апелляцию. В редких случаях экзаменационная комиссия идёт навстречу и проверяет бланки ответов самостоятельно. Чтобы избежать неприятностей, проще изучить правила заполнения бланков ЕГЭ/ОГЭ заранее и сразу всё сделать правильно.

Русский и математика для ОГЭ являются обязательными, а как определиться с другими двумя предметами? В этом поможет наш материал про выбор учебных дисциплин для сдачи ОГЭ и ЕГЭ.

Общие правила заполнения бланков ЕГЭ/ОГЭ

При прохождении экзамена используйте примеры заполнения бланков ОГЭ и ЕГЭ 2023 и помните о важных правилах, которые одинаковы для всех ГИА:

1. Все записи в бланках делают, используя только чёрную гелевую или капиллярную ручку. ЭВМ может не разобрать другие цвета и виды чернил.
2. В верхнем поле бланка ответов №1 расположен образец букв и цифр. Именно такую форму необходимо точно копировать при написании.
3. Вся информация и ответы на задания вносятся в бланк, начиная с первой клетки. Если решения нет, то строка остаётся пустой. Запрещено делать прочерки или какие-либо сторонние пометки.
4. Внимательно читайте инструкции к заданиям, которые указаны в КИМ (контрольном измерительном материале). Там, как правило, уже есть ответы по заполнению.

Запрещено исправлять неверные варианты с помощью стирки или корректора. Для этого есть отдельное поле. И обратите внимание, что для ошибок отведено только шесть строк.

Категорически запрещено:

1. Делать на полях бланков какие-либо записи или отметки, не относящиеся к вопросам экзамена.
2. Указывать свои личные данные на бланке для ответов №2 и дополнительном бланке для ответов №2.
3. Пользоваться смартфонами и другими гаджетами во время экзамена.

Неточные очертания букв и цифр могут быть неправильно распознаны компьютером и зачтены, как неверные ответы. Очень аккуратно следуйте образцу, чтобы избежать проблем и спорных вопросов.

Как выглядят бланки ОГЭ

Основной государственный экзамен особенно важен для выпускников 9-х классов, которые планируют поступать в колледжи и профильные учебные заведения. Баллы за ОГЭ влияют на общий балл аттестата и, соответственно, на шансы получить заветное образование.

Итак, какие документы входят в пакет бланков ОГЭ:

• бланк ответов №1 — для кратких ответов на вопросы;
• бланк ответов №2 — для развёрнутых ответов на вопросы;
• дополнительный бланк ответов №2 — его выдают, если полностью заполнен бланк ответов №2 и нужно дополнительное место.

Как заполнять бланки ОГЭ

Давайте подробнее разберёмся, как нужно заполнять каждый из этих бланков.

Бланк ответов №1

Бланк ответов №1 состоит из нескольких полей:

• верхнего поля для регистрации данных об учащемся и предмете, по которому проходит экзамен;
• непосредственно поля для кратких ответов на вопросы («Ответы на задания с кратким ответом»);
• части поля для замены неправильных ответов на задания («Замена ошибочных ответов»);
• нижнего поля для отметок экзаменационной комиссии.

Образец заполнения бланка ОГЭ в поле регистрации выглядит так:

Вот пример, как должен выглядеть бланк ответов ОГЭ при правильном заполнении:

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Как заполняется бланк ответов на ОГЭ? Правила для разных дисциплин немного отличаются. Но есть и кое-что общее:

1. Преподаватель должен разместить на доске образец заполнения бланка ОГЭ по математике, русскому и другим предметам. Но если что-то осталось непонятным, вы всегда сможете задать вопрос.
2. Используйте для предварительных ответов черновики или листы КИМ. А после проверки переносите их в бланки ответов.
3. Будьте аккуратны и обращайте внимание на подсказки — в самом бланке уже есть указания, какие поля нужно заполнять, а какие нет.

Бланк ответов №2

В бланке ответов №2 участники экзамена отвечают на задания, которые требуют развёрнутого ответа. Это всегда прописывается в КИМ, так что будьте внимательны. Сам бланк состоит из двух частей: верхней и нижней. Верхняя дублирует часть информации из бланка №1, а в нижнюю вносятся сами ответы.

Основные правила заполнения:

1. В бланке ответов №2 никогда не указывается личные данные участника!
2. Для ответов можно использовать не только лицевую сторону бланка, но и оборотную, написав предварительно внизу «Смотри на обороте». Если этого пространства недостаточно, вы можете попросить дополнительный бланк №2.
3. Записи ответов вносятся плотно, не должно быть пустых строк.
4. Необходимо соблюдать разметку листа и не выходить за границы. Иначе компьютер просто не сможет считать ваш ответ.

Как заполнять бланк ОГЭ по русскому

Правила заполнения бланков ОГЭ 2023 по русскому языку имеют свои особенности:

1. Отвечать на вопросы необходимо со второй строки. Ответ на первый вопрос заполняется на бланке ответов №2, сочинения по русскому языку пишутся там же.
2. Все ответы вписываются в поле без пробелов, точек, запятых и других символов. Это же касается и слов, которые пишутся через дефис.
3. Раньше правила заполнения бланков ОГЭ по русскому языку требовали от участников соблюдать клетки, а не вписывать слова целиком. С 2020 года это изменилось. Теперь, если краткий ответ не вмещается в 17 клеточек, его нужно записывать полностью, соблюдая форму букв и цифр без учёта клеток.
4. Если необходимо найти пропущенное в предложении слово, то его вписывают в качестве ответа, сохраняя грамматическую форму (род, число, падеж).

Как заполнять бланк ОГЭ по математике

Как заполнить бланк ОГЭ по математике 2023? Необходимо помнить о следующих правилах:

1. Внимательно читать КИМ и выполнять все указания.
2. Вписывать краткие ответы, начиная с первой строки и первой клетки.
3. Обыкновенные дроби переводить в десятичные для ответа. Разделитель в виде запятой писать в отдельной клетке.
4. При ответе в виде отрицательного числа, знак минус также пишется в отдельной клетке.
5. Если задача имеет несколько вариантов решения, то вписывать нужно лишь тот, который указан в КИМ.

Заполнение бланка ОГЭ по математике в 9 классе не представляет особой сложности. Главное — быть внимательным, читать задания и не выходить за границы поля с ответами. И, конечно, готовиться заранее к экзамену.

Как заполнять бланк ОГЭ по английскому

Для ответа на вопрос, как заполнять бланк ОГЭ по английскому и любому другому языку, нужно уточнить форму экзамена.
Как правило, ОГЭ по языкам проходит в двух формах:

• письменный тест с краткими ответами;
• устный экзамен.

Первый проводится стандартно. Как и в ОГЭ по русскому языку, в поля вписываются ответы на вопросы, начиная со второй строки. Все остальные правила также совпадают.

А для устного экзамена есть свои особенности. Так, в бланк ответов №2 вносится дополнительная информация:

• код ППЭ (код образовательной организации);
• № аудитории;
• № КИМ.

Все эти данные можно уточнить у преподавателя. В бланк ответов №2 также вписывается результат аудирования по языку или тема сочинения в развёрнутом виде.

Как заполнять бланк ОГЭ по обществознанию

Все правила заполнения бланков ОГЭ по математике в 2023 году подходят для других дисциплин, в том числе для обществознания. Единственный важный момент, который стоит учесть — обязательно уточните код предмета, чтобы ничего не перепутать в процессе.

Помните, что не только важно выбрать чёрную гелевую ручку для ОГЭ/ЕГЭ, но и не допустить клякс и небрежностей в процессе заполнения. Иначе компьютер примет это за неверный ответ.

Как исправлять неверные ответы в ОГЭ

Как правильно заполнять бланки ОГЭ по математике и другим предметам, мы разобрались. Теперь осталось понять, что делать, если вы нашли ошибку в своих ответах. Не паникуйте, а исправляйте её, учитывая следующие правила:

1. Все исправления делаются только в поле «Замена ошибочных ответов».
2. В первых клетках ставим номер задания, которое нужно исправить. А в поле после тире — правильный ответ.
3. Если вы проставили номер задания, но не внесли исправления, ЭВМ считает это за ответ. Так что, если передумали исправлять ошибку, просто зачеркните номер в поле для замены.

Как выглядят бланки ЕГЭ

Как правильно заполнять бланки ОГЭ, мы разобрались. Давайте посмотрим, какое правильное заполнение существует для бланков ЕГЭ в 2023 году.

Пакет бланков единого государственного экзамена включает в себя:

• бланк регистрации, в который вносятся все личные данные участника, а также данные о предмете;
• бланк ответов №1 — для кратких ответов на задания;
• бланк ответов №2 — для ответов в свободной форме;
• дополнительный бланк ответов №2. Его выдают, если недостаточно бланка ответов №2.

Оборотная сторона бланка ответов №2 в ЕГЭ не заполняется в отличие от ОГЭ!

Полный комплект бланков по ЕГЭ на 2023 год можно скачать на сайте. Там же можно увидеть демо-версию бланков на следующий год.

Изначально каждый бланк ЕГЭ имел свой цветовой фон. Для регистрации использовали оранжевый, для бланка ответов №1 — малиновый, для бланка ответов №2 — персиковый. Но в 2020 году эту традицию упразднили, сделав все формы чёрно-белыми. 

Как заполнять бланки ЕГЭ

Дополнительные правила заполнения бланков ЕГЭ в 2023 году следующие:

1. Все бланки содержат штрих-коды. Важно, чтобы эти области остались чистыми, без клякс и следов от ручки.
2. При печати бланков в месте проведения экзамена вся информация в серых блоках заполняется автоматически. Но если они оказались пустыми, вы должны вписать следующую информацию самостоятельно: код предмета, название и дата экзамена.
3. Также участники заполняют: код образовательной организации, класс, номер аудитории. Всю информацию можно получить у организатора в аудитории.
4. Личная информация заполняется также как в ОГЭ по паспорту.
5. Нижняя часть бланка не заполняется. Это для отметок экзаменационной комиссии.
6. В бланке ответов №1 важно следить, чтобы ваши ответы соответствовали заданию. Поэтому внимайте читайте КИМ и вписывайте ту форму ответа, которая требуется.
7. Для бланков ЕГЭ по новым правилам нужно записывать ответ полностью, даже если он не вмещается в 17 клеточек. Главное — соблюдать форму букв и цифр как в примере.
8. Прежде чем попросить новый бланк, проверьте, полностью ли вы заполнили предыдущий. Иначе новый комиссия даже не будет рассматривать.

Чтобы подготовиться к ЕГЭ на отлично, подробно изучите, как проходит этот экзамен. Также не забудьте узнать, как перевести свои баллы за ЕГЭ в тестовые, чтобы узнать окончательные оценки аттестата, и что делать, если средний балл совсем плох.

А чтобы учиться на отлично и сдавать легко ОГЭ и ЕГЭ, обращайтесь в наш студенческий сервис.

Очень часто в повседневной работе с учениками, особенно в 5 — 6 классе, репетитор по математике исправляет какой-либо методический или технический «косяк» школьного преподавателя. Чистятся краткие записи и схемы к задачам, дополняются и корректируются пояснения к вычислениям и логическим выводам. Глаз репетитора по математике постоянно сечет мелкие, но часто неудачные требования по оформлению и пояснению, мешающих ученику следить за большим потоком информации. Одним из распространенных явлений подобного сорта является интегрирование в математику законов русского языка, а именно — обязательное сопровождение перехода от строки к строке через запятую, либо через точку с запятой.

Ярким примером такого, казалось бы, минимального нагромождения записей является оформление равносильных переходов в уравнениях (5 класс). В конце каждой строчки якобы нужно писать «;», а в конце последней ставить жирную точку.

Не встречались ли Вам, уважаемые репетиторы по математике послушные и пунктуационно прилежные дети, педантично выполняющие требования своих преподавателей. Ко мне, как правило, приходят такие школьники, в среднем», 1 раз в 2 — 3 года.

Пример оформления, с которым борется репетитор по математике:

Смысл требований понятен – математическое решение сопоставляется с неким предложением в русском языке, имеющем начало и завершение. Поэтому в конце текста ставится точка, а в промежутках между частями решения ставится запятая (или точка с запятой). Эта форма используется в учебниках, а школьные преподаватели просто переносят ее на занятия.

Репетиторы по математике против точек и запятых.
Почему я не советую увлекаться расстановкой запятых?
1) В процессе поиска решения и оформления задачи по математике крайне важно представить информацию максимально рационально, чисто и прозрачно. Лишние символы только отвлекают внимание ученика и мешают репетитору по математике подавать информацию в удобном «чистом» виде. Двойное использование знаков (каким является знак запятой) может привести к случайному сбою внимания и путанице при переносе информации со строки на строку. Запятая – используется в математике как десятичный разделитель и вряд ли должна применяться дважды.

2) Через моторную /двигательную память человек запоминает определенные последовательности движений, с помощью которых несущая смысл информация как бы привязывается к пустой и ничего не значащей. Запятая несет формальный смысл в записях и при выполнении заданий по математике с оформлением, близким к какому-либо образцу, легким движением руки проявляется в неподходящих для ее расположения точках. Недавно мой ученик, которого школьный преподаватель приучил ставить запятую в концах строк, поставил ее сразу после ответа арифметического действия перед наименованием и пояснением. Получилось такое:
(км) – проехал велосипедист

3) Соблюдение формальностей всегда мешает концентрировать внимание на чем-либо главном или важном. Прекрасно зная об этом, репетитор по математике «очищает» записи от мутных и лишних объяснения, от любых знаков, имеющих низкую или нулевую информативность.

4) Есть еще одна примина, в соответствии с которой репетиторами по математике проводится чистка записей от точек и запятых — отсутствие четких правил для их расстановки в отдельных случаях. Например, что делать, если ученику нужно оформить деление обеих частей равенства на одно и то же число. Где поставить запятую репетитору по математике?
По всей логике запятая должна завершать строчку, то есть стоять после «минус четырех», но механизмы двигательной памяти, управляющие учеником, могут сработать в момент записи числа .

Демонстрация решения задачи должна быть максимально чистой и прозрачной, как по вычислительной математике, так и по логической ее составляющей. Удаление визуальных помех помогает школьнику лучше ориентироваться в текстах, запоминать и использовать отображенную на бумаге информацию.

Мнение посетителей — репетиторов о проблеме точек и запятых:
Из письма Алены: Вы знаете, заинтересовала меня Ваша тема про «точки- запятые».
Мне это тоже очень не нравится, но, к сожалению, в нашей стране правила оформления школьных задач прописано сверху, в министерстве, и на школьных экзаменах за неправильное оформление снижают оценки. В этом снижении доходят уже до маразма

Репетитору по математкие, как никому другому, видны все несовершенства и даже отдельный маразматизм некоторых школьных правил. Но, к сожалению, бороться за «правое дело» в одностороннем порядке не получается, увы. Надо менять менталитет министерских работников.

Алексадр Колпаков, профессиональный репетитор — подготовка к ЕГЭ по математике. Москва.

Метки:
Методики для репетиторов,
Работа репетитора,
Репетиторам по математике

Глава 1. Вебинар по оформлению задач второй части ЕГЭ по математике (3 часа, 10 минут)

Почему важно начать учиться оформлять задачи второй части за 30 дней до ЕГЭ? Потому что вам нужно выработать привычку это делать.

Привычка формируется 30 дней (есть исследования). Если вы узнаете о том, как оформлять задачи за неделю до экзамена, будет поздно. 

Поэтому читайте материал первой главы, смотрите наше первый вебинар и потом применяйте на практике то, что вы узнаете при решении задач постоянно в течение 30 ДНЕЙ!

И прекратите терять баллы на ровном месте!

Научиться правильно оформлять задачи 2 части ЕГЭ по математике намного проще, чем научиться их решать!

Но тем не менее, каждый год огромное количество людей теряют десятки баллов из-за неправильного оформления.

Если вы посмотрите видео, вы научитесь оформлять задачи так, что гарантированно 100% экспертов ЕГЭ поставят вам полный балл (если вы правильно решите задачу, конечно же;) 

На этом видео мы очень подробно разберем все задачи второй части профильного ЕГЭ по математике, и вы узнаете все нюансы оформления: 

• Что такое критерии, как их понимать?
• Что считается опиской, что – арифметической ошибкой, а что – грубой «смысловой» ошибкой? 
• Нужно ли делать проверку ответов (да), и как её делать? 
• Тригонометрия: нужно ли писать разные буквы (n, m, k) в ответах или можно использовать одну для всех формул? 
• Какие способы отбора корней лучше использовать в задаче 13 б), а какие лучше не трогать?
• Как правильно показывать отбор на единичной окружности и не потерять при этом балл?
• В каких случаях предпочтительно пользоваться окружностью, а в каких – двойным неравенством?
• Насколько подробно нужно расписывать решения уравнений и неравенств?
• Нужно ли на чистовике полностью прописывать дискриминант и поиск корней, или достаточно вычислить их устно «по теореме Виета»?
• Как не запутаться в «значках»: где использовать равносильность, а где следствие, как не перепутать систему и совокупность и прочее?
• Можно ли использовать метод рационализации: мифы и реальность Вспомним, что такое ОДЗ, и всегда ли его нужно писать, и как его правильно писать?
• Экономическая задача – это вообще отдельная история. Как могут давать аж 3 первичных балла за простую задачу на проценты? А оказывается, что их за саму задачу и не дают: их дают за правильное оформление! И снимают за каждую мелочь. Многие получают 0 баллов, даже получив правильный ответ. Я очень подробно разберу, что же именно от нас нужно, и как не упустить халявные 3 балла.
• Задачи с параметром чаще всего тоже требуют довольно подробных объяснений, особенно, если мы выбираем графический метод решения. Геометрия.
• Можно ли не решать пункт а, но пользоваться им в решении пункта б? Обязательно ли делать рисунок? 
• Как в стереометрии показывать построение сечений? Какими теоремами можно пользоваться без доказательства? 
• Обязательно ли писать название каждой теоремы? Задача 19 – в каких случаях достаточно примера, а в каких – обязательно писать полное доказательство?
• И много других нюансов, которые уже не помещаются в этот длинный список! 

Если вам понравилось видео, подписывайтесь, ставьте лайки – это поможет тому, чтобы его увидели другие:

Тайм-коды для просмотра этого видео на YouTube:

Для тех, кто предпочитает смотреть видео на YouTube, вы можете перейти по этим тайм-кодам на наш канал на YouTube.

• 0:00 Вступление
• 2:52 Как выглядят критерии
• 4:09 Задача 13
• 5:59 ОДЗ
• 7:37 Можно ли не писать ОДЗ для логарифма?
• 9:00 Записали ОДЗ, но получили 0 баллов – как же так:(
• 12:23 Задача 13 (а)
• 14:00 Подписи осей единичной окружности
• 17:46 Разные или одинаковые буквы использовать в сериях корней (тригонометрия)?
• 26:30 Задача 13 (б) – первый способ, через двойное неравенство
• 32:35 Второй способ, через окружность
• 35:32 Система, совокупность – что это и что делать, если вы их путаете
• 37:11 Лайфхак – как быстро расставить корни на окружности
• 41:06 Третий способ – подбором
• 50:38 Замена переменных – как описывать
• 51:10 Квадратные уравнения – дискриминант или Виет?
• 58:13 Задача 15
• 1:02:26 Упрощаем себе вычисления ОДЗ
• 1:03:50 Пользуемся ОДЗ – упрощаем себе решение неравенства
• 1:04:55 Смешанное неравенство – первый способ (как лучше не делать)
• 1:07:47 Второй способ – обобщённый метод интервалов (и его подводные камни)
• 1:13:32 Метод рационализации – можно ли пользоваться и нужно ли доказывать?
• 1:18:50 Вывод по 15 задаче, критерии
• 1:21:35 Ответ, отличающийся на конечное число точек
• 1:25:42 Проверка ответов в неравенствах – как?
• 1:29:00 значок равносильности
• 1:40:30 Задача 17
• 1:49:50 Критерии; что такое мат. модель?
• 1:52:00 Четыре фразы, которые нужно обязательно написать
• 1:56:00 Умножать на проценты можно? А складывать?
• 2:03:28 Задача 18
• 2:09:46 Обязательно ли нужен красивый рисунок? Как потерять баллы из-за рисунка
• 2:14:05 Полностью обоснованное решение
• 2:15:40 Разбор критериев на 4, 3, 2 и 1 балл
• 2:20:11 Можно ли решать не через окружности, а аналитически?
• 2:21:13 Задача 19: подбор в пункте (а) и “оценка + пример” в пункте (в)
• 2:27:00 Задача 14
• 2:27:40 Координатный метод
• 2:30:33 Можно ли брать числа из пункта (б), когда решаем пункт (а)?
• 2:35:13 Построение сечения (с обоснованием)
• 2:39:05 Значки “лежит”, “принадлежит” – в чём отличие и важно ли не перепутать?
• 2:44:35 В пункте (б) пользуемся недоказанным пунктом (а) – в задачах 14 и 16
• 2:48:15 Использование “необычных” теорем – можно ли без доказательства?
• 2:51:30 Если забыл название теоремы
• 2:53:54 Элементарные вещи можно не выводить
• 2:57:05 Теорема Фалеса или обратная теорем Фалеса?
• 2:58:35 Что будет на Марафоне и кому он нужен
• 3:00:16 Призы