В сессию в течение 20 дней студенты одной группы должны сдать пять экзаменов - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

�� RusFAQ.ru:
MosHoster.ru — �� 

�� �� -2007!
�� RusFAQ.ru >>

�� RUSFAQ.RU

/ �� / �� / ��

�� № 504
�� 20.11.2007, 22:35

��: Tigran K. Kalaidjian

� ��: ��: 129, ��: 43

� ��: ��: 8, ��: 14

�� № 109489: �� :
1. ��.(sin3x)/((cos3x)^2)
2. ��. (((ln^2(x+1))^(1/7))/(X+1)…

�� № 109501: �� !
�� .
�� (A,B,…Z), �� (p1, p2,… pN) � �� ߣ� ��…

�� № 109502: �� , �� :

1. �� 2x-y+4=0 � x-2y+4=0. �� -�� .

2. �� …

�� № 109513: �� = 2�-2 � �=�+2.�� .�� …

�� № 109515: �� +4*� � ��=4 � �� =6*� � �� .
�� , � �� !<p><fieldset style…

�� № 109536: � �� 20 �� . �� , ��:
�) �� ;
�) �� …

�� № 109546: �� ,��
3×1-x3=2
6×1-12×2-7×3=-2
x1+4×2+x3=3
�� ,�� ,��.
.

�� № 109588: �� : { ( n-8 1 ) {X+Y= ( ) { ( 0 n+3 ) { ( n+5 0 ) {2X+(n-16)Y= ( ) { ( -2 4 ) n �� 1 �� 15. ��, �� .<p><fieldset style=’b…

�� № 109.489

�� :
1. ��.(sin3x)/((cos3x)^2)
2. ��. (((ln^2(x+1))^(1/7))/(X+1)

��: 15.11.2007, 08:16
�� : �� (��: ��)
�� : 3
��-�� >>> (��: 0)

��: piit
��, ��!
1. ��.(sin3x)/((cos3x)^2) = — int[d(cos3x)*1/3]/((cos3x)²) = |cos3x=t|=
=- int[dt*1/3]/((t)²) = -1/3 int t^-2dt = -1/3*(-1/t)+C=
=-1/3*(-1/cos3x)+C=1/3*(1/cos3x)+C

———
�� + ��

�� : piit (��: ��)
�� : 15.11.2007, 10:18
�� : 5
�� :
Piit, ��, �� ! �� ! ��!

��: Gh0stik
��, ��!

1) ∫ (sin(3x))dx/(cos²(3x)) = -1/3∫ d(cos(3x))/(cos²(3x)) = {cos(3x) = t} =
= -1/3∫ dt/t² = (-1/3)∫ t^-2dt = (-1/3)∫ t^-1/(-1) = 1/(3t) = 1/(3*cos(3x))

2) ∫ ⁷�(ln²(x+1))dx/(x+1) = ∫ ⁷�(ln²(x+1))d(ln(x+1)) = {t = ln(x+1)} =
∫ ⁷�t²dt = ∫ t^2/7dt = t^9/7/(9/7) = (7/9)*t^9/7 = (7/9)*(ln(x+1))^9/7

Good Luck!!!

———

�� — �� , � �� . �� — � ��.

�� : Gh0stik (��: ��)
��, ��
��: �� (�� )
ICQ: 289363162
—-
�� : 15.11.2007, 10:31
�� : 5
�� :
��! �� ! �� t �� , �� ! �� !

��: �� 
��, ��!
1.
��.(sin3x)/((cos3x)^2)dx=-1/3��.1/((cos3x)^2)d(cos3x)=1/3 * 1/cos3x + C
2. ��

�� : ��  (��: 7-�� )
�� : 15.11.2007, 13:34
�� : 5
�� :
�� !

�� № 109.501

�� !
�� .
�� (A,B,…Z), �� (p1, p2,… pN) � �� ߣ� �� (V��).

��

m1 = A p1V1
m2 = B p2V2
……….
mN = Z pNVN
A+B+…+Z = 1 (��) A+B+…+Z = 100
V1 + V2 + … + VN = V��

�� , �� ң� — �� £��, �� .
�� !!!

��: 15.11.2007, 09:38
�� : Dimabr (��: ��)
�� : 2
��-�� >>> (��: 1)

��: �� 
��, Dimabr!
�� , �� (A,B,…Z) �� , �� (��) ��

m �� = (A*p1 + B*p2+…+Z*pn)*V��

��

m1 = A*m ��
m2 = B*m ��
mN = Z*m ��

�� : ��  (��: 1-�� )
�� : 15.11.2007, 16:19

��: ��أ� �� 
��, Dimabr!

� �� . �� , �� .
�� ߣ��, �� V_i = A_i*V_�� m_i = V_i*p_i = A_i*p_i*V_��
�� , �� m_i = A_i*m_�� = V_i*p_i.
�� V_i = m_��*A_i/p_i �
V_�� = ∑V_i = ∑(m_��*A_i/p_i) = m_��*∑(A_i/p_i)
�� m_�� = V_��/∑(A_i/p_i) � ��
m_i = m_��*A_i = V_��*A_i/∑(A_i/p_i)

�� : ��أ� ��  (��: ��)
�� : 18.11.2007, 05:59
�� : 5
�� :
�� , �� .

�� № 109.502

�� , �� :

1. �� 2x-y+4=0 � x-2y+4=0. �� -�� .

2. �� λ �� 5x-3y+λz+1=0 �� {x-4z-1=0
{y-3z+2=0?

��: 15.11.2007, 09:52
�� : ��  (��: ��)
�� : 2
��-�� >>> (��: 0)

��: piit
��, �� !
1. �� 2x-y+4=0 � x-2y+4=0. �� -�� .
�� n1(2,-1), n2(1,-2), n1*n2=2+2=4>0. �.�. �� , �� — �� . �� , �� . �� y=2x+4. �� x-2(2x+4)+4=0, x-4x-8+4=0, -3x-4=0, x=-4/3. �� y=2*(-4/3)+4=-8/3+4=4/3. (-4/3;4/3) — �� . �� 2x-y+4=0. ��
�� (1,2). �� : 1*(x-(-4/3))+2(y-4/3)=0, x+4/3+2y-8/3=0, x+2y-4/3=0 /*3, 3x+6y-4=0
��:3x+6y-4=0.

———
�� + ��

�� : piit (��: ��)
�� : 15.11.2007, 10:11
�� : 5
�� :
�� !

��: �� 
��, �� !
2. �� , � ��, �� :
|5x-3y+Lz+1=0
|x-4z-1=0
|y-3z+2=0
———
|x=4z+1
|y=3z-2
|5(4z+1)-3(3z-2)+Lz+1=0
�� 3-� ��
20z+5-9Z+6+Lz+1=0
(11+L)z=-12
�� L = -11 �� , � �� .

�� : ��  (��: 7-�� )
�� : 15.11.2007, 13:30
�� : 5
�� :
��! �� !

�� № 109.513

�� = 2�-2 � �=�+2.�� .��

��: 15.11.2007, 10:31
�� : ��  (��: ��)
�� : 1
��-�� >>> (��: 0)

��: piit
��, �� !
�� = 2�-2 � �=�+2.�� .��
��.
�� , ��
2x-2=x+2, x=4, y=2*4-2=6. A(4,6). �� , �� , �� :
0=(4+x)/2, 0=(6+y)/2, x=-4, y= -6. C(-4,-6). �� (�� ):
(x+4)/1=(y+6)/2, 2x+8=y+6, y=2x+2.
(x+4)/1=(y+6)/1, y=x+4-6, y=x-2.
�� , �� : (x-4)/(0-4)=(y-6)/(0-6), (x-4)/(-4)=(y-6)/(-6), -6x+24=-4y+24, 6x-4y=0, 3x-2y=0.
�� y=x-2 � �= 2�-2: x-2=2x-2, x=0, y=-2. F(0,-2).
�� , �� F:
(x-0)/0=(y-(-2))/2, x/0=(y+2)/2. �� x=0, y=2t-2
��: y=2x+2, y=x-2

———
�� + ��

�� : piit (��: ��)
�� : 15.11.2007, 12:18
�� : 5
�� :
�� !

�� № 109.515

�� +4*� � ��=4 � �� =6*� � �� . �� , � �� !
�� 
——

� ��: ��  (��)
� �� : 15.11.2007, 16:14

��: 15.11.2007, 10:34
�� : ��  (��: ��)
�� : 1
��-�� >>> (��: 0)

��: �� 
��, �� !
��: x�/4 + y�/1 = 1; �� (0;0), �� a = 2, �� b = 1. �� «�� » ��: y_�� = �(4-x�)/2.
��: y = x�/6.
�� .

��ģ� �� : ��
x� + 4y� = 4,
x� = 6y.

6y + 4y� = 4,
2y� + 3y – 2 = 0,
y₁ = -2, y₂ = 1/2;

x� = 6*(-2) = -12 ⇒ �� ,
x� = 6*1/2 = 3 ⇒ x₁ = �3, x₂ = -�3.

�� — ��, �� (-�3;1/2) � (�3;1/2).
�� — �� Ox �� x = -2 �� x = 2.

S = ^-�3∫_-2y_��dx + ^�3∫_-�3dx/2 + ²∫_�3y_��dx =
2²∫_�3y_��dx + x/2|^�3_-�3 =
²∫_�3�(4-x�)dx + �3.

²∫_�3�(4-x�)dx = {x = 2sin(t) ⇒ dx = 2cos(t)dt, �(4-x�) = �(4cos�t) = 2cos(t)} = ^π/2∫_π/34cos�tdt = ^π/2∫_π/32(1+cos(2t))dt = (2t + sin(2t))|^π/2_π/3 = π/3 — �3/2.

S = π/3 — �3/2 + �3 = π/3 + �3/2.

��: S = π/3 + �3/2.

��̣�� : �� >>
�� RusFAQ.ru �� 30 �� � �� .

�� : ��  (��: ��)
�� : 15.11.2007, 16:15

�� № 109.536

� �� 20 �� . �� , ��:
�) �� ;
�) �� ?

��:

��: 15.11.2007, 13:44
�� : Slon_ (��: ��)
�� : 1
��-�� >>> (��: 0)

��: ��أ� �� 
��, Slon_!

� �� 20 �� . �� , ��:
�) �� ;
�) �� ?

�� ޣ��.
1. �� , �� ۣ�� 20-� �� 9 ��?
2. �� , �� ۣ�� ?
3. �� ?

�� .

� �� : �� .

�� ݣ �� 20-��, �� .
�� 21 ��. ��ң� �� 5 ��: 1 �� + 1 �� .
�� 11 ��. ��ף� �� .
�� -�� .
��ң� �� 12 �� (10 ��, 1 �� 1 ��).
�� 13 �� .
�� — 14, ��ף�� 15 � �� — 16.
�� .
��, �� : 12*13*14*15*16.

�� : ��أ� ��  (��: ��)
�� : 18.11.2007, 07:34

�� № 109.546

�� ,��
3×1-x3=2
6×1-12×2-7×3=-2
x1+4×2+x3=3
�� ,�� ,��.

��: 15.11.2007, 14:16
�� : ��  (��: ��)
�� : 3
��-�� >>> (��: 0)

��: �� 
��, �� !
��
�� .

��:

�� : ��  (��: 1-�� )
�� : 15.11.2007, 16:55

��: �� 
��, �� !
�� .

�� :
(3 0 -1 2)
(6 -12 -7 -2)
(1 4 1 3)

�� :
(1 4 1 3)
(6 -12 -7 -2)
(3 0 -1 2)

�� (-6) � �� , �� (-3) � �� :
(1 4 1 3)
(0 -36 -13 -20)
(0 -12 -4 -7)

�� (-36):
(1 4 1 3)
(0 1 13/36 5/9)
(0 -12 -4 -7)

�� 12 � �� :
(1 4 1 3)
(0 1 13/36 5/9)
(0 0 1/3 -1/3)

�� 3:
(1 4 1 3)
(0 1 13/36 5/9)
(0 0 1 -1)

�� (-13/36) � �� , �� (-1) � �� :
(1 4 0 4)
(0 1 0 11/12)
(0 0 1 -1)

�� (-4) � �� :
(1 0 0 1/3)
(0 1 0 11/12)
(0 0 1 -1)

��: x₁ = 1/3, x₂ = 11/12, x₃ = -1.

�� : ��  (��: ��)
�� : 15.11.2007, 18:20
�� : 5
�� :
�� , �� , �� , �� . �� , � �ӣ �� , �ݣ �� .

��: �� 
��, �� !

�� :
1) �� :

3 0 -1 2
6 -12 -7 -2
1 4 1 3 � ��. (*) �� 3 � �� (+) � �� 2-�� :

3 0 -1 2 (*) �� (-4) � (+) � �� 2-��
9 0 -4 7
1 4 1 3
3 0 -1 2
-3 0 0 -1
1 4 1 3

�� : -3×1 = -1; x1 = 1/3
�� 1-� ��.: 3*(1/3)-x3=2; x3=-1
�� 3-�� .: x2 = 11/12
—————————————————————————————————

�� :
�� . ��.:
3 0 -1 2
6 -12 -7 -2
1 4 1 3

�� (�) �� :
3 0 -1
6 -12 -7
1 4 1

�=12

�� (�x1) �� :
2 0 -1
-2 -12 -7
3 4 1
�x1=4
x1=�x1/�=1/3

�� (�x2) �� :
3 2 -1
6 -2 -7
1 3 1
�x2=11
x2=�x2/�=11/12

�� (�x3) �� :
3 2 -1
6 -2 -7
1 3 1
�x3=-12
x3=�x3/�=-12/12=-1

P.S. �� ?
�� e-mail, �� . �� e-mail: teddy_raspin@mail.ru

�� : ��  (��: 1-�� )
�� : 16.11.2007, 09:36

�� № 109.588

�� :
{ ( n-8 1 )
{X+Y= ( )
{ ( 0 n+3 )
{ ( n+5 0 )
{2X+(n-16)Y= ( )
{ ( -2 4 )

n �� 1 �� 15.

��, �� .

�� 
——

� ��: ��  (��)
� �� : 15.11.2007, 20:47

��:

��: 15.11.2007, 18:14
�� : Djec (��: 4-�� )
�� : 1
��-�� >>> (��: 1)

��: �� 
��, Djec!
��

X + Y =
(n-8 1)
(0 n+3)

�� (-2):

-2X – 2Y =
(16-2n -2)
(0 -2n-6)

��

2X + (n-16)Y =
(n+5 0)
(-2 4)

��:

(n-18)Y =
(21-n -2)
(-2 -2n-2)

�� (�.�. n-18≠0):

Y = 1/(18-n) *
(n-21 2)
(2 2n+2)

�� X � �� Y, ��

X =
(n-8 1)
(0 n+3)
+
1/(n-18)*
(n-21 2)
(2 2n+2)

X =
1/(n-18) *
(n�-25n+123 n-16)
(2 n�-13n-52)

�� : ��  (��: ��)
�� : 17.11.2007, 01:42
�� : 5
�� :
�� ! �� . � �� , �� . ��!

��

�� (�� ):

* �� , �� .�. �� .
�� .

�� !
�� !
�� , ��
�� RusFAQ.ru, �� RusFAQ.ru.

�� The BAT! � MS Outlook (�� 2003+)!
�� , �� RusFAQ.ru.

Источник

В сессию в течение 20 дней студенты одной группы должны сдать пять экзаменов.doc

Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам, а также
промокод

на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.

Условие

В сессию в течение 20 дней студенты одной группы должны сдать пять экзаменов. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если: а) запрещается сдавать два экзамена в один день; б) между двумя экзаменами должен пройти хотя бы один день для подготовки?

Решение

А) Для того, чтобы посчитать количество способов составить расписание экзаменов (если запрещается сдавать два экзамена в один день) нам необходимо выбрать 5 дней из 20, в которые будет проходить экзамен, причем порядок имеет значение, так как экзамены по разным предметам
. Значит это размещения из 20 по 5:
А205=n!n-k!=20!15!=20∙19∙18∙17∙16=1860480
а)Так как между двумя экзаменами должен пройти хотя бы один день для подготовки, то теперь нам необходимо выбрать 5 дней из 20-4=16 дней (4 дня уйдут на подготовку)

50% контрольной работы недоступно для прочтения

Закажи персональную контрольную работу. Эксперты

напишут качественную работу за 30 минут! ⏱️

Источник

Задачи с решением, (ТВ — 000543)

1. В кредитном отделе банка работают восемь человек. Сколько существует способов распределить между ними три премии: а) одинакового размера; б) разных размеров, известных заранее?

2. Одна из воюющих сторон захватила в плен 12 солдат, а другая 15. Определить, сколькими способами стороны могут обменять семерых военнопленных.

3. Петя и Маша коллекционируют видеокассеты. У Пети есть 30 комедий, 80 боевиков и 7 мелодрам, у Маши — 20 комедий, 5 боевиков и 90 мелодрам. Сколькими способами Петя и Маша могут обменяться тремя комедиями, двумя боевиками и одной мелодрамой?

4. В сессию в течение 20 дней студенты одной группы должны сдать пять экзаменов. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если:

а) запрещается сдавать два экзамена в один день; б) между двумя экзаменами должен пройти хотя бы один день для подготовки?

5. В банке девять учредителей. Регистрационные документы хранятся в сейфе. Сколько замков должен иметь сейф, и сколько ключей к ним нужно изготовить, чтобы доступ к содержимому сейфа был возможен только тогда, когда соберётся не менее шести учредителей?

6. Маша решила помириться с Петей и позвонить ему, но забыла две последних цифры его телефона и набирает их наудачу. Найти наибольшее возможное число неудачных попыток, которые сделает Маша, прежде чем дозвонится до Пети.

7. Сколько автомобилей в одн … Смотреть решение »

Как найти число перестановок с повторениями

Число перестановок c повторениями обозначают

$P( k_1,k_2,…,k_m )$

Сколько же их? Если бы все элементы были различны, то число перестановок равнялось бы $n$. Но из-за того, что некоторые элементы совпадают, получится меньшее число перестановок. В первой группе элементы (первого типа) можно переставлять друг с другом $k_1!$ способами. Но так как все эти элементы одинаковы, то перестановки ничего не меняют. Точно также ничего не меняют $k_2!$ перестановок элементов во второй группе и т. д. Перестановки элементов в разных группах можно делать независимо друг от друга. Поэтому (из принципы умножения) элементы можно переставлять друг с другом $ k_1!*k_2!*…*k_m! $ способами так, что она остаётся неизменной.

Число различных перестановок с повторениями, которые можно составить из данных элементов, равно

$$P(k_1,k_2,…,k_m)=frac{n!}{k_1!*k_2!*…k_m!}$$

$$n=k_1+k_2+…+k_m $$

Пример 1. Сколькими способами можно нанизать на нить 4 зеленых, 5 синих и 6 красных бус?

… Смотреть решение »

Пусть имеется три элемента (n = 3): a, b и c. Тогда из этих трёх элементов можно составить девять размещений с повторениями по два элемента (k = 2): ab, ac, ba, bc, ca, cb, aa, bb, cc (порядок важен!)

Общее число размещениями с повторениями определяется формулой:

${color{Blue} bar{A}_{n}^{k}=n^{k} }$

или

${color{Blue} {A}_{n}^{k}(k_1,k_2,...k_m)=m^{k} }$

… Смотреть решение »

Источник

Вопросы к зачету по высшей математике для юристов

Основные понятия теории множеств.
Операции над множествами
Натуральные, целые, действительные и
комплексные числа
Элементарные функции
Предел последовательности и предел
функции
Производная функция. Основные правила
дифференцирования
Приложение дифференциального исчисления
к исследованию функций
Неопределенный интеграл и его свойства.
Таблица интегралов. Основные методы
интегрирования (замена переменной и
интегрирование по частям)
Понятие определенного интеграла и его
основные свойства
Группы, кольца и поля
Векторы и векторные пространства
Геометрия Евклида и Лобачевского
Метод математической индукции
Элементы комбинаторики (перестановки,
размещения, сочетания)
Основные понятия теории вероятностей
Теорема сложения вероятностей
несовместных событий
Полная группа событий. Противоположные
события
Условная вероятность. Теорема умножения
вероятностей
Независимые события. Теорема умножения
для независимых событий
Теорема сложения вероятностей совместных
событий
Формула полной вероятности
Вероятность гипотез. Формулы Байеса
Основные понятия математической
статистики
Интервальный ряд и гистограмма
Корреляционная зависимость
Теория принятия решений

Варианты контрольных работ необходимо
взять в учебной части по последней цифре
Вашей зачетной книжки.

Контрольная
работа по высшей математике для юристов

Вариант 1.

1. Изобразить на
диаграмме Эйлера-Венна: С

2 Найти 1) производную
функции у=х⁷
tg х +ln cos х

2) предел lim_х→∞()

3. Найти промежутки
выпуклости графика функции: у=2х^З+6х²
+2х-3

4. Найти площадь
фигуры ограниченной линиями у=х²
-5х+8, у=2.

5. В студенческой
группе (10 девушек и 8 юношей) разыгрываются
5 билетов в кино. Сколько существует
различных вариантов.

6.Ведутся поиски
3 преступников. Каждый из них независимо
от других может быть обнаружен в течение
суток с вероятностью 0,6. Какова вероятность
того, что в течение суток будет обнаружен
хотя бы один преступник.

7. Ящик содержит
12 деталей, среди которых 4 бракованные.
Найти вероятность того, что наудачу
отобранных 5 деталях окажется 2 бракованные
детали.

8. Даны точки
А(-1,3,-7) В(2,-1,5) С(0,1,-5) Найти (2АВ-ВС)АС, длину
АВ и угол АВС

9. По сведениям
автоинспекции, количество дорожных
происшествий на улицах города в сентябре
было таким:

8 6 9 7 8 11 9 8 7 11 5 6 7 8
7 10 9 8 12 7 8 8 6 9 11 10 9 9 8 7.

Найти статистическое
распределение выборки. Найти выборочную
среднюю, дисперсию, среднее квадратическое
отклонение.

10. Майор Зимин
решил сравнить среднее число книг,
прочитанных среднестатистическим
восьмиклассником за год, с количеством
правонарушений, совершенных подростками
в его микрорайоне в течение года.
Проанализировав данные за 1 О
лет, он получил
следующую таблицу

X	19	25	24	22	18	38	39	30	35	38
Y	20	20	15	15	10	4	6	10	8	5

Здесь Х-среднее
число книг прочитанных одним
восьмиклассником за год, Y-число
правонарушений в течении года.

Изобразите данные
графически
Найдите коэффициент
корреляции
Постройте
эмпирическую ломаную регрессии
Определите
параметры эмпирической линейной
регрессии y=kx+b

·Контрольная
работа по высшей математике для юристов.

Вариант 2.

Изобразить на
диаграмме Эйлера-Венна: (СА)∩В
2 Найти 1) производную
функции y=x³arcsinx
— tg ln х

1) предел lim х³+3х-5

X~OO
2х³
-4х²-4

3. Найти промежутки
возрастания и убывания функции: 1-х+х²

у = 1+х+х²

4 Найти площадь
фигуры ограниченной линиями у=-2х, х=0,
х=3.

5.Студенты одной
группы должны сдать 5 экзаменов в течение
десяти дней. Сколькими способами можно
составить расписание экзаменов, если
в один день разрешается сдавать не более
одного экзамена.

6. Программа экзамена
содержит 30 вопросов. Студент знает 22 из
них. Каждому студенту предлагают 2
вопроса, которые выбираются случайным
образом. Положительная оценка ставится
в том случае, если студент правильно
ответил хотя бы на один вопрос. Какова
вероятность успешной сдачи экзамена?

7. В двух ящиках
находятся детали: в первом 10 (из них 3
стандартных), во втором 15 (из них 6
стандартных). Из каждого ящика вынимают
на удачу по одной детали. Найти вероятность
того, что обе детали окажутся стандартными.

8.Даны точки
А(-2,-3,-8),В(З,-2,-8),С(l,2,-4),D(l,0,-1). Коллинеарны
ли векторы АВ и СD, найти их длину и
скалярное произведение.

9. УВД города
опубликовало сводку о числе правонарушений,
совершенных подростками за первые 20
дней сентября:

6 8 4 13 12 9 7 13 6 12 14 13
12 13 6 17 8 12 7 12

10. Майор Зимин
решил сравнить среднее число книг,
прочитанных среднестатистическим
восьмиклассником за год, с количеством
правонарушений, совершенных подростками
в его микрорайоне в течение года.
Проанализировав данные за 10 лет, он
получил следующую таблицу