Реальный вариант ЕГЭ Профиль 2021 с ответами 07.06.2021
Варианты составлены из реальных заданий ЕГЭ 2021 по математике от 7 июня. Все задания взяты из открытых источников
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать 1 вариант: Скачать
Скачать 2 вариант: Скачать
Смотреть 1 вариант онлайн:
Смотреть 2 вариант онлайн:
Интересные задания:
1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 30 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
2. Показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 2020 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 2020 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
11. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?
14. Дана правильная треугольная пирамида SABC, AB = 24, высота SH, проведённая к основанию, равна 14, точка K — середина AS, точка N — середина BC. Плоскость, проходящая через точку K и параллельная основанию пирамиды, пересекает ребра SB и SC в точках Q и P соответственно.
а) Докажите, что PQ проходит через середину отрезка SN.
б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью APQ.
17. В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен. Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей?
19. Дано трёхзначное число А, сумма цифр которого равна S.
а) Может ли выполняться равенство A · S = 1105?
б) Может ли выполняться равенство A · S = 1106?
в) Какое наименьшее значение может принимать выражение, если оно больше 1503?
Вам будет интересно:
ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2021. Новый тренировочный вариант №37 — №210517 (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР
Поделиться:
Критерии
Оценивание
| № задания | 1-11 | 12, 14, 15 | 13, 16 | 17, 18 | Всего |
|---|---|---|---|---|---|
| Баллы | 1 | 2 | 3 | 4 | 31 |
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой.
Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.
На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
| № задания | 1-11 | 12, 14, 15 | 13, 16 | 17, 18 | Всего |
|---|---|---|---|---|---|
| Баллы | 1 | 2 | 3 | 4 | 31 |
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой.
Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.
На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.
Шкалирование
| Первичный | Тестовый | Оценка |
|---|---|---|
| 5-6 | 27-34 | 3 |
| 7-8 | 40-46 | 4 |
| 9-10 | 52-58 | |
| 11-12-13 | 64-66-68 | 5 |
| 14-15-16 | 70-72-74 | |
| 17-18-19 | 76-78-80 | |
| 20-21-22 | 82-84-86 | |
| 23-24-25 | 88-90-92 | |
| 26-27-28 | 94-96-98 | |
| 29-30-31 | 100 |
| Первичный балл / Тестовый балл |
5/27 | 6/34 | 7/40 | 8/46 | 9/52 | 10/58 | 11/64 | 12/66 | 13/68 | 14/70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15/72 | 16/74 | 17/76 | 18/78 | 19/80 | 20/82 | X / 2X+42 | 29+ / 100 |
Наверх
Образцы реальный заданий с ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень с решениями и критериями.
Образцы задания №13 ЕГЭ 2021: задания | решения
Образцы задания №14 ЕГЭ 2021: задания и решения
Образцы задания №15 ЕГЭ 2021: задания и решения
Образцы задания №16 ЕГЭ 2021: задания и решения
Образцы задания №17 ЕГЭ 2021: задания и решения
Образцы задания №18 ЕГЭ 2021: задания и решения
Образцы задания №19 ЕГЭ 2021: задания | решения
Смотрите также на нашем сайте:
Задание №15 показательное неравенство на реальном ЕГЭ 2021
Образцы заданий 13-19 реального ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2021 из различных источников.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по математике (профиль)
| Реальный вариант (по материалам из открытых источников) | скачать |
| ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
| Вариант 1 (ЕГЭ 100БАЛЛОВ) | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| Вариант 7 | скачать |
| Вариант 8 | скачать |
| Вариант 9 | скачать |
| Вариант 10 | скачать |
| Вариант 11 | скачать |
| Вариант 12 | скачать |
| Вариант 13 | скачать |
| alexlarin.net (без ответов) | |
| Вариант 331 | скачать |
| Вариант 332 | скачать |
| Вариант 333 | скачать |
| Вариант 334 | скачать |
| Вариант 335 | скачать |
| math100.ru (с ответами) | |
| Вариант 110 | скачать |
| Вариант 111 | скачать |
| Вариант 112 | скачать |
| Вариант 113 | скачать |
| Вариант 114 | скачать |
| Ягубов РФ | |
| Вариант 11 | скачать |
| Вариант 19 | скачать |
| На основе реального (дальний восток) | скачать |
| На основе реального (Москва) | скачать |
Связанные страницы:
Тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по математике базового уровня
Разбор задания 13 ЕГЭ по математике (профильный уровень)
Решение задания № 14 ЕГЭ по математике
Разбор задания 2 ЕГЭ математика профильный уровень
Решение задачи №19 ЕГЭ по профильной математике
12
Июн 2021
Категория: ЕГЭ (диагностич. работы)
2021-06-12
2021-08-27
№ 13. а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![[-3, 5pi; -2pi].](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e098941220060cdeb0ae19c4d902335b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Решение: + показать
№ 14. В правильной четырехугольной пирамиде 
сторона основания 
, высота 
. Точка 
— середина бокового ребра 
, а точка 
— середина ребра 
. Плоскость 
пересекает боковое ребро 
в точке 
.
а) Докажите, что прямая 
пересекает отрезок 
в его середине.
б) Найдите расстояние от точки до плоскости 
.
Решение: + показать
№ 15. Решите неравенство: 
Решение: + показать
№ 16. Трапеция 
с большим основанием 
и высотой 
вписана в окружность. Прямая вторично пересекает эту окружность в точке .
а) Докажите, что прямые 
и 
перпендикулярны.
б) Прямые 
и пересекаются в точке 
Найдите 
если радиус окружности равен 
а площадь четырёхугольника 
в 
раз больше площади треугольника 
.
Решение: + показать
№ 17. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 700 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— со февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Решение: + показать
№18. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.
Решение: + показать
№19. Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье — сумме цифр второго.
а) Может ли сумма трех чисел быть равной 2022?
б) Может ли сумма трех чисел быть равной 2021?
в) Сколько существует троек чисел, таких что первое число трехзначное, а последнее равно 2?
Решение: + показать
Автор: egeMax |
комментария 2
Печать страницы
Решение заданий и ответы вариантов Москвы и Дальнего Востока реального ЕГЭ от 7 июня 2021 года по математике (профильный уровень). Основная волна КИМ МСК, ДВ, Дальневосточный, Владивосток, профиль.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.
Задание 1.
Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?
ИЛИ
Задачу №1 правильно решили 24840 человек, что составляет 72% от выпускников города. Сколько всего выпускников в этом городе?
Задание 2.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются номера месяцев, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько месяцев второго полугодия 1999 года средняя температура была ниже 14 °С.
Задание 3.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Задание 4.
В среднем из 1000 садовых шлангов, поступивших в продажу, 16 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.
ИЛИ
В сборнике билетов по химии всего 60 билетов, в 3 из них встречаются вопрос по теме белки. Найдите вероятность того что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме белки.
Задание 5.
Найдите корень уравнения
Задание 6.
Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
ИЛИ
Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 50°. Найдите угол между биссектрисой СD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах.
Задание 7.
На рисунке изображен график y = f´(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (−9; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [−8; 5].
Задание 8.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.
ИЛИ
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 188. Найдите объём конуса.
Задание 9.
Найдите значение выражения 
ИЛИ
Найдите значение выражения
Задание 10.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
где с = 1500 м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.
ИЛИ
К источнику с ЭДС E = 95 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом хотят подключить нагрузку с сопротивлением R (в Ом). Напряжение (в В) на этой нагрузке вычисляется по формуле . При каком значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет равно 90 В? Ответ дайте в омах.
ИЛИ
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление R2 этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой Rобщ = (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в Омах.
ИЛИ
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле: , где f0 = 170 Гц – частота исходного сигнала, c – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 2 м/с и v = 17 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с.
ИЛИ
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где m0 – начальная масса изотопа, t – время, прошедшее от начального момента, Т – период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 20 мг. Период его полураспада составляет 10 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг.
Задание 11.
Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
ИЛИ
На изготовление 63 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 72 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Задание 12.
Найдите точку минимума функции y = 11x – ln(x + 4)11 – 3
Задание 13.
а) Решите уравнение cos x(2cos2 –1) = cos(x + π).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [; 2π].
ИЛИ
а) Решите уравнение 2cos3x + cosx + 2√2sin2x = 2√2
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–4π; ].
ИЛИ
а) Решите уравнение 2sin3x + 4√3cos2x + 3sinx = 4√3
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; ].
Задание 15.
Решите неравенство (9х – 3х+1)2 + 8·3х+1 < 8·9x + 20
ИЛИ
Решите неравенство
Задание 16.
Точки A, B, C, D и E лежат на окружности в указанном порядке, причем AE = ED = CD, а прямые AC и BE перпендикулярны. Отрезки AC и BD пересекаются в точке T.
а) Докажите, что прямая BD пересекает отрезок CE в середине DT.
б) Найдите площадь треугольника ABT, если BD = 12, АЕ = 2√3.
Задание 17.
В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027, 2028, 2029 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2030, 2031, 2032, 2033 годов долг возрастает на 11% по сравнению с концом предыдущего года;
– долг в июле каждого года должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2033 года долг должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат за 8 лет составит 650 тысяч рублей?
Задание 18.
При каких значениях параметра а уравнение |x2 – a2| + 8 = |x + a| + 8|x – a| имеет два положительных корня.
Задание 19.
Дано трехзначное число 𝐴, сумма цифр которого равна 𝑆.
а) Может ли выполняться равенство 𝐴 · 𝑆 = 1105?
б) Может ли выполняться равенство 𝐴 · 𝑆 = 1106?
в) Какое наименьшее значение может принимать выражение 𝐴 · 𝑆, если оно больше 1503?
Источник варианта: беседы vk.com и telegram.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 4
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.