Варианты егэ по математике 2023 тренировочные варианты ященко профиль

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников.

Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года 

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике (профиль)

vk.com/pezhirovschool
Вариант 1 решения
Вариант 2 решения
Вариант 3 решения
Вариант 4 решения
Вариант 5 (с ответами)
Вариант 6 (с ответами)
Вариант 7 (с ответами)
Вариант 8 (с ответами)
egemath.ru
вариант 1 скачать
вариант 2 скачать
вариант 3 скачать
вариант 4 скачать
вариант 5 скачать
вариант 6 скачать
вариант 7 скачать
вариант 8 скачать
вариант 9 скачать
вариант 10 скачать
вариант 11 скачать
вариант 12 скачать
вариант 13 скачать
вариант 14 скачать
вариант 15 скачать
вариант 16 скачать
вариант 17 скачать
вариант 18 скачать
вариант 19 скачать
вариант 20 скачать
time4math.ru
вариант 1-2 ответы
вариант 3-4 ответы
вариант 5-6 ответы
вариант 7-8
yagubov.ru
вариант 33 (сентябрь) ege2023-yagubov-prof-var33
вариант 34 (октябрь) ege2023-yagubov-prof-var34
вариант 35 (ноябрь) ege2023-yagubov-prof-var35
вариант 36 (декабрь) ege2023-yagubov-prof-var36
вариант 37 (январь) ege2023-yagubov-prof-var37
вариант 38 (февраль) ege2023-yagubov-prof-var38
math100.ru (с ответами)
variant 179 скачать
variant 180 скачать
variant 181 скачать
variant 182 скачать
variant 183 скачать
variant 184 скачать
variant 185 скачать
variant 186 скачать
variant 187 скачать
variant 188 скачать
variant 189 скачать
variant 190 скачать
variant 191 скачать
variant 192 скачать
variant 193 скачать
variant 194 скачать
variant 195 скачать
variant 196 скачать
variant 197 скачать
variant 198 скачать
variant 199 скачать
variant 200 скачать
variant 201 скачать
variant 202 скачать
variant 203 скачать
variant 204 скачать
variant 205 скачать
alexlarin.net 
Вариант 397 проверить ответы
Вариант 398 проверить ответы
Вариант 399 проверить ответы
Вариант 400 проверить ответы
Вариант 401 проверить ответы
Вариант 402 проверить ответы
Вариант 403 проверить ответы
Вариант 404 проверить ответы
Вариант 405 проверить ответы
Вариант 406 проверить ответы
Вариант 407 проверить ответы
Вариант 408 проверить ответы
Вариант 409 проверить ответы
Вариант 410 проверить ответы
Вариант 411 проверить ответы
Вариант 412 проверить ответы
Вариант 413 проверить ответы
vk.com/ege100ballov
вариант 1 скачать
вариант 2 скачать
вариант 3 скачать
вариант 4 скачать
вариант 5 скачать
вариант 6 скачать
вариант 7 скачать
вариант 8 скачать
вариант 9 скачать
вариант 10 скачать
вариант 11 скачать
vk.com/math.studying
Вариант 1 ответы
vk.com/marsel_tutor
Вариант 1 разбор
Вариант 2 конспект / разбор
Вариант 3 конспект / разбор
Вариант 4 конспект / разбор
Вариант 5 конспект / разбор
Вариант 6 разбор
vk.com/shkolkovo_easy_math
Вариант 1 решение
Вариант 2 решение
Вариант 3 решение
Вариант 5 решение
Вариант 6 решение
vk.com/mathlearn_ru
вариант 1 разбор
vk.com/ekaterina_chekmareva
Вариант 1 ответы
Вариант 2 ответы
Вариант 3 ответы
Вариант 4 ответы
Вариант 5 ответы
Вариант 6 ответы
Вариант 7 ответы
Вариант 8 ответы

Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня

Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов. 

Примеры заданий:

1. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу

3. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).

а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.

б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?

в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.

Смотрите также:

Перейти к содержимому

ЕГЭ 2023 по математике, И.А. Ященко. 36 экзаменационных типовых вариантов (задания и ответы)ЕГЭ-2023. Сборник тренировочных вариантов. Книга предназначена для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. В сборнике представлены: 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с демоверсиями КИМ ЕГЭ 2023 года; ответы ко всем заданиям и критерии оценивания.

Читать онлайн и скачать сборник в формате PDF: Скачать


* Еще больше пособий ЕГЭ и ОГЭ
* Учебные материалы

Поделиться:

 ЕГЭ 2023 

 Варианты ЕГЭ 2023 базового уровня 

ЕГЭбаз 2023 №01-12

ЕГЭбаз 2023 №13-24 в VK по платной подписке

 Задачники ЕГЭ 2023 базового уровня 

Задание 01. Текстовые задачи (простейшие)

Задание 02. Размеры и единицы измерения

Задание 03. Графики и диаграммы

Задание 04. Преобразование выражений (формулы)

Задание 05. Теория вероятностей

Задание 06. Выбор оптимального варианта

Задание 07. Анализ графиков и таблиц

Задание 08. Анализ утверждений

Задание 09. Площадь

Задание 10. Прикладная планиметрия

Задание 11. Прикладная стереометрия

Задание 12. Планиметрия

Задание 13. Стереометрия

Задание 14. Действия с дробями

Задание 15. Текстовые задачи (проценты)

Задание 16. Вычисления и преобразования

Задание 17. Уравнения

Задание 18. Числа и неравенства

Задание 19. Цифровая запись числа

Задание 20. Текстовая задача

Внимание!
Скачивая материалы с этого сайта,
Вы принимаете условия
Пользовательского Соглашения!

 Варианты ЕГЭ 2023 профильного уровня 

ЕГЭпроф 2023 №01-10

ЕГЭпроф 2023 №11-24 в VK по платной подписке

 Задачники ЕГЭ 2023 профильного уровня 

Задание 01. Планиметрия

Задание 02. Стереометрия

Задание 03. Теория вероятностей

Задание 04. Теория вероятностей (повыш. сложность)

Задание 05. Простейшие уравнения

Задание 06. Значение выражения

Задание 07. Производная и первообразная

Задание 08. Задачи с прикладным содержанием

Задание 09. Текстовые задачи

Задание 10. Функции

Задание 11. Исследование функций

Задание 12. Уравнения

Задание 13. Стереометрия

Задание 14. Неравенства

Задание 15. Финансовая математика

Задание 16. —-

Задание 17. —-

Задание 18. —-

ОТВЕТЫ к Задачникам ЕГЭ 2023 года

МАТЕРИАЛЫ прошлых лет (ЕГЭ АРХИВ)

Задание 21. Задачи на смекалку

Решение 36 варианта ЕГЭ профильного уровня из сборника 36 вариантов Ященко 2023

Скачать сборник в pdf

Острые углы прямоугольного треугольника равны 80° и 10°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 11. Найдите объём куба.

картинка

В сборнике билетов по философии всего 50 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Кант». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Кант».

Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов. Известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно четыре мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно три мишени»?

Найдите корень уравнения (log_{5}{(x+7)}=log_{5}(5-x)-1).

Найдите значение выражения (dfrac{20}{(2sqrt{2})^2}).

Прямая (y=6x+7) параллельна касательной к графику функции (y=x^2-5x+6). Найдите абсциссу точки касания.

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон (pV^k=7{,}776cdot10^6,Паcdotм^4), где (p) – давление в газе в паскалях, (V) – объём газа в кубических метрах, (k=dfrac{4}{3}). Найдите, какой объём (V) (в куб. м) будет занимать газ при давлении (p), равном (3,75cdot10^6,Па)

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 53 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

На рисунке изображены графики функций (f(x)=dfrac{k}{x}) и (g(x)=ax+b), которые пересекаются в точках А и В. Найдите ординту точки В.

картинка

Найдите точку минимума функции (y=-dfrac{x}{x^2+900}).

а) Решите уравнение (4sin^4x+7cos^2x-4=0)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ([-5pi; -4pi]).

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z 2. π/6+2πn, n∈Z 3. π/4+2πn, n∈Z 4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z 6. 2π/3+2πn, n∈Z 7. 3π/4+2πn, n∈Z 8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z 10. -π/6+2πn, n∈Z 11. -π/4+2πn, n∈Z 12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z 14. -2π/3+2πn, n∈Z 15. -3π/4+2πn, n∈Z 16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. -5π 18. -29π/6 19. -19π/4 20. -14π/3
21. -9π/2 22. -13π/3 23. -17π/4 24. -25π/6
25. -4π 26. -23π/6 27. -15π/4 28. -11π/3
29. -7π/2

Основанием пирамиды (FABC) является правильный треугольник (ABC) со стороной (48). Все боковые рёбра пирамиды равны (40). На рёбрах (FB) и (FC) отмечены соответственно точки (K) и (N) так, что (FK=FN=10). Через точки (K) и (N) проведена плоскость (alpha), перпендикулярная плоскости (ABC).
а) Докажите, что плоскость (alpha) делит медиану (AM) в отношении (1:3).
б) Найдите расстояние от точки (C) до плоскости (alpha).

Решите неравенство (3log^2_{4}{(4-x)^8}+4log_{0{,}5}{(4-x)^6}geqslant72)

15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1 000 000 рублей на (n+1) месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
— к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1 378 тысяч рублей.

В треугольнике (ABC) известно, что (AC=26) и (AB=BC=38).
а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная стороне (AC), пересекает окружность, вписанную в треугольник (ABC).
б) Найдите отношение длин отрезков, на которые окружность делит среднюю линию, параллельную стороне (AC).

Найдите все значения параметра (a), при каждом из которых любое значение из промежутка ([-1{,}5;-0{,}5]) является решением неравенства ((4|x|-a-3)(x^2-2x-2-a)geqslant0).

Группу детей можно перевезти автобусами модели А или автобусами модели Б. Известно, что в автобусе модели А количество мест больше 40, но меньше 50, а в автобусах модели Б — больше 50, но меньше 60. Если всех детей рассадить в автобусы модели А, то все места будут заняты. Если всех детей рассадить в автобусы модели Б, то все места также будут заняты, но потребуется на один автобус меньше.
а) Может ли потребоваться 4 автобуса модели Б?
б) Найдите наибольшее возможное количество детей в группе, если известно, что их меньше 300.
в) Найдите наибольшее возможное количество автобусов модели А.

Введите ответ в форме строки «да;123;1234». Где ответы на пункты разделены «;», и первый ответ с маленькой буквы.

Типовые экзаменационные варианты ЕГЭ (профильный уровень) по математике

Напиши мне, решений каких вариантов не хватает на сайте?

Например: «Сборник Лысенко ЕГЭ 2023 профиль 40 вариантов», «Варианты Ларина ЕГЭ 2023 профиль», «Варианты СтатГрад ЕГЭ 2023 профиль» и т.п.

Типовые экзаменационные варианты ЕГЭ (профильный уровень) по математике

Варианты СтатГрад ЕГЭ 2023 (профильный уровень)

Типовые экзаменационные варианты ЕГЭ (профильный уровень) по математике

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2023 (профильный уровень), 36 вариантов.

Типовые экзаменационные варианты ЕГЭ (профильный уровень) по математике

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2022 (профильный уровень), 36 вариантов.

Типовые экзаменационные варианты ЕГЭ (профильный уровень) по математике

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2021 (профильный уровень), 36 вариантов.

Типовые экзаменационные варианты ЕГЭ (профильный уровень) по математике

Варианты сборника Ф.Ф. Лысенко ЕГЭ 2021 (профильный уровень), 40 вариантов.

Типовые экзаменационные варианты ЕГЭ (профильный уровень) по математике

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2020 (профильный уровень), 36 вариантов.

Ответы к 36 вариантам профильного ЕГЭ по математике. Сборник ЕГЭ-2023 «Типовые экзаменационные варианты».

Вариант 1

1) 5,5
2) 2048
3) 0,06
4) 0,89
5) -0,2
6) 0,5
7) 5
8) 5,832
9) 2
10) -4
11) -2910

Ответы к сборнику Ященко ЕГЭ-2023 36 вариантов

Вариант 2

1) 7,5
2) 4
3) 0,12
4) 0,91
5) -0,9
6) 0,2
7) 1
8) 0,216
9) 16
10) -8
11) 12,25 

Вариант 3

1) 2,5
2) 30
3) 0,37
4) 0,375
5) -2,5
6) 4
7) 2
8) 51,2
9) 14
10) 32
11) 204 

Вариант 4

1) 1,5
2) 12
3) 0,24
4) 0,125.
5) 0,375
6) 125
7) 8
8) 281,25
9) 18
10) -56
11) -10,9 

Вариант 5

1) 99,5
2) 12
3) 0,004 /или/ -0,004
4) 0,9409
5) -0,5
6) 2
7) -19
8) 60
9) 17
10) 16
11) -52 

Вариант 6

1) 55
2) 18
3) 0,006 /или/ -0,006
4) 0,8464
5) -5,5
6) 3
7) -4
8) 30
9) 24
10) -1
11) -6 

Вариант 7

1) 0,2
2) 10
3) 0,2
4) 0,56
5) -0,4
6) -1
7) 9
8) 0,6
9) 55
10) 6
11) 0,5 

Вариант 8

1) 0,4
2) 5
3) 0,125
4) 0,46
5) -7
6) -1
7) 7
8) 1,8
9) 11
10) 0,25
11) 17 

Вариант 9

1) 3
2) 15 625
3) 0,01
4) 0,28
5) -12
6) 144
7) -1
8) 756
9) 20
10) -3
11) 9 

Вариант 10

1) 0,6
2) 150
3) 0,28
4) 0,17
5) -2,6
6) 625
7) -18
8) 220,5
9) 9
10) 253
11) -23,25 

Вариант 11

1) -0,7
2) 72
3) 0,25
4) 0,043
5) -0,2
6) -5
7) -1
8) 50
9) 17,5
10) 78
11) 6,75 

Вариант 12

1) 0,75
2) 24
3) 0,55
4) 0,02
5) -1,5
6) -4
7) 4
8) 40
9) 13,5
10) -23
11) 6,25 

Вариант 13

1) 8
2) 48
3) 0,4
4) 0,6
5) -9
6) 0,5
7) 4
8) 33
9) 9
10) -0,5
11) 77 

Вариант 14

1) 14
2) 40,5
3) 0,28
4) 0,78
5) -2
6) 0,04
7) 39
8) 23
9) 24
10) 0,4
11) 37 

Вариант 15

1) 11,55
2) 432
3) 0,014
4) 0,06
5) -9
6) 0,25
7) 2
8) 0,32
9) 3
10) 2,5
11) 208 

Вариант 16

1) 12
2) 192
3) 0,29
4) 0,02
5) -8
6) 0,125
7) 4
8) 1,16
9) 1
10) -15
11) 5 

Вариант 17

1) 10
2) 80
3) 0,08
4) 0,2
5) -2,5
6) 216
7) -2
8) 175
9) 18
10) 16
11) -24 

Вариант 18

1) 35
2) 10
3) 0,2
4) 0,24
5) -0,2
6) 3,5
7) 28
8) 43,75
9) 21
10) 2,25
11) -15 

Вариант 19

1) 2,5
2) 7,28
3) 0,25
4) 0,22
5) -1,5
6) 1
7) 0,2
8) 115
9) 135
10) 2
11) -34 

Вариант 20

1) 6
2) 7,68
3) 0,75
4) 0,27
5) -4,5
6) 10
7) -0,25
8) 220
9) 52
10) 27
11) 0 

Вариант 21

1) 113
2) 60
3) 0,2
4) 0,973
5) 5,5
6) 324
7) 2
8) 6250
9) 14
10) 15
11) 7 

Вариант 22

1) 0,75
2) 45
3) 0,3
4) 0,9744
5) 11
6) -7,5
7) 7
8) 1,3
9) 5
10) 3,4
11) 1,2 

Вариант 23

1) 62
2) 25
3) 0,25
4) 0,3
5) -2
6) 80
7) 6
8) 60
9) 75
10) 28
11) 18 

Вариант 24

1) 78
2) 20
3) 0,2
4) 0,82
5) 0
6) 28
7) 6
8) 30
9) 10
10) -28
11) -2 

Вариант 25

1) 37
2) 135
3) 0,18
4) 3
5) 0,8
6) 0,4
7) -0,2
8) 6
9) 1 35
10) -0,4
11) 14 

Вариант 26

1) 53
2) 72
3) 0,38
4) 5
5) -4
6) -0,3
7) -0,75
8) 96
9) 28
10) -13
11) 1 

Вариант 27

1) 29
2) 315
3) 0,14
4) 0,03
5) 4
6) 2,72
7) 6
8) 7
9) 77
10) 76
11) -3 

Вариант 28

1) 6
2) 176
3) 0,375
4) 0,012
5) -1
6) -3
7) -3
8) 28
9) 6
10) -5
11) 38 

Вариант 29

1) 60
2) 18
3) 0,24
4) 0,2
5) 3
6) 4
7) 4
8) 6,5
9) 6,4
10) 67
11) -21 

Вариант 30

1) 64
2) 4
3) 0,28
4) 0,6
5) 4
6) 8
7) 14
8) 9,6
9) 22
10) 3
11) -8 

Вариант 31

1) 6,5
2) 54
3) 0,98
4) 0,2
5) 2
6) -10
7) 2
8) 25
9) 54
10) -7
11) 8 

Вариант 32

1) 30
2) 27
3) 0,024
4) 0,15
5) -2
6) 91
7) 3
8) 17
9) 12
10) 13
11) -9 

Вариант 33

1) 72,5
2) 47
3) 0,28
4) 0,097
5) -5
6) 65
7) 3
8) 8
9) 48
10) -2,5
11) 26  

Вариант 34

1) 68
2) 76
3) 0,16
4) 0,068
5) 6
6) 16
7) 6
8) 633
9) 64
10) -0,25
11) -1 

Вариант 35

1) 21
2) 200
3) 0,56
4) 0,9
5) -2
6) 7,5
7) 0,5
8) 0,31
9) 20
10) 0,75
11) 9 

Вариант 36

1) 35
2) 88
3) 0,12
4) 12
5) -5
6) 2,5
7) 5,5
8) 1,728
9) 756
10) -0,5
11) 30

Задание 1

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ: 5,5

Скрыть

Задание 2

Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 8. Найдите объём параллелепипеда.

Ответ: 2048

Скрыть

Задание 3

Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что К. верно решит больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 9 задач.

Ответ: 0,06

Скрыть

Задание 4

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Ответ: 0,89

Скрыть

Задание 5

Найдите корень уравнения $$log_3(5-2x)=log_3(1-4x)+1$$

Ответ: -0,2

Скрыть

Задание 6

Найдите значение выражения $$frac{sin 126^{circ}}{4sin 63^{circ}cdot sin 27^{circ}}$$

Ответ: 0,5

Скрыть

Задание 7

На рисунке изображён график $$y=f'(x)$$ — производной функции $$f(x)$$, определённой на интервале $$(-2;20)$$. Найдите количество точек экстремума функции $$f(x)$$, принадлежащих отрезку $$[1;15]$$.

Ответ: 5

Скрыть

Задание 8

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон $$pV^k=1,3122cdot 10^7$$ Па$$cdot$$м4, где $$p$$ — давление в газе в паскалях, $$V$$ — объём газа в в кубических метрах, $$k=frac{4}{3}$$. Найдите, какой объём $$V$$ (в куб. м) будет занимать газ при давлении $$p$$, равном $$1,25cdot 10^6$$ Па.

Ответ: 5,832

Скрыть

Задание 9

Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в. пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 2

Скрыть

Задание 10

На рисунке изображены части графиков функций $$f(x)=frac{k}{x}$$ и $$g(x)=frac{c}{x}+d$$. Найдите ординату точки пересечения графиков этих функций.

Ответ: -4

Скрыть

Задание 11

Найдите наименьшее значение функции $$y=xsqrt{x}-27x+6$$ на отрезке $$[1;422]$$

Ответ: -2910

Скрыть

Задание 12

а) Решите уравнение $$2sin^{2}x-3cos(-x)-3=0$$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[2pi;frac{7pi}{2}]$$

Ответ: а)$$pi+2pi k; pmfrac{2pi}{3}+2pi n, n,k in Z$$ б)$$frac{8pi}{3};3pi; frac{10pi}{3}$$

Скрыть

Задание 13

В основании пирамиды $$SABCD$$ лежит трапеция $$ABCD$$ с большим основанием $$AD$$. Диагонали трапеции пересекаются в точке $$O$$. Точки $$M$$ и $$$$ — середины боковых сторон $$AB$$ и $$CD$$ соответственно. Плоскость $$alpha$$ проходит через точки $$M$$ и $$N$$ параллельно прямой $$SO$$.

а) Докажите, что сечение пирамиды $$SABCD$$ плоскостью $$alpha$$ является трапецией.

б) Найдите площадь сечения пирамиды $$SABCD$$ плоскостью $$alpha$$, если $$AD=9$$, $$BC=7$$, $$SO=6$$, а прямая $$SO$$ перпендикулярна прямой $$AD$$.

Ответ: 24

Скрыть

Задание 14

Решите неравенство $$4^x+frac{112}{4^{x}-32}leq 0$$

Ответ: $$(-infty;1];[log_{4} 28;2,5)$$

Скрыть

Задание 15

В июле 2027 года планируется взять кредит на три года в размере 1200 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг будет возрастать на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

— платежи в 2028 и 2029 годах должны быть равными;

— к июлю 2030 года долг должен быть выплачен полностью.

Известно, что платёж в 2030 году составит 673,2 тыс. рублей. Сколько рублей составит платёж 2028 года?

Ответ: 400 тыс. руб.

Скрыть

Задание 16

В параллелограмме $$ABCD$$ угол $$BAC$$ вдвое больше угла $$CAD$$. Биссектриса угла $$BAC$$ пересекает отрезок $$BC$$ в точке $$L$$. На продолжении стороны $$CD$$ за точку $$D$$ выбрана такая точка $$E$$, что $$AE=CE$$.

а) Докажите, что $$AL:AC=AB:BC$$.

б) Найдите $$EL$$, если $$AC=21$$, $$tgangle BCA=0,4$$.

Ответ: 14,2

Скрыть

Задание 17

Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых уравнение $$(a-x)^2+4a+1=(2x+1)^2-8|x|$$ имеет четыре различных корня.

Ответ: (-4;-3);(-3;-1);(-1;0)

Скрыть

Задание 18

Есть три коробки: в первой коробке 112 камней, во второй — 99, а третья — пустая. За один ход берут по одному камню из любых двух коробок и кладут в оставшуюся. Сделали некоторое количество таких ходов.

а) Могло ли в первой коробке оказаться 103 камня, во второй — 99, а в третьей — 9?

б) Могло ли в третьей коробке оказаться 211 камней?

в) Во второй коробке оказалось 4 камня. Какое наибольшее число камней могло оказаться в третьей коробке?

Ответ: а)да б)нет в)195

Скрыть

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Варианты егэ по математике 2012 варианты
  • Варианты по егэ по русскому языку для пробного экзамена
  • Варианты планов по обществознанию егэ
  • Варианты письма егэ английский 2022
  • Варианты огэ по русскому языку устный экзамен скачать