Входная контрольная работа по математике в 11 классе в форме егэ с ответами - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Пояснительная
записка

Цель
работы:

проверить
уровень математической подготовки учащихся 11
класса с позиций Единого Государственного
экзамена.

Содержание работы:

Входная
контрольная работа по математике в 11 классе рассчитана
на два астрономических часа. Контрольная
работа содержит 12 заданий базового уровня, требующих краткого ответа, и 3
задания повышенного уровня, для которых следует привести полное решение.
Задания соответствуют структуре заданий демонстрационной версии ЕГЭ 2019. К
каждому заданию требуется дать краткий ответ, представленный в виде целого
числа, промежутка и конечной десятичной дроби.

Оценивание работы:

Каждое
задание первой части оценивается одним баллом.
Во второй части каждое задание – два балла.
Вся работа оценивается 18 баллами.

ПЕРЕВОД БАЛЛОВ В ОТМЕТКУ:

*БАЛЛ*	*0 — 6*	*7- 10*	*11 — 14*	*15– 18*
*ОТМЕТКА*	2	3	4	5

Распределение заданий контрольной работы по
основным содержательным блокам

№	Тема
1	Задачи практического содержания
2	Диаграммы и графики
3	Проценты
4	Теория вероятностей
5	Показательные уравнения
6	Планиметрия
7	Задачи с выбором ответа
8	Стереометрия
9	Тригонометрические формулы
10	Задачи с прикладным содержанием
11	Текстовая задача
12	Стереометрия
13	Отбор корней в тригонометрическом уравнении
14	Система иррациональных уравнений
15	Логарифмическое неравенство

*ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА* *ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ*
ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ *ВАРИАНТ I*
1	Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
2	На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3	Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?
4	В чемпионате по гимнастике участвуют 75 спортсменок: 15 из Чехии, 30 из Словакии, остальные – из Австрии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Австрии.
5	Найдите корень уравнения:
6	В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
7	Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А) площадь почтовой марки 1) 362 кв. м Б) площадь письменного стола 2) 1,2 кв. м В) площадь Санкт-Петербурга 3) 1439 кв. км Г) площадь волейбольной площадки 4) 5,2 кв. см В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. Ответ:
8	Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
9	Найдите значение выражения $sqrt{32}cos^2{frac{3pi}{8}}-sqrt{32}sin^2{frac{3pi}{8}}$ .
10	Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 136 километров? Ответ выразите в километрах.
11	От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
12	В прямоугольном параллелепипедеABCDA₁B₁C₁D₁известно, что BB₁=19, CD=16, BC=. Найдите длину отрезка MK, где M– середина ребра DC, K – середина ребра A₁D_1.
13	а) Решите уравнение: cos2x-3cosx=-2 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .
14	Решить систему уравнений:
15	Решить неравенство:

О Т В Е Т
Ы

	Вариант 1	Вариант 2
1	10800	11040
2	6	12200
3	50	11310
4	0,4	0,12
5	3	0,5
6	32	75
7	4231	2134
8	156	126
9	-4	-4
10	1,445	0,00125
11	20	11
12	25	13
13	a) 2Пк, к Z; +2Пк, к Z. b) -4П; —.	а) + Пк, к Z; +2Пк, к Z. b) ; ; .
14	( 0,5; 1,5)	( 5; 1 )
15	[log ₅ 2; log ₅ 3]	(-∞; 0] U[ log ₃ 8; 2)

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ ВАРИАНТ II
1	Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 23 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
2	На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 7 по 15 мая (в долларах США за тонну).
3	Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
4	В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобрита-нии, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 – из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
5	Найдите корень уравнения:
6	В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
7	Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А) объём комнаты 1) 78 200 Б) объём воды в Каспийском море 2) 75 В) объём ящика для овощей 3) 50 л Г) объём банки сметаны 4) 0,5 л В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. Ответ:
8	Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
9	Найдите значение выражения $sqrt{32}cos^2{frac{5pi}{8}}-sqrt{32}sin^2{frac{5pi}{8}}$ .
10	Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии четыре километра? Ответ выразите в километрах.
11	На изготовление 99 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
12	Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку O пересечения его диагоналей проведена прямая ОK, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки K до вершин прямоугольника, если ОK=12 см.
13	а) Решите уравнение 2cosх = sin( – x). б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .
14	Решить систему уравнений:
15	Решить неравенство:

Источник

Пояснительная записка

Цель работы:

проверить уровень математической подготовки учащихся 11 класса с позиций Единого Государственного экзамена.

Содержание работы:

Входная контрольная работа по математике в 11 классе рассчитана на два астрономических часа. Контрольная работа содержит 12 заданий базового уровня, требующих краткого ответа, и 3 задания повышенного уровня, для которых следует привести полное решение. Задания соответствуют структуре заданий демонстрационной версии ЕГЭ 2020. К каждому заданию требуется дать краткий ответ, представленный в виде целого числа, промежутка и конечной десятичной дроби.

Оценивание работы:

Каждое задание первой части оценивается одним баллом. Во второй части каждое задание – два балла. Вся работа оценивается 18 баллами.

ПЕРЕВОД БАЛЛОВ В ОТМЕТКУ:

БАЛЛ	0 — 6	7- 10	11 — 14	15– 18
ОТМЕТКА	2	3	4	5

Распределение заданий контрольной работы по основным содержательным блокам

№	Тема
1	Задачи практического содержания
2	Диаграммы и графики
3	Проценты
4	Теория вероятностей
5	Показательные уравнения
6	Планиметрия
7	Задачи с выбором ответа
8	Стереометрия
9	Тригонометрические формулы
10	Задачи с прикладным содержанием
11	Текстовая задача
12	Стереометрия
13	Отбор корней в тригонометрическом уравнении
14	Система иррациональных уравнений
15	Логарифмическое неравенство

А	Б	В	Г

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ
ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ ВАРИАНТ I
1	Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
2	На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3	Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?
4	В чемпионате по гимнастике участвуют 75 спортсменок: 15 из Чехии, 30 из Словакии, остальные – из Австрии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Австрии.
5	Найдите корень уравнения:
6	В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
7	Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А) площадь почтовой марки 1) 362 кв. м Б) площадь письменного стола 2) 1,2 кв. м В) площадь Санкт-Петербурга 3) 1439 кв. км Г) площадь волейбольной площадки 4) 5,2 кв. см В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. Ответ:
8	Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
9	Найдите значение выражения .
10	Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 136 километров? Ответ выразите в километрах.
11	От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
12	В прямоугольном параллелепипедеABCDA₁B₁C₁D₁известно, что BB₁=19, CD=16, BC= . Найдите длину отрезка MK, где M– середина ребра DC, K – середина ребра A₁D_1.
13	а) Решите уравнение: cos2x-3cosx=-2 б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .
14	Решить систему уравнений:
15	Решить неравенство:

О Т В Е Т Ы

	Вариант 1	Вариант 2
1	10800	11040
2	6	12200
3	50	11310
4	0,4	0,12
5	3	0,5
6	32 11	75
7	4231	2134
8	156	126
9	-4	-4
10	1,445	0,00125
11	20	11
12	25	13
13	2Пк, к Z; +2Пк, к Z. -4П; — .	а) + Пк, к Z; +2Пк, к Z. b) ; ; .
14	( 0,5; 1,5)	( 5; 1 )
15	[log ₅ 2; log ₅ 3]	(-∞; 0] U[ log ₃ 8; 2)

А	Б	В	Г

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ В ФОРМЕ ЕГЭ В 11 КЛАССЕ ВАРИАНТ II
1	Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 23 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
2	На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 7 по 15 мая (в долларах США за тонну).
3	Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
4	В соревнованиях по толканию ядра участвуют 6 спортсменов из Великобритании, 3 спортсмена из Франции, 6 спортсменов из Германии и 10 – из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
5	Найдите корень уравнения:
6	В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
7	Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А) объём комнаты 1) 78 200 Б) объём воды в Каспийском море 2) 75 В) объём ящика для овощей 3) 50 л Г) объём банки сметаны 4) 0,5 л В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. Ответ:
8	Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
9	Найдите значение выражения .
10	Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии четыре километра? Ответ выразите в километрах.
11	На изготовление 99 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
12	Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку O пересечения его диагоналей проведена прямая ОK, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки K до вершин прямоугольника, если ОK=12 см.
13	а) Решите уравнение 2cos х = sin( – x). б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .
14	Решить систему уравнений:
15	Решить неравенство:

Источник

Входные контрольные диагностические работы по математике для 11 класса (алгебра и геометрия) для учебника Алимов, Мордович, Никольский, Мерзляк по ФГОС варианты с ответами и критериями оценивания для проведения в 1 четверти сентябре 2022 года.

21 готовых входных диагностических контрольных работ для скачивания в формате ворд или пдф на ваш выбор для проведения в начале 2022-2023 учебного года, чтобы оценить уровень учащихся после 10 класса, некоторые варианты составлены в форме ЕГЭ базовый и профильный уровень.

Входная контрольная работа по математике 11 класс с ответами

Входной контроль по математике 11 класс варианты с ответами

Входная контрольная работа математика 11 класс в формате ЕГЭ

Входная контрольная работа по алгебре 11 класс на один урок

Входная контрольная работа по алгебре 11 класс УМК А. Г. Мордковича

Входная контрольная работа по алгебре 11 класс Мордкович 1 и 2 вариант

Входная контрольная работа по математике 11 класс Никольского и Л.С.Атанасяна

Входная контрольная работа по алгебре для 11 класса по учебнику Алимова

Входной контроль по алгебре и началам анализа 11 класс (Алимов)

Входная контрольная работа по математике 11 класс УМК Колягин Ю.М.

Входной срез по математике (профиль) 11 класс варианты с ответами

Входная контрольная работа 11 класс по математике 4 класс

Входная контрольная работа по алгебре 11 класс 2 варианта с ответами

Входная контрольная работа по математике в форме ЕГЭ в 11 классе

Входная контрольная работа по математике 11 класс в форме ЕГЭ

Входная диагностическая работа по математике 11 класс базовый уровень

Входная контрольная работа по математике 11 класс 3 варианта с ответами

Входная контрольная работа по математике 11 класс

Входная контрольная работа по геометрии 11 класс с ответами

Входное тестирование по геометрии для 11 класса варианты с ответами

Входная контрольная работа по геометрии 11 класс с ответами

Задания и ответы с контрольных работ:

1)Отрезок РQ и плоскость не имеют общих точек, а R – середина РQ. Параллельные прямые, проходящие через точки Р, Q и R, пересекают плоскость в точках Р1, Q1 и R1 соответственно: РР1=4см, RR1=6см. Найдите QQ1.

2)Точки А, В, С и D не лежат на одной плоскости, а точки Р, Q, R и Т являются серединами отрезков АС, ВС, ВD и АD соответственно. Найдите периметр четырехугольника РQRТ, если АВ=10 см, СD=12 см.

3)Точка Р является серединой ребра ВС прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1. Углом между какими прямыми измеряется двугранный угол между плоскостями РА1В1 и АА1В1?

4)Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 4см и 11 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2 : 5.

5)Отрезок MN и плоскость не имеют общих точек, а K – середина MN. Параллельные прямые, проходящие через точки M, N и K пересекают плоскость в точках M1, N1 и K1 соответственно. Найдите KK1, если MM1=7см, NN1=3см.

6)Точки P, Q, R и T не лежат на одной плоскости, а точки C, D, Е и F являются серединами отрезков PT, TR, QR и РQ соответственно. Найдите CF, если PR=12 см и периметр четырехугольника CDEF равен 26 см.

7)Через одну точку на плоскость проведены перпендикуляр и две наклонные, длины проекции которых равны 10см и 4 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 7 : 8.

8)Флакон шампуня стоит 130 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

9)На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

10)Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 400 рублей после повышения цены на 30%?

11)На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Смотрите также на нашем сайте:

Статград математика 11 класс ЕГЭ 2022 варианты с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Входная контрольная работа в форме ЕГЭ

вариант

В1. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

В2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

В4. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

В5. Найдите корень уравнения .

В6. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

С1. Решите уравнение .

Входная контрольная работа в форме ЕГЭ

вариант

В1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2)	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	420	75
Б	440	65
В	470	55

В5. Найдите корень уравнения .

Ответ: 11

В6. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

С1. Решите уравнение .

Входная контрольная работа в форме ЕГЭ

3 вариант

В1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

В2. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой золота на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за унцию).

В4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3700
Б	Бензин	10	3200
В	Газ	14	3200

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина —- 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

В5. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В6. Найдите точку максимума функции .

С1. Решите уравнение . Укажите его корни, принадлежащие отрезку

Ответы:

Вариант	В1	В2	В3	В4	В5	В6
1 вариант	7	10	17,5	479 700	3	-54
2 вариант	8	38	15	8280	11	6
3 вариант	15	13	14	4180	6	0

Решение С1. 1 вариант
Найдем область определения уравнения:

Найдем корни числителя, используем формулу :

С учетом области определения уравнения получаем:

Ответ: .

Решение С1 (2 вар).

Ответ: .

Решение С1. (3 вар)
Сделаем замену , получим квадратное уравнение корнями которого являются числа и Уравнение не имеет решений, а из уравнения находим искомые корни:

или , .

Найдем корни, принадлежащие отрезку Решим неравенства:

или ;

Соответствующие найденным значениям параметров корни: и .

Ответ: . Заданному отрезку принадлежат корни и .

Источник

11
класс сентябрь
2023

Входной контроль

Вариант 1

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 90 минут. Работа состоит
из 21 задания базового уровня сложности, проверяющих наличие практических
математических знаний и умений. Ответом к каждому из заданий 1–21 является
целое число или конечная десятичная дробь.

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше
внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и
переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется
время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1.
В одном из магазинов сухофрукты продаются по цене 360 рублей за килограмм.
Сколько сдачи должен получить покупатель со 100 рублей, если купит в этом
магазине только 250 гр сухофруктов. Ответ дайте в рублях.

2.Установите
соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу
первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота
вагона 1) 112
см

Б) рост пятилетнего ребёнка 2)
79.3 м

В) высота Троицкой башни
Кремля 3) 370 см

Г) длина
Москвы-реки 4) 503
км

В таблице под каждой буквой,
соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

3. На диаграмме показано распределение выплавки алюминия в 11 странах
мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по
выплавке меди занимала Франция, одиннадцатое место — Казахстан. Какое
место занимал Египет?

4. Кинетическая энергия тела (в джоулях) вычисляется
по формуле где m — масса тела (в килограммах), а v — его скорость (в м/с). Пользуясь
этой формулой, найдите E (в джоулях), если v = 3 м/с и m =14 кг.

5.В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из
них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном
на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

6.
По приведенным в таблице ценам в трех данных торговых точках (гипермаркет,
супермаркет и рынок) определите наибольшую сумму (в рублях), за которую
можно приобрести следующий набор продуктов: 1,5
кг бананов, 2 кг апельсинов, 3 кг конфет и 10 шоколадок, если закупать весь
набор можно лишь в одной из приведенных в таблице торговых точек.

	*гипермаркет*	*супермаркет*	*рынок*
Бананы (за 1 кг)	60	46	44
апельсины (за 1 кг)	48	66	52
Конфеты (за 1 кг)	*100*	80	*120*
шоколадка (за 1 шт)	36	40	30

7.На рисунке
изображён график функции Точки A, B, C, D на оси х.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке
характеристику функции и её производной.

ТОЧКИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

А
1) производная положительна, функция отрицательна

В
2) функция отрицательна, производная равна 0

С
3) производная отрицательна, функция равна 0

D
4) функция положительна, производная отрицательна

В
таблице под каждой буквой, укажите номер

8. В городе Z в 2013 году мальчиков родилось
больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек — Мария.
Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

Среди рождённых
в 2013 году в городе Z:

1) девочек с
именем Мария больше, чем с именем Светлана.

2) мальчиков с
именем Николай больше, чем с именем Аристарх.

3) хотя бы одного
из родившихся мальчиков назвали Андреем.

4) мальчиков с
именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.

В ответе укажите
номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.

9.Найдите
площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см 1
см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10.

Дачный участок
имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50м и 30м. Дом, расположенный
на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого
равны 8 м и 10 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой
домом. Ответ дайте в квадратных метрах

11.

Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).

12. Найдите площадь
трапеции, изображённой на рисунке.

13.

В правильной четырехугольной пирамиде
высота равна 12, диагональ основания АС = 10. Найдите боковое ребро этой
пирамиды.

14. Найдите значение
выражения

15.
В
начале года число абонентов телефонной компании «Запад» составляло 200 тыс.
человек, а в конце года их стало 230 тыс. человек. На сколько процентов
увеличилось за год число абонентов этой
компании?

16.Найдите значение
выражения 1); 2) —; 3); 4)-

17. Найдите
больший корень уравнения

18. На координатной
прямой отмечены точки A, B, C и D.

            A                        B               С
D

-1
0 1 2 3 4 5

Каждой точке
соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между
указанными точками и числами.

ТОЧКИ
ЧИСЛА

A 1)

B
2)

C
3)

D
4)

Впишите в
приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

19. Найдите четырёхзначное число,
большее 2000, но меньшее 4000, которое делится на 18 и каждая следующая цифра
которого больше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в
пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите
скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ
дайте в км/ч.

21. В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно,
что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов
хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

11 класс сентябрь
2023

Входной контроль

Вариант 2

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 90 минут. Работа
состоит из 21 задания базового уровня сложности, проверяющих наличие
практических математических знаний и умений. Ответом к каждому из заданий является
целое число или конечная десятичная дробь.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1. В одном из магазинов
орехи продаются по цене 300 рублей за килограмм. Сколько сдачи должен получить
покупатель со 100 рублей, если купит в этом магазине только 200
грамм орехов. Ответ дайте в рублях.

2.Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота
стола 1) 520
см

Б)
расстояние между городами 2) 0,12
мм

В) длина
комнатной стены 3) 0,76
м

Г) толщина
рыболовной сетки 4) 80
км

В таблице
под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.

3.
На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах
тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди
занимала Папуа–Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место
занимала Португалия?

4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью
меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или
более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле
C = 150 + 11(t − 5),
где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t
≥ 5) . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной
поездки. Ответ укажите в рублях.

5. Вероятность того, что
новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,11. Покупатель,
не глядя, берет одну ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка
пишет хорошо.

6.
По приведенным в таблице ценам в трех данных торговых точках (гипермаркет, супермаркет
и рынок) определите наименьшую сумму (в рублях), за которую можно
приобрести следующий набор продуктов: 3
кг мандаринов, 1,5 кг апельсинов, 2 кг печенья и 10 шоколадок, если закупать
весь набор можно лишь в одной из приведенных в таблице торговых точек.

	*гипермаркет*	*супермаркет*	*рынок*
мандарины (за 1 кг)	60	64	46
апельсины (за 1 кг)	52	48	66
печенье (за 1 кг)	*120*	*100*	80
шоколадка (за 1 шт)	30	36	40

7.На рисунке
изображён график функции к которому
проведены касательные в четырёх точках. Ниже указаны значения производной в
данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке
значение производной.

ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А
1)

В
2) 1,4

С
3)

D
4) 0,5

В
таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

8. При взвешивании животных в зоопарке
выяснилось, что жираф тяжелее верблюда, верблюд тяжелее тигра, а леопард
легче верблюда. Выберите утверждения, которые верны при указанных
условиях.

1) леопард тяжелее
верблюда

2) жираф тяжелее
леопарда

3) жираф легче
тигра

4) жираф самый
тяжёлый из всех этих животных

В ответе укажите номера выбранных
утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9. Найдите
площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см 1
см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10.

Диагональ прямоугольного
телевизионного экрана равна 100
см, а высота экрана — 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

11.

Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).

12. Найдите площадь ромба,
изображённого на рисунке.

13. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO=4, AC=6 Найдите
боковое ребро SC.

14. Найдите значение
выражения

15.
Банк
по вкладу «Срочный» начисляет за год 15 % на вложенную сумму. На какую сумму
был открыт счёт, если через год на нём оказалось 9 200 руб.?

16. Найдите значение
выражения 1) 2) —; 3)0,5; 4) -0,5.

17.Найдите меньший
корень уравнения

18.На прямой
отмечены точки А, В, С и D.

Установите
соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им
соответствуют.

ТОЧКИ ЧИСЛА

А 1) 13/11

В 2)

С 3)

D
4)

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.

19. Найдите
четырёхзначное число, большее 3000, но меньшее 3500, которое делится на 12 и
каждая следующая цифра которого больше предыдущей. В ответе укажите
какое-нибудь одно такое число.

20. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в
пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость
лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в
км/ч.

21. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом
подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил,
что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир
одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

11
класс
сентябрь 2023

Входной контроль

Вариант 3

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 90 минут. Работа
состоит из 20 заданий базового уровня сложности, проверяющих наличие
практических математических знаний и умений. Ответом к каждому из заданий 1–20
является целое число или конечная десятичная дробь.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1. В санатории на
каждого человека полагается 45 г сахара в день. В санатории 250 человек.
Сколько пятикилограммовых мешков сахара понадобится санаторию на 30 дней?

2. Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) прыжок
в высоту 1) 520
см

Б) высота
полёта самолёта 2) 8
км

В) толщина
рыболовной сетки 3) 1,8
м

Г)
длина комнатной стены 4) 0,3
мм

В таблице
под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.

3. На диаграмме показано распределение выплавки алюминия в 10 странах
мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по
выплавке меди занимал Бахрейн, десятое место — Новая Зеландия. Какое место
занимал Мозамбик?

4. В строительной фирме «Родник» стоимость (в рублях)
колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100n,
где n ― число колец, установленных
при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость
колодца из 4 колец. Ответ укажите в рублях.

5.Фабрика выпускает сумки. В
среднем на 80 качественных сумок приходится одна сумка со скрытыми дефектами.
Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат
округлите до сотых.

6.
Санаторий, находящийся 200 км от Краснодара, необходимо обеспечить на пять лет
30-ю кондиционерами. В таблице приведены цены услуг трех фирм города
Краснодара, которые включают: цену за один кондиционер, профилактические
работы, установку, а также цену за доставку всего заказа. С помощью приведенных
в таблице данных определите наибольшую сумму (в рублях), которую
придется потратить на обеспечение необходимым числом кондиционеров данный
санаторий на указанный срок, если воспользоваться одновременно всеми
предлагаемыми услугами и только у одной из имеющихся в таблице фирм.

*Название* *фирмы*	*кондиционер* (за 1 *штуку*)	*профилактические* *работы*	*доставка* (за *100* км)	*установка* (за 1 *штуку*)
«Атмосфера»	11 тысяч руб	1500 руб. за пять лет	3 тыс. руб	бесплатно
«Теплохолод»	10,5 тысяч руб	500 руб. в год	бесплатно	500 руб.
«Климат+»	15 тысяч руб.	250 руб. в год	бесплатно	бесплатно

7.На рисунке
изображён график функции Точки A, B, C, D и E задают на оси х
четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому
интервалу характеристику функции или её производной.

ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А)(А;
В) 1) функция отрицательна

Б)
(В; С) 2) производная меняет знак

В)
(С; D)
3) производная отрицательна

Г)
(D;
Е) 4) функция положительна и возрастает

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

8. Школа приобрела стол, доску, магнитофон
и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле
магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны
при указанных условиях.

1) Магнитофон
дешевле доски.

2) Принтер дороже
доски.

3) Доска — самая
дешёвая из покупок.

4) Принтер и
доска стоят одинаково.

В ответе запишите
номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.

План местности
разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите
площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

10. Беговая дорожка стадиона имеет вид, показанный на рисунке,
где ― длина каждого из прямолинейных
участков, ― длина каждой из двух дуг. Сколько
раз должен обежать стадион спортсмен, участвующий в забеге на 800 метров?

11.

Найдите площадь
поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).

12. Найдите площадь
треугольника, изображённого на рисунке.

13. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SC=5, AC=6. Найдите длину отрезка SO.

14. Найдите значение
выражения

15. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают
при покупке

скидку
5 %. Книга стоит 240 рублей. Сколько рублей заплатит держатель

дисконтной карты за эту книгу?

16. Найдите значение
выражения 1); 2) —; 3)0,5; 4)- 0,5

17. Решите уравнение

18.На координатной
прямой точками отмечены числа

Установите
соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им
соответствуют.

ЧИСЛА ТОЧКИ

А) 1)
А

Б) 2) В

В) 1,55 3) С

Г)
1,72                                                         4) D

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

19. Найдите четырёхзначное число,
большее 7000, но меньшее 9000, которое делится на 50 и каждая следующая цифра
которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число

20. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта  в
пункт  расположенный в 30 км
от  Пробыв
в пункте   часа 30 минут,
лодка отправилась назад и вернулась в пункт  в 18:00. Определите (в км/ч)
собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

21. В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем
на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

11
класс
сентябрь 2023

Входной контроль

Вариант 4

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 90 минут. Работа
состоит из 21 задания базового уровня сложности, проверяющих наличие
практических математических знаний и умений. Ответом к каждому из заданий 1–21
является целое число или конечная десятичная дробь.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1. Курьер за месяц
проехал по городу на автомобиле 2000 км. Цена бензина – 25 рублей за литр.
Средний расход бензина в городе на 100
км составляет 12 литров. Сколько рублей потратил курьер на бензин за этот
месяц?

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ
ЗНАЧЕНИЯ

А) диаметр
монеты 1) 6400
км

Б) рост
жирафа 2) 324
м

В) высота Эйфелевой башни
3) 20 мм

Г) радиус
Земли 4) 5
м

В таблице под каждой
буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

3.
На диаграмме показано распределение выплавки цинка в 11 странах мира (в тысячах
тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди
занимали США, одиннадцатое место — Иран. Какое место занимала
Швеция?

4. Площадь трапеции S в м² можно вычислить по формуле где — основания трапеции, — высота (в метрах).
Пользуясь этой формулой, найдите S,
если a = 6, b = 4 и h = 6.

5.В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из
России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают
гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка,
выступающая первой, окажется из Китая.

6.
Гостиницу, находящуюся 300 км от Краснодара, необходимо обеспечить на пять лет
20-ю кондиционерами. В таблице приведены цены услуг трех фирм города
Краснодара, которые включают: цену за один кондиционер, профилактические
работы, установку, а также цену за доставку всего заказа. С помощью приведенных
в таблице данных определите наибольшую сумму (в рублях), которую
придется потратить на обеспечение необходимым числом кондиционеров данную
гостиницу на указанный срок, если воспользоваться одновременно всеми
предлагаемыми услугами и только у одной из имеющихся в таблице фирм.

*Название* *фирмы*	*кондиционер* (за 1 *штуку*)	*профилактические* *работы*	*доставка* (за *100* км)	*установка* (за 1 *штуку*)
«сфера»	9 тысяч руб	1500 руб. за пять лет	4 тыс. руб	бесплатно
«Теплохолод»	8,5 тысяч руб	500 руб. в год	бесплатно	500 руб.
«Климат+»	12 тысяч руб.	250 руб. в год	бесплатно	бесплатно

7.На рисунке
изображён график функции к которому проведены касательные в четырёх
точках. Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком,
поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А
1) — 4

В
2) 3

С
3)

D
4) – 0,5

В таблице
под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.

8. Виктор старше Дениса, но младше
Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые верны
при указанных условиях.

1) Егор самый
старший из указанных четырёх человек.

2) Андрей и
Егор одного возраста.

3) Виктор и
Денис одного возраста.

4) Денис младше
Егора.

В ответе запишите
номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.

9. Найдите
площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см 1
см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10.

Два садовода,
имеющие прямоугольные участки размерами 20
м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд
площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков
проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах)
оставшейся части участка каждого садовода?

11.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного
на рисунке (все двугранные углы прямые).

12. Найдите площадь
трапеции, изображённой на рисунке.

13. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина, SO=4, SC=5. Найдите длину отрезка AC.

14. Найдите значение
выражения

15. Товар на распродаже уценили на 30%, при
этом он стал стоить 350 рублей.

Сколько рублей стоил товар до распродажи?

16. Найдите значение
выражения 1); 2) —; 3); 4)-

17.Найдите меньший
корень уравнения

18. На прямой
отмечены точки А, В, С и D.

Установите
соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им
соответствуют.

ТОЧКИ ЧИСЛА

А 1)

В 2)

С 3)

D
4)

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

19.
Найдите четырёхзначное число, большее 6500, но меньшее 7500, которое делится на
15 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите
какое-нибудь одно такое число

20. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и
после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если
скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а
в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из
него. Ответ дайте в км/ч.

21. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают
ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200
рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий.
Сколько денег хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают
колодец глубиной 11 метров?

11
класс сентябрь
2023

Входной контроль

Вариант 5

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 90 минут. Работа
состоит из 21 задания базового уровня сложности, проверяющих наличие
практических математических знаний и умений. Ответом к каждому из заданий 1–21
является целое число или конечная десятичная дробь.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1. Антон купил
месячный проездной билет на автобус, троллейбус и трамвай. За месяц он
воспользовался им 37 раз. Сколько рублей он сэкономил, если проездной билет
стоит 640 рублей, а разовая поездка – 23 рубля?

2. Установите соответствие между
величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца
подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) расстояние между троллейбусными
остановками 1) 25 мм

Б) расстояние от Земли до
Луны 2) 300
м

В) расстояние от Москвы до
Сочи 3) 385
000 км

Г) расстояние между глазами
кошки 4) 1636
км

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

3.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в
Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме
наибольшую среднемесячную температуру в 1988 году. Ответ дайте в градусах
Цельсия.

4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
с рёбрами и с можно найти по формуле . Найдите площадь поверхности прямоугольного
параллелепипеда с рёбрами 5,6 и 20.

5. На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова
вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

6.Турист, прибывший
в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей,
Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают
маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости
билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Номер маршрута	Посещаемые объекты	Стоимость(руб.)
1	Исаакиевский собор, Русский музей	1400
2	Исаакиевский собор: Эрмитаж	1600
3	Русский музей	350
4	Эрмитаж	400
5	Петропавловская крепость	350
6	Эрмитаж, Петропавловская крепость	1450

Какие
маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и
затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор
номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ТОЧКИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ И ПРОИЗВОДНОЙ

А
1) производная положительна, функция отрицательна

В
2) функция отрицательна, производная равна 0

С
3) производная отрицательна, функция равна 0

D
4) функция положительна, производная отрицательна

В
таблице под каждой буквой, укажите номер

8. Хозяйка к празднику купила торт, ананас,
сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки,
сок стоил дешевле торта. Выберите утверждения, которые верны при указанных
условиях.

1) Ананас стоил
дешевле мясной нарезки.

2) За сок заплатили
больше, чем за мясную нарезку.

3) Мясная нарезка
— самая дорогая из покупок.

4) Торт — самая
дешёвая из покупок.

В ответе запишите
номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.

9. Найдите
площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см 1
см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. В
плане указано, что прямоугольная кухня имеет площадь 7,8
м². Точные измерения показали, что ширина кухни равна 2,7
м, а длина 3 м. На сколько квадратных метров отличаются площади
кухни на плане и в реальности?

11.

В правильной
треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно,
что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь
боковой поверхности пирамиды.

12. Найдите площадь
параллелограмма, изображённого на рисунке.

13. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S — вершина, SD=10, SO=6. Найдите длину отрезка АС.

14. Найдите значение
выражения

15. Налог на доходы
составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария
Константиновна получила 13 050 рублей. Сколько рублей составляет заработная
плата Марии Константиновны?

16. Найдите значение
выражения соs 780°;

17.Найдите больший
корень уравнения

18. На координатной
прямой отмечены точки A, B, C и D.

            A                        B               С
D

-1
0 1 2 3 4 5

ТОЧКИ
ЧИСЛА

A
1)

B 2)

C
3)

D
4)

Впишите в
приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

19. Найдите
четырёхзначное число, кратное 55, все цифры которого различны

и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое
число.

20. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и
после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в
неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а
в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него.
Ответ дайте в км/ч.

21. По эмпирическому закону Мура среднее число транзисторов
на микросхемах каждый год удваивается. Известно, что в 2005 году среднее
число транзисторов на микросхеме равнялось 520 млн. Определите,
сколько в среднем миллионов транзисторов было на микросхеме в 2003
году.

11
класс сентябрь
2023

Входной контроль

Вариант 6

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике дается 90 минут. Работа
состоит из 21 задания базового и повышенного уровня сложности, проверяющих
наличие практических математических знаний и умений. Ответом к каждому из
заданий 1–21 является целое число или конечная десятичная дробь.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1. Дарья купила
абонемент для занятий танцами на 8 посещений. За время действия абонемента она
посетила 7 занятий. Сколько рублей она сэкономила, если разовое занятие стоит
320 рублей, а абонемент на 8 занятий – 1870?

2.Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота
полёта самолёта 1) 15
см

Б) толщина
волоса 2) 6
км

В) ширина
лавки 3) 10 дм

Г)
прыжок в высоту 4) 0,1
мм

В таблице
под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.

3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в
Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по
вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме,
сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов
Цельсия в 1988 году.

4. Перевести
температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула где с — градусы
Цельсия, — градусы
Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 179 по
шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

5. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в
10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в
случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по
неравенствам

6.Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных
плана. Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из
предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700
минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая
длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минут?
Ответ дайте в рублях

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
1. Повременный	135 руб. в месяц	0,3 руб.
2. Комбинированный	255 руб. за 450 минут в месяц	0,28 руб. за 1 минуту сверх 450 минут в месяц
3. Безлимитный	380 руб.	0 руб.

ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А
1)

В
2) 1,4

С
3)

D
4) 0,5

В
таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер

8. В жилых домах, в которых больше 12 этажей,
установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения,
которые верны при приведённом условии.

1) Если в доме
установлены газовые плиты, то в этом доме более 13 этажей.

2) Если в доме
установлены газовые плиты, то в этом доме менее 13 этажей.

3) Если в доме
больше 17 этажей, то в нём установлены газовые плиты.

4) Если в доме
установлены газовые плиты, то в нём не более 12 этажей.

В ответе запишите
номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.

9.Найдите
площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Квартира состоит из комнаты, кухни,
коридора и санузла. Кухня имеет размеры 3
м на 3,5 м, санузел — 1 на 1,5 м, длина коридора — 5,5
м. Найдите площадь комнаты. Ответ запишите в квадратных метрах.

11. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды
равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности
этой пирамиды.

12. Найдите площадь
трапеции, изображённой на рисунке.

13. В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания, –
вершина, =12, =18. Найдите боковое ребро

14. Найдите значение
выражения

15. За диван и его
доставку заплатили 6 900 руб. Стоимость доставки составляет 15 % стоимости
дивана. Сколько стоит диван?

16. Найдите значение выражения

17.Найдите меньший корень
уравнения

18.На прямой
отмечены точки А, В, С и D.

Установите
соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им
соответствуют.

ТОЧКИ ЧИСЛА

А 1) 13/11

В 2)

С 3)

D
4)

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

19. Найдите четырёхзначное число,
кратное 125, все цифры которого различны

и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое
число.

20. От пристани A к пристани B отправился
с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним
со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями
равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба
теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

21. В корзине лежит 50 грибов: рыжики и грузди. Известно,
что среди любых 28 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов
хотя бы один груздь. Сколько груздей в корзине?

11
класс сентябрь
2023

Входной контроль

Вариант 7

Инструкция по выполнению работы

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1. Роман получил
950 рублей премиальных и решил на все деньги купить гладиолусы своей девушке по
84 рубля за штуку. Отдав деньги продавцу, он получил 26 рублей сдачи. Сколько
цветов купил Роман?

2.Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса
человека 1) 200
г

Б) масса
автомобиля 2) 1,5 т

В) масса
пачки масла 3) 13
кг

Г)
масса велосипеда 4) 75
кг

В таблице
под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.

3. На
диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый
месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев,
когда среднемесячная температура превышала 10 градусов Цельсия в 1999 году.

4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия
в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32,
где C — градусы
Цельсия, F — градусы
Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует
−1° по шкале Цельсия?

5.В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из
Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии.
Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите
вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Швеции.

6. Семья из трех человек
едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на
своей машине. Билет на поездна одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль
расходует 8 литров бензина на 100
километров пути, расстояние по шоссе равно 700
км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая
дешевая поездка для этой семьи?

ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А)(А;
В) 1) функция меняет знак с « – » на « +»

Б)
(В; С) 2) производная меняет знак с « – » на « +»

В)
(С; D)
3) производная меняет знак с « + » на «–»

Г)
(D;
Е) 4) функция положительна и возрастает

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

8. Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает,
и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые
жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения,
которые верны при указанных условиях.

1) Хотя бы один
из работающих жителей дома № 23 учится.

2) Все жители
дома № 23 работают.

3) Среди жителей
дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.

4) Хотя бы один
из жителей дома № 23 работает.

В ответе запишите
номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.

9. Найдите
площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10.

Участок земли
имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25
м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить
участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4
м.

11.

Найдите площадь
боковой поверхности правильной
четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота
равна 4.

12.Найдите площадь
треугольника, изображённого на рисунке.

13.

В правильной
треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности
пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.

14. Найдите значение
выражения

15.В начале года
число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 600

тыс.
человек, а в конце года их стало 630 тыс. человек. На сколько процентов

увеличилось за год число абонентов этой компании?

16. Найдите значение
выражения

17.Найдите больший
корень уравнения

18.На координатной
прямой точками отмечены числа

Установите
соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им
соответствуют.

ЧИСЛА
ТОЧКИ

А) 1)
А

Б) 2) В

В) 1,55 3) С

Г)
1,72                                                       4) D

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

19. Найдите четырёхзначное число, кратное
45, все цифры которого различны

и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое
число.

20. От пристани A к
пристани B отправился с постоянной скоростью первый теплоход,
а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился
второй. Расстояние между пристанями равно 110 км. Найдите скорость второго
теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым.
Ответ дайте в км/ч.

21. Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии.
Известно, что весь объём одного стакана бактерии заполняют за 1 час.
За сколько секунд бактерии заполняют половину стакана?

11
класс сентябрь
2023

Входной контроль

Вариант 8

Инструкция по выполнению работы

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1. По случаю скидки
на кофе Сергей решил купить его на все 980 рублей, имеющихся у него в
бумажнике. Стоимость одной пачки кофе 88 рублей. Отдав деньги кассиру, он
получил сдачу 12 рублей. Сколько пачек кофе купил
Сергей?

2.Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь
квартиры 1) 0,5
га

Б) площадь
футбольного поля 2) 60 кв.м

В) площадь
территории государства 3) 97,5 кв.см

Г) площадь
купюры 100 руб. 4) 41 тыс. кв.км

В таблице
под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.

3.На
рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974
г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм.
Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8
мм осадков.

4. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных
колец рассчитывается по формуле , где n — число колец, установленных при
рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца
из 5 колец.

5.Научная конференция
проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня
по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым
днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что
доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

6.Для строительства
гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент
из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и
4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков
цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за
тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал,
если выбрать наиболее дешевый вариант?

ИНТЕРВАЛЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

А)(А;
В) 1) функция отрицательна

Б)
(В; С) 2) производная меняет знак

В)
(С; D)
3) производная отрицательна

Г)
(D;
Е) 4) функция положительна и возрастает

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

8. Среди тех, кто зарегистрирован в
«ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те,
кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые
верны при указанных условиях.

1) Все школьники
из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».

2) Среди школьников
из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

3) Среди школьников
из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

4) Хотя бы один
из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.

В ответе запишите
номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.

9. Найдите
площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки

1 см 1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Рыболовное хозяйство строит бассейн
для разведения рыбы. Бассейн имеет форму прямоугольника со сторонами
4 м и 12 м. В центре бассейна находится техническая постройка,
которая имеет форму прямоугольника со сторонами 2 м
и 3 м. Найдите площадь оставшейся части бассейна.

11. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной
пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.

12. Найдите площадь
ромба, изображённого на рисунке.

13.

Пирамида Хеопса
имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания
которой равна 230 м, а высота — 147
м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 115
см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

14.Найдите значение
выражения

15.Банк за год начисляет
20% на вложенную сумму. Какую сумму вкладчик внес на счёт, если через год на
счету оказалось 1920 руб.

16. Найдите
значение выражения

17.Найдите меньший
корень уравнения

18. На прямой
отмечены точки А, В, С и D.

Установите
соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им
соответствуют.

ТОЧКИ ЧИСЛА

А 1)

В 2)

С 3)

D
4)

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

19. Найдите четырёхзначное число,
кратное 25, все цифры которого различны

и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое
число.

20. Баржа в 10:00 вышла из пункта  в пункт  расположенный
в 15 км от  Пробыв в пункте  1
час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт  в
16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что
собственная скорость баржи равна  км/ч.

21. На палке отмечены поперечные линии красного,
жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится
15 кусков, если по жёлтым — 5 кусков, а если по зелёным — 7 кусков. Сколько
кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

11
класс сентябрь
2023

Входной контроль

Вариант 9

Инструкция по выполнению работы

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1. В мешке 50
кг пшеничной муки высшего сорта. За неделю кондитерская расходует 70
кг муки на выпечку тортов и пирожных. Какого наименьшего количества мешков
муки хватит на 4 недели?

2.Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А)
скорость пешехода 1) 5
км/ч

Б)
крейсерская скорость самолёта 2) 850
км/ч

В)
скорость света 3) 10 см/мин

Г)
скорость улитки 4) 300 000
км/с

В таблице
под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.

3.На
рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте
каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца,
по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки
соединены линией. Определите по рисунку, какого числа среднесуточная
температура была наименьшей за указанный период.

4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в
рублях) рассчитывается по формуле , где —
длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте
стоимость 8-минутной поездки.

5.На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18
мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для
пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того,
что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное
место, если всего в самолёте 300 мест.

6.От
дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси.
В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути.
Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Транспорт	От дома до остановки (станции) пешком	В пути	От остановки (станции) до дачи пешком
Автобус	15 мин.	2 ч 15 мин.	5 мин.
Электричка	25 мин.	1 ч 45 мин.	20 мин.
Маршрутное такси	25 мин.	1 ч 35 мин.	40 мин.

7. На рисунке
изображён график функции к которому
проведены касательные в четырёх точках. Ниже указаны значения производной в
данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке
значение производной.

ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А
1) – 4

В
2) 0,2

С
3) – 0,2

D
4) 1,5

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

8. В группе учатся 30 студентов, из них
20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили
зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые следуют
из приведённых данных. В этой группе

1) найдутся 11
студентов, не получивших ни одного зачёта

2) хотя бы 10
студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку

3) не больше 20
студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку

4) найдётся студент,
который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по
экономике

В ответе укажите
номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.

9. Найдите
площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки

1
см 1
см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10. Садовод решил разбить на своём дачном
участке 4 квадратные клумбы и 8 клумб в виде правильных треугольников,
огородив каждую из них небольшим заборчиком. Длина каждой стороны у
любой клумбы равна одному метру. Найдите общую длину всех заборчиков в
метрах.

11.

Стороны основания правильной
шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь
боковой поверхности этой пирамиды.

12.Найдите площадь
параллелограмма, изображённого на рисунке.

13.

Пирамида Хефрена
имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания
которой равна 210 м, а высота — 136
м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 10,5
см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

14. Найдите значение
выражения

15.За стиральную машину и её
установку заплатили 10 080 руб. Стоимость установки составляет 12 %
стоимости машины. Сколько стоит машина?

16. Найдите значение
выражения

17.Решите
уравнение

18.На прямой
отмечены точки А, В, С и D.

Установите
соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им
соответствуют.

ТОЧКИ ЧИСЛА

А 1) 13/11

В 2)

С 3)

D
4)

В
таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её
возможного значения.

19. Вычеркните в числе 32365427 три цифры так,
чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно
получившееся число.

20. Пристани  и  расположены
на озере, расстояние между ними 390 км. Баржа отправилась с постоянной
скоростью из  в  На
следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч
больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила
на обратный путь столько же времени, сколько на путь из  в  Найдите
скорость баржи на пути из  в  Ответ
дайте в км/ч.

21. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом
направлении на единичный отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает
прыгать из начала координат. Сколько существует различных точек на
координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав
ровно 9 прыжков?

11 класс сентябрь
2023

Входной контроль

Вариант 10

Инструкция по выполнению работы

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

1. На автозаправке
клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить полный бак бензина. Цена
бензина 35 рублей за литр. Клиент получил 125 рублей сдачи. Сколько литров
бензина было залито в бак?

2. Установите соответствие
между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) толщина
волоса 1) 40 000
км

Б) рост
новорождённого 2) 50
см

В) длина
футбольного поля 3) 0,1
мм

Г) длина
экватора 4) 90
м

В таблице
под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.

3. На
рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в
Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца,
по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в
миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с
7 по 14 ноября. Ответ дайте в миллиметрах.

4. Найдите m из равенства F = ma, если F = 84 и a = 12.

5. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27
из них чёрные с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтые с чёрными
надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина
жёлтого цвета с чёрными надписями.

6.Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе
показателей безопасности , комфорта , функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель
оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя
для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг
представленных в таблице моделей автомобилей.

Модель автомобиля	Безопасность	Комфорт	Функциональность	Качество	Дизайн
А	3	5	2	5	2
Б	4	2	4	1	5
В	5	3	4	5	2

7.На рисунке
изображён график функции к которому проведены касательные в четырёх
точках. Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком,
поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

А
1) — 4

В
2) 3

С
3)

D
4) – 0,5

В таблице
под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного
значения.

8. Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже
и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых
данных.

1) Витя выше
Саши.

2) Саша ниже
Ани.

3) Коля и Маша
одного роста.

4) Витя самый высокий
из всех.

В ответе укажите
номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных
символов.

9. Найдите
площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки

1 см 1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

10.

Детская горка
укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска.
Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3 метрам. Ответ дайте в
метрах.

11.

Стороны основания
правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра

равны 13. Найдите
площадь поверхности этой пирамиды.

12. Найдите площадь
треугольника, изображённого на рисунке.

13.

14. Найдите значение
выражения

15. Бюджет молодой семьи в
месяц составляет 50 тыс. рублей. Расход на питание составляет 35%. Сколько
рублей планирует молодая семья на питание в месяц?

16. Найдите значение выражения

17.Найдите больший корень
уравнения

18. На координатной
прямой отмечены точки A, B, C и D.

            A                        B               С
D

-1
0 1 2 3 4 5

ТОЧКИ
ЧИСЛА

A
1)

B
2)

C
3)

D
4)

Впишите в
приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

19. Вычеркните в
числе 82584703 три цифры так, чтобы получившееся число

делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно
получившееся число.

20. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч,
проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт.
Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт
теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров
прошел теплоход за весь рейс?

Ответы к работе «Входной контроль» 11
класс

№ Зад.	Варианты
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	10	40	68	6000	211	370	11	11	6	25
2	3124	3412	3241	3421	2341	2413	4213	2143	1243	3241
3	4	9	4	9	24	2	4	3	16	4
4	63	260	22400	30	500	81,7	30,2	26500	183	7
5	0,2	0,89	0,98	0,25	0,4	0,6	0,36	0,16	0,1	0,46
6	846	797	451250	241250	145	325	1092	5820	2,5	0,82
7	3214	3214	4321	2143	3214	3214	3214	4321	4321	2143
8	34	24	23	14	13	13	14	34	234	1
9	9	15	12	6	9	14	35	35	6	35
10	1420	80	2	530	0,3	14	186	42	40	1,5
11	48	92	76	18	45	1008	60	96	360	340
12	126	195	132	57,5	192	306	1075	80	297	504
13	13	5	4	6	16	15	10	73,5	6,8	10
14	0,4	2	2	1	1,2	12	2,5	2	1,25	-1
15	15	8000	228	500	15000	6000	5	1600	9000	17500
16	3	2	1	3	0,5	3	35	24	2	6
17	2	-15	7	-6	1	-4	6	3	5	4
18	3241	3124	3412	3124	3124	3241	3412	3124	3124	3241
19	2358	3456	8750	7410	2640	9375	1395	1325	2352	82584
20	3	16	11	5	16	20	11	2	10	616
21	24	5	38	1177000	130	27	3599	25	10	12

Источник

Входная контрольная работа в 11 классе по математике в формате ЕГЭ

Вариант 1.

1.Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2.На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3.В треугольнике ABC угол A равен , угол B равен . AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

4. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.

5.Основания трапеции равны 6 и 16. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

6.На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.

7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

8.Найдите значение выражения .

9.Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 136 километров? Ответ выразите в километрах.

10.В помощь садовому насосу, перекачивающему 9 литров воды за 1 минуту, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 24 литра воды?

11.Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

12. а) Решите уравнение 7sinх + 4sinxcosx – 3cosx = 0.

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .

Вариант 2.

1.Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 23 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2.На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену никеля на момент закрытия торгов в период с 7 по 15 мая (в долларах США за тонну).

4.В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых.

5.Основания трапеции равны 13 и 62. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

6.Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

8.Найдите значение выражения .

9.Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии четыре километра? Ответ выразите в километрах.

10.В помощь садовому насосу, перекачивающему 8 литров воды за 3 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 36 литров воды?

11.Найдите наименьшее значение функции на отрезке

12. а) Решите уравнение 2cosх = sin( – x).

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку .

Источник

Цель работы: проверить уровень математической подготовки учащихся 11 класса с позиций Единого Государственного экзамена. Содержание работы: Входная контрольная работа по математике в 11 классе рассчитана на два астрономических часа.

Скачать: скачать

Смотреть онлайн:

Контрольная работа содержит 12 заданий базового уровня, требующих краткого ответа, и 3 задания повышенного уровня, для которых следует привести полное решение.

1) Задачи практического содержания

2) Диаграммы и графики

3) Проценты

4) Теория вероятностей

5) Показательные уравнения

6) Планиметрия

7) Задачи с выбором ответа

Стереометрия

9) Тригонометрические формулы

10) Задачи с прикладным содержанием

11) Текстовая задача

12) Стереометрия

13) Отбор корней в тригонометрическом уравнении

14) Система иррациональных уравнений

15) Логарифмическое неравенство.

Интересные задания:

3. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал
стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с
января по ноябрь?

4. В чемпионате по гимнастике участвуют 75 спортсменок: 15 из Чехии, 30 из Словакии,
остальные – из Австрии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Австрии.

11. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1
час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние
между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба
теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

12. Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку O пересечения его диагоналей
проведена прямая ОK, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки K до
вершин прямоугольника, если ОK=12 см.

Вам будет интересно:

ЕГЭ по Математике 11 класс 2021 (база). Типовой тренировочный вариант №1 от 07 сентября №200907 (задания и ответы)

* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР

Источник

Входная контрольная работа по математике 11 класс с ответами

Входная контрольная работа по геометрии 11 класс с ответами

Задания и ответы с контрольных работ:

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Поделиться: