Вопросы к экзамену по геометрии 7 класс мерзляк

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Экзаменационные вопросы по геометрии. 7 класс.

1. Точки. Прямые. Отрезки.

2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

3. Виды треугольников.

4. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

5. Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота).

6. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

7. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой.

8. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

9. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки.

10. Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников.

11. Луч Угол. Виды углов.

12. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

13. Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

14. Сформулировать и доказать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

15. Объясните, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

16. Теорема о сумме углов треугольника.

17. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.

18. Неравенство треугольника.

19. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие.

20. Свойства прямоугольных треугольников.

21. Какой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника.

22. Доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

23. Смежные углы ( определение и свойства).

24. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

25. Вертикальные углы (определение и свойства).

26. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

27. Объяснить, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

28. Свойство биссектрисы угла равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

29. Какая теорема называется обратной к данной теореме. Привести примеры.

30. Доказать, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

31. Объясните, как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

32. Свойство внешнего угла треугольника.

33. Параллельные прямые. Расстояние между параллельными прямыми.

34. Доказать, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

35. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

36. Доказать свойство вертикальных углов.

37. Объяснить, как построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение.

38. Доказать, что против большей стороны в треугольнике лежит больший угол.

39. Объясните, как построить биссектрису данного угла.

40. Доказать, что высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

41. Объясните, как найти середину отрезка.

42. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

43. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.

44. Свойства прямоугольных треугольников.

1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки.

2. Доказать, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

3. Виды треугольников.

4. 2.Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

5. Какой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника.

6. Теорема о сумме углов треугольника.

Экзаменационные билеты по геометрии. 7 класс.

Билет №1.

1. Точки. Прямые. Отрезки.

2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

3. Задача на тему «Смежные углы». Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Билет №2.

1. Виды треугольников.

2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA.

Билет №3.

1. Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота).

2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

3. Задача на тему «Окружность». На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол AOB прямой. Отрезок ВС — диаметр окружности. Докажите, что хорды AB и AC , равны.

Билет №4.

1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой.

2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

3. Задача на тему «Внешний угол треугольника». Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Билет №5.

1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки.

2. Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников.

3. Задача на тему «Треугольники». В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана AM. Найти медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32 см, а периметр треугольника ABM равен 24 см.

Билет №6.

1. Луч Угол. Виды углов.

2. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника.

3. Задача на тему «Свойства параллельности двух прямых». Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210. Найти эти углы.

Билет №7.

1. Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.

3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».

Отрезок АМ-биссектриса треугольника ABC. Через точку M проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке E. Доказать, что треугольник AME равнобедренный.

Билет №8.

1. Объясните, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

2. Теорема о сумме углов треугольника.

3. Задача на тему «Второй признак равенства треугольников». На биссектрисе угла А взята точка E, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол AEC равен углу AEB. Доказать, что BE равно CE.

Билет №9.

1. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.

2. Неравенство треугольника.

3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».

Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине. Доказать, что прямые AC и BD параллельны.

Билет №10.

1. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие.

2. Свойства прямоугольных треугольников.

3. Задача на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Доказать, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника.

Билет №11.

1. Какой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника.

2. Доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

3. Задача на тему «Смежные углы». Найти смежные углы, если один из них на 45 больше другого.

Билет №12.

1. Смежные углы ( определение и свойства).

2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

3. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника».

Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник равнобедренный.

Билет №13.

1. Вертикальные углы (определение и свойства).

2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине О. На отрезках AC и BE отмечены точки К и M так, что AK равно BM. Доказать, что OK равно OM.

Билет №14.

1. Объяснить, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

2. Свойство биссектрисы угла равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

3. Задача на тему «Свойства прямоугольных треугольников». Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найти гипотенузу треугольника.

Билет №15.

1. Какая теорема называется обратной к данной теореме. Привести примеры.

2. Доказать, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых». Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50. Найти эти углы.

Билет №16.

1. Объясните, как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

2. Свойство внешнего угла треугольника.

3. Задача на тему «Расстояние от точки до прямой».

Через середину отрезка проведена прямая. Доказать, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.

Билет №17

1. Параллельные прямые. Расстояние между параллельными прямыми.

2. Доказать, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых». В треугольнике ABC угол А равен 40, а угол ВСЕ, смежный с углом ACB, равен 80.Доказать, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой AB.

Билет №18.

1. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2. Доказать свойство вертикальных углов.

3. Задача на тему «Расстояние от точки до прямой». В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС = 37 см, внешний угол при вершине В равен 60. Найти расстояние от вершины С до прямой AB.

Билет №19.

1. Объяснить, как построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение.

2. Доказать, что против большей стороны в треугольнике лежит больший угол.

3. Задача на тему «Периметр треугольника». Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найти боковую сторону данного треугольника.

Билет №20.

1. Объясните, как построить биссектрису данного угла.

2. Доказать, что высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

3. Задача на тему «Свойства прямоугольных треугольников». В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120, АС + АВ = 18 см. Найти AC и AB.

Билет №21.

1. Объясните, как найти середину отрезка.

2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.

3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников».

В треугольниках ABC и MKE отрезки СО и EH медианы, BC=KE, угол В равен углу К и угол С равен углу E. Доказать, что треугольник АСО равен треугольнику MEH.

Билет №22.

1. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.

2. Свойства прямоугольных треугольников.

3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°

Билет №23.

1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки.

2. Доказать, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

3. Задача на тему «Свойства равнобедренного треугольника».

Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника МОР, если MK – его биссектриса и  OKM = 96°.

Билет №24.

1. Виды треугольников.

2.Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3. Задача на тему «Неравенство треугольника».

В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием?

Билет №25.

1. Какой треугольник называется прямоугольным. Стороны прямоугольного треугольника.

2. Теорема о сумме углов треугольника.

3. Задача на тему «Вертикальные углы».

Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. Угол АОС равен 58⁰. Найдите угол ВОD.

Билет №1

1. Сформулируйте основное свойство прямой.

2. Какие два луча называют дополнительными?

3. Какие два угла называются равными?

Билет №4

1. Сформулируйте теорему о двух пересекающихся прямых.

2. Какой угол называют острым?

3. Какие две прямые называются перпендикулярными?

Билет №2

1. Какие два отрезка называются равными?

2. Какой угол называют острым?

3. Какие две прямые называются перпендикулярными?

Билет №5

1. Какие две прямые называются пересекающимися?

2. формулируйте основное свойство величины угла.

3. Сколько через каждую точку прямой можно провести прямых, перпендикулярных данной? (сформулируйте теорему)

Билет №3

1. Какую точку называют серединой отрезка АВ?

2. Какой угол называют развернутым?

3. Сколько через каждую точку прямой можно провести прямых, перпендикулярных данной? (сформулируйте теорему)

Билет №6

1. Какие две прямые называются пересекающимися?

2. Какой угол называют развернутым?

3. Сформулируйте теорему о свойстве смежных углов.

Билет №7

1. Сформулируйте основное свойство длины отрезка.

2. Какой угол называют тупым?

3. Что называют углом между двумя пересекающимися прямыми?

Билет №9

1. Какое утверждение в математике называют теоремой?

2. Что называют биссектрисой угла?

3. Сформулируйте теорему о свойстве вертикальных углов.

Билет №8

1. Что называют расстоянием между двумя точками?

2. Какие два луча называют дополнительными?

3. Что называют расстоянием от точки до прямой?

Билет №10

1. Какое утверждение в математике называют теоремой?

2. Какой угол называют прямым?

3. Что называют расстоянием от точки до прямой?

Билет №11

1. Какое утверждение в математике называют теоремой?

2. Какие два угла называются равными?

3. Какие два угла называются вертикальными?

Билет №12

1. Что называют расстоянием между двумя точками?

2. Какой угол называют прямым?

3. Какие два отрезка называют перпендикулярными?

Билет №13

1. Сформулируйте основное свойство длины отрезка.

2. Какие два угла называются равными?

3. Какой угол называют острым?

Билет №16

1. Сформулируйте теорему о двух пересекающихся прямых.

2. Что называют биссектрисой угла?

3. Сформулируйте теорему о свойстве вертикальных углов.

Билет №14

1. Какие две прямые называются пересекающимися?

2. Какие два угла называются равными?

3. Какие два угла называются вертикальными?

Билет №17

1. Какую точку называют серединой отрезка АВ?

2. Сформулируйте основное свойство величины угла.

3. Что называют расстоянием от точки до прямой?

Билет №15

1. Сформулируйте теорему о двух пересекающихся прямых.

2. Сформулируйте основное свойство величины угла.

3. Какие два отрезка называют перпендикулярными?

Билет №18

1. Какие два отрезка называются равными?

2. Что называют биссектрисой угла?

3. Что называют углом между двумя пересекающимися прямыми?

Билет №19

1. Сформулируйте основное свойство прямой.

2. Какой угол называют развернутым?

3. Сформулируйте теорему о свойстве смежных углов.

Билет №20

1. Какие два отрезка называются равными?

2. Какой угол называют острым?

3. Сформулируйте теорему о свойстве смежных углов.

Билет №15

1. Сформулируйте теорему о двух пересекающихся прямых.

2. Сформулируйте основное свойство величины угла.

3. Какие два отрезка называют перпендикулярными?

Билет №18

1. Какие два отрезка называются равными?

2. Что называют биссектрисой угла?

3. Что называют углом между двумя пересекающимися прямыми?

Зачет по геометрии в 7 классе проводится 2 раза в год. Данная работа содержит вопросы за первое полугодие. Отвечая на первый вопрос, обучающийся должен доказать теорему. Отвечая на второй вопрос, обучающийся должен показать знание основных свойств и определений по теме.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Этот ресурс создан как для учеников, так и для их родителей. Первым легко и комфортно выполнят все, что задают на дом и получить за это хорошую оценку. Вторые проконтролируют своих чад на знание темы, сидеть вспоминать всю давно пройденную программу, тяжело. Онлайн-решебник помимо всех перечисленных плюсов, является превосходным помощником в подготовке к сдаче вступительных экзаменов в высшее учебное заведение. И не стоит думать, что еще рано заботиться об этом, некоторые ведь уходят и после девятой ступени обучения. А в заданиях из ОГЭ имеют место непростые геометрические задачки.

Почему стоит выбрать сборник по геометрии для 7 класса с дидактическими материалами от Мерзляка

Гдз для продвинутого уровня дает понять, как решать те или иные упражнения по предмету или делать лабораторные качественно и без ошибок. Не нужно волноваться за плохо выученное Д/З, сборник способен исправить это маленькое недоразумение, а заодно поднять общую успеваемость. Все порядковые номера упражнений соответствуют таковым из оригинального печатного учебника. Решебник затрагивает темы о четырехугольниках, в том числе и о многоугольнике, параллелограмме и трапеции, прямоугольнике, ромбе и квадрате. Решены все задачи на нахождение площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Разобрана масса примеров по теореме Пифагора. Не забыли составители и о упражнениях из главы, которая включает темы : признаки подобия треугольников, применение подобия к доказательству теорем и решению задач, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треуг-ка. Ответы на вопросы о касательной к окружности, о центральных и вписанных углах, а также о четырех замечательных точках многоугольника и о вписанной и описанной окружности восьмиклассники найдут в восьмой главе, посвященной окружности. И в конце читатели смогут быстро и детально разобраться с решением задач с векторами и умножение вектора на число. Преимущества подспорья:

• в конце каждого раздела можно пройти самопроверку и оценить свои способности;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• актуальнее примеры оформления;
• понятный и быстрый поиск по таблице.

Оглавление справочника по геометрии за 7 класс автор: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М.

Издание содержит в себе все обязательные для освоения главы и параграфы:

1. Представление о прямой и отрезке.
2. Что такое луч и угол.
3. Градус и градусная мера.

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТАМ ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 классе.

УМК : ГЕОМЕТРИЯ: 7 класс/ А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир

Зачет № 1 ПРОСТЕЙШИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ИХ СВОЙСТВА. ВОПРОС 1.ТОЧКИ И ПРЯМЫЕ. Опр. Точки, прямой. Аксиома прямой-основное свойство прямой. Опр. Пересекающихся прямых. Теорема о двух пересекающихся прямых с док-вом. ВОПРОС №2. ОТРЕЗОК И ЕГО ДЛИНА. Опр.: Отрезка. Опр.внутренних точек отрезка. Опр.Равных отрезков. Аксиома отрезка- основное свойство длины отрезка. Опр.: Длины отрезка. Опр.Середины отрезка. ВОПРОС №3. ЛУЧ. УГОЛ. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ. Опр.луча. Опр. Дополнительных лучей. Опр.угла. Опр. Сторон, вершин угла. Опр. Развернутого угла. Опр. Равных углов. Опр. Биссектрисы угла. Опр. Градуса, минуты, секунды. Опр. Прямого, острого, тупого угла. Аксиома углов-Основное свойство величины угла. ВОПРОС №4. СМЕЖНЫЕ УГЛЫ. Опр. Смежных углов. Теорема о смежных углах с док-вом. ВОПРОС №5. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ. Опр. вертикальных углов. Теорема о вертикальных углах с док-вом. ВОПРОС №6. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ. (ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ) Опр. Перпендикулярных прямых, Опр. перпендикулярных отрезков (лучей). Опр. Перпендикуляра к прямой. Опр. Основания перпендикуляра. Пример наклонной. Теорема единственности перпендикулярной прямой с док-вом. ВОПРОС №7. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ. (ТЕОРЕМА О ДВУХ ПРЯМЫХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ТРЕТЬЕЙ.) Опр. Перпендикулярных прямых, Опр. перпендикулярных отрезков (лучей). Опр. Перпендикуляра к прямой. Опр. Основания перпендикуляра. Пример наклонной. Теорема о двух прямых перпендикулярных третьей с док-вом.

Зачет № 2 тРЕУГОЛЬНИКИ. Вопрос №1.ТРЕУГОЛЬНИК. Опр. Треугольника. Элементы треугольника. Виды треугольников. Равные фигуры. Аксиома треугольника (основное свойство). Теорема о единственности прямой, перпендикулярной данной с док-вом. Вопрос №2. МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА, ВЫСОТА. Определения, чертежи. Рассмотреть все случаи Вопрос №3. I ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. I признак равенства треугольников с док-вом. Теорема о равноудаленности каждой точки серединного перпендикуляра от концов отрезка с док-вом. Вопрос №4. II ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.. II признак равенства треугольников с док-вом. Вопрос №5. РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА. Опр. Равнобедренного и равностороннего треугольника. Перечислить свойства равнобедренного и равностороннего треугольника. Доказать св-во медиан и высот, проведенных к боковым сторонам равнобедренного треугольника. Вопрос №6. РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО СВОЙСТВА. Опр. Равнобедренного и равностороннего треугольника. Перечислить свойства равнобедренного и равностороннего треугольника. Доказать св-во углов равнобедренного треугольника, свойство биссектрисы, проведенной к основанию. Вопрос №7. ПРИЗНАКИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. Перечислить признаки равнобедренного и равностороннего треугольника. Доказать признак по двум углам, и признак о том, что если медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный. Остальные док-ва признаков знать (высота и медиана, биссектриса и высота, равностороннего треугольника). Вопрос №8. III ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ.. III признак равенства треугольников с док-вом. Теорема о принадлежности точки серединному перпендикуляру с док-вом.

Зачет № 3 пАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА. Вопрос № 1. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. Опр. Параллельных прямых, секущей. Виды углов, образованных при пересечении двух прямых и секущей. Признаки параллельности двух прямых. (с док-вом). Аксиома параллельных прямых. Вопрос № 2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ. СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. Опр.. Параллельных прямых, секущей. Виды углов, образованных при пересечении двух прямых и секущей. Свойства параллельных прямых (с док-вом). Опр. расстояния между параллельными прямыми. Вопрос № 3. ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА И СЛЕДСТВИЕ. Вопрос № 4. ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА. Опр. Внешнего угла треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника с док-вом и следствие. Вопрос № 5.НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА. Вопрос № 6. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Вопрос № 7.прямоугольный треугольник. признаки равенства прямоугольных треугольников. Опр. Прямоугольного треугольника, гипотенузы, катета. Признаки равенства с док-вом. Вопрос № 8.прямоугольный треугольник. свойства прямоугольного треугольника. Опр. Прямоугольного треугольника, гипотенузы, катета. Свойства (три) с док-вом.

Зачет № 4. ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ. Вопрос № 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК. Опр. ГМТ. СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР ОТРЕЗКА КАК ГМТ (С док-вом). БИССЕКТРИСА УГЛА КАК ГМТ (С док-вом). Вопрос № 2. ОКРУЖНОСТЬ КАК ГМТ. Опр.. Окружности, круга, хорды, диаметра, радиуса. Свойства окружности про хорду и диаметр (с док-вом). Вопрос № 3. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ. Опр. Касательной. Свойство касательной (прямая и обратная теоремы с док-вом), следствие. Вопрос № 4. окружность, описанная около треугольника. Опр. Описанной около треугольника окружности. Теорема с док-вом и следствия. Вопрос № 5.окружность вписанная в треугольник. Опр. вписанной в треугольник окружности. Теорема с док-вом и следствия. Вопрос № 6.задачи на построение. Построить угол, равный данному. Построить серединный перпендикуляр к отрезку. Разделить данный отрезок пополам. Вопрос № 7.задачи на постоение. Построить прямую, перпендикулярную данной, через данную точку (на прямой, вне прямой). Построить биссектрису угла. Вопрос № 8.задачи на постоение. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету. Построить треугольник по стороне и высотам, проведенным к двум другим сторонам. Построить треугольник по углу, высоте и биссектрисе, проведенным из вершины этого угла.