Вопросы к экзамену по геометрии 8 класс атанасян с ответами

Переводной экзамен по геометрии за 8 класс

Билеты по геометрии для переводного экзамена в 8 классе

(учебник Геометрия 7 – 9  Л. С. Атанасян.)

Каждый билет содержит 4 вопроса. В первом вопросе предлагается сформулировать и доказать теорему. Во втором вопросе даётся одно из следующих заданий: дать определение понятия, указать его основные свойства или привести примеры, описать этапы построения геометрических фигур. Третий и четвертый  вопросы — практические, они содержат задачи за курс 8 класса.  Задачи к билетам необходимо решить в тетради. К каждой задаче выполнить рисунок и необходимые пояснения. На экзамен надо принести эту тетрадь с решением и необходимые инструменты: линейка, карандаш, циркуль, ручка. Все билеты надо выучить, уметь ответить у доски и быть готовым к дополнительным вопросам.

Билет №1.

1.Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Доказать, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

2.Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника. Чему равны значения синуса для углов 300 , 450 , 600?

3. В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 5: 7: 8 : 9: 10, а его периметр равен 117 см. Найти наибольшую сторону пятиугольника.

4. В трапеции АВСД с большим основанием АД диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, углы ВАС и САД равны. Найти АД, если периметр трапеции равен 20см, а угол  Д равен 600.

Билет №2.

1.Параллелограмм. Признаки параллелограмма (доказать один из признаков).

2.Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Чему равны значения косинуса для углов 300 , 450 , 600?

3. В параллелограмме АВСД высота, опущенная на сторону СД, делит её пополам и образует со стороной ВС угол 300, АВ = 12см. Найти периметр параллелограмма.

4. Дан треугольник, стороны которого равны 5см, 8см, 7см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Билет №3.

1.Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Доказать, что диагонали прямоугольника равны.

2.Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Чему равны значения тангенса для углов 300 , 450 , 600?

3. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне, угол  А  равен 600 , АД = 24см., ВС = 12см. Найти периметр трапеции.

4. Центральный угол АОВ на 300 больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найти каждый из этих углов.

Билет №4.

1.Ромб. Свойства ромба. Доказать, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

2.Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников.

3.В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и К, угол АМС равен 1200 . Найти величину угла АКВ.

4. Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающие в точке С. Найти угол АСВ.

Билет №5.

1.Квадрат. Свойства квадрата. Доказать, что если в ромбе диагонали равны, то ромб является квадратом.

2.Центральный угол. Свойство центрального угла.

3. Высота ВД треугольника АВС делит сторону АС на отрезки, равные 7 см. и 4 см. Площадь треугольника равна 55см» . Найти длину ВД.

4. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найти углы треугольника, если дуга ВС равна 1020.

Билет №6.

1.Доказать теорему о вычислении площади параллелограмма.

2. Вписанная окружность, центр вписанной окружности. Свойство сторон четырёхугольника, описанного около окружности.

3.В треугольнике АВС угол А = 750 , угол В = 300 , АВ = 10см. Найти площадь треугольника.

4. Найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности около него окружности равен 10см.

Билет №7.

1.Доказать теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника?

2. Описанная окружность, центр описанной окружности. Свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность.

3. Основания прямоугольной трапеции равны 10см и 22см, а большая боковая сторона15см. Найти площадь трапеции.

4. Трапеция ВСНМ с основанием ВМ вписана в окружность. Найти углы  С, Н, М, если угол В равен 760 , и определите вид трапеции.

Билет №8.

1.Доказать теорему о вычислении площади трапеции.

2.Вписанный угол. Следствия, вытекающие из теоремы о вписанном угле.

3. Периметр треугольника равен 40см, две его стороны равны 15см и 9см. Найти отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

4. Найти площадь прямоугольника, если одна из его сторон 5 см, а угол между диагоналями равен 600.

Билет №9.

1.Доказать теорему Пифагора.

2.Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.

3. Стороны параллелограмма равны 6см и 7см, угол между ними 600 . Найти высоты параллелограмма.

4. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2 , а её высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

Билет №10.

1.Определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника.

2.Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

3. АВ и ВС отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О радиуса 6см. Найти периметр четырёхугольника АВСО, если угол АВС равен 600 .

4. Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 26см., а один из его углов равен 1500 . Найти площадь параллелограмма.

Билет №11.

1.Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на подобные треугольники. Сформулировать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

2.Сформулировать теорему обратную теореме Пифагора.

3. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найти длину АВ, если СЕ = 8см, ДЕ = 9см, а длина АЕ в 2 раза больше длины ВЕ.

4. Одна из диагоналей ромба на 4см больше другой, а площадь ромба равна 96см2 . Найти сторону ромба.

Билет №12.

1.Касательная к окружности, точка касания прямой к окружности. Доказать теорему о свойстве касательной.

2.Дать определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.

3. В равнобедренном треугольнике основание равно 20см. а угол между боковыми сторонами равен 1200 . Найти высоту, проведённую к основанию.

4. Площадь прямоугольного треугольника равна 24см2 , а один из его катетов равен 6см. Найти длину средней линии, параллельной другому катету.

Билет №13.

1.Доказать, что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

2.Сформулировать свойство медиан треугольника пересекающихся в одной точке.

3. Один из углов ромба на 400 больше другого. Найти углы треугольника ВОС, если О – точка пересечения диагоналей.

4. Найти площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 5см и 17см, а боковая сторона равна 10см.

Билет №14.

1.Вписанный угол. Теорема о вписанном угле.

2.Трапеция. Виды трапеции. Свойства равнобокой трапеции.

3. Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 30см, боковая сторона равна 17см.

4. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС, АД – его высота, ВД = 16см,

ДС =4см. Найти основание АС и высоту АД.

Билет №15.

1.Доказать теорему об отрезках пересекающихся хорд.

2.Теорема Фалеса. Деление отрезка на п-равных отрезков.

3. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 40 см2 и одна сторона больше другой на 3 см

4. АМ и ВК – медианы треугольника АВС. Определить вид четырёхугольника АВМК и найти его периметр, если АВ =14см, ВС = 12см, АС = 18см.

Задачи к билетам  

1.В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 5:7:8:9:10, а его периметр равен 117 см. Найти наибольшую сторону пятиугольника.

2.В параллелограмме АВСД высота, опущенная на сторону СД, делит её пополам и образует со стороной ВС угол 300, АВ = 12см. Найти периметр параллелограмма.

3.В равнобедренной трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне, угол   А равен 600 , АД = 24см., ВС = 12см. Найти периметр трапеции.

4.В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и К, угол АМС равен 1200 . Найти величину угла АКВ.

5.Высота ВД треугольника АВС делит сторону АС на отрезки, равные 7 см. и 4 см. Площадь треугольника равна 55см» . Найти длину ВД.

6.В треугольнике АВС угол А = 750 , угол В = 300 , АВ = 10см. Найти площадь треугольника.

7.Основания равнобедренной трапеции равны 10см и 24см, а большее основание 15см. Найти площадь трапеции.

8.Периметр треугольника равен 40см, две его стороны равны 15см и 9см. Найти отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

9.Стороны параллелограмма равны 6см и 7см, угол между ними 600 . Найти высоты параллелограмма.

10.АВ и ВС отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О радиуса 6см. Найти периметр четырёхугольника АВСО, если угол АВС равен 600 .

11.Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найти длину АВ, если СЕ = 8см, ДЕ = 9см, а длина АЕ в 2 раза больше длины ВЕ.

12.В равнобедренном треугольнике основание равно 20см. а угол между боковыми сторонами равен 1200 . Найти высоту, проведённую к основанию.

13.Один из углов ромба на 400 больше другого. Найти углы треугольника ВОС, если О – точка пересечения диагоналей.

14.Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 30см, боковая сторона равна 17см.

15.АМ и ВК – медианы треугольника АВС. Определить вид четырёхугольника АВМК и найти его периметр, если АВ =14см, ВС = 12см, АС = 18см.

16. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 40 см2  и одна сторона больше другой на 3 см

Задачи к билетам

1.АВСД – ромб, угол АВС равен 1400 . Найти углы треугольника СОД, где точка О – пересечение диагоналей.

2.Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС, АД – его высота, ВД = 16см, ДС =4см. Найти основание АС и высоту АД.

3.Найти площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 5см и 17см, а боковая сторона равна 10см.

4.Площадь прямоугольного треугольника равна 24см2 , а один из его катетов равен 6см. Найти длину средней линии, параллельной другому катету.

5.Одна из диагоналей ромба на 4см больше другой, а площадь ромба равна 96см2 . Найти сторону ромба.

6.Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 26см., а один из его углов равен 1500 . Найти площадь параллелограмма.

7.Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2 , а её высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.

8.Найти площадь прямоугольника, если одна из его сторон 5 см, а угол между диагоналями равен 600.

9.Трапеция ВСНМ с основанием ВМ вписана в окружность. Найти углы  С, Н, М, если угол В равен 760 , и определите вид трапеции.

10.Найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности около него окружности равен 10см.

11.В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найти углы треугольника, если дуга ВС равна 1020.

12.Центральный угол АОВ на 300 больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найти каждый из этих углов.

13.Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающие в точке С. Найти угол АСВ.

14.Дан треугольник, стороны которого равны 5см, 8см, 7см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

15.В трапеции АВСД с большим основанием АД диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, углы ВАС и САД равны. Найти АД, если периметр трапеции равен 20см, а угол Д равен 600.

Источник

Билеты по геометрии для 8 класса (Атанасян) 2018 год

Билет №1.

  1. Определение четырёхугольника. Виды четырёхугольников.

  2. Доказать теорему Фалеса.

  3. Задача.

Найти площадь ромба, если его высота 15 см, а острый угол 30°.

  1. В треугольнике АВС =90,sinА=, АС=4 Найдите АВ.

Билет №2.

  1. Параллелограмм. Определение. Свойства параллелограмма.

  2. Доказать теорему о средней линии треугольника.

  3. Задача. В равнобокой трапеции боковая сторона 17 см, основания равны 10 см и 26 см. Найти площадь трапеции.

  4. В треугольнике АВС =90,sinА=, АС=5 Найдите АВ.

Билет №3.

  1. Квадрат. Определение. Свойства.

  2. Вписанная окружность. Доказать теорему об окружности, вписанной в треугольник.

  3. Задача. В равнобедренном треугольнике основание равно 80 см, и угол при нём 45°. Найти площадь треугольника.

  4. В треугольнике АВС =90,АВ=182, АС=70. Найдите tgА.

Билет №4.

  1. Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике.

  2. Прямоугольник. Доказательство теоремы о равенстве диагоналей прямоугольника.

  3. Задача. Площадь равнобедренного треугольника равна 4800 см2, а его высота, проведённая к основанию, равна 80 см. Найти боковую сторону треугольника.

  4. В треугольнике АВС =90,ВС=28, АВ=35. Найдите sinВ.

Билет №5.

  1. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (определение синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике). Основное тригонометрическое тождество.

  2. Ромб. Доказательство теоремы о диагоналях ромба.

  3. Задача. В окружности проведены две пересекающиеся хорды. Одна из них делится на отрезки 3 см и 12 см, а другая – пополам. Найдите длину второй хорды.

  4. В треугольнике АВС =90,cosВ=, АВ=5 Найдите АС.

Билет № 6.

  1. Касательная к окружности. Свойства.

  2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Доказательство одного из свойств параллелограмма (на выбор учащегося).

  3. Задача. Определить площадь равнобедренного треугольника, если его основание 8 см и боковая сторона 5 см.

  4. В треугольнике АВС =90,cosВ=, АВ=45 Найдите АС.

Билет № 7.

  1. Площадь четырехугольников: параллелограмма, трапеции

  2. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Вывод нахождения значений синуса, косинуса и тангенса углов в 45°, 30° и 60°.

  3. Задача. В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

  4. В треугольнике АВС =90,ВС=21, АВ=5. Найдите sinВ.

Билет №8.

  1. Вписанная и описанная окружности в треугольники и четырехугольники.

  2. Докажите свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

  3. Задача. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а его боковая сторона на 11 см меньше основания. Найти высоту треугольника, опущенную на основание.

  4. В треугольнике АВС =90,АВ=13, АС=5. Найдите tgА.

Билет №9.

  1. Признаки параллельности прямых.

  2. Докажите теорему об отношении площадей треугольников.

  3. Задача. Меньшее основание трапеции относится к средней линии как 1:3, а большее основание равно 30 см. Найдите среднюю линию трапеции.

  4. В треугольнике АВС =90,cosВ=, АВ=25 Найдите АС.

Билет №10.

  1. Вписанная и описанная окружности в треугольники и четырехугольники.

  2. Площадь треугольника. Формулы для вычисления площади треугольника (общие и частные случаи).

  3. Задача. Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше проведённой к ней высоты. Вычислите их, если площадь параллелограмма равна 48 см2.

  4. В треугольнике АВС =90,АВ=15, АС=12. Найдите tgА.

Билет №11.

  1. Вписанный и центральный углы, дуга окружности.

  2. Признаки подобия треугольников. Докажите один из признаков подобия треугольников (по выбору учащегося).

  3. Задача. Боковая сторона равнобокой трапеции образует с большим её основанием угол 45°. Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24 см и 60 см.

  4. В треугольнике АВС =90,АВ=20, АС=12. Найдите sinА

Билет №12.

  1. Признаки равенства треугольников.

  2. Вписанный угол. Докажите теорему о вписанном угле.

  1. Задача. Длины диагоналей ромба относятся, как 3 : 4. Площадь ромба равна 150 см2. Вычислить высоту ромба.

  2. В треугольнике АВС =90,sinА=, АС=4 Найдите АВ.

Билет № 13.

  1. Понятие площади многоугольника. Свойства площадей.

  2. Докажите теорему Пифагора.

  3. Задача. В треугольник, углы которого относятся как 1:3:5, вписана окружность. Найдите углы между радиусами, проведёнными в точки касания.

  4. В треугольнике АВС =90,sinА=, АС=5 Найдите АВ.

Билет №14.

  1. Формулы для вычисления площади параллелограмма.

  2. Касательная к окружности. Докажите теорему о свойстве касательной к окружности.

  3. Задача. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45°, большее основание равно 70 см, высота равна 10 см. Вычислить площадь трапеции.

  4. В треугольнике АВС =90,АВ=182, АС=70. Найдите tgА.

Билет №15.

  1. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

  2. Вписанный угол. Докажите теорему о вписанном угле.

  3. Задача. Боковая сторона равнобокой трапеции, равная 20 см, образует с меньшим её основанием угол 150°. Вычислите площадь трапеции, если её основания равны 12 см и 30 см.

  4. В треугольнике АВС =90,ВС=28, АВ=35. Найдите sinВ.

Билет №16.

  1. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.

  2. Описанная окружность. Докажите теорему об окружности, описанной около треугольника.

  3. Задача. Площадь параллелограмма равна 24 см2, каждая из его сторон равна 6 см. Найти расстояние между противоположными сторонами.

  4. В треугольнике АВС =90,cosВ=, АВ=5 Найдите АС.

Вопросы, предлагаемые для устного экзамена по геометрии в 8 классах

1 часть

1.Определение четырёхугольника. Виды четырёхугольников.

2.Параллелограмм. Определение. Свойства параллелограмма.

3.Квадрат. Определение. Свойства.

4. Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике.

5. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (определение синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике). Основное тригонометрическое тождество.

6. Касательная к окружности. Свойства

7. Площадь четырехугольников: параллелограмма, трапеции

8. Вписанная и описанная окружности в треугольники и четырехугольники.

9. Признаки параллельности прямых

10. Вписанный и центральный углы, дуга окружности.

11. Признаки равенства треугольников.

12. Понятие площади многоугольника. Свойства площадей.

13. Формулы для вычисления площади параллелограмма

14. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

15. Треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.

2 часть.

1. Доказать теорему Фалеса.

2. Доказать теорему о средней линии треугольника.

3. Вписанная окружность. Доказать теорему об окружности, вписанной в треугольник.

4. Прямоугольник. Доказательство теоремы о равенстве диагоналей прямоугольника.

5. Ромб. Доказательство теоремы о диагоналях ромба.

6. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Доказательство одного из свойств параллелограмма (на выбор учащегося).

7. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Вывод нахождения значений синуса, косинуса и тангенса углов в 45°, 30° и 60°.

8. Докажите свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

9. Докажите теорему об отношении площадей треугольников.

10. Площадь треугольника. Формулы для вычисления площади треугольника (общие и частные случаи).

11. Площадь треугольника. Формулы для вычисления площади треугольника (общие и частные случаи).

12. Признаки подобия треугольников. Докажите один из признаков подобия треугольников (по выбору учащегося).

13. Докажите теорему Пифагора.

14. Касательная к окружности. Докажите теорему о свойстве касательной к окружности.

15. Вписанный угол. Докажите теорему о вписанном угле.

16. Описанная окружность. Докажите теорему об окружности, описанной около треугольника.

Источник

Контрольные работы по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (4 варианта) к учебнику Л.С. Атанасяна и др. Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др.» (авт. Н.Б. Мельникова). При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 8 классе рекомендуем купить книгу: Наталия Мельникова: Геометрия. 8 класс. Контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. ФГОС.  Ответы Геометрия 8 Атанасян (Мельникова) адресованы родителям.

Контрольная работа № 1. Четырехугольники (свойства и признаки параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата; трапеция; осевая и центральная симметрии).

К-1. Вариант 0  К-1. Вариант 1  К-1. Вариант 2  К-1. Вариант 3  К-1. Вариант 4

Контрольная работа № 2. Теорема Пифагора. Площадь (теорема Пифагора; площадь параллелограмма, треугольника, трапеции)

К-2. Вариант 0  К-2. Вариант 1  К-2. Вариант 2  К-2. Вариант 3  К-2. Вариант 4

Контрольная работа № 3. Подобные треугольники (признаки подобия треугольников; средняя линия треугольника; синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника).

К-3. Вариант 0  К-3. Вариант 1  К-3. Вариант 2  К-3. Вариант 3  К-3. Вариант 4

Контрольная работа № 4. Окружность (касательная к окружности; центральные и вписанные углы; вписанная и описанная окружности).

К-4. Вариант 0  К-4. Вариант 1  К-4. Вариант 2  К-4. Вариант 3  К-4. Вариант 4

Контрольная работа № 5. Итоговая контрольная работа за курс 8 класса (площадь параллелограмма, треугольника, трапеции; синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; средняя линия треугольника; касательная к окружности; признаки подобия треугольников).

К-5. Вариант 0  К-5. Вариант 1  К-5. Вариант 2  К-5. Вариант 3  К-5. Вариант 4

Каждая контрольная работа направлена на проверку усвоения материала главы учебника. Указанные ниже проверяемые элементы знаний отражают только тот материал, который изучался в данной теме. При этом, естественно, задачи тематической контрольной работы могут проверять также и усвоение сведений, изучавшихся в предыдущих темах.

Каждая работа состоит из трех частей, соответствующих форме предлагаемых заданий.

В Часть 1 включаются задания с выбором ответа. Учащимся нужно выбрать из предложенных вариантов либо верное утверждение, либо нужный рисунок. При этом верных ответов может быть несколько, и учащимся необходимо записать номера ответов, которые, по их мнению, верны. Заметим, что, вообще говоря, в заданиях с выбором ответа применяются два подхода. При первом подходе среди предлагаемых вариантов ответа имеется только один правильный. При втором — верных ответов может быть несколько, и результатом решения задачи является не один номер, а все номера верных ответов. При этом задание считается выполненным верно, если указаны номера всех верных ответов. (Иногда такое задание оценивается несколькими баллами и возможны варианты оценивания в зависимости от числа правильно выбранных ответов.)

В Часть 2 входят вычислительные задачи, которые необходимо решить и записать число, которое получилось в результате вычислений.

При выполнении частей 1 и 2 контрольной работы учащиеся не записывают ни обоснования, ни вычисления, нужные для решения задач. Все записи или рисунки учащиеся, в случае необходимости, могут делать в черновике. Черновик не сдается учителю и не влияет на оценку за выполнение работы.

В Части 3 имеются и задачи на доказательство, и задачи на вычисление геометрических величин. Решение этих задач должно быть оформлено письменно, как в традиционной контрольной работе. Следует иметь в виду, что при записи решения вычислительных задач, так же как и при решении задач на доказательство, необходимо приводить обоснования с использованием изученных геометрических фактов.

Последняя задача в каждом варианте, отмеченная звездочкой, предназначена для наиболее подготовленных учащихся, успевающих достаточно быстро выполнить все предыдущие задания. В зависимости от уровня подготовленности класса эту задачу можно считать дополнительной, и оценивать ее решение отдельно.

Перед проведением первой контрольной работы необходимо подробно проинструктировать учащихся о том, как они должны оформить решение задач. Полезно привести пример, показывающий, как должны выглядеть ответы на задачи частей 1 и 2. Следует напомнить эти инструкции и при проведении каждой последующей контрольной работы.

Дифференцированный подход к учащимся осуществляется за счет того, что в работах представлены задания разного уровня, которые, как правило, расположены по мере возрастания уровня сложности. Номера заданий обязательного уровня, посильных для менее подготовленных учащихся, отмечены кружком. Такие задания представлены во всех трех частях работы.

Следует заметить, что при традиционном письменном оформлении решения задач, предлагаемое в контрольных работах количество задач было бы нереально решить за один урок. Однако, нужно иметь в виду, что задания с выбором ответа и с кратким ответом не требуют времени на оформление решения и очень часто ответы на них могут быть получены устно. Поэтому основные затраты времени будут связаны с решением задач части 3.

Вы смотрели: Геометрия 8 Атанасян (Мельникова): Контрольные работы по геометрии в 8 классе с ответами и решениями (4 варианта) к учебнику Л.С. Атанасяна и др. В учебных целях использованы цитаты из пособия «Геометрия 8 класс. Контрольные работы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др.» (авт. Н.Б. Мельникова). Дидактические материалы для учителей, школьников и родителей.

Смотрите также Решебник к учебнику «Геометрия 8 класс Атанасян» (решения и ответы):

ГДЗ Геометрия 8 Атанасян

Источник

В данной работе представлен комплект билетов к устному экзамену по геометрии за курс восьмого класса ( к учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия. 7 — 9 классы».

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

Источник

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Муезерская средняя общеобразовательная школа

Вопросы к годовому зачету по геометрии для 8 класса.

 Учебник: Атанасян Л.С.

Разработала учитель математики Давыденко Ольга Александровна

ПГТ Муезерский 2017

Определение многоугольника

Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника

Определение параллелограмма

Свойства параллелограмма

Определение трапеции

Виды трапеции

Свойства трапеции

Определение прямоугольника

Свойства прямоугольника

Определение ромба

Свойства ромба

Осевая симметрия.

Центральная симметрия

Понятие площади многоугольника

Свойства площадей.

Площадь квадрата

Площадь прямоугольника. Доказательство

Площадь параллелограмма( Теорема и формула )

Площадь треугольника (Теорема и формула.)

Формулы площадей ( Треугольника, прямоугольного треугольника, параллелограмма и тд)

Теорема Пифагора. Доказательство

Формула Герона

Теорема Фалеса

Пропорциональные отрезки

Определение подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников

Первый признак подобия треугольников. Доказательство

Второй признак подобия треугольников. Доказательство

Третий признак подобия треугольников. Доказательство

Определение средней линии треугольника

Теорема о средней линии треугольника. Доказательство

Определение синуса. Обозначение

Определение косинуса. Обозначение

Определение тангенса. Обозначение. Доказательство

Основное тригонометрическое тождество. Доказательство

Значение синуса

Значение косинуса

Значение тангенса

Какая прямая называется секущей/касательной по отношению к окружности?

Теорема о касательной к окружности

Свойство касательных

Определение полуокружности, градусная мера .

Определение центральных/вписанных углов.

Теорема о вписанном угле . Следствия из теоремы.

Теорема о хордах в окружности (Доказательство)

Четыре замечательные точки треугольника

Теорема об окружности, вписанной в треугольник

Свойства описанного четырехугольника

Определение вписанной/описанной окружности

Теорема об окружности, описанной около треугольника

Свойство описанной окружности

Источник

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

дополнительного образования детей дом детского творчества

г. Зверева Ростовской области.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя образовательная школа №1

г.Зверева Ростовской области.

Билеты к устному экзамену по геометрии 8 класс

Работа педагога дополнительного

образования МБОУ ДОД ДДТ,

учителя математики МБОУ СОШ №1

Куца Фёдора Ивановича

г. Зверево

2014 г.

Билет №1.

1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника ( периметр, диагональ). Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

2.Признаки подобия треугольников. Доказать один признак на выбор обучающегося.

3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ — диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: дуга ВС=134°;

Билет №2.

1.Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

2.Площадь прямоугольника (формулировка и доказательство).

3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника

Билет №3

1.Параллелограмм. Определение. Свойства.

2.Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

3. Стороны прямоугольника равны 3 см и см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.

Билет № 4.

1.Четырехугольник. Сумма углов четырёхугольника.

2.Свойство касательной к окружности (формулировка и доказательство).

3. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Билет № 5.

1.Свойства площадей.

2.Теорема о средней линии треугольника (формулировка и доказательство).

3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.

Билет № 6

1.Трапеция. Определение. Виды трапеций. Свойство равнобедренной трапеции.

2.Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки (формулировка и доказательство).

3. Подобны ли треугольники ABC и МКР если:

АВ=3 см, ВС=5 см, СА=7 см, МК=4,5 см, КР=7,5 см, РМ = 10,5 см.

Билет № 7

1.Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Квадрат.

2.Теорема о вписанном угле (формулировка и доказательство).

3. Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке О. Найдите: АВ, если ОВ=4 см, OD=10 см, DC=25 см.

Билет № 8

1.Ромб. Свойства ромба. Квадрат.

2.Свойство биссектрисы угла (формулировка и доказательство).

3. Площади двух подобных треугольников равны 75 и 300. Одна из сторон второго треугольника равна 9 . Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.

Билет № 9

1.Квадрат. Свойства квадрата.

2.Свойство серединного перпендикуляра к отрезку (доказательство).

3. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Билет № 10.

1.Подобные треугольники. Определение. Коэффициент подобия.

2.Свойства прямоугольника.

3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см. а больший угол равен 135°.

Билет № 11.

1.Медиана треугольника. Определение. Свойство точки пересечения медиан треугольника.

2.Площадь параллелограмма (формулировка и доказательство).

3. Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Билет № 12.

1.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2.Теорема об окружности, описанной около треугольника (формулировка и доказательство).

3. Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен

Билет № 13.

1. Свойство описанного четырехугольника.

2.Свойства ромба (формулировка и доказательство).

3. Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1,2,4,5.

Билет № 14.

1. Свойство вписанного четырехугольника.

2. Площадь треугольника (формулировка и доказательство).

3. Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.

Билет № 15.

1. Центральный угол. Вписанный угол.

2.Площадь трапеции (формулировка и доказательство).

3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10см, а боковая сторона

равна 13см.

Билет № 16.

1.Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60.

2.Теорема, обратная теореме Пифагора (формулировка и доказательство).

3.Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см., гипотенуза 10 см. Вычислите высоту, проведённую к гипотенузе.

Билет № 17

1.Описанная окружность. Центр окружности, описанной около треугольника.

2.Свойства параллелограмма (формулировка и доказательство).

3. Найдите площадь трапеции с основаниями AD и BC, если АD=12см, ВС=6см, СD=5см, АС=13см.

Билет № 18

1.Вписанная окружность. Центр окружности, вписанной в треугольник.

2. Теорема Пифагора (формулировка и доказательство). Пифагоровы треугольники.

3. Найдите площадь параллелограмма, если АD =12см, ВD=5см, АВ=13см.

.

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Вопросы к экзамену по ветеринарно санитарной экспертизе
  • Вопросы к экзамену по бюджетному учету
  • Вопросы к экзамену по бухучету с ответами
  • Вопросы к экзамену по биохимии юугму
  • Вопросы к экзамену по биохимии улгу